ĐỀ THI THỬ VAO 10 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh tế, k...
Trờng THCS Thái Thịnh Đống Đa - Hà Nội Kỳ thi thử vòng 1 tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2008 - 2009 Môn thi: Toán (lớp 9D) Ngày thi: 22 tháng 5 năm 2008 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,5 điểm) Cho 2 3 2 : 2 5 6 2 3 1 x x x x P x x x x x + + + = ữ ữ + + a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P biết 2 2 3 x = c) Tìm x để 1 5 2P Bài II (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình Một bè nứa trôi tự do (với vận tốc bằng vận tốc dòng nớc) và một ca nô cùng rời bến A để xuôi dòng sông. Ca nô xuôi dòng đợc 144km thì quay trở về bến A ngay. Trên đờng ca nô trở về bến A, khi còn cách bến A 36km thì gặp bè nứa nói trên. Tìm vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc của dòng nớc là 2km/h. Bài III (1,5 điểm)Cho Parabol (P) :y= 2 1 4 x v ng thng (d) qua 2 im A v B trờn (P) cú honh ln lt l -2 v 4 a) Vit phng trỡnh ng (d). b) Tỡm v trớ ca im M trờn cung AB ca (P) tng ng honh x [-2 ; 4] sao cho AMB cú din tớch ln nht . Bài IV (3 điểm) Cho tam giác ABC có góc A tù, đờng tròn (O) đờng kính AB cắt đờng tròn (O) đờng kính AC tại giao điểm thứ hai là H. Một đờng thẳng (d) quay quanh A cắt (O) và (O) lần lợt tại M và N sao cho A nằm giữa M và N. a) Chứng minh C, H, B thẳng hàng và tứ giác BCNM là hình thang vuông. b) Chứng minh HM AB HN AC = c) Gọi I là trung điểm của MN, K là trung điểm của BC. Chứng minh bốn điểm A, H, K, I cùng thuộc một đờng tròn cố định. d) Xác định vị trí của đờng thẳng (d) để diện tích tam giác HMN lớn nhất. Bài V (1 điểm) Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 4 9 Q x y z = + + ----------------------Hết---------------------- Họ và tên thí sinh: Số báo danh Chữ ký giám thị số 1: . Chữ ký giám thị số 2: . Ra đề: Thầy Nguyễn Cao C ờng 0904.15.16.50 Đề chính thức ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2015 - 2016 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài I: 1) Tìm tập xác định biểu thức sau: x+2 x − 25 a) b) 2 x + y = 3 − =1 x y 2) Giải hệ phương trình: Bài II: Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2 + 2mx - 2m - = (1) 1) Giải phương trình với m = - 2) Chứng minh pt (1) có nghiệm với giá trị m 3) Tìm nghiệm phương trình (1) tổng bình phương hai nghiệm nhận giá trị nhỏ Bài III: Cho tam giác ABC vuông A; đoạn AC lấy điểm D (D không trùng với điểm A C) Đường tròn đường kính DC cắt BC điểm thứ hai E; ≠ đường thẳng BD cắt đường tròn đường kính DC F (F D) Chứng minh: 1) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDC 2) Tứ giác ABCF nội tiếp đường tròn 3) AC tia phân giác góc EAF ≥ Bài IV: 1) Chứng minh bất dẳng thức: a4 + b4 a3b + ab3 với a, b 2) Tìm nghiệm nguyên phương trình: (y2 + 4)(x2 + y2) = 8xy2 Híng dÉn: Câu 4: a + b ≥ a b + ab3 ⇔ ( a − b ) ( a + ab + b2 ) ≥ 2 (y2 + 4)(x2 + y2) = 8xy2⇔ (xy – 2y)2 + (y2 – 2x)2 = Do có nghiệm: (0; 0); (2; 2); (2; -2) y = xy − 2y = ⇔ ⇔ x = y − 2x = y = 2x Trờng THCS Thái Thịnh Đống Đa - Hà Nội Đề thi thử LầN 2 tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2008 - 2009 Môn thi: Toán (lớp 9D) Ngày thi: 03 tháng 6 năm 2008 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,5 điểm) Cho A = 1 1 1 1 1 . 1 1 x x x x x x x x x x x x x x + + + + ữ ữ ữ + + a. Rút gọn A. b. So sánh A với 2 c. Tìm m để có x thoả mãn A = 2m Bài II (1,5 điểm) Cho Parabol (P) : y = x 2 a) Tìm m để đờng thẳng (d) y = 2x m + 3 cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B nằm về cùng một phía so với trục Oy. b) Từ một điểm M nằm phía dới đờng thẳng 1 4 y = ngời ta kẻ các đờng thẳng MP, MQ tiếp xúc với (P) tại các tiếp điểm tơng ứng là P và Q. Chứng minh rằng góc PMQ nhọn. Bài III (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình Một phòng họp có 100 chỗ ngồi, nhng số ngời đến họp tăng thêm 44 ngời. Do đó, ng- ời ta phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải xếp thêm 2 ngời ngồi. Hỏi phòng họp lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế? Bài IV (3 điểm) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2R; C là trung điểm của đoạn AO, đờng thẳng Cx vuông góc với AB, Cx cắt nửa đờng tròn (O) tại I. K là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn CI ( K khác C; K khác I), tia AK cắt nửa đờng tròn đã cho tại M. Tiếp tuyến với nửa đ- ờng tròn tại M cắt Cx tại N, tia BM cắt Cx tại D. a) Chứng minh bốn điểm A, C, M, D cùng thuộc một đờng tròn. b) Chứng minh tam giác MNK là tam giác cân. c) Tính diện tích tam giác ABD khi K là trung điểm của đoạn thẳng CI. d) Khi K di động trên đoạn CI thì tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác AKD di chuyển trên đờng nào? Bài V (1 điểm) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: 3 3 3 a b c ab bc ca b c a + + + + ----------------------Hết---------------------- Họ và tên thí sinh: Số báo danh Chữ ký giám thị số 1: . Chữ ký giám thị số 2: . Ra đề: Thầy Nguyễn Cao Cờng 0904.15.16.50 Đề chính thức Đề Thi vào lớp 10 - THPT số 01 I. Trắc nghiệm Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: 1. Căn bậc hai số học của số a không âm là : A. số có bình phơng bằng a B. a C. a D. B, C đều đúng 2. Cho hàm số ( ) 1y f x x= = . Biến số x có thể có giá trị nào sau đây: A. 1x B. 1x C. 1x D. 1x 3. Phơng trình 2 1 0 4 x x+ + = có một nghiệm là : A. 1 B. 1 2 C. 1 2 D. 2 4. Trong hình bên, độ dài AH bằng: A. 5 12 B. 2,4 C. 2 D. 2,4 II. Tự luận Bài 1: Giải các hệ phơng trình và phơng trình sau: a) 17 4 2 13 2 1 x y x y + = + = b) 2 1 2 0 2 x x+ = c) 4 2 15 1 0 4 x x+ = Bài 2: Cho Parabol (P) 2 y x= và đờng thẳng (D): 2y x= + a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ. b) Tìm toạ độ giao điểm A, B của (P) và (D) bằng phép tính. c) Tính diện tích AOB (đơn vị trên 2 trục là cm). Bài 3: Một xe ôtô đi từ A đến B dài 120 km trong một thời gian dự định. Sau khi đợc nửa quãng đờng thì xe tăng vận tốc thêm 10 km/h nên xe đến B sớm hơn 12 phút so với dự định. Tính vận tốc ban đầu của xe. Bài 4: Tính: a) 2 5 125 80 605 + b) 10 2 10 8 5 2 1 5 + + + Bài 5: Cho đờng tròn (O), tâm O đờng kính AB và dây CD vuông góc với AB tại trung điểm M của OA. a) Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi. b) Chứng minh : MO. MB = 2 CD 4 c) Tiếp tuyến tại C và D của (O) cắt nhau tại N. Chứng minh A là tâm đờng tròn nội tiếp CDN và B là tâm đờng tròn bàng tiếp trong góc N của CDN. d) Chứng minh : BM. AN = AM. BN ------------------------------------------------------------------------------ Họ và tên: SBD: 4 3 B A C H Đề Thi vào lớp 10 - THPT số 03 I. Trắc nghiệm Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: 1. Căn bậc hai số học của 2 2 5 3 là: A. 16 B. 4 C. 4 D. B, C đều đúng. 2. Trong các phơng trình sau, phơng trình nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn x, y: A. ax + by = c (a, b, c R) B. ax + by = c (a, b, c R, c0) C. ax + by = c (a, b, c R, b0 hoặc c0) D. A, B, C đều đúng. 3. Phơng trình 2 1 0x x+ + = có tập nghiệm là : A. { } 1 B. C. 1 2 D. 1 1; 2 4. Cho 0 0 0 90 < < . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng: A. Sin + Cos = 1 B. tg = tg(90 0 ) C. Sin = Cos(90 0 ) D. A, B, C đều đúng. II. Phần tự luận. Bài 1: Giải các hệ phơng trình và phơng trình sau: a) 12 5 9 120 30 34 x y x y = + = b) 4 2 6 8 0x x + = c) 1 1 1 2 4x x = + Bài 2: Cho phơng trình : 2 1 3 2 0 2 x x = a) Chứng tỏ phơng trình có 2 nghiệm phân biệt. b) Không giải phơng trình, tính : 1 2 1 1 x x + ; 1 2 x x (với 1 2 x x< ) Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3 7 chiều dài. Nếu giảm chiều dài 1m và tăng chiều rộng 1m thì diện tích hình chữ nhật là 200 m 2 . Tính chu vi hình chữ nhật lúc ban đầu. Bài 4: Tính a) 2 3 2 3 2 3 2 3 + + + b) 16 1 4 2 3 6 3 27 75 Bài 5: Cho đờng tròn (O ; R) và dây BC, sao cho ã 0 120BOC = . Tiếp tuyến tại B, C của đờng tròn cắt nhau tại A. a) Chứng minh ABC đều. Tính diện tích ABC theo R. b) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB, AC lần lợt tại E, F. Tính chu vi AEF theo R. c) Tính số đo của ã EOF . d) OE, OF cắt BC lần lợt tại H, K. Chứng minh FH OE và 3 đờng thẳng FH, EK, OM đồng quy. ------------------------------------------------------------------------------ Họ và tên: SBD: B A C Đề Thi vào lớp 10 - THPT số 04 I. Trắc nghiệm Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: 1. Căn bậc ba của 125 là : A. 5 B. 5 C. 5 D. 25 2. Cho hàm số ( )y f x= và điểm A(a ; b). Điểm A thuộc đồ thị của hàm số ( )y f x= khi: A. ( )b f a= B. ( )a f b= C. ( ) 0f b = D. ( ) 0f a = 3. Phơng trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt: A. 2 1 0x x+ + = B. 2 4 4 1 0x x + = C. 2 371 5 1 0x x+ = D. 2 4 0x = 4. Trong hình bên, độ dài BC bằng: A. 2 6 B. 3 2 30 0 C. 2 3 D. 2 2 6 II. Phần tự luận Bài 1: Giải các phơng trình sau: a) 2 3 2x x+ = + b) 4 5 3 1 2x x = c) ( ) 2 3 2 1 3 2 0x x + + = Bài 2: Cho (P): 2 4 x y = và (D): 1y x= a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ. b) Chứng tỏ (D) tiếp xúc (P), tìm toạ độ tiếp điểm bằng phép toán. Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 2,5 lần chiều rộng và có diện tích là 40m 2 . Tính chu vi của hình chữ nhật. Bài 4: Rút gọn: a) ( ) 2 2 4 4 2 4 4 x x x + với x 2. b) : a a b b a b b a a b a b a b a b + ữ ữ ữ ữ + + (với a; b 0 và a b) Bài 5: Cho hai đờng tròn (O ; 4cm) và (O' ; 3cm) với OO' = 6cm. a) Chứng tỏ đờng tròn (O ; 4cm) và (O' ; 3cm) cắt nhau. b) Gọi giao điểm của (O) và (O') là A, B. Vẽ đờng kính AC của (O) và đờng kính AD của (O'). Chứng minh C, B, D thẳng hàng. c) Qua B vẽ đờng thẳng d cắt (O) tại M và cắt (O') tại N (B nằm giữa M và N). Tính tỉ số AN AM . d) Cho ằ 0 120sd AN = . Tính AMN S ? ------------------------------------------------------------------------------ Họ và tên: SBD: