DẠY học số tự NHIÊN ở TIỂU học

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG NAI Khoa Sư phạm Tiểu học – Mầm non  BÀI TỔNG HỢP CHƯƠNG I: SỐ TỰ NHIÊN Học phần: Phương pháp dạy học Toán Tiểu học Giảng viên: Th.S Nguyễn Thị Thanh Thanh Nhóm thực hiện: nhóm phản biện Học kỳ VI Biên Hòa 9/2016 MỤC LỤC I Mục tiêu .8 II Nội dung phương pháp tiếp cận Nội dung Phương pháp tiếp cận 16 III Phương pháp dạy học .16 Dạy học khái niệm số tự nhiên 16 Dạy học theo quan hệ thứ tự tính chất số tự nhiên 19 Dạy học phép tính số tự nhiên .25 CHƯƠNG I: DẠY HỌC SỐ HỌC Ở TIỂU HỌC DẠY HỌC SỐ TỰ NHIÊN Ở TIỂU HỌC I Mục tiêu Giúp HS: Kiến thức - Góp phần hỗ trợ, củng cố kiến thức số tự nhiên xen kẽ với với phép tính số học Củng cố kiến thức hệ đếm số tự nhiên - Có kiến thức ban đầu số học số tự nhiên (có khái niệm số tự nhiên; biết đọc, viết; biết so sánh số tự nhiên) Kĩ - Hình thành cho học sinh kỹ thực hành: tính, đo lường, giải toán có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống (biết thực phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên Nắm tính chất phép toán; biết tính nhẩm, tính nhanh, tính đúng) Thái độ - Bước đầu phát triển lực tư duy, khả suy luận hợp lý diễn đạt chúng (nói viết), cách phát giải vấn đề đơn giản, gần gũi sống Kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán - Hình thành phương pháp tự học làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo - Phát triển tư lôgic, khái quát hóa cho học sinh, phát triển lực thực hành, tư duy, tập cho học sinh tác phong làm việc khoa học - Tích lũy hiểu biết cần thiết cho sinh hoạt học tập học sinh, phục vụ cho việc học mạch kiến thức toán khác tiểu học học môn khác để học tiếp lên bậc học khác II Nội dung phương pháp tiếp cận Các nội dung - Dạy khái niệm số tự nhiên (biểu tượng; đọc; viết; phân tích cấu tạo hàng lớp số tự nhiên) - So sánh, thứ tự, số tự nhiên có nhiều chữ số - phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên có nhiều chữ số - Tính chất phép tính số tự nhiên - Tính chất dãy số tự nhiên (chẵn, lẻ, chia hết…) Số tự nhiên tập số em học sinh tiếp cận Đó sở tảng để mở rộng tập số phép toán toán học Số tự nhiên tập số em dễ dàng bắt gặp sống số nhà, số điện thoại…Vì nội dung dạy học số tự nhiên có vai trò quan trọng, xuyên suốt chương trình toán tiểu học, em bắt đầu tiếp cận từ đầu lớp với dạng đơn giản nhiều hơn, hơn, đến nội dung phức tạp Nội dung lớp học trước tiền đề sở cho lớp học sau Nội dung ngày mở rộng qa cấp học kết thúc vào cuối học kì I chương trình lớp 4, cụ thể sau: • Nội dung dạy học số tự nhiên chương trình Toán lớp 1: - Khái niệm số tự nhiên: cách đọc, cách viết, phân tích cấu tạo số phạm vi 100 - So sánh xếp thứ tự số tự nhiên có chữ số - Phép cộng phép trừ số tự nhiên phạm vi 100 (trường hợp không nhớ) • Nội dung dạy học số tự nhiên chương trình Toán lớp 2: - Hình thành khái niệm số tự nhiên: cách đọc, cách viết, phân tích cấu tạo số phạm vi 1000 - So sánh xếp thứ tự số tự nhiên có chữ số - Phép cộng phép trừ số tự nhiên phạm vi 100 (có nhớ), phạm vi 1000 (không nhớ) - Hình thành khái niệm phép nhân, phép chia bảng nhân, chia phạm vi 2, 3, 4, - Hình thành tên gọi thành phần phép tính, dạng toán tìm thành phân chưa biết (phạm vi 5) • Nội dung dạy học số tự nhiên chương trình Toán lớp 3: - Khái niệm hàng số tự nhiên: đọc, viết, phân tích cấu tạo số phạm vi 100 000 - So sánh xếp thứ tự số tự nhiên