Luận văn ứng dụng lý thuyết cực trị trong đo lường rủi ro tài chính

B ộ GIAO DỤC VA ĐAO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC s PHẠM HÀ NỘI • • _• • CHU THỊ THỦY ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT • cực • TRỊ• TRONG ĐO LƯỜNG RỦI RO TÀI CHÍNH Chun ngành: Toán ứng dụng Mã số: 60 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TỐN HỌC • • • Người hướng dẫn khoa học: TS Trần Trọng Nguyên HÀ NỘI, 2015 LỜI CẢM ƠN Trước trình bày nội dung luận văn em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo, TS Trần Trọng Nguyên người tận tình hướng dẫn em thời gian qua để em hồn thành khóa luận Em xin cảm ơn thầy giáo khoa Tốn phòng sau đại học Trường đại học sư phạm Hà Nội dạy bảo em tận tình suốt trình học tập trường Nhân dịp em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè ln bên em, cổ vũ, động viên, giúp đỡ em suốt trình học tập hoàn thành luận văn cao học Hà Nội, tháng năm 2015 Học viên Chu Thị Thủy LỜI CAM ĐOAN Luận văn em hoàn thành hướng dẫn thầy giáo, TS Trần Trọng Nguyên với cố gắng thân em Trong q trình thực em có tham khảo số tài liệu (như nêu mục tài liệu tham khảo) Em xin cam đoan nội dung trình bày luận văn kết trình tìm hiểu, tham khảo học tập thân, không trùng lặp với kết tác giả khác Hà Nội, tháng năm 2015 Học viên Chu Thị Thủy MỤC LỤC MỞ ĐẦU .1 NỘI DUNG CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐO LƯỜNG RỦI RO TÀI CHÍNH 1.1 Rủi r o 1.2 Rủi ro tài .3 1.2.1 Khái niệm 1.1 1.2.2 Phân loại rủi ro tài 1.3 Mơ hình đo lường rủi ro .6 1.3.1 Mơ hình đo lường độ đo rủi ro chặt chẽ 1.3.2 M ơhìnhVaR 1.3.2.1 Khái niệm VaR 1.3.2.2 Mơ hình VaR 1.3.2.3 Các phương pháp tính VaR 10 1.3.3 Mơ hình ES (tổn thất kì vọng) 17 1.3.3.1 Khái niệm mơ hình tổn thất kì vọng E S 17 1.3.3.2 Một số tính chất mơ hình E S 17 1.3.3.3 Cơng thức ước lượng mơ hình ES 18 1.3.4 Hậu kiểm mơ hình VaR, ES 18 1.3.4.1 Hậu kiểm mơ hình V aR 18 1.3.4.2 Hậu kiểm mơ hình ES 20 1.4 Thực trạng công tác đo lường rủi ro đầu tư tài V N 20 1.4.1 Công cụ đo lường rủi ro: độ lệch chuẩn .21 1.4.2 Phương pháp ước lượng VaR, E S 22 CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT c ự c TRỊ VÀ PHƯƠNG PHÁP VƯỢT NGƯỠNG 23 2.1 Giới thiệu phân phối giá trị cực trị 23 2.2 Phân phối cực trị tổng quát 23 2.3 Hàm phân v ị 33 2.4 Biểu đồ Q-Q P-P 34 2.5 Phương pháp cực đại khối 35 2.5.1 Phân phối phù hợp GEV 35 2.5.2 Mức lợi suất tổn thất stress 37 2.6 Phương pháp vượt ngưỡng 38 2.6.1 Phương pháp Pareto tổng quát 38 2.6.2 Mơ hình tổn thất vượt ngưỡng 40 2.6.3 Mơ hình thước đo rủi ro đuôi 41 2.6.4 Phương pháp Hill 43 CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT c ự c TRỊ ĐÊ ĐO LƯỜNG RỦI RO TRONG ĐẦU TƯ CỔ PHIẾU 47 3.1 Giới thiệu cổ phiếu số liệu .47 3.1.1 Kiểm định tính chuẩn chuỗi lợi suất giá cổ phiếu 47 3.1.2 Kiểm định tính dừng chuỗi lợi suất giá cổ phiếu 48 3.2 ứng dụng lý thuyết giá trị cực