DE THI HK II TOAN 8 - TPTHANH HÓA tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩn...
Phòng gd & đt hoành bồ Trờng th & thcs đồng lâm đề kiểm tra học kì ii năm học 2009 - 2010 Môn : Toán - lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ----------------------------------- Câu 1: (3 điểm) Giải các phơng trình sau : a) ( ) 3 3 1 3 3 x x x x x + = b) 5 1 2 7x x = Câu 2: (3 điểm) Giải các bất phơng trình sau và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số? a/ 14 - 3x 2x - 1 b/ 2 + 4 1 3 8 )1(3 < + xx Câu 3: (1,5 điểm) Mt ngi i xe p t A n B vi vn tc trung bỡnh 15km/h . Lỳc v ch i vi vn tc trung bỡnh 12 km/h , do ú thi gian v nhiu hn thi gian i l 45 phỳt . Tớnh quóng ng AB? Câu 4: (2,5 điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú AB = 6 cm, AC = 8 cm. V ng cao AH v phõn giỏc AD ( D BC) 1/Chng minh: ABC ng dng HBA 2/Tớnh di BC, BH 3/ Tớnh tỡ s din tớch ca hai tam giỏc ABC v HBA -------------------- Hết -------------------- Phßng gd & ®t hoµnh bå Trêng th & thcs ®ång l©m §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm chÊm kiÓm tra häc k× ii N¨m häc 2009 -2010 M«n : To¸n 8 C©u §¸p ¸n BiÓu ®iÓm C©u 1 (3®) a) TX§ : x ≠ 0; x ≠ 3 … xx x xx xx )3( 3 )3( 3)3( − − = − −+ x(x+3)-3 = x-3 x 2 +3x-3-x+3=0 x 2 +2x=0 x(x+2)=0 x=0 (lo¹i); x=2 S={2} b) * 5x-1 ≥ 0 hay x ≥ 5 1 … 5x-1-2x=7 3x =8 x = 3 8 S= { 3 8 } * 5x-1<0 hay x < 5 1 … 1-5x-2x=7 -7x=6 x = 7 6 − (lo¹i) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 C©u 2 (3®) a/ 14 - 3x ≤ 2x - 1 -5x ≤ -15 x ≥ 3 S={x/x ≥ 3} b/ 2 + 4 1 3 8 )1(3 − −< + xx 8 )1(224 8 )1(316 −− < ++ xx 16+3(x+1) < 24-2(x-1) 3x+19 < 26-2x 5x < 7 x < 5 7 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 S= {x/x< 5 7 } 0,5 Câu 3 (1,5đ) Gọi quãng đờng AB là x (km; x > 0) Thời gian đi từ A đến B là : 15 x (h) Thời gian đi từ B đến A là : 12 x (h) Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 = 4 3 (h) nên ta có phơng trình : 12 x - 15 x = 4 3 Giải phơng trình đúng tìm đợc : x = 45 (km) Vậy quãng đờng AB dài 45 km 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 Câu 4 (2,5đ) Vẽ hình đúng a) Xét ABC và HBA có : BAC = BHA = 90 0 B chung => ABC HBA (gg) b) áp dụng định lý Pitago : BC = 1010086 2222 ==+=+ ACAB (cm) Vì ABC HBA nên : 6,3 10 6.6 6 106 ===>== HB HB hay BA BC HB AB (cm) c) Vì ABC HBA nên : 3 5 6,3 6 == HB AB => 9 25 3 5 2 2 == HBA ABC S S 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II THÀNH PHỐ THANH HÓA NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN TOÁN LỚP Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ LẺ Bài (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a) b) y + y = 3y – = ; ; y −5 c) y − + y + = y − Bài (1,5 điểm) Giải bất phương trình phương trình sau: a ) 