cách sử dụng máy tính cầm tay
Bộ mơn Tốn Trường THPT Tân Quới Thái Thanh Tùng TRƯỜNG THPT TÂN QUỚI Bộ Mơn Tốn ––––––– –––––– Tài liệu HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO fx-570ES Năm học: 2008-2009 (Tài liệu tham khảo) LƯU HÀNH NỘI BỘ Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES Bộ mơn Tốn Trường THPT Tân Quới Thái Thanh Tùng HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO−FX 0101001011101010101000011101010 0101001011101010101000011101010 010100101 000011101010 MỤC TIÊU Cùng với phát triển vũ bão khoa học kỹ thuật nay, đòi hỏi người học người dạy phải thường xun tự trang bị cho kiến thức phục vụ cho chun mơn Một ảnh hưởng trực tiếp phát triển việc ứng dụng tiến khoa học điện tốn vào q trình truyền đạt tiếp thu tri thức trường phổ thơng, thơng dụng hiệu hỗ trợ máy tính bỏ túi (máy tính cầm tay) Casio fx Casio fx cơng cụ hỗ trợ cho học sinh học tốt mơn khoa học tự nhiên, bên cạnh máy tính bỏ túi đồng hành em trải qua kỳ thi đầy cam ro thử thách Đặc biệt q trình cải cách giáo dục kỳ thi thường áp dụng hình thức trắc nghiệm, đòi hỏi người học ngồi việc nắm vững kiến thức cần phải tự rèn luyện cho kỹ trả lời trắc nghiệm cách nhanh xác Việc xuất tài liệu nhằm đáp ứng nhu cầu học sinh việc sử dụng số chức máy tính Casio fx để phục vụ cho q trình học thi em năm học 2008-2009 Tài liệu gồm ba nội dung lớn: phần giới thiệu tổng qt số chức máy tính; phần hai gồm tập thực hành máy tính phần ba giới thiệu số đề thi giải tốn máy tính năm vừa qua Tân Quới, ngày 30 tháng 09 năm 2008 Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES Bộ mơn Tốn Trường THPT Tân Quới Thái Thanh Tùng GIỚI THIỆU CHỨC NĂNG MODE VÀ SETUP I MODE Trong menu MODE có chức năng: 1: COMP, 2: CMPLX, 3: STAT, 4: BASE–N, 5: EQN, 6: MATRIX, 7: TABLE, 8: VECTOR 1: COMP 2: CMPLX 1: COMP_Trả 3: STAT 4: BASE–N trạng thái ban đầu, thực 5: EQN 6: MATRIX phép tính tổng hợp 7: TABLE 8: VECTOR 2: CMPLX_Thực phép tính phức tạp trường số phức 3: STAT_Phép tính thống kê hồi quy 4: BASE–N_Các hệ tốn học: hệ nhị phân, hệ thập phân, … 5: EQN_Giải phương trình hệ phương trình 6: MATRIX_Phép tính ma trận 7: TABLE_Tạo bảng giá trị cho hàm số 8: VECTOR _Khơng gian vector II SETUP SETUP_chức cài đặt Khi bấm SHIFT SETUP ta có hai cửa sổ, di chuyển phím REPLAY ( ) Trong Setup có chức sau: Cửa sổ thứ có: 1: MthIO, 2: LineIO_Cách hiển thị máy tính 1: 3: 5: 7: MthIO Deg Gra Sci 2: 4: 6: 8: LineIO Rad Fix Norm 1: ab/c 3: CMPLX 5: Disp 2: d/c 4: STAT 6: CONT Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES Bộ mơn Tốn Trường THPT Tân Quới 3: Deg, 4: Rad, 5: Gra_Chọn Thái Thanh Tùng đơn vị đo Degrees, Radian, Grad 6: Fix, 7: Sci_Làm tròn số 8: Norm_Dạng hiển thị lũy thừa 10 Cửa sổ thứ hai có: 1: ab/c, 2: d/c_Cách hiển thị hỗn số phân số 3: CMPLX_Chọn dạng hiển thị cho số phức 4: STAT_Kích hoạt chương trình thống kê 5: Disp_Hiển thị số thập phân (dấu ( ) dấu ( , )) 6: CONT _Điều chỉnh độ sáng, tối hình hiển thị CÁC TÍNH NĂNG THƠNG DỤNG CÁC VẤN ĐỀ CHUNG I Khả hiển thị Màn hình máy tính có khả hiển thị 99 kí tự (kể phép tốn) Casio fx-570ES (fx-500ES) chế độ Mth IO hiển thị cơng thức tốn phân số, thức, … chức trội so với loại máy tính khác Ngồi chế độ Lien IO hình hiển thị máy