CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN LC_thaydoideUCmaxULmax

CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN L, C THAY ĐỔI - THẦY HOÀNG MICHAEL CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN L, C THAY ĐỔI ĐỂ ULmax, UCmax Khi L thay đổi để ULmax   Bài toán Cho đoạn mạch AB gồm đoạn AM đoạn U AB MN đoạn NB, đoạn AM chứa điện trở thuần, đoạn MN chứa tụ điện có điện dung C đoạn NB chứa cuộn cảm thay đổi A  Viết dang túy Kết quả: U L max R Z Z L  ZC 2 C U L max  U Cách viết kiểu khác U L max  1 U R Z ZC ZL  ZL    UR RC C U RC R UL  I  UC R  Z C2 ZC   U  U Lmax U Lmax  U C  U RC  U L U C  2   u   uRC  Hệ quả: Tam AMB  A   ; 1  1    U   U RC   U2  U2 U2 R RC  max  U R  UC U L UC     Viết dạng góc U  U L max   sin 0 U  Kết quả: U L  U L max cos   0   cos   0    sin 0      RC   Chứng minh:   Ta có   BAM (thay đổi) RC  MAN (không đổi) Áp dung địnhlý hàm số Sin cho tam giác ANB ta UL sin   RC     U  UL  U   sin   RC    cos   RC  sin    RC  2  U U   sin   RC     cos   RC     Suy U L  2 cos   RC  cos   RC      ULmax cos   RC      max    RC       0    RC  2  2 (1) CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN L, C THAY ĐỔI - THẦY HOÀNG MICHAEL Xét góc RC  RC (Vì nằm trục I nên góc có giá trị âm) Bây trở thành 0     RC , thay vào (1) ta   U     cos   RC      cos      RC      sin 0      cos  0   2   U U cos   0  U L max   0    RC  U L max  Hay U L  sin 0 sin 0 UL  U (2)  Điều phải chứng minh U   U L1  sin  cos 1  0   kU  3 Khi U L1  U L  kU suy  U  U cos      kU    L sin 0      Cho pt (3) (4) ta rút   RC   0  2 2 (5) 1 2   cos  Thay (5) vào pt (3) cos 1  0   k sin 0  0  1  2    k sin 0     Tiếp tục biên đổi băng cách nhân hai vế với cos   ta          2   1  2  cos   cos    k sin 0 cos     cos 1  cos 2   2k sin 0 cos 0       Từ rút cos 1  cos 2  k sin 20 (6)  Điều phải chứng minh Từ công thức 0     RC ta suy tam giác AMN vuông A  Áp dụng hệ thức lượng: AM  MB.MN  R  Z C  Z L  Z C   Z L  Ta có: sin   R  Z RC R R  ZC2 R  ZC2 ZC mà U Lmax  U R  Z C2 U  sin  R Công thức biến đổi lại sau: U L max  R  ZC2 R  U 1 ZC2 R2  ZC  Z L  ZC  Z L ZC U L max  U R Z L ZC  ZC2 CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN L, C THAY ĐỔI Biến đổi tiếp U Lmax  U  Z L Z C  Z C2 Z L Z C U 1 THẦY HOÀNG MICHAEL Lưu ý với Z L  ZC ZL R  Z C2 ZC Điều phải chứng minh Bình luận: Các công thức hoàn toàn ngắn gọn, khắc phục dạng biến đổi đại số dài dòng cồng kềnh sách tham khảo khác Chẳng hạn sách tham khảo thầy Biên biến đổi đại số dài cồng kềnh Vì thầy dựa ý tưởng hình học để đưa công thức (2) ( Cho đến thời điểm chưa có sách giải theo kiểu đó) Câu hỏi đặt em nên học thuộc công thức nào??? Các công thức mạnh riêng nó, chẳng hạn L thay đổi mà liên qua đến góc em nên dùng công thức biến đổi theo góc Ngược lại L thay đổi mà không liên quan đến góc em nên dùng công thức viết dạng túy (dạng đại số) Khi L thay đổi liên quan đến UCmax  Bài toán Cho đoạn mạch AB gồm đoạn AM đoạn MN đoạn NB, đoạn AM chứa điện trở thuần, đoạn MN chứa cuộn cảm L đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi Kết quả:  Viết dang túy A U Cmax ZC  U R  Z C2 R  Z L2 U C max  R ZL Cách viết kiểu khác U C max  U 1 ZC ZL  ZC    R Z ZL 2 L UL RL   U AB U  U Cmax U Cmax  U L  U RL  U C U L  2  u   uRL   Hệ AMB  A   ; 1  1 ;    U   U RL   U2  U2 U2 R RL  max  U R  U L UC U L     Viết dạng góc N  U RL  UR M  UC B  I CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN L, C THAY ĐỔI - THẦY HOÀNG MICHAEL U U  U L max     sin 0 sin 0 U  cos   0    Kết quả: U C  U C max cos   0    sin 0   0   RL   Nếu UC1  UC  kU cos 1  cos 2  k sin 20 Chứng minh   Ta có   MAB (thay đổi)  RL  MAN (không đổi) Áp dụng địnhlý hàm số Sin cho tam giác ANB ta UC sin  RL     U  UL  