Lời giới thiệu Chương 1. Động học chất điểm Chương 2. Động lực học chất điểm Chương 3. Động lực học hệ chất điểm Chương 4. Công và năng lượng Chương 5. Các định luật thực nghiệm về chất khí và nguyên lý thứ nhất của nhiệt động học Chương 6. Nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học
TRNG I HC DUY TN KHOA KHOA HC T NHIấN B MễN - VT Lí GIO TRèNH VT Lí I CNG A1 Dựng cho sinh viờn h i hc cỏc nghnh k thut Gv: Nguyn Phc Th nng, nm 2009 Li gii thiờu Vt lý l mt ngnh khoa hc c bn nht Nú gn lin vi ng v cu trỳc vt cht Lnh vc vt lý cú th phõn thnh vt lý c in bao gm chuyn ng, cht lng, nhit, õm thanh, ỏnh sỏng, in trng, t trng; vt lý hin i bao gm cỏc phn tng i tớnh, cu trỳc nguyờn t, vt liu ụng c, vt lý ht nhõn, nhng ht c bn, v tr hc v vt lý c bn - Tuy nhiờn s phõn chia chi mang tinh tng ụi S hiu bit v vt lý l rt quan trng i vi nhng lm vic khoa hc v cụng ngh Nghiờn cu Vt lý cng ging nh cỏc khoa hc khỏc l luụn cõn s n lc sỏng to, iu ny khụng phi l cụng vic n gin vi tõt ca moi ngi Trong nghiờn cu võt ly , võn quan trng la xõy dng mụt lý thuyt khao sat ụi tn g quan sỏt, õy la c s viờc gii thớch cỏc liờn quan ờn võn ụng cua võt chõt t nhiờn xõy dng c mụt ly thuyờt, cỏc nh khoa hc thng phỏt minh cỏc mụ hỡnh phat thao cac hin tng vt lý nhm nm bt c cỏc quy lut ng c th cua cac võt Mt mụ hỡnh l mt dng hỡnh nh hoc tng t m cú th giỳp mụ t hin tng bi cỏc thnh phn ca mt s gỡ ú chỳng ta bit rừ Mt lý thuyt thng phỏt trin t mt mụ hỡnh , nờu mụ hin h phat thao la n gian thi võn quan sat c dờ hiờu T cac mụ hinh ta co thờ xõy dng cỏc tiờn , nh ngha, nh lý, quy lut ng tng quỏt cua no nhm muc ich nghiờn c u mt i tng, nhúm i tng, gii thớch cỏc hin tng v ng dng khoa hc k thut Trong phn c hc õy ta se nghiờn cu chuyn ng ca cỏc vt tm v mụ; ú l s thay i v trớ ca cỏc vt khụng gian m khụng xột n cu to cng nh nhng chuyn ng xy bờn vt cht Tiờp theo chung ta nghiờn cu nhng quy luõt võn ụ ng nhiờt bao gụm mt s quỏ trỡnh xy bờn vt, thớ d vt núng lờn ma sỏt hay núng chy v bc hi b t núng, phn goi la nhit hc Tuy nhiờn, gii han nghiờn c u õy la s võn ụng nhiờt cua chõt khớ Trong ti liu ny chỳng ta s ly mt s vớ d in hỡnh i vi cỏc tớnh toỏn vt lý c ban, l c s hiu v i tng vt lý Tiờp theo la cac ng dung quan ma cu thờ la cac võn ờ, bai toan c a thao luõn va giai quyờt, nhng võn gn liờn vi cuc sng thng ngy va khoa hoc, ky thuõt Nguyờn Phc Thờ CHNG NG HC CHT IM Chỳng ta bt u nghiờn cu vi c hc, c hoc l mt nhỏnh ca Vt lý hc nghiờn cu v s chuyn ng ca vt th khụng gian v thi gian ụi tng nghiờn cu cua c hoc la t cỏc vt vụ cựng (vi mụ) nh prụton, ntron,electron, n cỏc vt vụ cựng ln (v mụ) nh cỏc thiờn th, cỏc hnh tinh, Trong cuc sng thng ngy, ta cú th thy chuyn ng c hc cú khp mi ni: xe chy, mỏy bay ang bay, Trỏi t chuyn ng quanh Mt Tri, Chuyn ng ca cỏc vt cỏc qu búng, ụ tụ, ngi i b hay thm l mt trng v mt tri c xy hng ngy Cỏc chuyn ng ny khụng phi n th k 21 mi bit m cỏc m chỳng ta bit hin u ó c chng minh t rõt sm Nhng úng gúp riờng l cua cac nha khoa hoc , cac tõp thờ nghiờn cu la rt quan trng vo s hiu bit ny c biờt l Galileo (1564 1642) v Isaac Newton (1642 - 1727), Lnh vc nghiờn cu v c hc liờn quan ờn chuyn ng ca cỏc vt gn liờn vi lc v cỏc dng nng lng Bõy gi chỳng ta ch tho lun v cỏc chuyn ng m khụng cú s quay Chuyn ng nh vy gi l chuyn ng tnh tin Trong chng ny chỳng ta s quan tõm ti mụ t mt vt m vt ú di chuyn dc theo mt ung thng gi l chuyn ng tnh tin mt chiu, hoc theo cỏc ng cong bt k l hai, ba chiu Chỳng ta thng s dng khỏi nim hay mụ hỡnh ca mt cht lý tng goi l cht im hoc la hat , l vt cú kớch thc khụng gian khụng ang kờ Mt cht im cú chuyờn ụng thi chi la chuyn ng tnh tin Ly vớ d, chỳng ta cú th xột mt qu bi da hay s kin mt tu v tr di chuyn vo mt trng nh l mt cht im nhm mc ớch mụ t va khao sat chuyn ng Đ1 MT S KHI NIM M U 1.1 Chuyn ng c hc Trong thc t ta d dng quan sỏt thy chuyn ng c hc cú mt khp mi ni: ngi i, xe chy, s chuyn ng ca Trỏi t quanh Mt Tri mi thi im khỏc thỡ v trớ ca vt cng khỏc nhau, ngha l v trớ ca vt luụn thay i theo thi gian khụng gian Tuy nhiờn, xem mt vt c th no ú ng yờn hay chuyn ng cng ch l xột mt cỏch tng i Chng hn nu xem qu t ng yờn thỡ s thy ngi, xe c, tờn la u chuyn ng i vi qu t (k c Mt Tri cng chuyn ng tng i vi qu t) Ngc li, nu xem Mt Tri ng yờn thỡ cú th thy Trỏi t va t quay xung quanh trc ca nú va quay xung quanh Mt Tri Vỡ vy, trc kho sỏt chuyn ng cua mụt ụi tng ta phi nm rừ khỏi nim v nú Chuyn ng c hc gi tt l chuyn ng l s thay i v trớ ca mt vt ny i vi mt vt khỏc hoc ca phn ny i vi phn khỏc xy khụng gian v theo thi gian Nhng phộp o v trớ, khong cỏch hay tc cn xỏc nh phi gn lin vi h quy chiu hay h ca vt c chn lm mc Vớ d, bn trờn mt tu vi tc 80 km/h cho rng mt ngi i b ngc chiu vi chuyn ng ca bn vi tc km/h km/h ny l tc ca ngi i vi tu l ng yờn Vi mt phộp so sanh ụi vi mt õt thỡ ngi chuyn ng tng ụi vi tc 80 km/h + km/h = 85 km/h Nh võy , cung la ngi chuyờn ụng nhng ụi vi tau thi võn tục la km/h nhng vi mt õt thi võn tục la 85 km/h Trong cac vi du trờn, tau va trai õt la cỏc hờ quy chiờu ngi khao sat a ra, nh võy viờc chon la h quy chiu co vai tro rõt quan tớnh võn tục Trong cuc sng thng ngy, chỳng ta luụn so sỏnh cỏc s kin trờn trỏi t m quờn i tm quan trng ca nú, thng ly nú lm h quy chiu Khi kho sỏt chuyn ng ca vt ta cú th chn h qui chiu ny hoc h qui chiu khỏc v thng chn h qui chiu cho vic kho sỏt chuyn ng c n gin nht Tom lai , h quy chiu l cỏc vt hoc h vt c quy c l ng yờn kho sỏt chuyn ng ca vt khỏc Khi nghiờn cu mt vt m ta ch quan tõm n chuyn ng m khụng quan tõm n hỡnh dng, kớch thc ca vt thỡ ta dựng khỏi nim cht im hoc hat Chuyn ng ca cht im l chuyn ng tnh tin Cht im l vt m kớch thc hỡnh hc ca nú nh hn nhiu so vi pham vi ma chung ta nghiờn cu, khao sat Vớ d: Khi xột chuyn ng bay ca mt viờn n khụng khớ ta cú th xem chuyn ng ú nh l chuyn ng ca mt cht im; cũn nu xột chuyn ng xoay ca viờn n quanh trc ca nú thỡ ta khụng th xem chuyn ng ú l chuyn ng ca mt cht im c Nh y v vic xem mt vt cú phi l cht im hay khụng, tựy thuc vo muc ich ta nghiờn cu Tõp hp cỏc cht im goi la hờ chõt iờm Khi chỳng ta khao sat chuyn ng ca mt chõt iờm, iu quan trng l phi ch rừ khụng ch tc m cũn chiu ca chuyn ng Thụng thng chỳng ta cú th biu din mt chuyn ng mt chiu bng cỏch s dng cỏc O x phng qua li gia ụng, Tõy, Nam v Bc Trong Vt lý, chỳng ta thng v mt h trc ta biu din mt h quy chiu Chỳng ta cú th luụn luụn ly gc O v chiu ca trc x hoc y cho tin li Cỏc vt nh v phớa bờn phi so vi gc O trờn trc x cú mt to x m chỳng ta thng chn l dng: bờn trỏi so vi v trớ ca im O l õm Trong trng hp hai hoc ba chiu, mt trc y v/ hoc z vuụng gúc vi tng ụi c thờm vo v c quy c tng t Mi im khụng gian cú th c trng bi cỏc ta x v y v z i vi chuyn ng mt chiu, chỳng ta thng chn trc x l ng thng dc theo chuyn ng ca nú khụng gian Do ú v trớ ca mt vt ti bt k thi im no c cho bi ta x ca nú Nu chuyn ng l thng ng, nh chuyn ng ri t chỳng ta thng dựng trc y Chỳng ta thng a mt ký hiu cho s thay i gia hai im mt vt chuyn ng l ụ di ca vt, ụ di c nh ngha l hiờu cua hai toa ụ Ta ca vt l vt xa bao nhiờu tớnh t thi gc to Tuy nhiờn chung ta cõn phõn biờt ụ di vi quang ng, nhn bit s khỏc bit gia quóng ng i c v di, chỳng ta tng tng rng mt ụ tụ chay c 70 m v phớa Bc v sau ú quay ngc tr li phớa Nam vi mt khong cỏch l 30m Tng khong cỏch i c l 100 m, nhng di ch 40 m t im bt u di l i lng m cú c ln v chiu c trng bng mt vộct v biu din bng mt mi tờn trờn x2 x1 O x(m) th (Chỳng ta khụng nhc lai 10 30 mụt cach õy u vờ vộct vi cỏc bõc hoc khac a noi ro vờ no ) Bõy gi chỳng ta liờn h vi chuyn ng mt chiu dc theo ng thng Trong trng hp ny, v trớ ca cỏc vộct c ỏnh du bng im, mc dự cỏc vộct trng hp chiu