Bài giảng môn tin học ứng dụng chương 2 ứng dụng excel để giải quyết một số bài toán trong kinh tế

Lãi kép • Bài toán Một khách hàng gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất cố định 10%/năm, tính lãi cuối mỗi năm.. Lãi kép tt • Tổng quát: Đầu tư số tiền P vào một dự án v

ỨNG DỤNG EXCEL ĐỂ GIẢI QUYẾT MỘT SỐ BÀI TOÁN TRONG KINH TẾ

Bộ môn Khoa học máy tính Khoa Hệ thống thông tin quản lý

CHƯƠNG 2

BÀI GIẢNG MÔN TIN HỌC ỨNG DỤNG

Mục tiêu

• Tóm tắt cơ sở lý thuyết, sử dụng phần mềm

Excel để giải quyết một số bài toán cơ bản

trong phân tích kinh doanh, tài chính và đầu

tư

Úng dụng Excel trong kinh tế 2 3/21/2016

Nội dung

1 Bài toán tiết kiệm và trả góp

2 Bài toán lựa chọn phương án đầu tư

3 Bài toán điểm hòa vốn

4 Bài toán tìm phương án tối ưu

1 Bài toán tiết kiệm và trả góp

• Lãi kép

• Bài toán tiết kiệm

• Bài toán trả góp

• Giá trị hiện tại, giá trị tương lai, lãi suất và số

kỳ của dòng tiền đều

• Tính toán với các hàm tài chính của Excel

Úng dụng Excel trong kinh tế 4 3/21/2016

Lãi kép

• Bài toán Một khách hàng gửi số tiền 100 triệu

đồng vào ngân hàng với lãi suất cố định

10%/năm, tính lãi cuối mỗi năm

• Sau 5 năm, khách hàng tới thanh toán Hỏi

khách nhận được bao nhiêu tiền trong các

trường hợp:

Lãi kép (tt)

• Tổng quát: Đầu tư số tiền P vào một dự án với

lãi suất (suất sinh lời) r%/kỳ, tính lãi cuối mỗi

kỳ

• Yêu cầu: Tính số tiền F được nhận sau n kỳ

trong các trường hợp lãi không nhập gốc và lãi nhập gốc sau mỗi kỳ

Úng dụng Excel trong kinh tế 6 3/21/2016

Lãi kép (tt)

• Lãi không nhập gốc (lãi đơn):

Lãi cố định mỗi kỳ: P * r

F = P + m * (P*r) = P * (1 + n*r)

• Lãi nhập gốc sau mỗi kỳ:

P1 = P + P*r = P * (1 + r)

Ví dụ: Số tiền tích lũy sau mỗi năm

Úng dụng Excel trong kinh tế 8 3/21/2016

Bài toán tiết kiệm

• Bài toán Một khách hàng gửi 100 triệu đồng

vào ngân hàng với lãi suất cố định 10%/năm, tính lãi nhập gốc cuối mỗi năm

• Cuối mỗi năm, khách gửi thêm 1 triệu đồng vào số tiền tiết kiệm trên Hỏi 5 năm, số tiền khách có số tiền là bao nhiêu?

Bài toán trả góp

• Bài toán Một khách hàng vay ngân hàng 100

triệu đồng, thời hạn 5 năm với lãi suất cố định 10%/năm, trả góp cuối mỗi năm với số tiền đều nhau Hỏi số tiền khách phải trả cuối mỗi năm?

Úng dụng Excel trong kinh tế 10 3/21/2016

Tổng quát

• Cho dự án thực hiện trong n kỳ với số tiền đầu

tư ban đầu P, lãi suất (suất sinh lời)/kỳ r, số

tiền đầu tư thêm (hoặc rút ra) mỗi kỳ A Hỏi

giá trị tương lai F (giá trị tích lũy/còn lại) của

dự án?

• P, F, A: các dòng tiền của dự án

• A bằng nhau cho các kỳ => dòng tiền đều

Giá trị hiện tại, giá trị tương lai, lãi

suất, số kỳ của dòng tiền đều

• Giá trị tương lai của dòng tiền đều:

• Giá trị hiện tại của dòng tiền đều:

r

r A

FV

n

1 )

r A

r

FV PV

) 1

(

1 )

1

( )

Tính toán với các hàm tài chính Excel

• Tham số chung của các hàm tài chính trong Excel

pV : giá trị hiện tại

fV : giá trị tương lai

Rate : lãi suất/suất sinh lời/suất chiết khấu mỗi kỳ

nper : số kỳ

Pmt : số tiền chi trả mỗi kỳ

Type : kiểu chi trả (1 –đầu kỳ, 0 –

cuối kỳ) Giá trị mặc định của Type là 0

Tính toán với các hàm tài chính Excl

(tt)