U   sin  RL    cos  RL  sin    RL  2  U U   Suy U C  sin  RL     cos   RL     cos  RL  cos  RL  2    (1)  UCmax cos   RL      max    RL       0    RL 2 2   Xét góc 0  0 (Vì nằm trục I nên góc có giá trị âm)  Bây trở thành 0   RL  , thay vào (1) ta    U   cos   RL      cos    RL        sin 0 2      cos   0  2  U U UC  cos 0     cos   0   sin 0  sin 0  U Khi U L max   0   RL   U L max   sin 0 UC  U (2) Vì  âm nên sin 0 âm, trước có thêm dấu trừ thành dương ( e đừng hiểu nhầm lại có dấu “ – “ nhé) Để khỏi sai dấu ta ghi theo kiểu độ lớn U L max  U sin 0  Điều phải chứng minh U   U C1   sin  cos 1  0   kU  3 Khi U L1  U L  kU suy  U  U cos      kU    C  sin 0      Cho pt (3) (4) ta rút  RL    0  (5) 2 CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN L, C THAY ĐỔI 1 2 THẦY HOÀNG MICHAEL   cos  Thay (5) vào pt (3) cos 1  0   k sin 0  0  1  2    k sin 20     Tiếp tục biên đổi băng cách nhân hai vế với cos   ta          2   1  2  cos   cos    k sin 0 cos     cos 1  cos 2   2k sin 0 cos 0        Từ rút cos 1  cos 2  k sin 20 (6)  Điều phải chứng minh Từ công thức 0     RC ta suy tam giác AMN vuông A  Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông AM  MB.MN  R  Z L  Z C  Z L   Z C  Ta có: sin   R  Z L2 ZL U R  Z L2 R R U  U Lmax   U Cmax  mà sin  R Z RL R  ZC2 Công thức biến đổi lại sau: U C max  R  Z L2 Z C Z L Z R  Z L  ZC  Z L   U  L2  U C max  U R R Z C Z L  Z L2 Biến đổi tiếp U Cmax  U Z C Z L  Z C2 Z C Z L  U 1 ZL ZC Lưu ý với ZC  R  Z L2 ZL  VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có dung kháng 60  điện trở 20  Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u = 20 cos100  t (V) Khi cảm kháng ZL điện áp hiệu dụng cuộn dây đạt giá trị cực đại ULmax Giá trị ZL ULmax A 200/3  200 (V) B 200/3  100 (V) C 200  200 (V) D 200  200 (V) Hướng dẫn:  R  Z C2 202  602 200 Z     L  ZC 60  Khi L thay đổi để ULmax ta có  U R  Z C2 10 10 202  602  U    100 V   L max R 20  CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN L, C THAY ĐỔI - THẦY HOÀNG MICHAEL Chọn B Lưu ý: ULmax tính sau U Lmax  U 1 ZC ZL  10 10  100 V  60 1 200 / Ví dụ (ĐH-2011) Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos100  t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thấy giá trị cực đại 100 V điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện 36 V Giá trị U A 80 V B 136 V C 64 V D 48 Hướng dẫn:  Khi L thay đổi để ULmax  NAB vuông A nên ta có   U AB  U  U Lmax U Lmax  UC  U  100 100  36  80 V   A Chọn A  RC  UR U RC UL  I  UC Ví dụ Cho mạch điện xoay chiều L, R, C mắc nối thứ tự (cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được) Điều chỉnh L để ULmax UR = 50 V Lúc này, điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch -150 V điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch chứa RC -50 V Tính trị hiệu dụng điện áp hai đầu đoạn mạch AB A 100 V B 615 V C 200 V D 300V Hướng dẫn: Dựa vào giãn đồ vecto cho ta U RC  U nên 2 1  u   uRC      1 ; U  U  U U  U  R RC 2  50   150      1  U RC   U  Hay   U  100 V  Chọn A 1    2  U RC U 50  CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN L, C THAY ĐỔI - THẦY HOÀNG MICHAEL Ví dụ Đặt điện áp u = 100 cos  t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Biết hệ số công suất đoạn RC 0,8 Khi L thay đổi ULmax A 100 (V) B 150 (V) C 300 (V) D 125 (V) Hướng dẫn: Áp dụng công thức “ Độc” U L max  U U 100    125 V  Chọn D sin 0 cos  RC 0,8 Ví dụ Đặt điện áp u  100 cos100 t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện C cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Điện áp uRC lệch pha với dòng điện UL A 100 (V) B 150 (V)  Áp dụng công thức UL    Điều chỉnh L để u sớm i 12 C 300 (V) D 73,2 (V) Hướng dẫn:    5 0   RC    U 2 12 12 cos   0   U L  sin 0 100   5  cos     73, V  Chọn D 12   5   sin    12  Ví dụ (ĐH - 2013) Đặt điện áp u = U0cos  t (V) (U0  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Khi L = L1 L = L2 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị; độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện 0,52 rad 1,05 rad Khi L = L0 điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện  Giá trị  gần giá trị sau đây: A 0,41 rad B 1,57 rad C 0,83 rad D 0,26 rad Hướng dẫn: Áp dụng công thức “ Độc” 0  1  2  0,52  1,52  0,875  rad  Chọn C Ví dụ Cho mạch điện xoay chiều AB gồm đoạn AM chứa biến trở R tụ điện C, đoạn MB chứa cuộn cảm có độ tự cảm thay đổi Đặt vào hai đầu mạch AB điện áp xoay chiều ổn định u  U cos t V  Ban đầu giữ L = L1 thay đổi R ta thấy giá trị điện áp AM không đổi với giá trị biến trở Giữ R = ZL1 thay đổi L để điện áp cuộn cảm đạt cực đại, giá trị CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN L, C THAY ĐỔI - THẦY HOÀNG MICHAEL cực đại A U B U C U D U Hướng dẫn:  Khi L  L1  U AM  U RC  U R  Z C2 R   Z L  ZC   R  Z L1  2Z C Z   Z L1 /  R  Z C2 R  Z L1  ZC   Z L  L1  Z L1 ZC  Z L1 /  Giữ R = ZL1 thay đổi L để ULmax Z L Suy U Lmax  U 1 ZC ZL2 U  U Chọn D Z L1 / 1  /  Z L1  Câu 10 Đặt điện áp xoay chiều u = U0 cos100  t (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 120  , tụ điện có điện dung C = 1/(9  ) mF cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Điều chỉnh L = L1 ULmax Giá trị L sau UL = 0,99ULmax A 2,1  H  B 0, 21  H  C 0,31  H  D  H  Hướng dẫn:  ZC 90   R 120 U L 0,99U L max  U L  U L max cos   0   cos   0   0,99     arccos  0,99  0  Tính tan  RC    2  1  1, 608 3      0, 785    Từ    arccos  0,99    RC   arccos  0,99    arccos   R tan 1  Z C 120 tan 1, 608   90 31    L1   100  Z L  R tan   Z C   Chọn A  R tan 2  Z C 120 tan  0, 785   90 2,1   H   L2   100   Ví dụ 11: Đặt điện áp ổn định vào hai đầu đoạn mạch không phân nhánh R,LC có L thay đổi Khi L = L0 công suất mạch đạt cực đại 200 W UL =2U Khi điều chỉnh L đến giá trị để hiệu điện hiệu dụng cuộn cảm có giá trị lớn công suất A 180 W B 160W C 150W D 120W CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN L, C THAY ĐỔI - THẦY HOÀNG MICHAEL Hướngdẫn: Khi L  L0  Pmax  Pmax  U  200  W  R U cos   0  xảy cộng hưởng sin 0 U U  2U L 0   U L   tan 0   cos 0  tan 0 Áp dụng công thức U L   Khi L thay đổi để U L max  P  U2 cos 0  200  160  W  Chọn B R Ví dụ 12 xoay chiều u  U cos100 t V  vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 UC = 40 V uC trễ u 1 Khi C = C2 UC = 40 V uC trễ u   1   Khi C = C3 UCmax đồng thời lúc công suất mạch tiêu thụ 50% công suất cực đại mà mạch đạt Tính U A 32,66 V B 16,33 V C 46,19 V D 23,09 V Hướng dẫn: Khi C3 UCmax ta có P  50% Pmax   C  C   2   U C  U C  0   C  C2  Áp dụng công thức U C1  P   0,5  cos 0  0   Pmax        1     1    5 3   2  2    1     1    12 2  U 40 cos 1  0   U   32, 66 V   sin 0 Chọn A Ví dụ 13: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện C cuộn cảm có độ tự cảm thay đổi Khi L = L0 ULmax Khi L = L1 L = L2 UL1=UL2=0,9ULmax Tổng hệ số công suất đoạn mạch AB L =L1 L =L2 1,44 Hệ số công suất đoạn mạch L =L0 A 0,5 B 0,6 C.0,7 D 0,8 Hướng dẫn:  Ta có U L1  U L  0,9U L max  0,9 U 0,9  U sin 0 sin 0 m (1) CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN L, C THAY ĐỔI - THẦY HOÀNG MICHAEL Khi L thay đổi mà với hai giá trị L cho UL ta áp dụng công thức “ Độc” U L1  U L  kU  cos 1  cos 2  k sin 20 So sánh vơi công thức (1) ta thấy k cos 1  cos 2 1, 44 0,9 0,9  cos 1  cos 2  sin 20  1,8.cos 0  cos 0    0,8 sin 0 sin 0 1,8 1,8 Chọn D Ví dụ 14: Đặt điện áp u  U cos 100 t  u V  vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm điện trở R  100 , tụ điện có điện dung 104  F  cuộn cảm  có độ tự cảm thay đổi Khi L  L1 dòng điện mạch   i1  I cos 100 t    A  , điện áp hiệu dụng L U1 Khi L  L2 cường độ 6  2 dòng điện i2  I 02 cos 100 t    A  , điện áp hiệu dụng L U2 Khi L  L3   5 cường độ dòng điện mạch i3  I 03 cos 100 t    A  Nếu U  U1 I0 12   A B A C D 2 A Hướng dẫn:      Khi  i1 u  u       i2 u  0   RC 1  2  i1  i 2 2  u  Hay    2 RC  i1  i Khi L = L0   u  i    20  i1  i 2     2    7  rad  12 7 5  U 200     I  cos   cos   A  12 12 R 100 Chọn D  BÀI TẬP TỰ LUYỆN a Bài tập cực trị liên quan đến L thay đổi để ULmax Câu Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có dung kháng 60  điện trở 20  Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u = 20 cos100  t (V) Khi cảm kháng ZL điện áp hiệu dụng cuộn dây đạt giá trị cực đại ULmax Giá trị ZL ULmax A 200/3  200 (V) B 200/3  100 (V) C 200  200 (V) D 200  200 (V) 10 CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN L, C THAY ĐỔI - THẦY HOÀNG MICHAEL Câu Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos100  t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thấy giá trị cực đại 100 V điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện 40 V Giá trị U gần giá trị sau đây? A 80 V B 136 V C 64 V D 48 V Câu Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện C điện trở R Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u = 100 cos100  t (V) Khi điện áp hiệu dụng cuộn dây đạt giá trị cực đại ULmax điện áp hiệu dụng tụ 200 (V) Giá trị ULmax A 100 (V) B 150 (V) C 300 (V) D 200 (V) Câu (ĐH-2009) Đặt điện áp u = U0cos  t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Biết dung kháng tụ điện R Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, A điện áp hai đầu điện trở lệch pha  /6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch B điện áp hai đầu tụ điện lệch pha  /6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch C mạch có cộng hưởng điện D điện áp hai đầu cuộn cảm lệch pha  /6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Câu Cho mạch điện xoay chiều L, R, C mắc nối thứ tự (cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được) Điều chỉnh L để ULmax UR = 50 V Lúc này, điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch -150 V điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch chứa RC -50 V Tính trị hiệu dụng điện áp hai đầu đoạn mạch AB A 100 V B 615 V C 200 V D 300V Câu Đặt điện áp u = 150 cos  t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Biết hệ số công suất đoạn RC 0,5 Khi L thay đổi ULmax A 100 (V) B 150 (V) C 300 (V) D 200 (V) Câu Đặt điện áp u  100 cos100 t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện C cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Điện áp uRC lệch pha với dòng điện  Điều chỉnh L để u sớm i 12  UL A 100 (V) B 150 (V) C 300 (V) 11 D 73,2 (V) CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN L, C THAY ĐỔI - THẦY HOÀNG MICHAEL Câu Đặt điện áp u = U0cos100  t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối thứ tự gồm tụ điện C, điện trở R cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Điều chỉnh L để ULmax hệ số công suất mạch 0,5 Hệ số công suất đoạn RL lúc A 0,7 B 0,6 C 0,5 D 0,4 Câu 9.Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp với R = 100  cuộn dây cảm L thay đổi giá trị Khi công suất tiêu thụ mạch đạt giá trị cực đại mà tăng cảm kháng thêm 50  điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại Tính dung kháng tụ A 100  B 50  C 150  D 200  Câu 10 Cho mạch điện xoay chiều RLC có cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Dùng ba vôn kế xoay chiều có điện trở lớn để đo điện áp hiệu dụng phần tử Điều chỉnh giá trị L thấy điện áp hiệu dụng cực đại cuộn cảm lớn gấp lần điện áp hiệu dụng cực đại điện trở Hỏi điện áp hiệu dụng cực đại cuộn cảm gấp lần điện áp hiệu dụng cực đại tụ? A lần B lần C lần D / lần Câu 11 Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM có điện trở R = 100  mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Đoạn mạch MB có cuộn cảm với độ tự cảm L thay đổi Đặt điện áp u  )(V) vào hai đầu đoạn mạch AB Điều chỉnh L để điện  áp hiệu dụng cuộn cảm cực đại, uAM = 100 cos(100  t + ) (V) Giá trị C  = 100 cos(100  t + Câu 12 Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, với cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Điện áp xoay chiều hai đầu đoạn mạch ổn định Cho L thay đổi Khi L = L1 điện áp hiệu dụng hai tụ điện có giá trị lớn nhất, điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R 220 V Khi L = L2 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn 275 V, điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở 132 V Lúc điện áp hiệu dụng hai tụ điện A 96 V B 451 V C 457 V D 99 V Câu 13 Đặt điện áp u = U0cos  t (V) (U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Khi L = L1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại ULmax điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha dòng điện mạch 0,235  (0 <  <  /2) Khi L = L2 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị 0,5ULmax điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với 12 CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN L, C THAY ĐỔI - THẦY HOÀNG MICHAEL cường độ dòng điện  Giá trị  gần giá trị sau đây: A 0,24 rad B 1,49 rad C 1,35 rad D 2,32 rad Câu 14 Đặt điện áp u = U0cos  t (V) (U0  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Khi L = L1 L = L2 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị; độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện 0,72 rad 1,05 rad Khi L = L0 điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện  Giá trị  gần giá trị sau đây: A 0,41 rad B 1,57 rad C 0,83 rad D 0,9 rad Câu 15 Đặt điện áp xoay chiều u = U0 cos100  t (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 120  , tụ điện có điện dung C = 1/(9  ) mF cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Điều chỉnh L = L1 ULmax Giá trị L sau UL = 0,99ULmax (V)? A 3,1/  H B 0,21/  H C 0,31/  H D 1/  H Câu 16 Đặt điện áp u = U0cos  t (V) (U0  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Khi L = L1 ULmax lúc UR = 0,5ULmax Khi L = L2 UCmax Tính tỉ số ULmax/UCmax A 0,41 B C D Câu 17 Đặt điện áp: u = 150 cos100  t (V) vào đoạn mạch AB nối thứ tự gồm cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở R tụ điện có điện dung C Điều chỉnh L để UL = ULmax/2 (biết ULmax = 400 V) URC gần giá trị sau đây? A 240 V B 220V C 250 V D 315,5 V Câu 18 Đặt điện áp: u = 120 cos100  t (V) vào đoạn mạch AB nối tiếp gồm hai đoạn mạch AM MB Đoạn mạch AM cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Đoạn MB gồm điện trở R = 40 3 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 0,25/  (mF) Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng (UAM + UMB) đạt giá trị cực đại Tìm giá trị cực đại tổng số A 240 V B 120 V C 120 V D 120 V b.Bài tập cực trị liên quan đến C thay đổi để UCmax Bài Cho mạch điện nối tiếp gồm điện trở 20  cuộn dây có độ tự cảm 1,  (H) điện trở 30  tụ xoay có điện dung thay đổi C Điện áp hai đầu đoạn mạch: u = 100 cos100  t (V) Tìm C để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại Tìm giá trị cực đại Bài Cho đoạn mạch xoay chiều RLC với điện dung C thay đổi giá trị Điều chỉnh C để thay đổi dung kháng ZC tụ thấy: Khi ZC  50 13 CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN L, C THAY ĐỔI - THẦY HOÀNG MICHAEL công suất tiêu thụ mạch lớn nhất, ZC  55 điện áp hiệu dụng tụ lớn Tính điện trở R A 2 B 10 C 3 D  Bài (ĐH-2011) Đặt điện