Sóng c h c Ch CH III Giao thoa sóng c III GIAO THOA SÓNG C A TÓM T T KI N TH C C B N Hi n t ng giao thoa c a hai sóng m t n c Dùng m t thép àn h i L có m t u c g n m t o n dây kim lo i c ng hình ch U, hai u nhánh ch U có g n hai qu c u nh S1 S2, u l i c a thép L cg nv ic n rung c a m t máy rung B trí cho hai qu c u nh S1 S2 ch m nh vào m t n c t ng i r ng c a m t khay n c B t máy rung cho thép L rung nh , hai qu c u dao ng t n s , L ph ng, pha, biên , t o hai sóng t n s , b c sóng Sóng hai qu c u S1 S2 t o lan truy n m t n c an tr n vào Quan sát m t n c, ta th y có m t nhóm nh ng ng cong mà t i ó biên dao ng c c i xen k gi a chúng m t nhóm nh ng ng cong mà t i ó biên dao ng c c ti u (g n nh b ng 0, ngh a g n nh không dao ng) Nh ng ng cong có v trí xác nh m t n c (không truy n i Thí nghi m t o giao thoa sóng n c m t n c) c g i vân giao thoa (còn g i g n giao thoa hay dãy giao thoa) Ngu n k t h p sóng k t h p Hai ngu n dao ng có t n s có l!ch M pha không "i theo th i gian c g i hai ngu n k t d1 h p Hai sóng hai ngu n k t h p t o c g i d2 hai sóng k t h p S1 S2 Lí thuy t v giao thoa Xét m t i m M m t n c cách cách S1 o n ng truy n c a sóng t hai S1 M = d1 cách S2 o n S M = d ngu n dao ng S1 S2 n M Ph ng trình dao ng c a S1 S2 : 2π u1 = u = A cos(ωt ) = A cos t T Ta coi biên sóng hai ngu n truy n i không "i Ph ng trình dao ng t i M sóng t# S1 truy n n : 2πd1 2π u1M = A cos t− T λ Ph ng trình dao ng t i M sóng t# S2 truy n n : 2πd 2π u M = A cos t− T λ T i M hai dao ng có l!ch pha : 2πd 2πd1 2π 2π t− ∆ϕ = t− − λ T T λ 2π hay ∆ϕ = (d1 − d ) (1) λ Dao ng t i M t"ng h p c a hai dao u M = u1M + u M Th y inh Tr ng Ngh a, giáo viên V t lí, tr ng t# S1 S2 truy n n: ng THPT chuyên Lê Khi t - Qu ng Ngãi Trang Sóng c h c Ch dao ng t i M ph$ thu c vào l!ch pha ∆ϕ gi a hai dao AM2 = A12 + A22 + A1 A2 cos ∆ϕ = A + A + A cos ∆ϕ ∆ϕ hay AM = A cos (2) Biên dao ng t i M t c c i b ng AM = A n u hai dao ng pha : 2π (d1 − d ) = 2kπ , k ∈ Z ∆ϕ = Biên • III Giao thoa sóng c ng có giá tr : λ hay d − d = kλ , k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, … (3) Nh v y, nh ng i m mà hi u s ng i b ng m t s nguyên l n b c sóng dao ng t ng h p có biên c c i T p h p nh ng i m dao ng v i biên c c i m t h ng hypebol (thu c m t n c) nh n S1 S2 làm hai tiêu i m (bao g m c ng trung tr c thu c m t n c c a o n S1S2 ) Các ng hypebol c g i dãy c c i giao thoa (hay g n l i giao thoa ho c vân l i giao thoa) • Biên dao ng t i M t c c ti u b ng AM = n u hai dao ng ng c pha : 2π (d1 − d ) = (2k + 1)π , k ∈ Z ∆ϕ = S1 S2 Hình nh vân giao thoa hai sóng n c giao λ λ , k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, … (4) Nh v y, nh ng i m mà hi u s ng i b ng m t s bán nguyên l n b c sóng dao ng t ng h p có biên c c ti u T p h p nh ng i m dao ng v i biên c c ti u m t h ng hypebol (thu c m t n c) nh n S1 S2 làm hai tiêu i m (các ng hypebol xen k v i vân l i giao thoa) Các ng hypebol c g i dãy c c ti u giao thoa (hay g n lõm giao thoa ho c vân lõm giao thoa) • Nh ng i m mà hi!u s ng i khác m t s nguyên l n b c sóng ( d − d ≠ kλ , v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, …) khác m t s bán nguyên l n b c sóng ( d1 − d ≠ k + λ , v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, …) dao ng v i biên trung gian (gi a 2A) Trong tr ng h p hai ngu n S1 S2 dao ng ng c pha nh ng k t qu v giao thoa s “ng c l i” v i k t qu thu c v i hai ngu n dao ng pha Ch%ng h n nh , nh ng i m có hi!u kho ng cách n hai ngu n b ng m t s nguyên l n b c sóng dao ng v i biên c c ti u, nh ng i m có hi!u kho ng cách n hai ngu n b ng m t s bán nguyên l n b c sóng dao ng v i biên c c i, ng trung tr c thu c m t n c c a o n S1S2 dãy c c ti u dao thoa, … Hi n t ng hai sóng k t h p, g p t i nh ng i m xác nh, luôn t ng c ng nhau, ho c làm y u c g i s giao thoa c a sóng i u ki n có hi n t ng giao thoa i u ki!n có hi!n t ng giao thoa hai sóng ph i xu t phát t# hai ngu n dao ng có t n s , ph ng dao ng có l ch pha không i theo th i gian hay d1 − d = k + Th y inh Tr ng Ngh a, giáo viên V t lí, tr ng THPT chuyên Lê Khi t - Qu ng Ngãi Trang Sóng c h c Ch III Giao thoa sóng c ng d ng c a hi n t ng giao thoa sóng Giao thoa hi!n t ng r t c tr ng c a sóng Giao thoa x y m i trình sóng Nhi u ta không quan sát c trình sóng, nh ng n u phát hi!n hi!n t ng giao thoa có th k t lu n trình ó trình sóng S nhi u x c a sóng Hi n t ng sóng g p v t c n i l ch kh i ph ng truy n th ng c a sóng i vòng qua v t c n g i s nhi u x c a sóng B M T S BÀI T P Bài Th c hi!n giao thoa sóng c m t n c n m ngang v i hai ngu n phát sóng ngang k t h p S1 S2 cách o n l = cm dao ng i u hoà ph ng v i ph ng trình u1 = u = sin(100πt )(mm) , t tính b ng giây (s) T c truy n sóng m t n c v = 0,2 m/s Xem biên sóng không "i trình truy n sóng a) Vi t ph ng trình dao ng t i trung i m I c a o n S1S2 b) Tính s i m dao ng v i biên c c i o n S1S2 Bài gi i : a) B c sóng c a sóng truy n m t n c : 2π 2π = 0,004 m = mm λ = vT = v = 0,2 ω 100π Ph ng trình dao ng t i I sóng t# ngu n S1 truy n n : l l l 2π l π = A cos 100πt − 2 u = A cos 100πt − 1I Ph λ λ ng t i I sóng t# ngu n S1 truy n l 2π = A cos 100πt − πl u1I = A cos 100πt − ng trình dao λ Dao n: I S1 ng truy n c a sóng t hai ngu n dao ng S1 S2 n I λ ng t i I t"ng h p c a hai dao u = u1I + u I S1 ng t# S1 S2 truy n πl = A cos 100πt − n: λ Thay s A = mm, l = cm = 30 mm = mm, ta c ph ng trình dao ng c a I : 30π π u = cos 100πt − = cos 100πt − (mm) Nh v y, trung i m I c a o n n i hai ngu n S1 S2 dao ng i u hoà theo th i gian v i t n s b ng t n s c a hai ngu n v i biên c c i b ng mm b) Nh ng i m thu c o n th%ng S1S2 mà dao ng v i biên c c i có kho ng cách d1 n ngu n S1 kho ng cách d2 n ngu n S2 tho : d1 − d = kλ , k ∈ Z d + d = S1 S = l C ng v v i v hai ph ng trình ta c: 2d1 = l + kλ , k ∈ Z l λ hay d1 = + k , k ∈ Z 2 Th y inh Tr ng Ngh a, giáo viên V t lí, tr ng THPT chuyên Lê Khi t - Qu ng Ngãi Trang Sóng c h c Ch ≤ d1 ≤ l Ta có : hay Suy : III Giao thoa sóng c λ l +k ≤l, k∈Z 2 l l − ≤ k ≤ , k∈Z 0≤ λ λ S1 I S1 V trí i m dao ng v i biên c c i o n S1S2 c mô t b ng ch m en Thay s l = 30 mm = mm, ta c: − 7,5 ≤ k ≤ 7,5 Vì k ∈ Z (k nguyên) nên ta suy giá tr c a k : k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 5, ± 6, ± Có 15 giá tr khác c a k ngh a có 15 i m thu c o n S1S2 dao ng v i biên c c i, ó trung i m I c a o n S1S2 m t i m dao ng v i biên c c i Trên o n S1S2, tính λ t# I tr hai phía c cách n&a b c sóng ( = = mm) l i có m t i m dao ng v i biên 2 c c i Bài Th c hi!n giao thoa sóng c m t n c v i hai ngu n phát sóng ngang k t h p S1 S2 n m m t n c cách o n l = 10 cm, dao ng i u hoà ph ng, biên , t n s f = 40 Hz pha i m M n m m t n c, cách S1 o n d1 = 30 cm, cách S2 o n d = 24 cm có biên dao ng c c i Gi a M ng trung tr c thu c m t n c c a o n S1S2 có g n l i giao thoa (3 dãy c c i giao thoa hay vân l i giao thoa) Tính t c truy n sóng m t n c Bài gi i : Vì hai ngu n k t h p S1 S2 pha nên nh ng i m n m m t n c mà dao ng v i biên c c i có hi!u ng i n hai ngu n b ng s nguyên l n b c sóng : d − d = kλ , k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, … 'ng v i k = d1 − d = hay d1 = d , ngh a ng trung tr c n m m t n c c a o n S1S2 vân l i giao thoa Theo d1M − d M = 30 − 24 = cm > 0, M dao ng v i biên c c i gi a M v i vân l i giao thoa ng v i k = có vân giao thoa Nh v y, M thu c vân l i giao thoa ng v i k = Do ó, ta có : d1M − d M = 30 − 24 = cm = Suy b c sóng c a sóng truy n m t n c : λ = = 1,5 cm T c truy n sóng m t n c : v = λf = 1,5.40 = 60 cm/s Bài Trong m t thí nghi!m v giao thoa sóng c m t n c v i hai ngu n phát sóng ngang k t h p S1 S2 cách o n l = 21 mm, dao ng i u hoà ph ng v i ph ng trình dao ng l n l t u1 = cos(100πt )(mm) u = cos(100πt + π )(mm) , t tính b ng giây (s) Sóng truy n m t n c v i t c v = 20 cm/s Tính s i m dao ng v i biên c c i s i m dao ng v i biên c c ti u o n S1S2 Bài gi i : B c sóng c a sóng truy n m t n c : 2π 2π = 0,004 m = mm λ = vT = v = 0,2 ω 100π Th y inh Tr ng Ngh a, giáo viên V t lí, tr ng THPT chuyên Lê Khi t - Qu ng Ngãi Trang Sóng c h c Ch Vì hai ngu n S1 S2 dao nh ng i m có hi!u ng i v i biên c c i : III Giao thoa sóng c ng i u hoà ph ng, t n s nh ng ng c pha nên n hai ngu n b ng m t s bán nguyên l n b c sóng m i dao ng λ , k∈Z Nh ng i m thu c o n th%ng S1S2 mà dao ngu n S1 kho ng cách d2 n ngu n S2 tho : d1 − d = k + λ , k ∈ Z d + d = S1 S = l d1 − d = k + ng v i biên c c i có kho ng cách d1 n l λ + k+ , k∈Z d1 d2 2 l λ S1 S2 Ta có : ≤ d1 ≤ l hay ≤ + k + ≤ l , k ∈Z 2 Kho ng cách t m t i m l l Suy : − − ≤ k ≤ − , k∈Z o n S1S2 n hai ngu n S1 S2 λ λ Thay s l = 21 mm = mm, ta c: − 5,75 ≤ k ≤ 4,75 Vì k ∈ Z (k nguyên) nên ta suy giá tr c a k : k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, - Có 10 giá tr khác c a k ngh a có 10 i m thu c o n S1S2 dao ng v i biên c c i T ng t , hai ngu n k t h p S1 S2 dao ng i u ng c pha nên nh ng i m có hi!u ng i n hai ngu n b ng m t s nguyên l n b c sóng m i dao ng v i biên c c ti u : d − d = kλ , k ∈ Z Nh ng i m thu c o n th%ng S1S2 mà dao ng v i biên c c ti u có kho ng cách d1 n ngu n S1 kho ng cách d2 n ngu n S2 tho : d1 − d = kλ , k ∈ Z d + d = S1 S = l S1 S2 l λ I d1 = + k , k ∈ Z Suy : 2 Trên o n S1S2, v trí i m dao l λ ng v i biên c c i c mô Ta có : ≤ d1 ≤ l hay ≤ + k ≤ l , k ∈ Z 2 t b ng ch m en i m l l dao ng v i biên c c ti u c Suy : − ≤ k ≤ , k∈Z λ λ mô t b ng ch m tr ng Thay s l = 21 mm = mm, ta c: − 5,25 ≤ k ≤ 5,25 Vì k ∈ Z (k nguyên) nên ta suy giá tr c a k : k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± Có 11 giá tr khác c a k ngh a có 11 i m thu c o n S1S2 dao ng v i biên c c ti u L u ý r ng, trung i m I c a o n S1S2 m t i m dao ng v i biên c c ti u ( ng yên) i m I có hi!u ng i n S1 S2 tho d1 − d = kλ ng v i k = Hai i m thu c o n S1S2 g n I nh t mà dao ng v i biên c c ti u cách I m t o n nh λ / = / = mm Hai i m thu c o n S1S2 g n I nh t mà dao ng v i biên c c i cách I m t o n nh λ / = / = mm Suy : d1 = Th y inh Tr ng Ngh a, giáo viên V t lí, tr ng THPT chuyên Lê Khi t - Qu ng Ngãi Trang Sóng c h c Ch III Giao thoa sóng c C CÂU H!I VÀ BÀI T P TR C NGHI"M Câu 1: Hai ngu n dao ng c g i hai ngu n k t h p chúng dao ng A ph ng, khác t n s khác pha ho c có l!ch pha thay "i theo th i gian B khác ph ng, khác t n s pha ho c có l!ch pha thay "i theo th i gian C t n s , khác ph ng khác pha ho c có l!ch pha thay "i theo th i gian D ph ng, t n s pha ho c có l!ch pha không "i theo th i gian Câu 2: i u ki!n có hi!n t ng giao thoa hai sóng ph i xu t phát t# hai ngu n dao ng A có chu kì, khác ph ng dao ng có l!ch pha không "i theo th i gian B có biên , ph ng dao ng, khác t n s có l!ch pha thay "i theo th i gian C có t n s , khác ph ng dao ng có l!ch pha thay "i theo th i gian D có t n s , ph ng dao ng có l!ch pha không "i theo th i gian Câu 3: Trong s giao thoa sóng c m t n c c a hai ngu n k t h p dao ng ph ng pha, nh ng i m dao ng v i biên c c i có hi!u kho ng cách t# ó n hai ngu n tính theo b c sóng λ A d1 − d = kλ , v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, … B d1 − d = 2kλ , v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, … λ C d1 − d = k , v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, … λ D d1 − d = ( 2k + 1) , v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, … Câu 4: Trong s giao thoa sóng c m t n c c a hai ngu n k t h p dao ng ph ng ng c pha, nh ng i m dao ng v i biên c c ti u có hi!u kho ng cách t# ó n hai ngu n tính theo b c sóng λ A d1 − d = kλ , v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, … B d1 − d = 2kλ , v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, … λ C d1 − d = k , v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, … λ D d1 − d = ( 2k + 1) , v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, … Câu 5: Trong s giao thoa sóng c m t n c c a hai ngu n k t h p dao ng ph ng pha, nh ng i m dao ng v i biên c c ti u có hi!u kho ng cách t# ó n hai ngu n tính theo b c sóng λ A d1 − d = kλ , v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, … B d1 − d = 2kλ , v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, … λ C d1 − d = k , v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, … λ D d1 − d = ( 2k + 1) , v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, … Câu 6: Trong s giao thoa sóng c m t n c c a hai ngu n k t h p dao ng ph ng ng c pha, nh ng i m dao ng v i biên c c i có hi!u kho ng cách t# ó n hai ngu n tính theo b c sóng λ A d1 − d = kλ , v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, … B d1 − d = 2kλ , v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, … Th y inh Tr ng Ngh a, giáo viên V t lí, tr ng THPT chuyên Lê Khi t - Qu ng Ngãi Trang Sóng c h c C d1 − d = k Ch λ III Giao thoa sóng c , v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, … D d1 − d = ( 2k + 1) λ , v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, … Câu 7: kh o sát giao thoa sóng c , ng i ta b trí m t n c n m ngang hai ngu n phát sóng k t h p S1 S2 Hai ngu n dao ng i u hoà theo ph ng th%ng ng pha Xem biên sóng không "i trình truy n sóng Các i m thu c m t n c n m ng trung tr c c a o n S1S2 s A không dao ng ( ng yên) B dao ng v i biên c c ti u C dao ng v i biên c c i D dao ng v i biên b ng m t n&a biên c c i Câu 8: Ng i ta b trí m t n c n m ngang hai ngu n phát sóng ngang k t h p S1 S2 Hai ngu n dao ng i u hoà theo ph ng th%ng ng ng c pha Xem biên sóng không "i trình truy n sóng Các i m thu c m t n c n m ng trung tr c c a o n S1S2 s A không dao ng ( ng yên) B dao ng v i biên c c ti u C dao ng v i biên c c i D dao ng v i biên b ng m t n&a biên c c i Câu 9: B trí m t n c n m ngang hai ngu n phát sóng k t h p S1 S2 dao ng i u hoà theo ph ng th%ng ng pha kh o sát giao thoa c a chúng Xem biên sóng không "i trình truy n sóng Trung i m c a o n S1S2 s A không dao ng ( ng yên) B dao ng v i biên c c ti u C dao ng v i biên c c i D dao ng v i biên b ng m t n&a biên c c i Câu 10: Th c hi!n giao thoa sóng c m t n c n m ngang v i hai ngu n phát sóng ngang k t h p S1 S2 dao ng i u hoà ph ng v i ph ng trình l n l t u1 = a sin(ωt ) u = a sin(ωt + π ) Xem biên sóng không "i trình truy n sóng i m M có hi!u kho ng cách n hai ngu n b ng s nguyên l( n&a b c sóng s A không dao ng ( ng yên) B dao ng v i biên c c ti u C dao ng v i biên c c i D dao ng v i biên b ng m t n&a biên c c i Câu 11: Trong s giao thoa sóng c m t n c c a hai ngu n phát sóng ngang k t h p dao ng ph ng, hai i m dao ng v i biên c c i n m g n nh t o n th%ng n i hai ngu n s cách m t o n b ng A b c sóng B n&a b c sóng C hai l n b c sóng D m t ph n t b c sóng Câu 12: Th c hi!n giao thoa sóng c m t n c n m ngang v i hai ngu n phát sóng ngang k t h p S1 S2 cách o n l = cm dao ng i u hoà theo phu ng th%ng ng v i ph ng trình u1 = u = cos(100πt )(mm) , t tính b ng giây (s) T c truy n sóng m t n c v = 20 cm/s Xem biên sóng không "i trình truy n sóng Ph ng trình dao ng c a ph n t& n c t i trung i m M c a o n S1S2 A u M = cos(100πt + 0,5π )(mm) B u M = cos(100πt − 0,5π )(mm) Th y inh Tr ng Ngh a, giáo viên V t lí, tr ng THPT chuyên Lê Khi t - Qu ng Ngãi Trang Sóng c h c C u M = cos(100πt + 0,5π )(mm) Ch III Giao thoa sóng c D u M = cos(100πt − 0,5π )(mm) Câu 13: Trong s giao thoa sóng c m t n c c a hai ngu n phát sóng ngang k t h p dao ng ph ng, hai i m dao ng v i biên c c ti u n m g n nh t o n th%ng n i hai ngu n s cách m t o n b ng A b c sóng B n&a b c sóng C hai l n b c sóng D m t ph n t b c sóng Câu 14: Th c hi!n giao thoa sóng c m t n c n m ngang v i hai ngu n phát sóng ngang k t h p S1 S2 cách o n l = 65 mm dao ng i u hoà ph ng v i ph ng trình u1 = u = cos(100πt )(mm) , t tính b ng giây (s) T c truy n sóng m t n c v = 20 cm/s S i m dao ng v i biên c c i o n S1S2 A 32 B 33 C 34 D 31 Câu 15: Trong m t thí nghi!m v giao thoa sóng c m t m t ch t l ng v i hai ngu n phát sóng ngang k t h p S1 S2 cách o n l = 12 mm dao ng i u hoà ph ng v i ph ng trình u1 = u = cos(100πt )(mm) , t tính b ng giây (s) Các vân l i giao thoa (các dãy c c i giao thoa) chia o n S1S2 thành o n b ng Sóng truy n m t ch t l ng ó v i v n t c C 20 cm/s D 40 cm/s A cm/s B 10 cm/s Câu 16: Trong m t thí nghi!m giao thoa sóng c m t n c v i hai ngu n phát sóng ngang k t h p S1 S2 n m m t n c cách o n l = 10 cm, dao ng i u hoà ph ng, pha t n s f = 40 Hz Ng i ta th y i m M n m m t n c, cách S1 o n d1 = 30 cm, cách S2 o n d2 = 24 cm dao ng v i biên c c i, gi a M ng trung tr c thu c m t n c c a o n S1S2 có g n l i giao thoa (3 dãy c c i giao thoa) Sóng truy n m t n c v i t c A v = 30 cm/s B v = 60 cm/s C v = 120 cm/s D v = 240 cm/s Câu 17: Trong m t thí nghi!m v giao thoa sóng c m t n c v i hai ngu n phát sóng ngang k t h p S1 S2 cách o n l = 28 mm dao ng i u hoà ph ng v i ph ng trình l n l t u1 = cos(100πt )(mm) u = cos(100πt + π )(mm) , t tính b ng giây (s) Sóng truy n m t n c v i t c v = 30 cm/s S vân l i giao thoa (dãy c c i giao thoa) quan sát c A B 10 C 11 D 12 Câu 18: Trên m t n c n m ngang, t i hai i m S1, S2 cách l = 8,2 cm, ng i ta t hai ngu n sóng c k t h p, dao ng i u hòa theo ph ng th%ng ng v i t n s f = 15 Hz dao ng pha Bi t t c truy n sóng m t n c v = 30 cm/s, coi biên sóng không "i truy n i S i m không dao ng ( ng yên) o n S1S2 A B C D Câu 19: Hai ngu n sóng k t h p gi ng h!t c t cách m t kho ng x ng kính c am t ng tròn bán kính R ( x