cú du dng theo ln ca nú Vớ d, xột chuyn ng ca mt vt mt khong thi gian xỏc nh Chỳ ý rng ti thi im ban u t1 vt trờn trc x cú ta l x1 Ti thi im sau t gi s vt chuyn ng ti v trớ x2 di ca vt l x2 x1: x = x x1 , õy du ngha l bin i Do ú x ngha l bin i ca x hay s thay i v trớ hay l di Chỳ ý rng bin i ca bt k i lng bng giỏ tr cui ca i lng tr cho giỏ tr u ca i lng Thay x1 = 10.0 m v x2 = 30.0 m Ta c x = x x1 = 30.0 m 10.0 m = 20.0 m Trng hp hai hoc ba chiờu , vt lý núi chung cng nh c hc núi riờng ngi ta thng s dng mt s h ta sau õy: a) H ta cac H ta ny bao gm trc Ox, Oy v Oz tng ng vuụng gúc tng ụi mt to thnh mt tam din thun Oxyz, gc ta l im O V trớ ca mt im M bt k hon ton c xỏc nh bi vect bỏn kớnh r Trong hờ toa ụ cac vi tri cua iờm M c xac inh bi toa ụ (x, y, z) Trờn hỡnh 1-1 ta thy P l hỡnh chiu ca M xung Ox, Q l hỡnh chiu ca M xung Oy v R l hỡnh chiu ca xung Oz M Nh vy ta cú th vit: r = OP + OQ + OM (1.6) Nu gi i , j , k l ba vect n v hng theo ba trc Ox, Oy, Oz, biu thc (1.6) cú th c vit li: (1.7) r =x.i + y j + z.k ụ ln cua vec t r la: r= x2 + y + z b) H ta tr (1.8) z Khi mụt võt chuyờn ụng ma khoang cach cua M z võt so vi mụt truc luụn khụng ụi thi ngi ta thng dung hờ toa ụ tru khao sat Trong h r ta nay, v trớ ca im M bt k c xỏc nh bi ta , va z , ú l hỡnh chiu ca r trờn mt phng (xOy), l gúc hp bi trc Ox v , cũn z l hỡnh chiu ca r trờn trc Oz x Nu bit ta tr ca mt im ta cú th xỏc nh c ba ta ca im ú h ta -cỏc theo cụng thc sau: x = cos z y = sin R (1.9) M(x,y z=z r 2 Ngc li ta cú: = x +y k j O Q y i y = arctg P P x (1.10) x z=z c) H ta cu: y Trng hp nhng võt chuyờn ụng ma khoang cach gia võ t so vi mụt iờm luụn khụng ụi ngi ta thng dung hờ toa ụ cõu Vi du nh chuyờn ụng cua electron quanh hat nhõn Trong h ta cu, v trớ ca mt im M c xỏc nh bi ta r, , ; ú r l di bỏn kớnh vect r , l gúc gia trc Oz v r , l gúc gia trc Ox v tia hỡnh chiu ca r mt phng xOy Nu bit ba ta ca mt im ta cú th xỏc nh c ba ta ờ-cỏc ca im ú bng cỏc cụng thc sau: x = r sin cos y = r sin sin (1.11) z = r cos Ngc li ta cú: r= x2 + y + z z = arccos (1.12) 2 x +y +z y = arctg x Chỳ ý: Trong h ta cu thỡ 1800 v 3600 Nhn xột: Tựy theo tớnhtchca chuyn ng, ngi ta cú th chn mt h ta thớch hp mụ t chuyn ng Nu cht im chuyn ng theo mt ng thng ta chn h ta -cỏc Nu cht im chuyn ng quanh mt trc ta chn h ta tr, cũn nu cht im chuyn ng quanh mt tõm ta chn h ta cu Bi Mt kin bt u ti v trớ x = 20 cm trờn mt mnh giy caro v i theo trc x n v trớ 20 cm Sau ú nú quay li i ngc tr li n v trớ x = -10 cm V trớ kin i c v tng quóng ng i c 1.2 Phng trỡnh chuyn ng v phng trỡnh qu o Khi chõt iờm chuyờn ụng, chung ta liờn hờ vi tri cua no vi thi gian bng cỏc phng trinh goi la phng trinh chuyờn ụng Trong h ta -cỏc, phng trinh chuyờn ụng cua mụt võt l hm theo thi gian t cú dng: x = x( t ) M y = y( t ) (1.13a) z = z( t ) Cũn h ta cu, ta ca im M c xỏc nh: = r r(= t ), = ( t ), ( t ) (1.13b) Mt cỏch tng quỏt, phng trinh chuyờn ụng cua ca mt cht im c r = r( t ) vit ngn gon la (1.14) mi thi im t, cht im cú mt v trớ xỏc nh v t bin thiờn thỡ vi tri cht im thay ụi mt cỏch liờn tc Do ú hm ta r( t ) s l mt hm xỏc nh, n tr v liờn tc Vớ d: Phng trỡnh chuyn ng ca cht im M h ta xOy l: x(t) = 2t (cm); y(t) = 3t2 (cm); z(t) = t2 +1 (cm) thi im t = 2s, ta cú: x(2) = 4cm; y(2) = 12cm; z(2) = 5cm Khong cỏch t gc ta n vt c tớnh bi cụng thc: OM2 = x2 + y2 + z2 = 42 + 122 + 52 = 185cm2 hay: OM = 13,6cm Trong quỏ trỡnh chuyn ng, v trớ ca cht im nhng thi im liờn tip s vch khụng gian mt ng cong liờn tc no ú gi l qu o chuyn ng ca cht im Phng trỡnh mụ t qu o ú gi l phng trỡnh qu o Trong h ta -cỏc, phng trỡnh qu o cú dng: f ( x, y, z ) = C (1.15) ú f l hm no ú ca ta x, y, z; C l mt hng s Nu bit phng trỡnh chuyn ng thỡ bng cỏch kh tham s t ta se tỡm c phng trỡnh qu o Vớ d: Mụt chuyn ng co phng trinh x = sin