2y – > ; b) y − = 2y − × Bài (2,0 điểm ) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h Sau đến B nghỉ lại 30 phút, người lại từ B A với vận tốc 30km/h Tổng thời gian lẫn 9h15 phút (kể thời gian nghỉ lại B) Tính độ dài quãng đường AB Bài (3,0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Đường phân giác BD cắt AH E Chứng minh: a, Hai tam giác ABD HBE đồng dạng b, AB2 = BH.BC c, EH AD = EA DC a , b, c ≥ a + b + c ≤ Bài (0,5 điểm ) Cho Tìm giá trị nhỏ biểu thức: B = 1 + + 1+ a 1+ b 1+ c Hết PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II THÀNH PHỐ THANH HÓA NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN TOÁN LỚP Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHẴN Bài (3,0 điểm) Giải phương trình sau: c) 3x – = ; b) 5x + x = ; c) x −5 + = x −3 x +3 x −9 Bài (1,5 điểm) Giải bất phương trình phương trình sau: a ) 2x – > ; b) x − = 2x − × Bài ( 2,0 điểm ) Một người lái ô tô từ A đến B với vận tốc 60km/h Sau đến B nghỉ lại 30 phút, ô tô lại từ B A với vận tốc 40km/h Tổng thời gian lẫn 8h15 phút (kể thời gian nghỉ lại B) Tính độ dài quãng đường AB Bài (3,0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông B có đường cao BH Đường phân giác AD cắt BH E Chứng minh: a) Hai tam giác ABD AHE đồng dạng; b, AB2= AH.AC c, EH BD = EB DC x, y , z ≥ x + y + z ≤ Bài (0,5 điểm) Cho 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = + x + + y + + z Hết HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015 -2016 MÔN : TOÁN - LỚP (Thời gian 90 phút ) ĐỀ LẺ Bài/câu 1.a 1,0đ 1.b 1,0đ Hướng dẫn chấm Điểm 3y – = ⇔ 3y = ⇔ y=2 Vậy phương trình có nghiệm y = 5y2 + y = ⇔ y(5y + 1) = 0,75đ 0,25đ y = ⇔ 5 y + = y = ⇔ y = −1 0,75đ Vậy phương trình có tập nghiệm S = − , 0 y −5 + = y −3 y +3 y −9 1.c 1,0đ ( điều kiện y ≠ , y ≠ -3) ⇔ 5y + 15 + 4y – 12 = y – ⇔ 9y – y = 12 – 15 – ⇔ 8y = –8 ⇔ y = –1 ( thỏa mãn điều kiện) 2y – > ⇔ 2y > ⇔ y> b) + Với y − ≥ ⇔ y ≥ 9, ta có: y − = y − Khi pt cho trở thành: y − = 2y − ⇔ 2y − y = − + ⇔ y = −6 (không thỏa mãn) + Với y − < ⇔ y < 9, ta có: y − = − y + Khi pt cho trở thành: − y + = 2y − ⇔ 2y + y = + 3y = 12 ⇔ y = (thỏa mãn) Vậy phương trình có nghiệm y = Đổi: 30 phút = 0,5đ 0,25đ 0,5đ Bất phương trình có nghiệm y > 2.b 0,75đ 0,25đ 5( y + 3) + 4( y − 3) y − = y2 − y −9 ⇔ Vậy phương trình có nghiệm y = –1 2.a 0,75đ 0,25đ 37 ; 15 phút = 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 2,0đ Gọi độ dài quãng đường AB x (km), x > Vì người từ A đến B với vận tốc 40 km/h nên: Thời gian người từ A đến B hết x (giờ) 40 Vì người từ B A với vận tốc 30 km/h nên: Thời gian người từ B A hết 0,25đ 0,25đ x (giờ) 30 Vì tổng thời gian lẫn 15 phút (kể thời gian nghỉ lại B) nên, ta có phương trình: x x 37 x x 35 + + = ⇔ + = (*) 40 30 40 30 Giải phương trình (*) tìm x = 150 (thoả mãn điều kiện x > ) 0,5đ Vậy độ dài quãng đường AB 150 km 0,25đ 0,5đ Bài 3,0đ GT,KL, hình vẽ 0,5đ 0,5đ 4.a 0,5đ Xét ∆ABD ∆HBE có BAD = BHE = 900 0,5đ ABD = HBE (vì BD phân giác tam giác ABC (GT)) ⇒ ∆ABD 4.b 1,0đ (GT) ∆HBE (g.g ) Xét ∆HBA ∆ABC có BAC = BHA = 900(GT); B chung HB AB ⇒ ∆HBA ∆ABC (g.g ) ⇒ = (1) ⇒ AB = BH.BC AB BC EH BH (2) = EA AB AD AB *Vì BD phân giác tam giác ABC nên : (3) = DC BC EH AD Từ (1), (2), (3) ⇒ = EA DC 0,5đ 0,5đ *Vì BE phân giác tam giác ABH nên : 4.c 1,0đ 1,0đ Bài 0,5đ Đặt : 1+a =x 1+ b = y 1+c=z Ta có : x + y + z = + a + b + c mà a + b + c ≤ 1 ≥ Ta chứng minh toán sau : x+ y+z 1 1 ( x + y + z ) + + ÷ ≥ (1) Thật : Xét vế trái BĐT (1) x y z ⇒ x+ y+z ≤6⇒ 1 1 x+ y+z x+ y+z x+ y+z + + ÷= + + x y z x y z ( x + y + z) x y y z x x x y y z z + + + + + + + = + + ÷+ + ÷+ + y z x z x y y x z y z x y Với x ; y; z số dương : + ÷ ≥ ; y x = 1+ z ÷ x z x + ÷≥ ; x z 0,25đ Lưu ý: - Bài hình hình vẽ hình vẽ sai không chấm điểm - Học sinh giải cách khác cho điểm tương đương HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015 -2016 MÔN : TOÁN - LỚP (Thời gian 90 phút ) ĐỀ CHẴN Bài/câu 1.a 1,0đ 1.b 1,0đ 1.c 1,0đ Hướng dẫn chấm Điểm 3x – = ⇔ 3x = ⇔ x=2 Vậy phương trình có nghiệm x = 5x2 + x = ⇔ x(5x + 1) = 0,75đ 0,25đ x = ⇔ 5 x + = x = ⇔ x = −1 0,75đ Vậy phương trình có tập nghiệm S = − , 0 0,25đ x−5 + = x−3 x+3 x −9 0,25đ ⇔ ( điều kiện x ≠ , x ≠ -3) 5( x + 3) + 4( x − 3) x − = x2 − x −9 ⇔ 5x + 15 + 4x – 12 = x – ⇔ 9x – x = 12 – 15 – ⇔ 8x = –8 ⇔ x = –1 ( thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình có nghiệm x = –1 2.a 0,75đ 2x – > ⇔ 2x > 0,5đ 0,25đ 0,5đ ⇔ x > 7 Bất phương trình có nghiệm x > 2.b 0,75đ 2,0đ b) + Với x − ≥ ⇔ x ≥ 9, ta có: x − = x − Khi pt cho trở thành: x − = 2x − ⇔ 2x − x = − + ⇔ x = −6 (không thỏa mãn) + Với x − < ⇔ x < 9, ta có: x − = − x + Khi pt cho trở thành: − x + = 2x − ⇔ 2x + x = + 3x = 12 ⇔ x = (thỏa mãn) Vậy phương trình có nghiệm x = 33 ; 15 phút = Gọi độ dài ...KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài 90 phút ĐỀ 1 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chọn phương án trả lời đúng nhất. Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn: A. 1 2x x − = 0 B. 1 – 3x = 0 C. 2x 2 – 3 = 0 D. 1 2 3x − = 0 Câu 2: Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình 2x – 4 = 0: A. x 2 – 4 = 0 B. x 2 – 2x = 0 C. 2 x – 1 = 0 D. 3x + 6 = 0 Câu 3: Số nghiệm của phương trình x 3 + x = 0 là: A. Một nghiệm B. Hai nghiệm C. Ba nghiệm D. Vô số nghiệm Câu 4: Với giá trị nào của a thì phương trình 2ax – a + 3 = 0 có nghiệm là 2: A. a = 1 B. a = 2 C. a = –1 D. a = –2 Câu 5: Phương trình x 2 + 9 = 0 có tập nghiệm là: A. S = {3; -3} B. S = {3} C. S = {-3} D. S = ∅ Câu 6: Phương trình x(x + 3) = x 2 – 15 có tập nghiệm là: A. S = {5} B. S = {5; -5} C. S = {5} D. S = R Câu 7: Cho a < b, bất đẳng thức nào sau đây đúng: A. a – 1 2 < b – 1 2 B. –2a < – 2b C. 2 a > 2 b D. –3a + 1 > –3b + 1 Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 2x – 1 > –5 là: A. S = {x/x > –3} B. S = {x/x > 25} C. S = {x/x > –2} D. S = {x/x < –2} Câu 9: Cho hình thang ABCD (AB // CD), Gọi O là giao điểm của AC và BD, ta có: A. OA OC = OD OB B. OA OC = AB CD C. OB BD = AB CD D. OC AC = AB CD Câu 10: Cho ∆ ABC, đường thẳng a // BC cắt AB , AC lần lượt tại D và E, biếtAD = 2cm, DB = 5cm, AE = 3cm. Khi đó độ dài đoạn EC là: A. 6cm B. 6,5cm C. 7,5cm D. 8,5cm Câu 11: Cho ∆ ABC, AD là phân giác của góc A (D ∈ BC), biết AB = 4cm, AB = 8cm, BD = 6cm. Khi đó độ dài đoạn DC là: A. 2,5 cm B. 3cm C. 3,5cm D. 5cm Câu 12: Nếu hai tam giác SKI và MNP có $ S = 60 0 , µ K = 40 0 , ¶ M = 40 0 , µ N = 80 0 thì: A. ∆ SKI ∆ MNP B. ∆ SKI ∆ PNM C. ∆ SKI ∆ PMN D. ∆ SKI ∆ NMP II/ PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1: Giải các phương trình sau: a/ 7 1 16 2 6 5 x x x − − + = b/ 2 2 2 4 2 2 4 x x x x x + − − = − + − Bài 2: Giải các bất phương trình sau: a/ 1 2 4 x− < 3 b/ (x + 8)(x – 2) + 25 < (x + 4)(x + 2) Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 82m, chiều dài hơn chiều rộng 11m. Tính diện tích miếng đất đó. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 15cm, AH = 12cm. a/ Chứng minh ∆ AHB ∆ CHA b/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC c/ Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4cm. Chứng minh tam giác CEF vuông. TRƯỜNG THCS HÀNH TÍN TÂY KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8 - Thời gian 90’ A) Ma trận Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Phương trình bậc nhất một ẩn 1 1 1 1,5 1 1 3 3,5 Bất phương trình bậc nhất một ẩn 2 1,5 1 0,5 3 2 Tam giác đồng dạng 1 1,5 1 1 1 1 3 3,5 Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều 1 1 1 1 Tổng 3 3,5 4 4 3 2,5 10 10 TRƯỜNG THCS HÀNH TÍN TÂY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn : TOÁN 8 Năm học : 2008-2009 Thời gian làm bài 90 phút. (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI : Bài 1. (1 điểm) a) Hai phương trình 3x – 6 = 0 và x 2 – 4 = 0 có tương đương khơng ? Vì sao? b) Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 3cm, BC = 5cm; AD là đường phân giác. Tính BD DC . Bài 2. (2 điểm) Giải các phương trình sau : a) 7 + 2x = 22 – 3x b) 2 1 5 3 12 2 2 4 x x x x − + = + − − Bài 3. (1 điểm) Giải bất phương trình 2 – 5x ≤ -2x – 7 rồi biểu diển tập nghiệm trên trục số : Bài 4. (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một người đi xe đạp từ A đến B, với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45phút. Tính độ dài quãng đường AB ? Bài 5. (3 điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Biết AB = 5cm, OA = 2cm, OC = 4cm, OD = 3,6cm a) Chứng minh tam giác OAB đồng dạng tam giác OCD. Từ đó suy ra OA.OD = OB.OC b) Tính DC, OB. c) Đường thẳng qua O vng góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K. Chứng minh OH AB OK CD = Bài 6 Một lăng trụ đứng tam giác có đáy là một tam giác vng. Độ dài hai cạnh góc vng là 3 cm và 4 cm, chiều cao 7,5 cm. Tính: a) Diện tích tồn phần của lăng trụ. b) Thể tích của lăng trụ. Bài 7 (0,5 điểm) Chøng minh r»ng víi x > 0; y > 0 th×: ( ) 1 1 4x y x y + + ≥ ÷ Hết Lưu ý: Học sinh không được viết bài làm vào giấy này. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Môn : TOÁN 8 Bài 1. (1 điểm) a) Giải thích được khơng tương đương 0,5đ b) Tính AC = 4cm 0,25đ Tính 3 4 BD DC = 0,25đ Bài 2. (2 điểm) a) 7 + 2x = 22 – 3x ⇔ 2x + 3x = 22 – 7 0,25đ ⇔ 5x = 15 ⇔ x = 3 0,5đ Vậy S = { } 3 0,25đ b) Tìm đúng ĐKXĐ : 2x ≠ ± 0,25đ Quy đồng khữ mẫu đúng: x - 2 - 5(x + 2) = 3x - 12 x - 2 - 5x - 10 = 3x - 12 x - 5x - 3x = -12 + 12 ⇔ ⇔ 0,5đ ⇔ - 7x = 0 ⇔ x = 0 (TMĐKXĐ) Vậy S = { } 0 0,25đ Bài 3. (1 điểm) 2 – 5x ≤ -2x – 7 ⇔ -5x + 2x ≤ -7 – 2 0,25đ ⇔ -3x ≤ -9 0,25đ ⇔ x ≥ 3 0,25đ Biểu diễn đúng tập nghiệm 0,25đ Bài 4. (1,5 điểm) Gọi độ dài quãng đường AB là x(km). ĐK : x > 0 0,25đ Thời gian đi là : 15 x (h) ; Thời gian về là : 12 x (h) 0,25đ 45 phút = 4 3 (h). Ta có phương trình : 12 x − 15 x = 4 3 0,5đ Giải phương trình : x = 45(TMĐK) 0,25đ KL : độ dài quãng đường AB là 45km. 0,25đ Bài 5. (3 điểm) Vẽ hình đúng 0,5đ a)(1 điểm) AB//CD ⇒ µ µ 1 1 ;A C= µ ¶ 1 1 ;B D= ⇒ ∆ OAB ~ ∆ OCD (gg) 0,5đ ⇒ OA OB OC OD = ⇒ OA.OD = OB . OC 0,5đ 1 1 1 1 O D C B A b) T OAB ~ OCD AB OB OA DC OD OC = = 0,25 Hay 5 2 1 3,6 4 2 OB DC = = = 0,25 DC = 5.2 = 10cm; OB = 3,6 : 2 = 1,8cm 0,25 c) Xột AOH v COK cú 1 1 1 1 ;A C H K = = AHO ~ CKO (gg) OH AH OK CK = (1) 0,25 Tng t: BHO ~ DKO (gg) OH BH OK DK = (2) 0,25 T (1) v (2) suy ra: OH AH BH AH BH AB OK CK DK CK DK DC + = = = = + Vy OH AB OK CD = 0,25 Bi 6: v hỡnh 0,25 a) (0,5 ) Vn dng nh lớ Py-ta-go tớnh c di cnh huyn ca tam giỏc ỏy l 5 cm ghi 0,25 . Tớnh ỳng din tớch ton phn S tp = (3 + 4 + 5).7,5 = 90 (cm 2 ) (0,25 ) b) Tớnh ỳng th tớch = 3.4 .7,5 2 = 45 (cm 3 ) (0,25 ) . Trng hp HS khụng v hỡnh thỡ cho cõu b 0,5 im Bi 7: (0,5 ) a) Chứng minh rằng với x > 0; y > 0 thì: ( ) 1 1 4x y x y + + ữ Ta cú: ( ) ( ) + + + + + ữ + 2 2 2 1 1 4 1 1 4 2 0 0 x y x y x y y x x y x y xy xy xy Vi mi giỏ tr ca x v y ta cú (x y) 2 0. Vỡ x > 0; y > 0 suy ra x.y > 0. Do ú bt ng thc cui cựng luụn luụn ỳng. Vậy bất đẳng thức đợc chứng minh. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = y 1 K H 1 1 1 O D C B A PHÒNG GD-ĐT PHÙ MỸ ĐỀ ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2009 - 2010 TRƯỜNG THCS MỸ PHONG MÔN: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I/ TRẮC NGHIỆM : (5,0đ) Bài 1: (4,0đ ):Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng: 1) Phương trình 522 +=− xx có nghiệm là: A. -7 B. 3 7 C. 3 D. 7 2) Điều kiện xác đònh của phương trình 0 1322 1 = + + + − x x x x là: A. 1 −≠ x B. 3 1− ≠x C 1 ; 1 3 x x − ≠ ≠ − D. 1 1; 3 x x≠ − ≠ 3) Phép biến đổi nào sau đây là đúng ? A. 3,08,16,0 −>⇔−> xx C. 38,16,0 >⇔−> xx B. 38,16,0 −<⇔−> xx D. 38,16,0 −>⇔−> xx 4) Trong hình vẽ sau biết OM là tia phân giác góc POQ, tỷ số x y là: A. 2 5 B. 4 5 C. 5 4 D. 1 5) 2 = x là một nghiệm của bất phương trình nào đây: A. 413 <− x B. 322 +≤+− xx C. xx +>− 24 D. 1572 −≤+ xx 6) Cho ∆ MNP có IK// NP (hình vẽ). Đẳng thức nào là sai? A. MK MP MN MI = C. KP MK IN MI = B. MP MK MN MI = D. MP KP MN IN = 7) Biết tỉ số CD AB = 5 3 và CD=10 cm. Độ dài của AB là: A. 1,5 cm B. 3 cm C. 6 cm D.12cm. 8) Phương trình x 2 - 2x = 0 có tập nghiệm là: A. { } 0 B. } { 0;2 C. }{ 2 D. }{ 2− Bài 2: (1,0 đ). Hãy nối mỗi hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình ở cột bên trái với một bất phương trình ở cột bên phải để được một khẳng đònh đúng: Biểu diễn tập nghiệm Bất phương trình a) 32 −≤− x b) 11 ≥+ x c) 1 −> x II/ TỰ LUẬN: (5,0đ) Bài 3: (2,0 đ). Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ. Tính khoảng cách giữa 2 bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h. Bài 4: (3,0 đ) Cho hình thang ABCD ( AB// CD) Biết AB = 2,5cm, AD = 3,5cm, BD =5cm và CBDBAD ˆ ˆ = . a) Chứng minh ∆ABD ∆BDC b) Tính độ dài cạnh BC và CD. c) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ADB và BCD. _____________________________________________________ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM NỘI DUNG BIỂU ĐIỂM I/ TRẮC NGHIỆM :(5,0đ) Bài 1: 1.D 2. C 3.D 4. C 5. B 6. A 7.C 8.B Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Bài 2: a + 4 ; b +1 ; c+2 Câu a đúng 0,5đ; câu b,c đúng 0,25đ. II/ TỰ LUẬN : (5,0đ) Bài 3: (2,0đ) + Chọn ẩn và đặt điều kiện. Gọi vận tốc canô khi nước yên lặng là x . Điều kiện: x>2 + Lập phương trình theo điều kiện bài toán : 6(x+2) = 7(x-2) + Giải phương trình được : x = 26 (thỏa mãn điều kiện) + Tính quãng đường AB: AB = 168 km 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Bài 4: (3,0đ) 2,5 Vẽ đúng hình. 3,5 5 a) Chứng minh được ∆ABD ∆BDC (g-g) b) Tính được: -Ta có:∆ABD ∆BDC (câu a) ⇒ AB BD = AD BC = BD CD hay 2,5 3,5 5 BC = = 5 CD ⇒ BC = 5.3,5 2,5 = 7 cm ⇒ CD = 5.5 2,5 = 10 cm c) Tính được: 2 1 4 ADB BCD S AB S BD = = ÷ ( Mọi cách giải khác, lập luận chặt chẽ vẫn tính điểm tối đa) 0,5đ 1,0đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