• Tính giá trị tương lai của các dòng tiền

FV(rate, nper, pmt, [pV], [type])

• Tính số tiền trả mội kỳ

PMT(rate, nper, pv, [fV], [type])

• Tính giá trị hiện tại

PV(rate, nper, pmt, [fV], [type])

Ví dụ 1: Tính giá trị tương lai của các

khoản tiết kiệm

• Một khách hàng gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất cố định 10%/năm, tính lãi nhập gốc cuối mỗi năm

• Cuối mỗi năm, khách gửi thêm 10 triệu đồng vào số tiền tiết kiệm trên Hỏi 5 năm, số tiền khách có số tiền là bao nhiêu?

Thực hiện

Úng dụng Excel trong kinh tế 16 3/21/2016

Ví dụ 2: Tính số tiền trả đều mỗi kỳ

• Một khách hàng vay ngân hàng 100 triệu đồng, thời hạn 2 năm (24 tháng), lãi suất 1%/tháng, trả gốc + lãi cuối mỗi tháng với số tiền đều nhau Hỏi số tiền khách phải trả mỗi tháng?

Thực hiện

Úng dụng Excel trong kinh tế 18 3/21/2016

Ví dụ 3: Ra quyết định đầu tư

• Công ty X muốn đầu tư vào một dự án Các nghiên cứu cho thấy rằng công ty phải bỏ ra

$1,000,000 vốn đầu tư ban đầu, và sau đó sẽ thu về $140,000 mỗi năm trong 12 năm kế tiếp Nếu không, công ty có thể đầu tư vào các

dự án khác với lãi suất 8%/năm Công ty có nên thực hiện dự án này hay không?

Ví dụ 4: Tính số kỳ tiết kiệm/trả góp

• Một khách hàng gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất cố định 10%/năm, tính lãi nhập gốc cuối mỗi năm Cuối mỗi năm, khách gửi thêm 10 triệu đồng vào sổ Hỏi sau bao nhiêu năm khách có số tiền tích lũy 300 triệu đồng?

Thực hiện

Úng dụng Excel trong kinh tế 22 3/21/2016

Ví dụ 5: Tính lãi suất

• Một tiểu thương vào 10 triệu đồng của người quen, sau trả góp trong 12 tháng, mỗi tháng trả 1 triệu đồng Tính lãi suất mà người này phải trả

Thực hiện

Úng dụng Excel trong kinh tế 24 3/21/2016

2 Bài toán lựa chọn phương án đầu tư

• Cho dự án đầu tư thực hiện trong nhiều kỳ với dòng tiền (thu, chi) thay đổi trong các kỳ

• Nên đàu tư vào dự án được nêu hay gửi tiết kiệm/đầu tư vào các dự án khác vói lãi suất

cho sẵn ?

• Phương pháp: Phân tích NPV và/hoặc IRR

Giá trị hiện tại ròng (NPV)

• Giá trị hiện tại ròng (Net Present Value – NPV): Tổng giá trị hiện tại (đã chiết khấu) của các dòng tiền trong dự án

• Sử dụng để quyết định đầu tư dự án

– NPV <0 : không đầu tư

– NPV = 0: có thể đàu tư/không đầu tư

– NPV > 0: nên đầu tư

– Nhiều dự án: chọn dự án có NPV lớn nhất

Úng dụng Excel trong kinh tế 26 3/21/2016

Giá trị hiện tại ròng (tt)

• Bài toán Công ty X muốn đầu tư vào một dự

án với thời hạn13 năm với dòng tiền dự báo được nêu trong bảng Nếu không đầu tư vào

dự án này, công ty có thể đầu tư vào các dự án khác với tỷ suất lợi nhuận 8% /năm Công ty

có nên đầu tư vào dự án này không?

Giá trị hiện tại ròng (tt)

Úng dụng Excel trong kinh tế 3/21/2016

Lãi suất nội (IRR)

• NPV dự án phụ thuộc vào tỷ suất hoàn vốn (Lãi

suất) => giảm khi lãi suất tăng

• IRR (lãi suất nội ( Internal Rate of Return – IRR): Lãi suất tại điểm NPV = 0

• Là một tiêu chuẩn để đánh giá các cơ hội đầu tư

• Hàm IRR(values, [guess]): nh IRR với

– values : vùng giá trị lưu lượng tiền mặt

Ví dụ

• Cho bảng lưu lượng tiền mặt của một dự án Khảo sát mối quan hệ giữa NPV và lãi suất (từ 0% cho tới 21%)