t (cm) v y = cos t (cm) thi ta biờn ụi : x2 y2 = sin t va = cos t 2 Kh tham s t phng trỡnh trờn ta c phng trỡnh qu o: x2 y2 + = 42 Phng trỡnh ny l mt phng tr ỡnh ng elip nờn ta núi qu o chuyn ng ca cht im l mt elip cú bỏn trc ln l 5cm v bỏn trc nh l 4cm Đ2 VN TC V GIA TC Hu ht cỏc quan trng v chuyn ng ca mt vt chuyn ng l chuyn ng nhanh nh th no ú l ú l chỳng ta ang núi n tc hay tc Thnh phn tc gn lin vi chuyn ng ca mt vt xa bao nhiờu mt khong thi gian, khụng quan tõm n chiu Nu mt xe ụ tụ di chuyn 360 km gi chỳng ta núi rng tc trung bỡnh ca nú l 120 km/h hay h SI tc l 20 m/s Trong trng hp tng quỏt, tc trung bỡnh ca vt c nh ngha l tng quóng ng i c chia cho thi gian m vt i ht quóng ng ny Quãng đường Tốc độ trung bình = Thời gian trôi qua Cỏc i lng tc v tc thng c s dng thay th ngụn ng thụng thng Nhng vt lý chỳng ta cn bit s khỏc bit ca hai i lng ny Tc c xỏc nh n gin bi cỏc giỏ tr ụ ln Vn tc theo mt dng khỏc c dựng biu din cho c tr ụ ln l ca s chuyn ng nhanh th no ca vt v chiu m vt chuyn ng Do ú, tc l mt vộct 2.1 Vn tc Võn tục la mụt lng c trng cho s chuyờn ụng nhanh nh thờ nao va chiờu cua chuyờn ụng Viờc xac i nh võn tục ta phõn hai loai la võn tục trung binh va võn tục tc thi Vn tc trung bỡnh c nh ngha theo ụ di cua võt ma khụng phai la quóng ng i c: Vận tốc trung bình = độ dời vị trí cuối - vị trí đầu = thời gian trôi qua Thời gian trôi qua Tc trung bỡnh v tc trung bỡnh cú cựng ln c hai chuyn ng theo mt chiu Trong cỏc trng hp, chỳng cú th khỏc: Vi du, bai toan n gian vờ mụt ngi i ụ tụ qua mụt eo theo hng Bc vao Nam hờt 45 phut va theo ụng hụ ụ dai o c la 21 km, nhiờn khoang cach gia cac cõn eo theo hng Bc Nam la km Khi o, Tốc độ trung= bình Quãng đường 21 km = = 28 km / h Thời gian trôi qua 0.45 h độ dời 7,5 km = = 10 km / h thời gian trôi qua 0.45 h S khỏc v ln ca tc v tc cú th xy chỳng ta tớnh toỏn cỏc giỏ tr trung bỡnh cua chung Trng hp mụt chiờu kho sỏt chuyn ng mt chiu ca mt vt trng hp tng quỏt, chỳng ta thng nht v mt thi gian, thi iờm t1, vt v trớ x1 trờn trc x ca h to v thi im t v trớ ca vt l x Thi gian trụi qua l t = t2 t1 ; khong thi gian ny di ca vt l x = x2 x1 Nh vy tc trung bỡnh nh ngha l di chia cho thi gian cú th vit l: Vận tốc trung= bình = v x2 x1 x = , t t2 t1 õy v biu din cho tc cũn du gch ngang trờn ( chun ngha l trung bỡnh ) ca v l ký hiu Vi du: Mt ụtụ chuyn ng dc theo mt ng mũn (chỳng ta gi l trc x) Chỳng ta coi ụtụ nh l mt cht im V trớ ca nú nh mt hm ca thi 2 gian c xỏc nh bi phng trỡnh x = At + B, õy A = 2.10 m/s v B = 2.80 m (a) Xỏc nh di ca u mỏy khong thi gian t 3.00 s n 5.00 s (b) Xỏc nh tc trung bỡnh sut khong thoi gian ny (c) Xỏc nh ln ca tc tc thi ti t = 5.00 s Giai: a) Tai thi iờm t = 3.00 s vi tri cua ụ tụ la: x1 = At12 + B = (2.10 m / s )(3.00 s) + 2.80 m = 21.7 m Tai thi iờm t = 5.00 s vi tri cua ụ tụ la: x = At 22 + B = (2.10 m / s )(5.00 s) + 2.80 m = 55.3 m ụ di la: x = x2 x1 = 55.3 m 21.7 m = 33.6 m b) Võn tục trung binh la: = v x x2 x1 33.6 m = = = 16.8 m / s t t2 t1 2.00 s c) xac inh gia tục tc thi ta lõy ao ham phng trinh chuyờn ụng x = At + B ta c: v= dx d = ( At + B) = At dt dt Tai thi iờm t = 5.00 s va A = 2.10 m / s Ta c, = v2 2(2.10 = m / s )(5.00 s ) 21.0 m / s Bi vi du Mt xe ụ tụ chy vi mt tc khụng i 50 km/h c 100 km Sau ú tng lờn 100 km/h v y ch c 100 km Tc trung bỡnh ca ụ tụ 200 km trờn l bao nhiờu ? (a) 67 km/h, (b) 75 km/h, (c) 81 km/h, (d) 50 km/h Trng hp hai hoc ba chiờu Bõy gi chỳng ta cú th m rng cỏc nh ngha tc theo trng hp hai hoc ba u chi Hc phn vt lý i cng A1 Giỏo trỡnh vt lý m A = RT ln V1 V2 (5.33) p dng nguyờn lý th nht v chỳ ý ni nng quỏ trỡnh ng nhit bng khụng U = , ta suy nhit lng khớ nhn quỏ trỡnh ng nhit: m Q = A = RT ln V1 m = RT V2 ln p1 p2 (5.34) 6.3.4 Quỏ trỡnh on nhit on nhit l quỏ trỡnh m ú h khụng trao i nhit vi bờn ngoi, tc l Q = Theo nguyờn lý th nht, bin thiờn ni nng ca khớ l: U = A = hoc cú th vit: Thay A = m m = A = dU RT .T (5.35) RT dT (5.35) i R vo (8.26), ta c: p.dV v CV = m CV dT p.dV = (5.35) T phng trỡnh trng thỏi khớ lý tng (5.31), (5.35) cú th c vit gn li: dT R dV + = T CV V Tớch phõn phng trỡnh (5.36) vi lu ý ln T + ( 1) ln= V const C p CV = CV R = CV ( ln T V ) = (5.36) , ta cú: const Do ú: T V = const (5.37) Phng trỡnh (5.37) cho bit mi quan h gia T v V quỏ trỡnh on nhit tỡm mi quan h p v V, T v p, ta ln lt rỳt T, V t phng trỡnh trng thỏi khớ lý tng ri thay vo (5.37) s c hai phng trỡnh: p.V = const (5.38) T.p = const - - (5.39) Hc phn vt lý i cng A1 Giỏo trỡnh vt lý T cỏc phng trỡnh ny, ta cú th tớnh cụng quỏ trỡnh on nhit p1V1 Vỡ pV = p1V1 nờn p = , thay vo cụng thc tớnh cụng quỏ trỡnh on V nhit, ta c: V2 p.dV = pV1 A = V1 = hay A p1V1 V2 V1 dV p1V1 =V2 V11 V V (5.40) V1 Tng t, thay p1V1 = p2V2 ta c: A = Hoc thay p1V1 = m p2V2 p1V1 (5.41) RT1 vo (5.40) ta c: = A v = A V V1 (5.42) m RT1 p2 p1 (5.43) m RT1 III BI TP Cho hng s khớ lý tng: - Trong h SI: R 8, 31.103 J J 8, 31 kmol.K mol.K - Nu ỏp sut p o bng atmospher (1at = 736mmHg = 9,81.104 N/m2) thỡ: R 0, 0848 m 3at lớt.at 0, 0848 kmol.K mol.K Cú gam ụxy ỏp sut 3at sau h núng ng ỏp nú chim mt th tớch 1l Tỡm nhit sau h núng Coi khớ ụxy l khớ lý tng Mt khớ nit cú th tớch 8,3l, ỏp sut 15at, v nhit 27oC a Tớnh lng ca khớ ú b H núng ng tớch khớ ú n nhit 127oC Tớnh ỏp sut ca khớ sau h núng Cú 40g khớ ụxy chim th tớch 3lớt, ỏp sut 10at a Tớnh nhit ca khớ b Cho khớ gión n ng ỏp n th tớch 4lớt Hi nhit ca khớ sau gión n - - Hc phn vt lý i cng A1 Giỏo trỡnh vt lý Cú 6,5g Hydrụ nhit 27oC, nhn c nhit nờn th tớch gión n gp ụi, iu kin ỏp sut khụng i Tớnh: a Cụng m khớ sinh b bin thiờn ni nng ca khớ c Nhit lng ó cung cp cho khớ Cú 10g khớ ụxy nhit 10oC, ỏp sut 3.105N/m2 Sau h núng ng ỏp, th tớch khớ tng lờn n 10lớt Tỡm: a Nhit lng m khớ nhn c b Ni nng ca khớ trc v sau h núng Cú 10g khớ ụxy nhit 10oC, ỏp sut 3at c h núng ng ỏp v gión n n th tớch 10lớt Tỡm: a Nhit lng cung cp cho khớ b Cụng khớ sinh gión n H núng 16g khớ ụxy mt bỡnh khớ gión n kộm nhit 37oC, t ỏp sut 105N/m2 lờn ti 3.105N/m2 Tỡm: a Nhit ca khớ sau h núng b Nhit lng ó cung cp cho khớ Mt cht khớ lng nguyờn t cú th tớch V1 = 0,5lớt, ỏp sut p1 = 0,5at Nú b nộn on nhit ti th tớch V2 v ỏp sut p2 Sau ú ngi ta gi nguyờn th tớch V2 v lm lnh nú n nhit ban u Khi ú ỏp sut khớ l po = 1at a V th ca quỏ trỡnh b Tỡm th tớch V2 v ỏp sut p2 - - Hc phn vt lý i cng A1 Giỏo trỡnh vt lý CHNG NGUYấN Lí TH HAI CA NHIT NG LC HC Trong chng trc chỳng ta ó nghiờn cu nguyờn lý th nht ca nhit ng hc Ni dung ca nguyờn lý ú l nh lut bo ton v bin i nng lng Nú phự hp vi tt c cỏc quỏ trỡnh v mụ t nhiờn Nhng mt s quỏ trỡnh v mụ phự hp vi nguyờn lý th nht nhng li cú th khụng xy thc t Vớ d 1: Xột hai vt cú nhit khỏc t chỳng tip xỳc vi thỡ chỳng s trao i nhit vi Theo nguyờn lý th nht thỡ nhit lng to t vt ny bng vi nhit lng m vt thu vo cũn h thỡ nhit cú th truyn t vt núng sang vt lnh hoc t vt lnh sang vt núng Tuy nhiờn thc t thỡ nhit ch cú th truyn t vt núng sang vt lnh cũn chiu ngc li thỡ khụng Vớ d 2: Mt hũn ỏ cú lng m c nõng lờn cao z chõn khụng, th nng ca nú l mgz Nu nú ri xung t thỡ sau nú chm t nu hũn ỏ nm yờn trờn mt t thỡ nú s lm cho t núng lờn Bõy gi nu hũn ỏ nm ti mt t, ta cung cp cho nú mt nhit lng bng nhit lng m nú cung cp cho t thỡ nú khụng th nõng lờn cao z c Hai vớ d trờn ta thy s mõu thun ca nguyờn lý th nht vi quỏ trỡnh din bin xy gii quyt c nhng m nguyờn lý th nht khụng th gii quyt c ngi ta ó a nguyờn lý hai ca nhit ng lc hc I MC CH YấU CU Nm c cỏc quỏ trỡnh thun nghch, khụng thun nghch v nguyờn lý II ca nhit ng hc Nm c chu trỡnh Cỏcnụ, biu thc hiu sut ca chu trỡnh Cỏcnụ Nm c hm entrụpi, nguyờn lý tng entrụpi, ý