các hệ thức lượng trong tam giác vuông(10)

TaiLieu.VN Tam giác ABC vuông A có đường cao AH = h BC = a, CA =b, AB=c Gọi BH=c/, CH=b/ Hãy điền vào ô trống hệ thức sau để hệ thức tương ứng tam giác vuông a2= b2+ b2=a c2=a h2=b/ a2=b2+c2 A b2=a.b/ c c2=a.c/ h2=b/.c/ TaiLieu.VN ah=bc h c/ B ah=b b b/ H a C 1  2 b c sinB=cosC= a sinC=cosB= a tanB=cotC= c cotB=tanC= TaiLieu.VN b 1  2 h2 b c A c b a sinB=cosC= sinC=cosB= c a tanB=cotC= b c c cotB=tanC= b b h c/ B b/ H a C A Định lí côsin a) Bài toán Trong tam giác ABC cho biết hai cạnh AB,AC góc A, tính cạnh BC Giải  BC  BC  AC  AB Ta có B  2  AC  AB  AC AB 2 BC  AC  AB  AC AB cos A Vậy ta có BC2=AC2+AB2-2AC.AB.cosA nên BC  AC  AB  AC.AB cos A TaiLieu.VN C b) Định lí côsin Trong tam giác ABC với BC=a, AC=b,AB=c ta có A a2 =b2 +c2 -2bc cosA b2 =a2 +c2 -2ac cosB b c 2 c =a +b -2ab cosC Ví dụ Cho tam giác ABC có cạnh BC= 6, CA=4 góc A=600 Tính cạnh AB TaiLieu.VN B a C Hệ ( tính góc tam giác biết ba cạnh) b2  c2  a cos A  2bc a  c2  b2 cos B  2ac a  b2  c2 cos C  2ab Ví dụ.Cho tam giác ABC có a= 13,b=8,c=7 Tính số đo góc A,B,C TaiLieu.VN c) Áp dụng ( tính độ dài trung tuyến tam giác) ma2  mb2  m  c  b2  c   a A  a  c2   b2 c b ma  a  b2   c2 B a Ví dụ.Cho tam giác ABC có a= 13,b=8,c=7 Tính độ dài trung tuyến kẻ từ A,B,C TaiLieu.VN C Định lí sin Trong tam giác ABC với BC=a, AC=b, AB=c R bán kính đường tròn ngoại tiếp, ta có: a b c    2R sin A sin B sin C Ví dụ.Cho tam giác ABC có góc A=1200 ,góc B= 450 ,a=8cm Tính cạnh AC,AB bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC TaiLieu.VN Công thức tính diện tích tam giác 1 S  ab sin C  bc sin A  ca sin B 2 abc S 4R S=pr S  pp  a p  bp  c TaiLieu.VN ( với R,r bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC) abc p Ví dụ.Cho tam giác ABC có b=4,c=3, góc A=600 Tính diện tích tam giác ABC Ví dụ Cho tam giác ABC có a= 12,b=8,c=6 góc A=300 Tính diện tích tam giác ABC Ví dụ Cho tam giác ABC có a= 6,b=5,c=3 Tính diện tích bán kính đường tròn ngoại tiếp,nội tiếp tam giác ABC TaiLieu.VN Giải tam giác ứng dụng vào việc đo đạc TaiLieu.VN TaiLieu.VN TaiLieu.VN [...]...4 Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc TaiLieu.VN TaiLieu.VN TaiLieu.VN ... tiếp tam giác ABC) abc p Ví dụ.Cho tam giác ABC có b=4,c=3, góc A=600 Tính diện tích tam giác ABC Ví dụ Cho tam giác ABC có a= 12,b=8,c=6 góc A=300 Tính diện tích tam giác ABC Ví dụ Cho tam giác. ..1 Tam giác ABC vuông A có đường cao AH = h BC = a, CA =b, AB=c Gọi BH=c/, CH=b/ Hãy điền vào ô trống hệ thức sau để hệ thức tương ứng tam giác vuông a2= b2+ b2=a c2=a... A=600 Tính cạnh AB TaiLieu.VN B a C Hệ ( tính góc tam giác biết ba cạnh) b2  c2  a cos A  2bc a  c2  b2 cos B  2ac a  b2  c2 cos C  2ab Ví dụ.Cho tam giác ABC có a= 13,b=8,c=7 Tính số