Bài Tập Lớn Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn

Tài liệu chỉ mang tính chất tham khảo. kết quả có thể không chính xác. Tài liệu bao gồm bài giải 3 dạng: kết cấu dàn kết cấu dầm kết cấu khung Tài liệu chỉ mang tính chất tham khảo. kết quả có thể không chính xác. Tài liệu bao gồm bài giải 3 dạng: kết cấu dàn kết cấu dầm kết cấu khung

BÀI TẬP LỚN PHẦN TỬ HỮU HẠN Xác định ma trận chuyển vị nút [q*] hệ tọa độ chung (X’OY’) kết cấu , biết EI=const , EF=100EI/l2 , P=ql ,M=ql2 , q=const Bài 1: M q P 3L/4 L L/2 L/2 Rời rạc hóa kết cấu Phần tử I II Nút đầu Nút cuối 2 L(m) L 5L/4 Độ cứng EI EI EF Cos(γ) 100EI/L2 100EI/L2 4/5 Sin(γ) -3/5 Xác định ma trận độ cứng [K] ,[R] hệ tọa độ địa phương *)Phần tử I : ma trận [K]1 xác định theo CT 3.16 [K]1 = *) Phần tử II; ma trận [K]2 xác định theo CT 3.24 [K]2 = + [R]1 xác định theo CT 3.66 [R]1 = + [R]2 xác định theo công thức 3.79 [R]2 = Xác định ma trận [K’]i , [R’]i hệ tọa độ chung : +) Phần tử 1: [K’]1 =[K]1 [R’]1 =[R]1 +) Phần tử 2: [K’]2 =[T]2T [K]2.[T]2 [R’]2 =[T]2T.[R]2 [T]2 = [T]T = [K’]2 = [R’]2 = Ghép nối phần tử [K’]g= CT3.60 [R’]g = Khử trùng lặp [H]= [H]T = +) +) [ =[H]T [K’]g [H] [ =[H]T.[R’]g [= [= [P =  [ Khử suy biến (q1’=q2’=q3’=q7’=q8’=q9’=0) [K*]= [R*]= Giải phương trình [q*]=[K*]-1.[R*] +) [K*]-1=  [q*]= Bài 4: q P L/3 L/3 M L/3 L Rời rạc hóa kết cấu PT Nút đầu 2 Nút cuối Chiều dài EI EF Cos(γ) L L EI EI 100EI/L2 100EI/L2 Sin(γ) -1 Xác định ma trận [K]i [R]i hệ tọa đọ địa phương : +)Phần tử : CT 3.16 [K]1 = +)Phần tử :CT 3.24 [K]2 = +)Xác định ma trận lực nút hệ tọa độ địa phương : [R]1 = [R]2 = CT 3.67 CT 3.78 Xác định ma trận [K’] [R’] hệ tọa độ chung + [K’]1 =[K]1 [R’]1 =[R]1 +[K’]2 =[T]2T [K]2.[T]2 [R’]2 =[T]2T.[R]2 [T]2 = => [T]2T= => [K’]2 = [R’]2= 4.Kết nối phần tử [R’]g = [K’]g = 5.Khử trùng lặp Lập ma trận [H] [H]= [H]T = +)[ =[H]T [K’]g [H] +) [ =[H]T.[R’]g [= [= 6.Khử suy biến (q1’=q2’=q3’=q’4=q7’=q8’=q9’=0) [K*]= ; [R*]= 7.Giải phương trình + [q*]=[K*]-1.[R*] [K*]-1= => [q*]= Bài 8: 2q P q 2EI L Rời rạc hóa kết cấu L/2 L/2 Phần tử Nút đầu Nút cuối Độ cứng 2EI EI Chiều dài L(m) L(m) Xác định ma trận [K’]i [R’]i hệ tọa độ chung +) +) +) [R’]1= +) [R’]2 = [K’]1=[K]1= [K’]2=[K]2 = CT 3.67 CT 3.73 Kết nối phần tử [K’]g= [R’]= Khử trùng lặp Lập ma trận nhận diện [H] [H]= => [H]T +)[ =[H]T [K’]g [H] CT3.43 CT 3.49 +) [ =[H]T.[R’]g [= [= Khử suy biến (q1’=q2’=q5’=q6’=0) [K*]= [R*]= Giải phương trình + [q*]=[K*]-1.[R*] Ta có [K*]-1 = => [q*]=