ngha ca entrụpi v dng gii cỏc bi toỏn nhit ng hc II NI DUNG Đ1 QU TRèNH THUN NGHCH V QU TRèNH KHễNG THUN NGHCH - - Hc phn vt lý i cng A1 Giỏo trỡnh vt lý Trong nhit ng lc hc, khụng nhng chỳng ta ch xột quỏ trỡnh núi chung m ta cn chỳ ý n chiu din bin ca quỏ trỡnh Da vo c tớnh ca cỏc quỏ trỡnh, ngi ta chia chỳng thnh hai loi: quỏ trỡnh thun nghch v quỏ trỡnh khụng thun nghch 1.1 Quỏ trỡnh thun nghch v quỏ trỡnh khụng thun nghch 1.1.1 Quỏ trỡnh thun nghch nh ngha: Mt quỏ trỡnh bin i ca h t trng thỏi sang trng thỏi c gi l quỏ trỡnh thun nghch, ú nú cú th bin i theo chiu ngc li v quỏ trỡnh ngc ú, h i qua cỏc trng thỏi trung gian nh quỏ trỡnh thun - Mi quỏ trỡnh thun nghch u l quỏ trỡnh cõn bng Ta cú th biu din quỏ trỡnh thun nghch trờn th bng mt ng cong lin nột nh i vi quỏ trỡnh cõn bng Cụng m h nhn c quỏ trỡnh nghch bng v ngc du vi cụng h cung cp cho bờn ngoi quỏ trỡnh thun Ni nng ca h cng khụng thay i Nhit lng m h nhn vo quỏ trỡnh nghch bng nhit lng m h ta quỏ trỡnh thun 1.1.2 Quỏ trỡnh khụng thun nghch Trong thc t, cú nhiu quỏ trỡnh bin i qua mt s trng thỏi khụng cõn bng Mt trng thỏi cõn bng thay i thỡ khụng th to li trng thỏi ban u c na nh ngha: Quỏ trỡnh khụng thun nghch l quỏ trỡnh m k hi tin hnh theo chiu ngc li, h khụng qua y cỏc trng thỏi trung gian nh quỏ trỡnh thun - Trong quỏ trỡnh khụng cõn bng, cụng v nhit lng h nhn t bờn ngoi quỏ trỡnh nghch khụng bng cụng v nhit lng h cung cp cho mụi trng bờn ngoi Do ú, i vi quỏ trỡnh khụng thun nghch, sau thc hin quỏ trỡnh thun v quỏ trỡnh nghch a h v trng thỏi ban u thỡ mụi trng xung quanh ó b bin i 1.2 Mt s vớ d 1.2.1 Quỏ trỡnh thun nghch a) Dao ng ca lc n: Trng hp b qua ma sỏt v xem nh nhit ca nú bng nhit ca mụi trng thỡ s dao ng ca lc n l mt quỏ trỡnh thun - 10 - Hc phn vt lý i cng A1 Giỏo trỡnh vt lý nghch Sau quỏ trỡnh thun v quỏ trỡnh nghch thỡ cụng trng lc sinh bng khụng, mụi trng xung quanh khụng b bin i b) Quỏ trỡnh nộn v gión khớon nhit vụ cựng chm : õy cng l mt quỏ trỡnh thun nghch Mt khớ ng mt xylanh cú v cỏch nhit gión n vụ cựng chm t th tớch V1 n V2 c xem l quỏ trỡnh cõn bng Nu tin hnh ngc li, tc l nộn khớ vụ cựng chm t th tớch V2 n V1, khớ s i qua cỏc trng thỏi cõn bng trung gian nh quỏ trỡnh thun Cụng sinh quỏ trỡnh thun bng cụng sinh quỏ trỡnh nghch v tr v trng thỏi ban u, khớ khụng trao i cụng vi mụi trng Do xylanh cú v cỏch nhit nờn khớ cng khụng trao i nhit vi mụi trng bờn ngoi Kt qu l mụi trng xung quanh khụng b bin i Túm li, mi quỏ trỡnh c hc khụng cú ma sỏt u l quỏ trỡnh thun nghch 1.2.2 Quỏ trỡnh khụng thun nghch Thc t chng t rng mi quỏ trỡnh v mụ thc luụn cú s trao i nhit vi bờn ngoi Do ú, tt c cỏc quỏ trỡnh ú u l quỏ trỡnh khụng thun nghch a) Cỏc quỏ trỡnh xy cú ma sỏt: Do cú ma sỏt nờn c quỏ trỡnh thun v quỏ trỡnh nghch, mt phn cụng b bin thnh nhit v nhit ú ch lm núng cỏc vt khỏc ch khụng t nú bin thnh cụng c Do ú sau tin hnh quỏ trỡnh thun v quỏ trỡnh nghch thỡ mụi trng xung quanh ó b bin i b) Quỏ trỡnh truyn nhit t vt núng sang vt lnh: õy cng l mt quỏ trỡnh khụng thun nghch Quỏ trỡnh ny xy mt cỏch t phỏt m khụng cn tỏc dng no ca bờn ngoi v dng li nhit ca cỏc vt cõn bng Thc hin quỏ trỡnh ngc li, nhit t vt lnh truyn sang cho vt núng thỡ phi cú tỏc dng t bờn ngoi Nh vy i vi quỏ trỡnh truyn nhit, sau thc hin quỏ trỡnh thun v quỏ trỡnh nghch thỡ mụi trng ó b bin i 1.3 í ngha c a vic nghiờn cu cỏc quỏ trỡnh thun nghch v khụng thun nghch Ta bit rng cỏc quỏ trỡnh c hc thun tuý l nhng quý trỡnh lý tng cỏc quỏ trỡnh thc t u l quỏ trỡnh bt thun nghch m cụng A quỏ trỡnh bc thun nghch nh hn cụng A quỏ trỡnh thun nghch vỡ vy ta ch to cỏc ng c cho cỏc ng c ú hot ng gn vi quỏ trỡnh thun nghch, mun vy ngi ta phi gim bt ma sỏt ca ng c cụng cú ớch c ln hn Đ2 NGUYấN Lí TH HAI CA NHIT NG HC 2.1 Mỏy nhit - 11 - Hc phn vt lý i cng A1 Giỏo