đề cơng ôn tập toán 10 năm học 2005-2006 Ghi chú: Đề thi học kì 2 do Sở ra, nên đây chỉ là những dạng bài tập để các thầy cô và các em tham khảo, kết hợp với bài tập ôn cuối năm trong SGK, qua đó nhằm củng cố, hệ thống lại các kiến thức đã học. Phần I: đại số. Bài 1. a)Tìm tập xác định của các hàm số sau: 1 1) y = 12 1 x + x . 2) y = 2 49 x + 127 1 2 + xx . 3) y = 2 xx - xx 332 + . 4) y = 3 1 x + 43 12 24 + xx x . b)Cho hàm số y = )1)(5( xx + 3. 1)Tìm tập xác định D và tập giá trị T của hàm số. 2)Tìm tập A = D [ ] 4;0 .Tìm tập giá trị của hàm số khi x A. Bài 2. Tìm tập giá trị của các hàm số: 1) y =x 2 - 3x + 4 4) y = 2 2 xx + . 2) y = 2 - )5).(3( xx + 5) y = 3 12 + + x x 3) y = 54 2 ++ xx + 3. 6) y = x xx + 1 3 2 Bài 3. Xét tính chẵn lẻ của hàm số: 1) y = 1212 ++ xx 2) y = 1212 11 + ++ xx xx 3) y = x x . 4) y = x x 2 9 2 . Bài 4. Xác định parabol (P): y = ax 2 +bx+c, và khảo sát hàm số biết (P): 1)Đi qua 3 điểm A(1;4), B(-1;6), C(2;9). 2)Đi qua điểm A(0;3) và có đỉnh I(2;-1). 3)Cắt trục tung tại điểm có tung độ 3 và đạt cực đại y cđ = 4 khi x = 1. 4)Qua điểm A(1;4), đạt cực tiểu y ct = -1 đồng thời nhận đờng thẳng x = -1 làm trục đối xứng. Bài 5. Giải và biện luận phơng trình, bất phơng trình sau: 1) m 2 x + 1 = m(x+1). 2) mx x + 2 = 1 1 + x x . 3) mx = 12 + mx 4) 2x + m 1 x . 5) 3(m + 1)x + 4 > 2x + 5(m + 1). Bài 6. Cho hệ +=+ =+ 1 2 mmyx mymx 1)Giải và biện luận hệ. 2)Khi hệ có nghiệm tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào m. 3)Xác định m nguyên để nghiệm duy nhất của hệ là nghiệm nguyên. 4)Khi hệ có nghiệm ( x o ; y o ) tìm m để I( x o ; y o ) nằm trên đờng thẳng x - 3y +2 = 0. Bài 7. Cho hai đờng thẳng (d 1 ): y = - kx - 1 và (d 2 ): x + ky + 1 = 0. 1)Tìm tọa độ giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) khi k = 3. 2)Tìm k để (d 1 ) và (d 2 ) cắt nhau, song song nhau? 3)Xác định k để (d 1 ) cắt (d 2 ) tại điểm nằm trên parabol: y = -x 2 . Bài 8. a)Giải các hệ phơng trình sau: 1) =+ =++ 10 7 22 yx yxyx 2) =++ =+++ 5 8 22 yxxy yxyx 1 b) Cho hệ phơng trình +=+ =+ 32 12 222 aayx ayx 1)Tìm a để hệ phơng trình có nghiệm. 2)Khi hệ có nghiệm, xác định a để tích xy là nhỏ nhất. c) Cho hệ phơng trình =++ =+ 222 22 2 mxyyx myx 1)Giải hệ với m = 2 . 2)Giải và biện luận hệ. Bài 9. Cho hàm số y = mx 2 - 2x - m - 1. 1)CMR: Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành. 2)Tìm m 0 để tổng bình phơng các nghiệm cộng với tổng các nghiệm của phơng trình y = 0 lớn hơn 10. 3)Tìm m để phơng trình y = 0 có 2 nghiệm trong đó một nghiệm nằm trong khoảng (1; 2) còn nghiệm kia bé hơn 1. 4)Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua. Bài 10. Cho f(x) = (2m 2 + m - 6)x 2 + (2m - 3)x - 1. Tìm m để: 1)Bất phơng trình f(x) < 0 vô nghiệm. 2)f(x) có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-1; 1). 3)Đồ thị của hàm số y = f(x) nằm hoàn toàn về phía dới trục hoành. 4)Đồ thị của hàm số y = f(x) cắt trục hoành ít nhất là một điểm nằm về bên phải đờng thẳng x = 1. Bài 11. Giải các pt và bpt sau: 1) x - 72 + x = 4, 2) 78 2 + xx = 2x - 9, 3) 2x 2 + 54 2 xx < 8x + 13, 4) 2 3 + x x21 2 , 5) 132 2 + xx x - 1, 6) 3x 4 + 5x 2 - 2 0. Bài 12. a)Chứng minh các bất đẳng thức sau: 1) a 2 + b 2 + 1 ab + a + b. 2) -5 3x + 4y 5 với x, y thỏa mãn: x 2 + y 2 = 1. 3) (a + b)(b + c)(c + a) 8abc với a, b, c R + . 4) Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác, p là nửa chu vi của tam giác đó.CMR: 8(p - a)(p - b)(p - c) abc. b)Cho y = )6)(3( xx + - 3 .Tìm x để hàm số đạt GTLN, tính GTLN đó. c)Cho A = 2 3 + x + x - 2 , với x > -2.Tìm GTNN của A khi đó hãy cho biết giá trị của x. Phần II: hình học. Bài 13. Cho hình thang ABCD có BC//AD và AD = 3BC. Gọi E là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD. Đặt AB = a ; CD = b . 1)Biểu thị các vectơ ĐỀ CƯƠNG GDCD Câu 1: Hiện có số người chung sống với vợ chồng không muốn đăng kí kết hôn ngại ràng buộc pháp luật Em có đồng tình với cách sống không sao? Trả lời: Không! Bởi sống với vợ chồng không đăng ký kết hôn theo luật định không coi vợ chồng Tại Điều 11, khoản 1, Luật Hôn nhân gia đình có quy định: “Nam nữ không đăng ký kết hôn mà chung sống với vợ chồng không pháp luật công nhận vợ chồng” Trong trường hợp này, thành viên sống không pháp luật bảo vệ với tư cách gia đình Đây biểu lệch chuẩn sống gia đình xã hội đại lối sống phản ánh thiếu tinh thần trách nhiệm với xã hội dễ gây hậu xấu Câu 2: Em so sánh đạo đức với pháp luật điều chỉnh hành vi người Trả lời: Giống nhau: Đều phương thức điều chỉnh hành vi người, làm cho người ngày tiến Khác nhau: phương thức thực Đạo đức: • Thực chuẩn mực, quy tắc mà xã hội đề • Tự giác thực • Nếu không thực bị dư luận xã hội lên án lương tâm cắn rứt Pháp luật: • Thực quy tắc nhà nước quy định • Bắt buộc thực cưỡng chế • Nếu không thực bị xử lí sức mạnh nhà nước Câu 3: Em nêu vai trò đạo đức phát triển cá nhân gia đình xã hội Trả lời: Đối với cá nhân: • Góp phần hoàn thiện nhân cách • Có ý thức lực, sống thiện, sống có ích • Giáo dục lòng nhân ái, vị tha Đối với gia đình: • Đạo đức tảng gia đình • Tạo nên phát triển ổn định, vững gia đình • Là nhân tố để xây dựng gia đình hạnh phúc Đối với xã hội: • Nếu ví xã hội thể sống, đạo đức coi sức khỏe thể sống • Xã hội phát triển ổn định xã hội thực quy tắc chuẩn mực xã hội • Xã hội ổn định đạo đức xã hội bị xuống cấp Câu 4: Lương tâm gì? Lương tâm tồn trạng thái nào? Lấy ví dụ minh họa Trả lời: Lương tâm lực tự đánh giá điều chỉnh hành vi đạo đức thân mối quan hệ với người khác xã hội Lương tâm tồn hai trạng thái: • Lương tâm thản • Lương tâm cắn rứt Câu 5: Hãy phân tích câu nói Mác: “Hạnh phúc đấu tranh” Trả lời: Cuộc đời lúc hạnh phúc, đường đời lúc rải hoa Muốn có thứ cần phải cố gắng, phấn đấu có Hạnh phúc vậy! Muốn có hạnh phúc buộc phải đấu tranh Đấu tranh yếu tố cần thiết cho vươn lên tìm kiếm hạnh phúc Cũng Mác nói: “Hạnh phúc đấu tranh” Hạnh phúc thứ “cầu ước thấy” Giống truyện Tấm Cám Ban đầu lương thiện nên Tấm bụt giúp phần sau Tấm phải tự lực cánh sinh, qua nhiều lần hóa kiếp có hạnh phúc Để có độc lập dân tộc, hạnh phúc cho ND, bất chấp hoàn cảnh khắc nghiệt HCM bôn ba khắp châu bể học hỏi, tìm tòi Nếu người với lí tưởng sống đẹp hi sinh trận tuyến đánh quân thù có độc lập tự do, hạnh phúc ngày hôm Hạnh phúc nhờ đấu tranh mà có được, đổ bao mồ hôi nước mắt xương máu có Vậy thấy rằng: Để có hạnh phúc thân phải biết vun đắp, chia sẽ, yêu thương hy sinh Cuộc sống không dễ dàng, biết căm chịu cố gắng đấu tranh có hạnh phúc Câu 6: Thế tình yêu chân chính? Trong tình yêu cần tránh số điều gì? Trả lời: Tình yêu chân tình yêu sáng lành mạnh, phù hợp với quan niệm đạo đức tiến xã hội Một số điều cần tránh tình yêu: • Yêu đương sớm • Yêu lúc nhiều người • Yêu để chứng tỏ khả chinh phục bạn khác giới yêu đương mục đích vụ lợi • Có quan hệ tình dục trước hôn nhân Câu 7: Hãy phân tích nội dung chế độ hôn nhân nước ta Trả lời Chế độ hôn nhân nước ta mới, tốt đẹp với hai nội dung bản: * Thứ nhất: Hôn nhân tự nguyện tiến - Hôn nhân dựa tình yêu chân - Cá nhân tự kết hôn theo luật định - Bảo đảm mặt pháp lí - Bảo đảm quyền tự li hôn * Thứ hai: Hôn nhân vợ chồng, vợ chồng bình đẳng Hôn nhân dự tình yêu chấn hôn nhân vợ chồng Bởi vì, tình yêu chia sẻ Vợ chồng phải chung thủy, yêu thương, giúp đỡ tiến Bình đẳng quan hệ vợ chồng nguyên tắc gia đình +Vợ chồng có nghĩa vụ quyền lợi, quyền hạn ngang mặt đời sống gia đình +Phải biết tôn trọng ý kiến nhân phẩm, danh dự +Luôn có ý thức hoàn thành trách nhiệm gia đình tùy theo khả Câu 8: Em lập kế hoạch hợp tác với bạn nhóm tổ, lớp để thực công việc chung tập thể Trả lời: Câu 9: Hợp tác gì? Vì cần phải hợp tác hợp tác dựa nguyên tắc nào? Trả lời: Hợp tác chung sức làm việc, giúp đỡ, hỗ trợ lẫn công việc, lĩnh vực mục đích chung Cần phải hợp tác vì: - Sự hợp tác công việc: • Giúp người hỗ trợ, bổ sung cho • Tạo nên sức mạnh trí tuệ, tinh thần thể chất • Đem lại chất lượng hiệu cao công việc - Trong xã hội đại, lợi ích cá nhân hay cộng đồng có phụ thuộc, ràng buộc lẫn nhau, cần có hợp tác làm việc nhịp nhàng, đồng bộ, hành động đơn lẻ - Hợp tác công việc chung phẩm chất quan trọng người lao động mới, yêu cầu người công dân xã hội đại Câu 10: Sống hòa nhập gì? Sống hòa nhập có ý nghĩa nào? Trả lời: Sống hòa nhập sống gần gũi, chan hòa, không xa lánh người ; không gây mâu thuẫn, bất hòa với người khác ; có ý thức tham gia hoạt động chung cộng đồng Ý nghĩa: Người sống hòa nhập với cộng đồng có thêm niềm vui sức mạnh vượt qua khó khăn sống Câu 11: Em so sánh giống khác tự trọng tự Trả lời: Giống nhau: Khác nhau: Tự trọng: • Biết tôn trọng bảo vệ danh dự • Biết làm chủ nhu cầu thân, kiềm chế nhu cầu, ham muốn không đáng • Cố gắng tuân theo quy tắc, chuản mực đạo đức tiến xã hội • Biết quý trọng nhân phẩm, danh dự người khác Tự ái: • Quá nghĩ đến thân, đề cao “tôi” • Có thái độ bực tức bị ... Tr ờng THPT Đa Phúc - Năm học: 2007-2008 Đề c ơng ôn tập Toán lớp 10 Ban KHTN - HK 2 đề cơng ôn thi học kì 2 môn toán - khối 10 Ban KHTN năm học 2007-2008 Nội dung ôn tập A- đại số: Chứng minh BĐT. Định lí viét và ứng dụng. Bất phơng trình, hệ bất phơng trình bậc hai. Phơng trình, bất phơng trình quy về bậc hai. Thống kê (bài toán cơ bản). Giá trị lợng giác của góc (cung) lợng giác, công thức lợng giác. Làm lại các bài tập sau: - Các bài tập trong SGK: Bài 14, 17, 18, 20 (Tr 112); 36 -> 41 (Tr 127); 50, 51 (Tr 140-141); 58 -> 64 (Tr 146); 70, 71, 72, 75 (Tr 154) 79, 80, 81 (Tr 155); 79, 80, 81 (Tr 155); 5 (Tr 168); 20, 21 (Tr 182); 32, 33, 35 (Tr 206- 207); 46, 47 (Tr 215); 58 (Tr 218). - Các bài tập trong SBT: Bài 4.24, 4.68, 4.76, 4.80, 4.87, 4.103, 4.104, 4.105, 5.22, 5.24, 6.58, 6.61, 6.65, Bài 36 (Trang 242). B-Hình học: Ôn tập các vấn đề học trong học kỳ 2. Làm lại các bài tập trong SGK, có thể làm thêm các bài tập trong SBT. Một số bài toán làm thêm I- Các bài toán về BĐT - ph ơng trình - bPT - hệ ph ơng trình . Bài 1: Cho a, b, c, d > 0 Chứng minh rằng: a) 8111 + + + a c c b b a ; b) ( ) 9 111 ++++ cba cba ; c) 3 3 1)1)(1)(1( abccba ++++ d) 1 1 1 1 1 1 3 3 3 2 2 2a b b c c a a b c b c a c a b + + + + + + + + + + + + + e) Nếu abc ab bc ca = + + thì 1 1 1 3 2 3 2 3 3 2 16a b c a b c a b c + + < + + + + + + Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các biểu thức sau: a) A = x x 3 35 2 với x ) 3 5 ;( ; b) B = x 2 (4-2x) với x ]2;0[ c) C = (1 x 2 )(1+x) trên đoạn [-1 ; 1]; d) D = 2 1 (1 )x x với 0 < x < 1. -Trang: 1/6- Tr ờng THPT Đa Phúc - Năm học: 2007-2008 Đề c ơng ôn tập Toán lớp 10 Ban KHTN - HK 2 Bài 3: Giải các bất phơng trình sau: a) (- x 2 + 3x 2)(x 2 5x + 6) 0 ; b) 34 23 2 2 + + xx xx > 0; c) 3 2 2 3 0 (2 ) x x x x + ; d) -1 < 23 2310 2 2 + xx xx < 1 Bài 4: Giải các bất phơng trình sau: a) xxx 282 2 > ; b) x 2 + 2 3 + x - 10 0 ; c) 0123 2 ++ xx d) 2 35 9 x x ; Bài 5: Giải các phơng trình sau: a) 2381716 =+ xx ; b) 1223 2 =+ xxx ; c) (x+4)(x+1)-3 25 2 ++ xx =6; d) 21412 33 =++ xx ; e) 23123 =+ xxx ; f) x 11 2 += x ; Bài 6: Giải các bất phơng trình sau: a) xxx 2856 2 >+ ; b) )1(4)43)(5( <++ xxx ; c) 2x 2 + 151065 2 +> xxx ; d) 2 243 2 < +++ x xx ; II- Các bài toán về ph. trình - bpt- hệ ph ơng trình có chứa tham số. Bài 7: Giải và biện luận các phơng trình, bất phơng trình sau theo tham số m: a) (m - 3)x 2 -2mx + m - 6 = 0; b) x 2 - mx + m + 3 > 0; c) mx 2 - (m + 1)x + 2 0; d) (m + 1)x 2 - 2mx + 2m < 0; Bài 8: Tuỳ theo giá trị của tham số m, hãy so sánh số 0 với các nghiệm của phtrình: a) (m + 3)x 2 + 2(m - 3)x + m 2 = 0 b) (m - 2)x 2 - 2(m + 1)x + 2m 6 = 0 Bài 9: Tìm m để phơng trình có các nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn điều kiện đợc chỉ ra: a) x 2 (2m + 3)x + m 2 = 0 ; x 1 < 0 x 2 . b) mx 2 +2(m - 1)x +m 5 = 0; x 1 < x 2 < 0 . c) (m - 1)x 2 (m - 5)x + m - 1 = 0; -1 < x 1 x 2 . Bài 10: Cho phơng trình: x 4 + 2(m + 2)x 2 (m + 2) = 0 (1) a) Giải phơng trình (1) khi m = 1. b) Tìm m để phơng trình (1) có 4 nghiệm phân biệt; c) Tìm m để phơng trình (1) có 3 nghiệm phân biệt; d) Tìm m để phơng trình (1) có 2 nghiệm phân biệt; e) Tìm m để phơng trình (1) có 1 nghiệm duy nhất. Bài 11: Cho f(x) = 3x 2 6(2m +1)x + 12m + 5 a) Tìm m để f(x) = 0 có nghiệm x > -1. b) Tìm m để f(x) > 0 với x R. III- Hệ thức l ợng trong tam giác. -Trang: 2/6- Tr ờng THPT Đa Phúc - Năm học: 2007-2008 Đề c ơng ôn tập Toán lớp 10 Ban KHTN - HK 2 Bài www.hsmath.net ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10 – HỌC KỲ II Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH I. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất 4.1. Giải các bất phương trình sau: a. 2x(3x – 5) > 0 b. (2x – 3)(3x – 4)(5x + 2) < 0 c. (3x + 2)(16 – 9x 2 ) ≤ 0 d. 4x(3x 2) 0 2x 5 + > − e. 2 2 (x 1)(x 2) 0 (x 3) (x 4) − + ≥ − + f. 2 2 3 (x 1)(x 1) (4x 8) 0 (2x 1) (x 3) − + + ≤ + + g. 5 13 9 7 21 15 25 35 − + < − x x x h. 3 5 2 1 2 3 x x x + + − ≤ + 4.2. Giải các bất phương trình sau: a. 3x 4 1 x 2 − > − b. 1 3x 2 2x 1 − < − + c. 2 2 x 3x 1 1 x 1 − + ≥ − d. 2 5 x 1 2x 1 < − − e. 4 2 3x 1 2 x − > + − f. 2 1 1 (x 1)(x 2) (x 3) ≤ − − + g. x 2 x 4 x 1 x 3 + + ≥ − − h. x 2 x 2 3x 1 2x 1 + − < + − i. 1 2 3 x 1 x 3 x 2 + < − + + 4.3. Giải các bất phương trình sau: a. |5x – 3| < 2 b. 4 9 x 2 x 1 − ≤ + − c. |3x – 2| ≥ 6 d. 4x 1 1 2 x − > − − 4.4. Giải hệ bất phương trình: a. 15 8 8 5 2 3 2(2 3) 5 4 x x x x − − > − > − b. 3 1 2 1 2 2 3 4 3 1 2 1 4 5 3 x x x x x x + − − − < − − + + > 4.5. a. Tìm nghiệm nguyên của hệ phương trình sau 1 15 2 2 3 3 14 2( 4) 2 x x x x − > + − − < b. Tìm số nguyên lớn nhất thỏa mãn hệ bất phương trình 3 1 3( 2) 5 3 1 4 8 2 4 1 1 4 5 3 18 12 9 x x x x x x − − − − − > − − − − > − 4.6. Tìm m để hệ bất phương trình −< >−+ 1 0)4)(3( mx xx có nghiệm. II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc hai 4.7. Xét dấu các biểu thức sau: a. A = 2x 2 – 5x + 2 B = 4 – x 2 C = 2x 2 – 3x D = 2x 2 – 2x + 2 b. f(x) = (3 – x)(x 2 + x – 2) g(x) = 2 2 x 4x 4 x 1 + + − h(x) = (3x 2 + 7x)(9 – x 2 )(2x + 1) – 1 – www.hsmath.net www.hsmath.net c. 3 2 x 3x x 3 A x(2 x) − − + = − 4.8. Giải các bất phương trình: a. –5x 2 + 19x + 4 > 0 b. 7x 2 – 4x – 3 ≤ 0 c. 2x 2 + 8x + 11 ≤ 0 d. x 1 x 2 2 x x 1 − + − < − e. 2 2x 5 1 x 6x 7 x 3 − < − − − f. 2 3 1 1 2x 3 x 1 x x 1 x 1 + + ≤ + − + + g. 4 3 2 2 x 3x 2x 0 x x 30 − + > − + h. 3 2 x 2x 5x 6 0 x(x 1) − − + > + 4.9. Tìm tập xác định của hàm số: a) 2 2 5 2= − +y x x b) 2 1 y x 5x 24 = − + + 4.10. Tìm m để phương trình sau: a. mx 2 - 2mx + 4 = 0 vô nghiệm b. (m 2 -4)x 2 +2(m – 2)x + 3 = 0 vô nghiệm c. (m+1)x 2 -2mx + m -3 = 0 có 2 nghiệm d. (m – 2)x 2 – 2mx + m + 1 = 0 có hai nghiệm 4.11. Giải hệ bất phương trình: a. 2 2 2x 13x 18 0 3x 20x 7 0 − + > − − < b. 2 2 5x 24x 77 0 2x 5x 3 0 − − > − + + > c. 2 2 x 14x 1 0 x 18x 1 0 − + > − + < d. 2 x 4 0 1 1 x 2 x 1 − > < + + e. x 1 2 2x 1 3 − ≤ + ≥ Chương V: THỐNG KÊ 5.1. Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 quả trứng gà của một rổ trứng gà : Khối lượng (g) Tần số 25 3 30 5 35 7 40 9 45 4 50 2 Cộng 30 a. Lập bảng phân bố tần suất. b. Vẽ biểu đồ tần số hình cột, đường gấp khúc tần số và biểu đồ tần suất hình quạt. c. Tìm số trung bình cộng, số trung vị, mốt của mẫu số liệu. d. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu. 5.2. Đo chiều cao của 36 học sinh của một trường THPT, ta có mẫu số liệu sau (đơn vị: cm) 160 161 161 162 162 162 163 163 163 164 164 164 164 165 165 165 165 165 166 166 166 166 167 167 168 168 168 168 169 169 170 171 171 172 172 163 163 163 164 164 164 164 165 165 165 165 165 166 166 166 166 167 167 168 168 168 168 169 169 170 171 171 172 172 174 a. Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu. b. Lập bảng phân bố tần số, tần suất với các lớp ghép là [160; 163), [163; 166), c. Vẽ biểu đồ tần suất hình cột, hình quạt. d. Tính số trung bình và độ lệch chuẩn nhận được từ bảng trên. So sánh với kết quả nhận được ở câu b. – 2 – www.hsmath.net www.hsmath.net 5.3. Thành tích chạy 50m của học sinh lớp 10A ở trường C (đơn vị: giây) 6,3 6,2 6,5 6,8 6,9 8,2 8,6 6,6 6,7 7,0 7,1 7,2 8,3 8,5 7,4 7,3 7,2 7,1 7,0 8,4 8,1 7,1 7,3 7,5 7,5 7,6 8,7 7,6 7,7 7,8 7,5 7,7 7,8 a. Tính số trung vị và mốt của mẫu số liệu. b. Lập bảng phân bố tần suất www.hsmath.net ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10 – HỌC KỲ II Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH I. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất 4.1. Giải các bất phương trình sau: a. 2x(3x – 5) > 0 b. (2x – 3)(3x – 4)(5x + 2) < 0 c. (3x + 2)(16 – 9x 2 ) ≤ 0 d. 4x(3x 2) 0 2x 5 + > − e. 2 2 (x 1)(x 2) 0 (x 3) (x 4) − + ≥ − + f. 2 2 3 (x 1)(x 1) (4x 8) 0 (2x 1) (x 3) − + + ≤ + + g. 5 13 9 7 21 15 25 35 − + < − x x x h. 3 5 2 1 2 3 x x x + + − ≤ + 4.2. Giải các bất phương trình sau: a. 3x 4 1 x 2 − > − b. 1 3x 2 2x 1 − < − + c. 2 2 x 3x 1 1 x 1 − + ≥ − d. 2 5 x 1 2x 1 < − − e. 4 2 3x 1 2 x − > + − f. 2 1 1 (x 1)(x 2) (x 3) ≤ − − + g. x 2 x 4 x 1 x 3 + + ≥ − − h. x 2 x 2 3x 1 2x 1 + − < + − i. 1 2 3 x 1 x 3 x 2 + < − + + 4.3. Giải các bất phương trình sau: a. |5x – 3| < 2 b. 4 9 x 2 x 1 − ≤ + − c. |3x – 2| ≥ 6 d. 4x 1 1 2 x − > − − 4.4. Giải hệ bất phương trình: a. 15 8 8 5 2 3 2(2 3) 5 4 x x x x − − > − > − b. 3 1 2 1 2 2 3 4 3 1 2 1 4 5 3 x x x x x x + − − − < − − + + > 4.5. a. Tìm nghiệm nguyên của hệ phương trình sau 1 15 2 2 3 3 14 2( 4) 2 x x x x − > + − − < b. Tìm số nguyên lớn nhất thỏa mãn hệ bất phương trình 3 1 3( 2) 5 3 1 4 8 2 4 1 1 4 5 3 18 12 9 x x x x x x − − − − − > − − − − > − 4.6. Tìm m để hệ bất phương trình −< >−+ 1 0)4)(3( mx xx có nghiệm. II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc hai 4.7. Xét dấu các biểu thức sau: a. A = 2x 2 – 5x + 2 B = 4 – x 2 C = 2x 2 – 3x D = 2x 2 – 2x + 2 b. f(x) = (3 – x)(x 2 + x – 2) g(x) = 2 2 x 4x 4 x 1 + + − h(x) = (3x 2 + 7x)(9 – x 2 )(2x + 1) – 1 – www.hsmath.net www.hsmath.net c. 3 2 x 3x x 3 A x(2 x) − − + = − 4.8. Giải các bất phương trình: a. –5x 2 + 19x + 4 > 0 b. 7x 2 – 4x – 3 ≤ 0 c. 2x 2 + 8x + 11 ≤ 0 d. x 1 x 2 2 x x 1 − + − < − e. 2 2x 5 1 x 6x 7 x 3 − < − − − f. 2 3 1 1 2x 3 x 1 x x 1 x 1 + + ≤ + − + + g. 4 3 2 2 x 3x 2x 0 x x 30 − + > − + h. 3 2 x 2x 5x 6 0 x(x 1) − − + > + 4.9. Tìm tập xác định của hàm số: a) 2 2 5 2= − +y x x b) 2 1 y x 5x 24 = − + + 4.10. Tìm m để phương trình sau: a. mx 2 - 2mx + 4 = 0 vô nghiệm b. (m 2 -4)x 2 +2(m – 2)x + 3 = 0 vô nghiệm c. (m+1)x 2 -2mx + m -3 = 0 có 2 nghiệm d. (m – 2)x 2 – 2mx + m + 1 = 0 có hai nghiệm 4.11. Giải hệ bất phương trình: a. 2 2 2x 13x 18 0 3x 20x 7 0 − + > − − < b. 2 2 5x 24x 77 0 2x 5x 3 0 − − > − + + > c. 2 2 x 14x 1 0 x 18x 1 0 − + > − + < d. 2 x 4 0 1 1 x 2 x 1 − > < + + e. x 1 2 2x 1 3 − ≤ + ≥ Chương V: THỐNG KÊ 5.1. Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 quả trứng gà của một rổ trứng gà : Khối lượng (g) Tần số 25 3 30 5 35 7 40 9 45 4 50 2 Cộng 30 a. Lập bảng phân bố tần suất. b. Vẽ biểu đồ tần số hình cột, đường gấp khúc tần số và biểu đồ tần suất hình quạt. c. Tìm số trung bình cộng, số trung vị, mốt của mẫu số liệu. d. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu. 5.2. Đo chiều cao của 36 học sinh của một trường THPT, ta có mẫu số liệu sau (đơn vị: cm) 160 161 161 162 162 162 163 163 163 164 164 164 164 165 165 165 165 165 166 166 166 166 167 167 168 168 168 168 169 169 170 171 171 172 172 163 163 163 164 164 164 164 165 165 165 165 165 166 166 166 166 167 167 168 168 168 168 169 169 170 171 171 172 172 174 a. Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu. b. Lập bảng phân bố tần số, tần suất với các lớp ghép là [160; 163), [163; 166), c. Vẽ biểu đồ tần suất hình cột, hình quạt. d. Tính số trung bình và độ lệch chuẩn nhận được từ bảng trên. So sánh với kết quả nhận được ở câu b. – 2 – www.hsmath.net www.hsmath.net 5.3. Thành tích chạy 50m của học sinh lớp 10A ở trường C (đơn vị: giây) 6,3 6,2 6,5 6,8 6,9 8,2 8,6 6,6 6,7 7,0 7,1 7,2 8,3 8,5 7,4 7,3 7,2 7,1 7,0 8,4 8,1 7,1 7,3 7,5 7,5 7,6 8,7 7,6 7,7 7,8 7,5 7,7 7,8 a. Tính số trung vị và mốt của mẫu số liệu. b. Lập bảng phân bố tần suất