có chữ số (phạm vi 100 000) - Cộng, trừ không nhớ có nhớ số tự nhiên phạm vi 100 000 - Các bảng nhân, chia 6, 7, 8, Kĩ nhân, chia số có chữ số đơn Biểu thức số cách tính giá trị biểu thức số có dấu ngoặc • Nội dung dạy học số tự nhiên chương trình Toán lớp 4: - Khái niệm số tự nhiên; dãy số tự nhiên: đọc, viết, phân tích cấu tạo số phạm vi 000 000 - So sánh xếp thứ tự số tự nhiên lớp triệu - Cộng, trừ có nhớ không nhớ số tự nhiên phạm vi lớp triệu - Nhân chia bảng cho số có chữ số, chữ số - Tính giá trị biểu thức có dấu ngoặc đơn Các học có liên quan đến số tự nhiên Tiểu học: Lớp Nhiều hơn, Lớp Số hạng - Tổng Lớp Lớp Đọc, viết, so sánh Biểu thức có chứa Số bị trừ - Số trừ số có ba chữ số Các số 1, 2, - Hiệu Các số 1, 2, 3, 4, Phép chữ cộng, trừ số có Các số có sáu chữ số cộng có ba chữ số (không Hàng lớp tổng 10 nhớ) Bé hơn, dấu < 26 + ; 36 + 24 Cộng số có ba chữ số So sánh số có nhiều Lớn hơn, dấu > cộng với chữ số (có nhớ Triệu lớp triệu Bằng nhau, dấu số: + lần) = 29 + Trừ số có ba chữ Dãy số tự nhiên Số 49 + 25 số (có nhớ lần) Số thập phân cộng với Bảng nhân Nhân số có hai chữ So sánh xếp thứ tự số: + Số Số Số Số 10 Phép cộng phạm vi Phép cộng phạm vi Phép cộng phạm vi Số phép cộng Phép trừ phạm vi Phép trừ phạm vi Phép trừ phạm vi Số phép trừ Phép cộng phạm vi Phép trừ phạm vi Phép cộng phạm vi Phép trừ Viết số tự nhiên hệ số với số có chữ số tự nhiên 28 + số (không nhớ) 38 + 25 Tìm số trung bình cộng Nhân số có hai chữ Phép cộng Bài toán nhiều số với số có chữ Phép trừ cộng với số: + số (có nhớ) Biểu thức có chứa hai chữ Bảng chia Tính chất giao hoán Tìm phép cộng 47 + phần băng Biểu thức có chữa ba chữ 47 + 25 số Bài toán số cho số có Tìm hai số biết tổng cộng với chữ số số: + hiệu hai số Phép chia hết Nhân với số có chữ 26 + 36 + 15 Bảng cộng cộng Tính chất kết hợp Chia số có hai chữ phép cộng Phép Triệu lớp triệu (tt) phép chia có dư số Bảng nhân Tính chất giao hoán Gấp có tổng 100 Tìm số hạng tổng Số tròn chục trừ số số lên phép nhân nhiều lần Nhânvới10,100,1000… Bảng chia Chia cho 10, 100, 1000… Giảm số lần Tính chất kết hợp Tìm số chia phép nhân Bảng nhân Nhân với số có tận Nhân số có ba chữ chữ số 11 trừ số: số với số có chữ Nhân số với tổng 11 - số 31 - Nhân số với hiệu So sánh số lớn gấp Nhân với số có chữ số 51 - 15 lần số bé 12 trừ số: Giới thiệu nhân nhẩm số phạm vi 12 - Bảng chia có hai chữ số với 11 Phép cộng 32 - So sánh số bé Nhân với số có ba chữ số phạm vi phần số lớn Nhân với số có ba chữ số 52 - 28 Phép trừ Tìm số bị trừ phạm vi Bảng nhân (tt) 13 trừ số: Bảng chia Chia tổng cho số Phép cộng 13 - Chia số có hai chữ Chia cho số có chữ số phạm vi số cho số có Chia số cho tích 33 - Phép trừ 53 - 15 phạm vi chữ số Chia tích cho số 14 trừ di số: Chia số có hai chữ Chia hai số có tận Phép cộng 14 - số cho số có chữ số phạm vi 10 chữ số (tt) 34 - Phép trừ 54 - 18 phạm vi 10 Chia cho số có hai chữ số Chia số có ba chữ số Chia cho số có hai chữ số 15, 16, 17, 18 trừ cho số có chữ (tt) Bảng cộng số số Thương có chữ số bảng trừ 55 - 8, 56 - 7, 37 - Chia số có ba chữ số Chia cho số có ba chữ số phạm vi 10 8, 68 - cho số có chữ Chia cho số có ba chữ số Một chục – Tia 65 - 38, 46 - 17, số (tt) số 57 - 28, 78 - 29 Giới (tt) thiệu bảng Dấu hiệu chia hết cho Mười một, mười Bảng trừ nhân Dấu hiệu chia hết cho hai Giới thiệu bảng chia Dấu hiệu chia hết cho 100 trừ số Mười ba, mười Tìm số trừ bốn, mười lăm Làm quen với biểu Dấu hiệu chia hết cho Tổng nhiều thức → Nội dung số tự Mười sáu, mười số Tính giá trị biểu nhiên kết thúc vào bảy, mười tám, Phép nhân thức mười chín Tính giá trị biểu Ngoài ra, ôn Thừa số - Tích cuối học kì I lớp Hai mươi, hai Bảng nhân thức (tt) chục Tính giá trị biểu nội dung Bảng nhân Phép cộng dạng Bảng nhân thức (tt) 14 + Các số có bốn chữ Bảng nhân Phép trừ dạng Phép chia số 17 – Các số có bốn chữ Bảng chia Phép trừ dạng Một phần hai số (tt) tập, 19 luyện tập cho 17 – Số bị chia - Số Các số có bốn chữ Các số tròn chục chia - Thương số (tt) Cộng số tròn Bảng chia Số 10000 - Luyện chục tập Một phần ba Trừ số tròn Tìm thừa số So sánh số chục phép nhân phạm vi 10000 Số có hai chữ số Bảng chia Phép cộng số Số có hai chữ số Một phần tư phạm vi 10000 (tt) Phép Bảng chia trừ số Số có hai chữ số Một phần năm phạm vi 10000 (tt) Nhân số có bốn chữ Tìm số bị chia So sánh số Số trông phép số với số có chữ có hai chữ số nhân phép chia số Bảng số từ Số trông phép Nhân số có bốn chữ đến 100 nhân phép chia số với số có chữ Phép cộng Đơn phạm (cộng vi vị, chục, số (tt) 100 trăm, nghìn Chia số có bốn chữ không So sánh số số cho số có chữ nhớ) tròn trăm số Phép trừ Các số tròn chục Chia số có bốn chữ phạm vi 100 (trừ từ 110 đến 200 không nhớ) số cho số có Các số từ 101 đến chữ số (tt) Phép trừ 110 Chia số có bốn chữ phạm vi 100 (trừ Các số từ 111 đến số cho số có không nhớ) Cộng, (không 200 chữ số (tt) trừ Các số có ba chữ Bài toán liên quan nhớ) số đến rút đơn vị phạm vi So sánh số có Làm quen với số 100 ba chữ số liệu thống kê → Trên Viết số thành Làm quen với số kiến tổng trăm, liệu thống kê (tt) thức em chục, đơn vị Các số có năm chữ tiếp cận Phép cộng (không số tổng số 134 nhớ) phạm Các số có năm chữ vi 1000 số (tt) chương trình Phép trừ (không Số 100000 - Luyện lớp 1, nhớ) phạm tập có thêm 32 vi 1000 So sánh số luyện tập → Trên phạm vi 100000 ôn tập kiến Phép cộng số nội dung thức em tiếp phạm vi cận 100000 tổng số 168 Phép trừ chương phạm số vi trình lớp 2, 100000 có thêm 30 Nhân số có chữ số luyện tập với số có chữ số 11 ôn tập Chia số có chữ số nội dung với số có chữ số Chia số có chữ số với số có chữ số (tt) Bài toán liên quan đến rút đơn vị (tt) → Trên kiến thức em tiếp cận tổng số 169 chương trình lớp 3, có thêm 44 luyện tập ôn tập nội dung Ví dụ: Lớp 1: HS làm toán với số đơn giản, với toán đố có lời giải “Lan có sợi dây dài 72 cm, Lan cắt 30 cm, hỏi sợi dây lại xăngtimet?" Giải Sợi dây lại số cm là: 72 − 30 = 42 (cm) Đáp số: 42 cm Lớp 2: HS làm quen với phép nhân phép chia, dừng lại bảng nhân chia “Có 25 cam xếp vào đĩa, đĩa có Hỏi xếp vào đĩa?” Giải Số đĩa xếp là: 25 : = (đĩa) Đáp số: đĩa Lớp 3: Các toán chương trình toán lớp có lồng ghép phép tính toán, nghĩa toán có nhiều lời giải “Có thùng, thùng chứa 1025 l dầu Người ta lấy 1350 l dầu từ thùng Hỏi lại lít dầu?” Giải Số dầu chứa thùng là: 1025 × = 2050 (l) Số dầu lại sau lấy là: 2050 − 1350 = 700 (l) Đáp số: 700 lít dầu Lớp 4: Đây cấp lớp cuối cấp bậc tiểu học học số tự nhiên, nên giai đoạn này, phép tính tập số tự nhiên em phải hoàn toàn thành thạo Những toán có độ khó tăng rõ rệt “Một bao gạo cân nặng 50 kg, bao ngô cân nặng 60 kg Một xe ôtô chở 30 bao gạo 40 bao ngô Hỏi xe ôtô chở tất ki-lô-gam gạo ngô?” Giải Số ki-lô-gam gạo ôtô chở là: 50 × 30 = 1500 (kg) Số ki-lô-gam ngô ôtô chở là: 60 × 40 = 2400 (kg) Tổng số ki-lô-gam