de thi tham khao HSG

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. TRÀ VINH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Trường THCS Lý Tự Trọng MÔN: VẬT LÍ - LỚP 9 Thời gian: 150 phút Bài 1. (3 điểm) Một ôtô chuyển động trên nửa đoạn đường đầu với vận tốc 60km/h. Phần còn lại nó chuyển động với vận tốc 15km/h trong nửa thời gian đầu và 45km/h trong nửa thời gian sau. Tìm vận tốc trung bình của ôtô trên cả quãng đường. Bài 2. (4 điểm) Ca nô đi ngược dòng qua điểm A thì gặp một bè gỗ trôi xuôi. Ca nô đi tiếp 40 phút, do hỏng máy nên bị trôi theo dòng nước. Sau 10 phút sửa xong máy, ca nô quay lại đuổi theo bè và gặp bè tại B. Cho biết AB = 4,5km, công suất của ca nô không đổi trong suốt quá trình chuyển động. Tính vận tốc dòng nước. Bài 3: (3 điểm) Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m 1 = 100g chứa m 2 = 400g nước ở nhiệt độ t 1 = 10 0 C Người ta thả vào nhiệt lượng kế một thỏi hợp kim nhôm và thiếc có khối lượng m 3 = 200g được nung nóng tới nhiệt độ t 2 = 120 0 C. Nhiệt độ cân bằng của hệ thống là 14 0 C. Tính khối lượng nhôm và thiếc có trong hợp kim. Cho nhiệt dung riêng của nhôm, nước và thiếc lần lượt là c 1 = 900J/kgK, c 2 = 4200J/kgK, c 3 = 230/kgK. Bài 4 (5 điểm) Một ấm điện có 2 điện trở R 1 và R 2 . Nếu R 1 và R 2 mắc nối tiếp với nhau thì thời gian đun sôi nước đựng trong ấm là 50 phút. Nếu R 1 và R 2 mắc song song với nhau thì thời gian đun sôi nước trong ấm lúc này là 12 phút. Bỏ qua sự mất nhiệt với môi trường và các điều kiện đun nước là như nhau, hỏi nếu dùng riêng từng điện trở thì thời gian đun sôi nước tương ứng là bao nhiêu ? Cho hiệu điện thế U là không đổi . Bài 5 : ( 5 điểm) Cho mạch điện sau Cho U = 6V , r = 1Ω = R 1 ; R 2 = R 3 = 3Ω U r biết số chỉ trên A khi K đóng bằng 9/5 số chỉ R 1 R 3 của A khi K mở. Tính : a/ Điện trở R 4 ? R 2 K R 4 A b/ Khi K đóng, tính I K ? ĐÁP ÁN Bài 1. Gọi s là quãng đường. Thời gian đi nửa quãng đường đầu t 1 = 1 v s . Thời gian đi nửa quãng đường sau t 2 . Quãng đường đi được tương ứng với khoảng thời gian 2 2 t là S 2 = v 2 . 2 2 t S 3 = v 3. 2 2 t Mặt khác s 2 + s 3 = s v 2 2 2 t + v 3 2 2 t = s  (v 2 + v 3 )t 2 = 2s => t 2 = 32 2 vv s + Vậy vận tốc trung bình trên cả quãng đường là: V tb = 21 2 tt s + = 321 2 2 vv s v s s + + = 321 321 2 )(2 vvv vvv ++ + = 40km/h Bài 2. Trong thời gian t 1 = 3 2 h ca nô và bè đi được : s 1 = 3 2 (v c - v n ) s 2 = 3 2 v b (với v b = v n ) Trong thời gian t 2 = 6 1 h ca nô và bè trôi theo dòng nước s 1' = s 2' = 6 1 v b Trong thời gian t quay lại đuổi theo bè, ca nô và bè đi được: s 1 '' s 1 ' B C A s 2 " s 2 ' s 2 s 1 s 1 " = (v c + v b )t s 2 " = v b t Ta có s 1 + s 2 ' + s 2 " = 4,5 Hay: 3 2 v b + 6 1 v b + v b t = 4,5  6 5 v b + v b t = 4,5 (1) Mặt khác : s 1 " + s 1 ' - s 1 = 4,5  (v c + v b )t + 6 1 v b - 3 2 (v c + v b ) = 4,5  v c + v b t + 6 5 v b - 3 2 v b = 4,5 (2) Từ (1) và (2) => 6 5 v b + v b t = v c t + v b t + 6 5 v b - 3 2 v c => t = 3 2 h. T ừ (1): 6 5 v b + 3 2 v b = 4,5 => v b = 3km/h Vậy vận tốc của dòng nước là 3km/h. Bài 3. Gọi m 3 , m 4 là khối lượng nhôm và thiếc có trong hợp kim. Ta có m 3 + m 4 = 0,2 (1) Nhiệt lượng do hợp kim tỏa ra để giảm nhiệt độ từ t 2 = 120 0 C đến t = 14 0 C là: Q = (m 3 c 1 + m 4 c 1 )t 2 = 106(900m 3 + 230m 4 ). Nhiệt lượng thu vào: Q' = (m 1 c 1 + m 2 c 2 )t 1 = 4(900m 1 + 4200m 2 ). = 7080J. Theo phương trình cân bằng nhiệt: Q' = Q  106(900m 3 + 230m 4 ) = 7080 Giải hệ: 106(900m 3 + 230m 4 ) = 7080 m 3 + m 4 = 0,2 ta được m 3 = 0,031kg; m 4 = 0,169kg. Bài 4 : Gọi Q (J) là nhiệt lượng mà bếp cần cung cấp cho ấm để đun sôi nước thì Q luôn không đổi trong các trường hợp trên. Nếu ta gọi t 1 ; t 2 ; t 3 và t 4 theo thứ tự là thời gian bếp đun sôi nước tương ứng với khi dùng R 1 , R 2 nối tiếp; R 1 , R 2 song song ; chỉ dùng R 1 và chỉ dùng R 2 thì theo định luật Jun-lenxơ ta có : 2 4 2 1 3 2 21 21 2 2 21 1 2 2 . . . . R tU R tU RR RR tU RR tU R tU Q == + = + == (1) * Ta tính R 1 và R 2 theo Q; U ; t 1 và t 2 : + Từ (1) ⇒ R 1 + R 2 = Q tU 1 2 . + Cũng từ (1) ⇒ R 1 . R 2 = 2 21 4 21 2 2 ).( . Q ttU RR Q tU =+ * Theo định lí Vi-et thì R 1 và R 2 phải là nghiệm số của phương trình : R 2 - Q tU 1 2 . .R + 2 21 4 Q ttU = 0 (1) Thay t 1 = 50 phút ; t 2 = 12 phút vào PT (1) và giải ta có ∆ = 10 2 . 2 4 Q U ⇒ ∆ = Q U 2 .10 ⇒ R 1 = = + = + Q Ut Q U Q tU .2 ).10( 2 .10 . 2 1 2 1 2 30. Q U 2 và R 2 = 20. Q U 2 * Ta có t 3 = 2 1 . U RQ = 30 phút và t 4 = 2 2 . U RQ = 20 phút . Vậy nếu dùng riêng từng điện trở thì thời gian đun sôi nước trong ấm tương ứng là 30ph và 20 ph . Bài 5 : * Khi K mở, cách mắc là ( R 1 nt R 3 ) // ( R 2 nt R 4 ) ⇒ Điện trở tương đương của mạch ngoài là 4 4 7 )3(4 R R rR + + += ⇒ Cường độ dòng điện trong mạch chính : I = 4 4 7 )3(4 1 R R U + + + . Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là U AB = I RRRR RRRR . ))(( 4321 4231 +++ ++ ⇒ I 4 = = +++ + = + 4321 31 42 ).( RRRR IRR RR U AB ( Thay số, I ) = 4 519 4 R U + * Khi K đóng, cách mắc là (R 1 // R 2 ) nt ( R 3 // R 4 ) ⇒ Điện trở tương đương của mạch ngoài là 4 4 412 159 ' R R rR + + += ⇒ Cường độ dòng điện trong mạch chính lúc này là : I’ = 4 4 412 159 1 R R U + + + . Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là U AB = '. . 43 43 I RR RR + ⇒ I’ 4 = = + = 43 3 4 '. RR IR R U AB ( Thay số, I’ ) = 4 1921 12 R U + * Theo đề bài thì I’ 4 = 4 . 5 9 I ; từ đó tính được R 4 = 1Ω b/ Trong khi K đóng, thay R 4 vào ta tính được I’ 4 = 1,8A và I’ = 2,4A ⇒ U AC = R AC . I’ = 1,8V ⇒ I’ 2 = A R U AC 6,0 2 = . Ta có I’ 2 + I K = I’ 4 ⇒ I K = 1,2A . nhôm và thi c có khối lượng m 3 = 200g được nung nóng tới nhiệt độ t 2 = 120 0 C. Nhiệt độ cân bằng của hệ thống là 14 0 C. Tính khối lượng nhôm và thi c. PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. TRÀ VINH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Trường THCS Lý Tự Trọng MÔN: VẬT LÍ - LỚP 9 Thời gian: 150