đề thi tham khảo HSG 2015-2016

Đề nghị các giáo viên coi thi không giải thích gì thêm Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên Khoa Công Nghệ Thông Tin    ĐỀ THI MÔN : KHAI THÁC DỮ LIỆU VÀ ỨNG DỤNG Thời gian : 120 phút (Được sử dụng tài liệu) Câu 1 : Cho CSDL giao dịch sau và minsupp = 60%, minconf = 70% a) Hãy sử dụng lần lượt các thuật toán Apriori và FP-Growth để tìm tất cả các tập phổ biến . Liệt kê các tập phổ biến tối đại và tập bao phổ biến. b) Tìm các luật kết hợp được xây dựng từ các tập phổ biến tối đại thỏa mãn các ngưỡng minsupp, minconf đã cho TID Items 100 K, D, A, B, C, F 200 A, H, C, D 300 C, I, D, E, G, F 400 B,C, H, A, I, D, F, G 500 F, C, K, E, G Câu 2 : Cho CSDL huấn luyện sau :. STT Màu tóc Chiều cao (cm) Cân nặng (kg) Có gia đình Kết quả 1 1 130 35 0 Có mua 2 1 170 60 1 Không 3 2 150 50 1 Không 4 1 155 55 0 Có mua 5 3 145 62 0 Có mua 6 2 175 85 0 Không 7 2 138 60 0 Không 8 1 158 40 1 Không 9 2 180 75 1 Có mua 10 3 120 42 0 Không a. Sử dụng thuật toán 5-NN để xác định lớp cho đối tượng mới : STT Màu tóc Chiều cao (cm) Cân nặng (kg) Có gia đình Kết quả 11 1 135 37 1 ? b. Biển đổi CSDL trên về dạng có thể áp dụng thuật toán ILA hoặc cây quyết định. Xây dựng tập luật phân lớp trên CSDL đã biến đổi ( dùng cây quyết định hoặc ILA). Sử dụng bộ luật phân lớp để xác định lớp cho đối tượng số 11( trong câu a). So sánh và nhận xét kết quả với câu a. Câu 3 : Hãy trình bày một phương pháp cải tiến thuật toán tìm tập phổ biến Apriori. Nêu ý tưởng chính và mã giả cuả thuật toán cải tiến . HẾT ngh cỏc giỏo viờn coi thi khụng gii thớch gỡ thờm Trng i Hc Khoa Hc T Nhiờn Khoa Cụng Ngh Thụng Tin THI MễN : KHAI THC D LIU V NG DNG Thi gian : 120 phỳt (c s dng ti liu, khụng s dng laptop) Cõu 1 : Cho CSDL sau c) Hóy s dng mt trong hai thut toỏn : Apriori hoc FP-Growth tỡm tt c cỏc tp ph bin tha món ngng minsupp=60%. Lit kờ cỏc tp ph bin ti i v tp bao ph bin. d) Tỡm cỏc lut kt hp c xõy dng t tp ph bin ti i, tha món ngng minconf =80% . e) Tớnh o Interest ca cỏc lut tỡm c t cõu b) . Cõu 2 : Cho CSDL sau : STT Mu túc Chiu cao Cõn nng Cú gia ỡnh Kt qu 1. en Thp Nh Khụng Cú mua 2. Trng Trung bỡnh Trung bỡnh Cú Khụng 3. Trng Cao Nng Khụng Khụng 4. en Trung bỡnh Nh Cú Khụng 5. Hoe Thp Trung bỡnh Khụng khụng 6. en Trung bỡnh Trung bỡnh Khụng Cú mua 7. Hoe Trung Bỡnh Nng Khụng Cú mua 8. en Cao Trung bỡnh Cú Khụng 9. Trng cao nng Cú Cú mua 10. Trng Thp Nng Khụng Khụng a) S dng mt trong hai thut toỏn : thut toỏn cõy quyt nh hoc thut toỏn ILA tỡm cỏc lut phõn lp vi ct Kt qu l thuc tớnh phõn lp. b) S dng b lut phõn lp tỡm c xỏc nh lp cho i tng mi : STT Mu túc Chiu cao Cõn nng Cú gia ỡnh Kt qu 11 en Thp Nh Cú ? 12 Hoe Cao Nng Khụng ? 13 Hoe Cao Trung bỡnh Cú ? c) Cho mu X= (Mu túc = Hoe, Chiu cao = Cao, Cõn nng = Trung bỡnh, Cú gia ỡnh = Cú). S dng thut toỏn Naùve Bayes xỏc nh lp cho mu X. So sỏnh vi kt qu cõu b). Cõu 3 : a) Theo bn, cú cn thit nghiờn cu lnh vc khai thỏc d liu khụng? Vỡ sao? b) Cỏc loi d liu v thụng tin no cú th s dng trong quỏ trỡnh khỏm phỏ tri thc t d liu? HT TID A B C D E F G H I 10 1 1 1 1 20 1 1 30 1 1 1 1 1 40 1 1 1 1 1 1 1 50 1 1 1 1 1 1 Đề nghị các giáo viên coi thi không giải thích gì thêm Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên Khoa Công Nghệ Thông Tin    ĐỀ THI MÔN : KHAI THÁC DỮ LIỆU VÀ ỨNG DỤNG Thời gian : 120 phút (Được sử dụng tài liệu, không sử dụng laptop) Câu 1 : Cho CSDL sau f) Hãy sử dụng một trong hai thuật toán : Apriori hoặc FP-Growth để tìm tất cả các tập phổ biến thỏa mãn ngưỡng minsupp=60%. Liệt kê các tập phổ biến tối đại và tập bao phổ biến. g) Tìm ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THỊ XÃ DUYÊN HẢI MÔN TOÁN − KHỐI NĂM HỌC 2015 − 2016 Thời gian: 150 phút(không tính thời gian phát đề) ĐỀ:  x+ y x− y  + : 1+ ÷ Bài 1: (4 điểm) Cho biểu thức: B =  ÷  − xy + xy   a) Rút gọn B b) Tìm giá trị B x = x + y + xy  ÷ − xy  2+ c) Tìm giá trị lớn B Bài 2: (4 điểm) a) giải phương trình: x + − − x = − x  x − y + z = 12(1)  b) Giải hệ phương trình: 3x + y − z = −17(2) 8 x − y− 3z = 42(3)  Bài 3: (4 điểm) Cho phương trình x2 − (3m + 1)x + 2m2 +m − = (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với giá trị m b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: A = x12 + x22 − 3x1x2 Bài 4: (2 điểm) Giải bất phương trình: x − x +1 + >2 x + x −1 Bài 5: (2 điểm) Cho tam giác ABC cân A, đường cao BB' Chứng minh rằng: Tổng bình phương ba cạnh tam giác CB'2 + 2AB'2 + 3BB'2 Bài 6: (4 điểm) Cho đường tròn (O) điểm A nằm đường tròn Vẽ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) M Trên cung nhỏ MC (O) lấy điểm D AD cắt (O) điểm thứ hai E, I trung điểm DE Đường thẳng qua D vuông góc với BO cắt BC H cắt BE K a) Chứng minh bốn điểm B, O, I, C thuộc đường tròn · · b) Chứng minh ICB = IDK c) Chứng minh H trung điểm DK Hết HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN KHỐI NĂM HỌC 2015-2016 Bài Nội dung a) Điều kiện xy ≠ 1; y ≠ − 1; x ≥  x+ y x− y B= +  − xy + xy  Bài Điểm 0,5   x + y + xy  : 1+ ÷ ÷ ÷  − xy    x + y + x y + y x + x − y − x y + y x   − xy + x + y + xy  = : ÷ ÷  ÷  − xy − xy    = = x (1+ y) − xy − xy ( 1+ x) ( 1+ y) x 1+ x 0,5 0,5 0,5 b) Có x = Do b = ( ) 2− = = − = 1− 22 − 2+ 1− 1+ − = ( ( ) ) −1 5−2 ( 0,5 0,5 ) ( x + 1) − x + − x 1− x) ( x c) Có B = = = 1− ≤1 1+ x 1+ x 1+ x 1− x) ( Vì x ≥ ⇒ ≥ Do B lớn B = x = 1+ x 0,5 0,5 a) PT cho tương đương x + = 1− 2x + 1− x Bài 1 − x ≥   x ≤ ⇔ 1 − x ≥ ⇔  2 x + = x − 3x +  x + = ( 1− 2x + 1− x )  x ≤   − ≤ x ≤ ⇔ 2 x + ≥ ⇔ 2 (2 x + 1) = x − 3x +  x + x =     − ≤ x ≤  ⇔  x = ⇔ x=0   x = −  0,5 0,5 0,5 0,5 Vậy pt cho có nghiệm x=0  x − y + z = 12(1)  b) 3x + y − z = −17(2) 8 x − y− 3z = 42(3)  biểu thị z theo x y từ pt (1): z = 12 – 2x + y z vào pt(2) pt(3) ta được: 3 x + y − 5(12 − x + y ) = −17  8 x − y − 3(12 − x + y ) = 42 13 x − y = 43 x = ⇔ ⇒ 14 x − y = 78  y = −4 Thế x = 3; y = -4 vào biểu thức z = 12 – 2x + y ta z = 0,5 0,5 0,5 0,5 * Mọi cách làm khác cho đủ số điểm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007 Môn thi: TOÁN, khối D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I. (2 điểm) Cho hàm số 2xy.x1=+ 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ()C của hàm số đã cho. 