30 đề TỔNG ôn tập môn TOÁN năm 2016 có đáp án

Nguyễn Thành Hiển 30 ĐỀ TỔNG ƠN TẬP 2016 NHĨM TỐN Đà Nẵng, ngày 15 tháng năm 2016 (Tài liệu dành tặng mem group Nhóm Tốn) SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT NGƠ MÂY ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu 1.(1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y  Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x2 x 1 x  x điểm có hồnh độ Câu 3.(1,0 điểm) a) Giải phương trình: cos3 x.cos x  b) Giải phương trình: 32 x 1  4.3x   Câu 4.(1,0 điểm) Tính tích phân I   x   x ln x  dx Câu 5.(1,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A 2;1;3  mặt phẳng  P  : x  3y  2z  13  Viết phương trình đường thẳng (d) qua A vng góc với mặt phẳng (P) Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng (P) Câu 6.(1,0 điểm) a) Cho số phức z   2i Tìm mơ đun số phức w  3z  z b) Một đội ứng phó với tình hình khơ hạn tỉnh, có 30 niên tình nguyện đến từ ba huyện có 12 người huyện A, 10 người huyện B người huyện C Chọn ngẫu nhiên người để kiểm tra cơng tác chuẩn bị Tính xác suất để hai người chọn thuộc hai huyện khác Câu 7.(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I với AB  2a , BC  2a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H đoạn DI Góc hợp SB với mặt đáy 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) Câu 8.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đường phân giác góc  ABC qua trung điểm M cạnh AD, đường thẳng BM có phương trình x  y   , điểm D nằm đường thẳng    có phương trình x  y   Tìm toạ độ đỉnh hình chữ nhật ABCD biết đỉnh B có hồnh độ âm điểm E  1;  nằm cạnh AB 2 x3  x2  x   x3   y   y 1  Câu 9.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình:   x, y     x   14  x  y  2 Câu 10.(1,0 điểm) Cho số thực x, y thỏa điều kiện  x  y   xy  Tìm giá trị nhỏ  biểu thức P  x2  y2  2   x  y   xy  xy    Hết SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT NGƠ MÂY HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI THỬ THPT QUỐC GIA Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề CÂU NỘI DUNG ĐIỂM a) (1,0đ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x2 (1) x 1 TXĐ: D   1 y'   x  1 0,25  0, x  1 Hàm số đồng biến  ; 1  1;   Hàm số khơng có cực trị x2   TCN : y  ; x 1 x2 x2 lim    lim     TCĐ : x  1 x 1 x  x 1 x  0,25 lim x  (1,0đ) BBT x y’ y - -1 + + + 0,25 + - f(x) = x x+1 q( x) = s(y) = 15 10 5 10 15 0,25 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x điểm có hồnh (1,0đ) độ y '  x  x  y ' 1  3 0,25 Ta có x0   y0   0,25  3  x  1  y  3 x   pttt : y  0,25 0,25 a) Giải phương trình: cos3 x.cos x   cos x  cos x  cos x   cos x  cos x     cos x   (pt vn)   x  k 2  k     x  k  k    0,25 0,25 Vậy pt có nghiệm x  k  k    b) Giải phương trình: 32 x 1  4.3x    3.32 x  4.3x   (1,0đ) Đặt t  3x , t  t   nhận  Ta 3t  4t     t   nhận    t   3x   x  1  t   x   x  1 3 Vậy pt có nghiệm x  1, x  2 0,25 0,25 Tính tích phân I   x   x ln x  dx   xdx   x2 ln xdx Tính I1   xdx  x 2 1 1 0,25 3 Tính I   x2 ln xdx  du  dx  u  ln x  x Đặt   x dv  x dx  (1,0đ) v  2 x3  I  ln x   x2 dx 31 0,25 x3 x3  ln x   ln  9 20 Trong kg Oxyz, cho điểm A 2;1;3  mp  P  : x  y  z  13  Vậy I  I1  I   ln   ln  0,25 0,25 (1,0đ) * Viết pt đường thẳng (d) qua A vng góc với (P)   (d) có VTCP ad  nP  1; 3;2  0,25  x  2  t   ptts  d  :  y   3t  z   2t  0,25 *Tìm tọa độ H hình chiếu vng góc điểm A mp(P) Gọi H hình chiếu A mp(P)  H   d    P   H  d  H  2  t ;1  3t ;3  2t  Và H   P   2  t  1  3t     2t   13  0,25  t  1  H  3; 4;1 0,25 a) Cho số phức z   2i Tìm mơ đun số phức w  3z  z Ta có w  3z  z    2i     2i    8i 0,25  w  36  64  10 0,25 30 b) Số phần tử khơng gian mẫu n     C  435 (1,0đ) Gọi A biến có cần tìm xác suất  n  A   C121 C101  C121 C81  C101 C81  296  P  A  n  A  296  n    435 0,25 S SABCD  a SH  HB tan 60 3 Với HB  BD  12a  4a  3a 4  SH  3a K D C I 60 A (1,0đ) 2a 1 V  SABCD SH  a 3.3a  12a (đvtt) 3 DH   SBC   B  Ta có   d D ,  SBC   d H ,  SBC  DB  HB  Kẻ HE  BC  E  BC  HK  SE  K  SE     d D,  SBC   HK   0,25 E H  0,25 2a B 0,25  0,25 1 3a 15     HK  HK SH HE 27a   d D,  SBC   0,25 a 15  Kẻ đường thẳng qua E vng góc với BM H cắt BC F  H trung điểm EF  pt EF: x  y   Toạ độ điểm H nghiệm hpt  x  x  y     H1;3      2 x  y 1  y   Vì H trung điểm EF nên F  0;1 M A D 0,25 E H B F C   B  BM nên gọi B  b; b   , b   BE   1  b;  b  , BF    b; 1;  b    b  Ta có BE.BF   b2  b     b  1  loại   B  1;1 0,25   Đường thẳng AB có VTCP EB  0;   VTPT n  1;    AB (1,0đ)  pt AB: 1 x  1   x  1   x   A AB nên gọi A 1; a  , a  D   nên gọi D  d ;9  d   1  d a  d    M ;    1  d a  d  Mặt khác M  BM       a  2d   (1) 2   Ta có AB   0;1  a  , AD   d  1;  a  d    Mà AB AD   1  a   a  d     a  d  (2) (vì a  ) a   A 1;   a  d   d   D  5;   a  d   Từ (1), (2) ta có hpt    0,25 0,25 Do AB  DC  C  5;1 Vậy A 1;  , B  1;1 , C  5;1 , D  5;   x  2  ĐK   *  y  (1,0đ) Ta thấy x = khơng phải nghiệm hệ pt nên ta chia hai (1) cho x , ta x 1      22  y  y x x3 0,25  1  1  1    1      y   y   y (3)  x  x Xét hàm số f  t   t  t  f /  t   3t   0, t  f  t  ln đồng biến R Do đó, từ (3)     y (4) x Thay (4) vào (2) ta x   15  x   x     15  x    1  0   x  7   3  x    15  x  15  x      x7 y  111 98 0,25 0,25 0,25  111    98  Vậy hệ pt có nghiệm  7; 3 Với số thực x, y ta có:  x  y   xy   x  y    x  y    x  y   xy    x  y   x  y    x  y  0,25 2 3 x  y2  x2  y2  x2  y2  xy  xy  xy    2 3  x2  y2  x  y4  x2  y2  2  Ta có P   x      y        2 3 x  y2  x2  y2  x2  y2  2  P  x2  y2  x2  y2  10 (1,0đ) Đặt t  x2  y2 , t   x  y  1  P  t  2t   1 Xét hàm số f  t   t  2t   t    2 Vì x4  y4 nên  P            1   f '  t   t   0, t   f  t  ln đồng biến  ;   2 2  0,25 0,25 1  f  t   f    1    16  ;     Vậy Pmin  x  y  16 Ghi chú: Mọi giải khác cho điểm tương ứng phần 0,25 SỞ GD & ĐT BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG DIỆU ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút (Khơng kể thời gian giao đề) Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y  x  3x  (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Tìm giá trị tham số m để phương trình x  x  2m  có nghiệm phân biệt Câu 2( 1,0 điểm ) a) Giải phương trình: log x  1log x  log  x  1 b) Giải phương trình: sin x  sin x  cos x  sin x  2 Câu 3(1,0 điểm ) a) z1 , z hai nghiệm phương trình z  z   tập số phức Tính z1  z b) Một đồn tàu có toa đỗ sân ga Có hành khách từ sân ga lên tàu, người độc lập với chọn ngẫu nhiên toa Tính xác suất để toa có hành khách, toa có hành khách hai toa khơng có hành khách e3 ln x   Câu 4(1,0 điểm ) Tính tích phân: I   x  dx x ln x    Câu 5(1,0 điểm ) Trong khơng gian Oxyz , cho hai đường thẳng có phương trình: x   t  d :  y  2t  z  1  mặt phẳng (P): x  y  z   a) Viết phương trình đường thẳng qua M 1;2;1 , song song với (P) vng góc với đường thẳng d b) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng d, bán kính tiếp xúc với mp(P) Câu 6( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng A , AB  AC  a , I trung điểm SC , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABC  trung điểm H BC , mặt phẳng  SAB  tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABC tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng  SAB  theo a Câu 7( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân đỉnh A, D trung điểm cạnh AC K 1;0 , 1  E  ;4  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trọng tâm tam giác ABD P  1;6 , Q  9;2 lần 3  lượt thuộc đường thẳng AC, BD Tìm tọa độ điểm A, B, C biết D có hồnh độ dương Câu 8( 1,0 điểm )    x  x x  x   y   y   Giải hệ phương trình:  3 x   x 6 x   y   Câu 9(1,0 điểm ) Cho x, ,y, z số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  x  xy  xyz x y z …………………Hết………………… Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu Nội dung Điểm a.(1,0 điểm) 0.25 TXĐ: D  R y '  x  x , y '   x  x  Hàm số đồng biến khoảng  ;0  2;  , nghịch biến khoảng 0;2  Hàm số đạt cực đại x  , y CĐ  , đạt cực tiểu x  , y CĐ  3 lim y   , lim y   x   0.25 x   * Bảng biến thiên x –∞ y' + - +∞ + 0,25 +∞ y –∞ -3 Đồ thị 0.25 b.(1,0 điểm) x  x  2m   x  x   2m  1* 0.25 Từ (*) suy số nghiệm pt cho số giao điểm hai đồ thị hàm số 0.25 y  x  3x  y  2m  Vẽ hai đồ thị hàm số y  x  x  y  2m  hệ trục tọa độ Dựa vào đồ thị hàm số  điều kiện để pt có nghiệm phân biệt   2m    2  m  0.25 Vậy giá trị cần tìm   m  0,25 (1,0 điểm) a,(0,5điểm) Đk: x  0.25 log x  1log x  log x  1  log x  1log x  1   log  x  1  log x    x  x  3 2 3 Đối chiếu điều kiện suy nghiệm pt x  x  25 b,(0,5điểm) sin x  sin x  cos x  sin x   sin x  cos x 2 sin x  1   sin x  cos x  sin x    tan x  sin x  0.25 0.25   x   k 2    x   k   x  5  k 2  (1,0 điểm) e3 e3  I   xdx    1 x  dx ln x   ln x 0.25 e3 Tính I  xdx  x  e3  e6  1 e3 Tính I  x ln x ln x  0.25 dx ln x  t   Đặt t  ln x    Đổi cận  dx  2tdt x Khi I  x   t   x  e  t  t 1 1  1 t 2tdt  21 t  dt  2 t  t   Vậy I  e    0.25 0.25 (1,0 điểm) a,(0,5điểm) Ta có:   31   z1,2  Khi đó: z1  z2 0.25  i 31  0.25 b,(0,5điểm) Mỗi hành khách có cách chọn toa để lên tàu nên số cách hành khách chọn toa để lên tàu : 4  256 (cách)  n    256 0.25 Gọi biến cố A” hành khách từ sân ga lên tàu cho toa có ba hành khách, toa có hành khách toa khơng có hành khách” + Chọn hành khách từ hành khách xếp hành khách vừa chọn lên toa tàu có 0.25 C  16 (cách) + Xếp hành khách lại lên toa tàu lại có 3(cách)  n  A  16.3  48 Vậy P A  n A 48   n  256 16 (1,0 điểm)  // P  u   n P   u   n P , u d  4;2;3   d u   u d  x   4t  Vậy PT đường thẳng qua M 1;2;1  :  y   2t  z   3t  b,(0,5điểm) Vì tâm mặt cầu I  d nên I 1  t;2t ;1 Vì mặt cầu có tâm I , bán kính tiếp xúc với mp(P) nên  a,(0,5điểm) Vì  d(I,(P))=3  21  t   2t  2 1  1   t 4t     4t       4t   9 t  3 0,25 0,25 0.25 5 5   2 + t   I  ;3;1  S  :  x     y  3   z  1  32 2 2   0.25 TRƯỜNG THPT SỐ TUY PHƯỚC KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị  C  hàm số y   x  x  x  mx  Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị thực m để hàm số y  có cực đại cực tiểu xm Câu (1,0 điểm) a).Cho số phức z thỏa mãn : z.z  1và z   Xác định phần thực phần ảo z b) Giải phương trình log x   log  x    log 2 e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân J   1  ln x dx x Câu (1,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) mặt phẳng (P) có phương trình: ( S ) : x  y  z  x  y  z  27  , ( P) : x  y  z  19  a) Xác định tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu (S) b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mp(P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình lượng giác: cos2 x  2sin x cos x   (x  ) b) Một lớp có 25 học sinh, có 10 học sinh nam 15 học sinh nữ Hỏi có cách phân phối vé xem phim “ Kong: Skull Island” cho bạn lớp mà nhóm xem phim số bạn nữ nhiều số bạn nam ? Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B Cho BC = a, AC = 2a, tam giác SAB Hình chiếu vng góc S lên mp(ABC) trùng với trung điểm M cạnh AC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SA, BC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;2), B(5;-2), C(1;-4) Tìm tọa độ đỉnh hình vng MNPQ biết M, N nằm đoạn AB, BC P, Q nằm đoạn AC 8 x3  y   x  y  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  (x, y   ) 2 x   x y   y     Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn  a  b  c    a  b  c   10  a2 b2 c2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P    b  2c c  2a a  2b - Hết -  Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………………………, số báo danh:…………… ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Câu, Nội dung Điểm ý Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y   x  x  1đ  TXĐ: D = R  Sự biến thiên + Giới hạn : lim y   , lim y   x  0,25 x  x  x  + Chiều biến thiên : y   3x  x ; y    3 x  x    + Bảng biến thiên : x – + y’ y – + + – 0,25 –1 –  + Các khoảng nghịch biến :  ;0   2;  ; khoảng đồng biến :  0;  + Cực trị : Hàm số đạt cực đại x  , yCĐ = 3; đạt cực tiểu x  , yCT = –1 0,25  Đồ thị : Đồ thị qua điểm CĐ, CT, (1;1), ( -1; 3), (3;-1) y O -1 Tìm giá trị m để hàm số y  x x  mx  có cực đại cực tiểu xm 0,25 điểm TXĐ:  \ m y' x  2mx  m  ; ( x  m) 0,25  x  2mx  m   0(*) y’=   x  m 3a) Hàm số có cực đại cực tiểu  (*) có nghiệm phân biệt khác m 0,25   '  2m    2m    m < -1 m > 0,25 KL: Hàm số có CĐ CT m < -1 m > (Nếu khơng có điều kiện x khác m mà làm 0,5đ) Xác định phần thực phần ảo z -Đặt : z  a  ib, với a, b  R Suy z  a  ib -Tính z.z   a  b  , z    a  1  i  b   a  1   b   z 1   2 0,25 0.5 đ    a  1  b  0,25 a  b   a  1   2 b   a  1  b  -Giải HPT:  -Kết luận: Số phức z có phần thực -1 , phần ảo Giải phương trình log x   log  x    log 2 0.25 0.5 điểm -ĐK:x>1 -Biến đổi PT  log  x    log  x  1   log  x    x  1   log 3b 0.25 1  13 1  13 So sánh đk chọn: x   x2  x    x  Câu e Tính tích phân J   1  ln x dx x x 0.25 1đ Đặt t=1+lnx  dt  dx 0,25 x  e  t  2; x   t  0,25 2 t dt I   tdt   1 2    t2  3   1 0,25 2  2    2    1  2  3  3    0,25 a) a) ( S ) : x  y  z  x  y  z  27  + Viết lại pt ( S ) : ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  2)2  36 + Kết luận: (S) có tâm I(1; 2; 2) bán kính R = 0,25 0,25 5b) + Vì (Q) // (P) nên (Q) có pt dạng : x + 2y + 2z + d = ( với d  19) 0,25 6a + Nêu d(I; (Q)) = R  | d+1| = 18  d = 17 ( thỏa ) d = 19 (loại) Kết luận: (Q) : x + 2y + 2z + 17 = Giải phương trình lượng giác cos2 x  2sin x cos x   (1) PT(1)   sin 2 x  sin x    sin 2 x  s in2x-2=  s in2x      x   k , k  Z sin x   loai    6b 0,25 0.5 0,25 0,25 + Số cách phân phối vé xem phim cho nam, nữ C102 C154 Số cách phân phối vé xem phim cho nam, nữ C101 C155 Số cách phân phối vé xem phim cho tồn nữ C156 0,25 + Vậy số cách phân phối vé xem phim mà nhóm xem phim số bạn nữ nhiều số bạn nam là: C102 C154 + C101 C155 + C156 = 96460 0,25 ( Nếu HS nêu trường hợp cho 0,25đ) S K D E A C M B Tam giác SAB nên SA=SB=AB= Ta có SM= AC  BC  a SA2  AM  a Diện tích tam giác ABC S ABC  Do đó: VS ABC  SM S ABC  a2 AB.BC  2 a3 6 Vẽ tia Ax // BC, Cy// AB Gọi D=Ax ∩ Cy  ABCD hình chữ nhật  BC // (SAD) Khi d(SA, BC) = d( BC, ( SAD))= d (C, (SAD)) = d(M, (SAD)) Gọi E trung điểm AD  ME  AD  AD  (SME) 0.25 0.25 0.25 Gọi K hình chiếu M lên SE  KM  (SAD) Do đó: d(M, (SAD)) = MK Ta có a 66 1 11     MK  2 MK SM ME 6a 11 Vậy d(SA, BC) = d (C, (SAD)) = d(M, (SAD))= 8) 2a 66 11 Tìm tọa độ đỉnh hình vng MNPQ… + Gọi H hình chiếu B lên AC Tìm H(1;-2) + Ta có MN MB MN MB    1 AC AB MQ AM MQ AM    2 BH AB 4 +Từ (1) (2) suy ra: MN MQ MB AM    4 12  MN   MN   3 12 Từ (1) (3) suy BM  0.25 1,0 H 0,25 +Pt AB : x + y – = Vì M thuộc đoạn AB nên M(xM; 3-xM) với 1< xM [...]...  2  x y  x 1 y 1 SỞ GD & ĐT BÌNH PHƯỚC ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ 1 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 2x  4 Câu 2,0 (C ) Cho hàm số y  f ( x)  x 1 1 điểm a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song đường thẳng d : 6 x  y  2016  0 a) (1,0 điểm) + TXĐ: D  R \ 1 +... y 1 Ta có: 1 1 M  4 x 2  2  4 y 2  2  2 5 x y  x y  4 N  2  2   x 1 y 1  5 4 PM N 2 5 5 1 4 x y P2 5 2 5 4 Khi  MinP  2 5  5 1,0 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 _ HẾT (Đáp án này gồm 06 trang) SỞ GD & ĐT BÌNH PHƯỚC ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Trường THPT Chuyên Quang Trung Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian phát đề) 4 2 Câu... ĐÀO TẠO TỈNH KHÁNH HÒA TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ÔN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN THI : TOÁN ( Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề) CÂU 1 : ( 1 điểm ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y  x 4  2x 2  2 CÂU 2 : ( 1 điểm ) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số y  x 1 , biết x 1 tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình... tích Oxy nếu học sinh lỡ loại nghiệm trừ 0.25 Câu 9 nếu học sinh giải đúng nghiệm, không chứng minh được vô nghiệm, trừ toàn bài 0.25 SỞ GD-ĐT BÌNH PHƯỚC ĐỀ THAM KHẢO THỬ KỲ THI QUỐC GIA LẦN 2 KHỐI 12 TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG NĂM HỌC 2015 -2016 Môn thi: TOÁN ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (1,0 điểm) Cho hàm số: y  x 4  4x 2  3 a) Khảo sát sự biến thiên và...  21  2 x  32 z   1   z  21  0,25 0,25 SỞ GD & ĐT BÌNH PHƯỚC ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút ĐỀ SỐ 1 2x  4 (C ) x 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song đường thẳng d : 6 x  y  2016  0 Câu 2 (1,0 điểm) a) Giải phương trình: log 2 ( x  2)  2 log... 32 t 64 64 8 Chú ý Theo tinh thần tạo bầu không khí cho học sinh trước khi đi thi, do đó: Bỏ qua tất cả những thiếu sót của câu khảo sát hàm số Câu số phức thiếu a,b thuộc R vẫn chấm điểm bình thường Câu hình giải tích phẳng, nếu không loại m=-3 trừ 0.25 Câu hình học không gian, nếu có tính toán, chưa ra khoảng cách cuối cùng cho 0.75 Câu 7 xác suất nếu có không gian mẫu 10! Cho: 0.25 Câu 8 hình giải... ta có nghiệm bất phương trình :  1 S   0;    4;    2 b) Tính xác suất để 10 học sinh được chọn có cả học sinh của ba khối và có nhiều nhất 2 học sinh thuộc khối lớp 10 Chọn 10 học sinh của 15 học sinh Số kết quả của không gian mẫu là 0,50 n     C10 15  300 3 0,25 Gọi A là biến cố “10 học sinh được chọn có cả học sinh của ba khối và có nhiều nhất 2 học sinh thuộc khối lớp 10” TH1 : Có. .. chọn có đúng 3 bạn nam Giải Mỗi một sự sắp xếp chỗ ngồi cho 5 bạn là một chỉnh hợp chập 5 của 11 bạn Vậy không gian mẫu  gồm A115 (phần tử) Kí hiệu A là biến cố: “Trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam” Để tính n(A) ta lí luận như nhau: - Chọn 3 nam từ 6 nam, có C63 cách - Chọn 2 nữ từ 5 nữ, có C52 cách - Xếp 5 bạn đã chọn vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau, có 5! Cách Từ đó theo quy tắc nhân ta có: ...  2 2 1 a 2 Ta có: AH  BC  2 2 a 6 SH  AH tan 600  2 1 a3 6 (*)  VS ABC  S ABC SH  3 12 Mà: S ABCD  0,25  Khoảng cách giữa AB và SC Qua C vẽ đường thẳng d song song với AB Dựng HK vuông góc với d tại K Dựng HI vuông góc với SK tại I, ta có:  HI  SK  HI  ( SC , d )   HI  d Ta có: d ( AB , SC )  d ( AB , ( SC , d ))  d ( B, ( SC , d ))  2d ( H , ( SC , d ))  2 HI Ta có: 1 1 1 a 42... 3 2 x x  ln x dx x2 Câu 4 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2;1; 1), B(4; 1; 3),C (1; 2; 3) Viết phương trình mặt cầu (S ) tâm C, tiếp xúc với đường thẳng AB Tìm toạ độ tiếp điểm của đường thẳng AB với mặt cầu (S ) Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại  B, BAC = 30 0 , SA = AC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC