Tổng hợp lý thuyết vật lý lớp 12

Chu kì, tần số của dao động: + Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây s + Tần số f của dao động điều hòa là số dao động to

HỆ THỐNG HOÁ KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 VÀ CÁC CÔNG THỨC

CHỦ ĐỀ 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA

A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN

I DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN

1 Định nghĩa: là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng

thời gian bằng nhau xác định

2 Chu kì, tần số của dao động:

+ Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây (s)

+ Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vị héc (Hz)

1 2

N f





II DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA

1 Dao động điều hòa

+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.

+ Phương trình dao động: x = Acos( t + )

+ Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn có đường kính là đoạn thẳng đó

2 Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà: Trong phương trình x = Acos(t + ) thì:

Các đại lượng đặc

trưng

T Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để

F Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn

phần thực hiện được trong một giây

Hz ( Héc)

Liên hệ giữa , T và f:  = = 2f;

Biên độ A và pha ban đầu  phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động,

Tần số góc  (chu kì T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động

3 Mối liên hệ giữa li độ , vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà:

x = 0 là phương trình động lực học của dao

Li độ của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số

1

f T



T

2

-Vị trí cân bằng (x = 0), |v| = vmax = A

Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn so với với

Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng

về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ

- Ở biên (x =  A), gia tốc có độ lớn cực đại:

Lực kéo

về

F = ma = - kx

Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa :luôn hướng về

vị trí cân bằng, gọi là lực kéo về (hồi phục)

6 Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T Thì động năng và thế năng biến thiên với tần

số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2 Động năng và thế năng biến thiên cùng biên độ, cùng tần số nhưng ngươc pha nhau

7 Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 (nN*, T là chu kỳ dao động) là:

9 Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A

Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại

Thời gian vật đi được những quãng đường đặc biệt:

4 π

6 π



4 3π



6 5π





6 5π

2 π

3 2π

4 3π

2

3 A 2

2 A 2

1 A

2 2 A

2

1 A

2 3 A

2 2 A - 2 1 A -

2 3 A -

2 3 A



2 2 A -

2 1 A

0 -A

v  max

2 3 v

v  max

2 / v

v  max

2 / v

v  max

2 2 v

v  max

v < 0

2 3 v

* Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản, bỏ qua khối lượng của lò xo (coi lò xo rất

nhẹ), xét trong giới hạn đàn hồi của lò xo Thường thì vật nặng được coi là chất điểm

2 Tính toán liên quan đến vị trí cân bằng của con lắc lò xo:

Gọi : l là độ biến dạng của lò xo khi treo vật ở vị trí cân bằng

l0 là chiều dài tự nhiên của lò xo

lCB là chiều dài của lò xo khi treo vật ở vị trí cân bằng

4 Chiều dài của con lắc lò xo khi dao động

- Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng : lCB = l0 + l

- Chiều dài cực đại của lò xo khi dao động : lmax l CBA

- Chiều dài cực tiểu của lò xo khi dao động : lmin l CBA

max min max min

- Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần

- Chiều dài lò xo tại VTCB: l CB = l 0 + l (l 0 là chiều dài tự nhiên)

5 Động năng, thế năng và cơ năng của con lắc dao động đều hòa

+ Trong một chu kì có 4 lần động năng bằng thế năng

+ Cơ năng có thể tính theo tốc độ trung bình trong một chu kì :





2 2

Hình a (A < l) Hình b (A > l)

6 Lực tổng hợp tác dụng lên vật (Lực kéo về hay lực hồi phục)

* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

7 Lực đàn hồi (là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng), cũng là lực mà lò xo tác dụng lên giá

đỡ, điểm treo, lên vật

Có độ lớn F đh = kx (x là độ biến dạng của lò xo)

- Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)

- Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng

+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:

* Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống

* Fđh = kl - x với chiều dương hướng lên

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = F kéo max (lúc vật ở vị trí thấp nhất)

+ Lực đàn hồi cực tiểu:

* Nếu A < l  FMin = k(l - A) = Fkéo min.

* Nếu A ≥ l  FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)

+ Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: Fđẩy max = k(A - l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)

8 Thời gian lò xo nén hay giãn tron một chu kì khi vật treo ở dưới và A > l 0

Chuyển về bài toán tìm thời gian vật đi từ li độ x1 đến x2

+ Khoảng thời gian lò xo nén: t 2 .T

Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và

giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)

Điều kiện để con lắc đơn dao động điều hòa: Bỏ qua ma sát, lực cản, dây không giãn

và rất nhẹ, vật coi là chất điểm và 0 << 1 rad hay s0 << l

2 Tần số, chu kì của con lắc đơn dao động điều hòa



Chú ý : Tại một nơi chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn khi thay đổi

Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lƣợng

+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lƣợng

+ Khi biên độ góc  bất kì:  mg 3cos – 2cos  0

8 Năng lượng dao động:

+ Cơ năng: W Wđ W t mgl(1 cos  0 ) Wđmax W tmax Với h l(1 cos )  

V: SỰ PHỤ THUỘC CỦA CHU KÌ CON LẮC ĐƠN

VÀO NHIỆT ĐỘ, ĐỘ CAO, ĐỘ SÂU

VÀ NGOẠI LỰC TÁC DỤNG

A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Sự phụ thuộc của chu kì con lắc vào nhiệt độ, độ sâu, độ cao

a Phụ thuộc vào nhiệt độ 0

t C + Ở nhiệt độ 0

Lưu ý : Trường hợp đồng hồ quả lắc

- Thời gian đồng hồ chạy nhanh hay chậm trong một ngày đêm:

b Phụ thuộc vào độ cao h

+ Trên mặt đất h0 : Chu kì con lắc đơn : T0 2 l

g





Lưu ý : Trường hợp đồng hồ quả lắc

+ Nếu đồng hồ chạy đúng giờ trên mặt đất Vì

+ Nếu đồng hồ chạy đúng ở độ cao h, thì sẽ chạy nhanh trên mặt đất

R

 

c Phụ thuộc vào độ sâu h’

+ Ở độ sâu h'0: Chu kì của con lắc đơn : '

Lưu ý : Trường hợp đồng hồ quả lắc

  

nên đồng hồ sẽ chạy chậm ở độ sâu h’

+ Nếu đồng hồ chạy đúng ở độ sâu h’, thì sẽ chạy nhanh trên mặt đất

2

h R

 

CHÖ Ý

Ta có thể sử dụng công thức thu gọn sau đây để tính nhanh các bài tập liên quan đến sự thay đổi chu kì của con lắc:

học sinh cần học thuộc công thức trên để vận dụng làm nhanh bài tập trắc nghiệm

2 Sự phụ thuộc của chu kì con lắc vào một trường lực phụ không đổi

a Phụ thuộc vào điện trường

* Nếu q < 0 : F q E

+ Điện trường đều : U= E.d

q

l T

b Phụ thuộc vào lực quán tính

- Ban đầu khi tác dụng ngoại lực thì hệ dao động với tần số dao động riêng f0 của vật

- Sau khi dao động của hệ được ổn định (thời gian từ lúc tác dụng lực đến khi hệ có dao động ổn định gọi

là giai đoạn chuyển tiếp) thì dao động của hệ là dao động điều hoà có tần số bằng tần số ngoại lực

- Biên độ dao động của hệ phụ thuộc vào biên độ dao động của ngoại lực (tỉ lệ với biên độ của ngoại lực)

và mối quan hệ giữa tần số dao động riêng của vật f0 và tần số f dao động của ngoại lực (hay |f - f0|) Đồ thị dao động như hình vẽ:

Khi đó tốc độ đi của người đó là:

6 Phân biệt Dao động cưỡng bức và dao động duy trì

a Dao động cưỡng bức với dao động duy trì:

• Giống nhau:

- Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực

- Dao động cưỡng bức khi cộng hưởng cũng có tần số bằng tần số riêng của vật

• Khác nhau:

* Dao động cưỡng bức

- Ngoại lực là bất kỳ, độc lập với vật

- Sau giai đoạn chuyển tiếp thì dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số f của ngoại lực

- Biên độ của hệ phụ thuộc vào F0 và |f – f0|

* Dao động duy trì

- Lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó

- Dao động với tần số đúng bằng tần số dao động riêng f0 của vật

- Biên độ không thay đổi

b Cộng hưởng với dao động duy trì:

• Giống nhau: Cả hai đều được điều chỉnh để tần số ngoại lực bằng với tần số dao động tự do của hệ

• Khác nhau:

* Cộng hưởng

- Ngoại lực độc lập bên ngoài

- Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì dao động do công ngoại lực truyền cho lớn hơn năng lượng

mà hệ tiêu hao do ma sát trong chu kì đó

* Dao động duy trì

- Ngoại lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó

- Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì dao động do công ngoại lực truyền cho đúng bằng năng lượng mà hệ tiêu hao do ma sát trong chu kì đó

1 Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ

* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:

13

HỆ THỐNG HOÁ KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 VÀ CÁC CÔNG

Sóng cơ là dao động truyền trong một môi trường đàn hồi

Chú ý : + Sóng cơ không truyền được trong chân không

+ Một đặc điểm quan trọng của sóng là khi sóng truyền trong một môi trường thì các phân tử của môi trường chỉ dao động quanh vị trí cân bằng của chúng mà không chuyển dời theo sóng Chỉ có pha dao động của chúng được truyền đi

+ Chu kì T, tần số f : là chu kì, tần số chung của các phần tử vật chất khi có sóng truyền

qua và bằng chu kì, tần số của nguồn sáng

+ Tốc độ sóng : là tốc độ truyền pha dao động (khác với tốc độ dao động của các phần

tử vật chất)

+Bước sóng :là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền

sóng dao động cùng pha (hoặc quãng đường mà sóng truyền đi trong một chu kì) :

v (m/s) : Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của )

+ Biên độ sóng: asóng = Adao động = A

+ Năng lượng sóng W: 2 2

dđ

1 W 2

4 Phương trình sóng

Tại điểm O: uO = Acos(t + )

Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng

* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì

uM = AMcos(t +  -2 x

 )

* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì

Lưu ý: Đơn vị của x, x1, x2,  và v phải tương ứng với nhau

6 Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm

điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f

CHỦ ĐỀ II

GIAO THOA SÓNG – NHIỄU XẠ SÓNG

A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Định nghĩa : là sự tổng hợp của hai sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những

chỗ biên độ sóng được tăng cường hay bị giảm bớt

2 Sóng kết hợp : Do hai nguồn kết hợp tạo ra Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động

, cùng phương, cùng tần số và có hiệu số pha không đổi theo thời gian

3 Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S 1 , S 2 cách nhau một

khoảng l:

 Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2

 Phương trình sóng tại 2 nguồn: u1 Acos( t 1) và u2 Acos( t 2)

 Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

15

* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k (kZ)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l k l

b Hai nguồn dao động ngược pha:(   1 2  )

* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k + 1)

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = k (k  Z)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): d 2

2



4 Nhiễu xạ sóng : Hiện tượng khi sóng gặp vật cản thì lệch khỏi phương truyền thẳng của

sóng và đi vòng qua vật cản gọi là sự nhiễu xạ của sóng

CHU DE 3 SÓNG DỪNG – NHIỄU XẠ SÓNG

A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN

I SÓNG DỪNG

1 Phản xạ có đổi dấu : Phản xạ của sóng trên đầu dây (hay một vật cản) cố định là phản

xạ có đổi dấu

2 Phản xạ không đổi dấu : Phản xạ của sóng trên đầu dây (hay một vật cản) di động là

phản xạ không đổi dấu

3 Sự tổng hợp của sóng tới và sóng phản xạ - Sóng dừng

Xét trường hợp tổng hợp của sóng tới và sóng phản xạ trên một sợi dây có chiều dài l

Giả sử sóng tới ở đầu A là: u Aacost

M

M’

O

b Phản xạ không đổi dấu

 Biên độ dao động của phần tử tại M: A M 2Acos(2 d)

bụng sóng cố định trong không gian

b Nguyên nhân : Sóng dừng là kết quả của sư

dao thoa sóng tới và sóng phản xạ, khi sóng tới và

sóng phản xạ truyền theo cùng một phương Khi đó

sóng tới và sóng phản xạ là sóng kết hợp và giao toa

+ Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha

+ Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha

+ Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi  năng lượng không truyền

+ Sóng âm là những sóng cơ truyền trong các môi trường rắn , lỏng và khí

+ Nguồn âm là các vật dao động phát ra âm

2.Phân loại

Âm nghe được (gây ra cảm giác âm cho tai con người) là sóng cơ có tần số trong

khoảng từ 16 Hz đến 20.000 Hz; f < 16 Hz là sóng hạ âm; f > 20.000 Hz là sóng siêu âm

3 các đặc trưng vật lý của âm

+ Âm có đầy đủ các đặc trưng của một sóng cơ học

+ Vận tốc truyền âm : phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ và nhiệt độ của môi trường :

vrắn > vlỏng > vkhí

Chú ý : Khi sóng âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì tần số và chu kì

sóng không đổi

+ Cường độ âm: Là năng lượng truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với

phương truyền âm, trong một đơn vị thời gian I = W = P

St S

18

Với : W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn

S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR 2

)

 Ngưỡng nghe : là cường độ âm nhỏ nhất mà tai người còn có thể nghe rõ Ngưỡng

nghe phụ thuộc vào tần số âm Âm có tần số từ 1.000 Hz – 5.000 Hz, ngưỡng nghe khoảng

10 W m/

 Ngưỡng đau : là cường độ âm cực đại mà tai người còn có thể nghe được nhưng

có cảm giác đau nhức Đối với mọi tần số âm ngưỡng đau ứng với cường độ âm 2

10W m/

 Miền nghe được : là miền nằm giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau

Chú ý : Nếu năng lượng được bảo toàn :

2 2

44

L B

I

0 ( ) 10.lg I

I

+ Đồ thị dao động của âm: Một nhạc cụ khi phát ra âm có tần số f (gọi là âm cơ bản hay

là họa âm thứ nhất) thì đồng thời nó cũng phát ra các họa âm có tần số 2f, 3f, 4f, (gọi là các họa âm thứ hai, thứ ba, thứ tư, ) Biên độ của các họa âm cũng khác nhau Tổng hợp

đồ thị các dao động của tất cả các họa âm của một nhạc âm ta có được đồ thị dao động của nhạc âm đó Đồ thị không còn là đường sin điều hòa mà là một đường phước tạp và có chu

kì

4 Các đặc trưng sinh lí của âm

1 Sóng âm, dao động âm:

a Dao động âm: Dao động âm là những dao động cơ học có tần số từ 16Hz đến

20KHz mà tai người có thể cảm nhận được

Sóng âm có tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm; sóng âm có tần số lớn hơn 20KHz gọi là sóng siêu âm

b Sóng âm là các sóng cơ học dọc lan truyền trong các môi trường vật chất đàn

hồi: rắn, lỏng, khí Không truyền được trong chân không

Chú ý: Dao động âm là dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của nguồn phát

2 Vận tốc truyền âm:

19

Vận tốc truyền âm trong môi trường rắn lớn hơn môi trường lỏng, môi trường lỏng

lớn hơn môi trường khí

Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của môi trường

Trong một môi trường, vận tốc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ và khối lượng riêng

của môi trường đó

3 Đặc trưng sinh lí của âm:

a Nhạc âm: Nhạc âm là những âm có tần số hoàn toàn

xác định; nghe êm tai như tiếng đàn, tiếng hát, …

b Tạp âm: Tạp âm là những âm không có tần số nhất

định; nghe khó chịu như tiếng máy nổ, tiếng chân đi,

c Độ cao của âm: Độ cao của âm là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng

vật lí của âm là tần số Âm cao có tần số lớn, âm trầm có tần số nhỏ

d Âm sắc: Âm sắc là đặc trưng sinh lí phân biệt hai âm có cùng độ cao, nó phụ thuộc

vào biên độ và tần số của âm hoặc phụ thuộc vào đồ thị dao động âm

e Độ to: Độ to là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí là mức cường

độ âm và tần số

CHƯƠNG III: DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1: ĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

- i: gọi ℓà cường độ dòng điện tức thời (A)

- I 0 : gọi ℓà cường độ dòng điện cực đại (A)

- u: gọi ℓà hiệu điện thế tức thời (V)

- U 0 : gọi ℓà hiệu điện thế cực đại (V)

- : gọi ℓà tần số góc của dòng điện (rad/s)

c) Các giá trị hiệu dụng:

- Cường độ dòng điện hiệu dụng: I =

2

I0 (A)

Đặc trưng sinh lí Đặc trưng vật lí

Độ cao

Âm sắc

20

- Hiệu điện thế hiệu dung: U =

2

U0(V)

- Các thông số của các thiết bị điện thường ℓà giá trị hiệu dụng

- Để đo các giá trị hiệu dụng người ta dùng vôn kế nhiệt, am pe kế nhiệt

2 Các bài toán chú ý:

a) Bài toán 1: Xác định số ℓần dòng điện đổi chiều trong 1s:

- Trong một chu kỳ dòng điện đổi chiều 2 ℓần

- Xác định số chu kỳ dòng điện thực hiện được trong một giây (tần số)

 Số ℓần dòng điện đổi chiều trong một giây: n = 2f

Chú ý: Nếu đề yêu cầu xác định số ℓần đổi chiều của dòng điện trong 1s đầu tiên thì n =

2f

- Nhưng với trường hợp đặc biệt khi pha ban đầu của dòng điện ℓà 

= 0 hoặc  thì trong chu kỳ đầu tiên dòng điện chỉ đổi chiều số ℓần ℓà:

= T - ts Gọi H ℓà tỉ ℓệ thời gian đèn sáng và tối trong một chu kỳ: H =

t s

t

st

c) Bài toán 3: Xác định điện ℓượng chuyển qua mạch trong khoảng thời gian t

Cho mạch điện, có dòng điện chạy trong mạch theo phương trình: i = I0cos(t + )

(A) Trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 hãy xác định điện ℓượng đã chuyển qua mạch

3 Giới thiệu về các ℓinh kiện điện

Chỉ cho dòng điện xoay chiều đi qua

Chỉ cản trở dòng điện xoay chiều

I ;

C

0 0Z

U

I 

0 0Z

U

LZ

Z Z Z  Z Z



5 Công thức độc ℓập với thời gian

Với đoạn mạch chỉ có C hoặc chỉ có cuộn dây thuần cảm (L) ta có: 1

2

0 2

i

Giả sử trong mạch dòng điện có dạng: i = I0cos(t) A

 uR = U0Rcos(t) V; uL = U0Lcos(t + 2) V; uC = U0Ccos(t - 2) V

Gọi u ℓà hiệu điện thế tức thời hai đầu mạch: u = uR + uL + uC

C 0 L 0U

Nếu tan< 0  ZC > ZL (mạch có tính dung kháng)

Nếu tan = 0  mạch đang có hiện tượng cộng hưởng điện

L

L R

C

C 0

L

L 0 R 0 0 0

Z

UZ

UR

UZ

UI

Z

UZ

UR

UZ

UI

3 Công suất của mạch RLC

P = UI.cos = I2

.R

4 Cộng hưởng điện

a) Điều kiện cộng hưởng điện

Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi dòng điện = riêng = 1

LC  2

= 1

LC  L = C1  ZL = ZC

+ 0; tanφ = 0; cosφ=1

+ Zmin = R; Imax = U

R+ Pmax = UI =

R

U2

+ URmax = U

5 Các dạng toán nâng cao thường gặp

a) Bài toán 1: Mạch RLC có  thay đổi, khi  = 1 và khi  = 2 thì công suất trong mạch như nhau hoặc (I như nhau) hoặc ( UR như nhau) hoặc (cos như nhau) hoặc (góc

 đối nhau) Hỏi thay đổi  bằng bao nhiêu để cộng hưởng xảy ra?

0 = 1.2 hoặc 0 = 1.2

b) Bài toán 2: Mạch RLC có f thay đổi, khi f = f1 và khi f = f2 thì công suất trong mạch như nhau hoặc (I như nhau) hoặc (UR như nhau) hoặc (cos như nhau) hoặc (góc  đối nhau) Hỏi thay đổi f bằng bao nhiêu để cộng hưởng xảy ra?

f20 = f1.f2 hoặc f0 = f1.f2

c) Bài toán 3: Mạch RLC có L thay đổi, khi L = L1 và khi L = L2 thì công suất trong mạch ℓà như nhau hoặc (I như nhau) hoặc (UR như nhau) hoặc (cos như nhau) hoặc ( đối nhau)

a Xác định giá trị của dung kháng?  ZC =

1 C

1C

12

1

24

6 Dạng bài toán viết phương trình hiệu điện thế - dòng điện

a) Loại 1: Viết phương trình u khi biết i

Cho mạch RLC có phương trình i có dạng: i = I 0 cos( t)

 phương trình đoạn mạch X bất kỳ có dạng: uX= Ucos(t + X) Trong đó: tanX=

- Viết phương trình uR: uR= U0R.cos(t) (V) Trong đó: U0R= I0.R

b) Loại 2: Viết phương trình i khi biết phương trình u

Cho đoạn mạch RLC, biết phương trình hiệu điện thế đoạn mạch X có dạng:

 Phương trình i sẽ có dạng: i = I0cos(t - X) (A) Trong đó: tanX=

X

CX LXR

Z

Một số trường hợp đặc biệt:

- Biết phương trình uR = U0R cos(t + )  i = I0cos(t + )

- Biết phương trình uL = U0L cos(t + )  i = I0cos(t +  - 

2)

- Biết phương trình u = U0C cos(t + )  i = I0cos(t +  + 

2)

c) Loại 3: Viết phương trình uY khi biết phương trình uX

Mạch điện RLC có phương trình uY dạng: u Y = U 0Y cos(t + ) (V) Hãy viết

phương trình hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch X:

Bước 1: Xây dựng phương trình i

i = I0.cos(t +  - Y) (A) Trong đó: tan =

Y

CY LYR

Bước 2: Xây dựng phương trình hiệu điện thế đề yêu cầu:

uX = U0Xcos(t + - Y + X) Trong đó: tanX =

X

CX LXR

25

P ℓà công suất (W)

U ℓà hiệu điện thế hiệu dụng của mạch (V)

I ℓà cường độ dòng điện hiệu dụng (A)

2

ZZR

RU





2.1 Nguyên nhân do cộng hưởng (xãy ra với mạch RLC)

Khi thay đổi (L, C, , f) ℓàm cho công suất tăng đến cực đại kết ℓuận đây ℓà hiện

a Xác định giá trị của dung kháng? ZC =

1

C

1

2.2 Nguyên nhân do điện trở thay đổi

- Mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm

2

)(Z L Z C R

U

C L

2 2

+ Pmax = U

22R

+ U = UR 2

2.3 Mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây có điện trở trong (r)

- Khi R thay đổi để Pmax  R = |ZL - ZC| - r  Pmax = U

22(R+r)

- Khi R thay đổi để công suất tỏa nhiệt trên điện trở ℓà cực đại khi R = r2+(ZL-ZC)2

27

- Mạch RLC Nếu khi thay đổi R = R1 và khi R = R2 thì công suất trong mạch nhƣ nhau Hỏi công suất đó ℓà bao nhiêu: P =

2 1

2

RR

Cho mạch RLC có L thay đổi

a) L thay đổi để U Rmax

c) Nếu L thay đổi để U Lmax

Z+ 2L

2 CZ

Z

L

2 C 2

Z +1 ( đặt x =

LZ

1)  Y = (R2

ZR

R



UL

= Usin

=

2 R 2 C

R

UU

1Z

12

2 1LL

LL2



Bài toán 2: Mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có thể điều chỉnh được

Khi L = L1 và khi L = L2 thì UR như nhau hoặc (UC như nhau)

+) Xác định dung kháng của mạch: ZC =

2

Z

ZL1  L2 +) Phải điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị nào để URmax hoặc UCmax  ZL = ZC =

2: Điện dung thay đổi

a) C thay đổi để U Rmax ; U Lmax (Phân tích tương tự như trên)

 ZL = ZC

b C thay đổi để U Cmax ZC =

L

2 L 2

1Z

12

Bài toán 4: Mạch RLC mắc nối tiếp Điện dung của tụ có thể thay đổi được Khi C =

C1 và khi C = C2 thì UR như nhau hoặc (UL như nhau)

+) Xác định cảm kháng của mạch: ZL =

2

Z

ZC1  C2 +) Phải điều chỉnh điện dung đến giá trị nào để URmax hoặc ULmax

2 1CC

CC2



3 Điện trở thay đổi

R.U



2

2 C LR

ZZ1

ZZ

Z

Z  = 0  R → ∞

b R thay đổi Để U Lmax : UL = I.ZL =

 2 2

C L

L

Z Z R

Z U



  ULmax khi R = 0

c R thay đổi Để U Cmax : UC = I.ZC =

 2 2

C L

C

Z Z R

Z U

C

L Z Z R

R U

C

U

=

2 2

2 4 2

2

C C

L L

C C

L R

L R x