áp xoay chiều u = U cos100  t (U không đổi, t tính s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm 0, /  (H) tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung tụ điện để điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt giá trị cực đại Giá trị cực đại U Điện trở R A 10  B 20 2 C 10 2 D 20 Bài Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 160 V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Khi điện áp đoạn RL lệch pha π/2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch, điện áp hiệu dụng tụ 200 V Điện áp hiệu dụng điện trở R A 120 V B 72 V C 96 V D 40 V Bài Mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây có độ tự cảm L điện trở R tụ xoay có điện dung thay đổi C Điện áp hai đầu đoạn mạch: u  30 cos100 t V  Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng tụ điện đạt giá trị cực đại 50 V Khi điện áp hiệu dụng cuộn dây A 20 (V) B 40 (V) 100 (V) D 30 (V) Bài Một cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi mắc vào nguồn điện xoay chiều u = U0 cosωt (V) Thay đổi C để điện áp hiệu dụng tụ cực đại giá trị cực đại 2U0 Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây lúc A 3,5U0 B 3U0 C U0 3,5 D 2U0 Bài Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R cuộn dây cảm tụ điện có điện dung thay đổi Điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U Khi điện dung thay đổi để điện áp hiệu dụng tụ cực đại dòng điện qua mạch sớm pha điện áp hai đầu mạch  / Điện áp hiệu dụng tụ cực đại A U B 2U C U D 2U / Bài mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối thứ tự (cuộn cảm thuần) Điện dung C thay đổi Điều chỉnh C để điện áp hai đầu C lớn Khi điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R 150 V Khi điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch 100 V điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch chứa RL -300 V Tính trị hiệu dụng điện áp hai đầu đoạn mạch AB A 100 V B 615 V C 200 V D 300 V Bài Đặt điện áp u = 150 cos  t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở R cuộn cảm 14 CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN L, C THAY ĐỔI - THẦY HOÀNG MICHAEL Biết hệ số công suất đoạn RL 0,6 Khi C thay đổi UCmax A 100 (V) B 150 (V) C 300 (V) D 250 (V) Bài 10 Đặt điện áp u = 200 cos  t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở R, cuộn cảm Điện áp uRL lệch pha với dòng điện  / Điều chỉnh C để u sớm i  / UL A 100 (V) B 150 (V) C 300 (V) D 73,2 (V) Bài 11 Cho đoạn mạch AB nối tiếp gồm hai đoạn mạch AM MB Đoạn mạch AM cuộn dây có điện trở R  40 3 độ tự cảm L  0, /  (H), đoạn mạch MB tụ điện có điện dung C thay đổi được, C có giá trị hữu hạn khác không Đặt vào AB điện áp: uAB  100 cos100 t (V) Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng (UAM + UMB) đạt giá trị cực đại Tìm giá trị cực đại tổng số A 240 V B 120 V C 120 V D 120 V Bài 12 Đặt điện áp xoay chiều u = U0 cos100  t (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm, điện trở R = 100  , cuộn cảm có độ tự cảm L  /  ( H), tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh C = C1 Ucmax Giá trị C sau UC = 0,98 UCmax (V)? A 4,4 /    F  B 44 /    F  C 3,6 /    F  D /    F  Mọi chi tiết xin liên hệ: THẦY HOÀNG MICHAEL ĐT: 0909.928.109 Emai:dieusply1024@gmail.com Địa chỉ: 19/13 An Dương Vương, Huế Em Huế đăng kí để học kèm 15 [...]...CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN L, C THAY ĐỔI - THẦY HOÀNG MICHAEL Câu 2 Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos100  t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V và điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 40 V Giá trị. .. 