để cương ôn tập toán 6 hkII

c TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ * Nếu ta nhân cả tử và mẫu cùa một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho... QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ*Muốn q

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 6 HKII PHÂN SỐ BẰNG NHAU

Hai phân số

a

b và

c

d gọi là bằng nhau nếu a d = b c

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ

* Nếu ta nhân cả tử và mẫu cùa một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho

a a m

b b m với mZ và m ≠ 0

* Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho

: :

a a n

b b n với n  ƯC(a,b)

RÚT GỌN PHÂN SỐ

* Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho cùng một ước chung ( khác 1 và -1) của chúng

* Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ cĩ ước chung là 1 và -1

* Khi rút gọn phân số ta thường rút gọn đến tối giản

Bài 1 : Điền số thích hợp vào ơ vuơng

1

28



16





24





39



 Bài 2 :Tìm các số nguyên x và y, biết

6

x

28

y



x





 6

77

y





Chú ý: Cách giải hai dạng tốn trên ta dùng định nghĩa hai phân số bằng nhau ( nhân chéo)

Bài 3 Các cặp phân số sau có bằng nhau không, vì sao?

a)

1

4 và

3

2

3 và

6

4

3 và

12 9



d)

3

5



và

9 15



Bài 4 Rút gọn các phân số sau

a)

22

63 81



c)

3.5 8.24 d)

8.5 8.2

16



e)

2.14







49



QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ

*Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:

Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu (BCNN) để tìm mẫu chung

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu ( bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu) Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng

*Chú ý: Khi quy đồng mẫu nhiều phân số thì phân số đĩ phải cĩ mẫu dương và phải là phân số tối giản.

SO SÁNH PHÂN SỐ

* So sánh hai phân số cùng mẫu: Trong hai phân số cĩ cùng mẫu dương, phân số nào cĩ

tử lớn hơn thì lớn hơn

*So sánh hai phân số khơng cùng mẫu: Muốn so sánh hai phân số khơng cùng mẫu ta viết chúng dưới dạng hai phân số cĩ cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào

cĩ tử lớn hơn thì lớn hơn

PHÉP CỘNG PHÂN SỐ

* Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cĩ cùng mẫu, ta cộng các tử và

giữ nguyên mẫu

* Cộng hai phân số khơng cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số khơng cùng mẫu, ta viết

chúng dưới dạng hai phân số cĩ cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung

*Phép cộng phân số cĩ các tính chất: Giao hốn, kết hợp, cộng với số 0

Bài 1: So sánh các phân số sau :

Bài 2: Cộng các phân số sau

a)

2 3

3 5





25 25







e)

18 21





g)

13 39





h)

21 42





k)

2136

PHÉP TRỪ PHÂN SỐ

*Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0

* Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ

PHÉP NHÂN PHÂN SỐ

*Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau

* Phép nhân phân số cĩ các tính chất: Giao hốn, Kết hợp, Nhân với số 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng

PHÉP CHIA PHÂN SỐ

* Hai số gọi là nghịch đảo nhau nếu tích của chúng bằng 1

* muốn chia một phân số, hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia

Bài 1:

a) Tìm số đối của các số sau:

2 3

; ;0; 7

3 5





b) Tìm số nghịch đảo của mỗi số sau:

; ; 3;





 c) Viết 45 phút ; 20 phút sang đơn vị giờ ( viết dưới dạng phân số tối giản

d) Viết

2

3giờ ra đơn vị phút

Bài 2:Tính a)

1 1

8 2 b)





c)



d)

1 5

6

 

e)

3

( 2)

7





g)

28 3

33 4

h)

2 5



 k)

7

.0 31



l)

28 3

:

33 33

m)

:

9 3



n)

2 3 :

7 4 o)

3

: 9 7



HỖN SỐ, SỐ THẬP PHÂN, PHẦN TRĂM

*Hỗn số:

-Khi viết phân số ra hỗn số ta lấy tử số chia cho mẫu số được thương làm phần nguyên,

còn dư làm phần phân số mẫu số giữ nguyên

1

4  4 -Khi viết hỗn số ra phân số ta lấy phần nguyên nhân với mẫu cộng với tử, mẫu số giữ

nguyên

3 1.4 3 7

1



-Khi đổi hỗn số âm ra phân số ta thực hiện như cách đổi trên và đặt dấu “ – “ trước kết quả

1



*Phần trăm: những phân số có mẫu là 100 còn được viết dưới dạng phần trăm Kí hiệu %

Ví dụ:

34

100

Bài 1:

a) Viết Phân số

4

5 dưới dạng số thập phân b) Viết phân số

à

25 v 4dưới dạng %

Bài 2: Thực hiện phép tính một cách hợp lí

a)

2 5 14

: 5

5 2 5 9

7 11 7 11





e)

5 7 5 9 5 3

9 13 9 13 9 13 

g)

19 11 11 19 19







( 3 8 +

−3

4 +

7

12 ) : 5

6 +

1

2 m)

17 23 17 19 23

5 5 5 2 5 4

7 11 7 11 7 11 

Bài 3: Tính hợp lý giá trị các biểu thức sau:

A=49 8

23−(5 7

8

23) ; 63 51

B  

; C=−3

7 .

5

9+

4

9.

−3

3

D    

Bài 4: Tìm x biết

a)

1

3

; b)

:

x  

; c)

2

1

2=

1

10 ;

d)

1

2 x +

1 5

2 2 ; e) 32  132x  5 32; g)

5 x 2 4



h)*

8

3x  2 i)*

x  

BA BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ

* Tìm giá trị phân số của một số cho trước: Muốn tìm

m

n của số b cho trước, ta tính

( ,m , 0)

b m n N n

*Tìm một số biết giá trị một phân số của nó: Muốn tìm một số biết

m

n của số đó bằng a, ta

tính : ( , *)

m

a m n N

*Tỉ số phần trăm: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia

cho b và viết kí hiệu % vào kết quả :

.100

%

a b

Bài 1: Một lớp học có 24 học sinh nam và 28 học sinh nữ.

a) Tính tỉ số của học sinh nữ và học sinh nam

b)Số học sinh nam chiếm bao nhiêu phần số học sinh của lớp

Bài 2:Trong 40 kg nước biển có 2 kg muối Tính tỉ số % của muối trong nước biển

Bài 3: Tính chu vi của một hình chữ nhật, biết diện tích của nó là

2 1 5

4m và chiều rộng là 3

2m

Bài 4: Kết quả sơ kết HKI, số học sinh khá và giỏi của lớp 6A chiếm 50% số hs cả lớp, số

hs trung bình chiếm

2

5số hs cả lớp, số còn lại là hs yếu,Tính số Hs khá và giỏi, số hs trung bình, biết rằng lớp 6A có 4 hs yếu

Bài 5: Lớp 6A có 45 hs Sau sơ kết học kì I thì số hs giỏi chiếm

2

9 số hs cả lớp, số hs khá chiếm

4

15 số hs cả lớp, số hs trung bình chiếm 40% số học sinh cả lớp, số còn lại là hs yếu.

Tính số hs mỗi loại

Bài 6: Tính diện tích và chu vi của một khu đất hình chữ nhật có chiều dài

1

4 km và chiều rộng

1

8 km

Bài 7: Tuấn có 21 viên bi Tuấn cho Dũng

3

7 số bi của mình hỏi Tuán còn bao nhiêu viên bi?

Bài 8: 75% một mảnh vải dài 3,75 m Hỏi cả mảnh vải dài bao nhiêu mét ?

GÓC:

*Góc là hình gồm hai tia chung góc

*Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau

SỐ ĐO GÓC:

*Góc vuông có số đo bằng 900

*Góc nhọn có số đo lớn hơn 00 và nhỏ hơn 900

*Góc tù có số đo lớn hơn 900 và nhỏ hơn 1800

*Góc bẹt có số đo bằng 1800

KHI NÀO THÌ XOY YOZ XOZ?

*Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và oz thì XOY YOZ XOZ Ngược lại, nếu

XOY YOZ XOZ thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz

*Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nữa mặt

phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh chung

*Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 900

*Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 1800

*Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau là hai góc kề bù

TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC

*Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo vời hai cạnh ấy hai góc

bằng nhau

ĐƯỜNG TRÒN: Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một

khoảng bằng R

kí hiệu (O; R)

TAM GIÁC: Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C

không thẳng hàng.

Bài 1: Quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi sau:

a) Tia AD nằm giữa hai tia nào?

b) Có tất cả mấy tam giác Nêu tất cả các tam giác có trong hình vẽ

Bài 2:Cho hai góc kề bù xOz và zOy, biết xOz 600

a) Tính số đo góc zoy

b) Vẽ Om và On lần lượt là tia phân giác của xOz và zOy Tính số đo của góc mOn?

Bài 3:Cho tia Oy, Oz cùng nằm trên một nữa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox Biết góc xOy =

300, góc xoz = 1200

C D

B A

a) Tính số đo góc yOz.

b) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, tia phân giác On của yOz Tính số đo của mOn

Bài 4: Vẽ hai góc kề bù: xOy v yOx ; biết góc xOy = 120à  ' 0 vẽ tia phân giác Ot của góc xOy Tính và so sánh số đo của các góc : xOt, tOy, yOx’

Bài 5: Vẽ hai góc kề nhau xOy và yOz biết góc xOy = 600; yOz = 900 Tia Ot là tia phân giác của góc xOy Tính số đo của các góc xOz và tOz?

Bài 6: Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho

 100 ;0  400

xOy xOz

a) Trong ba tia Ox; Oy; Oz thì tia nào nằm giữa hai tia còn lại? vì sao?

b) Tính số đo của góc yOz

c) Gọi Ot là tia phân giác của góc yOz Tính số đo của góc xOt?

ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP TOÁN 6 CUỐI NĂM

ĐỀ I

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013

Mụn: TOÁN Lớp 6

Thời gian làm bài: 90 phỳt (Khụng kể thời gian giao đề)

Bài 1 (1,0 điểm) Hóy lập tất cả cỏc phõn số bằng nhau từ đẳng thức 3.4 = 6.2.

Bài 2 (1,0 điểm) Rỳt gọn phõn số: a)

10 5 4.5

 b)

2

2 9 27.2

Bài 3 (1,0 điểm) Cho gúc xOy và gúc zOt bự nhau Tớnh số đo gúc xOy, biết gúc zOt

bằng 50 0

Bài 4(1,5 điểm) Thực hiện phộp tớnh.(Tớnh nhanh nếu cú thể)

1/ 21

3⋅3 2/ (25−

3

4)−2

5 3/

−10

4

7+

−10

3

7+1

10 11

Bài 5 (1,5 điểm) Tỡm x biết:

1/

3

5−x=0,2 2/

x

1

5

8 3/ 3

1

3 .x - 6

3

4 = 3 1

4

Bài 6 (1,5 điểm)

An coự soỏ bi baống

5

4 soỏ bi cuỷa Haứ, soỏ bi cuỷa Haứ baống

2

3 soỏ bi cuỷa Haỷi vaứ

1

2 soỏ bi cuỷa Haỷi laứ 12 bi

a/ Tớnh soỏ bi cuỷa An, Haứ, Haỷi.(1,5 ủ)

b/ Tớnh tổ soỏ phaàn traờm soỏ bi cuỷa Haỷi so vụựi soỏ bi cuỷa caỷ ba baùn An, Haỷi,Hà

Bài 7 (2,0 điểm)

Trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot sao cho:

x ^Ot = 350, vẽ tia Oy sao cho x ^O y = 700.

a) Tính y ^Ot

b) Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy không? Tại sao?

c) Vẽ tia Ot’ là tia đối của tia Ot Tính số đo góc kề bù với góc xOt

Bài 8 (0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức:

1.2 2.3 3.4 98.99 99.100

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM KT HỌC KỲ II TOÁN LỚP 6

Bài 1: 1,0 điểm Từ 3.4 = 6.2 suy ra được:

3

2

4;

3

6

4;

4

6

3;

4

2 3

(Tìm được mỗi cặp phân số bằng nhau cho 0,25 điểm)

Bài 2: 1,0 điểm Rút gọn phân số: a)

15

15:5

3

4 0,5 điểm

b)

4 9

2.1 3.1=

2

3 0,5 điểm

Bài 3: 1,0 đ1ểm – Do góc xOy và góc zOt bù nhau

Nên ta có: x ^O y+z ^O t=1800 0,5 điểm

Suy ra: x ^O y=1800− z ^Ot=1800−500=1300 0,5

điểm

Bài 4: 1,5 điểm Thực hiện phép tính.(Tính nhanh nếu có thể)

1/ 21

3⋅3 = 2.3 +

1

3 .3 (0,25đ) = 6+1 = 7 (0,25đ) 0,5 điểm

2/ (25−

3

4)−2

5=(25−

2

5)−3

−3

4 0,5

điểm

3/

−10

4

7+

−10

3

7+1

10

−10

11 ⋅(47+

3

7)+110

11 0,25

điểm

=

−10

10

11

= 1 0,25 điểm ( Hs có thể tính theo cách khác đúng ,cũng cho điểm theo biểu điểm)

Bài 5: 1,5 điểm Tìm x biết:

1/

3

5−x=0,2⇔

3

1

1

2

5 0,5điểm

2/

x

1

5

x

5

1

x

6

3 6

9

4 0,5

điểm

3/ 3

1

3 .x - 6

3

1

1

3⋅x =(31

3

4) 0,25điểm

⇔

10

3⋅x=10

⇔x=10 :10

10 3

10 =3 0,25 điểm

Bài 6 :1,5 điểm

a/ - Số bi của Hải : 12 :

1

2 = 24 (bi) 0,5 điểm

- Số bi của Hà : 24

2

3 = 16 (bi) 0,25 điểm

- Số bi của An : 16

5

4 = 20 (bi) 0,25 điểm b/ -Tỉ số phần trăm số bi của Hải so với ba bạn An, Hải , Hà :

24 100

24+16+20 % ¿ 40 % 0,5 điểm

Bài 7: 2,0 điểm - Vẽ hình đúng 0,5 điểm

y a) Vì trên cùng nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox cĩ :

x ^Ot = 350< x ^O y = 700.

t Nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy, 0,25điểm

Do đĩ x ^O t+t ^O y=x ^O y hay 350+ t ^O y=700

⇒ t ^O y=700−350=350 0,25điểm

O x b) Tia Ot là tia phân gĩc của gĩc xOy 0,25điểm t’ Vì: x ^O t=t ^O y=1

2x ^O y(=35

0 )

0,25điểm

c)Ta cĩ gĩc xOt’ kề bù với gĩc xOt 0,25điểm Nên x ^O t+x ^Ot '=1800⇒ x ^O t '=1800− x ^Ot=1800−350=1450

0,25điểm

Bài 8: 0,5 điểm.

A

A



11 100

A

0,25điểm 0,25điểm

ĐỀ II:

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau:

1)

2

4 5 : 5 0,375 2

   

Bài 2: Tìm x, biết: a)



c)

2 5

x x



Bài 3: Lớp 6C có 40 HS bao gồm ba loại: giỏi, khá và trung bình Số HS giỏi chiếm

1

3

8 số HS còn lại

a) Tính số HS mỗi loại của lớp?

b) Tính tỉ số phần trăm của số HS trung bình so với số HS cả lớp?

Bài 4: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy

và Oz sao cho xOy 60  0; xOz 30  0

1 Tính số đo của zOy?

2 Tia Oz có là tia phân giác của xOy không ? Vì sao?

3 Gọi Ot là tia đối của tia Oz Tính số đo của tOy?

ĐỀ III:

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a)





Bài 2: Tìm x, biết: a)

c)

20

21 7

X





Bài 3: Lớp 6A có 25% số học sinh đạt loại giỏi,

2

3số học sinh đạt loại khá và 3 học sinh đạt loại trung bình (không có học sinh yếu kém) Hỏi lớp 6A:

a) Có bao nhiêu học sinh?

b) Có bao nhiêu học sinh đạt loại giỏi, bao nhiêu học sinh đạt loại khá? Bài 4: Vẽ xOy và yOz kề bù sao cho xOy = 1300

a) Tính số đo của yOz?

b) Vẽ tia Ot nằm trong xOy sao cho xOt 80  0 Tính số đo yOt ?

c) Tia Oy cĩ phải là tia phân giác của tOz khơng? Vì sao?