gạo ngô ôtô chở là: 1500 + 2400 = 3900 (kg) Đáp số: 3900 ki-lô-gam Ở lớp 4, HS giỏi, GV nên khuyến khích HS tính gộp bước thực Giải Tổng số ki-lô-gam gạo ngô ôtô chở là: (50 × 30) + (60 × 40) = 3900 (kg) Đáp số: 3900 ki-lô-gam Phương pháp tiếp cận Phương pháp tiếp cận phương pháp giảng dạy mà giáo viên muốn truyền đạt cho học sinh kiến thức học Luôn thay đổi cách dạy để phù hợp với học giúp em tiếp thu nhanh a Phương pháp trực quan - Giáo viên tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt động trực tiếp tượng, vật cụ thể để dựạ vào mà nắm bắt kiến thức, kĩ môn - Ở lớp 1, 2, đồ dùng toán thường vật thực (bông hoa, cây, cà chua, viên bi) tranh ảnh vật gần gũi với sống học sinh - Ở lớp 4,5 chủ yếu sử dụng mô hình, hình vẽ tượng trưng có mức trừu tượng, khái quát định mô hình làm bìa nhựa hình hộp chữ nhật, hình lập phương,… b Phương pháp thực hành luyện tập - Là phương pháp dạy học liên quan đến hoạt động thực hành luyện tập kiến thức kĩ môn học chiếm 50% thời gian dạy học toán Khi dạy học kiến thức mới, cách hướng dẫn học sinh sử dụng đồ dùng học tập học sinh giải toán có mục đích dẫn tới việc nhận biết, phát kiến thức mới, giáo viên sử dụng phương pháp luyện tập thực hành để giúp học sinh học cách tích cực c Phương pháp giảng giải – minh họa: 10 - Là phương pháp dùng lời nói để giải thích tài liệu toán kết hợp với phương tiện trực quan (đồ dùng dạy học, sơ đồ, hình vẽ, ví dụ cụ thể ) để hỗ trợ cho việc giải thích III Phương pháp dạy học Dạy học khái niệm số tự nhiên Số khái niệm trừu tượng mà trẻ em gặp học toán Cơ sở để giúp trẻ nhận thức khái niệm số cách đếm Ngay từ trước học lớp 1, đa số trẻ biết đọc số “1, 2, 3, 4, 5,…” có đến 20, chưa có nghĩa trẻ có hiểu biết xác số Trong chương trình tiểu học, khái niệm số (và phép tính) xác định theo tinh thần lí thuyết tập hợp thông qua hình ảnh trực quan (chưa dùng ngôn ngữ lí thuyết tập hợp) • Yêu cầu: Việc xây dựng khái niệm ban đầu số tiến hành học kỳ I lớp 1, vòng số đến 10 Cần làm cho trẻ đạt yêu cầu sau: + Biết đếm số lượng phần tử tập hợp Ví dụ: “Trong lọ có hoa?”, “Hãy lấy que tính”, “Nhà em có người?” v.v… + Biết cách ghi số chữ số, nhận biết 10 kí hiệu (chữ số) để ghi số Ví dụ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, + Nắm quan hệ thứ tự số vị trí số dãy số, biết so sánh số Ví dụ: So sánh (cần nói được: “4 bé 5” viết < 5), điền số thiếu vào dãy số: + Nắm cách lập số, sơ biết phân tích số Ví dụ: 1, 2, v.v… • Việc hình thành khái niệm số tự nhiên tuân theo bước việc hình thành khái niêm đối tượng toán học Tuy nhiên, việc hình thành khái niệm số tự nhiên phạm vi 10 thể cụ thể sau: Bước 1: GV nêu nhiệm vụ nhận thức, định hướng ý yêu cầu nhận thức HS vào đối tượng (số mới) Bước 2: GV tổ chức hoạt động HS phương diện (đồ dùng) cụ thể để tích lũy số liệu, liệu, dấu hiệu (bản chất không chất) có liên quan; (đếm, quan sát, tập diễn đạt, tích lũy kinh nghiệm cảm tính) 11 Bước 3: Trừu tượng hóa: loại bỏ dấu hiệu không chất, thay hình ảnh trực quan cụ thể mô hình tượng trưng giữ lại dấu hiệu đặc trưng (số lượng) Bước 4: Khái quát hóa, làm quen kí hiệu, tên gọi (số mấy), tập viết (chính xác) kí hiệu số, nhận dạng kí hiệu số, vị trí số dãy số học Bước 5: Chỉ tập hợp đồ vật (khách quan) biểu số Ví dụ: Hình thành số - Bước 1, 2, 3: Lập số GV hướng dẫn học sinh xem tranh nói “Có thỏ; lấy thêm thỏ?”, “5 thỏ thêm thỏ sáu thỏ Tất có sáu thỏ” GV nhắc lại: “Có saus thỏ” Yêu cầu HS lấy năm hình tròn, sau lấy thêm hình tròn nói: “Sáu hình tròn thêm hình tròn sáu hình tròn”, gọi HS nhắc lại GV cho học sinh quan sát tranh vẽ sách giải thích thêm: “Năm chấm tròn thêm chấm tròn sáu chấm tròn Năm tính thêm tính sáu tính” Gọi HS nhắc lại GV vào tranh vẽ yêu cầu HS nhắc lại: “Có thỏ, chấm tròn, tính” GV nêu: “Các nhóm có số lượng 6” - Bước 4: Giới thiệu chữ số in chữ số viết GV giới thiệu chữ số in, chữ số viết GV giơ bìa có chữ số 6, HS đọc “sáu” Nhận biết thứ tự số dãy số 1,2,3,4,5,6 GV hướng dẫn HS đếm từ đến đọc ngược lại từ đến GV giúp HS nhận số liền sau số dãy số 1,2,3,4,5,6 - Bước 5: Thực hành 12 • Chú ý đến số 0: Số dạy sau số “9”, thông qua hoạt động kiến tạo hình ảnh tập hợp rỗng (cho biểu tượng số 0) Ví dụ: Từ tập hợp (chậu nuôi cá) gồm cá, người ta vớt lần cá sau chậu không cá • Các số tự nhiên phạm vi 10 hình thành theo quy tắc đếm thêm 1, số tự nhiên có nhiều chữ số hình thành theo nguyên tắc ghép đơn vị, chục, tram để có số Ví dụ: thêm chục thêm chục chục trăm thêm trăm trăm Ghép với chục 13 Ghép chục với trăm 150 • Khi hình thành số xác định thứ tự số dãy số tự nhiên so sánh với số biết Trên sở khái niệm số liền trước, số liền sau số tự nhiên Các số 0; 1; 2; 3; …; 9; 10; …; 100; …; 1000; … số tự nhiên Các số tự nhiên xếp theo thứ tự từ bé đến lớn tạo thành dãy số tự nhiên Có thể biểu diễn dãy số tự nhiên tia số: Dạy học quan hệ thứ tự tính chất số tự nhiên 2.1 Dạy học quan hệ thứ tự: Ở Tiểu học kiến thức so sánh hai số tự nhiên lại hình thành qua vòng số 10, 100 đến so sánh hai số tự nhiên bất kì, từ đến việc tìm kĩ thuật so sánh hai số tự nhiên Tư học sinh Tiểu học mức độ cụ thể nên hình thành kiến thức so sánh hai số tự nhiên thông qua phương tiện trực quan đặt tương ứng 1-1 sơ đồ Ven để em dễ hình dung • Dạy học xếp các số tự nhiên từ bé đến lớn và từ lớn đến bé GV hướng dẫn HS thực theo quy trình sau: - Trước tiên tìm số bé/lớn số cho, loại số khỏi - Tìm tiếp số bé/lớn số lại, loại số khỏi nhóm Tiếp tục xếp xong thứ tự từ bé đến lớn từ lớn nhóm đến bé 13 - Khi so sánh số cần cho HS ý thức rằng: số bé số 0, số lớn (dãy số tự nhiên vô hạn) • Dạy học số liền trước, số liền sau Các số tự nhiên xếp thành dãy, số đứng số 0, liền theo số tới 2, 3,… Tập hợp số tự nhiên tập hợp rời rạc, thứ tự số tự nhiên, ta có quan niệm hai số tự nhiên liền (giữa chúng chen vào số tự nhiên khác) Hai số tự nhiên liền nhau đon vị Thao tác cộng vào số tự nhiên cho ta số tự nhiên liền sau nó, thao tác trừ vào số tự nhiên cho ta số tự nhiên liền trước Ta lưu ý chẳng phải tập hợp nói đến khái niệm liền sau, liền trước, chẳng hạn tập hợp số hữu tỉ Ví dụ:  Số số liền trước số  Số số liền sau số • Dạy học so sánh số tự nhiên Ở chương trình Toán Tiểu học, mà chủ yếu lớp 1, vòng 10 số đầu, hình thành khái niệm ban đầu số tự nhiên, học sinh lớp lĩnh hội khái niệm số tự nhiên đồng thời hai mặt là: số mặt số thứ tự Sau học số tự nhiên liên tiếp từ đến 10 số học sinh học khái niệm số liền trước, số liền sau; lớn hơn, bé biết dùng dấu , = để diễn tả quan hệ so sánh hai số lời công thức So sánh hai số tự nhiên ở lớp diễn đạt khác theo hai cách: - So sánh hai sô tự nhiên vòng 10 Trong vòng 10, hình thành khái niệm ban đầu số tự nhiên, học sinh lớp lĩnh hội khái niệm số tự nhiên hai mặt (mặt số mặt thứ tự) Sau học số tự nhiên liên tiếp từ đến 10 ，học sinh có khái niệm “số liền trước”，“số liền sau” quan hệ cụ thể hoá mặt định lượng 14 khái niệm “thêm 1” “bớt 1”; khái niệm “lớn hơn”, “nhỏ hơn” biết dùng dấu để diễn tả quan hệ so sánh hai số công thức lời Quan hệ “bằng nhau，，và dấu “=，，cũng lĩnh hội học sinh vẽ tương ứng 1-1 Quan hệ số 1ượng phần tử tập hợp xác định thông qua phép đặt tương ứng 1-1 (vẽ đường thẳng nối đồ vật tập hợp với đồ vật tập hợp kia) Từ quan hệ số 1ượng phần tử tập hợp xây dựng quan hệ thứ tự số tự nhiên: + Số biểu thị số 1ượng phần tử tập hợp nhiều phần tử lớn Ví dụ: Hình vẽ bên phải có hình tam giác, hình vẽ bên trái có hình tam giác Số tam giác hình bên trái nhiều số tam giác hình bên phải Vì ta có: lớn 2, hay viết 3> + Số biểu thị số 1ượng phần tử tập phần tử số bé Ví dụ: Hình vẽ bên trái có hình tròn Hình vẽ bên phải có hình tròn Số hình tròn hình bên trái số hình tròn hình bên phải Vì ta nói nhỏ Viết 2< + Hai số biểu thị số 1ượng phần tử hai tập hợp có số phần tử Ví dụ: 15 Hình bên trái có Hình bên phải có hình thoi Số hình bên trái số hình thoi hình bên phải Ta có Viết = Việc dạy so sánh hai số tự nhiên vòng số đến 10 kết hợp chặt chẽ với việc hình thành số Tức hình thành số có so sánh với số dạy trước đó, Như việc xác định vị trí số so với số trước xếp chúng thành dãy Ví dụ: Hình thành khái niệm ban đầu số 6.Qua phép đếm, qua phân tích số học sinh nhận số đứng tiếp sau số dãy dãy ，2, 3, >1，6 >2，6 >3，6 > 4，6 >5 nên số lớn dãy số tự nhiên từ đến Khi yêu cầu học sinh ghi lần 1ượt số theo thứ tự hình thành thành dãy từ: một, hai, ba, bốn học sinh dễ dàng nhận thứ tự từ trùng với thứ tự từ dùng đếm Từ tiếp tục củng cố nhận thức học sinh vấn đề: Khi đếm từ đếm sau biểu thị “số lượng, lớn số biểu thị từ đếm trước Do thứ tự từ dùng “phép đếm xuôi” phản ánh xếp số từ nhỏ đến lớn ngược lại “phép đếm ngược” phản ánh xếp số từ lớn đến bé Dựa vào cách hình thành Như trên, người ta giới thiệu cho học sinh tia số Trên tia số, số biểu diễn điểm Số biểu diễn điểm gốc tia số, số số ，2，3，4 Các điểm biểu diễn số tự nhiên bố trí cách Nhờ có việc biểu diễn số tia số, học sinh trợ giúp giải tập so sánh số thứ tự số (số đứng trước tia số số bé hơn) - So sánh hai số tự nhiên có hai chữ số Đế so sánh hai số tự nhiên có hai chữ số, học sinh dùng nhiều cách: + So sánh dựa vào tia số: Số đứng trước tia số số bé 16 + So sánh dựa vào phép đếm: Trong đếm số đếm tới trước số bé (phép đếm xuôi) + So sánh chục đơn vị hai số: Dựa vào cách viết số tự nhiên theo số thập phân biểu diễn trực quan số tự nhiên theo nguyên tắc ghi số thập phân Ví dụ: Khi dạy so sánh số có hai chữ số, giáo viên thực qua hai bước: - Bước 1: Đưa trường hợp hai số có số chục So sánh 54 58 + Giáo viên yêu cầu học sinh lấy 54 que tính (5 bó que rời) để bên, lấy 58 que tính (5 bó que rời) để bên yêu cầu học sinh so sánh số 1ượng hai nhóm que tính + Học sinh nhận xét: Hai nhóm đề có chục có < nên nhóm đầu nhóm thứ hai Vì 54 < 58(hay 58> 54) - Bước 2: Đưa trường hợp số chục khác nhau, số đơn vị khác Ví dụ: So sánh 63 58 Học sinh làm tương tự bước rút 63 >58 (hay 58< 63) - So sánh hai sô tự nhiên Kĩ thuật so sánh hai số tự nhiên có hai chữ số nguyên tắc áp dụng số có nhiều chữ số Tuy nhiên cần gợi cho học sinh thấy việc áp dụng Như có hạn chế cồng kềnh Vì cần xây dựng kĩ thuật so sánh đơn giản, tiện dụng số tự nhiên Kĩ thuật dựa nguyên tắc viết số hệ ghi số Nội dung Như sau: + So sánh hai số có số chữ số không nhau: Trong hai số tự nhiên có số chữ số không nhau, số có nhiều chữ số lớn + So sánh hai số có số chữ số nhau: • Dựa vào cấu tạo thập phân Ví dụ so sánh 234 235 Nếu biểu thị số theo ô vuông, so sánh số theo ô vuông (theo tương ứng 1-1) học sinh rút số biểu diễn trăm ỏ vuông +3 chục 17 ô vuông Nhưng biểu diễn 234 có thêm ô vuông biểu diễn 235 có thêm ô vuông nữa, mà < Như 234 Sai lầm học sinh hạ xuống, thấy nhỏ số chia học sinh lại hạ tiếp xuống, thấy 48 chia hết nên em thực phép chia dẫn đến kết sai - Khi thực phép tính nhân, học sinh hay mắc phải lỗi không đặt vị trí tích riêng, dẫn đến kết sai - Các em nắm quy tắc thứ tự thực phép tính cách máy móc hay học vẹt => Khắc phục: giáo viên cần cho học sinh làm tập dạng với số khác - Học sinh thường nhầm lẫn nhân trước chia sau gặp biểu thức có phép chia đứng trước Ví dụ: 24 : = 24 : = (sai) => Giáo viên cần nhấn mạnh “cũng hai phép tính cộng, trừ, hai phép tính nhân, chia thực từ trái sang phải” - Khả tiếp thu số học sinh chậm nhớ, mau quên 21 => Khắc phục: giáo viên nên cho HS thực nhiều lần - Làm theo lối rập khuôn, chưa suy luận - Kĩ tính toán thiếu xác dẫn đến giải toán hay sai kết Khi dạy GV cần: - Giáo viên kích thích tư sáng tạo, khả phân tích tổng hợp trình dạy toán cho học sinh, cần đưa toán vừa sức với học sinh - Luôn tạo không khí học nhẹ nhàng, thân thiện, tránh gây áp lực căng thẳng học sinh - Hiểu rõ đặc điểm nhận thức, tâm lý lứa tuổi, hoàn cảnh gia đình lực học tập em, từ vận dụng phương pháp dạy học đúng, hiệu phát huy tính tích cực học tập học sinh - Dùng nhiều hình thức dạy: nhóm đôi, nhóm lớn, cá nhân - Tăng cường nhận xét làm HS Từ đó, lựa chọn tập hợp lí cho đối tượng học sinh - Trong trình luyện tập, thực hành, giáo viên rèn luyện cho học sinh khả trừu tượng, khả so sánh, khái quát hoá, tổng hợp hoá, bước hình thành phát triển tư tính toán cho học sinh HS cần đạt được: - Trước đặt tính, HS phải đọc phép tính, nêu thành phần, cấu tạo phép tính, vị trí số phép tính - Nắm quy tắc thực phép tính - Rèn luyện kĩ tư duy, sáng tạo - Tích cực tham gia hoạt động nhóm - HS tự đánh giá làm - HS thực nhiều lần 22 TÀI LIỆU THAM KHẢO Vũ Quốc Chung (chủ biên) - Đào Thái Lai - Đỗ Tiến Đạt - Trần Ngọc Lan - Nguyễn Hùng Quang - Lê Ngọc Sơn (2007), Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học, NXB Đại học Sư phạm, NBX Giáo dục Hà Sĩ Hồ (chủ biên) - Đỗ Đình Hoan - Đỗ Trung Hiệu (1998), Phương pháp dạy học Toán tập 1, NBX Giáo dục SGK, SGV Toán 1, 2, 3, 4, 5 http://thuvien.hpu2.edu.vn:81/index.php?language=vi&nv=tapchi&op=Tap-chikhoa-hoc-so-32-Thang-8-2014/Yeu-to-thong-ke-trong-chuong-trinh-Toan-o-tieu-hoc7848 23 [...]... các số đã biết Trên cơ sở khái niệm số liền trước, số liền sau của một số tự nhiên Các số 0; 1; 2; 3; …; 9; 10; …; 100; …; 1000; … là các số tự nhiên Các số tự nhiên sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn tạo thành dãy số tự nhiên Có thể biểu diễn dãy số tự nhiên trên tia số: 2 Dạy học quan hệ thứ tự và tính chất của số tự nhiên 2.1 Dạy học quan hệ thứ tự: Ở Tiểu học kiến thức về so sánh hai số tự nhiên. .. 213 2.2 Tính chất của số tự nhiên: - Dãy số tự nhiên có một số bé nhất là số 0, nó không có số nào lớn nhất Do đó dãy số tự nhiên kéo dài vô hạn - Giữa 2 số tự nhiên không có số nào ở giữa nó - Mọi số tự nhiên đều có số liền sau - Số 0 không có số liền trước 2.3 Dạy học quan hệ thứ tự trên tập hợp sô tự nhiên ở Tiểu học Trong Toán học hiện đại, quan hệ thứ tự trên tập hợp số tự nhiên được xây dựng... thành dãy, số đứng đầu tiên là số 0, liền theo đó là số 1 rồi tới 2, 3,… Tập hợp số tự nhiên là tập hợp rời rạc, vì khi sắp thứ tự các số tự nhiên, ta có quan niệm về hai số tự nhiên liền nhau (giữa chúng không thể chen vào một số tự nhiên khác) Hai số tự nhiên liền nhau hơn kém nhau 1 đon vị Thao tác cộng 1 vào một số tự nhiên bất kì cho ta số tự nhiên liền sau nó, thao tác trừ 1 vào một số tự nhiên bất... cho học sinh về tia số Trên tia số, mỗi số được biểu diễn bằng một điểm Số 0 được biểu diễn bằng điểm gốc của tia số, tiếp theo số 0 là các số 1 ，2，3，4 Các điểm biểu diễn các số tự nhiên được bố trí cách đều nhau Nhờ có việc biểu diễn các số trên tia số, học sinh được trợ giúp khi giải các bài tập về so sánh số về sắp thứ tự các số (số đứng trước trên tia số là số bé hơn) - So sánh hai số tự nhiên. .. kì cho ta số tự nhiên liền trước nó Ta lưu ý chẳng phải tập hợp nào cũng nói đến khái niệm liền sau, liền trước, chẳng hạn tập hợp các số hữu tỉ Ví dụ: 1 2 3  Số 1 là số liền trước của số 2  Số 3 là số liền sau của số 2 • Dạy học về so sánh 2 số tự nhiên Ở chương trình Toán Tiểu học, mà chủ yếu là ở lớp 1, trong vòng 10 số đầu, khi hình thành khái niệm ban đầu về các số tự nhiên, học sinh lớp... ánh xạ thì ở Tiểu học kiến thức về so sánh hai số tự nhiên lại được hình thành dần dần qua các vòng số 10, 100 rồi đến so sánh hai số tự nhiên bất kì, từ đó đi đến việc tìm ra kĩ thuật so sánh hai số tự nhiên Tư duy học sinh Tiểu học còn ở mức độ cụ thể nên hình thành kiến thức so sánh hai số tự nhiên thông qua phương tiện trực quan đặt tương ứng 1-1 trên sơ đồ Ven để các em dễ hình dung Tuy nhiên kiến... nhiên có hai chữ số Đế so sánh hai số tự nhiên có hai chữ số, học sinh có thể dùng nhiều cách: + So sánh dựa vào tia số: Số đứng trước trên tia số là số bé hơn 16 + So sánh dựa vào phép đếm: Trong khi đếm số nào được đếm tới trước thì số đó bé hơn (phép đếm xuôi) + So sánh các chục và đơn vị của hai số: Dựa vào cách viết các số tự nhiên theo cơ số thập phân và biểu diễn trực quan các số tự nhiên theo nguyên... hơn đối với mọi số tự nhiên Kĩ thuật đó được dựa trên nguyên tắc viết số trong hệ ghi số Nội dung Như sau: + So sánh hai số có số chữ số không bằng nhau: Trong hai số tự nhiên có số chữ số không bằng nhau, số nào có nhiều chữ số hơn thì lớn hơn + So sánh hai số có số chữ số bằng nhau: • Dựa vào cấu tạo thập phân Ví dụ so sánh 234 và 235 Nếu biểu thị các số theo ô vuông, so sánh các số theo ô vuông... nhiên, học sinh lớp 1 lĩnh hội khái niệm số tự nhiên đồng thời trên cả hai mặt đó là: bản số và mặt số thứ tự Sau đó khi học về các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 10 và số 0 thì học sinh học được khái niệm về số liền trước, số liền sau; lớn hơn, bé hơn và biết dùng các dấu , = để diễn tả các quan hệ so sánh giữa hai số bằng lời và bằng công thức So sánh hai số tự nhiên ở lớp 1 được diễn đạt khác nhau... tiên tìm số bé/lớn nhất trong các số đã cho, loại số đó ra khỏi - Tìm tiếp số bé/lớn nhất trong các số còn lại, loại số đó ra khỏi nhóm Tiếp tục như vậy cho đến khi xếp xong thứ tự từ bé đến lớn hoặc từ lớn nhóm đến bé 13 - Khi so sánh các số cần cho HS ý thức được rằng: số bé nhất là số 0, không có số lớn nhất (dãy số tự nhiên là vô hạn) • Dạy học về số liền trước, số liền sau Các số tự nhiên xếp