trỡnh vt lý Mỏy nhit l mt h hot ng tun hon bin i cụng A thnh nhit lng Q hoc bin nhit lng Q thnh cụng A Trong mỏy nhit cú cỏc cht chuyn nhit thnh cụng hoc bin cụng thnh c gi l tỏc nhõn Khi mỏy hot ng, nhõn trao i vi cỏc vt cú nhi t khỏc c gi l ngun nhit Cỏc mỏy nhi t trao i vi hai ngun nhit l ngun núng ngun lnh Tỏc nhõn mỏy nhit bin theo cỏc chu trỡnh - ng c nhit l mt loi mỏy nhit bin thnh cụng Vớ d mỏy hi nc, ng c T1 Ngun Q Tỏc Q T2 Ngun Hỡnh Cụng bin nhit tỏc thng v i nhit t - ng c vnh cu loi l loi ng c cú th bin ton b nhit lng Q thnh cụng A ng c ny cú u im l ch cn mt ngun nhit cung cp nng lng Q cho nú l Thc t ta khụng th ch to c loi ng c nh vy bi vỡ mi loi ng c phi tuõn theo mt iu kin l mi chu trỡnh, ng c nhit nhn nhit lng Q1 t ngun núng sinh cụng A thỡ ng thi nú phi truyn nhit lng Q2 cho mt ngun nhit khỏc (ngun lnh) 2.2 Nguyờn lý th hai ca nhit ng hc Phỏt biu (ca Claudiut): Nhit khụng th t ng truyn t vt lnh sang vt núng hn hay khụng th thc hin c mt quỏ trỡnh m kt qu nht l truyn nng lng di dng nhit t vt lnh sang vt núng Phỏt biu (ca Thompson): Khụng th ch to c mt mỏy hot ng tun hon bin i liờn tc nhit thnh cụng nh lm lnh mt vt v xung quanh khụng chu mt s thay i ng thi no Hay: khụng th ch to c ng c vnh cu loi 2.3 Hiu sut ca ng c nhit Theo nguyờn lý 2, tỏc nhõn phi lm vic vi ngun núng T cú tỏc dng truyn cho tỏc nhõn nhit lng Q v ngun lnh T cú nhim v nhn nhit lng Q ca tỏc nhõn thi mi chu trỡnh T s: - 12 - Hc phn vt lý i cng A1 Giỏo trỡnh vt lý A = Q1 = Q1 Q2 Q1 (6.1) c gi l hiu sut ca ng c nhit Đ3 CHU TRèNH CACNễ V NH Lí CACNễ Chu trỡnh Cacnụ cú vai trũ to n l s phỏt trin ca nhit ng lc hc v k thut vỡ nú cho phộp thit lp biu thc nh lng ca nguyờn lý th hai, phõn tớch hiu sut ca cỏc mỏy nhit v n h ngha c nhit nhit ng hc tuyt i 3.1 Chu trỡnh Cacnụ thun nghch v hiu sut ca nú nh ngha: Chu trỡnh cacnụ thun nghch l mt chu trỡnh gm cú quỏ trỡnh ú cú quỏ trỡnh ng nhit v quỏ trỡnh on nhit (khụng trao i nhit vi mụi trng bờn ngoi) P (p1, V1, Q1 T) (p2, V2, T1 T) Quỏ trỡnh (1) (2): quỏ trỡnh gión n ng nhit Quỏ trỡnh (2) (3): quỏ trỡnh gión n on nhit T2 (p4, V4, T) Q2 Quỏ trỡnh (3) (4): quỏ trỡnh nộn ng nhit Quỏ trỡnh (4) (1): quỏ trỡnh nộn on nhit Hiu sut ca chu trỡnh Cacnụ: max= T1 T2 (p3, V3, T) O V Hỡnh 9-2 Chu trỡnh (6.2) Kt lun: Hiu sut ca chu trỡnh Cacnụ thun nghch i vi khớ lý tng ch ph thuc vo nhit tuyt i ca ngun núng v ngun lnh * í ngha: - Hiu sut cng ln chờnh lch nhit gia ngun núng v ngun lnh cng nhiu - Vỡ T1 < T2 nờn Do ú mun nõng cao hiu sut thỡ gii phỏp tng T1 l hiu qu nht, ngha l cn phi tỡm nhiờn liu cú hiu sut ta nhit ln 3.2 nh lý Cacnụ - 13 - Hc phn vt lý i cng A1 Giỏo trỡnh vt lý nh lý: Hiu sut ca tt c cỏc ng c thun nghch chy theo chu trỡnh Cacnụ vi cựng ngun núng v ngun lnh u bng v khụng ph thuc vo tỏc nhõn cng nh cỏch ch to mỏy Hiu sut ca ng c khụng thun nghch nh hn hiu sut ca ng c thun nghch 3.3 Biu thc nh lng ca nguyờn lý hai T hiu sut ca ng c chy theo chu trỡnh cacnụ thun nghch: Q2' T = v max= Q1 T2 ta suy ra: Q2' T = Q1 T1 (6.3) T biu thc hiu sut ca chu trỡnh Cacnụ (6.2) v biu thc hiu sut (6.1), ta suy c biu thc nh lng ca nguyờn lý hai: Q1 Q2' T T2' Q1 T1 (6.4) tỡm biu thc nh lng tng quỏt ca nguyờn lý hai, t (6.4) ta suy ra: Q2' T Q1 T1 (6.5) ú Q2 l nhit m h nh cho ngun lnh Gi Q2 = -Q2 l nhit h nhn t ngun lnh thỡ (6.5) c vit li: Q1 Q + T1 T2 (6.6) Biu thc ny m rng cho nhiu ngun nhit, ta s cú: i Qi Ti (6.7) Nu chu trỡnh h bin thiờn liờn tc thỡ (6.7) tr thnh: Q T (6.8) Du bng (=) ng vi chu trỡnh thun nghch, du hn ([...]... trình đầu với 2 rồi cộng với phương trình thứ hai, ta được: 2 x1 + x2 + x3 = 2l1 + l2 − 3π r Vi phân hai lần phương trình trên, ta có: d 2 x1 d 2 x2 d 2 x3 2 2 + + = 0 dt dt 2 dt 2 0 hay: 2a1 + a2 + a3 = (6) (6') Từ các phương trình (1 ), (2 ), (3 ), (4 ), (5) và (6) ta có thể xác định được 6 ẩn số là a 1, a 2, a 3, T 1, T 2, T3 Lấy (1) trừ (2) và (3) ta thu được: m 1a1 − m2a2 − m3a3 = (m1 − m2 − m3 ) g (7) Lấy... ma sát, khối lượng dây nối không đáng kể Giải: Gọi T là lực căng dây nối trọng vật m và vật m1 Lực mà sợi dây kéo vật m1 là T; lực mà sợi dây kéo trọng vật m là –T Đối với trọng vật m, ta có phương trình: ma = P − F Hình Gọi T1 là lực căng dây giữa vật m1 và m2 Đối với vật m1: m1= a T − T1 Đối với vật m2: m2a = T1 Vì sợi dây không dãn nên ta có thể khảo sát chuyển động của hệ 3 vật như một thể thống... 2 Ví dụ 2: Một hệ gồm ba vật khối lượng m 1, m2 và m3 treo trên các ợs i dây không dãn vắt qua các ròng rọc như hình vẽ (hình 2 -5) Khối lượng dây và ròng rọc không đáng kể Xác định gia tốc mỗi vật Giải: Gọi lực căng dây lần lượt là T 1, T 2, T3 và a 1, a 2, a3 là gia tốc của các vật Áp dụng công thức (2.2) cho ba vật, ta được ba phương trình sau: Hình 2 d x1 m= m1 = m1 g − F1 1a1 dt 2 (1) d 2 x2 m= m2... và trọng lượng thường lẫn lộn với nhau, điều quan trọng là phân biệt chúng Khối lượng là một thuộc tính của chính vậ t(mức quán tính của một vật) Trọng lượng, theo một nghĩa khác, là m ột lực, sức kéo của trọng trường vật Để nhìn thấy sự khác nhau giả sử chúng ta xét một vật trên mặt trăn Vật sẽ có trọng lượng chỉ khoảng 1/6 trọng lượng của nó trên trái đất, do đó lực hút lên nó yếu hơn Nhưng... lượng mối quan hệ giữa l ực tác và chuyển động Nhưng ở đây, chúng ta hỏi, lực đến từ đâu ? Quan sát cho biết rằng lực truyền đến một vật nào đó luôn được truy ền bởi từ các vật khác Con ngựa kéo xe b , một người đẩy một thùng hàng tạp hóa, một cái búa đóng vào một cái đinh, một nam châm hút muột kẹp giấy, Nhưng Newton cho rằng, các vật không thực hiện truyền lực một cách riêng lẽ Khi cái búa... chương động học ta đã biết vectơ vận tốc là đại lượng đặc trưng cho chuyển động về mặt động học Tuy nhiên, về mặt động lực học thì ta không những xem xét đến vectơ vận tốc chất điểm mà còn phải quan tâm đến khối lượng của nó Đại lượng vật lý kết hợp cả khối lượng và vận tốc chính là động lượng Nói cách khác động lượng đặc trưng cho chuyển động về mặt động lực học Để hiểu rõ hơn điều này, ta xét đến... tốc tăng giá trị từ 0 đến 80 km/h là có gia t ốc Gia tốc đặc trưng cho vận tốc của vật thay đổi nhanh như thế nào Để đặc trưng cho sự thay đổi của vận tốc theo thời gian, người ta đưa ra một đại lượng vật lý là gia tốc Trong quá trình chuyển động, vận tốc của chất điểm có thể thay đổ i cả về độ lớn lẫn phương chiều, vì vậy gia tốc là một véctơ Gia tốc trung bình Gia tốc trung bình được định... bằng radian trên giây bình phương (rad/s2) - β > 0 , ω tăng, chuyển động tròn nhanh dần; - β < 0 , ω giảm, chuyển động tròn chậm dần; - β = 0 , ω không đổi, chuyển động tròn đều Tóm lại trong chuyển động tròn của chất điểm ta cũng có hệ thức giữa các đại lượng: = ω β t + ω0 1 (1.41) = θ ω0t + β t 2 2 ω 2 − ω02 = 2 βθ ω 2.3.3 Mối liên hệ của vận tốc, gia tốc và tọa độ a) Mối liên hệ giữa vận tốc dài... lực để làm cho một vật chuyển động dọc theo một mặt phẳng ngang Đối với Aristole trạng thái tự nhiên của một vật là đứng yên và cần thiết phải có một lực để làm cho một vật chuyển động Thêm vào đ , Aristole biện luận rằng tác dụng một lực lớn lên vật thì tốc độ của vật là lớn hơn Khoảng 2000 năm sau đ , Galileo bác bỏ ý kiến đó : ông cho rằng trạng thái tự nhiên của một vật là chuyển động... đáng chú ý rằng nếu không có lực tác dụng nào vào chuyển động của vật, nó sẽ tiếp tục chuyển động với tốc độ không đổi theo m ột đường thẳng Một vật chỉ chậm dần nếu một lực truyền vào nó Trên cơ sở đưa ra bởi Galileo, Isaac Newton xây dựng lý thuyết chuyển động vĩ đại của ông Trong công trình nguyên lý cơ b ản (xuất bản năm 1687 ), Newton sẳn sàng bày tỏ sự hiểu biết của mình tới Galileo Phân tích