Thông tin tài liệu
bài tập toán lớp 8 BÀI TẬP TOÁN 8 trang 1 ĐƠN THỨC , ĐA THỨC NHÂN ĐA THỨC Nhân đơn thức với đa thức : A ( B + C ) = A .B + A .C Nhân đa thức với đa thức : ( A + B ) . ( C + D ) = A. ( C + D ) + B. ( C+ D ) = A.C + A.D + B.C + B.D Bài 1 : thực hiện phép nhân : a. 4 (3 1) 2(3 1) ( 3)x x x x− − + − + b. 2 2 2 1 1 (2 2 )( ) 3 2 x xy y x y− + − bài 2 : thực hiện phép nhân : a. 3 (4 3) (2 1)(6 5)x x x x− − − + b. 2 2 4 (3 ) (2 3)(6 3 1)x x x x x x− − + − + c. ( 2)(1 2)( 4)x x x− + + bài 3: chứng ming rằng : a. 2 2 ( )( )x y x y x y− + = − b. 2 2 2 ( ) 2x y x xy y+ = + + c. 2 2 2 ( ) 2x y x xy y− = − + d. 2 2 3 3 ( )( )x y x xy y x y+ − + = + e. 3 2 2 3 4 4 ( )( )x y x x y xy y x y− + + + = − bài 4: tìm x biết : a. 3(2 3) 2(2 ) 3x x− + − = − b. 2 2 2 2 ( 2) (1 2 ) 12x x x x x− + − − = − c. 3 (2 3) (2 5)(3 2) 8x x x x+ − + − = d. 2 2 4 ( 1) 3( 5) ( 3) ( 4)x x x x x x− − − − = − − + e. 2(3 1)(2 5) 6(2 1)( 2) 6x x x x− + − − + = − bài 5: chứng minh rằng giá trò của biểu thức sau không phụ thuộc vào x : a. 2 ( 1) (2 1) (3 3 )A x x x x x= − − + − − b. 2 ( 3) (2 2)( 2)B x x x x= − − − − c. (3 5)(2 11) (2 3)(3 7)C x x x x= − + − + + d. (2 11)(3 5) (2 3)(3 7)D x x x x= + − − + + bài 6:chứng minh rằng giá trò của biểu thức sau không phụ thuộc vào y: Học – học nữa – học mãi 1 bài tập toán lớp 8 BÀI TẬP TOÁN 8 trang 2 2 2 3 (2 )(4 2 )P x y x xy y y= − + + + CÁC HẰNH ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( PHẦN 1) = 2 2 2 (A + B) A + 2AB + B : bình phương của một tổng = 2 2 2 (A - B) A - 2AB + B : bình phương của một hiệu 2 2 A - B = (A - B)(A + B) : hiệu hai bình phương Bài 1 : tính : a. 2 3 ( x + 3y) 2 b. 2 ( 2x + 8y) c. 2 1 (x + y + 3) 6 d. 2 2 (2x + 3) .(x + 1) bài 2: tìm x biết : 2 2 (3x + 1 ) 9( 2) 5x− + = − Bài 3 : viết các số sau dưới dạng bình phương của một tổng : a. 2 9 3 4 4 x x+ + . b. 2 (9 12 4) 6(3 2) 9x x x+ + + + + c. 2 2 9 4 2(3 2 6 ) 1x y x y xy+ + + + + bài 4: tính : a. 2 ( 2 ) 2 x y− b. 2 ( 2 )x y− c 2 1 ( 4 ) 2 x y− c 2 2 ( ) ( )x y x y+ + − bài 5 : tìm x biết : a. 2 3( 1) 3 ( 5) 1x x x− − − = b. 2 2 (6 2) (5 2) 4(3 1)(5 2) 0x x x x− + − − − − = bài 6: viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu : a. 2 9 4 6 4 x x− + b. 2 4( 2 1) 12 3x x x+ + − − c. 2 2 25 20 4x xy y− + bài 7: thực hiện phép tính : a. (2 5)(2 5)x x+ − b. 2 2 ( 3)(3 )x x+ − c. 2 3 ( 1) 2 ( 3)( 3) 4 ( 4)x x x x x x x− − + − + − d. 2 4(2 5) 2(3 1)(1 3 )x x x+ − + − bài 8: rút gọn biểu thức : a. 2 ( 2 )( 2 ) ( 2 )x y x y x y− + + + b. 2 2 2 2 ( ).( )x xy y x xy y− + + + Học – học nữa – học mãi 2 bài tập toán lớp 8 BÀI TẬP TOÁN 8 trang 3 bài 9 : rút gọn rồi tính giá trò biểu thức : a. 2 2 ( ) ( ) 2( )( )A x y x y x y x y= + + − + + − b. 2 2 3( ) 2( ) ( ).( )B x y x y x y x y= − − + − − + CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (PHẦN 2 ) 3 3 2 2 3 (A + B) = A + 3A B + 3AB + B : lập phương của một tổng 3 3 2 2 3 (A - B) = A - 3A B+ 3AB - B : lập phương của một hiệu Bài 1: viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng : a. 2 9 27 27x x+ + + 3 x b. 3 2 3 3 18 12 3 8x x x+ + + c. 3 2 27 27 9 1x x x+ + + d. 3 2 2 3 3 2 6 2 2x x y xy y+ + + bài 2: tìm x biết : 3 2 ( 1) ( 2) 1 0x x x x x+ − − + − = Bài 3: tính giá trò của biểu thức : a. 3 2 3 3 1P x x x= + + + với x = 99 b. 3 2 2 2 3 ( 6 12 8) 3( 4 4) 3( 2)Q x x x x x y x y y= + + + + + + + + + với x + y = 8 bài 4 : rút gọn biểu thức rồi tính giá trò với x = -2 : 3 2 ( 1) 4 ( 1)( 1) 3( 1)( 1)P x x x x x x x= − − + − + − + + Bài 5 : viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu : a. 3 2 27 27 9 1x x x− + − b. 3 2 3 3 18 12 3 8x x x− + − bài 6: tìm x , biết : 3 2 ( 2) ( 6) 4x x x− − − = Bài 7 : biểu thức sau có phụ thuộc vào biến x không : A = 3 3 2 ( 2) ( 2) 12x x x+ − − − Bài 8 : tính giá trò biểu thức sau : 3 2 3 3x x x− + -1 với x = 11 Bài 9: tính giá trò của biểu thức : 3 2 3 3 10 100 P x x x= + + + 1 1000 với x = 9 Các dạng toán thờng gặp CC DNG TON THNG GP Bi - Dng S chn, s l, bi toỏn xột ch s tn cựng ca mt s * KIN THC CN NH: - Ch s tn cựng ca tng bng ch s tn cựng ca tng cỏc ch s hng n v ca cỏc s hng tng y - Ch s tn cựng ca tớch bng ch s tn cựng ca tớch cỏc ch s hng n v ca cỏc tha s tớch y - Tng + + + + + cú ch s tn cựng bng - Tớch x x x x cú ch s tn cựng bng - Tớch a x a khụng th cú tn cựng bng 2, 3, hoc * BI TP VN DNG: Bi 1: a) Nu tng ca s t nhiờn l s l, thỡ tớch ca chỳng cú th l s l c khụng? b) Nu tớch ca s t nhiờn l s l, thỡ tng ca chỳng cú th l s l c khụng? c) Tng v hiu hai s t nhiờn cú th l s chn, v s l l c khụng? Gii: a) Tng hai s t nhiờn l mt s l, nh vy tng ú gm s chn v s l, ú tớch ca chỳng phi l s chn (Khụng th l mt s l c) b) Tớch hai s t nhiờn l s l, nh vy tớch ú gm tha s u l s l, ú tng ca chỳng phi l s chn(Khụng th l mt s l c) c) Ly Tng cng vi hiu ta c ln s ln, tc l c s chn Vy Trờng tiểu học Hợp Thanh B Năm học 2015 - 2016 Các dạng toán thờng gặp tng v hiu phi l s cựng chn hoc cựng l (Khụng th s l chn, s l l c) Bi 2: Khụng cn lm tớnh, kim tra kt qu ca phộp tớnh sau õy ỳng hay sai? a, 1783 + 9789 + 375 + 8001 + 2797 = 22744 b, 1872 + 786 + 3748 + 3718 = 10115 c, 5674 x 163 = 610783 Gii: a, Kt qu trờn l sai vỡ tng ca s l l s l b, Kt qu trờn l sai vỡ tng ca cỏc s chn l s chn c, Kt qu trờn l sai vỡ tớch ca 1s chn vi bt k s no cng l mt s chn Bi 3: Tỡm s t nhiờn liờn tip cú tớch bng 24 024 Gii: Ta thy s t nhiờn liờn tip thỡ khụng cú tha s no cú ch s tn cựng l 0; vỡ nh th tớch s tn cựng l ch s (trỏi vi bi toỏn) Do ú s phi tỡm ch cú th cú ch s tn cựng liờn tip l 1, 2, 3, v 6, 7, 8, Ta cú: 24 024 > 10 000 = 10 x 10 x 10 x 10 24 024 < 160 000 = 20 x 20 x 20 x 20 Nờn tớch ca s ú l: 11 x 12 x 13 x 14 hoc 16 x 17 x 18 x 19 Cú : 11 x 12 x 13 x 14 = 24 024 16 x 17 x 18 x 19 = 93 024 Vy s phi tỡm l: 11, 12, 13, 14 Bi 4: Cú th tỡm c s t nhiờn cho hiu ca chỳng nhõn vi 18 c 1989 khụng? Trờng tiểu học Hợp Thanh B Năm học 2015 - 2016 Các dạng toán thờng gặp Gii: Ta thy s no nhõn vi s chn tớch cng l s chn 18 l s chn m 1989 l s l Vỡ vy khụng th tỡm c s t nhiờn m hiu ca chỳng nhõn vi 18 c 1989 Bi 5: Cú th tỡm c s t nhiờn no ú nhõn vi chớnh nú ri tr i hay hay 7, li c s trũn chc hay khụng Gii: S tr i 2, hay 7, l s trũn chc thỡ phi cú ch s tn cựng l 2, hay hoc M cỏc s t nhiờn nhõn vi chớnh nú cú cỏc ch s tn cựng l Do vy khụng th tỡm c s t nhiờn nh th Do vy khụng th tỡm c s t nhiờn nh th Bi 6: Cú s t nhiờn no nhõn vi chớnh nú c kt qu l mt s vit bi ch s khụng? Gii: Gi s phi tỡm l A (A > 0) Ta cú: A x A = 111 111 Vỡ + +1 + 1+ 1+ 1+ = chia ht cho nờn 111 111 chia ht cho Do vy A chia ht cho 3, m A chia ht cho nờn A x A chia ht cho nhng 111 111 khụng chia ht cho Vy khụng cú s no nh th Bi 7: a, S 1990 cú th l tớch ca s t nhiờn liờn tip c khụng? Trờng tiểu học Hợp Thanh B Năm học 2015 - 2016 Các dạng toán thờng gặp Gii: Tớch ca s t nhiờn liờn tip thỡ chia ht cho vỡ s ú luụn cú s chia ht cho nờn 1990 khụng l tớch ca s t nhiờn liờn tip vỡ: + + + = 19 khụng chia ht cho b, S 1995 cú th l tớch ca s t nhiờn liờn tip khụng? Gii: s t nhiờn liờn tip thỡ bao gi cng cú s chn vỡ vy m tớch ca chỳng l s chn m 1995 l s l vy khụng phi l tớch ca s t nhiờn liờn tip c, S 1993 cú phi l tng ca s t nhiờn liờn tip khụng? Gii: Tng ca s t nhiờn liờn tip thỡ s bng ln s gia ú s ny phi chia ht cho M 1993 = + + + = 22 Khụng chia ht cho Nờn s 1993 khụng l tng ca s t nhiờn liờn tip Bi 8: Tớnh x x x x x x 48 x 49 tn cựng l bao nhiờu ch s 0? Gii: Trong tớch ú cú cỏc tha s chia ht cho l: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 Hay = x 5; 10 = x 5; 15 = ỡ5; ; 45 = x Mi tha s nhõn vi s chn cho ta s trũn chc m tớch trờn cú 10 tha s nờn tớch tn cựng bng 10 ch s Bi 9: Bn Ton tớnh tng cỏc chn phm vi t 20 n 98 c 2025 Khụng thc hin tớnh tng em cho bit Ton tớnh ỳng hay sai? Gii: Tng cỏc s chn l s chn, kt qu ton tớnh c 2025 l s l vy ton ó tớnh sai Trờng tiểu học Hợp Thanh B Năm học 2015 - 2016 Các dạng toán thờng gặp Bi 10: Tựng tớnh tng ca cỏc s l t 21 n 99 c 2025 Khụng tớnh tng ú em cho bit Tựng tớnh ỳng hay sai? Gii: T n 99 cú 50 s l M t n 19 cú 10 s l Do vy Tựng tớnh tng ca s lng cỏc s l l: 50 10 = 40 (s) Ta ó bit tng ca s lng chn cỏc s l l s chn m 2025 l s l nờn Tựng ó tớnh sai Bi 11: Tớch sau tn cựng bng my ch s 0? 20 x 21 x 22 x 23 x x 28 x 29 Gii: Tớch trờn cú s trũn chc l 20 nờn tớch tn cựng bng ch s Ta li cú 25 = x nờn tha s ny nhõn vi sú chn cho tớch tn cựng bng ch s Vy tớch trờn tn cựng bng ch s Bi 12: Tin lm phộp chia 1935: c thng l 216 v khụng cũn d Khụng thc hin cho bit Tin lm ỳng hay sai Gii: Vỡ 1935 v u l s l, thng gia s l l s l Thng Tin tỡm c l 216 l s chn nờn sai Bi 13: Hu tớnh tớch: x x x x 11 x 13 x 17 x 19 x 23 x 29 x 31 x 37 = 999 Khụng tớnh tớch em cho bit Hu tớnh ỳng hay sai? Trờng tiểu học Hợp Thanh B Năm học 2015 - 2016 Các dạng toán thờng gặp Gii: Trong tớch trờn cú tha s l v tha s chn nờn tớch phi tn cựng bng ch s Vỡ vy Hu ó tớnh sai Bi 14: Tớch sau tn cựng bng bao nhiờu ch s 0: 13 x 14 x 15 x x 22 Gii: Trong tớch trờn cú tha s 20 l s trũn chc nờn ...Ch¨m häc, ch¨m lµm míi xøng lµ con ngoan, trß giái. Họ và tên :………………………………………………………………………… Lớp: 3A . Bài 1:Đặt tính rồi tính: 20438 + 57806 82495 - 30617 20415 x 3 18531 : 4 …………………………… …………………………. ……………………… …………………………. …………………………… …………………………. ……………………… …………………………. …………………………… …………………………. ……………………… …………………………. Bài 2:Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: a.15000 + 45000 : 3 b.( 15000 + 45000 ) : 3 …………………………………………………………. ………………………………………………………………. …………………………………………………………. ………………………………………………………………. …………………………………………………………. ………………………………………………………………. c) 213 + 321 x 3 d) 216 : 4 : 2 …………………………………………………………. ………………………………………………………………. …………………………………………………………. ………………………………………………………………. …………………………………………………………. ………………………………………………………………. e) 12 456 - 6 783 + 21 564 g) 12 : 4 x 9 …………………………………………………………. ………………………………………………………………. …………………………………………………………. ………………………………………………………………. …………………………………………………………. ………………………………………………………………. Bµi 3: T×m y. a) y + 124 = 316 b) 253 + y = 451 …………………………………………………………. ………………………………………………………………. …………………………………………………………. ………………………………………………………………. …………………………………………………………. ………………………………………………………………. c) y x 5 = 135 d) 7 x y = 217 …………………………………………………………. ………………………………………………………………. …………………………………………………………. ………………………………………………………………. …………………………………………………………. ………………………………………………………………. e) y - 285 = 148 g) 285 - y = 148 …………………………………………………………. ………………………………………………………………. …………………………………………………………. ………………………………………………………………. …………………………………………………………. ………………………………………………………………. h) y : 8 = 216 k) 216 : y = 8 …………………………………………………………. ………………………………………………………………. - 1 - Chăm học, chăm làm mới xứng là con ngoan, trò giỏi. . . . . n) ( y : 3 ) + 214 = 324 m) y x 6 = 240 x 2 . . . . . . Bi 4: Mt hỡnh ch nht cú na chu vi 15cm.Chiu rng 6cm.Tớnh din tớch hỡnh ch nht ú. Bài 5: Một hình chữ nhật có chiều dài 18cm và gấp 3 lần chiều rộng. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó. Bài 6: Một hình chữ nhật có chiều rộng 6 cm và bằng 4 1 chiều dài. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó. Bài 7: Một hình chữ nhật có chu vi 56 cm và chiều rộng bằng 7 1 chu vi. Tính diện tích của hình chữ nhật đó. - 2 - Chăm học, chăm làm mới xứng là con ngoan, trò giỏi. Bài 8: Một hình vuông có cạnh 6 dm. Tính chu vi và diện tích của hình vuông đó. Bài 9: Một sân chơi hình vuông có chu vi 36 m. Tính diện tích của sân chơi đó. Bài 10: Mẹ năm nay 36 tuổi. Tuổi con bằng 4 1 tuổi mẹ. Hỏi mẹ hơn con bao nhiêu tuổi ? Bài 11: Mẹ năm nay 36 tuổi. Tuổi con bằng 4 1 tuổi mẹ. Hỏi cả hai mẹ con năm nay bao nhiêu tuổi ? Bài 12: Trong kho có 21 356 kg gạo. Buổi sáng ngời ta đã bán đợc 6 783 kg gạo, buổi chiều bán đợc 9 453 kg gạo. Hỏi trong kho còn lại bao nhiêu ki - lô - gam gạo ? ( Giải bằng 2 cách) - 3 - Chăm học, chăm làm mới xứng là con ngoan, trò giỏi. Bài 13: Một cửa hàng có 15 000 m vải hoa. Cửa hàng đã bán đợc 5 1 số vải đó. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu mét vải hoa ? Bài 14: Đặt đề toán theo tóm tắt sau rồi giải: Tóm tắt: 235 viên bi Minh: 45 viên bi ? viên bi. Hải: Đề toán: Bài giải Bài 15: Có 35 cái kẹo chia đều cho 5 em. Hỏi 8 em thì cần có bao nhiêu cái kẹo để chia ? Tóm tắt: Bài giải. Bài 16: Có 48 học sinh xếp thành 6 hàng. Hỏi 4 hàng thì có bao nhiêu học sinh ? Tóm tắt: Bài giải. - 4 - Chăm học, chăm làm mới xứng là con ngoan, trò giỏi. Bài 17: Có 72kg gạo chia đều vào 9 túi. Hỏi có 40kg gạo thì chia đợc vào mấy túi? Tóm tắt: Bài giải. Bài 18: Một ngời đi bộ trong 4 giờ đi đợc 20km. Hỏi nếu ngời đó đi 35km thì mất mấy giờ ? Tóm tắt: Bài giải. Bi 19:Tính nhanh : a) 25 + 63 + 37 + 75 b) 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 9 Bài 20: Tìm một số biết rằng nếu số đó chia cho 2 rồi CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG PHÉP BIẾN HÌNH VÀ PHÉP DỜI HÌNH PHÉP BIẾN HÌNH VÀ PHÉP DỜI HÌNH PHÉP TỊNH TIẾN I.Tóm tắt lý thuyết : 1. Định nghĩa : Trong mặt phẳng , cho véc tơ ( ) ;v a b r . Phép tịnh tiến theo véc tơ ( ) ;v a b r là phép biến hình , biến một điểm M thành một điểm M’ sao cho 'MM v= uuuuur r Ký hiệu : v T r . 2.Các tính chất của phép tịnh tiến : a/ Tính chất 1: *Định lý 1: Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm M,N thành hai điểm M’,N’ thì MN=M’N’. b/ Tính chất 2: * Định lý 2: Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm đó . HỆ QUẢ : Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng , biến một tia thành một tia , biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng nó , biến một tam giác thành một tam giác bằng nó , biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính , biến một góc thành một góc bằng nó . 3. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến - Giả sử cho ( ) ;v a b r và một điểm M(x;y) . Phép tịnh tiến theo véc tơ v biến điểm M thành điểm M’ thì M’ có tọa độ là : ' ' x a x y y b = + = + 4. Ứng dụng của phép tịnh tiến BÀI TOÁN 1: TÌM QUỸ TÍCH CỦA MỘT ĐIỂM Bài toán : Cho một hình H , trên hình H có một điểm M . Tìm quỹ tích của điểm M khi trên hình H có một điểm A thay đổi . ( Thường điểm A chạy trên một đường (C ) cho sẵn ). Cách giải : - Dựa vào các tính chất đã biết , ta tìm ra một véc tơ cố dịnh nằm trên hình H ( Với điều kiện : véc tơ này có phương song song với đường thẳng kẻ qua A ). - Sau đó dựa vào định nghĩa về phép tịnh tiến ta suy ra M là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véc tơ cố định . - Dựa vào tính chất thay đổi của A ta suy ra giới hạn quỹ tích . Ví dụ 1: Cho hai điểm B,C cố định nằm trên (O,R) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó . Chứng minh rằng trực tâm của tam giác ABC nằm trên một đường tròn cố định . Giải - Kẻ đường kính BB’ .Nếu H là trực tâm của tam giác ABC thì AH=B’C. Do C,B’ cố định , cho nên B’C là một véc tơ cố định 'AH B C⇒ = uuur uuuur . Theo định nghĩa về phép tịnh Trang 1 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG PHÉP BIẾN HÌNH VÀ PHÉP DỜI HÌNH tiến điểm A đã biến thành điểm H . Nhưng A lại chạy trên (O;R) cho nên H chạy trên đường tròn (O’;R) là ảnh của (O;R) qua phép tịnh tiến dọc theo 'v B C= r uuuur - Cách xác định đường tròn (O’;R) . Từ O kẻ đường thẳng song song với B’C . Sau đó dựng véc tơ : OO' 'B C= uuuur uuuur . Cuối cùng từ O’ quay đường tròn bán kính R từ tâm O’ ta được đường tròn cần tìm . Ví dụ 2. Cho hình bình hành ABCD có hai đỉnh A,B cố định , còn đỉnh C chạy trên một đường tròn (O;R). Tìm quỹ tích đỉnh D khi C thay đổi . Giải : - Theo tính chất hình bình hành : BA=DC AB CD⇒ = uuur uuur . Nhưng theo giả thiết A,B cố định , cho nên AB uuur cố định . Ví C chạy trên (O;R) , D là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo AB uuur , cho nên D chạy trên đường tròn O’ là ảnh của đường tròn O - Cách xác định (O’) : Từ O kẻ đường thẳng // với AB , sau đó dựng véc tơ OO' AB= uuuur uuur . Từ O’ quay đường tròn bán kính R , đó chính là đường tròn quỹ tích của D. Ví dụ 3. Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) cùng với hai điẻm A,B . Tìm điểm M trên (O;R) và điểm M’ trên (O’R’) sao cho 'MM AB= uuuuur uuur . Giải a. Giả sử ta lấy điểm M trên (O;R). Theo giả thiết , thì M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo véc tơ AB uuur . Nhưng do M chạy trên (O;R) cho nên M’ chạy trên đường tròn ảnh của (O;R) qua phép tịnh tiến . Mặt khác M’ chạy trên (O’;R’) vì thế M’ là giao của đường tròn ảnh với đường tròn (O’;R’). b/ Tương tự : Nếu lấy M’ thuộc đường tròn (O’;R’) thì ta tìm được N trên (O;R) là giao của (O;R) với đường tròn ảnh của (O’;R’) qua phép tịnh tiến theo véc tơ AB c/ Số nghiệm hình bằng số các giao điểm của hai đường tròn ảnh với hai đường tròn đã cho . Ví dụ 3. Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định . Một đường kính MN thay đổi . Các đường thẳng AM và AN cắt các tiếp tuyến tại B lần lượt là P,Q . Tìm quỹ tích trực tâm các tam TOÁN Dạng 1: Cấu tạo số Bài 1: Tìm số có hai chữ số biết hiệu các chữ số bằng 3 và tích các chữ số bằng 18. Bài 2: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được số mới gấp 13 lần số ban đầu. Bài 3: Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì được số mới hơn số ban đầu 1112 đơn vị . Bài 4: Cho một số có ba chữ số, biết rằng nếu xóa chữ số ở hàng trăm của số đó thì được số mới kém số ban đầu 7 lần. Tìm số có ba chữ số đã cho. Bài 5: Tìm số có hai chữ số biết rằng số đó gấp 15 lần chữ số hàng chục của nó. Bài 6: Tìm số có ba chữ số, biết rằng số đó gấp 13 lần tổng ba chữ số của nó. Dạng 2: Các phép tính: Bài 1: Tìm một số biết rằng nếu lấy số đó cộng với 3256 rồi trừ đi 375 thì được kết quả bằng 5415. Bài 2: Tìm tổng của hai số, biết hiệu của chúng bằng 248 và hiệu đó bằng ¼ số bé. Bài 3: Tìm hiệu hai số, biết tổng của chúng bằng 805 và tổng đó gấp 5 lần số bé. Bài 4: Tìm hai số biết tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng và hiệu kém số bé 30 đơn vị. Bài 5: Tìm hai số có hiệu bằng 81, biết rằng nếu viết thêm số 3 vào bên phải số bị trừ và giữ nguyên số trừ , và thực hiẹn phép trừ thì được hiệu mới bằng 867. Bài 6: Một bác nông dân có ba đàn gà , đàn gà thứ nhất có 642 con, đàn gà thứ hai nhiều hơn đàn gà thứ nhất 47 con, đàn gà thứ ba ít hơn đàn gà thứ hai 116 con. Hỏi bác nông dân có tất cả bao nhiêu con gà. Bài 7: tìm hai số có tích bằng 5292, biết rằng nếu giữ nguyên thừa số thứ nhất và thêm vào thừa số thứ hai 6 đơn vị rồi thực hiện phép nhân thì được tích mới bằng 6048. Bài 8: Một học sinh thực hiện phép nhân có thừa số thứ hai bằng 27, đã quên lùi thừa số thứ hai vào một cột so với tích riêng thứ nhất nên dẫn dến kết quả sai 342 . Hỏi tích đúng phép nhân đó bằng bao nhiêu? Bài 9: Tìm một số tự nhiên biết rằng lấy 1008 chia cho 4 lần số đó được thương là 7. Bài 10: Tìm số tự nhiên bé nhất chia 2 dư 1 chia 3 dư 2 chia 4 dư 3. Bài 11: Tìm số có hai chữ số, sao cho số đó chia 2 dư 1, chia 5 dư 2 và chia hết cho 9. Bài 12: Tìm phân số tối giản sao cho cộng 8 vào tử số, cộng 10 vào mẫu số thì được phân số mới bằng phân số ban đầu. Bài 13: Bạn An, Bình, Cư chia nhau hết 30 viên bi, bạn An lấy 2/5 số bi, bạn Bình lấy 4/5 số bi của bạn Cư . Hỏi mỗi bạn được bao nhiêu viên bi. Dạng 3: Toán trung bình cộng Bài 1: Biết trung bình cộng của tuổi Ông tuổi Bố, tuổi cháu là 36 . Trung bình cộng của tuổi Bố và tuổi cháu là 23, biết ông hơn Cháu 54 tuổi . Hỏi tuổi mỗi người. Bài 2: Có 3 thùng dầu trùng bình mỗi thùng chứa 31 lít. Nếu không kể thùng thứ nhất thì trùng bình mỗi thùng chứa 33 lít biết thùng thứ hai chứa hơn thùng thứ nhất 9 lít . Hỏi mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu. Bài 3: hai người đi xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm cách nhau 216 km và đi ngược nhau sau 3 giờ hai người gặp nhau . Hỏi trung bình mỗi giờ mỗi người đi được bao nhiêu kilomet. Bài 4: Một cửa hàng lương thực ngày thứ nhất bán được 86 kg gạo , ngày thứ hai bán hơn ngày thứ nhất 36 kg gạo, ngày thứ ba bán được số gạo trung bình cộng trong ba ngày . Hỏi cả ba ngày cửa hàng bán được bao nhiêu KG gạo. Bài 5: Dạng4: Toán tìm hai số biết tổng và hiệu: Bài 1: An và Bình có 70 viên bi, biết rằng Bình thêm 16 viên bi thì hai bạn có số bi bằng nhau Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi? Bài 2: Tìm hai số có hiệu bằng 47 , biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng số thứ hai rồi cộng hiệu của chúng thì được 372. Bài 3: Tìm hai số có hiệu bằng 66, biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng số thứ hai, cộng tổng thì được 288. Bài 4: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 102m chiều dài hơn chiều rộng 11m tính diện tích hình chữ nhật. Bài 5: Hai thùng dầu có tổng cộng 82 lít, nếu chuyển 7 lít từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì hai thùng có số dầu bằng nhau . Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu. Bài 6: Có ba xe chở hàng, xe thứ nhất chở nhiều hơn xe thứ hai 252 kg, xe thứ hai chở nhiều hơn xe thứ ba là 293 kg xe thứ nhất và xe thứ ba chở tổng cộng được 7915 kg . Hỏi mỗi !"#$#$ %&'()*+,-" !.&/01)2 34-5#$678"#$"#$!9:4;-<"#$4=<" #$4 34-5#$67>;--"#$;-?! 34-5#$67>=-"#$=? 34-5#$@ &A0B!/C+ DE .@#$D 3F!G:H 3F!G::H F!G::HG:H 3F!:H 3FHH I= I JK-#$!"#$L/@#$M*?7N?+K!O-5#$!"#$- "#$;-?8"#$=?"#$= !#$'K- PQ#$R:. I% JK--5#$!"#$-S !AL:)!*S!"#$ !)!O-5#$T#$U8V PQ#$N8. I8 &!#$@W<I<&S?%::X<:8YXJK-#$WL))*ZM)[* !#$W#!7!!O#$I<))*ZM)[* !#$W#!7' !!O#$& PQ#$\<YX. IX &-5#$$"#$&"#$;-M!?+"#$K&"#$ =?U"#$KT"#$;-&"#$L S !!"#$7JK-#$ Giáo viên Lâm Phước Hải 1 PQ#$%X8\. IR &-5#$!"#$)!7-"#$LUL#!)#$K#$ ;?7%?+JK-#$!"#$] PQ#$\. IV J-5#$!"#$<"#$=?UM8?+"#$)S "#$!)K#$'-RX^]*K-#$ PQ#$\8. IN &-5#$!"#$<"#$=L-5+!"#$ )S"#$!)#$;7-8V^]*K-#$ PQ#$%V. IY &-5#$!"#$<)7--5"#$:"!#$J!O-5#$-UM\ ?+#$]JK-#$] PQ#$XR. I\ &W?-5#$>=<T"#$:2 !W!O#$I<7--5"#$: 7' !W!O#$&/JK-W)K5 !W<I<&?%YNX\ PQ#$NNN:. I: JK-#$!"#$L#$M?+S"#$ ! PQ#$\Y. I B5-5#$67U-5#$@<-5]()7-MM)[*_#$@ `a5!#$67U!)7]OS?\:V^]*K-#$6 7#$@<LSA !A?R8:<N\ PQ#$R%N8<N\. I% &-5#$67-5#$@S?N8V<8-5]()7-M"#$: 2 !#$6771)K-O?RR<N^]*K-!#$] PQ#$N%:V<8. I8 &-5#$R"#$-S"#$M*LR&"#$L#$"#$:<" #$KL#$"#$<"#$;-L#$"#$%<"#$=L #$"#$8<"#$L#$"#$X-`#$M*JK-#$] Giáo viên Lâm Phước Hải 2 PQ#$%%::. IX b!TCc;-!*C!7))SdeC'?)c;-!*D-^ ! )\)SfA-g#D-^<)S$)L-5#$ [...]... là 54 0; 50 4 940; 904 450 ; 954 950 ; 59 4 490 59 0 b, Ta có các số có 3 chữ số chia hết cho 4 được viết từ 4 chữ số đã cho là: 54 0; 50 4; 940; 904 c, Số chia hết cho 2 và 5 phải có tận cùng 0 Vậy các số cần tìm là 14 Trêng tiÓu häc Hîp Thanh B N¨m häc 20 15 - 2016 C¸c d¹ng to¸n thêng gÆp 54 0; 450 ; 490 940; 950 ; 59 0 Bài 2: Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5? Giải:... 1996 = 19960 b, 2 x 3 x 4 x 8 x 50 x 25 x 1 25 = 3 x 2 x 4 x 50 x 8 x 25 x 1 25 = 3 x (2 x 50 ) x (4 x 25) x (8 x 1 25) = 30 000 000 c, Ta nhận thấy: 45 x 128 – 90 x 64 = 45 x (2 x 64) – 90 x 64 = ( 45 x 2) x 64 – 90 x 64 = 90 x 64 – 90 = 0 Trong 1 tích có 1 thừa số bằng 0 Vậy tích đó bằng 0, tức là: ( 45 x 46 + 47 x 48) x (51 x 52 – 49 x 48) x ( 45 x 128 – 90 x 64) x (19 95 x 1996 + 1997 x 1998) = 0 31 Trêng... 350 x 8 nếnố bị chia của cả hai biểu thức A và B giống nhau nhưng số chia gấp đôi nhau (3,2: 1,6 = 2) nên A có giá trị gấp đôi B Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách thích hợp a, 17 ,58 x 43 + 57 x 17 ,58 b, 43 ,57 x 2,6 x (630 – 3 15 x 2) e, 9,8 + 8,7 + 7,6 + .+2,1 – 1,2 – 2,3 – 3,4 - - 8,9 Giải: a, 17 ,58 x 43 + 57 x 17 ,58 = 17 ,58 x 43 + 17 ,58 x 57 (tính giao hoán) = 17 ,58 x (43 + 57 )... + 17 ,58 x 57 (tính giao hoán) = 17 ,58 x (43 + 57 ) = 17 ,58 x 100 = 1 758 (nhân 1 số với 1 tổng) b, 43 ,57 x 2,6 x (630 – 3 15 x 2) = 43 ,57 x 2,6 x (630 – 630) = 43 ,57 x 2,6 x 0 = 0 20 Trêng tiÓu häc Hîp Thanh B N¨m häc 20 15 - 2016 C¸c d¹ng to¸n thêng gÆp ở số chia, từ 1 tới 55 là các số mà 2 số liên tiếp hơn kém nhau 3 đơn vị nên từ 1 đến 55 có (55 – 1) :3 + 1 = 19 số) e, 9,8 + 8,7 + 7,6 + + 2,1 – 1,2... Trêng tiÓu häc Hîp Thanh B N¨m häc 20 15 - 2016 C¸c d¹ng to¸n thêng gÆp Bài 4: Viết các tổng sau thành tích của 2 thừa số: a, 132 + 77 + 198 b, 55 55 + 6767 + 7878 c, 1997, 1997 + 1998, 1998 + 1999, 1999 Giải: a, 132 + 77 + 198 = 11 x 12 + 11 x 7 + 11 x 18 = 11 x (12 + 7 + 18) ( nhân 1 số với 1 tổng) = 11 x 37 b, 55 55 + 6767 + 7878 = 55 x 101 + 67 x 101 + 78 x 101 = 55 + 67 + 78) x 101 = 200 x 101 c, 1997,... 100 (Tìm số hạng trong 1 tổng) ab x (ab – 1) = c x 4 x 25 ab – 1 hay ab: 25 và nhỏ hơn 30 để cab là số có 3 chữ số Vậy ab hoăc ab –1 là 25 Hơn nữa ab – 1 và ab là 2 số tự nhiên liên tiếp nên: Xét: 24 x 25 và 25 x 26 Loại 25 x 26 vì c = 26 x 25: 100 = 6 ,5 (không được) Với ab – 1 = 24, ab = 25 thì phép tính đó là: 2 ,5 x 2 ,5 = 6, 25 Vậy: a = 2, b = 5 và c = 6 * BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1: Tìm chữ... tích đúng Giải: Khi nhân một số A với 2 35, học sinh đó đặt 2 tích riêng cuối thẳng cột như trong phép cộng, tức là em đó đã lần lượt nhân A với 5, với 30, với 20 rồi cộng ba kết quả lại Vậy: A x 5 x A x 30 x A x 20 = 10 2 85 A x 55 = 10 2 85 A = 10 2 85: 55 = 187 Vậy tích đúng là: 187 x 2 35 = 43 9 45 Bài 12: Tìm ba số biết hiệu của số lớn nhất và số bé nhất là 1,8 75 và khi nhân mỗi số lần lượt với 8, 10,14... 1,8 75: ( 14 - 8 ) x 14 = 4,3 75 Số bé nhất là: 4,3 75 - 1,8 75 = 2 ,5 Số ở giữa là: 12 Trêng tiÓu häc Hîp Thanh B N¨m häc 20 15 - 2016 C¸c d¹ng to¸n thêng gÆp 2 ,5 x 14: 10 = 3 ,5 Đáp số: 2 ,5; 3 ,5; 4,3 75 * BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1: Khi cộng 1 số tự nhiên với 107, 1 học sinh đã chép nhầm số hạng thứ 2 thành 1007 nên được kết quả là 1996 Tìm tổng đúng của 2 số đó Bài 2: Khi nhân 1 số tự nhiên với 5 423,... b – a x c 30 Trêng tiÓu häc Hîp Thanh B N¨m häc 20 15 - 2016 C¸c d¹ng to¸n thêng gÆp * BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Thực hiên các phép tính sau bằng cách nhanh nhất a, 1996 + 3992 + 59 88 +7948; b, 2 x 3 x 4 x 8 x 50 x 25 x 1 25; c, ( 45 x 46 + 47 x 48) x (51 x 52 - 49 x 48) x ( 45 x 128 - 90 x 64) x (19 95 ì1996 + 1997 x 1998); Giải: a, Ta có: 1996 + 3992 + 59 88 + 7984 = 1 x 1996 + 2 x 1996 + 3 x 1996 + 4 x... có 254 x aa hay 254 x a x 11 Khi đặt sai tích riêng tức là lấy 254 x a + 254 x a = 254 x a x 2 11 Trêng tiÓu häc Hîp Thanh B N¨m häc 20 15 - 2016 C¸c d¹ng to¸n thêng gÆp Vậy tích giảm đi 254 x a x 9 Suy ra: 254 x 9 x a = 16002 a = 16002: ( 254 x 9) = 7 Vậy thừa số thứ hai là 77 Bài 11: Khi nhân 1 số với 2 35 1 học sinh đã sơ ý đặt tích riêng thứ 2 và 3 thẳng cột với nhau nên tìm ra kết quả là 102 85 Hãy ... s ln + s = 11, 955 m s ln - s = 5, 37 Do ú 11 ln ca 1/10 s ln l: 11, 955 + 5, 37 = 17,3 25 S ln l: 17,3 25: 11 x 10 = 15, 75 S l : 15, 75 - 5, 37 = 10, 38 ỏp s: SL: 15, 75; SB: 10, 38 Bi 7: Cụ giỏo cho... l: 1,8 75: ( 14 - ) x 14 = 4,3 75 S nht l: 4,3 75 - 1,8 75 = 2 ,5 S gia l: 12 Trờng tiểu học Hợp Thanh B Năm học 20 15 - 2016 Các dạng toán thờng gặp 2 ,5 x 14: 10 = 3 ,5 ỏp s: 2 ,5; 3 ,5; 4,3 75 ... x (630 3 15 x 2) e, 9,8 + 8,7 + 7,6 + .+2,1 1,2 2,3 3,4 - - 8,9 Gii: a, 17 ,58 x 43 + 57 x 17 ,58 = 17 ,58 x 43 + 17 ,58 x 57 (tớnh giao hoỏn) = 17 ,58 x (43 + 57 ) = 17 ,58 x 100 = 1 758 (nhõn
Ngày đăng: 27/04/2016, 18:35
Xem thêm: Cac dang Toan Lop 5, Cac dang Toan Lop 5