trị đo lường rủi ro tài 48 3.2.1 Kiểm tra tính phân phối giá trị cực trị (GEV) 48 3.2.2 Đo lường rủi ro chuỗi lợi suất giá cổ phiếu 50 3.2.2.1 Xác định giá trị vượt ngưỡng u 50 3.2.2.2 Ước lượng phân phối Pareto tổng quát cho chuỗi lợi suất giá cổ phiếu hàm hợp lý cực đại 53 3.2.2.3 Ước lượng rủi ro cho chuỗi lợi suất giá cổ phiếu 57 3.2.3 Đo lường rủi ro cho danh mục cổ phiếu .62 3.2.4 Thực hậu kiểm cho VaR ES 64 3.2.4.1 Hậu kiểm mơ hình V aR 64 3.2.4.2 Hậu kiểm mơ hình ES 65 MỘT SỐ KHUYẾN NGHỊ TRONG ĐO LƯỜNG VÀ QUẢN TRỊ RỦI RO TÀI CHÍNH KHI ĐẦU TƯ CỔ PHIẾU 67 KẾT LUẬN .69 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 70 PHỤ LỤC 71 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1: Sự kiện hậu thị trường tài chínhthế giới giai đoạn 1987 2011 Bảng 3.1 : Hệ số Jarque-Bera chuỗi lợi suất chuỗi giá cổ phiếu 47 Bảng 3.2: Bảng hệ số ADF chuỗi lợi suất tỷ giá 48 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1: Biểu diễn thay đổi giá trị tài sản sau khoảng thời gian A t Hình 1.2: Đồ thị mật độ xác suất biểu diễn phân vị mức a 10 Hình 1.3: Minh họa hậu kiểm VaR 19 Hình 2.1: Đồ thị hàm phân phối tích lũy phân phối cực trị tổng quát H £cho Fr'echet = - 0,5), Weibull = 0,5) Gumbell ( ^ = 0) .30 Hình 2.2: Đồ thị hàm mật độ xác suất phân phối cực trị tổng quát hệ cho Fr'echet (ệ= -0,5), Weibull ( ệ = 0,5) Gumbell (ệ= ) 30 Hình 2.3: Minh họa phương pháp cực đại khối phương pháp vượt ngưỡng 36 Hình 2.4: Hàm mật độ phân phối Pareto 39 Hình 2.5: Ước lượng số 43 Hình 3.1: Đồ thị QQ cho chuỗi lợi suất giá cổ phiếu từ ngày 02/01/2009 đến 06/05/2015 .49 Hình 3.2: Đồ thị Hill Mean Excess xác định ngưỡng u cho chuỗi lợi suất giá cổ phiếu DPM 51 Hình 3.3: Đồ thị Hill Mean Excess xác định ngưỡng u cho chuỗi lợi suất giá cổ phiếu HAG 51 Hình 3.4: Đồ thị Hill Mean Excess xác định ngưỡng u cho chuỗi lợi suất giá cổ phiếu REE 52 Hình 3.5: Đồ thị Hill Mean Excess xác định ngưỡng u cho chuỗi lợi suất giá cổ phiếu FPT 52 Hình 3.6: Đồ thị Hill Mean Excess xác định ngưỡng u cho chuỗi lợi suất giá cổ phiếu LGC 53 Hình 3.7: Đ th QQ c a chu i i su t giá c phi u c a danh m c p t ngày 02/01/2009 đến 06/05/2015 62 Hình 3.8: Đồ thị Hill Mean Excess xác định ngưỡng u cho chuỗi lợi suất danh mục p .63 Hình 3.9: Hậu kiểm mơ hình VaR (1% ) 65 Hình 3.10: Hậu kiểm mơ hình ES (1% ) 66 DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT OLS Bình phương nhỏ VaR Giá trị rủi ro ES Tổn thất kỳ vọng TTCK Thị trường chứng khoán POT Phương pháp vượt ngưỡng BMM Phương pháp cực đại khối GEV Phân phối cực trị tổng quát EVT Lý thuyết giá trị cực trị GPD Phân phối Pareto tổng quát CTCK Công ty chứng khoán MDA Miền hấp dẫn TTVN Thị trường Việt Nam MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong năm gần thị trường tài khu vực giới xảy nhiều vụ tổn thất lớn chí dẫn đến khủng hoảng tài chẳng hạn: 19.10.1987 ngày thứ hai đen tối (năm 1987), vụ phá sản ngân hàng Baring (Anh) (năm 1995), khủng hoảng tài Đơng Nam Á (từ năm 1996-1999), khủng hoảng tài suy giảm kinh tế tồn cầu_2008 (năm 2008), Các kiện tưởng xảy lại xảy thường xuyên có ảnh hưởng tiêu cực cho thị trường tài quy mơ lẫn mức độ tổn thất Nguyên nhân chủ yếu quản lý rủi ro tài chưa tốt Từ thấy việc nhận diện, đo lường phòng hộ rủi ro để giảm thiểu tổn thất nhằm đảm bảo hoạt động an tồn cho tổ chức tài việc quan trọng Rủi ro tài chia thành loại: Rủi ro thị trường, rủi ro khoản, rủi ro tín dụng, rủi ro hoạt động, rủi ro pháp lý Trong rủi ro thị trường đóng vai trị quan trọng Để đo lường rủi ro thị trường người ta thường sử dụng độ đo rủi ro: Giá trị rủi ro (VaR) mức tổn thất kỳ vọng (ES) Để ước lượng rủi ro người ta thường sử dụng giả thiết phân phối chuẩn Tuy nhiên thực tế có biến động bất thường (biến cố hiếm), chuỗi liệu thường không phân phối chuẩn (phân phối có mỏng) trường hợp liệu thường có phân phối dầy Trong đo lường rủi ro tài dựa vào phân tích định tính chưa đủ, mà quan trọng phải tìm cách ước lượng mức rủi ro tổn thất tài Lý thuyết cực trị công cụ giúp ta mô tả biến cố lĩnh vực kinh tế, xã hội, Những biến cố xảy thường xuyên nên gây hậu đáng kể số ví dụ nêu Với mong muốn tìm hiểu vấn đề em chọn đề tài luận văn thạc sĩ là: ứng dụng lý thuyết cực trị đo lường rủi ro tài Mục đích nghiên cứu ứng dụng lý thuyết cực trị để đo lường rủi ro tài ứng dụng với liệu thực tế 69 sử dụng phương pháp áp dựng lý thuyết giá trị cực trị để tính tốn VaR ES Thực tế cho thấy, giai đoạn hậu kiểm trên, kết ước lượng VaR ES theo phân phối chuẩn cho kết tốt, phiên vượt ngưỡng VaR (0 phiên với VaR(l%)) Ngoài ra, kết ước lượng theo phân phối chuẩn nhỏ, phù hợp với thực tế kinh doanh, đầu tư Việt Nam cơng ty chứng khốn phải trích dự phịng hơn, tạo điều kiện tốt cho hoạt động kinh doanh Tuy nhiên, vấn đề đặt cho tổ chức tài cơng ty chứng khốn phải biết dự báo biến động thị trường tương lai để đưa phương án tính tốn hợp lý Thứ sáu, tổ chức tài sử dụng kết ước lượng ES để xây dựng mơ hình kiểm thử sức căng (stress-test) Thước đo ES với mức ý nghĩa 1% sử dụng trường hợp tiêu cực, thể mức độ tổn thất dự kiến nhà đầu tư bối cảnh nhân tố rủi ro lãi suất, khủng hoảng tài biến động khác xa so với điều kiện bình thường, từ đưa khuyến nghị mức độ dự phòng rủi ro hợp lý 70 KẾT LUẬN Thị trường chứng khoán diễn phức tạp Nó biến động theo chiều hướng biến động khó lường trước Chính biến động tạo khơng hội rủi ro cho nhà đầu tư, tổ chức tài Nhưng có hai mặt nó, lợi nhuận cao ln kèm với rủi ro cao nhà đầu tư hay tổ chức tài chịu nhiều tổn thất từ hoạt động đầu tư cổ phiếu Chính cần có biện pháp ước tính hạn chế rủi ro tài hoạt động đầu tư cổ phiếu Trong đề tài sử dụng lý thuyết giá trị cực trị để đo lường giá trị rủi ro Phương pháp đo lường rủi ro tài tiếp cận lý thuyết cực trị cho phép đánh giá độ rủi ro VaR ES tốt trường hợp thị trường có biến động bất thường Đây cơng cụ có tính ứng dụng thực tế Tuy nhiên lý thuyết tồn hạn chế định như: Kết ước lượng phụ thuộc vào việc ước lượng tham số hàm GPD, mà kết ước lượng tham số lại phụ thuộc vào việc chọn ngưỡng u , nhược điểm khiến phương pháp EVT không dễ dàng thực tự động hóa (viết thành dạng phần mềm chương trình tự động) Chính phạm vi đề tài tơi làm hậu kiểm mơ hình VaR với 25 ngưỡng u Thực tế cho thấy thị trường có biến động bất thường động đất, núi lửa, sóng thần, chiến tranh, khủng bố tổn thất gây lớn làm hồn tồn lợi nhuận tích lũy nhiều năm Do việc sử dụng cách tiếp cận lý thuyết cực trị cần thiết đầu tư dài hạn Trong trinh nghiên cứu đề tài khơng tránh khỏi thiếu sót, kính mong nhận ý kiến đóng góp sửa chữa từ thầy để đề tài hồn thiện Em xin chân thành cảm ơn! 71 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO TIÉNG VIËT [1] Nguyễn Quang Dong, Nguyễn Thị Minh (2012), Giáo trình Kinh tế lượng, Nxb ĐH Kinh tế Quốc dân, Hà Nội [2] Đặng Hữu Man (2009), “Nghiên cứu chất lượng dự báo mơ hình quản trị rủi ro thị trường vốn - trường hợp mơ hình VaR”, Tạp khoa học cơng nghệ, ĐH Đà Nắng, tr 126-134 [3] Hồng Đức Mạnh (2013), Một sổ mơ hình đo lường rủi ro thị trường chứng khoán Việt Nam, Luận án tiến sỹ kinh tế, Đại học Kinh tế quốc dân, Hà Nội [4] Nguyễn Văn Tiến (2005), Quản trị rủi ro kinh doanh ngân hàng, Nxb Thống kê, Hà Nội [5] Hồng Đình Tuấn (2010), Mơ hình phân tích định giá tài sản tài chỉnh, Nxb Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội TĨÉNG ANH [6] Alexander J.Mcneil, Rudiger Frey, Paul EmBrechts(2005), “chapter 7: Extreme Value Theory”, Quantitative Risk Management: Concept, Techniques and Tools, pp 283 - 351 [7] Christian Gourieroux, Joan Jasiak (2002), Value at Risk, University of Toronto [8] Eric Zivot, Jiahui Wang (2005), Modelling Financial Time Series with S-PLUS, 2th Edition, pp.141 - 179 CẮC TRANG WEB [9] www.vndirect.com.vn 72 PHỤ LỤC Phụ lục I: Giá trị thống kê Jarque-Bera giá trị p- value kiểm định tính phân phối chuẩn +) Giá trị thống kê JB giá trị p- value kiểm định tính phân phối chuẩn cho chuỗi lợi suất giá cỗ phiếu R.DPM Series: LSDPM Sample 1563 O bservations 1563 Mean Median Maximum Minimum Std Dev Skewness Kurtosis -7.26E-05 0.000000 0.063581 -0.094113 0.021089 -0.090440 3.895761 Jarque-Bera Probability 54.38622 0.000000 -0.05 +) Giá trị thống kê JB giá trị p- value kiểm định tính phân phối chuẩn cho chuỗi lợi suất giá cỗ phiếu R.HAG 700 Series: LSHAG Sample 1563 Observations 1563 600 500 400 300 200 100 -0.3 - 0.2 - 0.1 Mean Median Maximum Minimum Std Dev Skewness Kurtosis -0.000681 0.000000 0.066445 -0.359374 0.026956 -2.964208 41.89006 Jarque-Bera Probability 100786.3 0.000000 73 +) Giá trị thống kê JB giá trị p- value kiểm định tính phân phối chuẩn cho chuỗilợí suất giá cổ phiếu R.REE 700 Series: LSREE Sample 1563 Observations 1563 600500 400300- 200 100- -0.75 -0.50 -0.25 Mean Median Maximum Minimum Std Dev Skewness Kurtosis 0.000147 0.000000 0.067620 -0.742566 0.030488 -9.250257 226.9976 Jarque-Bera Probability 3289933 0.000000 0.00 +) Giá trị thống kê JB giá trị p- value kiểm định tính phân phối chuẩn cho chuỗi lợi suất giá cổ phiếu R.FPT Series: LSFPT Sample 1563 Observations 1563 Mean Median Maximum Minimum Std Dev Skewness Kurtosis 1.55E-05 0.000000 0.289633 -0.066445 0.022356 3.067920 40.31516 Jarque-Bera Probability 93133.28 0.000000 74 +) Giá trị thống kê JB giá trị p- value kiểm định tính phân phối chuẩn cho chuỗi lợi suất giá cổ phiếu R LGC Series: LSLGC Sample 1563 Observations 1563 0.0 0.1 0.2 0.3 Mean Median Maximum Minimum Std Dev Skewness Kurtosis -2.02E-05 0.000000 0.397802 -0.067441 0.039111 1.392330 14.35638 Jarque-Bera Probability 8904.002 0.000000 0.4 +) Giá frị thống kê JB giá trị p- value kiểm định tính phân phối chuẩn cho chuỗi lợi suất danh mục R p 500-, Series: LSP Sample 1563 Observations 1563 400 Mean Median Maximum Minimum Std Dev Skewness Kurtosis 300 200 -0.000120 0.000545 0.047320 -0.160170 0.018268 -0.765471 7.417832 100Jarque-Bera Probability H I I I I I I I— -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 1423.699 0.000000 75 Phụ lục II: Bảng kiểm định tính dừng chuỗi lợi suất tỷ giá +) Kiểm địnhtính dừng chuỗi lợi suất giá cổ phiếu DPM ADF Test Statistic -17.68348 1% Critical Value* 5% Critical Value _ 10% Critical Value -3.4375 -2.8639 -2.5680 *MacKinnon critical values for rejection o f hypothesis o f a unit root Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LSDPM) Method: Least Squares Date: 05/20/15 Time: 23:41 Sample(adjusted): 1563 Included observations: 1558 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob LSDPM(-l) D(LSDPM(-1)) D(LSDPM(-2)) D(LSDPM(-3)) D(LSDPM(-4)) C -0.983080 0.040493 0.041157 -0.018676 -0.023326 -8.80E-05 0.055593 0.049362 0.042273 0.034856 0.025353 0.000533 -17.68348 0.820327 0.973602 -0.535809 -0.920043 -0.165122 0.0000 0.4122 0.3304 0.5922 0.3577 0.8689 R-squared Adjusted R-squared S.E o f regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.473301 0.471604 0.021043 0.687256 3808.009 2.001447 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 1.26E-05 0.028949 -4.880627 -4.860020 278.9306 0.000000 +) Kiểm định tính dừng chuỗi lợi suất cửa giá cỗ phiếu R.HAG ADF Test Statistic -17.29979 1% Critical Value* -3.4375 5% Critical Value -2.8639 10% Critical Value -2.5680 ♦MacKinnon critical values for rejection o f hypothesis o f a unit root Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LSHAG) Method: Least Squares Date: 05/21/15 Time: 11:56 Sample(adjusted): 1563 Included observations: 1558 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob LSHAG(-l) D(LSHAG(-1)) D(LSHAG(-2)) D(LSHAG(-3)) D(LSHAG(-4)) -0.884827 0.005186 -0.000941 0.024071 0.004853 