CÁCH GÕ LATEX MỘT SỐ CÔNG THỨC TOÁN HỌC CƠ BẢN Để gõ công thức toán học diễn đàn www.mathlink.ro bạn sử dụng dấu $ chặn hai đầu công thức Ví dụ 1: $\sqrt{x^2+1$ ta có kết là: x + Chú ý dấu “\” trước công thức Ví dụ 2: $x^2+y^2 \ge 2xy, \all x, y \in R$, ta có kết là: x + y ≥ xy, ∀x, y ∈ R Sau số nhóm công thức quan trọng: Nhóm KÝ HIỆU CÁCH GÕ KÝ HIỆU CÁCH GÕ KÝ HIỆU CÁCH GÕ \pm \mp \times \div \cdot \ast \star \dagger \ddagger \amalg \cap \cup \uplus \sqcap \sqcup \vee \wedge \oplus \ominus \otimes \circ \bullet \diamond \lhd \rhd \unlhd \unrhd \oslash \odot \bigcirc \triangleleft \Diamond \bigtriangleup \bigtriangledown \Box \triangleright \setminus \wr Nhóm KÝ HIỆU CÁCH GÕ KÝ HIỆU CÁCH GÕ KÝ HIỆU CÁCH GÕ \le \ge \neq \sim \ll \gg \doteq \simeq \subset \supset \approx \asymp \subseteq \supseteq \cong \smile \sqsubset \sqsupset \equiv \frown \sqsubseteq \sqsupseteq \propto \bowtie \in \ni \prec \succ \vdash \dashv \preceq \succeq \models \perp \parallel \| Phạm Văn Quý THPT chuyên Quang Trung, tỉnh Bình Phước \mid Nhóm Symbol Command Symbol Command Symbol Command \nmid \nleq \ngeq \nsim \ncong \nparallel \not< \not> \not= \not\le \not\ge \not\sim \not\approx \not\cong \not\equiv \not\parallel \nless \ngtr \lneq \gneq \lnsim \lneqq \gneqq Nhóm Symbol Command Symbol Command Symbol Command Symbol Command \alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \theta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi \pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega Nhóm Symbol Command Symbol Command Symbol Command Symbol Command \Gamma \Delta \Theta \Lambda \Xi \Pi \Sigma \Upsilon \Phi \Psi Nhóm 6s Symbol Command Symbol Command \gets \to \leftarrow \Leftarrow \rightarrow \Rightarrow \leftrightarrow \Leftrightarrow \mapsto \hookleftarrow Phạm Văn Quý THPT chuyên Quang Trung, tỉnh Bình Phước \leftharpoonup \leftharpoondown \rightleftharpoons \longleftarrow \Longleftarrow \longrightarrow \Longrightarrow \longleftrightarrow \Longleftrightarrow \longmapsto \hookrightarrow \rightharpoonup \rightharpoondown \leadsto \uparrow \Uparrow \downarrow \Downarrow \updownarrow \Updownarrow \nearrow \searrow \swarrow \nwarrow Nhóm Symbol Command Symbol Command Symbol Command \ldots \vdots \cdots Symbol Command \ddots (The '2's after \ldots and \cdots are only present to make the distinction between the two clear.) Nhóm Symbol Command Symbol Command Symbol Command \hat{x} \check{x} \dot{x} \breve{x} \acute{x} \ddot{x} \grave{x} \tilde{x} \mathring{x} \bar{x} \vec{x} When applying accents to i and j, you can use \imath and \jmath to keep the dots from interfering with the accents: Symbol Command Symbol \vec{\jmath} Command \tilde{\imath} \tilde and \hat have wide versions that allow you to accent an expression: Symbol Command Symbol \widehat{3+x} Command \widetilde{abc} Others Symbol Command Symbol Command Symbol Command \infty \triangle \angle \aleph \hbar \imath \jmath \ell \wp Phạm Văn Quý THPT chuyên Quang Trung, tỉnh Bình Phước \Re \Im \mho \prime \emptyset \nabla \surd \partial \top \bot \vdash \dashv \forall \exists \neg \flat \natural \sharp \backslash \Box \Diamond \clubsuit \diamondsuit \heartsuit \spadesuit \Join \blacksquare Nhóm Symbol Command Symbol Command Symbol Command \{ \} \| \backslash \lfloor \rfloor \lceil \rceil \langle \rangle You might notice that if you use any of these to typeset an expression that is vertically large, like \displaystyle (1 + \frac{a}{x} )^2 the parentheses don't come out the right size: If we put \left and \right before the relevant parentheses, we get a prettier expression: \displaystyle \left(1 + \frac{a}{x} \right)^2 gives \left and \right can also be used to resize the following symbols: Symbol Command Symbol Command Symbol Command \uparrow \downarrow \updownarrow \Uparrow \Downarrow \Updownarrow Some symbols render differently in regular math mode and in display mode (display mode occurs when you use \displaystyle, $$ $$, or \[ \]) Read more in the about how symbols which take arguments above and below the symbols, such as a summation symbol, behave in the two modes In each of the following, the two images show the symbol in regular mode, then in display mode Symbol Command \sum Symbol Command \int Phạm Văn Quý THPT chuyên Quang Trung, tỉnh Bình Phước Symbol Command \oint \prod \coprod \bigcap \bigcup \bigsqcup \bigvee \bigwedge \bigodot \bigotimes \bigoplus \biguplus Một số Link để tham khảo thêm Comprehensive LaTex Symbol list commands section of the guide Other by Phạm Văn Quý Trung học phổ thông chuyên Quang Trung, tỉnh Bình Phước Phạm Văn Quý THPT chuyên Quang Trung, tỉnh Bình Phước
Sử dụng tiếng Việt với LaTex 23/12/2004 Đến nay vẫn có nhiều thắc mắc xung quanh latex và tiếng Việt, ch!ng tôi sẽ viết bài này với một số hướng dẫn cơ bản nhất để bạn có thể gõ được tiếng Việt trong latex. Muốn gõ được tiếng Việt với latex trong windows thì có nhiều cách, đã có nhiều tác giả nghiên cứu vấn đề này. Trong bài này tôi sẽ hướng dẫn bạn gõ latex với bộ cài dấu tiếng Việt của tác giả Hàn Thế Thành (ĐH SP TP HCM), kết hợp với Miktex và WinEdt. Bộ font tiếng Việt dùng ở đây rất giống với font chuẩn của latex nên rất đẹp, không như font VNI hay ABC. Download: 1. File cài đặt của miktex, download tại đây: http://prdownloads.sourceforge.net/miktex/ .33.exe?download Ch! ý: Đây chỉ là file wizard cài đặt, không phải là toàn bộ bộ cài của Miktex, bạn sẽ phải download bộ cài của Miktex khoảng trên dưới 100MB (tùy bạn chọn bản full hay không, tôi sẽ hướng dẫn cách download dưới đây). 2. File cài đặt của Winedt (4MB), download tại đây: http://www.winedt.com/download.html (Đây là bản thử nghiệm trong 30 ngày) 3. Bộ font tiếng Việt VISCII, download tại đây: http://diendantoanhoc.org/Kho/fontvn.zip 4. Bộ gõ tiếng việt Unikey: - Nếu bạn đang dùng win98, 95, ME thì bạn chọn bản standard tại đây: http://prdownloads.sourceforge.net/unikey/uk36-rc1.zip- - Nếu bạn dùng winNT, win2000 hoặc XP thì download bản UnikeyNT tại đây: http://prdownloads.sourceforge.net/unikey/uk36nt-rc1.zip Cách cài đặt 1. Cài đặt Miktex: Sau khi download file wizard cài đặt của miktex, bạn nhấp đ!p để chạy. Khi đó sẽ có một thông báo, hỏi bạn có download toàn bộ bộ cài của miktex hay là cài đặt miktex luôn, bạn hãy chọn "Download only". Tiếp tục, bạn sẽ được lựa chọn download bản nào của Miktex (small, large hay full), bạn hãy chọn full rồi bấm next. Khi đó chương trình sẽ liệt kê một loạt các máy chủ có chứa bộ cài Miktex, bạn nãy chọn một cái nào đó gần nơi ở của bạn nhất để quá trình download nhanh chóng hơn. Chọn xong rồi thì bấm next, khi đó bạn phải chọn một thư mục nào đó để download về, chẳng hạn là C:tex , rồi bấm tiếp next. Bạn hãy chờ cho quá trình download kết th!c, khi đó bạn đã có trong tay bộ cài của bản Full của miktex. Bây giờ bạn hãy bấm đ!p file wizard cài đặt của miktex một lần nữa, và hãy chọn "Install", tiếp tục hãy chọn cài bản large của miktex. Mọi bước tiếp theo bạn cứ việc để như mặc định, bấm next đến khi nào xong thì thôi. 2. Cài đặt winedt: Giống như việc cài đặt một phần mềm thông thường, bạn chỉ việc để như mặc định ban đầu là được. 3. Cài đặt font: Bạn hãy giải nén file fontvn.zip vừa download về, rồi copy cả 3 font sau khi giải nén đó vào thư mục C:\windows\fonts (đối với win95, 98, Me, XP), và C:\winNT\fonts đối với win2000, winNT. 4. Giải nén bộ gõ unikey vào một thư mục bất kì nào đó trên ổ cứng. Sử dụng: 1. Lựa chọn font trong winedt: Bạn chạy winedt, vào menu Options, chọn Preferences, rồi chọn Tab font, hãy bấm vào n!t có biểu tượng con chuột ở góc dưới bên trái của cửa sổ font, sau đó bỏ dấu check trong ô "Fixed Pitched Fonts only" . Tiếp theo bạn hãy bấm vào n!t Font, hãy chọn font Fixedsys VISCII 1.1 , xong rồi bấm OK để đóng cửa sổ Preferences lại. 2. Bạn download một file mẫu của latex sau đây: http://diendantoanhoc.org/Kho/Testvn.tex , sau đó mở bằng Winedt. Bạn đã nhìn thấy tiếng Việt trong file này chưa? Nếu chưa thì có nghĩa là bạn đã chọn nhầm font ở bước 1. Để dịch ra file DVI có tiếng Việt, bạn hãy bấm vào n!t có hình đầu sư tử (ở trong loạt n!t tool bar),
!" #$$$%&$$$$$$$$$$$$$$$$$ !'()*+% ,
,/0 1/2 ,3)%45 6789:'(;'< ,7$
!"#
=)>+')* )? +6"@+)? ABC+9DE)7-F ,G BHDI$JK? $
LK)"9 ,-F ,G BHD$
)'MN ? < ,2OBHDPQ H %R$$
Q H )% %% ,+S ,)'!% TQ DU 8&"4 B
HDQ 6"9VD+)% WX
H% ,<H %PQ HYH$J / .Q "T ,82 !$
Z[: ,'< ,)'!%82 !A
$%!&!!'!&!(
$)%!"#%!!!!(
*+,- './"
\+'))6]D% ,%E)8)" < ,^$= < ,^% ,P,##"
Y3!%_%/AM3/ !%A
`a
`NbbY`D8`bYcccbbcc`bc
`d
%DD) ',)#
Y3!%3)%5%'+ ,RRR/ M!%RR$Y\+"7"e)!789:f
% ,'+ ,bbcc7.bcR!! < ,DE)7#RR
! 6+/ !%'+ ,g3)%h"-i< ,^Y'(;\8%% ,'+ ,
BHD7)<+< , Yj'71/2 ,/k"l"m) ,n% H%8$
!OH@o,+p q%! ,HT!H@012 ,/0
31/"'4 5678'9:(
3;"/<=>/?/'"@?!A(
DArrr$) 8%+)8$%8XsD, rN% B\B) %$8
*/"%B"0127'?/C?
\+')!)"&% ,A
L)" G"e) ,n% B\B) %%&BM8) %$
t 5 6'(;\8%$
7E ,'u8%A
H8'E%E ,,vg% ,)%wu !%g) \)
D!"#A
P%DDP!%'+ , > ?8">823)%/ M!%P+"7'x%%(8+: $
EF%N% #Y!UiDBHD\8%%DD , >
C ,?8">82DP+"7'x%%(8+: $
31/"'4 5678'9:(
GH,/,IJJ APN% #AyY!UiD jP" f ,! ,< ,^#
R$7z" )>+! ,P - ,DE))? '6jE5)Y !'))? '6-4)6+$$
%.
Y#'U;#< ,^% # j jE'+ ,#'U;< ,^
% #{j8|r{}%+D)? '6jE5)Y+"7j8DE)%DD$
Y3!%'+ ,)%Pj8DE)D%DD3D$
Yg@ -i -]%"6 6!)$
31/"'4 5678'9:(
Đào Ngọc Minh Hướng dẫn sử dụng L A T E X HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG L A T E X Đào Ngọc Minh Bộ môn Đại số, khoa Toán - Tin, trường Đại học Sư phạm Hà Nội Tóm tắt T E X là một chương trình được thiết kế bởi Donald E. Knuth hướng đến việc soạn thảo những công thức toán học. Trong giới toán học T E X mau chóng được thừa nhận là một hệ sắp chữ thích hợp nhất để in sách báo toán học. Bài viết này sẽ cho chúng ta một cách tiếp cận với L A T E X, một chương trình được thiết kế bởi Leslie Lamport dựa trên việc sử dụng công cụ định dạng của T E X. 1 Giới thiệu Hội toán học Hoa Kì đã phát triển T E X thành A M ST E X, do Michael Spivak xây dựng, thực chất là một hệ các macro viết bổ sung cho T E X nhằm sử dụng T E X dễ dàng hơn. L A T E X là một gói các tập lệnh cho phép tác giả có thể soạn thảo và in ấn tài liệu của mình với chất lượng bản in cao nhất thông qua việc sử dụng một cách chuyên nghiệp các kiểu trình bày đã được định trước. Được thiết kế bởi Leslie Lamport, L A T E X sử dụng công cụ định dạng của T E X để làm hạt nhân cơ bản phục vụ cho việc định dạng tài liệu. Để tạo ra một văn bản bằng T E X, trước hết cần soạn thảo một tệp nguồn hay còn gọi là tệp T E X bằng một hệ soạn thảo bình thường mà T E X có thể đọc được. Tệp này có tên dạng *.tex được T E X biên dịch thành tệp DVI (DeVice Independent) có tên dạng *.dvi và đó chính là sản phẩm mà chúng ta dự kiến tạo ra. Có nhiều chương trình soạn thảo và biên dịch T E X, trong đó PCTeX là một phần mềm tích hợp cả chương trình biên dịch T E X, L A T E X, A M ST E X và hệ soạn thảo theo các phông TrueType. MiKTeX là chương trình biên dịch T E X và L A T E X mã nguồn mở gồm nhiều gói lệnh và macro cho phép biên dịch tệp nguồn ra các định dạng DVI, PS và PDF một cách dễ dàng. MiKTeX cần đi kèm với một trong các hệ soạn thảo như WinShell, WinEdt, EmEditor, TeXnicCenter, TeXMaker, LaTeXEditor, TeXShell, VieTeX,. . . Trong bài viết này, những ví dụ được viết trên VieTeX 2.8 và biên dịch bởi MiKTeX 2.7. Có thể tải miễn phí các phần mềm này từ http://minhdn.wordpress.com/docs/ và http://miktex.org/ về máy tính cá nhân rồi cài đặt một cách đơn giản. Ngoài ra, cần có phần mềm Adobe Acrobat Reader để đọc file *.pdf. Ví dụ sau đây sẽ cho ta một hình dung ban đầu về việc soạn thảo và biên dịch một văn bản với L A T E X. \documentclass[12pt,a4paper]{article} % Khai báo lớp văn bản % Trên mỗi dòng, nội dung sau kí hiệu "%" không được biên dịch \usepackage[utf8]{vietnam} % Gói lệnh phông tiếng Việt \usepackage{amsmath,amsthm,amssymb}% Các gói lệnh về môi trường và kí hiệu \usepackage[top=2cm, bottom=2cm, left=2.5cm, right=2cm]{geometry}% Căn lề \begin{document} % Bắt đầu thân văn bản 1 Đào Ngọc Minh Hướng dẫn sử dụng L A T E X \pagestyle{empty} % Kiểu trang \noindent % Không thụt đầu dòng Nội dung văn bản. \end{document} % Kết thúc văn bản 2 Soạn thảo văn bản L A T E X 2.1 Cấu trúc tệp nguồn L A T E X Một tệp T E X gồm các lệnh được bắt đầu bằng dấu \ và có dạng \name[parameter]{mandarg} name là tên lệnh, parameter là tham số (hay là biến), số lượng các tham số có thể có là từ 0 đến 9, mandarg là nội dung của lệnh. Các lệnh của L A T E X cần phải được nhập vào theo đúng chữ hoa và chữ thường. Một tệp nguồn của L A T E X được chia làm hai phần chính: Phần khai báo và Phần thân văn bản. Phần khai báo gồm có các lệnh: Khai báo lớp văn bản sử dụng: \documentclass[options]{class}. Class là một trong các lớp văn bản: article, report, letter, book, slides, beamer, ; còn options là những tuỳ chọn sau: - Cỡ chữ: 10pt, 11pt, 12pt. Mặc định: 10pt. - Khổ giấy: a4paper, a5paper, b4paper, letterpaper, legalpaper, excutivepaper. Mặc định: letter. - Trang dọc (portrait) hoặc trang ngang (landscape). Mặc định: portrait. - Số cột trên một trang: onecolumn, twocolumn. Mặc định: onecolumn. - Đẩy công thức sang bên trái: fleqn. Mặc định: trung tâm. - Đánh số công thức toán: leqno (bên trái), reqno (bên phải). Mặc định: reqno. - Bắt đầu chương: openright (trang bên phải), openany (trang bất kì). Tuỳ chọn này không ... igvee igwedge igodot igotimes igoplus iguplus Một số Link để tham khảo thêm Comprehensive LaTex Symbol list commands section of the guide Other by Phạm Văn Quý Trung học phổ thông chuyên