Năm Dòng tiền Năm Dòng tiền

Sử dụng IRR để so sánh các cơ hội đầu

tư

• Quyết định đầu tư: khi IRR lớn hơn hoặc bằng một tỷ suất nhất định do HĐQT ấn định

• Có nhiều dự án để lựa chọn => chọn dự án có IRR cao nhất

Úng dụng Excel trong kinh tế 34 3/21/2016

Ví dụ: So sánh khả năng đầu tư

• Cho hai dự án A và B cùng có thời gian thực hiện 6 năm với các thông tin sau:

– Dự án A: đầu tư 3.5 triệu USD, thu về mỗi năm 1.2 triệu USD

– Dự án B: đầu tư 3.5 triệu USD, lần lượt thu

về 0.9, 1.1, 1.3, 1.5, 1.2, 0.8 triệu USD trong

Ví dụ: So sánh khả năng đầu tư (tt)

• Nếu không đầu tư vào các dự án trên, công ty

có thể đầu tư vào các dự án khác với lại suất 8%/năm So sánh các khả năng đầu tư trên

theo phương pháp phân tích NPV và phân tích IRR

Úng dụng Excel trong kinh tế 36 3/21/2016

3 Bài toán điểm hòa vốn

• Giới thiệu bài toán

Giới thiệu bài toán

• Một xí nghiệp lập kế hoạch sản xuất sản phẩm

A với số lượng 3000 đơn vị Để thực hiện công việc trên, theo tính toán, công ty phải bỏ ra một khoản chi chí cố định (máy móc, thiết bị, nhà xưởng, chi phí quản lý…) 15 triệu USD Mỗi sản phẩm làm ra có chi phí sản xuất + bán hàng 10,000 USD và bán được với giá 20,000

Giới thiệu bài toán (tt)

• Tổng quát: Sản xuất/kinh doanh loại hàng A

Xây dựng bảng tính

• Ô dữ liệu: F, v, r

• Ô biến Q: Số lượng sản phẩm (giá trị bất kỳ)

• Biến trung gian

– [TC] (Tổng chi phí) = F + v * Q

– [DT] (Doanh thu) = r * Q

• Hàm mục tiêu

– [LN] (Lợi nhuận) = DT – TC

Xây dựng bảng tính

Úng dụng Excel trong kinh tế 42 3/21/2016

Sử dụng công cụ Goal Seek để tìm

điểm hòa vốn với

Tìm điểm hòa vốn với công cụ

Goal Seek

Úng dụng Excel trong kinh tế 44 3/21/2016

Vẽ đồ thị điểm hòa vốn

4 Bài toán tìm phương án tối ưu

• Giới thiệu bài toán

• Mô hình hóa bài toán

Giới thiệu bài toán

• Cho n biến độc lập x 1 , x 2 , … x n thỏa mãn điều kiện ràng buộc:

( , , … , )( , , … , )

…( , , … , )

Giới thiệu bài toán (tt)

• Cho hàm mục tiêu G(x 1 , x 2 , … x n )

• Yêu cầu: Tìm bộ giá trị (x1 , x 2 , … x n ) thỏa mãn

tập ràng buộc {F1 , F 2 , …, F m } sao cho G cực đại (hoặc cực tiểu )

Úng dụng Excel trong kinh tế 48 3/21/2016

Các dạng bài toán tối ưu

• Bài toán tìm cực đại

• Bài toán tìm cực tiểu

• Bài toán qui hoạch tuyến tính (Linear

Programing)

• Bài toán qui hoạch phi tuyến tính (Nin-linear Programing)

Ví dụ: Bài toán lập KHSX tối ưu

• Một xí nghiệp sản xuất 3 loại sản phẩm A, B, C

từ 2 loại nguyên liệu 1 và 2 với định mức cho mỗi sản phẩm như sau :

Ví dụ: Bài toán lập KHSX tối ưu (tt)

Mỗi sản phẩm A, B nà C cho lợi nhuận lần lượt là

2, 4 và 3 đơn vị tiền tệ Hiện tại, xí nghiệp có 600 đơn vị nguyên liệu 1 và 900 đơn vị nguyên liệu

2 Giả sử toàn bộ sản phẩm sản xuất ra đều có thể tiêu thụ hết, hãy lập kế hoạch sản xuất tối

ưu cho xí nghiệp

Bài toán lập KHSX tối ưu (tt)

• Các ô cơ bản:

– Ô dữ liệu

– Ô biến độc lập (giá trị tùy ý)

– Ô đích (công thức liên quan tới các biến)

– Ô tham chiếu trong các ràng buộc (công

thức liên quan tới các biến)

Úng dụng Excel trong kinh tế 52 3/21/2016

Bài toán lập KHSX tối ưu (tt)

Bài toán lập KHSX tối ưu (tt)

• Lợi nhuận thu được

Ví dụ 2: Bài toán xác định khẩu phần

Bài toán xác định khẩu phần thức ăn (tt)

Bài toán xác định khẩu phần thức ăn (tt)

• Gọi x1 và x2 lần lượt là số gram thức ăn A và B cần mua Ta có các ràng buộc:

Protit : 0.1 x1 + 0.2 x2 > 700

Lipit : 0.1 x1 + 0.1 x2 > 300

Gluxit : 0.7 x1 + 0.6 x2 > 4200

Bài toán xác định khẩu phần thức ăn (tt)

Giải bài toán tối ưu trên Excel

• Quy trình:

– Xây dựng bảng tính để giải bài toán

– Sử dụng công cụ Solver để tìm phương án tối ưu

– Đánh giá kết quả

• Ô công thức (hàm đích & vế trái các ràng

buộc), giá trị phụ thuộc vào các ô biến độc

lập

Úng dụng Excel trong kinh tế 60 3/21/2016

Sử dụng công cụ Solver để tìm phương

án tối ưu

• Solver: Công cụ Add – In, cần cài thêm trước khi sử dụng

• Cài đặt Solver:

– Vào File/Options  Add – Uns  Go

– Xuất hiện hộp thoại Add – In, đánh dấu mục

Solver Add – In

Úng dụng Excel trong kinh tế 62 3/21/2016

Các tính năng của Solver

• Cho phép ấn định giá trị ô đích theo nhiều tiêu chuẩn (max, min, value) bằng việc thay đổi giá trị của nhiều ô độc lập (By changing cells) thỏa mãn một số điều kiện ràng buộc nhất định

• Có nhiều thuật toán tìm nghiệm hơn Goal Seek

• Chức năng Solver Results cho phép tạo báo cáo kết quả

Úng dụng Excel trong kinh tế 64 3/21/2016

Hộp thoại Sover

• Set objective : Ô đích ( To Max: lớn nhất, Min: nhỏ nhất, Value: Giá trị)

• By Changing Variable Cells: Vùng biến

• Subject to Constraints : Các ràng buộc

• Select a Solving Method: Lựa chọn PP giải:

– Simplex LP : Giải bài toán tuyến tính

– GRP Non-Linear : Giải bài toán phi tuyến

Hộp thoại Sover (tt)

• Các nút lệnh

– Add, Change, Delete: Thêm, Sửa, Xóa các ràng buộc

– Reset Al: Xóa hết các tùy biến đã tạo

– Load/Save: Nạp/Lưu các tùy biến

– Solve: Bắt đầu giải

• Make Unconstrained Variables Non-Negative:

Không ràng buộc các biến không âm

Úng dụng Excel trong kinh tế 66 3/21/2016

Hộp thoại Add/Change Constraint (tt)

• Cell Reference: Tham chiếu ô

• Constraint: Giá trị ràng buộc

• Toán tử so sánh: >=, <=, =, int (số nguyên), bin (giá trị nhị phân), dif (khác)

• Biến độc lập: Số lượng sản phẩm mỗi loại

Giá trị ban đầu: lấy tùy ý (VD: 10)

Úng dụng Excel trong kinh tế 68 3/21/2016

Ví dụ: Lập KHSX tối ưu (tt)

• Công thức tính toán

– Tổng lương nguyên liệu mỗi loại được sử

dụng =Tổng Định mức NL cho mỗi loại SP *

Số SP)

– Tổng lợi nhuận = Tổng (LN trên 1 đơn vị mỗi loại SP * Số SP)

Ví dụ: Lập KHSX tối ưu (tt)

– Tổng lượng NL mỗi loại được sử dụng <

lượng NL hiện có

– Số SP một loại : số nguyên không âm

• Yêu cầu tối ưu: cực đại tổng lợi nhuận

• Thực hiện trên Excel

Úng dụng Excel trong kinh tế 70 3/21/2016

Ví dụ: Lập KHSX tối ưu (tt)

Úng dụng Excel trong kinh tế 72 3/21/2016

Ví dụ: Khẩu phần ăn tối ưu (tt)

Úng dụng Excel trong kinh tế 74 3/21/2016

Úng dụng Excel trong kinh tế 76 3/21/2016

Một số thông báo lỗi thường gặp

• Solver could not find feasible solution: Không

có lời giải chấp nhận được giá trị khởi đầu của các biến số quá xa các giá trị tối ưu

• The maximum iteration was reached, continue anyway? Số bước lặp đã đặt đến giá trị giới hạn được cho

HẾT CHƯƠNG 2

Úng dụng Excel trong kinh tế 78 3/21/2016