BÀI tập lớn kỹ THUẬT ROBOT

Hệ tọa độ cho các thanh nối được xây dựng được xây dựng theo phương pháp biểudiễn Danevit-Hartenberg D-H.. Khung tọa độ thanh nối thứ i được xây dựng theonguyên tắc + Gốc khung tọa độ th

Câu 1 : Cho Robot có cấu hình như hình vẽ ;a 1=0,5m ; a2=0,2m ;a3=0,1m.

a Xây dựng hệ tọa độ cho các thanh nối

b Xác định ma trận T biểu diễn hệ tọa độ tay Robot.

c Giải thích ý nghĩa của ma trận T

d Xác định vị trí của tay Robot trong hệ tọa độ gốc khi θ1=30° ;θ2=15° ;θ3=45°

Bài làm :

a) Xây dựng hệ tọa độ cho các thanh nối

Hệ tọa độ cho các thanh nối được xây dựng được xây dựng theo phương pháp biểudiễn Danevit-Hartenberg (D-H) Khung tọa độ thanh nối thứ i được xây dựng theonguyên tắc

+ Gốc khung tọa độ thanh i đặt trùng với chân pháp tuyến chung của trục i và i+1,nằm trên trục khớp i+1

+ Trục xi đặt theo phương pháp tuyến chung của trục i và i+1 theo hướng đi từtrục i đến i+1

b) Xác định ma trận T biểu diễn tay robot.

0 0

0 0

i i i i i

i i

i i i i i i i

C S

S a S C C

C S

C a S

S C

S C

α α

θ θ

θ α

θ θ

θ α

θ α θ θ

Ta được :

0 1

0 0

* 0

* 0

1 1 1

1

1 1 1

1

θ θ

θ

θ θ

θ

S a C

S

C a S

0 0

0 1

0 0

* 0

* 0

2 2 2

2

2 2 2

2

θ θ

θ

θ θ

θ

S a C

S

C a S

0 0

0 1

0 0

* 0

* 0

3 3 3

3

3 3 3

3

θ θ

θ

θ θ

θ

S a C

S

C a S

0 0

0 1

0 0

* 0

* 0

1 1 1

1

1 1 1

1

θ θ

θ

θ θ

θ

S a C

S

C a S

0 0

0 1

0 0

* 0

* 0

2 2 2

2

2 2 2

2

θ θ

θ

θ θ

θ

S a C

S

C a S

0 0

0 1

0 0

* 0

* 0

3 3 3

3

3 3 3

3

θ θ

θ

θ θ

θ

S a C

S

C a S

C

0 0

0 1

0 0

*

* 0

*

* 0

1 1 12 2 12

12

1 1 12 2 12

12

θ θ

θ θ

θ θ

θ θ

S a S

a C

S

C a C

a S

+ +

−

1 0

0 0

0 1

0 0

*

*

* 0

*

*

* 0

1 1 12 2 123 3

123 123

1 1 12 2 123 3

123 123

θ θ

θ θ

θ

θ θ

θ θ

θ

S a S a S

a C

S

C a C

a C

a S

3 vecto đầu biểu diễn hướng , vecto thứ 4 biểu diễn vị trí tay robot

d) Xác định vị trí tay robot trong hệ tọa độ gốc

+ +

−

1 0

0 0

0 1

0 0

30°

* 5 0 45°

* 2 0 90°

* 1 0 0 90°

90°

30°

* 5 0 45°

* 2 0 90°

* 1 0 0 90°

90°

S S

S C

S

C C

C S

0 0

0 1

0

2 2 7 0 0 1

20

2 2 3 5 0 1 0

Vị trí tay Robot : P=[ 20

2 2 3

, 20

2 2

Giả thiết toàn bộ khối lượng thanh 1 (m1) tập trung vào điểm 1 và khốilượng thanh 2 (m2) tập trung vào điểm 2 (như hình vẽ).

a) Xác định góc θ và r của Robot ở cuối hành trình chuyển động với thời gianchuyển động là 10s và các thông số khác cho trong đề bài

Ta có:

- Tính góc quay:

Với: Giá trị góc ban đầu θ0 = 0 Tốc độ quay của khớp quay: = π/60 rad/sVậy góc θ sau 10s là :

- Tính r:

