Kiến thức cơ bản và một số bài toán điển hình phần dao động cơ

MỤC LỤC Trang THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN ………………………………………….…… PHẦN 1: MỞ ĐẦU ……………………………………………………………….……… I Lý chọn đề tài …………………………………………………………… ……3 II Mục đích nghiên cứu …………………………………………………… ………3 III Nhiệm vụ nghiên cứu …………………………………………………….………3 IV Đối tượng nghiên cứu…………………………………………………… ………3 V Phương pháp nghiên cứu …………………………………………………….……4 PHẦN 2: NỘI DUNG …………………………………………………………… ……… A KIẾN THỨC CƠ BẢN PHẦN DAO ĐỘNG CƠ ……………………………… ……5 I ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ………………………………… …5 II CON LẮC LÒ XO ……………………………………………………… ………9 III CON LẮC ĐƠN ………………………………………………………… ……11 IV TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ……………………………………………… ……15 V CÁC LOẠI DAO ĐỘNG: TẮT DẦN, DUY TRÌ, CƯỠNG BỨC ……… ……15 B CÁC BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH 18 I BÀI TOÁN PHÂN BIỆT LI ĐỘ VÀ TỌA ĐỘ 18 II BÀI TOÁN VỀ ĐỒ THỊ 19 III BÀI TOÁN VỀ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 23 IV BÀI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG TẮT DẦN 26 V BÀI TOÁN VỀ HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG 27 VI BÀI TOÁN VỀ KIẾN THỨC TỔNG HỢP 29 PHỤ LỤC: Kiểm tra kiến thức phần Dao động 33 PHẦN 3: KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO ………………………………………………………….…….44 THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN 1 Tên sáng kiến: Kiến thức số toán điển hình phần dao động Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Môn Vật lý – Lớp 12 Thời gian áp dụng sáng kiến: Từ tháng 09 năm 2014 đến tháng 12 năm 2014 Tác giả: Họ tên: Nguyễn Thị Mai Nhiên Năm sinh: 1983 Nơi thường trú: 51/96 Nguyễn Du - Thành phố Nam Định Trình độ chuyên môn: Thạc sỹ Vật lý lý thuyết Vật lý toán Chức vụ công tác: Giáo viên Nơi làm việc: Trường THPT Nguyễn Khuyến,Thành Phố Nam Định Địa liên hệ: 51/96 Nguyễn Du - Thành phố Nam Định Điện thoại: 0984.898.255 Đơn vị áp dụng SKKN: Tên đơn vị: Trường THPT Nguyễn Khuyến Địa chỉ: Số 40, Đường Nguyễn Du, Thành phố Nam Định,Tỉnh Nam Định Điện thoại: 03503840303 PHẦN 1: MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài Dao động nội dung hay Vật lý phổ thông Đây nội dung quan trọng nhằm rèn luyện trí tuệ cho học sinh Xây dựng hệ thống kiến thức phần dao động đưa số toán nhằm phân biệt chất Vật lý giúp học sinh củng cố kiến thức, đồng thời linh hoạt lựa chọn hình thức thể nội dung Hơn nữa, học sinh nắm kiến thức phần dao động cơ, em vững vàng học chương Vật lý 12, là: Sóng cơ, Dòng điện xoay chiều, Dao động sóng điện từ Điều kích thích tư biện chứng, tư sáng tạo cho em Mặc dù, kiến thức phần dao động dạng tập phần có nhiều thầy cô viết, chí đầy đủ sâu sắc, kể với toán phức tạp Tuy nhiên, với học sinh đại trà, việc tiếp thu toàn nội dung này, nhằm phục vụ cho chương chưa điều dễ dàng Nhằm giúp học sinh nắm kiến thức phần dao động cảm thấy toán phần “ gần gũi ” với khả tiếp thu kiến thức em , từ học sinh cảm thấy tự tin làm phát huy tính sáng tạo trình học, xin đề cập đến khía cạnh nhỏ phần đề tài “Kiến thức số toán điển hình phần dao động cơ” II Mục đích nghiên cứu - Củng cố kiến thức phần dao động cho Học sinh lớp 12 - Bồi dưỡng cho học sinh phương pháp, kỹ giải toán Vật lý Qua học sinh nâng cao khả tư duy, sáng tạo - Học sinh tự tin làm tập phần dao động III Nhiệm vụ nghiên cứu Đánh giá thực tế trình vận dụng giải tập phần dao động học sinh lớp 12 IV Đối tượng nghiên cứu - Kiến thức phần dao động số toán giúp học sinh nhận thức rõ chất Vật lý V Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp điều tra - Phương pháp đối chứng - Phương pháp nghiên cứu tài liệu PHẦN 2: NỘI DUNG A KIẾN THỨC CƠ BẢN PHẦN DAO ĐỘNG CƠ Việc tổng hợp kiến thức dạng tập phần Dao động thực vào khoảng thời gian kết thúc kiến thức phần Dao động Sự phân dạng tập phần tương đối Căn vào đối tượng học sinh mà giáo viên đưa dạng tập cho hợp lí Với học sinh đại trà, việc để em nhớ vận dụng dạng tập chương cần gọn gàng chắt lọc Tôi xin đưa dạng tập sau: - Đại cương dao động điều hòa - Con lắc lò xo - Con lắc đơn - Tổng hợp dao động - Các loại dao động: Tắt dần, trì, cưỡng Hiện tượng cộng hưởng I ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Rất nhiều học sinh, học hết chương dao động mà làm tập trường hợp vị trí cân dao động điều hòa trùng với gốc tọa độ, chúng không trùng lại lúng túng, kiến thức chuyển gốc tọa độ toán học em nắm Cho nên việc phân biệt li độ tọa độ cần thiết Phương trình dao động vật dao động điều hòa viết dạng: + x = A cos( ωt + ϕ ): vị trí cân vật trùng với gốc tọa độ Khi đó, li độ ≡ tọa độ + x = A cos( ωt + ϕ ) ± b : với b số ≠ 0: vị trí cân vật cách gốc tọa độ đoạn b Khi đó, li độ ≠ tọa độ Cụ thể hơn, giải thích rõ cho học sinh qua sơ đồ sau: O ≡ VTCB O VTCB M M x xM = A cos ( ωt + ϕ ) x xM = Acos ( ωt +ϕ ) − b b O M xM = A cos ( ωt + ϕ ) + b x li độ ≡ tọa độ Các công thức dành cho trường hợp VTCB b Phương trình dao động điều hòa có dạng: x = A cos ( ωt + ϕ ) Các công thức xác định biên độ, tần số góc, pha ban đầu: + Biên độ A: A = x2 + v2 v a vmax amax l = + = = = = với ℓ chiều dài quĩ đạo ω2 ω2 ω4 ω ω + Tần số góc ω : ω= v a 2π N v gocquet = 2π f = 2π = max = max = = = (với N số dao động vật thực T t A A A −x t thời gian t) + Pha ban đầu ϕ : Cách (ít dùng): Giải hệ phương trình lượng giác từ điều kiện ban đầu (tại t = 0): x 0, v0, a0 Cách (dùng phổ biến): Dùng vòng tròn lượng giác: Năng lượng dao động điều hòa: * Biểu thức: + Động năng: Eđ = ½ mv2 + Thế năng: Et = ½ m ω x + Cơ năng: E = Eđ + Et = Eđ max = Et max = ½ mv2 + ½ m ω x = ½ m ω A2 = số * Chú ý: Li độ x, vận tốc v, gia tốc a: - biến thiên điều hòa ω , T, f - v sớm pha x góc π - a sớm pha v góc π lại ngược pha so với li độ x ⇒ Eđ, Et biến thiên điều hòa: - với tần số góc ω , chu kì T/2, tần số 2f - Biên độ E/2 - ngược pha * Trong 1T, Eđ = Et lần, khoảng thời gian hai lần liên tiếp Eđ = Et T/4 * + Khi Eđ = nEt ⇒ x = ± + Khi Et = nEđ ⇒ v = ± A n +1 v max n +1 Lực kéo (lực hồi phục hay lực phục hồi): a Đặc điểm: - hợp lực lực tác dụng lên vật - Luôn hướng vị trí cân - Có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ x b Viết biểu thức lực kéo cho: + Con lắc lò xo: Fkéo = ma = - m ω x = - kx2 + Con lắc đơn: Tổng quát: Fkéo = mat = - mgsinα Nếu lắc đơn dao động điều hòa thì: Fkéo = - m ω s với s li độ dài Phân biệt vận tốc trung bình tốc độ trung bình - Tốc độ trung bình = ∆S với ∆S quãng đường vật khoảng thời gian ∆t ∆t - Vận tốc trung bình = ∆x với ∆x độ dời vật khoảng thời gian ∆t ∆t - Ví dụ: Trong chu kì vật dao động điều hòa, vật có: Tốc độ trung bình = ∆S A ∆x = ; Vận tốc trung bình = =0 ∆t T ∆t Quãng đường vật dao động điều hòa được: - Sau 1T: S = 4A - Sau ½ T: S = 2A - Tổng quát: S = ∑ (độ dài hình chiếu mà cung tròn quét trục Ox) - Công thức tính Smax, Smin mà vật được: + thời gian t < T/2: Smax = 2SVTCB→ hết t/2 = 2A.sin ωt Smin = 2SVT biên→ hết t/2 = 2A.(1 - cos ωt ) + thời gian t > T/2: Tách t = n.T/2 + t’ với t’ < T/2, n số nguyên: n = 1, 2, … Khi đó: Smax thời gian t = n.2A + Smax thời gian t’ = n.2A + 2A.sin T/4 T/4 ωt ' Smin thời gian t = n.2A + Smin thời gian t’ = n.2A + 2A.T/6(1 - cos T/8 Các khoảng thời gian đặc biệt trục Ox: T/12 -A − A − A 2 − A VTCB O ωt ' ) T/8 T/12 A A A 2 A x Lưu ý học sinh khoảng thời gian đặc biệt không vẽ cho trục Ox mà cho đại lượng biến thiên điều hòa vận tốc v, gia tốc a … Chú ý: Khi x = v = ±ω A = ±vmax Khi x = ± A v v = ± max 2 Khi x = ± vmax A v = ± 2 Khi x = ± v A v = ± max 2 Khi x = ± A v = Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = A cos( ωt + ϕ ) Tại thời điểm t1, vật có li độ x1 Tại thời điểm t2 = t1 + ∆t , vật có li độ x2 Nếu góc quét: ω.∆t = π công thức liên hệ x1, x2 A : x12 + x22 = A2 Đại lượng véc tơ đổi chiều vật qua vị trí mà độ lớn đại lượng véc tơ (chú ý cách tư duy, suy luận) Ví dụ: - Vận tốc vật đổi chiều: vật qua: + vị trí biên + vị trí cực đại + có động + pha dao động số nguyên lần π … - Lực kéo đổi chiều: vật qua vị trí: + cân + gia tốc + có độ lớn vận tốc đạt cực đại + có động lớn + có pha dao động số lẻ lần π … Hai đại lượng biến thiên điều hòa lệch pha π áp dụng hệ thức: Sin2α + Cos2α = 2 2  x   v  π x  v  Ví dụ 1: x v lệch pha ⇒  ÷ + ÷ =1⇔  ÷ + ÷ =1  A   ωA   xmax   vmax   v2 x = A −  ω2  v2  ⇒ A2 = x + ⇒  v = ω A − x ω  v ω =  A2 − x  2 2  a   v  π  a   v  Ví dụ 2: a v lệch pha ⇒  ÷ + ÷ =1⇔  ÷ + ÷ =1 ω A   ωA   amax   vmax   a2 v = ω A −  v2 a2 ω4  ⇒ A2 = + ⇒  ω ω v2  2 a = ω A −  ω2  II CON LẮC LÒ XO (CLLX): Công thức tính ω , T , f : ω= k 2π m = 2π ; T= ; m ω k f = ω = = T 2π 2π k m CLLX (m1, K) dao động điều hòa với chu kì T1 CLLX (m2, K) dao động điều hòa với chu kì T2 ⇒ CLLX (m1 + m2, K) dao động điều hòa với chu kì T = T12 + T22 Gọi ∆l độ biến dạng lò xo VTCB Khi bỏ qua lực cản: - CLLX nằm ngang: ∆l = - CLLX thẳng đứng: ∆l = mg g = k ω - CLLX nằm nghiêng: ∆l = mg g sin α = sin α k ω Với α góc hợp phương dao động CLLX với mặt phẳng ngang Đối với CLLX: có chiều dài tự nhiên ℓ 0, độ biến dạng lò xo VTCB ∆l , chiều dài lớn nhỏ lò xo trình vật dao động ℓmax, ℓmin: - Công thức tính biên độ dao động A = l max − l - Công thức tính lực đàn hồi cực đại lực đàn hồi cực tiểu lò xo trình dao động: Fđh max = k.( ∆l +A) neu ∆l ≤ A 0  k ( ∆l − A ) neu ∆l > A Fđh =  Năng lượng CLLX dao động điều hòa: + Động năng: Eđ = ½ mv2 + Thế năng: Et = ½ kx + Cơ năng: E = Eđ + Et = Eđ max = Et max = ½ mv2 + ½ k x = ½ k A2 = số Hệ lò xo cắt, ghép: a Cắt lò xo (k,ℓ) thành lò xo (k1, ℓ1), (k2, ℓ2), … , (kn,ℓn) + Công thức liên hệ độ cứng chiều dài: k.ℓ = k1 ℓ1 = k2 ℓ2 = … = kn ℓn ℓ = ℓ1 + ℓ2 + … + ℓn + Công thức liên hệ độ cứng: 1 1 = + + + k k1 k2 kn ⇒ Nếu cắt lò xo (k,ℓ) thành n đoạn độ cứng chiều dài đoạn là: k1đoạn = n.k; ℓ1đoạn = l n b Ghép lò xo: + Công thức tính độ cứng tương đương hệ lò xo ghép: 1 1 = + + + k k1 k2 kn - Nối tiếp: - Song song: kn = k1 + k2 + … + kn + CLLX (m, k1) dao động điều hòa với chu kì T1 CLLX (m, k2) dao động điều hòa với chu kì T2 CLLX (m, k1nt k2) dao động điều hòa với chu kì Tnt = T12 + T22 CLLX (m, k1 // k2) dao động điều hòa với chu kì T// = T1T2 T12 + T22 Bài toán va chạm: 10 * Sai số tỉ đối δ A phép đo tỉ số sai số tuyệt đối giá trị trung bình đại lượng đo: δ A = ∆A 100% A * Sai số phép đo gián tiếp tuân theo qui tắc: - Sai số tuyệt đối tổng hay hiệu tổng sai số tuyệt đối số hạng - Sai số tỉ đối tích hay thương tổng sai số tỉ đối thừa số Ví dụ 1: Dùng thước chia độ đến milimet đo khoảng cách d hai điểm A B, lần đo cho giá trị 1,345m Lấy sai số dụng cụ độ chia nhỏ Kết đo viết là: A (1345 ± 2) mm B (1,345 ± 0,001) m C (1345 ± 3) mm D (1,3450 ± 0,0005) m Giải: Kết đo: d = d ± ∆d Với d = 1,345m ∆d = ∆d + ∆d ' mà ∆d = , ∆d ' = 1mm = 0, 001m Vậy: d = (1,345 ± 0,001) m ⇒ Đáp án B Ví dụ 2: Một học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kỳ dao động điều hòa T vật cách đo thời gian dao động lần đo cho kết thời gian dao động 2,00s; 2,05s; 2,00s ; 2,05s; 2,05s Thang chia nhỏ đồng hồ 0,01s Kết phép đo chu kỳ biểu diễn A T = 2,025 ± 0,024 (s) B T = 2,030 ± 0,024 (s) C T = 2,025 ± 0,024 (s) D T = 2,030 ± 0,034 (s) Giải: - Kết đo: T = T ± ∆T Với: T = T1 + T2 + T3 + T4 + T5 2, 00 + 2, 05 + 2, 00 + 2, 05 + 2, 05 = = 2, 03 s 5 ∆T = ∆T ± ∆T ' Mà ∆T = ∆T1 + ∆T2 + ∆T3 + ∆T4 + ∆T5 30 2, 03 − 2, 00 + 2, 03 − 2, 05 + 2, 03 − 2, 00 + 2, 03 − 2, 05 + 2, 03 − 2, 05 = 0, 024s = ∆T ' sai số dụng cụ Vì toán chưa gợi ý nên ta lấy ∆T ' nửa độ chia nhỏ dụng cụ, nghĩa là: ∆T ' = 0,005s ∆T ' = 0,010s - Vậy, kết đo là: T = 2,030 ± 0,034 (s) T = 2,030 ± 0,029 (s) ⇒ Dựa vào đáp án, ta chọn đáp án D Ví dụ 3: Trong thực hành xác định chu kì dao động lắc đơn từ ứng dụng để đo gia tốc trọng trường g, học sinh đo giá trị chu kì dao động lắc chiều dài dây treo lắc T = (2,05 ± 0,01) s ℓ = (1040,5 ± 0,5) mm Lấy π = 3,142 Sai số tỉ đối phép đo gia tốc trọng trường A 0,92% B 1,02% C 0,51% D 1,2% Giải: (Đây phép đo gián tiếp) l 4π l ⇒g= Ta có: T = 2π g T Sai số tỉ đối phép đo gia tốc trọng trường là: δ g = δ l + 2.δ T = ∆l ∆T 0,5 0, 01 + = + ≈ 1, 02% ⇒ Đáp án B l T 1040,5 2, 05 Ví dụ 4: Hai chất điểm dao động điều hoà dọc theo hai đường thẳng cạnh nhau, song song với trục Ox Hai vật dao động với biên độ A, vị trí cân O (toạ độ x = 0) với chu kỳ T = 4,0s T2 = 4,8s Tại thời điểm ban đầu, chúng có li độ x = +A Khi hai chất điểm trở lại vị trí ban đầu tỷ số quãng đường mà chúng s A s = 1, s s B s = 1, 1 C s = 1, 2 s D s = 1,5 Giải: - Đây loại toán trùng phùng - Thời gian từ thời điểm ban đầu đến chất điểm trở lại vị trí ban đầu (giữa hai lần TT 4.4,8 trùng phùng liên tiếp) là: t = T − T = − 4,8 = 24s 31 - Nhận thấy: t = 6T1 = 5T2 nên tỉ số quãng đường cần tìm là: s1 6.4A = = 1, ⇒ Đáp án C s 5.4A Ví dụ 5: Trong trò chơi bắn súng, súng bắn vào mục tiêu di động Súng tự nhả đạn theo thời gian cách ngẫu nhiên Người chơi phải chĩa súng theo hướng định mục tiêu dao động điều hòa theo phương ngang hình vẽ Người chơi cần chĩa súng vào vùng để ghi số lần trúng nhiều nhất? A B D Bất kì vùng nào: 1,2,3,4 E Ngắm thẳng vào bia C Giải: Vì mục tiêu dao động điều hòa, nên vận tốc có độ lớn lớn qua vị trí cân giảm dần chuyển động từ vị trí cân đến biên Cho nên để ghi số lần trúng nhiều người chơi cần chĩa súng vào khu vực mà mục tiêu chuyển động chậm nhất, khu vực ⇒ Đáp án A PHỤ LỤC 32 Để học sinh tự kiểm tra kiến thức mình, xem xem nắm hết hay chưa, đưa cách kiểm tra Việc thực vào giai đoạn tổng ôn Tôi tiến hành cho học sinh kiểm tra theo kiểu năm thấy thực hiệu Sau cách kiểm tra kiến thức học sinh phần dao động Tôi yêu cầu học sinh phải điền vào chỗ trống KIỂM TRA KIẾN THỨC CƠ BẢN – VẬT LÝ 12 Họ tên: …………………………………… Lớp: 12 … CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ Các dạng tập: - Đại cương dao động điều hòa - Con lắc lò xo - Con lắc đơn - Tổng hợp dao động - Các loại dao động: Dao động tắt dần, trì, cưỡng Hiện tượng cộng hưởng I ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Phương trình dao động điều hòa có dạng: ……………………… (Xét trường hợp li độ ≡ tọa độ) Các công thức xác định biên độ, tần số góc, pha ban đầu: + Biên độ: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… + Tần số góc: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… + Pha ban đầu: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Năng lượng dao động điều hòa: * Biểu thức: + Động năng: Eđ = …………………………………………………………………………… + Thế năng: Et = ……………………………………………………………………………… 33 + Cơ năng: E = ……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… * Li độ x, vận tốc v, gia tốc a: - biến thiên điều hòa ω , T, f - v sớm pha x góc … - a sớm pha v góc … lại ngược pha so với … ⇒ Eđ, Et biến thiên điều hòa: với tần số góc …., chu kì … , tần số … Độ lệch pha Eđ, Et … * Trong 1T, Eđ = Et … lần, khoảng thời gian hai lần liên tiếp Eđ = Et … Lực kéo (lực hồi phục): a Đặc điểm: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… b Viết biểu thức lực kéo cho: + Con lắc lò xo: ……………………………………………………………………………… + Con lắc đơn: ……………………………………………………………………………… Phân biệt vận tốc trung bình tốc độ trung bình? Lấy ví dụ minh họa? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Quãng đường được: - Sau 1T: S = ………………… - Sau ½ T: S = ………………… - Tổng quát: S = ……………………………………………………………………………… - Công thức tính Smax, Smin mà vật được: + thời gian t < T/2: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… + thời gian t > T/2: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… 34 Khi phương trình dao động vật viết dạng: a x = A cos( ωt + ϕ ): ………………………………………………………………………… b x = A cos( ωt + ϕ ) ± b : với b số ≠ 0: …………… ………………… ……… … …………… ………………………………………………………………………… Vẽ khoảng thời gian đặc biệt trục Ox? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = A cos( ωt + ϕ ) Tại thời điểm t1, vật có li độ x1 Tại thời điểm t2 = t1 + ∆t , vật có li độ x2 Nếu góc quét: ω.∆t = π công thức liên hệ x1, x2 A : …………… …………… Khi vật qua vị trí thì: - Vận tốc vật đổi chiều: ……………………… - Lực kéo đổi chiều: …………………………… - Gia tốc vật đổi chiều: ………………………… - Vật đổi chiều chuyển động: ………………………… 10 Hai đại lượng biến đổi điều hòa mà lệch pha π áp dụng hệ thức ……………… II CON LẮC LÒ XO (CLLX): Viết công thức tính ω , T , f ? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… CLLX (m1, K) dao động điều hòa với chu kì T1 CLLX (m2, K) dao động điều hòa với chu kì T2 ⇒ CLLX (m1 + m2, K) dao động điều hòa với chu kì T = ……………………… Gọi ∆l độ biến dạng lò xo VTCB Khi bỏ qua lực cản: - CLLX nằm ngang: ∆l = …………………………………………………………………… - CLLX thẳng đứng: ∆l = ………………………………………………………………… - CLLX nằm nghiêng: ∆l = ……………………………………………………………… Đối với CLLX: có chiều dài tự nhiên ℓ 0, độ biến dạng lò xo VTCB ∆l , chiều dài lớn nhỏ lò xo trình vật dao động ℓmax, ℓmin: 35 - Công thức tính biên độ dao động A = …………………………………… - Công thức tính lực đàn hồi cực đại lực đàn hồi cực tiểu lò xo trình dao động: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Năng lượng CLLX dao động điều hòa: + Động năng: Eđ = …………………………………………………………………………… + Thế năng: Et = ……………………………………………………………………………… + Cơ năng: E = ……………………………………………………………………………… Hệ lò xo cắt, ghép: a Cắt lò xo (K,ℓ) thành lò xo (K1, ℓ1), (K2, ℓ2)…… + Công thức liên hệ độ cứng chiều dài: ………………………………………………………………………………………………… + Công thức liên hệ độ cứng: ………………………………………………………………………………………………… ⇒ Nếu cắt lò xo (K,ℓ) thành n đoạn độ cứng chiều dài đoạn là: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… b Ghép lò xo: + Công thức tính độ cứng tương đương hệ lò xo ghép: - Nối tiếp: ……………………………………………………………………………… - Song song: …………………………………………………………………………… + CLLX (m, k1) dao động điều hòa với chu kì T1 CLLX (m, k2) dao động điều hòa với chu kì T2 CLLX (m, k1nt k2) dao động điều hòa với chu kì Tnt CLLX (m, k1 // k2) dao động điều hòa với chu kì T// ⇒ Công thức tính Tnt, T// phụ thuộc vào T1, T2 là: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Bài toán va chạm: 36 r a Vật m1 chuyển động với vận tốc v1 đến va chạm với vật m2 chuyển động với r r r vận tốc v2 Ngay sau va chạm, vận tốc chuyển động hai vật v1 ', v2 ' Theo định luật bảo toàn động lượng (các vận tốc phương): …………………………… Biểu thức liên hệ đại lượng va chạm hai vật là: + va chạm mềm : …………………………………………………………………… + va chạm xuyên tâm đàn hồi (giảm tải): ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… b Xét CLLX (M,k) nằm ngang, bỏ qua ma sát Khi M đứng yên vị trí cân (hoặc vị trí lò xo giãn cực đại nén cực đại) mà va chạm đàn hồi trực diện với vật m chuyển động với vận tốc v0 sau va chạm: + M có vận tốc: V = ………………….………………… ……………………………… + m có vận tốc: m = ………………………………………… …………… ……………… III CON LẮC ĐƠN Viết công thức tính ω , T , f ………………………………………………………………………………………………… Viết công thức tính vận tốc lực căng dây vật vị trí dây treo lệch góc α so với phương thẳng đứng? Suy vmax, vmin, Tmax, Tmin ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Năng lượng lắc đơn: Tổng quát: + Eđ = …………………………………………… + Et = …………………………………………… + E = …………………………………… …………………… …………………… …….… Nếu lắc đơn dao động điều hòa tính: + Eđ = …………………………………………… + Et = …………………………………………… 37 + E = …………………………………………………………………………………… Viết công thức liên hệ li độ dài li độ góc, biên độ dài biên độ góc? ………………………………………………………………………………………………… Viết công thức độc lập với thời gian thể mối liên hệ: + li độ dài biên độ dài:……………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… + li độ góc biên độ góc:……………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Gia tốc CLĐ xác định nào? Thành phần gia tốc gây dao động điều hòa cho CLĐ? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… r CLĐ chịu thêm tác dụng ngoại lực F không đổi: - VTCB CLĐ có phải vị trí dây treo có phương thẳng đứng không ?Tại sao? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… - Dạng công thức CLĐ có thay đổi không? Lấy ví dụ minh họa: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… - Nêu cách xác định gia tốc trọng trường hiệu dụng g’ trường hợp đặc biệt? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… - Kể tên, viết công thức xác định ngoại lực thường gặp? 38 ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Thời gian đồng hồ chạy nhanh hay chậm ngày đêm ∆τ xác định công thức: …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Đồng hồ chạy nhanh ………………… Đồng hồ chạy chậm khi: ………………… - Gọi g gia tốc trọng trường vật mật đất, g’ gia tốc trọng trường vật độ cao h so với mặt đất Khi đó, g g’ liên hệ với theo công thức: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… - Nếu nhiệt độ thay đổi, g không đổi ∆τ tính nào? Khi tăng hay giảm nhiệt độ đồng hồ chạy nhanh hay chậm? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… - Nếu nhiệt độ không đổi: + Vật độ cao h ∆τ = …………………………………………………………… + Vật độ sâu d thì: ∆τ = ……………………………………………………… Ở nơi trái đất: - CLĐ có chiều dài ℓ1 dao động với chu kì T1, CLĐ có chiều dài ℓ2 dao động với chu kì T2 → CLĐ có chiều dài ℓ1 + ℓ2 dao động với chu kì T = ………………… CLĐ có chiều dài ℓ1 - ℓ2 dao động với chu kì T = ………………… 10 Trùng phùng lần lắc ……………………………………………………………………………………………… Giữa lần trùng phùng liên tiếp số dao động hai lắc ……………………… Thời gian hai lần trùng phùng liên tiếp tính theo công thức: 39 ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… IV TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Cho dao động điều hòa thành phần: x1 = A1 cos( ωt + ϕ1 ), x2 = A2 cos( ωt + ϕ2 ) Viết dạng phương trình tổng hợp: …………………………………………… Các cách xác định A, ϕ dao động tổng hợp: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Trường hợp đặc biệt: A xác định nếu: - dao động thành phần pha: …………………………………………… - dao động thành phần ngược pha: …………………………………………… - dao động thành phần vuông pha: …………………………………………… * Khoảng giá trị có A …………………………………………… V CÁC LOẠI DAO ĐỘNG: DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DUY TRÌ, CƯỠNG BỨC HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG Dao động tắt dần: - là: ………………………………………………………………………………………… - Nguyên nhân do: ………………………………………………………………………… - Các công thức: a Độ giảm năng: ……………………………………………………………………… b Xét CLLX dao động tắt dần mặt phẳng ngang với biên độ ban đầu A, hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang µ Khi đó: + Chu kì dao động lắc lò xo: ……………………………………… + Tốc độ dao động cực đại vật trình dao động: - Nếu vật thả tắt dần từ biên, vận tốc đạt cực đại vật vị trí cân lần đầu tiên: - Nếu vật cung cấp vận tốc vị trí cân vận tốc cực đại trình tắt dần 40 + Vật dừng lại độ lớn lực ma sát lực đàn hồi quan hệ với nào? ………………………………………………………………………………………………… + Nếu vật dừng lại vị trí lò xo không biến dạng thì: - Số dao động vật thực dừng lại là: ………………………………………………………………………………………………… - Thời gian vật dao động dừng lại là: …………………………………………… - Quãng đường vật dừng lại là: ………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… c Dao động tắt dần lắc đơn chịu tác dụng lực cản F c, biên độ góc ban đầu ℓà α0 - Độ giảm biên độ sau chu kỳ: - Số dao động lắc đơn thực kể từ ban đầu đến ℓúc tắt hẳn - Thời gian lắc đơn thực kể từ ban đầu đến ℓúc tắt hẳn: Phân biệt dao động trì dao động cưỡng xảy cộng hưởng? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Hiện tượng cộng hưởng cơ: - Điều kiện xảy cộng hưởng: ……………………………………………………………… - Khi đó, biên độ dao động cưỡng đạt giá trị ……………………………………… - Công thức tượng cộng hưởng: …………………………………………………… - Dạng đồ thị biểu diễ phụ thuộc biên độ dao động cưỡng vào tần số ngoại lực: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… PHẦN 3: KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ I KẾT LUẬN Từ nội dung trình bầy, sáng kiến đạt kết sau: 41 - Hướng dẫn học sinh xây dựng hệ thống kiến thức phần dao động tập giúp học sinh hiểu rõ chất Vật lý Từ làm phong phú thêm phương pháp suy luận, tư logic cho học sinh, đặc biệt khả áp dụng vào toán thực tế để chọn phương án tối ưu - Củng cố kiến thức phần Dao động cho học sinh lớp 12 - Giúp học sinh tự tin làm tập phần Dao động cơ, đặc biệt phát huy tính sáng tạo cho học sinh Đây điều kiện quan trọng để học sinh học tốt phần Vật lý 12, là: Sóng cơ, Dòng điện xoay chiều, Dao động sóng điện từ Đồng thời đáp ứng yêu cầu kì thi THPT Quốc Gia II KIẾN NGHỊ - Để nâng cao hiệu giảng dạy, đồng thời phát triển tư sáng tạo cho học sinh giáo viên phải tích cực tìm tòi, xây dựng hệ thống kiến thức bản, phương pháp giải, hệ thống tập từ kiến thức có - Các cấp lãnh đạo trường Sở GD – ĐT thường xuyên mở lớp tập huấn phương pháp dạy học, thi viết Sáng kiến kinh nghiệm; đồng thời thường xuyên giới thiệu phương pháp dạy học mới, Sáng kiến kinh nghiệm hay cho giáo viên học hỏi, tham khảo Trong khuôn khổ viết này, tham vọng viết đầy đủ dạng tập mức độ (nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao), không tránh khỏi sai sót Vì vậy, mong nhận đóng góp ý kiến đồng nghiệp! Người viết sáng kiến Nguyễn Thị Mai Nhiên CƠ QUAN ĐƠN VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN ( Xác nhận, đánh giá, xếp loại) ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… 42 ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………… SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ( Xác nhận, đánh giá, xếp loại) ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………… TÀI LIỆU THAM KHẢO Báo Vật lý tuổi trẻ - Hội Vật lý Việt Nam Nguyễn Phú Đồng (2013), Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý 12 – Tập 1, Nhà xuất Tổng hợp thành phố Hồ chí Minh 43 Mai Chánh Trí (2011), Rèn luyện kĩ giải toán Vật lý, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam TS Trần Ngọc (2008), Phân loại phương pháp giải dạng tập Vật lí 12, Nhà xuất Đại học Quốc Gia Hà Nội Vũ Thanh Khiết (2008), Các toán chọn lọc Vật lí 12, Nhà xuất Giáo Dục Nguyễn Cảnh Hòe (2008), Vật lí 12 – Những tập hay điển hình, Nhà xuất Đại học Quốc Gia Hà Nội Các đề thi Đại học năm 2012, 2013, 2014 đề minh họa – kì thi THPT Quốc Gia 44 [...]... kiểu này 2 năm nay và thấy thực sự hiệu quả Sau đây là cách kiểm tra kiến thức của học sinh phần dao động cơ của tôi Tôi yêu cầu học sinh phải điền vào chỗ còn trống KIỂM TRA KIẾN THỨC CƠ BẢN – VẬT LÝ 12 Họ và tên: …………………………………… Lớp: 12 … CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ Các dạng bài tập: - Đại cương về dao động điều hòa - Con lắc lò xo - Con lắc đơn - Tổng hợp dao động - Các loại dao động: Dao động tắt dần, duy... SHIFT 2 3 = (Trên màn hình hiển thị A∠ϕ ) 3 Trường hợp đặc biệt: - 2 dao động thành phần cùng pha: A = A1 + A2 - 2 dao động thành phần ngược pha: A = A1 − A 2 - 2 dao động thành phần vuông pha: A = A12 + A22 Chú ý: khoảng giá trị chỉ có thể có của A là: A1 − A 2 ≤ A ≤ A1 + A 2 V CÁC LOẠI DAO ĐỘNG: DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG DUY TRÌ, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC 1 Dao động tắt dần: - là dao động có biên độ giảm... của một dao động thành phần khi 22 biết phương trình dao động tổng hợp và phương trình của dao động thành phần còn lại có lẽ rất quen thuộc với học sinh Những kiểu bài toán này, học sinh không “ngại” làm Sau đây là một số kiểu bài toán về tổng hợp dao động, khi đưa cho học sinh làm, tôi thấy các em lúc đầu có vẻ “ngại”, nhưng sau lại rất hứng thú Ví dụ 1: Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần số. .. sau một chu kỳ: ∆α = α0 - α = 4Fc 4F = C mg P - Số dao động con lắc đơn thực hiện kể từ ban đầu đến ℓúc tắt hẳn N = α0 ∆α - Thời gian con lắc đơn thực hiện kể từ ban đầu đến ℓúc tắt hẳn: t = N.T 2 Phân biệt dao động duy trì và dao động cưỡng bức: - Giống nhau: Dao động cưỡng bức khi xảy ra cộng hưởng và dao động duy trì đều có tần số góc đúng bằng tần số góc riêng của hệ dao động - Khác nhau: + Dao động. .. cũng không tham vọng viết ra được tất cả các bài toán thể hiện được bản chất Vật lý của chương dao động cơ Tôi chỉ đưa ra một số bài toán rất cơ bản mà học sinh thường vấp phải vì không hiểu bản chất, giúp các em tự tin hơn khi làm bài tập I BÀI TOÁN PHÂN BIỆT LI ĐỘ VÀ TỌA ĐỘ 17 π  Ví dụ 1: Cho phương trình dao động của một vật dao động điều hòa: x = 2 cos  2π t + ÷ 6  cm Xác định những thời điểm... 0,82 = 1cm Vậy: vmax = ωA = 15.1 = 15 cm/s IV BÀI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG TẮT DẦN Hầu hết học sinh đều quen làm về bài toán dao động tắt dần của con lắc lò xo, nhưng khi đưa vào bài toán dao động tắt dần của con lắc đơn thì lại lúng túng Sau đây là một vài ví dụ về dao động tắt dần của con lắc đơn: Ví dụ 1: Con ℓắc đơn gồm sợi dây nhẹ không giãn, một đầu cố định, một đầu gắn với hòn bi khối ℓượng m Kéo vật... biên độ dao động cưỡng bức vào tần số góc của ngoại lực như sau: ⇒ A2 > A1 > A3 ⇒ Đáp án C Ví dụ 2 : Một vật dao động có tần số dao động riêng là f 0 Tác dụng một ngoại lực biến thiên điều hòa với biên độ F0 và tần số f1 thì biên độ dao động của vật khi ổn định là A Khi giữ nguyên biên độ F0 mà tăng dần tần số ngoại lực đến f 2 thì thấy biên độ dao động khi ổn định vẫn là A Khi đó, so sánh f1, f2 và f0... thấy, t = 0 là lúc động năng có giá trị: E đ = 2.10-2J = ⇒x= E = Et và đang tăng 2 A π và đang chuyển động theo chiều âm về vị trí cân bằng ⇒ ϕ = rad/s 2 4 Hoặc x = − A 3π và đang chuyển động theo chiều dương về vị trí cân bằng ⇒ ϕ = − rad/s 2 4 ⇒ Chọn đáp án D III BÀI TOÁN VỀ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Bài toán về tổng hợp dao động rất phong phú và đa dạng Những bài toán về viết phương trình dao động tổng hợp hoặc... Giải bài tập dao động cưỡng bức bằng đồ thị: - Khi chưa cộng hưởng, tăng tần số ngoại lực biên độ dao động cưỡng bức sẽ tăng - Khi đã cộng hưởng, tăng tần số ngoại lực biên độ dao động cưỡng bức sẽ giảm - Căn cứ vào các thông tin đề bài cung cấp, đưa lên đồ thị ta sẽ có kết quả B CÁC BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH Ở đây, tôi không đưa ra các dạng bài tập, tôi cũng không tham vọng viết ra được tất cả các bài toán. .. lập đối với hệ + Dao động duy trì: là dao động riêng của hệ được bù thêm năng lượng do 1 lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó 3 Hiện tượng cộng hưởng cơ: 16 + Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng: f = f 0 (tần số của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ dao động) Khi đó, biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại + Công thức xác định vận tốc chuyển động của xe hoặc ... tài liệu PHẦN 2: NỘI DUNG A KIẾN THỨC CƠ BẢN PHẦN DAO ĐỘNG CƠ Việc tổng hợp kiến thức dạng tập phần Dao động thực vào khoảng thời gian kết thúc kiến thức phần Dao động Sự phân dạng tập phần tương... thống kiến thức phần dao động đưa số toán nhằm phân biệt chất Vật lý giúp học sinh củng cố kiến thức, đồng thời linh hoạt lựa chọn hình thức thể nội dung Hơn nữa, học sinh nắm kiến thức phần dao động. .. III BÀI TOÁN VỀ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Bài toán tổng hợp dao động phong phú đa dạng Những toán viết phương trình dao động tổng hợp viết phương trình dao động thành phần 22 biết phương trình dao động