240 V B 120 3 V C 120 V D 120 2 V b.Bài tập cực trị liên quan đến C thay đổi để UCmax Bài 1 Cho mạch điện nối tiếp gồm điện trở 20  cuộn dây có độ tự cảm 1, 4  (H) và điện trở thuần 30  và tụ xoay có điện dung thay đổi C Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch: u = 100 2 cos100  t (V) Tìm C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại Tìm giá trị cực đại đó Bài 2 Cho đoạn mạch xoay chiều... mạch sớm pha hơn dòng điện trong mạch là 0,235  (0 <  <  /2) Khi L = L2 điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị 0,5ULmax và điện áp ở hai đầu đoạn mạch sớm pha so với 12 CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN L, C THAY ĐỔI - THẦY HOÀNG MICHAEL cường độ dòng điện là  Giá trị của  gần giá trị nào nhất sau đây: A 0,24 rad B 1,49 rad C 1,35 rad D 2,32 rad Câu 14 Đặt điện áp u = U0cos  t (V) (U0 và  không... áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại Tìm giá trị cực đại đó Bài 2 Cho đoạn mạch xoay chiều RLC với điện dung C có thể thay đổi được giá trị Điều chỉnh C để thay đổi dung kháng ZC của tụ thì thấy: Khi ZC  50 13 CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN L, C THAY ĐỔI - THẦY HOÀNG MICHAEL thì công suất tiêu thụ của mạch lớn nhất, khi ZC  55 thì điện áp hiệu dụng trên tụ lớn nhất Tính điện trở R A... 100 3 V thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chứa RL là -300 V Tính trị hiệu dụng của điện áp ở hai đầu đoạn mạch AB A 100 3 V B 615 V C 200 V D 300 V Bài 9 Đặt điện áp u = 150 2 cos  t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở thuần R và cuộn cảm thuần 14 CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN L, C THAY ĐỔI - THẦY HOÀNG MICHAEL Biết hệ số công suất đoạn RL là... đổi giá trị được Khi công suất tiêu thụ trên mạch đang đạt giá trị cực đại mà tăng cảm kháng thêm 50  thì điện áp trên hai đầu cuộn cảm đạt cực đại Tính dung kháng của tụ A 100  B 50  C 150  D 200  Câu 10 Cho mạch điện xoay chiều RLC có cuộn thuần cảm có độ tự cảm L có thể thay đổi được Dùng ba vôn kế xoay chiều có điện trở rất lớn để đo điện áp hiệu dụng trên mỗi phần tử Điều chỉnh giá trị của... tụ điện C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Điện áp uRC lệch pha với dòng điện là  Điều chỉnh L để u sớm hơn i là 12  thì UL bằng 3 A 100 (V) B 150 (V) C 300 (V) 11 D 73,2 (V) CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN L, C THAY ĐỔI - THẦY HOÀNG MICHAEL Câu 8 Đặt điện áp u = U0cos100  t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm tụ điện C, điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm... cảm 0, 2 /  (H) và tụ điện có điện dung C thay đổi được Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại Giá trị cực đại đó bằng U 3 Điện trở R bằng A 10  B 20 2 C 10 2 D 20 Bài 4 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 160 V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Khi đó điện áp trên đoạn RL lệch pha π/2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch, điện áp hiệu...  Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại và bằng 50 V Khi đó điện áp hiệu dụng trên cuộn dây là A 20 (V) B 40 (V) 100 (V) D 30 (V) Bài 6 Một cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được rồi mắc vào nguồn điện xoay chiều u = U0 cosωt (V) Thay đổi C để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì giá trị cực đại đúng bằng 2U0 Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn... nhất giá trị nào sau đây? A 240 V B 220V C 250 V D 315,5 V Câu 18 Đặt điện áp: u = 120 2 cos100  t (V) vào đoạn mạch AB nối tiếp gồm hai đoạn mạch AM và MB Đoạn mạch AM là một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Đoạn MB gồm điện trở thuần R = 40 3 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 0,25/  (mF) Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng (UAM + UMB) đạt giá trị cực đại Tìm giá trị cực đại