Với: r1 = 0,25 m

x m1

y

0

r r1

m2

x1 x1

y2 y1

Tốc độ chuyển động của khớp tịnh tiến: = 0,025 m/sVậy giá trị r sau 10s là :

b) Xác định mô men ở khớp quay và lực tổng ở khớp tịnh tiến khi Robot ởcuối hành trình chuyển động

Sơ đồ phân tích động lực học của Robot r - θ

Dạng tổng quát của phương trình động lực học

K = tổng động năng của hệ

P = tổng thế năng của hệĐộng năng của Robot

2 1

θ 2

2 2

⇒ = + = &+ & + &

Thế năng của Robot

P P = + P = m gr sin + m gr sin

∂ &

(5)Thay (2) & (3), (4) & (5) vào (1) ta được phương trình động lực học củaRobot

r = rmax = 0.5m

θ = θmax = π/6Theo bài ra :

Phương trình động lực học Robot và cơ cấu chấp hành, viết cho khớp i :

với :

Phương trình động lực học Robot và cơ cấu chấp hành khớp i gồm hai thành phần:

- Thành phần tuyến tính và chỉ chứa các tham số,hằng số của khớp i

- Thành phần phi tuyến ràng buộc d i

Theo đề bài: tỉ số truyền cho cả hai khớp (i) là 30 nên

có thể xem  d i rất bé có thể bỏ qua hoặc xem là nhiễu

Nếu bỏ qua thành phần nhiễu tải d i, Robot được xem như hệ n khớp độc lập nhau

Ta có thể viết lại phương trình (2.1) như sau:

trong đó :

i

là điện áp phần ứng động cơ truyền động khớp

là góc quay động cơ truyền động

là mô-men quán tính tổngSuy ra sơ đồ cấu trúc động cơ - khớp Robot, trong trường hợp xem các khớp là độclập, như sau:

Hàm truyền của một khớp như sau:

với:

Sơ đồ hệ thống điều khiển phản hồi cho khớp có dạng như sơ đồ sau:

Hệ thống điều khiển gồm 3 mạch vòng điều chỉnh gia tốc, tốc độ, vị trí tương ứngvới 3 bộ điều khiển là Ra(p), Rω(p) và Rp(p).

- Mạch vòng trong cùng điều chỉnh gia tốc là khâu tỷ lệ - tích phân (PI) đểnhận được sai lệch tĩnh bằng 0

- Các bộ điều khiển vòng ngoài có cấu trúc tỷ lệ (P)

Các hệ số Ka, Kω, Kp tương ứng là các hệ số phản hồi gia tốc, tốc độ và vị trí khớp.Cấu trúc các bộ điều khiển có dạng:

Rp(p) = KRp Rω(p) = KRω

Biến đổi sơ đồ điều khiển thành sơ đồ như sau:

Từ sơ đồ trên ta có hàm truyền đối tượng điều khiển của hệ thống:

Có dạng chuẩn bậc hai:

Trong đó: là hệ số suy giảm

là tần số dao độngĐồng nhất hệ số ta được:

Tiêu chuẩn thiết kế : Chỉ tiêu quá trình quá độ

Thời gian quá độ T qđ = 0.1 s

Để đáp ứng những tiêu chuẩn như trên, ta chọn :

Chọn các hệ số phản hồi như sau :

Từ (1) suy ra:

Thay số vào (2) ta có:

Chọn ta có:

Vậy tham số của bộ điều khiển có thể được thiết kế như sau:

Rp(p) =4000 ; Rω(p) = 100

TRa được chọn bằng TĐ

- Đối với khớp quay :

Với

Suy ra bộ điều khiển cho khớp như sau:

- Đối với khớp tịnh tiến r:

Suy ra bộ điều khiển cho khớp � như sau:

d.Mô phỏng bằng MATLAB/SIMULINK

+ Đối với khớp quay : = ; = 0.5 (s)

Hình 1: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển phản hồi khớp quay

Kết quả mô phỏng :

Hình 2 : Đồ thị đáp ứng góc quay

Hình 3 : Đồ thị sai lệch khớp quay

+ Đối với khớp tịnh tiến r : = 0.4 m ; = 0.5 (s)

Hình 4 : Sơ đồ khối hệ thống điều khiển phàn hồi khớp tịnh tiến rKết quả mô phỏng :

Hình 5: Đồ thị đáp ứng khớp tịnh tiến r

Hình 6 : Đồ thị sai lệch khớp tịnh tiến r