MS II Các phép tốn thơng thường bậc trung học Đại số Casio fx thực hiên phép tốn trường số thực, số phức, phép tốn lượng giác, hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp, lũy thừa, lograrit, … Giải phương trình bậc hai, bậc ba ẩn, phương trình trùng phương, hệ phương trình hai ẩn, ba ẩn, … Đặc biệt Casio fx-570 có khả giải tất phương trình như: phương trình đa thức bậc cao, phương trình vơ tỉ, lượng giác, mũ, lograrit, … Tính giới hạn, đạo hàm điểm x0, … lớp 10, 11 Tính tích phân, diện tích, thể tích, tìm modul, biểu diễn lượng giác cho số phức lớp 12, … Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES Bộ mơn Tốn Trường THPT Tân Quới Thái Thanh Tùng Ngồi ra, Casio fx-500 trở lên hỗ trợ cho học sinh giải tốn xác suất thống kê lớp 10, 11, … Hình học Casio fx-500 trở lên giúp học sinh giải tốn liên quan đến hệ thức lượng tam giác, đường tròn, Riêng fx-570 giả tất tốn hình học giải tích dễ dàng nhanh chóng xác Các mơn học khác Ngồi tính máy tính cầm tay hỗ trợ đắc lực việc giải tốn thuộc mơn Vật lí, Hóa học, Sinh học, …Đặc biệt fx-570 chứa thơng số kỹ thuật thường gặp số Plank, vận tốc ánh sáng, … có khả đổi đơn vị cách nhanh chóng CÁC VẤN ĐỀ CỤ THỂ I Lượng giác • Tính giá trị hàm số lựng giác (LG): Tùy theo đơn vị đo góc, ta phải chọn đơn vị tính giá trị trực tiếp phím Ví dụ: Tính cos150 D Math cos(150) Ví dụ: Tính cos 6+ π π cos ÷ 3 R Math Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES Bộ mơn Tốn Trường THPT Tân Quới Thái Thanh Tùng Tìm cung (góc) biết giá trị LG: Dùng phím SHIFT+Hàm LG Ví dụ: Tìm α biết tan α = − • D tan −1 ( 3) Math 60 Hoặc R tan −1 ( 3) Math π II Mũ–Logarrit * Tính lũy thừa: Các số mũ 2; có hai cách tính trực tiếp từ phím x2 ; x3 nhập số dùng phím x số mũ Các trường hợp khác dùng phím x số mũ Ví dụ: Tính 17 ; D Math 172: 35: 17 289 D Math 35 243 * Tính thức: Các thức bậc 2; có hai cách tính tính trực tiếp từ phím nhập số dùng phím ^ số mũ Các trường hợp khác dùng phím ^ số mũ Ví dụ: Tính 1024 ; 625 1024 : Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES Bộ mơn Tốn Trường THPT Tân Quới Thái Thanh Tùng 625 : D Math D Math 6251÷ 1024 32 * Lơgarit: Tính trực tiếp từ phím log Ví dụ: Tính x biết 3x=350 , log, ln D Math log 350 5.332120544 III Tổ hợp • Tính x!: • Tính Ank: • Tính Cnk: IV Vi phân x SHITF ! = n SHITF nPr k n SHITF nCr k d dx = = R : d dx ( ) Math x= Ví dụ: Tính đạo hàm hàm số y = f ( x ) = x0= ln x 2e x − x x x + 3x R d dx x e − x x 2x +3x x Math x =3 ln5 2.257875765 Lưu ý tính vi phân hàm lượng giác cần lưu ý đến đơn vị đo góc_dùng đơn vị radian V Tích phân ∫ : R ∫ Math dx Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES Bộ mơn Tốn Trường THPT Tân Quới Ví dụ: Tính tích phân ∫ Thái Thanh Tùng sin x + tan x x2 + x + dx R ∫ sin( x ) +tan( x ) x + x +3 Math dx 0.3261499641 Lưu ý: –Khi tính tích phân hàm lượng giác cần lưu ý đến đơn vị đo góc_dùng đơn vị radian –Khi tìm diện tích hay thể tích mà sử dụng tích phân phải ý đến giá trị tuyệt đối SHIFT Abs VI Số phức MODE (CMPLX) Sau chọn MODE (CMPLX) ta thực phép tốn +, –, ×, ÷ bình thường Lưu ý để gọi số i ta bấm SHIFT i * Tìm argumen: SHIFT CMPLX (arg) * Tìm số phức liên hợp: SHIFT CMPLX (Conjg) * SHIFT CMPLX dùng để đổi hệ tọa độ (hệ tọa độ cực sang hệ tọa độ Descartes ngược lại) Nói cách khác biểu diễn số phức dạng lượng giác ngược lại Thốt MODE Lưu ý: Khi giải phương trình với hệ số phức phương trình có nghiệm phức có cách hiển thị nghiệm • Hiển thị a+b*i: SHIFT SETUP Đây hiển thị mặc định máy tính • Hiển thị dạng lượng giác: SHIFT SETUP VII Phương trình–Hệ phương trình MODE : Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES Bộ mơn Tốn Trường THPT Tân Quới Thái Thanh Tùng Hệ phương trình: a Hệ phương trình ẩn: MODE : D b a Math c 1 2 a1 x + b1 y = c1 a2 x + b2 y = c2 Ví dụ: Giải hệ phương trình b Hệ phương trình ẩn: MODE : a1 x + b1 y + c1 z = d1 Ví dụ: Giải hệ phương trình a2 x + b2 y + c2 z = d a x + b y + c z = d 3 Phương trình: a Phương trình bậc 2: MODE : D a b Math c Ví dụ: Giải phương trình ax2+bx+c=0 b Phương trình bậc 3: MODE : Ví dụ: Giải phương trình ax3+bx2+cx+d=0 Lưu ý: phương trình nghiệm phức có cách hiển thị • Hiển thị mặc định a+b*i Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES Bộ mơn Tốn Trường THPT Tân Quới • Thái Thanh Tùng Hiển thị dạng lượng giác: SHIFT SETUP CÁC TÍNH NĂNG KHÁC I Lập bảng giá trị cho hàm số: MODE (TABLE) R Math f(X)= Ví dụ: Lập bảng giá trị hàm số y = f ( x ) = x + 3x − (1) với điểm đầu –4, điểm cuối khoảng cách hai điểm liên tiếp đơn vị Hướng dẫn: * Nhập tồn hàm số vào hình * Bấm = máy hỏi Start? Khi ta nhập điểm đầu – 4; bấm = máy tiếp tục hỏi End? Khi ta nhập điểm cuối 2; bấm = máy lại hỏi Step? Khi ta nhập khoảng cách hai điểm liên tiếp (bước nhảy) đơn vị * Cuối bấm = máy thị sau: (Dùng phím REPLAY_ để tìm giá trị chưa hiển thị) R Math –4 II Tính giá trị hàm số: CALC Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES 10 Bộ mơn Tốn Trường THPT Tân Quới ( Thái Thanh Tùng ) 1+ y−2=0 5 ∆: x+ y +1= a M 1,32;−3 , ∆ : x + + , 5 3+ , ∆ : y = − 17 x − ;− c M − + 17 23 −1 11 x + 3y − d M ( 5;−3) , − 10 11 ; b M 11 + Tìm số đo cặp đường thẳng sau: a ∆ : x − y + = 0; ∆ : x+ y =0 b ∆ : 0,15 x − 2,3 y + = ; ∆ : y = 2,625 x − Viết phương trình đường tròn qua điểm: A(−3;1), B(−1;2), C(4;−4) Tìm tâm bán kính đường tròn (C): x2 + y2 − x+ 7+ y −1= 10 Tìm tọa độ giao điểm đường tròn (C): x2+y2−2x+4y−20=0 đường thẳng y= x 11 Viết phương trình tắc elip (E) qua hai 2 2 , N − ;− ;− điểm M 12 Cho elip (E): x2 + 5y =1 a Tìm tâm sai elip (E) b Xác định k để đường thẳng ∆ 2x−3y+5k−1=0 tiếp xúc với (E) c Tìm tọa độ giao điểm (E) đường thẳng d: 3x+ y=0 Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES 29 Bộ mơn Tốn Trường THPT Tân Quới Thái Thanh Tùng d Tìm tọa độ giao điểm (E) đường tròn (C): x2+y2=1 e Viết phương trình tiếp tuyến chung elip (E) đường tròn (C) 13 Viết phương trình tắc hyperbol (H) qua 2 2 , N − ;− ;− hai điểm M 14 Cho hyperbol (H): 2x y − =1 a Tìm tâm sai elip (H) b Xác định k để đường thẳng ∆ 5x−y+2k−1=0 tiếp xúc với (H) c Tìm tọa độ giao điểm (H) đường thẳng d: x+y−3=0 d Tìm tọa độ giao điểm (H) elip (E): x2 5y + = 25 15 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm ( D ( 0; − ) ( ) ( ) A − 2; 0; , B −1 + 2; 0; , C 3; 2; , ) 2; −1 a Tính diện tích tam giác ABC Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b Chứng minh bốn điểm A,B,C,D khơng đồng phẳng Tính thể tích khối tứ diện ABCD c Tính độ dài đường cao DH tứ diện ABCD d Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB 16 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (α): −5 x+ 11 ( ) −2 y− 11 z +5=0 Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES đường 30 Bộ mơn Tốn Trường THPT Tân Quới thẳng (d): x 11 = y− 1− Thái Thanh Tùng = z+3 Gọi A,B,C giao điểm (α) với trục Ox, Oy, Oz a Tính thể tích tứ diện OABC b Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC c Viết phương trình mặt phẳng tiếp diện (P) mặt cầu(S) biết (P) vng góc với đường thẳng (d) ( S I) R d r H B Vật lý Tìm khối lượng hạt nhân khối lượng ngun tử ngun tố sau: 146C , 2656 Fe , 238 92 U –26 ĐS: mhn(C)=2,3435.10 kg, mnt(C)=2,3441.10–26kg mhn(Fe)=9,3736.10–26kg, mnt(Fe)=9,3759.10–26kg mhn(U)=3,9842.10–25kg, mnt(U)=3,9850.10–25kg Tính lắc lò xo có độ cứng 900N/m dao động với biên độ 10cm (tính theo đơn vị cal) ĐS: 1,075cal Một lắc lò xo có khối lượng m=50g dao động điều hòa với chu kì 2s biên độ 0,20m Chọn gốc tọa độ O vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc lắc qua vị trí cân theo chiều âm a Viết phương trình dao động lắc b Xác định độ lớn chiều vectơ vận tốc, gia tốc 3T lực kéo thời điểm t = 4 Một lắc lò xo có biên độ A=10,0cm, có tốc độ cực đại 1,20m/s có 1,0J Hãy tính: a Độ cứng lò xo k m b Khối lượng cầu –A O A c Tần số dao động x Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES 31 Bộ mơn Tốn Trường THPT Tân Quới Thái Thanh Tùng Một lắc đơn dài 1,20m dao động nơi có gia tốc rơi tự g=9,80m/s2 Kéo lắc khỏi vị trí cân theo chiều dương góc 100 thả tay a Tính chu kì dao động lắc b Viết phương trình dao động lắc c Tính tốc độ gia tốc I ϕ0 cầu qua vị trí cân ϕ lượng Một lắc đơn gồm cầu nhỏ khối l 50g treo vào đầu sợi dây dài 2,0m Lấy g=9,80m/s O độ góc m a Tính chu kì dao động lắc đơn khih0cóh bên nhỏ b Kéo lắc khỏi vị trí cân đến vị trí có li độ góc 30 bn tay khơng vận tốc đầu Tính tốc độ cầu lực căng T dây lắc qua vị trí cân Hai dao động điều hòa phương tần số có π phương trình là: x1 = 4cos 10πt + ÷( cm ) ; 3 x2 = 2cos ( 10πt + π ) ( cm ) Tìm phương trình dao động tổng hợp C Hóa học Trong dung dịch có nồng độ mol ion H+ 0,0935M Hỏi dung dịch có pH bao nhiêu? ĐS: 1,0292 Cho 10g kim loại kiềm thổ tác dụg với nước thu 11,6l khí hydrro ( đo 250C 1at) Xác định tên kim loại ĐS: Ca Hỗn hợp X gồm axit axetic ancol etylic Chia X thành ba phần Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES 32 Bộ mơn Tốn Trường THPT Tân Quới Thái Thanh Tùng Cho phần tác dung với natri dư thấy có 3,36l hydro (đktc) Phần hai phản ứng vừa đủ với 200ml dung dịch natri hydroxit 1M Thêm vào phần ba lượng H2SO4 xúc tác thực phản ứng este hóa , hiệu suất 60% a Viết phương trình hóa học phản ứng xảy b Tính khối lượng hỗn hợp X dùng khối lượng este thu Để xà phòng hóa hồn tồn 19,4g hỗn hợp hai este đơn chức A B cần 200ml dung dịch natri hydroxit 1,5M Sau phản ứng hồn tồn, cạn dung dịch, thu hỗn hợp hai ancol đồng đẳng muối khan X Tìm cơng thức cấu tạo, gọi tên tính phần trăm khối lượng este có hỗn hợp ban đầu Cho ancol A tác dụng với axit B thu este X Làm bay 8,6g este X thu thể tích thể tích 3,2g khí oxi (đo điều kiện nhiệt độ áp suất) Tìm cơng thức cấu tạo tên A, B, X, biết A có phân tử khối lớn B Este X có phần trăm khối lượng ngun tố C, H, O 48,65%, 8,11%, 43,24% a Tìm cơng thức phân tử, viết cơng thức cấu tạo có gọi tên X b Đun nóng 3,7g X với dung dịch NaOH vừa đủ đến phản ứng xảy hồn tồn Từ dung dịch sau phản ứng, thu 4,1g muối rắn khan Xác định cơng thức X Hai este X Y đồng phân Tỉ khối X so với hydro 44 a Tìm cơng thức phân tử X Y b Cho 4,4g hỗn hợp X Y tác dụng với dung dịch NaOH vừa đủ đến phản ứng xảy hồn tồn, thu Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES 33 Bộ mơn Tốn Trường THPT Tân Quới Thái Thanh Tùng 4,45g chất rắn khan hỗn hợp hai ancol đồng đẳng kê tiếp Xác định cơng thức cấu tạo X, Y gọi tên chúng Khi thủy phân ag este X thu 0,92g glixeron, 3,02g natri linoleat C17H31OONa mg natri oleat C17H33OONa Tính giá trị a, m Viết cơng thức cấu trạo có X Để tráng chiết gương soi, người ta phải đun nóng dung dịch chứa 36g glucozơ với lượng vừa đủ bạc nitrat amoniac Tính khối lượng bạc sinh bám vào mặt kính gương khối lượng bạc nitrat dùng Biết phản ứng xảy hồn tồn Hòa tan 2,68g axetanddehit glucozơ nước; cho dung dịch thu vào 35,87ml dung dịch AgNO 34% amoniac (khối lượng riêng 1,4g/ml); đun nóng nhẹ để phản ứng xảy hồn tồn; lọc bỏ kết tủa trung hòa nước lọc axit nitric, sau thêm vào nước lọc lượng dư dung dịch kali clorua, xuất 5,74g kết tủa Tính phần trăm khối lượng chất hỗn hợp Rượu 400 loại rượu ancol etylic chiếm 40% thể tích Người ta dùng loại ngun liệu chứa 50% glucozơ để lên men thành rượu với hiêu suất 80% Để thu 2,3 lít rượu 400 cần dùng kilogram ngun liệu nói trên? Biết khối lượng riêng ancol etylic 0,8g/ml 10 Trong chất béo ln có lượng nhỏ axit tự Số miligram KOH dùng để trung hòa lượng axit tự 1gram chất béo gọi số axit chất béo Để trung hòa 2,8g chất béo cần 3ml dung dịch KOH 0,1M Tính số axit mẫu chất béo –––––––––––––––––––––––-– Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES 34 Bộ mơn Tốn Trường THPT Tân Quới Thái Thanh Tùng GIỚI THIỆU ĐỀ THI BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI KHU VỰC GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2006 LỚP 12 Thời gian: 150 phút–Khơng kể thời gian giao đề Chú ý: –Đề thi gồm 10 bài, điểm –Thí sinh trực tiếp vào đề thi Qui ước: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải,cơng thức áp dụng, kết tính tốn vào trống liền kề tốn Các kết tính tốn gần đúng, khơng có định cụ thể, ngầm định xác đến chữ số phần thập phân Bài 1: Tính giá trị hàm số x y =6−3 x −2 x +6 x0= 2006 Bài 2: Cho hàm số y = f ( x ) = xe x a Tìm giá trị f(0,1) b Tìm cực trị hàm số ( ) Bài 3: Khai triển biểu thức + x (1 + ax ) dạng 1+10x+bx2+L Hãy tìm hệ số a b Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES 35 Bộ mơn Tốn Trường THPT Tân Quới Thái Thanh Tùng Bài 4: Biết dãy số {an} xác định theo cơng thức truy hồi sau đây: a1 = 1, a = 2, a n + = 3a n +1 + 2a n với n ngun dương Hãy cho biết giá trị a15 Bài 5: Giải hệ phương trình: 24, 21x + 2, 42 y + 3,85 z = 30, 24 2, 31x + 31, 49 y + 1, 52 z = 40, 95 3, 49 x + 4,85 y + 28, 72 z = 42,81 Bài 6: Tìm nghiệm dương nhỏ phương trình cos πx = cos π x + x + ( ( )) Bài 7: Trong thực hành mơn huấn luyện thực hành qn có tình huấn chiến sĩ phải bơi qua sơng để cơng mục tiêu phía bờ bên sơng Biết sơng rộng 100m vận tốc bơi chiến sĩ nửa vận tốc chạy Bạn cho biết chiến sĩ phải bơi mét để đến mục tiêu nhanh nhất, Nếu dòng sơng thẳng, Mục tiêu cách chiến sĩ 1km theo đường chim bay Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES 36 Bộ mơn Tốn Trường THPT Tân Quới Thái Thanh Tùng Bài 8: Cho tứ giác ABCD có A(10;1), B nằm trục hồnh, C(1;5), A C đối xứng với qua BD M giao điểm hai đường chéo AC BD, BM = BD Tính diện tích tứ giác ABCD Tính đường cao qua đỉnh D tam giác ABD Bài 9: Cho tứ diện ABCD với góc tam diện đỉnh A có mặt π góc nhọn Hãy tính độ dài cạnh AB, AC, AD biết thể tích tứ diện ABCD 10 AB:AC:AD=1:2:3 Bài 10: Viên gạch lát hình vng với họa tiết trang trí tơ loại màu hình bên Hãy tính tỉ lệ phần trăm diện tích màu có viên gạch –––––––––––––––––– Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES 37 Bộ mơn Tốn Trường THPT Tân Quới BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC Thái Thanh Tùng KỲ THI KHU VỰC GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2004 LỚP 12 Thời gian: 150 phút–Khơng kể thời gian giao đề Qui ước: Các kết tính tốn gần đúng, khơng có định cụ thể, ngầm định xác đến chữ số phần thập phân Bài 1: Cho hám số y = f ( x ) = x +1 4x + 2x + c Tính gần với chữ số phần thập phân giá trị hàm số điểm x = + d Tính gần với chữ số phần thập phân hệ số a b đường hẳng y=ax+b tiếp tuyến đồ thị hàm số tiếp điểm có hồnh độ x = + Bài 2: Tính gần với chữ số phần thập phân giá trị lớn hàm số f ( x ) = x − x tập hợp số thực { } S = x : x − 13x + 36 ≤ a n2 Bài 3: Cho a = 2004, a n +1 = n số ngun khơng an + âm ≤ n ≤ 1003 Hãy ting gần với chữ số phần thập phân giá trị bé a n Bài 4: Tìm giá trị gần với chữ số phần thập phân điểm tới hạn hàm số f ( x ) = sin x + cos x đoạn [0; 2π] Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES 38 Bộ mơn Tốn Trường THPT Tân Quới Thái Thanh Tùng Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chữ nhật có đỉnh (0;0), (0;3), (2;3), (2;0), dời đến vị trí mới cách thực liên tiếp bốn phép quay góc 90 theo chiều kim đồng hồ với tâm quay điểm (2;0), (5;0), (7;0), (10;0) Hãy tìm giá trị gần với chữ số phần thập phân diện tích hình phẳng giới hạn Đường cong điểm (1;1) vạch nên thực phép quay kể đường thẳng: trục hồnh Ox, x=1, x=11 Bài 6: Một bàn cờ vng gồm 2003×2003 ơ, xếp khơng qn cờ hết Tìm số bé qn cờ cho chọn trống bất kì, tổng số qn cờ hàng cột chứa trống 2003 Bài 7: Cho tam giác ABC có BC=1, góc BAC khơng đổi có số đo 2π Hãy tính gần với khơng q chữ số thập phân giá trị bé khoảng cách tâm đường tròn nội tiếp trọng tâm tam giác ABC Bài 8: Tìm số gần với khơng q chữ số phần thập phân hệ số a, b đường thẳng y=ax+b tiếp tuyến điểm M(1;2) x2 y2 elip + = , biết elip qua điểm N − 2; a b ( ) Bài 9: Xét hình chữ nhật lát khít cặp gạch lát hình vng có tổng diện tích 1, việc lát thực theo cách: hai hình vng xếp nằm hồn tồn hình chữ nhật mà phần chúng khơng đè lên nhau, cạnh hai hình vng nằm song song với cạnh hình chữ nhật Hãy tính gần với chữ số phần thập phân giá trị bé diện tích hình chưc nhật nêu Bài 10: Cho đường cong y = thực x + mx − , m tham số x −1 Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES 39 Bộ mơn Tốn Trường THPT Tân Quới Thái Thanh Tùng a Tính gần với chữ số phần thập phân giá trị tham số m để tiệm cận xiên đồ thị tương ứng tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích b Tính gần với chữ số phần thập phân giá trị tham số m để đường thẳng y=m cắt đồ thị tương ứng hai điểm A,B cho OA ⊥ OB –––––––––––––––––– TRƯỜNG THPT TÂN QUỚI ĐỀ THI GIẢI TỐN BỘ MƠN TỐN TRÊN MÁY TÍNH Casio fx (SƠ TUYỂN) Năm học: 2007−2008 Thời gian làm 60 phút khơng kể thời gian giao đề Số TT Số mật mã Số TT Số mật mã HỌ VÀ TÊN THÍ SINH:………………… ……… NĂM SINH:………………… …………… …… LỚP:…………………………………… ………… ĐIỂM GIÁM KHẢO GIÁM KHẢO Thí sinh ghi kết với chữ số phần thập phân (nếu có) NỘI DUNG ĐỀ Tính giá trị biểu thức: P = 2x + − 5x khi: x ln( x − 1) a x=2 KQ: Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES 40 Bộ mơn Tốn Trường THPT Tân Quới b x = +1 + Thái Thanh Tùng +1 KQ: Tìm nghiệm gần phương trình sau: a f(3)+(x−3)f’(3)=0, với f ( x ) = + x KQ: 1 10 5π 5π + = , x ∈ − ; b cos x + sin x + sin x cos x 4 KQ: π n sin n Cho dãy số , (n=1,2,3, …) Tính tổng 10 un = ( + n ) n+1 số hạng đầu dãy số KQ: x 100 x e log x + sin π 50 a Cho log0,1x=−1 Tính M = x KQ: sin α − cos α b Tính N = với α = 25 cos α − sin α KQ: Tính giá trị tích phân sau: a ∫ e ( x + 1) x dx KQ: b π ∫ cos x dx KQ: Tìm số ngun α thỏa hệ thức: sin 10 + sin + sin + + sin α ≈ 8,44 KQ: Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng: ∆1: 2+ 3− 15 − 11 x+ y− =0 5,43x−y−15=0 ∆2: 3− 4− 3 −5 Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES 41 Bộ mơn Tốn Trường THPT Tân Quới Thái Thanh Tùng KQ: Viết phương trình tiếp tuyến đường cong có phương sin x − x cos x trình: y=f(x)= x0=π cos x − x sin x Viết phương trình đường tròn qua điểm: A(−3;1), B(−1;2), C(4;−4) 10 Tính khoảng cách từ M(5;−3) đến đường thẳng: −1 11 x + 3y − − 10 −Hết− Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES 42 Bộ mơn Tốn Trường THPT Tân Quới Thái Thanh Tùng MỤC LỤC MỤC TIÊU GIỚI THIỆU CHỨC NĂNG MODE VÀ SETUP CÁC TÍNH NĂNG THƠNG DỤNG CÁC VẤN ĐỀ CHUNG CÁC VẤN ĐỀ CỤ THỂ CÁC TÍNH NĂNG KHÁC 10 MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC THUỘC LĨNH VỰC HĨA HỌC, VẬT LÝ HỌC, … 18 THỰC HÀNH MÁY TÍNH CASIO fx 21 GIỚI THIỆU ĐỀ THI 35 h thaitungtq@gmail.com 2008-2009 CASIO Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES 43 [...]... cos–1(Abs(VctA.VctB)÷(√( ) ( ) ( ) A 3 5 ; 2 + 1;2 3 , B 0;5 2 ; 2 − 2 , C 3 − 7 2 ;0;−1 Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES 15 Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới Thái Thanh Tùng a Tính thể tích khối tứ diện OABC b Viết phương trình mặt phẳng (OAB) ĐS: a 23.74761874 b –25,9x+1,0y+12,1z=0 Hướng dẫn: * Nhập tọa độ các vector: VctA = OA, VctB = OB, VctC = OC a V = [ ] 1 OA, OB OC 6 z A... ABCD.EFGH D Hướng dẫn giải: A B * Tìm tọa độ ba vector uuu r EA = 5 − 3; −3; 4 + 2 uuur H K EF = 11 − 3;5; 2 − 3 uuur E F EH = − 3; − 7; −1 − 2 ( ( ( ) ) ) C G * Ta biết VABCD.EFGH uuu r uuur uuur = EA, EF EH = 5− 3 −3 11 − 3 5 − 3 − 7 VABCD.EFGH = Bh = S EFGH AK ⇒ AK = uuur uuur Trong đó S EFGH = EF , EH 4+ 2 2 −3 −1 − 2 VABCD.EFGH S EFGH Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx... − 1) 5 k k C 20 k =0 Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES 21 Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới 5 ∑ ( k + 1)! A c k 5 Thái Thanh Tùng k =0 6 Tính gí trị của biểu thức, kết quả được lấy không quá 5 chữ số phần thập phân M= 1 1 1 1 + + +L + 1.3.5 3.5.7 5.7.9 2005.2007.2009 1 1 1 1 + + +L + 1 3 + 3 1 3 5 + 5 3 5 7 + 7 5 2007 2009 + 2009 2007 Hướng dẫn: 1003 M = 1004 1 ∑ ( 2k − 1)(... tương tự cho vector C (nếu có) Nhập xong tọa độ các vector để thực hiện các phép toán ta vào SHITF VECTOR để chọn vector Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES 14 Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới Thái Thanh Tùng và các phép toán (tính độ dài, nhân vô hướng) , riêng các phép toán +, – được lấy trực tiếp trên bàn phím B Hình học không gian: MODE 8 1 1 Sau khi chọn số chiều cho vector... dụ 5: Tìm số nguyên tử natri trong 19,5g muối ăn * n Na = n NaC l ≈ 0,3 mol * Số nguyên tử natri bằng 0,3.NA 0.3×NA R Math 1.806642597×1023 –o0o– THỰC HÀNH MÁY TÍNH CASIO fx A Toán học Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES 20 Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới Thái Thanh Tùng Đại số−giải tích 1 Tính giá trị các biểu thức sau: a b 4 2 3 −65 2 3 5 log 2 7 lg 11 1 ln 2 − log 1 ... pháp tuyến -25.90911099 [ n = OA, OB ] VIII Ma trận: MODE Các thao tác hoàn toàn tương tự phần vector Ở bậc phổ thông ta có thể ứng dụng chức năng này để tính diện tích tam giác trong hình học giải tích 6 Matrix? 1: MatA 3 : MatC Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES 2 : MatB 16 Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới Thái Thanh Tùng Sau khi vào cửa sổ ma trận ta chọn 1 sẽ xuất hiện tiếp... X 5 Hai este X và Y đồng phân của nhau Tỉ khối hơi của X so với hydro bằng 44 a Tìm công thức phân tử của X và Y b Cho 4,4g hỗn hợp X và Y tác dụng với dung dịch NaOH vừa đủ đến khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES 33 Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới Thái Thanh Tùng được 4,45g chất rắn khan và hỗn hợp hai ancol là đồng đẳng kê tiếp Xác định công... béo cần 3ml dung dịch KOH 0,1M Tính chỉ số axit của mẫu chất béo trên –––––––––––––––––––––––-– Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES 34 Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới Thái Thanh Tùng GIỚI THIỆU ĐỀ THI BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2006 LỚP 12 Thời gian: 150 phút–Không kể thời gian giao đề Chú ý: –Đề thi này gồm 10 bài, mỗi... 2.77369543×10–7 vậy λ0 = 2, 77.10−7 m Hoặc chúng ta có thể bấm trực tiếp: • hco÷(4.47e) R Math 2.77369543×10–7 Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽ Biết UR=60V, UL=110V, UC=90V R Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES L C 19 Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới Thái Thanh Tùng Tìm độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện Z L − ZC U L − U C = R UR • Ta biết tan ϕ = • −1 Nên tan... giải một phương trình bất kì ta viết toàn bộ phương trình vào màn hình sau đó dùng lệnh SHITF SOLVE để tìm nghiệm Ví dụ 1: Giải phương trình x − 1 = 2 sin x 2 ĐS: x=4,118754597 Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES 12 Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới Thái Thanh Tùng sau đó ấn SHITF SOLVE máy hỏi Solve for X? khi đó ta nhập bất kì một số thực rồi ấn = Chờ máy dò nghiệm R x x -1