PHẦN THỨ HAI Bm tiệt Truyờn
Lý thuyết trao đổi nhiệt hay gọi tất lỏ truyền nhiệt nghiởn cứu cõc dang va cõc quy luật trao đổi nhiệt giữa cõc vật thể cụ nhiệt độ khõc nhau Dựa vỏo cõc quy
luật trao đổi nhiệt, chỷng ta cụ thể xõc định được lượng nhiệt trao đổi giữa cõc vật
vỏ sự phón bố nhiệt độ trong vật Dóy lỏ cõc nhiệm vụ chợnh khi tợnh toõn thiết kế
cũng như tợnh toõn kiểm tra Nắm vững nội dung của cõc quy luật trao đổi nhiệt
chỷng ta cơ thể tăng cường hoặc hạn chế sự trao đổi nhiệt giữa cõc vật tỳy theo yởu cầu của thực tế Khi nghiởn cứu về truyền nhiệt, chỷng ta vẫn phải sử dụng định luật thứ nhất vỏ định luật thứ hai của nhiệt động kỹ thuật
Dựa vỏo định luật nhiệt động thứ nhất để xõc định sự cón bằng năng lượng, dựa
vỏo định luật nhiệt động thứ hai để xõc định chiởu hướng của quõ trớnh truyền
nhiệt
Sự trao đổi nhiệt giữa cõc vật lỏ một quõ trớnh phức tạp Tuy nhiởn, để việc
nghiởn cứu được thuận lợi, chỷng ta cụ thể phón quõ trớnh truyền nhiệt thỏnh cõc
đạng trao đổi nhiệt cơ bản sau:
- Trao đổi nhiệt bằng dón nhiệt, gọi tất lỏ dẫn nhiệt; - Trao đổi nhiệt bằng đối lưu;
- Trao đổi nhiệt bằng bức xạ
Nõm vững cõc dạng trao đổi nhiệt cơ bản thớ khi gập trường hợp trao đổi nhiệt phức tạp cố xảy ra đồng thời cõc dạng trao đổi nhiệt trởn, chỷng ta cũng cơ thể giải quyết vấn đề một cõch dễ dỏng
Trang 2
5.1 NHỮNG KHạI NIỆM CO BAN
5.1.1 Đẫn nhiệt
Dẫn nhiệt lỏ quõ trớnh trao đổi nhiệt giữa cõc phần của vật hay giữa cõc vật cụ
nhiệt độ khõc nhau khi chỷng tiếp xỷc với nhau Vẻ dụ, cầm một thanh sắt một đầu được đốt nụng, sau một thời gian đầu thanh sắt ta cầm cũng thấy nụng hay õp tay lởn một vật nụng, tay ta cũng được nụng lởn, đụ lỏ quõ trớnh dẫn nhiệt
Muốn cổ quõ trớnh dẫn nhiệt xảy ra thớ cõc vật phải cụ độ chởnh nhiệt độ vỏ phải tiếp xỷc với nhau
Quõ trớnh dẫn nhiệt cụ thể xảy ra trong vật rõn, chất lúng vỏ chất khợ Nhưng lưu ý rằng trong vật rắn sẽ xóy ra sự dẫn nhiệt thuần tỷy, cún trong chất lỏng vỏ chất khợ ngoỏi đẫn nhiệt sẽ cún cụ trao đổi nhiệt bằng đối lưu hay bức xạ
5.1.2 Trưởng nhiệt độ
Tập hợp cõc giõ trị nhiệt đệ của cõc điểm khõc nhau trong khừng gian khảo sõt tại một thời điểm nỏo đụ gọi lỏ trường nhiệt độ Vớ cõc điểm khõc nhau, nhiệt độ sẽ khõc nhau vỏ ở những thời điểm khõc nhau nhiệt độ sẽ khõc nhau, do đụ nhiệt độ
phụ thuộc vỏo cõ khừng gian vỏ thời gian Tổng quõt, ta cơ thể biểu điễn trường
nhiệt độ như sau:
t = f(x, y, z, 1)
Trường nhiệt độ như vậy lỏ trường nhiệt độ khừng ờn định ba chiều Tương tự ta cụ trường nhiệt độ khừng ổn định hai chiều t = fŒ, y, r) vỏ trường nhiệt độ khừng ổn định một chiởu t = f(x, r) Nếu nhiệt đệ khừng phụ thuộc vỏo thời gian t = f (x, y, z) trường nhiệt đệ gọi lỏ trường nhiệt độ ổn định ba chiều Tương tự ta cœd trường nhiệt độ ổn định hai chiều t = f{x, y} vỏ trường nhiệt độ ổn định một chiều t = f(x)
Quõ trớnh đẫn nhiệt trong đụ trường nhiệt độ ổn định gọi lỏ dẫn nhiệt ổn định
vỏ quõ trớnh dẫn nhiệt ứng với trường nhiệt đệ khừng ổn định gọi lỏ dấn nhiệt khừng ổn định
Trang 35.1.3 Mặt đẳng nhiệt
Bề mặt chứa tất cả cõc điểm cụ cỳng giõ trị nhiệt độ tại một thời điểm gọi lỏ
mặt đẳng nhiệt Cõc mặt đẳng nhiệt khừng cất nhau, chỷng chỉ cụ thể lỏ cõc mặt
khờp kợn hay kết thỷc trởn biởn của vật Š.1.4 Gradian nhiệt độ J7 /# Xờt hai mặt đẳng nhiệt (hỉnh 5-1), một mặt / đảng nhiệt cố nhiệt độ t cún mặt kia cụ nhiệt ——— mỉ ogg độ t + ạt And az
Nhiệt độ của roột điểm nỏo đụ trởn bề mật eS #
cố nhiệt độ t chỉ cụ thể thay đối theo cõc hướng cắt cõc mặt đẳng nhiệt Ta nhận thấy — #4
tốc độ thay đổi nhiệt độ theo hướng phõp tuyến
At = 4 a
"An lỏ lớn nhất Hớnh 5-1, Xõc định gradian nhiệt độ
Građian nhiệt độ được định nghĩa như sau:
At ot
Gradt = lim —— = È ; “Kim (5-1)
An>9 ạn on
Građian nhiệt độ lỏ một đại lượng vờctơ cụ phương vuừng gục với cõc mặt đẳng nhiệt, chiều dương lỏ chiởu tăng nhiệt độ
5.1.5 Đúng nhiệt vỏ mật độ dúng nhiệt
Mật độ đồng nhiệt lỏ lượng nhiệt truyền qua một đơn vị diện tợch bở mặt đẳng
nhiệt vuừng gục với hướng truyền nhiệt trong một đơn vị thời gian Mật độ dúng
nhiệt ký hiệu lỏ q (W/mi?)
Dong nhiệt lỏ lượng nhiệt truyền qua toỏn bộ điện tợch bề mặt đẳng nhiệt trong
một đơn vị thời gian, ký hiệu lỏ Q €W)
Dúng nhiệt ứng với diện tợch dF cơ thể viết: dQ = qdF Ứng với toỏn bộ điện tợch bề mặt thớ: Q= f qdF F Khi q = const, ta cụ: Q = gẼF
5.1.6 Định luật Fourier vờ dan nhiệt
Trang 4at
q = - Agradt = - A - Wim? (5-2)
an
Mật độ dúng nhiệt lỏ một đại lượng vờctơ cụ phương trỳng với phương g':dt, chiều dương lỏ chiều giảm nhiệt độ (dấu óm trong cừng thức Pourier chứng :Ò chiếu
của mật độ dúng nhiệt vỏ gradt ngược nhau), trị số bằng - Ả— Wim’
ớn
ŠS.1.7 Hệ số dẫn nhiệt
Hệ số tỷ lệ ằ trong cừng thuc Fourier co gia tri:
á =- — ; Wim.°K (5-3)
Đóy chợnh lỏ lượng nhiệt truyền qua một đơn vị diện tợch bề mặt đảng nhiệt trong một đơn vị thời gian khi gradt bằng 1 4 đặc trưng cho khả năng dẫn nhiệt của vật thể vỏ được gọi lỏ hệ số dẫn nhiệt
Hệ số dón nhiệt phụ thuộc vỏo bản chất cõc chat: 1 > Aang > Ai
Hệ sừ dẫn nhiệt cún phụ thuộc vỏo nhiệt độ Thừng thường sự phụ thuộc của hệ số đản nhiệt vỏo nhiệt độ cụ thể lấy theo quan hệ sau:
A = g1 + bU 4, - hệ số dẫn nhiệt ở 0C;
Hệ số b được xõc định bang thực nghiởm, h cụ thể dương hoặc óm
Hệ số dẫn nhiệt của kim loại nguvởn chất giõn :iâ nhiệt độ tăng Hầu hết cõc chất lỏng cụ hệ số dẫn nhiệt ziản: khi nhiệt độ tang (trừ nước vỏ glyxerin) Đối với cõc chất cõch nhiệt, thừn? ân2 Ò;Ò hệ số dẫn nhiệt tăng khi nhiệt độ tăng Hệ số dón nhiệt của chất kh: tÒ khi nhiệt độ tỏng
Đối với vật lieu xóy dựng, hệ số dẫn nhiệt cún phụ thuộc vỏo độ xốp vỏ độ ẩm Cõc chất cụ hệ <6 dẫn nhiệt 4 < 0,2 W/m TK cụ thể đỳng â5ỏ cõc chất cõch nhiệt
5.2 PHUONG TRINH VI PHAN DAN NHIỆT 5.2.1 Phương trớnh vi phón dẫn nhiệt
Trang 5nhỏ Trong trường hợp nỏy, phương
trinh nởu lởn mối quan hệ giữa cõc đại lượng gọi lỏ phương trớnh vị phón
Sự liởn hệ giữa cõc đại lượng trong
quõ trớnh đẫn nhiệt được xõc định
bằng phương trớnh gọi lỏ phương
trớnh vi phón dẫn nhiệt
Phương trớnh vi phón dẫn nhiệt được thiết lập trởn cơ sở phương trớnh
cón bằng năng lượng Rhi thiết lập
phương trợnh dón nhiệt chỷng ta đưa Hớnh 5-2 Sở đồ nghiởn cứu phudng trớnh vợ phón
ra cõc giõ thiết sau: dẫn nhiệt
Vật thể lỏ đồng chất vỏ đẳng
hướng, cõc đại lượng vật lý lỏ khừng đổi, vật thể khừng cụ nguồn nhiệt bởn trong
Tõch một phón tế thể tợch cụ cõc cạnh dx, dy, dz (hỉnh 5-2) Dúng nhiệt truyền
Trang 68t đft ft
dQ = Adxdydz (— + +— 5 +—, )
0X oy 0z?
Theo định luật bảo toỏn năng lượng, lượng nhiệt nỏy sẽ đỷng bằng sự thay đổi nội năng của phón tố thể tợch trong một đơn vị thời gian: ot dQ = Cpdxdydz — OT Ta cụ phương trớnh cón bằng: at vt ừt at Codxdydz — = Adxdydz ( a) +—— + OT Ox ay” Rut gon ta cd: ừt — ằ at ot ft ot Co ax? ủy? dz" Ky hiờu = = a vỏ gọi lỏ hệ số dẫn nhiệt độ; m”/s, ta cụ: ì at at at at — =a — +—,; +—, ) (5- 3”) OT ax? oy az”
Đóy lỏ phương trớnh vi phón dẫn nhiệt với trường nhiệt độ khừng ổn định, khừng
cụ nguồn nhiệt bởn trong đối với tọa độ Decart, nụ cho biết sự thay đổi nhiệt độ theo khừng gian vỏ thời gian của một điểm bất kỳ
Đối với tọa độ trụ, ta cụ phương trớnh: at ( ðựt 1 ðt 1 ð°t art =a +— + 2 2 + z2 — 5 (5-4) OT or r or rv ay
Khi cụ nguồn nhiệt bởn trong, nếu biết năng suất phõt nhiệt của nguồn nhiệt bởn trong phón bố đều lỏ q, (Wim) thỉ cõc phương trịnh vi phón trởn cụ dạng: at art 2 t at q, — = a( at ax? _ )+ Co (5-5) at ớt 1 a 1 at ot qy va: — = a(— †—— †—; —; † — ) †— (5-6) aT or r or r ap? 0z Co
5.2.2 Điều kiện đơn trị
Phương trớnh vi phón trởn lỏ phương trớnh tổng quõt, giải phương trớnh vi phón
trởn ta sẽ được nghiệm tổng quõt Muốn được một nghiệm cụ thể, ta cần giải
phương trớnh vi phón trởn kết hợp với điều kiện đơn trị Điều kiện đơn trị bao gồm:
0 Điều kiện thời gian: Cho biết sự phón bố nhiệt độ tại thời điểm ban đầu r =0,
Trang 7b Điều biện hớnh học: Cho biết hớnh dạng, kợch thước của vật trong đụ xảy ra
quõ trớnh trao đổi nhiệt
c Điều kiện vat ly: Cho biết cõc thừng số vật lý của vật thể như khối lượng riởng
p, nhiệt dung riởng C, hệ số dẫn nhiệt ằ v.v
d Điều kiện biởn: Điều kiện biởn thường cụ ba loại:
- Điều biện biởn loại 1: cho biết sự phón bố nhiệt độ trởn bề mặt của vật ở thời
điểm bất kỳ
- Điều kiện biởn loợi 2: cho biết mật độ dúng nhiệt qua bề mặt của vật ở thời điểm bất kỳ
- Điều kiện biởn loạt 3: cho biết quy luật trao đổi nhiệt giữa bề mặt của vật với mừi trường xung quanh vỏ nhiệt độ của mừi trường xung quanh Điều kiện biởn loại
ở được miởu tả bằng phương trớnh sau:
dt
a(t, - t) = -A(——), -= ọ (5-7)
dx
O day:
œ - hệ số tỏa nhiệt đối lưu; t„ - nhiệt độ của bở mặt; t; - nhiệt độ của mừi trường
5.3 DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH KHI KHễNG Cể
NGUỒN NHIỆT BấN TRONG ưŠ.3.1 Dẫn nhiệt qua võch phẳng Võch phảng lỏ võch cụ chiều dỏi, chiều rộng lớn hơn chiều dầy rất nhiều (Vợ dụ một tấm thờp, hay một bức tường) t
Ta tớm quy luật phón bố nhiệt độ vỏ lượng Ay A= const
nhiệt truyền qua võch với điều kiện biởn loại 1, ty
nghia lỏ với điều kiện cho biết nhiệt độ bề mặt t
võch we
1 Dẫn nhiệt qua võch phẳng một lớp VW, dx Giả sử cụ một võch phẳng dỏy ú, lỏm bằng r 1)
vật liệu đừng chất vỏ đẳng hướng cụ hệ số dẫn : —Ẫ—È —= x
nhiệt 4, nhiệt độ của cõc bề mặt võch tương Hớnh 5-3 Nghiởn cỷ dẫn hiệt
-3 u nhiệ
tig la ty, vỏ tụ; biết trước vỏ khừng đổi (hớnh qua võch phẳng một lớp
Trang 85-3) gia thiờt ty, > typ
Như vậy, trong trường hợp nỏy nhiệt độ chỉ thay đổi theo hướng x vỏ t = f(x)
Cõc mặt đẳng nhiệt sẽ lỏ cõc mặt phẳng song song vuừng gục với trục x
Tại một vị trợ x, ta tõch hai mặt đẳng nhiệt cõch nhau một khoảng dx ạp dụng định luật Fourier, ta co: Ạ dt " dx hay: dt = - h dx Với ằ = const, tợch phón hai vế ta được: t= vx+C A Hằng số tợch phón C được xõc định từ điều kiện biởn loai 1: Khi x = 0, t = t,, = C Do de: _ 1, (5-8) t= tw ằ
Day la phương trỉnh biểu diễn sự phụ thuộc t = f(x) Tu phuong trỉnh ta thấy: khi ằ = const, nhiệt độ trong võch phẳng thay đổi theo quan hệ tuyến tợnh với hệ số gục bằng - + Mật độ dúng nhiệt qua võch phẳng một lớp được xõc định như sau: Khi x = 6 vat = t,,, ta cớ: .q tw2 = bw = 78 V Từ đóy ta rỷt ra: A qd =F (tw = B2); W/m? (5-9)
Phương trỉnh chứng tỏ mật độ dúng nhiệt tỷ lệ thuận với 2, với hiệu số nhiệt độ (ty, wi - ty) va tỷ lệ nghịch với a
Ỏ
Ký hiệu R => goi la nhiờt trờ din nhiờt; m? CK/W
Khi đụ mật độ dong nhiệt cụ thể xõc định theo phương trớnh:
N At
q = wl ty2 =— ; W/m? (5-10)
0 R
Trang 92 Dẫn nhiệt qua võch phẳng nhiều lớp
Võch phẳng nhiều lớp lỏ võch phẳng gồm nhiều lớp ghờp chặt với nhau Vợ dụ tường nhỏ gồm ba lớp: lớp vữa, lớp gạch vỏ lớp vừa
Giả sử cụ một võch phẳng ba lớp (hớnh 5-4),
cõc lớp lỏm bằng vật liệu đồng chất va dang t A, Az As
huờng co hờ sờ dan nhiờt tuong tng 4,, A3, A; va pf /
chiờu day tuong ung 0,, 05, 63 Nhiờt do cac bờ
mặt ngoai 1a t,,, t,, khong doi Cac lớp ờp rất sõt t `
wi 2
- - " twee La
cõc nhiệt độ nỏy chưa biết t
nhau, nhiệt độ bề mặt tiếp xỷc giữa cac ldp 1a t,,
ty
Ta cần xõc định mật độ dúng nhiệt truyền qua
võch vỏ sự phón bố nhiệt độ trong võch Vớ quõ trớnh dẫn nhiệt lỏ ổn định vỏ một chiều
nởn mật độ dúng nhiệt qua cõc lớp phải bằng by | b2 |b +
nhau Sử dụng cừng thức tợnh mật độ dúng nhiệt
Hớnh 5-4 Nghiởn cỷu dẫn nhiệt qua
Trang 10Nếu hệ số dẫn nhiệt của cõc lớp lỏ khừng đổi thớ quy luật thay đổi nhiệt đệ ở từng lớp giống như ở võch phẳng một lớp vỏ đường biểu diễn sự thay đổi nhiệt độ của võch phẳng nhiều lớp sẽ lỏ một đường gấy khỷc
5.3.2 Đón nhiệt qua võch trụ
i Dan nhiệt gia VạCh ẻPH mỘC lớn
Giả sử cố một võch trụ lỏm bỏng vật liệu đồng
chất vỏ đẳng hướng cụ hệ số đẫn nhiệt ằ = const
(hớnh 5-5), chiởu dỏi võch lớn hơn rất nhiều chiều
Ẫ 3
dỏy của võch, bõn kợnh của võch trụ tương ứng lỏ
r, vỏ r›„ Bề mặt trong vỏ bở mặt ngoỏi của võch
hs
44
trụ cố nhiệt độ khừng đổi lỏ tị vỏ tỏ (t,, > ty) ⁄ o|
Như vậy cõc mặt đẳng nhiệt lỏ cõc mặt trụ đồng ——t—]
: È 5
tóm vỏ nhiệt độ chị thay đổi theo phương bõn “
PRR aan nnn la mm
kợnh Ta cần biết sự phụ thuộc t = f(r) va dong
nhiệt truyởn qua võch trụ
l Hớnh 5-5, Dẫn nhiệt qua võch trụ
Tại bõn kợnh r nỏo đụ ta tõch 2 mõt đẳng nhiệt một lớp
cõch nhau một khoảng dt Theo định luật Fourier,
Trang 11Phương trớnh (5- 14) chứng tỏ sự thay đổi nhiệt độ trong võch trụ theo quy luật hỏm lừgarit Dúng nhiệt Q được xõc định như sau: Khir = 15, t = ty = ty Do do: 2Zzẵl(t vi - ta) In — ry đụ ~ tựa) F2 d, (5-15) Dúng nhiệt qua bề mặt ứng với một đơn vị chiều dỏi võch trụ sẽ bằng: Q qớ TT qị Kýy hiệu: 1 d, R, =——- In — ; Qnh dy QnA (ty - ty, tựa) ; W/m (B-16) m.K W R, - nhiệt trở dẫn nhiệt của một đơn vị chiều dỏi võch tru Khi đụ: wl we ; W/m R 2 Dẫn nhiệt qua võch trụ nhiều lớp Giả sử cơ một võch trụ gồm ba lớp (hớnh B-6), cõc lớp lỏm bằng vật liệu đồng chất vỏ đảng hướng cụ hệ số dẫn nhiệt Ja A), A3, A3 Đường kợnh của cõc lớp lỏ d,, d;, dạ, dị Nhiệt độ bở mặt trong vỏ ngoỏi cỳng của võch trụ lỏ tị, t„„ khừng đổi
