Đề thi tuyển vào lớp 10 chuyên toán Lê Quý Đôn Khánh Hòa.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi : TOÁN (CHUYÊN) Ngày thi : 21/6/2014 (Thời gian : 150 phút – không kể thời gian giao đề) Bài (2,00 điểm) 1) Cho a, b số thực dương phân biệt Rút gọn biểu thức a a −b b a a +b b a b a + b a− b P= + − − + ÷ ÷ a a − b a b −b a a b +b a b a+ b 2) Tìm giá trị tham số m để phương trình x − mx + m − = có hai nghiệm x1 , x 2 cho biểu thức ( x1 + x ) − x1x đạt giá trị nhỏ Bài (2,00 điểm) 1) Giải phương trình x + 3x − 14x − 6x + = 2) Cho hai số thực a, b thỏa mãn a > b > Chứng minh a + b3 − ( a + b ) ≥8 ( a − 1) ( b − 1) Bài (2,00 điểm) 1) Chứng minh tổng S = + 21 + 22 + 23 + + 2014 + 22015 chia hết cho 15 x + y3 = − x + y + xy 2) Giải hệ phương trình 7xy + y − x = Bài (3,00 điểm) Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB CD vuông góc với E điểm » (E khác A D) Nối EC, EB cắt OA, OD M, N cung nhỏ AD 1) Chứng minh ∆MAC đồng dạng ∆AEC ; ∆OMC đồng dạng ∆EDC 2) Tìm giá trị nhỏ biểu thức OM ON + AM DN Bài (1,00 điểm) Trên mặt phẳng cho 25 điểm phân biệt, biết với điểm số có hai điểm cách khoảng nhỏ Chứng minh có hình tròn bán kính chứa không 13 điểm cho HẾT Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………………………SBD:……………/Phòng:……… Giám thị 1: ………………………………………… Giám thị 2: …………………………………………