0.051147 0.046104 0.040593 0.033800 0.025378 -17.29979 0.112475 -0.023179 0.712143 0.191247 0.0000 0.9105 0.9815 0.4765 0.8484 76 c -0.000614 R-squared Adjusted R-squared S.E o f regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.440806 0.439005 0.026827 1.116915 3429.711 1.999625 0.000681 -0.902807 0.3668 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) -4.38E-06 0.035817 -4.395008 -4.374400 244.6849 0.000000 +) Kiểm định tính dừng chuỗi lợi suất giá cỗ phiếu R.REE ADF Test Statistic -15.99356 1% Critical Value* -3.4375 5% Critical Value -2.8639 10% Critical Value -2.5680 ♦MacKinnon critical values for rejection o f hypothesis o f a unit root Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LSREE) Method: Least Squares Date: 05/21/15 Time: 11:40 Sample(adjusted): 1563 Included observations: 1558 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob LSREE(-l) D(LSREE(-1)) D(LSREE(-2)) D(LSREE(-3)) D(LSREE(-4)) C -0.822728 -0.084505 -0.086530 -0.057897 -0.037328 6.95E-05 0.051441 0.046772 0.041120 0.034138 0.025323 0.000769 -15.99356 -1.806757 -2.104351 -1.695974 -1.474072 0.090375 0.0710 0.0355 0.0901 0.1407 0.9280 R-squared Adjusted R-squared S.E o f regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.454404 0.452646 0.030345 1.429098 3237.709 1.999918 0.0000 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 2.39E-05 0.041016 -4.148535 -4.127927 258.5189 0.000000 uểm định tính dừng chuỗi lợi suất giá cổ phiếu FPT ADF Test Statistic -17.68382 1% Critical Value* 5% Critical Value _10% Critical Value -3.4374 -2.8638 -2.5680 ♦MacKinnon critical values for rejection o f hypothesis o f a unit root Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LSFPT) Method: Least Squares Date: 05/11/15 Time: 09:17 Sample(adjusted): 1563 Included observations: 1558 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob LSFPT(-l) -0.935702 0.052913 -17.68382 0.0000 77 D(LSFPT(-1)) D(LSFPT(-2)) D(LSFPT(-3)) D(LSFPT(-4)) C 0.032072 0.039918 0.010495 -0.016567 -9.23E-06 R-squared Adjusted R-squared S.E o f regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.452634 0.450882 0.022253 0.773467 3744.816 2.000809 0.047131 0.040890 0.034048 0.025296 0.000562 0.680488 0.976235 0.308241 -0.654954 -0.016430 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 0.4963 0.3291 0.7579 0.5126 0.9869 7.38E-06 0.030029 -4.768898 -4.748397 258.3330 0.000000 +) Kiểm định tính dùng chuỗi lợi suất giá cổ phiếu LGC ADF Test Statistic -17.93563 1% Critical Value* 5% Critical Value 10% Critical Value -3.4374 -2.8638 -2.5680 ♦MacKinnon critical values for rejection o f hypothesis o f a unit root Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LSLGC) Method: Least Squares Date: 05/11/15 Time: 12:09 Sample(adjusted): 1563 Included observations: 1558 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob LSLGC(-l) D(LSLGC(-1)) D(LSLGC(-2)) D(LSLGC(-3)) D(LSLGC(-4)) C -0.969898 0.024108 0.038719 0.016939 0.019290 3.39E-05 0.054077 0.048423 0.042016 0.034793 0.025250 0.000984 -17.93563 0.497866 0.921516 0.486843 0.763964 0.034441 0.0000 0.6186 0.3569 0.6264 0.4450 0.9725 R-squared Adjusted R-squared S.E o f regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.473425 0.471739 0.038973 2.372455 2866.111 1.996036 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) -2.53E-05 0.053621 -3.648101 -3.627600 280.8679 0.000000 +) Kiểm định tính dừng chuỗi lợi suất danh mục p ADF Test Statistic -16.70724 1% Critical Value* -3.4375 5% Critical Value -2.8639 _ 10% Critical Value _ -2.5680 ♦MacKinnon critical values for rejection o f hypothesis o f a unit root Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LSP) Method: Least Squares Date: 05/29/15 Time: 20:37 78 Sample(adjusted): 1563 Included observations: 1558 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob LSP(-l) D(LSP(-1)) D(LSP(-2)) D(LSP(-3)) D(LSP(-4)) C -0.867167 -0.021281 -0.024733 -0.037019 -0.027483 -0.000115 0.051904 0.046794 0.040762 0.033905 0.025338 0.000461 -16.70724 -0.454787 -0.606749 -1.091839 -1.084674 -0.249172 0.0000 0.6493 0.5441 0.2751 0.2782 0.8033 R-squared Adjusted R-squared S.E o f regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.444945 0.443157 0.018176 0.512723 4036.233 1.999164 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 3.03E-06 0.024357 -5.173598 -5.152990 248.8238 0.000000 79 Phụ lục III: Đồ thị minh họa kết ước lượng tham số cho phân phối GDF chuỗi lợi suất tỷ giá Từ trái qua phải: Phân phổi giá trị vượt (Excess Distribution plot Đuôi phân phổi chuỗi ỉợi suất tỷ giá (Tail o f Underlying Distribution plot) Đồ thị điểm chuỗi phần dư (Scatterplot o f Residuals) Đồ thị QQ chuỗi phần dư (QQplot o f Residuals) > DPM 10 20 30 Ordering 80 Fu(x-Ll) > R.HAG > R.REE 81 > R.FPT > R.LGC 82 x(on log scale) 10 20 Orctered Data 83 Phụ lục IV: Kết ước lượng VaR ES cho chuỗi lợi suất giá cỗ phiếu với giả thiết phân phối chuẩn +) ước lượng VaR ES cho chuỗi giá cổ phiếu R.DPM p quantile (VaR) sfall (ES) [1,] 0.95 0.04559193 0.04737929 [2,] 0.99 0.04840987 0.05047104 +) Ước lượng VaR ES cho chuỗi giá cổ phiếu R.HAG p quantile (VaR) sfall (ES) [1,] 0.95 0.04518739 0.04879817 [2,] 0.99 0.05065843 0.05568903 +) Ước lượng VaR ES cho chuỗi giả cổ phiếu R.REE p quantile (VaR) sfall (ES) [1,] 0.95 0.04708470 0.04929778 [2,] 0.99 0.04942778 0.05538073 +) Ước lượng VaR ES cho chuỗi giá cổ phiếu R.FPT p quantile (VaR) sfall (ES) [1,] 0.95 0.04353989 0.04687588 [2,] 0.99 0.04873515 0.05284922 +) Ước lượng VaR ES cho chuỗi giá cổ phiếu R.LGC p quantile (VaR) sfall (ES) [1,] 0.95 0.06664220 0.07331590 [2,] 0.99 0.07321563 0.09236327 +) Ước lượng VaR ES cho chuỗi giá cỗ phiếu R.P p quantile sfall [1,] 0.95 0.028758410.03543827 [2,] 0.99 0.039856030.04332143