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox, Oy tại A, B và tam giác OAB có diện tích bằng 1.4 Câu II. (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2xxsin cos 3 cos x 2.22⎛⎞++ =⎜⎟⎝⎠ 2. Tìm giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực: 333311xy5xy11x y 15m 10.xy⎧+++=⎪⎪⎨⎪+++= −⎪⎩ Câu III. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ()( )A 1;4;2 ,B 1;2;4− và đường thẳng x1 y2 z:.112−+Δ==− 1. Viết phương trình đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng ()OAB . 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng Δ sao cho 22MA MB+ nhỏ nhất. Câu IV. (2 điểm) 1. Tính tích phân: e321I x ln xdx.=∫ 2. Cho ab0.≥> Chứng minh rằng: b aabab1122.22⎛⎞⎛⎞+≤+⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠ PHẦN TỰ CHỌN (Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai câu: V.a hoặc V.b) Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm) 1. Tìm hệ số của 5x trong khai triển thành đa thức của: ()()5102x1 2x x 1 3x .−++ 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ()( ) ( )22C:x 1 y 2 9−++ = và đường thẳng d:3x 4y m 0.−+= Tìm m để trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến PA, PB tới ()C (A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác PAB đều. Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm) 1. Giải phương trình: ()xx22x1log 4 15.2 27 2 log 0.4.2 3+++ =− 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, nn0ABC BAD 90 ,== BA = BC = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a2. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB. Chứng minh tam giác SCD vuông và tính (theo a) khoảng cách từ H đến mặt phẳng ()SCD . ---------------------------Hết--------------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: …………… ……………………………Số báo danh: ………………………………. PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. TRÀ VINH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Trường THCS Lý Tự Trọng MÔN: VẬT LÍ - LỚP 9 Thời gian: 150 phút Bài 1. (3 điểm) Một ôtô chuyển động trên nửa đoạn đường đầu với vận tốc 60km/h. Phần còn lại nó chuyển động với vận tốc 15km/h trong nửa thời gian đầu và 45km/h trong nửa thời gian sau. Tìm vận tốc trung bình của ôtô trên cả quãng đường. Bài 2. (4 điểm) Ca nô đi ngược dòng qua điểm A thì gặp một bè gỗ trôi xuôi. Ca nô đi tiếp 40 phút, do hỏng máy nên bị trôi theo dòng nước. Sau 10 phút sửa xong máy, ca nô quay lại đuổi theo bè và gặp bè tại B. Cho biết AB = 4,5km, công suất của ca nô không đổi trong suốt quá trình chuyển động. Tính vận tốc dòng nước. Bài 3: (3 điểm) Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m 1 = 100g chứa m 2 = 400g nước ở nhiệt độ t 1 = 10 0 C Người ta thả vào nhiệt lượng kế một thỏi hợp kim nhôm và thiếc có khối lượng m 3 = 200g được nung nóng tới nhiệt độ t 2 = 120 0 C. Nhiệt độ cân bằng của hệ thống là 14 0 C. Tính khối lượng nhôm và thiếc có trong hợp kim. Cho nhiệt dung riêng của nhôm, nước và thiếc lần lượt là c 1 = 900J/kgK, c 2 = 4200J/kgK, c 3 = 230/kgK. Bài 4 (5 điểm) Một ấm điện có 2 điện trở R 1 và R 2 . Nếu R 1 và R 2 mắc nối tiếp với nhau thì thời gian đun sôi nước đựng trong ấm là 50 phút. Nếu R 1 và R 2 mắc song song với nhau thì thời gian đun sôi nước trong ấm lúc này là 12 phút. Bỏ qua sự mất nhiệt với môi trường và các điều kiện đun nước là như nhau, hỏi nếu dùng riêng từng điện trở thì thời gian đun sôi nước tương ứng là bao nhiêu ? Cho hiệu điện thế U là không đổi . Bài 5 : ( 5 điểm) Cho mạch điện sau Cho U = 6V , r = 1Ω = R 1 ; R 2 = R 3 = 3Ω U r biết số chỉ trên A khi K đóng bằng 9/5 số chỉ R 1 R 3 của A khi K mở. Tính : a/ Điện trở R 4 ? R 2 K R 4 A b/ Khi K đóng, tính I K ? ĐÁP ÁN Bài 1. Gọi s là quãng đường. Thời gian đi nửa quãng đường đầu t 1 = 1 v s . Thời gian đi nửa quãng đường sau t 2 . Quãng đường đi được tương ứng với khoảng thời gian 2 2 t là S 2 = v 2 . 2 2 t S 3 = v 3. 2 2 t Mặt khác s 2 + s 3 = s v 2 2 2 t + v 3 2 2 t = s  (v 2 + v 3 )t 2 = 2s => t 2 = 32 2 vv s + Vậy vận tốc trung bình trên cả quãng đường là: V tb = 21 2 tt s + = 321 2 2 vv s v s s + + = 321 321 2 )(2 vvv vvv ++ + = 40km/h Bài 2. Trong thời gian t 1 = 3 2 h ca nô và bè đi được : s 1 = 3 2 (v c - v n ) s 2 = 3 2 v b (với v b = v n ) Trong thời gian t 2 = 6 1 h ca nô và bè trôi theo dòng nước s 1' = s 2' = 6 1 v b Trong thời gian t quay lại đuổi theo bè, ca nô và bè đi được: s 1 '' s 1 ' B C A s 2 " s 2 ' s 2 s 1 s 1 " = (v c + v b )t s 2 " = v b t Ta có s 1 + s 2 ' + s 2 " = 4,5 Hay: 3 2 v b + 6 1 v b + v b t = 4,5  6 5 v b + v b t = 4,5 (1) Mặt khác : s 1 " + s 1 ' - s 1 = 4,5  (v c + v b )t + 6 1 v b - 3 2 (v c + v b ) = 4,5  v c + v b t + 6 5 v b - 3 2 v b = 4,5 (2) Từ (1) và (2) => 6 5 v b + v b t = v c t + v b t + 6 5 v b - 3 2 v c => t = 3 2 h. T ừ (1): 6 5 v b + 3 2 v b = 4,5 => v b = 3km/h Vậy vận tốc của dòng nước là 3km/h. Bài 3. Gọi m 3 , m 4 là khối lượng nhôm và thiếc có trong hợp kim. Ta có m 3 + m 4 = 0,2 (1) Nhiệt lượng do hợp kim tỏa ra để giảm nhiệt độ từ t 2 = 120 0 C đến t = 14 0 C là: Q = (m 3 c 1 + m 4 c 1 )t 2 = 106(900m 3 + 230m 4 ). Nhiệt lượng thu vào: Q' = (m 1 c 1 + m 2 c 2 )t 1 = 4(900m 1 + 4200m 2 ). = 7080J. Theo phương trình cân bằng nhiệt: Q' = Q  106(900m 3 + 230m 4 ) = 7080 Giải hệ: 106(900m 3 + 230m 4 ) = 7080 m 3 + m 4 = 0,2 ta được m 3 = 0,031kg; m 4 = 0,169kg. Bài 4 : Gọi Q (J) là nhiệt lượng mà bếp cần cung cấp cho ấm để đun sôi nước thì Q luôn không đổi trong các trường hợp trên. Nếu ta gọi t 1 ; t 2 ; t 3 và t 4 theo thứ tự là thời gian bếp đun sôi nước tương ứng với khi dùng R 1 , R 2 nối tiếp; R 1 , R 2 song song ; chỉ