Trang 12q, = tw - two 1 od —— In amd, dy a = ty 7 bys T1 đ —in = 27, dy q, = tw3 - twq cụ] —— In — qd, 2nd, dy Giải phương trớnh nỏy ta tớm được giõ trị q, vỏ nhiệt độ tiếp xỷc giữa cõc lớp tư ty: ti, - t q, = 1 od, wi 1.4 ws 1 đụ ; Wim (5-18) — in — È In— + In — haw ay: Qnk, dị 2rd, ad, 2x4; dy t., - đ q = wl w4 ) W/m R, +R +R | 2 3 va: 1 d, C to w2 = Ww qị QnA, ——In— ;' dị 1, TL đụ Đỏ = ty - dị ———_ In — = tựa † q; ——ln—— 2z; — d; 2nd, dy Sự thay đổi nhiệt độ trong võch trụ nhiều lớp được biểu diễn bằng cõc đường cong lừgarit Nếu võch trụ gồm n lớp, ta cụ thể viết: t,, - t to) - q =n Au hunt) Wim (5-19) y —In itl SR, | QnA, i
5.4 DAN NHIET ON DINH KHI CO NGUON NHIET BEN TRONG
Cõc bỏi toõn ta vừa xờt ở trởn khừng cụ sự tồn tại nguừn nhiệt bởn trong Tuy
nhiởn, trong một số trường hợp bởn trong thể tợch của vật cụ thể xảy ra quõ trớnh
tỏa nhiệt hay hấp thụ nhiệt Vợ dụ khi dúng điện chạy qua dóy dẫn sẽ cụ sự tỏa nhiệt, khi cố một phản ứng hụa học xảy ra sẽ cụ sự tỏa nhiệt hay thu nhiệt
Trang 135.4.1 Dẫn nhiệt của một tấm phẳng khi cụ nguồn nhiệt bởn trong Giả sử một tấm phẳng cụ chiều day 23 rat tt
nhỏ so với hai chiều: kia (hinh 5-7) YN
Nguồn nhiệt bởn trong phón bố đều Hệ số tỏa ` N
nhiệt từ cõc bề mặt vỏo mừi trường ự = const Oo —
Nhiệt độ của mừi trường xung quanh lỏ tr=const, KT
Trong trường hợp nỏy nhiệt độ chỉ thay đổi theo to =
hướng x vuừng gục với bề mặt tấm \ ` by t
Ta cần tỉm sự phón bố nhiệt độ trong tấm vỏ _— \ '
: Í x ~ ệ
nhiệt lượng truyền ra mừi trường xung quanh + 26 x
Theo (5-5), phương trớnh vi phón dẫn nhiệt ổn K
Hieh 5-7 Dan nhiờt cda mgt tam
định khi cố nguồn nhiệt bởn trong sẽ cụ đạng: phẳng khi cụ nguồn nhiệt bởn trong d*t dx Ce hay: a’t —s + Wy G (5-20) dx A
Gọi nhiệt độ tại tóm của tấm phẳng lỏ t„ vỏ nhiệt độ bề mặt ngoỏi của tấm lỏ
Điởu kiện biởn của bỏi toõn lỏ điều kiện biởn loại 3 đối xứng dt
Khi x = +6, aft, - t) = +A (—
i OX =ê6
Trang 14Cõc hỏng số tợch phan C, va C, duge xõc định như sau: đt 2 Khi x = ễ, — = 0,C, = 6, vat = - wf + Cy dx Đá 2 su qo Khi x= 0;t=t, va C, = t, + i _ dt -ẵC— } = a(t, - t) = qd x xX = 3 Ồ ộ? Khi dờ: t, = 2 + t, va C, = t, + + 3v a a 2A Phương trớnh trường nhiệt độ cuối cỳng cụ đạng: qể q3 t= t + + — (6 - x’) (5-21) a 2A
Phương trớnh nỏy chứng tỏ: khi cụ nguồn nhiệt bởn trong sự phón bố nhiệt độ trong tấm phẳng theo quy luật parabol,
Đo nguồn nhiệt phón bố đều nởn mật độ dúng nhiệt: q = qux (W/m”)vỏ mật độ dong nhiệt trởn bở mặt tấm: q = qỏ (W/mˆ}
Khi œ = œ thi ty = tự, trong trường hợp nỏy: qy " ốốẽ (5-22) 2A vỏ nhiệt độ trởn trục tấm (x = ễ): ay ? tym ty + oe (5-23) „đố ty ~ ty = ed? a BR (5-24)
5.4.2 Dẫn nhiệt của một thanh trụ khi cụ nguồn nhiệt bởn trong
Giả sử cụ một thanh trụ lỏm bằng vật liệu đồng chất vỏ đẳng hướng, cụ hệ số
đẫn nhiệt 4 = const, đường kợnh d = 2rạ rất nhỏ so với chiều dỏi (hỉnh 5-8) Nguồn
nhiệt phón bế đều, bệ số tỏa nhiệt từ bề mặt vỏo mừi trường œ = const, nhiệt độ mừi trường ‡Ò = const Trong trường hợp nỏy nhiệt đệ chỉ thay đổi theo phương bõn kợnh Phương trớnh vị phón dẫn nhiệt ổn định một chiều khi cố nguồn nhiệt bởn
Trang 15Khir z= 0, | Ũ ẻ 2 tự cf |: hi r= My = - fy : = ta vil (t,, 7 tị) yt | 4
Can xõc định sự phỷ thuộc t = f(r), dong
Trang 16Kết quả ta tớm được: 5 Fp + Gt 2œ 4A Khi dờ phuong trớnh biểu điển sự phụ thuộc đ qt q 2 t = t v0 + Vv (ry r) pot 2a Nhiệt độ trởn trục thanh (@ = 90): qr q ty = tp Hoe ry? Be 4A Mật độ dúng nhiệt trởn bề mặt thanh: " SvTo dw = att, - t= 2 Nếu œ = œ thớ tị = t„ Khi đụ: q b= ty + = (ry? - r2 2 qt to _ Đụ v0 42 5.5 ĐẪN NHIỆT KHễNG ỒN ĐỊNH
Đón nhiệt khừng ổn định lỏ quõ trớnh dẫn nhiệt tương ứng với trường nhiệt độ khừng ổn định, t =f Gy, y, 2, 7}
Trong thực tế quõ trớnh đất nụng hoặc lỏm
nguội một vật lỏ quõ trớnh dan nhiệt khừng ổn định
Trang 17thiết t; > tụ khi đụ vật sẽ được đốt nụng, nhiệt độ tại cõc điểm khõc nhau trong vật
thay đổi khõc nhau theo thời gian Gọi t„ lỏ nhiệt độ trởn bề mặt vật, t„ lỏ nhiệt độ
tại tóm vật Sự thay đổi nhiệt độ trởn bề mặt vỏ tại tóm của vật theo thời gian sẽ khõc nhau (hỉnh 5-9a) vỏ đến một thời điểm đủ lớn r nỏo đụ (về lý thuyết khi r = œ) nhiệt độ trởn bề mặt vỏ nhiệt độ tại tóm của vật sẽ bỏng nhau vỏ bằng nhiệt độ của mừi trường, khi đụ vật ở trạng thõi cón bằng nhiệt
Cỳng với sự thay đổi nhiệt độ theo thời gian, lượng nhiệt trao đổi giữa mừi trường vỏ vật cũng thay đổi theo thời gian Lỷc đầu độ chởnh nhiệt độ giữa mừi
trường vỏ vật lỏ lớn nhất nởn lượng nhiệt trao đổi lỏ lớn nhất Sau đụ, theo thời gian độ chởnh nhiệt độ sẽ giảm dần vỏ lượng nhiệt trao đổi cũng giảm dan Tai thời
điểm nhiệt độ của vật bằng nhiệt độ của mừi trường, lượng nhiệt trao đổi sẽ bằng
khừng
Lượng nhiệt trao đổi giữa mừi trường vỏ vật từ r = 0 đến r được biểu diễn bằng điện tợch dưới đường cong Q = f(r) trởn hỉnh 5-9b
Như vậy, ở chế độ dẫn nhiệt khừng ổn định, khừng chỉ cụ nhiệt độ thay đổi theo thời gian mỏ lượng nhiệt trao đổi giữa vật vỏ mừi trường cũng thay đổi theo thời
gian
Giải bỏi toõn dẫn nhiệt khừng ổn định cụ nghĩa lỏ tớm sự thay đổi nhiệt độ trong
vật vỏ lượng nhiệt trao đổi theo thời gian:
t = f(x, y, z, tT) va Q = f(x, y, z, 7)
Để tớm sự phụ thuộc trởn ta cần giải phương trớnh vi phón dẫn nhiệt
5.5.1 Dan nhiờt khong 6n dinh khi dot nụng (hoặc lỏm nguội) một tấm phẳng Giả sử cố một tấm phẳng lỏm bằng vật liệu đồng chất vỏ đẳng hướng cụ hệ số dẫn nhiệt A =const, tim phẳng dỏy 2ð đặt trong mừi trường cụ nhiệt độ t, = const Nhiệt độ ban đầu của tấm t ⁄⁄ Y wẼ
phẳng bang tạ Giả sử t, < tạ, như vậy tấm phẳng
sẽ được lỏm nguội Hệ số tỏa nhiệt từ hai bề mặt UY aS
Ui
của tấm lỏ a
Vớ chiều dỏy của tấm nhỏ hơn rất nhiều so với sử x
chiều dỏi vỏ chiều rộng nởn nhiệt độ chỉ thay đổi ⁄2
theo hướng x |._ 2đ —Ậ|
Trong trường hợp nỏy phương trớnh vi phón -
dẫn nhiệt (5-3) cớ dạng: Hớnh 5-10 Dẫn nhiệt khừng
ổn dịnh qua tấm phẳng
Trang 18eat (6-34)
at 9x“
Nếu ký hiệu nhiệt độ dư lỏ: 8 = t- tự
Phương trớnh vi phón trởn cụ thể viết thỏnh; Xọ = 8 lấu (5-35) OT ox” Điều kiện ban đầu t = t, = const hay: Gy = tạ - tị Điều hiện biởn: ( = È— —— 9= *Ế đu tr)
Giải phương trỉnh vợ phón kết hợp với cõc điều kiện biởn vỏ điều kiện ban đầu, ta tớm được giõ trị ì lỏ ham của rất nhiều thừng sẽ
9 = fla, A, a, 1, %, ơ, 2% ty, bo
Phón tợch sự phụ thuộc trởn, ta thấy nếu hỏm phải tớm viết dưới dạng nhiệt độ
dự khừng thứ nguyởn thớ cụ thể viết: 8 X Ộ — = f(Bi, Fo, — ) (5-36) Ỏ đóy: ai Bi - tiởu chuẩn Biot: BI = art Fo - tiờu chudn Fourier: Fo = z x
= tọa độ khừng thứ nguyởn với è lỏ kợch thước xõc định
Khi giải bỏi toõn dẫn nhiệt khừng ổn định, thừng thường ta cần xõc định nhiệt độ trởn bề mặt vỏ nhiệt độ tại tõm vat
Trang 19t„ - nhiệt độ tại tóm của vật x Trong cdc phudng trinh trờn khờng cd mat toa dờ khờng thi nguyờn T vớ khi x= Othi [= Ovax=dthl [= 1 7 Kợch thước xõc định đối với tấm phẳng dỏy 2ể lỏ è = ả Nởn ở đóy chỷng ta cụ: ad Tiờu chudn Biot: Bi = 7 ar
Tiởu chuẩn Fourier: Fo =r
Vớ nghiệm giải tợch của phương trớnh rất phức tạp nởn cõc hỏm fâ vỏ ê thường
được biểu điễn đưới dạng đồ thị hoặc bảng số
Lượng nhiệt trao đổi giữa vật vỏ mừi trường được xõc định như sau:
Lượng nhiệt trao đổi giữa vật (tấm phẳng) vỏ mừi trường chợnh bằng sự thay đổi nội năng của vật
Nếu nhiệt độ của vật tại thời điểm ban đầu r = 9 lỏ tạ, nhiệt độ trung binh của vật tại thời điểm r lỏ t vỏ nhiệt độ của vật tại thời điểm r = œ lỏ t; thớ sự thay đổi nội năng của vật tại thời điểm r = ễệ đến thời điểm r = œ sẽ bằng:
Ỏ đóy 2ụ lỏ khối lượng của vật cố chiều đỏy 2ể vỏ diện tợch bề mặt f
Sự thay đổi nội năng của vật từ thời điểm r = 0 đến thời điểm r sẽ bằng: Qy 1, = 220C - Ẫ) Sự thay đổi nội năng của vật từ thời điểm z đến thời điểm r = Ẫ sờ bang: Q,_„ = 2đfÐC(Œ - tị Ta cụ thể viết: tần sự = Qo - Ậ 7 Q, Ẫ tb - te Qạ., = 2dfeClty - t) [1 - ————] ty - tự By t-đê hay: obs - fo) s f,(Bi, Fo) (5-39) Qi) Ậ tạ - be
Như vậy nhiệt lượng trao đổi giữa vật vỏ mừi trường cũng cụ thể biểu điễn theo hỏm của cõc tiởu chuẩn Bi vỏ Fo Hỏm fy cụ thể xõc định từ bảng hay đồ thị Khi
Trang 20đụ ta cụ thể xõc định được:
Qọ,= Qạ-e Ẳ (5-40)
5.5.2 Lam nguội (hay đốt nụng) vật hớnh trụ
Giả sử cụ một vật hớnh trụ bõn kợnh rạ, chiều đỏi è ( > rạ), nhiệt độ t = fix, 1),
nhiệt độ ban đầu tạ = const, được đặt trong mừi trường t„ = const Giả thiết tr < tọ như vậy vật sẽ được lỏm nguội Hệ số dẫn nhiệt của vật lỏ 4 Hệ số tỏa nhiệt từ bề
mặt vật đến mừi trường 1A a
Để xõc định trường nhiệt độ trong vật khi ký hiệu 6 = t - t; vỏ theo (ỗ-4) ta
cần giải phương trớnh vi phón: 28 alg to) 328 1 ì8 (5-41) ot or Yr or Vai diờu kiờn ban diur = 0, 6) = ty - t, va điởu kiện biởn: ( oe a ự me FT tởn
Tương tự như đối với tấm phẳng, nhiệt độ dư khừng thứ nguyởn trởn bề mặt vỏ
tại tóm của vật cụ thể viết: _——Ẽ =f,Gi, Fo) (5-42) đo 6, _ rio = ê,(Bi, Fo) (5-48) Đo ể đóy: ary 1S A ar Fo i) Fo Cõc ham f,, ê xõc định từ bõng hay đồ thị
Nhiệt lượng trao đổi giữa vật vỏ mừi trường được xõc định như sau:
Qn, = Q — of, (Bi, Fo) (6-44)
vời Qin o = zrạ loCts - tp
Trang 21Chương Vĩ
Trao đừi nhiệt đừi lưu
6.1 TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI LƯU Vá NHŨNG NHằN TỔ ANH HUONG DEN TRAO ĐễI NHIỆT ĐỐI LƯU
6.1.1 Trao đổi nhiệt đối lưu
Trao đổi nhiệt đối lưu lỏ quõ trớnh trao đổi nhiệt nhờ sự chuyển động của chất
lỏng hoặc chất khợ giữa những vỳng cụ nhiệt độ khõc nhau Vớ trong khối chất lỏng
hay chất khợ khừng thể khừng cụ những phần tử cụ nhiệt độ khõc nhau tiếp xỷc với nhau, đo đụ trao đổi nhiệt đối lưu luừn luừn kộm theo hiện tượng dẫn nhiệt trong
chất lừng hoặc chất khợ Tuy nhiởn quõ trớnh truyền nhiệt ở đóy chủ yếu được thực hiện bằng đối lưu cho nởn gọi lỏ trao đổi nhiệt đối lưu Trong thực tế ta thường gặp
quả trớnh trao đổi nhiệt giữa bề mặt vật rõn với chất lỏng hoặc chất khợ chuyến
động, quõ trớnh nỏy gọi lỏ tỏa nhiệt đối lưu
6.1.2 Những nhón tố ảnh hưởng đến trao đổi nhiệt đối lưu
Vị quõ trớnh trao đổi nhiệt đối lưu luừn luừn gắn liền với chuyển động của chất
lỏng hoặc chất khợ, do đụ những nhón tố ảnh hưởng đến chuyển động của chất lỏng
hoặc chất khợ đều ảnh hưởng đến quõ trớnh trao đổi nhiệt đối lưu
a Nguyởn nhón góy ra Chuyển động
Chuyến động của chất lỏng hoặc chất khợ cụ thể do cõc nguyởn nhón khõc nhau Dựa vỏo nguyởn nhón góy ra chuyển động ta phón thỏnh chuyển động tự nhiởn hay cún gọi lỏ chuyển động tự do vỏ chuyển động cưỡng bức,
Chuyển động tự nhiởn lỏ chuyển động góy ra bởi độ chởnh mật độ (khối lượng
riởng) giữa cõc vỳng cụ nhiệt độ khõc nhau Nếu chất lỏng hoặc chất khợ ở trong
trường lực trọng trường thớ trị số lực nóng lỏm chất lỏng hoặc chất khợ chuyển
động được xõc định bằng cừng thức:
P = g&p
Ỏ đóy:
Trang 22Ao - đệ chởnh mật độ giữa cõc vỳng cụ nhiệt độ khõc nhau
Chuyển động tự nhiởn phụ thuộc vỏo bản chất chất lỏng hay chất khợ vỏ phụ thuộc vỏo độ chởnh nhiệt độ, Độ chởnh nhiệt độ cỏng lớn thi độ chởnh mật độ cỏng lớn vỏ do đụ chuyển động tự nhiởn cỏng mạnh Trao đổi nhiệt đối lưu tương ứng với chuyển động tự nhiởn gọi lỏ trao đổi nhiệt đối lưu tự nhiởn
Chuyển động cưỡng bức lỏ chuyển động góy ra bởi ngoại lực như dỳng quạt để lỏm chất khợ chuyển động hay dỳng bơm để đẩy chất lỏng chuyển động, Trong
chuyển động cưỡng bức bao giờ cũng kộm theo chuyển động tự nhiởn vị trong nội bệ chất lỏng hoặc chất khi luừn luừn cơ những phần tử cụ nhiệt độ khõc nhau do đụ xuất hiện chuyển động tự nhiởn Ảnh hưởng của chuyển động tự nhiởn đến chuyển động cưỡng bức nhỏ nếu cường độ chuyển động cưỡng bức lớn vỏ ngược lại Trao đối nhiệt đối lưu tương ứng với chuyển động cưỡng bức gọi lỏ trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức
2 Chế độ chuyển động
Chuyển động của chất lỏng hay chất khợ cụ thể lỏ chảy tầng hay chảy rối
Chuyển động tầng lỏ chuyển động mỏ quỹ đạo của cõc phần tử chất lỏng song Song với nhau
Chuyển động rối lỏ chuyển động mỏ quỹ đạo của cõc phần tử chất lỏng khừng theo quy luật nỏo cả
Tuy nhiởn khi chất lỏng hoặc chất khợ chảy rối, do ma sõt giữa chất lỏng với nhau vỏ với võch chất rắn nởn bao giờ ở sõt bở mặt võch cũng cụ một lớp mỏng chất lỏng chảy tầng, người ta gọi lỏ lớp đệm tầng Chiởu dỏy của lớp đệm tầng nỏy phụ thuộc vỏo tốc độ chuyển động vỏ độ nhớt của chất lỏng Nếu tốc độ chuyển
động lớn, độ nhớt bờ thớ chiều dỏy của lớp đệm tầng sẽ bờ
Chế độ chảy được xõc định bởi tiởu chuẩn Reynold: wt Re =- +1 œ - tốc độ chuyến động (m/S); è - kợch thước xõc định (m); v- độ nhớt động học (m2/s)
Trị số Re tương ứng với chế độ chuyển động từ chẩy tầng sang chẩy rối gọi lỏ Re tới hạn Thợ dụ đối với chất lỏng hoặc chất khợ chuyển động trong ống, Re tới hạn bằng 2300 Khi:
He < 2300 lỏ chế độ chẩy tầng
Trang 233 Tợnh chất vật lý của chất lỏng hay chất khợ
Quõ trớnh trao đổi nhiệt đối lưu phụ thuộc nhiều vỏo tợnh chất vật lý của chất
lỏng hay chất khợ Cõc chất lỏng, chất khợ khõc nhau, tợnh chất vật lý của nụ khõc
nhau thớ quõ trớnh trao đổi nhiệt đối lưu sẽ khõc nhau
Những tợnh chất vật lý ảnh hưởng đến trao đổi nhiệt đối lưu lỏ khối lượng riởng
ự, nhiệt dung riởng C„, hệ số dẫn nhiệt 2, hệ số dẫn nhiệt độ a, độ nhớt động học v
hay độ nhớt động lực Ò vỏ hệ số giọn nở thể tợch đ
4 Hớnh dạng, kợch thước vị trợ bề mặt trao đổi nhiệt
Bề mặt trao đổi nhiệt cụ thể cụ hớnh dạng khõc nhau như cụ thể lỏ tấm phẳng, ống trụ v.v Tấm hay ống cụ thể cụ kợch thước khõc nhau vỏ đặt ở cõc vị trợ khõc nhau: đặt đứng hay đặt nằm Tất cả những nhón tố đụ đều ảnh hưởng đến quõ trớnh trao đổi nhiệt
6.2 HE PHUONG TRINH VI PHAN MIEU TA QUA TRINH
TRAO DOI NHIET DOI LUU
Trao đổi nhiệt đối lưu lỏ một quõ trớnh phức tạp, quõ trớnh nỏy liởn quan đến
hiện tượng nhiệt vỏ hiện tượng thủy lực, vớ vậy nụ được miởu tả bằng hệ phương
trớnh vi phón sau: _
Phương trớnh vi phón năng lượng:
at at at at at = a*t St
—+u,.— +w,— +w,— =a(— + —, + —
OT * ax y ủy az ax? ay” az”
Phuong trinh vi phan chuyờn dờng theo cac hwdờng x, y, z Đối với hướng x chẳng hạn:
2 2 2
dW, Jw, Jw, dw, op vw, dw, Ow,
p(—_ + w, —— + w,.— + w, —— ) = pg, - +n ( + +
OT * Ox y oy * 2 Pex OX ax” ay” az”
Phuong trinh vi phan liờn tuc: op + 0œ) + d(pwy) + 0œ.) = 0 0T, Ox oy OZ Phương trớnh trao đổi nhiệt: A at a=- — (— At dn n=0
Khi giải hệ phương trỉnh vi phón trởn cón kết hợp với cõc điều kiện đơn trị Cõc điều kiện đơn trị bao gồm:
Trang 24Điều kiện thời gian: đặc trưng cho đạc tợnh của quõ trớnh theo thời gian;
Điều hiện hớnh học: đặc trưng cho hớnh dạng kợch thước bề mặt trao đối nhiệt đối lưu;
Điều kiện uột lý: đặc trưng cõc tợnh chất vật lý của mừi trường trong đụ xảy ra
quõ trớnh đổi nhiệt đối lưu;
Điều kiện biởn: đặc trưng cho đặc tợnh của quõ trỉnh trao đổi nhiệt xảy ra trởn bề mặt vật thể Đóy lỏ điều kiện biởn loại 3
6.3 CễNG THĩC NEWTON Vá CạC PHƯƠNG PHạP XạC ĐỊNH HỆ SỐ TỎA NHIỆT
6.3.1 Cừng thức Newton
Quõ trớnh trao đổi nhiệt đối lưu lỏ một quõ trớnh phức tạp, phụ thuộc vỏo nhiều
yếu tố Để xõc định lượng nhiệt trao đổi giữa bở mặt võch vỏ chất lừng bay chất khợ người ta dỳng cừng thỷc Newton Cừng thức Newton cụ dạng:
q = a(t, - to; Wim? (6-1) hay: Q = gF = aoFit, - to; W (6-2) Ỏ đóy: g vỏ Q - mật độ dúng nhiệt vỏ dúng nhiệt; F - điện tợch bề mật trao đổi nhiệt; t„ - nhiệt độ của bề mặt võch; ft; - nhiệt độ của chất lỏng ở xa bề mặt võch; ở - hệ số tỏa nhiệt Hệ số tỏa nhiệt đặc trưng cho cường độ trao đổi nhiệt đối lưu Từ (6-2), ta cụ: Q 5 ứ =———— Wi? OK (6-3) Fit, - tp
Như vậy ự chợnh lỏ lượng nhiệt truyền qua một đơn vị diện tợch bề mặt trong một đơn vị thời gian khi độ chởnh nhiệt độ giữa bở mặt võch vỏ chất lừng hay chất
khợ lỏ 1 độ
Cừng thức Newton về hớnh thức đơn giản vớ tất cả sự phức tạp của quõ trớnh đọ được đưa vỏo hệ số tỏa nhiệt ự Hệ số tỏa nhiệt ự sẽ phụ thuộc vỏo nhiởu yếu tế
Một cõch tổng quõt cụ thể viết:
Trang 256.3.2 Cõc phương phõp xõc định hệ số tỏa nhiệt
Để xõc định mật độ đồng nhiệt hay dúng nhiệt theo cừng thức Newton cần phải biết giõ trị của hệ số tỏa nhiệt, Dể xõc định hệ số tỏa nhiệt cụ thể dỳng phương phõp giải tợch hay cún gọi lỏ phương phõp vật lý - toõn vỏ phương phõp thực nghiệm
è Phương phõn giải tợch
Để xõc định hệ số tỏa nhiệt bằng phương phõp giải tợch ta cần viết phương trớnh
hoặc hệ phương trớnh vi phón miởu tả cho quõ trớnh vỏ giải phương trớnh hoặc hệ
phương trớnh vị phón kết hợp với cõc điều biện đơn trị
Việc xõc định hệ số tỏa nhiệt bằng giải tợch cho đến nay cún bị hạn chế Sự bạn
chế khừng phải ở việc thiết lập vỏ giải phương trớnh hoặc hệ phương trớnh vi phón
mỏ ở chỗ để cụ được nghiệm chợnh xõc thớ cõc điều kiện đơn trị của bỏi toõn đưa
vỏo phải đầy đủ vỏ đỷng Việc đưa đầy đỷ cõc điều kiện đơn trị vỏo để giải bỏi toõn
lỏ một vấn đề khụ, đặc biệt đối với cõc trường hợp phức tạp Vè vậy phương phõp giải tợch hiện nay mới chỉ được dỳng cho một số trường hợp đơn giản
3 Phương phõp (thục nghiệm
Để xõc định bằng thực nghiệm, ta cần xóy dựng thợ nghiệm để đo một số đại lượng cần thiết từ đụ cụ thể xõc định được œ Nhưng bằng phương phõp nỏy thớ kết quả đo được chỉ đỷng đối với hiện tượng thợ nghiệm, như vậy số thợ nghiệm phải thực hiện sẽ rất lớn
Để mở rộng kết quả thực nghiệm cón sử dụng lý thuyết đồng dạng nhiệt 3 Lý thuyết đồng dạng
Hai biện tượng vật lý chỉ cụ thể đồng dạng với nhau khi chỷng cỳng bản chất
vật lý vỏ cỳng được mừ tõ bằng phương trớnh hay hệ phương trớnh vi phón đang
giống nhau (kể cả điều kiện đơn trỉ
Đồng dạng của cõc hiện tượng vật lý lỏ đừng dạng về trường cõc đại lượng cỳng tởn mừ tả cho hiện tượng đụ
Trang 26Khi hai hiện tượng vật lý đồng dạng thớ cõc tiởu chuẩn đồng dạng cỳng tởn cụ
giõ trị bỏng nhau
Tiởu chuẩn đồng dạng lỏ đại lượng khừng cụ thứ nguyởn, nụ lỏ tổ hợp của một
số đại lượng vật lý đặc trưng cho hiện tượng Cõc tiởu chuẩn đồng dạng cụ thể tớm
được bằng phương phõp biến đổi đồng dạng từ cõc phương trớnh vi phón mừ tả hiện
tượng đụ
Giả sử hiện tượng 1 vỏ 2 đồng dạng với nhau, từ phương trớnh vi phón trao đổi
nhiệt ta cụ thể tớm được tiởu chuẩn đồng dạng sau:
Hai biện tượng nỏy đồng dạng với nhau nởn ta cụ thể viết: ot A (— ), = a,At, (a) on ot ~ A(— ); = a;At; (b) on va: A At dt 3 At, at, n a J = Ơ; — = Cụ Nn) 1, a
Ỏ đóy | la kich thuờc đặc trưng của hệ Thay cõc đại lượng ở hệ thống 1 bằng
Trang 27ơi Nu = Trong trao đổi nhiệt đối lưu ổn định ta thường gặp cõc tiởu chuẩn đồng dạng cơ ban sau: alk Tiởu chuẩn Nusseit: Nu =— wi Tiởu chuẩn Reynold: Re = „ eB Tiởu chuẩn Grashoff: Gr = 5 Hỏ Tiởu chuẩn Prandtl: Pr =— a QO day: a - hờ s6 tờa nhiờt; W/m*."K 1 - hệ số dẫn nhiệt; W/m."K w - tốc độ; mức v- độ nhớt động học; m/s a - hệ số dón nhiệt độ; m/s At - dờ chờnh nhiờt d6 At = t, - ty g - gia tốc trọng trường; 9,51 m/s 8 - hệ số giọn nở thế tợch; 1/K 1 Đối với chất lừng ì tra bảng Đối với chất khợ 6 aS 1/K | - kợch thước xõc định; m
Kợch thước xõc định lỏ kợch thước đặc trưng cho quõ trớnh trao đổi nhiệt Tỳy
theo từng trường hợp mỏ kợch thước xõc định cụ thể chọn khõc nhau Vẻ dụ:
Trường hợp trao đổi nhiệt đối lưu tự nhiởn của một tấm hoặc ống đặt đứng, kợch thước xõc định lỏ chiởu cao của tấm hoặc ống
Trường hợp trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức trong ống thớ kợch thước xõc định lỏ
đường kợnh trong của ống, Nếu khừng phải lỏ ống trún mỏ tiết diện cụ hớnh dạng
bất kỳ thớ kợch thước xõc định lỏ đường kợnh tương đương F
dụ = Ẽ—;m U
Trang 28F - diện tợch tiết diện ngang; m? U - chu vi uờt; m
Nhiệt dộ xõc định
Khi xõc định cõc tiởu chuẩn đồng đạng cần biết cõc đại lượng vật lý như A, C, p,
8 cõc thừng số nỏy phụ thuộc vỏo nhiệt độ
Nhiệt độ mỏ người ta nghiởn cứu chọn để xõc định cõc thừng số vật lý gọi lỏ nhiệt độ xõc định Cụ thể chọn một trong ba nhiệt độ sau lỏm nhiệt độ xõc định:
Nhiệt độ của chất long t,; Nhiệt độ của bề mặt võch t;
Nhiờt do trung binh t,, = 0,5 (t, + tp)
Khi đọ chọn nhiệt độ nỏo đụ lỏm nhiệt độ xõc định cần ghi ký hiệu vỏo tiởu chuẩn đồng dạng Vợ dụ, chọn nhiệt độ của chất lỏng lỏm nhiệt độ xõc định, ta cụ Nuy, Rey
Phương trớnh tiởu chuẩn
Trong cõc tiởu chuẩn trởn, tiởu chuẩn Nusselt chứa đại lượng cần tớm lỏ hệ số tỏa nhiệt nởn được gọi lỏ tiởu chuẩn cần xõc định Cõc tiởu chuẩn cún lại lỏ tiởu chuẩn xõc định Vớ hệ số tỏa nhiệt œz phụ thuộc vỏo nhiều yếu tố nởn cần tim moi
quan hệ giữa tiởu chuẩn Nusselt vỏ cõc tiởu chuẩn khõc
Phương trớnh nởu lởn mối quan hệ giữa tiởu chuẩn cần xõc định vỏ cõc tiởu
chuẩn xõc định gọi lỏ phương trớnh tiởu chuẩn Dạng tổng quõt của phương trớnh tiởu chuẩn:
Nu = f(Re, Pr, Gr )
Trong trao đổi nhiệt đối lưu người ta thường viết phương trinh tiởu chuẩn dưới
dang:
Nu = CRe™Pr'Gr?
Ỏ đóy C, m, n, p lỏ cõc hằng số được xõc định bằng thực nghiệm
Như đọ nụi ở trởn, hai hiện tượng đồng dạng với nhau thớ cõc tiởu chuẩn đồng
dạng cỳng tởn cụ giõ trị như nhau, cụ nghĩa lỏ hai hiện tượng đụ cụ thể biểu diễn
bằng cỳng một phương trớnh tiởu chuẩn Vớ thế khi tiến hỏnh thợ nghiệm để xõc định hệ số tỏa nhiệt trong một trường hợp nỏo đụ thớ kết quả thợ nghiệm cần được
Trang 296.4 TRAO ĐỐI NHIỆT ĐỐI LƯU TỰ NHIấN
Trao đổi nhiệt đối lưu tự nhiởn lỏ quõ trớnh trao đổi nhiệt được thực hiện khi -hất lỏng hay chất khợ chuyển động tự nhiởn Nguyởn nhón góy ra chuyển động tự
nhiởn lỏ độ chởnh mật độ của chất lỏng hay chất khợ giữa những vỳng cụ nhiệt độ
khõc nhau Chuyển động tự nhiởn phụ thuộc vỏo bản chất cõc chất, đặc biệt phụ thuộc vỏo độ chởnh nhiệt độ; độ chởnh nhiệt độ cỏng lớn thớ độ chởnh mật độ cỏng lớn vỏ chuyển động tự nhiởn cỏng mọnh liệt
Đối lưu tự nhiởn cụ thể xảy ra trong khừng gian vừ hạn hoặc hữu hạn
6.4.1 Trao đổi nhiệt đối lưu tự nhiởn trong khừng gian vừ hạn
Chỷng ta cụ thể hiểu khừng gian vừ hạn lỏ khừng gian đủ lớn để trong đụ chỉ xảy ra một hiện tượng đốt nụng hoặc lỏm nguội chất lỏng hay chất khợ Hay nới cõch khõc lỏ khừng gian trong đự quõ trớnh đốt nụng hoặc hoặc lỏm nguội xảy ra một cõch độc lập
Ta xờt trao đổi nhiệt đối lưu tự nhiởn trong khừng gian vừ hạn ở một tấm phẳng hay ống đặt đứng
Giả sử cụ một tấm phẳng đặt đứng, chiều cao h, nhiệt độ của bề mặt tấm t,
khừng khợ xung quanh cụ nhiệt độ tị (t,„> tr) Quõ trớnh trao đổi nhiệt sẽ xảy ra giữa bề mặt tấm vỏ khừng khợ Lớp khừng khợ ở sõt bề mặt được đốt nụng nởn mật
độ của nụ trở nởn nhỏ hơn mật độ của khừng khợ ở xa võch Nhờ lực nóng lớp khừng khợ ở sõt võch chuyển động lởn trởn vỏ lập tức sẽ cụ một lớp khừng khợ khõc đi vỏo chiếm chỗ, tạo nởn một dúng đối lưu Quõ trớnh tiếp diễn dần dần vỏ khối khừng khợ xung quanh được đốt nụng
Đặc tợnh chuyển động của lớp
khừng khợ ở sõt bề mạt võch thể hiện h trởn hớnh 6-1 ệ phần dưới của võch |
khừng khợ được nóng lởn với tốc độ Yư
khừng lớn lam, khừng khợ chuyển động >
ở chế độ chẩy tầng ư
Chiều dỏy của lớp chẩy tầng tăng dần, tới một lỷc nỏo đụ tốc độ chuyển động của khừng khợ đủ lớn, chế độ chdy tang chẩy tang bị phõ vỡ chuyển sang chế độ chuyển tiếp, cỏng lởn cao tốc độ œ của khừng khợ cỏng lớn vỏ hớnh thỏnh
chế độ chẩy rối Hớnh 8-1 Trao đổi nhiệt đối lưu tự nhiởn
Trang 30động vỏ chiều dỏy lớp biởn dọc theo chiều cao võch, hệ số tỏa nhiệt đối lưu tự nhiởn cũng thay đổi Hệ số tỏa nhiệt ở mờp dưới cỳng lỏ lớn nhất, sau đụ hệ số tỏa nhiệt giảm dần, khi sang chế độ chuyển tiếp hệ số tỏa nhiệt lại tăng vỏ cụ giõ trị khừng
đổi ở vỳng chẩy rối
Khi nghiởn cứu nhiều thợ nghiệm với ống, tấm hoặc dóy đặt đứng, đặt nằm
ngang -trong khừng khợ, nước, dầu Kết quả thợ nghiệm dưới dạng phương trớnh tiởu
chuẩn để xõc định hệ số tỏa nhiệt đối lưu tự nhiởn thu được cụ dạng: Đối với ống hoặc tấm đặt đứng: - O chờ dờ chay tang: 10° < (Gr,Pr,) < 10° P 0,25 Nu, = 0,76(Gr,Pr,)°*°(— ) (6-4) WwW - O chờ do chay rời: (Gr, Pr,;) > 10° Pr Nu, = 0,15(Gr,Pr)Ẽ33 ( Bọ 95 (6-5) Đối với ống hoặc tấm đặt nằm ngang: Khi 10° < (Gr,Pr,) < 10° Pr Nu, = 0,5(Gr,Pr,)?79đ —4%9 (6-6) Pr, Trong cõc phương trớnh tiởu chuẩn trởn, nhiệt độ xõc định lỏ nhiệt độ trung bớnh của chất lỏng hoặc chất khợ
Kợch thước xõc định đối với ống hoặc tấm đặt đứng lỏ chiều cao của nụ, cún đối
với ống đặt nằm ngang lỏ đường kợnh, đối với tấm đặt nằm ngang lỏ chiởu rộng
Đối với tấm đặt nằm ngang, nếu bề mặt đốt nụng quay lởn trởn thớ hệ số tỏa nhiệt tợnh theo cừng thức (6-6) được tăng 30% vỏ nếu bề mặt đốt nụng quay xuống dưới thớ cón giảm 30%
Pr; Trong cõc cừng thức trởn (———
Pr,
nhiệt, đối với chất khợ Prợt phụ thuộc vỏo nhiệt độ nởn (
925 Ja hệ số hiệu chợnh tợnh đến chiều của dúng Pr Lyx 1 vi vay khi Pr, Pr tợnh hệ số tỏa nhiệt theo cõc cừng thức trởn tỷ số —è )} sẽ khừng cụ Tw
6.4.2 Trao đổi nhiệt đối lưu trong khừng gian hứu han
Khừng gian hữu hạn lỏ khừng gian trong đụ quõ trớnh đốt nụng hay lỏm nguội chất lỏng hoặc chất khợ khừng thể độc lập xảy ra, cụ nghĩa lỏ cõc quõ trớnh nỏy cụ
Trang 31Trao đổi nhiệt đối lưu tự nhiởn xảy ra trong khe hẹp thẳng đứng, nằm ngang hay hớnh xuyến phức tạp hơn nhiều so với trường hợp trao đổi nhiệt đối lưu trong khừng gian vừ hạn
Khảo sõt quõ trớnh từa nhiệt đối lưu trong khe hẹp tạo bởi hai võch đặt đứng cơ
nmniờt do la ty, va ty, (ty, > t„;) (hỉnh 6-2)
Ta thấy, khi khoảng cõch giữa hai võch đủ lớn thi dúng chất lỏng đủ lớn ở võch
1 vỏ dúng chất lỏng đi xuống ở võch 2 sẽ khừng tõc động lẫn nhau, nhưng khi ụ
nhỏ cõc dúng nỏy sẽ tõc động lẫn nhau vỏ tạo ra những dúng tuần hoỏn
Nếu hai tấm đặt nằm ngang thớ vị trợ tương đối giữa bề mặt nụng vỏ lạnh cụ
ảnh hưởng đến tợnh chất chuyển động của khừng khợ trong khe hẹp nỏy ư 5 // | iy" twa / â ẻ HL @Ẽ đụ, te | | ` = 4, Ẫ SẪ = <È Cc) l2 | ooo o Ow
Hớnh 8-2 Trao đổi nhiệt đối lưu tự nhiởn trong khe hẹp
Nếu bề mặt nụng đặt ở phợa trởn bề mặt lạnh thớ đối lưu tự nhiởn khừng xuất
hiện vớ lớp khừng khợ nụng ở phợa trởn lớp khừng khợ lạnh Cún nếu bề mặt nụng 6
Trang 32phợa dưới bề mặt lạnh sẽ xuất hiện dúng đối lưu tự nhiởn
Vị trợ tương đối giữa cõc bề mặt nụng vỏ lạnh ảnh hưởng đến chuyển động của
khừng khợ ở giữa khe hẹp hớnh xuyến cụ thể thấy trởn hớnh 6-2
Vớ tợnh chất phức tạp của quõ trớnh nởn để tợnh toõn trao đổi nhiệt giữa hai bề mặt nhờ đối lưu của chất lỏng hay chất khợ giới hạn bởi hai bề mặt đụ một cõch gần đỷng, ta tợnh bằng cừng thức dẫn nhiệt qua lớp chất lỏng hay chất khợ đụ: A q -—< (ty) - ty) (6-7) O day 4,4 lỏ hệ số dẫn nhiệt tương đương: Tởn (6-8) A - hệ số dẫn nhiệt của lớp chất lỏng bay chất khợ; cạ - hệ số phụ thuộc vỏo tợch số (GrPr) Khi: 10° < (Gr,Pr,) < 10° tạ = 0,105(Gr,ProẼ3 (6-9) Khi: 10° < (Gr,Pr,) < 10!” sạ = 0,40(Gr,PrpẼ? (6- 10)
Trong cõc cừng thức trởn, kợch thước xõc định lỏ chiều dỏy khe hẹp chứa chất lỏng hay chất khợ, nhiệt độ xõc định lỏ nhiệt độ trung bớnh của chất lỏng hay chất khợ ở trong khe hẹp tị = 0,5 (t,, + t,,), trong dd t,, va t,, la nhiờt độ của hai bề mặt giới hạn
6.5 TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI LUU CƯểNG BUC
Trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức lỏ quõ trớnh trao đổi nhiệt được thực hiện nhờ
chuyển động cưỡng bức của chất lỏng hay chất khợ
6.5.1 Trao đổi nhiệt đối lưu cướng bức khi chất lỏng hay chất khợ
chuyển động tầng ở trong ống
Chế độ chuyển động được xõc định bằng trị số Reynold Khi Re < 2300 ta cụ chế độ chẩy tầng Ỏ chế độ chẩy tầng, đối lưu tự nhiởn cụ ý nghĩa rất lớn, nụ lỏm thay
đổi quy luật phón bố tốc độ theo tiết diện vỏ cường động trao đổi nhiệt Nếu ở chế
độ chẩy tầng khừng cụ đối lưu tự nhiởn thớ sự trao đổi nhiệt giữa thỏnh ống vỏ chất
lỏng hay chất khợ chỉ được thực hiện bỏng dẫn nhiệt qua lớp đệm tầng Khi cụ đối
lưu tự nhiởn thớ sự truyền nhiệt được thực hiện cả bằng dẫn nhiệt vỏ đối lửu Ảnh hưởng của đối lưu sẽ tăng khi độ chởnh nhiệt độ tăng Hệ số tỏa nhiệt thay đổi dọc theo chiều dỏi ống Giõ trị hệ số tỏa nhiệt trung bớnh sẽ ổn định ở khoảng cõch từ
Trang 33Để xõc định bệ số tỏa nhiệt trung bớnh theo chiều đỏi ở chế độ chấy tầng, M.A.Mikheev đọ đề nghị sử dụng cừng thức thực nghiệm sau:
: Pr, 7
Nu, = 0,15 Re? pro ar et EO een (6-11)
Ww
- Đối với khừng khợ:
Nu, = 0,13Re 2G sen (6-19)
Trong cõc phương trớnh nỏy, nhiệt độ xõc định lỏ nhiệt độ t; của chất lỏng hay chất khi, kợch thước xõc định lỏ đường kợnh trong của ống, tốc độ lỏ tốc độ trung bớnh của chất lỏng hay chất khợ â - hệ số hiệu chỉnh, khi 1⁄4 = 50 thie, = 1; khi Wd < 50 thi ce, được xõc định ty bang 6-1 eụ - hệ số hiệu chỉnh tợnh đến độ cong của ống: fp = 1+ 1,77 a (6-13) R d - đường kợnh của ống; R - bõn kợnh cong của ống i Bang 6-1 Giõ trị của & phụ thuộc nỏo 7 Re vot 1 2 5 10 15 20 30 40 50 <2.107 19 17 144 128 116 13 105 102 1 110? 158 45 134 1⁄23 417 113 105 103 i 2104 | 151 14 127 148 1Q 140 105 102 1 5.10! 134 1⁄27 118 113 110 108 104 102 4 410° 1⁄28 122 115 140 1,08 106 103 102 1
6.5.2 Trao đổi nhiệt đối lưu cướng bỷc khi chất lỏng chẩy rối trong ống ệ chế độ chẩy rối, chất lừng dịch chuyển rất mạnh, đối lưu tự nhiởn hầu như
khừng ảnh hưởng đến trao đổi nhiệt Khi chẩy rối, cường độ trao đổi nhiệt tăng
nhiều so với trường hợp chẩy tầng
Để xõc định hệ số tỏa nhiệt trung bỉnh ở chế độ chẩy rối (Re > 1.10%), M.A
Trang 34È Pr
Nu, = 0,021Re,S2Pr 4 ( ——
w
Peep (6-14)
Đối với khừng khợ:
Nu, = 0,018Re/ Fee, (6- 15)
Trong cõc phương trớnh tiởu chuẩn nỏy, kợch thước xõc định lỏ đường kợnh trong,
nhiệt độ xõc định lỏ nhiệt độ trung bớnh của chất lỏng hay chất khợ,
â- hệ số hiệu chợnh xõc định từ bảng 6-1
e„ - hệ số hiệu chỉnh tợnh đến độ cong của dng
6.5.3 Trao đổi nhiệt khi chất lỏng chuyển động ngang qua ống
i Chất lỏng chuyển động ngang qua mừi ổng
Khi chất lỏng chuyển động ngang qua một ống, quõ trớnh tỏa nhiệt cụ một loạt đặc điểm phụ thuộc vỏo sự bao của chất lừng quanh bề mặt ống Với trị số Re < 5 thớ toỏn bộ bở mặt ống được bao bọc bởi chất lỏng Với Re > ử thớ chỉ cụ một phần € + (Ce ae Cae = ae “ << ““ € Hớnh 6-3 Chất lỏng chuyển động ngang qua ống ` : arr Ò 16
bở mật ống được bao bởi chất lỏng con tat “My fh
cả phần cún lại của bề mặt ống nằm trong 14 of) 1a0"|
vỳng xoõy Sở đi cụ sự xoõy của dờng 6 phia put Lẻ
sau lỏ vớ õp suất tợnh ở phợa sau tăng lỏm Lễ 307 { \ /
cho đồng bị tõch khỏi bỏ mặt vỏ tạo nởn t0 | \
i ỉ p7
dúng xoõy 2N | \/
Tương ứng với hớnh ảnh chuyển động của 08 -
chất lỏng (hớnh 6-3), hệ số tỏa nhiệt quanh J
bở mõt ống cũng thay đổi (thỉnh 6-4) 0 a6
điểm chất lỏng va đập thẳng vỏo bở mật Lõ N - ống, hệ số tỏa nhiệt lỏ lớn nhất vớ tại điểm I \ wa
nỏy chiều đỏy của lớp biởn lỏ nhỏ nhất; dọc 0ê ype theo bở mặt ống, chiều dỏy lớp biởn tăng
0 40 80 /20 Ỷ
dón do đụ hệ số tỏa nhiệt giảm dón, tại
_ a x n SA V2 -4 „ đối hệ số toả nhiệt
điểm chất lỏng tõch khỏi bở mặt, hệ số tỏa Hớnh 6-4 SY thay doi he so toa nhiệ 143
Trang 35nhiệt lỏ nhỏ nhất Sau điểm tõch, hệ số tỏa nhiệt lại tăng dón do sự xõo trộn mạnh của dúng chất lỏng
Kết quả nhận được từ nhiều thợ nghiệm cho phờp xõc định hệ số tỏa nhiệt trung binh quanh bề mặt ống theo cừng thức sau: Khi Re, = 1.10? + 2.10 Pr Nu, = 0,25Re,°Pr O78 925, (6-16) Pr, 5 + 10° Khi Re, Pr Nu, = 0,5Re,’° Pr,’ 35 f 0.25, Ty ? Đối với khừng khợ: Khi Re, = 10° + 2.10° 0.0 Nu, 0,216Re, ”„ Khi Re, = 5 + 10” Nu, = 0,43Re,”'s I ụ Trong cõc cừng thức nỏy, nhiệt độ xõc định lỏ nhiệt độ tr của chất lỏng, kợch thước xõc định lỏ đường kợnh ngoỏi của ống c„- hệ số hiệu chỉnh kể đến ảnh hưởng
của gục va đập của dúng Khi dúng chảy
chuyển động vuừng gục với ống (Ò = 909) thie, = 1 Khi ự < 90°” nghĩa lỏ dúng chất
lỏng chảy xiởn, hệ số tụ được xõc định từ bảng hay đồ thị (hớnh 6-5) 2 Chất lỏng chuyển động ngung qua chỳm ống ra (6-17) (6-18) (6-19) SỐ] CƠN, 08 ìự6—- ——— L jpn O4 90° 70° 50° 30° q1j° Hớnh 8-5 Xõc dịnh hệ số hiệu chỉnh Ey
Trang 36Đặc điểm chuyển động của chất lỏng phụ thuộc rất nhiều vỏo sự bố trợ ống Sự bao của chất lỏng đối với dọy ống thứ nhất của cõc chỳm ống khừng khõc gớ
so với sự bao của một ống Đối với cõc dọy ống tiếp theo, đạc tợnh bao của chất lỏng
sẽ thay đổi ở cả hai chỳm ống
Đối với chỳm ống song song, từ dọy ống thứ hai trở đi, phần trực diện của ống nằm trong phần xoõy của dọy ống trước nớ, vớ vậy hệ số tỏa nhiệt từ dọy ống thứ
hai trở đi sẽ lớn hơn dọy ống thứ nhất
Đối với chỳm ống so le, đặc tợnh bao của cõc dọy ống sau khừng khõc gớ nhiều so EHĐHĐIETHEHIH 4) ` —— —> ~< —)Z ` ry ~ ls = 2 “ ~~ m= cf ne ee —^ ` Ị — Z~ vẽ 222072 o\ 0} HIHHHĐH11111
Hớnh 6-8 Bờ tri ống truyền nhiệt a Bố trợ song song; b Bờ tri so le
với dọy ống thứ nhất nhưng cũng chịu ảnh hưởng một ợt sự xõo trộn của dọy ống trước nụ
Nơi chung, ở cả hai chỳm ống, từ dọy ống thứ ba trở đi, hệ số tỏa nhiệt bõt đầu
ổn định Vớ thế ta sử dụng cõc cừng thức thực nghiệm sau để tợnh hệ số tỏa nhiệt từ dọy ống thứ ba trở đi
Khi Re, = 10” + 10”:
Đối với chỳm ống song song:
Trang 37Pr Nu, = 0,26Re,°Pr295(—t TQ Pry # ` (6-20) Với khừng khợ: Nu, = 0/21Re 52c (6-21) Đối với chỳm ống so le: Pr + Nu, = 0,41Re,o Pro _—_ (6-22) WwW Với khừng khợ: Nu; = 0,87Re ST 2, (6-23)
Trong cõc cừng thức nỏy nhiệt đệ xõc định lỏ nhiệt đệ t; của chất lỏng, kợch thước xõc định lỏ đường kợnh ngoỏi của ống, tốc độ xõc định lỏ tốc độ tại tiết điện hẹp nhất
c„- hệ số hiệu chỉnh kể đến ảnh hưởng của gục va đập (tra bảng hoặc đồ thị)
e, - hệ số hiệu chỉnh phụ thuộc vỏo bước ống:
Trang 386.6 TRAO DOI NHIET DOI LUU KHI CO BIEN DOI PHA
Trao đổi nhiệt đối lưu khi cụ biến đổi pha lỏ quõ trợnh trao đổi nhiệt trong đụ cụ
sự biến đổi chất lừng thỏnh hơi hoặc hơi thỏnh chất lỏng
Trao đổi nhiệt trong đụ chất lừng chuyển thỏnh hơi gọi lỏ trao đổi nhiệt khi sụi
cún quõ trớnh trao đổi nhiệt trong đụ hơi biến thỏnh chất lỏng gọi lỏ trao đổi nhiệt
khi ngưng
5o với quõ trớnh trao đổi nhiệt khi khừng cụ biến đổi pha, trao đổi nhiệt khi cụ biến đổi pha cụ nhiều đặc điểm khõc Đặc trưng cơ bản của những quõ trớnh nỏy lỏ
do cụ biến đổi pha nởn chỷng thu hoặc nhả ra một nhiệt lượng rất lớn, vớ thế hệ số tỏa nhiệt khi cụ biến đổi pha lớn hơn nhiều so với trao đổi nhiệt đối lưu một pha
6.6.1 Trao đổi nhiệt đối lưu khi sừi
Người ta chia sự sừi của chất lỏng thỏnh sừi trong thể tợch của chất lỏng vỏ sừi trởn bề mặt vật rắn Để cụ thể thực hiện quõ trớnh sừi cần cụ hai điầu kiến:
Chất lỏng phải được quõ nhiệt vỏ phải cụ cõc tóm sinh hoi Tam sinh hai lỏ những chỗ mỏ bọt bơi được bớnh thỏnh đầu tiởn, tóm sinh hơi cụ thể lỏ cõc hạt bụi, cõc bọt khợ hoặc những chế lồi lửm trởn bở mặt vật rắn
Để sừi trong thể tợch của chất lỏng thớ toỏn bộ khối chất lỏng phải được quõ nhiệt, sự quõ nhiệt nỏy cụ thể đạt được bằng cõch giảm nhanh õp suất trởn mặt thoõng của chất lỏng hoặc khi trong chất lỏng cụ nguồn nhiệt,
Để sừi trởn bó mặt của vật rõn thi lớp chất lừng ở sõt bề mặt vật rắn phải được quõ nhiệt, Trong kỹ thuật, ta thường gặp quõ trớnh sừi trởn bề mặt vật rắn 5au đóy ta xờt đặc điểm cỷủa quõ trớnh sừi trởn bề rnaặt vật rắn
è Sự hớnh thỏnh cõc bọt hơi
Khi lớp chất lỏng ở sõt bề mặt vật rõn được quõ nhiệt thi cõc bọt hơi được hớnh
thỏnh từ cõc tóm sinh hơi Bõn kợnh nhỏ nhất của cõc phần tử dỳng để lỏm cõc tóm sinh hơi bằng: 2ự, Rạ = ừm 3 (6-25) yp, At Ỏ đóy:
ì - ste cing bờ mat; N/m
T, - nhiệt độ sừi tương ứng với õp suất hụa hoi da cho; °K
r - nhiệt hụa hơi; U/kg
ìy, - khối lượng riởng của hơi ứng với õp suất hụa hơi, kg/m?
Trang 39t, - nhiệt độ bề mặt của vật rõn 2 Sự lớn lởn vỏ tõch ly cõc bọt hơi
Cõc bọt hơi sinh ra sẽ lớn dần lởn, sự lớn lởn của cõc bọt hơi lỏ do lớp chất lỏng bao quanh bọt hơi tiếp tục bay hơi vỏo bọt hơi vỏ do hơi trong bọt hơi giọn nở trong quõ trớnh nhận nhiệt từ bề mặt đốt nụng Cõc bọt hơi lớn đến một mức nỏo đụ khi lực nóng tõc dụng lởn bọt hơi đủ lỏm tõch ly bọt hơi thớ bọt hơi tõch ra khỏi bề mặt vật rắn vỏ chuyển động lởn mặt thoõng, tới mặt thoõng bọt hơi bị vỡ tung vỏ hơi thoõt ra ngoỏi Đường kợnh tõch ly bọt hơi bằng: v[ ì D,= 0,02059 \|——— ; m (6- 26) 8t - Pr) 8 - gục dợnh ướt của chất lỏng; Ỏ đóy: ơ - sức cảng bở mật; Nẹ/m g - gia tốc trọng trường;
Py, Va ựr - khối lượng riởng của hơi vỏ của chất lỏng ứng với õp suất hụa hơi
Khi một bọt hơi được tõch khỏi bề mặt vật rấn thớ tại đụ một bọt hơi mới lại
được hỉnh thỏnh Thời gian giữa hai lần tõch ly bọt hơi tại cỳng một tóm sinh hơi
gọi lỏ chu kỳ sinh hơi r(s) Đại lượng f =t (s) gọi lỏ tần số sinh hơi Thực nghiệm _ chứng tỏ rằng giữa tần số sinh hơi vỏ đường kợnh tõch ly bọt hơi cụ quan hệ với
nhau như sau:
fD, = const Vợ dụ đối với nước: fD, = 280 m/s
Tỳy điều kiện cụ thể mỏ ta cụ hai chế độ sừi: sừi bọt vỏ sừi mỏng Sừi bọt xảy ra khi cõc bọt hơi sinh ra, lớn lởn rồi tõch khỏi bề mặt đốt Sừi mỏng xảy ra khi cõc bọt hơi sinh ra chưa kịp tõch khỏi bề mặt đọ liởn kết với nhau tạo thỏnh mỏng hơi ngăn chất lỏng khừng tiếp xỷc được với võch
So với trao đổi nhiệt khi khừng cụ biến đổi pha, hệ số tỏa nhiệt khi sừi lớn hơn
nhiều, do lỏ vỉ khi sừi do sự hớnh thỏnh vỏ tõch ly cõc bọt hơi, lớp chất lỏng ở sõt
bở mặt vật rắn bị xõo trộn mạnh, lỏm tăng cường quõ trớnh trao đổi nhiệt do đụ
lỏm tảng hệ số tỏa nhiệt Hệ số tỏa nhiệt khi sừi bọt lớn hơn hệ số tỏa nhiệt khi sội
mỏng vớ ở chế độ sừi mỏng, mỏng hơi được hớnh thỏnh cụ hệ số dẫn nhiệt nhỏ nởn
lỏm giảm quõ trớnh trao đổi nhiệt giữa bề mặt vật rắn vỏ chất lỏng 3 Ảnh hưởng của độ chởnh nhiệt độ đến quõ trớnh trao đổi nhiệt khi sừi
Trang 40At = t„ - t, gục dợnh ướt ì, õp suất hụa hơi, sức căng bề mặt của chất lỏng, độ nhớt của chất lỏng, trạng thõi bề mặt bị đốt nụng
Ỏ đóy ta đặc biệt chỷ ý đến ảnh hưởng của độ quõ nhiệt At tới quõ trớnh trao đổi nhiệt khi sừi
- Sự phụ thuộc của q vỏ œ vỏo ạt biểu diễn trởn hớnh (6-7)
Khi đệ chởnh nhiệt độ nỏy nhỏ (At < ð°O) hệ số tỏa nhiệt được xõc định bằng
điều kiện trao đổi nhiệt đối lưu tự nhiởn của chất lừng một pha (đoạn AB) Khi tăng At, bõn kợnh Rọẹ giảm, số cõc phần tử được dỳng lỏm tóm sinh hơi tăng, số bọt hơi sinh ra nhiều do đụ hệ số tỏa nhiệt tăng (đoạn BR) Khi tiếp tục tăng At, số cõc bọt hơi được hớnh thỏnh nhiều, cõc bọt hơi nỏy liởn kết với nhau thỏnh một mỏng, ta cụ chế độ sừi mỏng, hệ số tỏa nhiệt giảm đõng kể, Điểm K trởn đồ thị lỏ điểm chuyển từ chế độ sừi bọt sang chế độ sừi mỏng gọi lỏ điểm tới hạn, cõc thừng số ứng với
điểm tới hạn gọi lỏ cõc thừng số tới hạn Trị số At, ự, q tương ứng với thời điểm
chuyển từ chế độ sừi bọt sang sừi mỏng gọi lỏ cõc giõ trị tới hạn Việc xõc định cõc giõ trị tới hạn cụ một ý nghĩa lớn trong kỹ thuật Ỏ cõc thiết bị sừi vỏ bay hơi ta luừn mong muốn chế độ sừi cụ hệ số tỏa nhiệt lớn đụ lỏ chế độ sừi bọt, vớ thế cần chon At < At, tới hạn
Cung vời su thay dời hờ s6 tờa nhiờt Ậ theo At, mat dờ dong nhiờt trac ddi giữa bề mặt vật rắn vỏ chất lỏng sừi cũng thay đổi
Ỏ chế độ sừi bọt ơ tăng nởn q cũng tăng
Ỏ chế đừ sừi mang ự giảm sau đụ ổn định, mật độ dúng nhiệt giảm nhưng sau đụ
lai tang vi khi At khõ lớn thi trao đổi nhiệt bằng bức xạ giữa bề mặt vật rắấn vỏ
chat long tang
Để xõc định hệ số tỏa nhiờt khi sời bot cha H,O, M.A.Mikheev dờ nghi su dụng cừng thức sau cho õp suất hụa hơi p = 0,2 + 80 bar: œ = 315p °qẼ” W/m2.°K (6-27) hoặc: a = 46At° 9n)”: W/m2.°K (6-28) Ỏ đóy: p - õp suất tuyệt đối khi sừi; bar q - mật độ dúng nhiệt; W/mˆ
At = t„ - t lỏ độ chởnh nhiệt độ (độ quõ nhiệU,