một số phương pháp luận khi làm toán lôgicmột số phương pháp luận khi làm toán lôgicmột số phương pháp luận khi làm toán lôgicmột số phương pháp luận khi làm toán lôgicmột số phương pháp luận khi làm toán lôgic
Trang 1Dạng 1 Bài toán nói thật , nói dối
Cơ sở, hướng giải quyết : do tùy thuộc vào người được hỏi có thể nói thật hoặc nói dối nên ta không thể hỏi trực tiếp mà thay vào đó ta sẽ tạo ra biến số trong câu hỏi
Bài 1 Có 1 người đi đến 1 ngã ba với 2 ngã rẽ , 1 lối dẫn đến làng nói thật và 1 lối dẫn đến làng nói dối ( người ở làng nói thật thì luôn nói thật còn người ở làng nói dối thì luôn nói dối ) Ở ngã ba đó có một người dân địa phương thuộc 1 trong 2 làng Bằng cách nào
mà chỉ với 1 câu hỏi ta biết được đâu là làng nói thật
Bài giải
Hướng giải quyết : ta không thể hỏi làng nói thật ở đâu hay bất kì câu hỏi không có biến nào khác do tùy thuôc vào người được hỏi nói thật hay nói dối hướng giải quyết bài này hay nhiều bài khác tương tự là tạo ra biến kiểu nói thật + nói thật và nói dối + nói dối thì đều bằng nói thật
ở bài này biến duy nhất ta có là người được hỏi, ta cần biết làng nói thật ở đâu vậy kết hợp ta hỏi làng của người được hỏi ở đâu
Thật vậy nếu người đó nói dối thì anh ta ở làng nói dối suy ra anh ta chỉ về làng nói thật Nếu người đó nói thật thì tất nhiên anh ta sẽ chỉ về làng nói thật rồi
Bài 2 1 người khách du lịch đang lạc gặp phải 2 ngã rẽ và 2 người dân 1 người luôn nói thật còn 1 người luôn nói dối trong 2 nghã rẽ thì 1 lối dẫn vào rừng còn 1 lối dẫn tới thành phố Ta cần hỏi duy nhất 1 câu hỏi để biết thành phố lối nào, câu hỏi đó là gì
Bài giải Tương tự như bài 1, ta sẽ đặt câu hỏi có biến, ở đây ta có 2 biến là 2 người dân địa
phương Gọi 2 người đó là A và B thì ta gặp 1 người chẳng hạn người A ,câu hỏi phù hợp
là :
B sẽ chỉ hướng nào nếu tôi hỏi lối vào rừng ( hỏi là thành phố thì cũng được )
Vậy là câu hỏi đã có biến là B thật vậy ta có nếu A nói thật thì B nói dối như vậy thì theo câu hỏi trên thì B sẽ chỉ lối vào thành phố thay cho lối vào rừng còn nếu A nói dối và B nói thật thì B sẽ chỉ lối vào rừng nhưng do A nói dối nên lối mà ta được chỉ sẽ là lối vào thành phố
Cách khác ta hỏi A : nếu tôi hỏi anh hướng về thành phố ở đâu anh sẽ chỉ hướng nào Thật vậy, nếu A nói thật thì OK rồi còn nếu A nói dối thì nếu được hói thành phố ở đâu thì anh sẽ chỉ vào rừng, vì vậy khi ta hỏi câu hỏi trên mà anh tao vẫn chỉ vào rừng thì hóa ra anh ta nói thật, vì nói dối nên anh ta sẽ chỉ lối về thành phố
Bài 3 ở 1 vương nọ có 3 cô công chúa rất xinh đẹp , cô cả lúc nói thật lúc nói dối, cô hai luôn nói thật và cô út luôn nói dối, chàng hoàng tử ở nước bên cạnh ngưỡng mộ sắc đẹp của
Các bài toán hay và khó về lôgic
Trang 23 nàng nên muốn lấy 1 trong 3 nàng làm vợ nhưng nàng lại không muốn lấy cô cả bởi lúc nói thật lúc nói dối nên rất khó quản lí Chàng chỉ cần hỏi 1 câu với 1 người trong số 3 nàng
là biết được ngay 1 cô không phải là cô cả để láy làm vợ vậy chàng hoàng tử sẽ hỏi như thế nào
Bài giải Cũng giống như 2 bài trên thôi, suy luận tương tự , đặt 3 cô là A , B, C thì câu hỏi là : cô
B sẽ trả lời thế nào nếu tôi hỏi cô ấy có phải cô cả hay không?
Nếu cô B là cô cả thì A không thể biết được câu trả lời nên sẽ hỏi là không biết còn nếu
B không phải là cô khôn ngoan thì ta có câu trả lời là đúng hoặc không, dù câu trả lời thế nào thì ta cũng suy ra được là B không phải là cô cả rồi vậy là bài toán được giải quyết Ngoài cách này ra ta còn nhiều cách hỏi khác nữa nha , việc tìm ra chúng mình để lại cho bạn đọc