Bài 5: So sánh: A =

10 10



10 10

20 1

20 3





ĐỀ IV:

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a)

4 11 4,5 2.x 1

7 14

2 2,8.x 32 : 90

3

Bài 3: Cĩ một tập bài kiểm tra gồm 45 bài được xếp thành ba loại: Giỏi, khá và

trung bình Trong đĩ số bài đạt điểm giỏi bằng

1

3 tổng số bài kiểm tra Số bài đạt điểm khá bằng 90% số bài cịn lại

a) Tính số bài trung bình

b) Tính tỷ số phần trăm số bài đạt điểm trung bình so với tổng số bài kiểm tra

Bài 4: Trên cùng một nửa mặt phẳng cĩ bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho

xOy 100 và xOz 50  0 a) Tính số đo của zOy?

c) Gọi Ot là tia đối của tia Oz Tính số đo của tOy?

Bài 5: Tính nhanh: P =

3 4 11

1

 

ĐỀ V

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Mơn: Toán 6

Thời gian làm bài: 90 phút

I Trắc nghiệm (3 điểm) Chọn phương án trả lời đúng nhất.

1 Tổng các số nguyên x thỏa mãn -5 < x < 7 là :

2 4,5% của một số là 2,7 Số đĩ là :

3 Cho (2x – 7).( -3 ) = 51 Vậy x bằng :

A 5 B -5 C 17 D -17

4 Một quyển sách giá 9.000 đồng Sau khi giảm giá 20%, giá quyển sách sẽ

là :

6 Có bao nhiêu góc tạo thành từ 7 tia chung goác ?

II Tự luận (7 điểm)

Bài 1: (1 đ) Thực hiện phép tính :

a)

17 13 17 13 25



b) 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + + 2011 - 2012

Bài 2: (2 đ) Tìm x bieát:

a)

3 x4 b) 124 20 4 x: 30 7 11 

Bài 3: (2 đ) Lớp 6A có 42 học sinh Cuối năm học, các em được xếp loại học

lực có 3 mức độ: Giỏi, khá, trung bình Biết số học sinh giỏi bằng

1

4số học sinh

cả lớp; số học sinh khá bằng

5

13 số học sinh còn lại Tính:

a) Số học sinh trung bình của lớp 6A ?

b) Số học sinh trung bình chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm học sinh cả lớp

Bài 4: (2 đ) Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, vẽ hai tia Ox, Oz sao

cho xOy  500 và yOz 1000

a) Tính xOz ?

b) Tia Ox có phải là tia phân giác của yOz không ? Vì sao ?

c) Gọi Ot là tia đối của tia Oy Tính số đo xOt ?

-Hết -ĐỀ VI:

Bài 1: Thực hiện phép tính sau:

1)

30 15 12

7 11 7 2 18

25 13 25 13 25

Bài 2: Tìm x, biết: a) x +

1





b)

Bài 3: Một thùng đựng xăng có 45 lít xăng Lần thứ nhất, người ta lấy đi 20% số

xăng đó Lần thứ hai, người ta tiếp tục lấy đi

2

3 số xăng còn lại Hỏi cuối cùng thùng xăng còn lại bao nhiêu lít xăng?

Bài 4: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot

và Oy sao cho xOt 65  0; xOy 130  0

1 Trong ba tia Ox, Ot, Oy tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

2 Tính số đo tOy?

Bài 5: Cho A =

196 197

197 198 ; B =

196 197

197 198



ĐỀ VII:

Bài 1: Thực hiện phép tính sau:

1) A =

4 7 28



 

3

.0,6 5 : 3 40% 1, 4 2

Bài 2: Tìm x, biết: a)

x

3 12

b) 1.x + x 23   3

Bài 3: Lớp 6A có 40 HS bao gồm ba loại giỏi, khá và trung bình Số HS khá bằng

60% số học sinh cả lớp, số HS giỏi bằng

3

bình của lớp 6 A?

Bài 4: Cho hai tia Oy và Ot cùng nằm trên nửa mặt bờ có bờ chứa tia Ox Biết

xOt 40 , xOy 110  0

1 Tia Ot có nằm giữa hai tia Õ và Oy không? Vì sao?

2 Tính số đo yOt ?

3 Gọi tia Oz là tia đối của tia Ox Tính số đo zOy ?

Bài 5: Cho B =

4 5 6   19 Hãy chứng tỏ rằng B > 1

ĐỀ VIII:

Bài 1: Thực hiện phép tính sau: