Bài tập hệ số công suất có lời giải chi tiết

Bài tập hệ số công suất Bài : Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Biết L = CR Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có hệ số công suất với hai giá trị tần số góc mạch A 13 B ω1 = 50π (rad / s) C cosϕ = ω2 = 200π (rad / s) D R = Z 12 Hệ số công suất đoạn R R + (ω L − Giải: Áp dụng công thức: ) ωC Do cosφ1 = cosφ2 ta có: 2 (ω1 L − ) = (ω2 L − ) ω1C ω2 C mà ω1 ≠ ω2 nên ω1 L − 1 1 = −(ω2 L − ) ⇒ (ω1 + ω2 ) L = ( + ) ω1C ω2 C C ω2 ω ⇒ LC = (1) ω1ω2 Theo L = CR2 (2) L= C= R R = ω1ω2 100π 1 = R ω1ω2 100π R Từ (1) (2) ta có: cosϕ = R = Z1 R R + (ω1 L − ) ω1C = 13 Chọn đáp án A Bài Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi f1 = 60 Hz Ở tần số , hệ số công suất đạt cực đại A 0,874 Giải: Ở tần số f = 90 Hz cos ϕ = 0, 707 nhận giá trị f = 120 Hz cos ϕ = Ở tần số B 0,486 , hệ số công suất mạch C 0,625 D 0,781 , hệ số công suất ω12 ZL1 = ZC1 > LC = Z L2 − Z C R cosϕ2 = 0,707 -> ϕ2 = 450 > tanϕ2 = = -> R = ZL2 - ZC2 ω LC − 1 ω2C ω2C > R = ω2L = ω 32 ω 32 LC − −1 ω12 ω 3C ω ω 32 − ω12 f f 32 − f 12 ω 22 LC − ω ω 22 Z L3 − Z C − ω ω12 ω ω 22 − ω12 f f 22 − f 12 ω 2C R tanϕ3 = = = = = 2 120 90 − 60 25 25 106 2 cos ϕ 90 120 − 60 81 81 81 tanϕ3 = = > (tanϕ3)2 = -> = + (tanϕ3)2 = + = Suy : cosϕ = 0,874 Chọn đáp án A C = 63,8µ F Bài 3.Cho mạch điện gồm biến trở Rx mắc nối tiếp với tụ điện có L= H π cuộn dây có điện trở r = 70Ω, độ tự cảm Đặt vào hai đầu điện áp U=200V có tần số f = 50Hz Giá trị Rx để công suất mạch cực đại giá trị cực đại 0Ω ;378, 4W A 20Ω ;378, 4W B 10Ω ; 78, 4W C 30Ω ;100W D Giải: U 2R = R + (Z L − Z C ) U2 (Z − Z C ) R+ L R P = I2R= Với R = Rx + r = Rx + 70 ≥ 70Ω 1 = = 2πfC 314.63,8.10 −6 ZL = 2πfL = 100Ω; ZC = 50Ω 3500 R P = Pmax mẫu số y = R + có giá tri nhỏ với R ≥ 70Ω Xét sụ phụ thuộc y vào R: 3500 R2 Lấy đạo hàm y’ theo R ta có y’ = ; y’ = -> R = 50 Ω Khi R < 50 Ω R tăng y giảm ( y’ < 0) Khi R > 50 Ω R tăng y tăng’ Do R ≥ 70Ω mấu số y có giá trị nhỏ R = 70Ω Công suất mạch có giá trị lớn Rx = R – r = U 2r = 378,4 r + (Z L − Z C ) Pcđ = W Chọn đáp án A Rx = 0, Pcđ = 378,4 W Chọn đáp án A Bài Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp Tần số hiệu điện thay đổi Khi tần số f1 4f1 công suất mạch 80% công suất cực đại mà mạch đạt Khi f =3.f1 hệ số công suất là: A 0,894 B 0,853 C 0,964 D 0,47 Giải: P1 = P1 -> I1 = I2 -> Z1 = Z2 -> (ZL1 – ZC1)2 = (ZL2 – ZC2)2 Do f2 = 4f1 > ZL1 – ZC1 = ZC2 – ZL2 1 1 f1 + f ( + )= 2πC f f 2πC f f ZL1 + ZL2 = ZC1 + ZC2 > 2πL(f1 + f2) = (f2 = 4f1) 4.2πf 1C 2πLf1 = > 4.ZL1 = ZC1 Gọi U điện áp hiệu dụng đặt vào hai dầu mạch P1 = I12R Pmax = Imax2R P1 = 0,8Pmax >I12 = 0,8Imax2 U2 0,8U = R + ( Z L1 − Z C1 ) R2 > > 0,8(ZL1 – ZC1)2 = 0,2R2 2 0,8 (ZL1- 4ZL) = 7,2ZL1 = 0,2R2 -> ZL1 = R/6 ZC1 = 2R/3 Hệ số công suất mạch f3 = 3f1 ZL3 = 3ZL1 = R/2 ZC3 = ZC1/3 = 2R/9 R = = 0,9635 R R 2R R +( − ) 1+ R + (Z L3 − Z C ) 2 18 cosϕ = = Khi f = 3f1 cosϕ = 0,9635 = 0,964 Chọn đáp án C Bài 5: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM có biến trở R, đoạn mạch MB gồm điện trở r mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt vào AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi Điều chỉnh R đến giá trị 80 Ω công suất tiêu thụ biến trở đạt cực đại tổng trở đoạn mạch AB chia hết cho 40 Khi hệ số công suất đoạn mạch MB đoạn mạch AB tương ứng 33 113 8 118 160 17 A B C D •B R L,r A M • Giải: U 2R = ( R + r ) + Z L2 U2 r + Z L2 R+ + 2r R PR = I2R = PR = PRmax mẫu số = > R2 = r2 +ZL2 > r2 +ZL2 = 802 = 6400 r r = 2 r + Z L 80 Ta có: cosϕMB = r+R (r + R ) + Z L2 Với r < 80Ω r+R = 40n cosϕAB = Với n nguyên dương, theo Z = 40n Z2 =1600n2 -> (r+80)2 + ZL2 = 1600n2 r2 +160r + 6400 +ZL2 = 1600n2 > r = 10n2 – 80 < r = 10n2 – 80.< 80 -> n = > r =10Ω r r = r + Z L2 80 Suy ra: cosϕ MB = = r+R r+R 90 = = 40n (r + R ) + Z L2 120 cosϕ AB = = Chọn đáp án D Bài : Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nt với MB Biết đoạn AM gồm R nt với C MB có cuộn cảm có độ tự cảm L điện trở r Đặt vào AB điện áp xoay chiều u = U cosωt (v) Biết R = L C r= , điện áp hiệu dụng hai đầu MB lớn gấp n = điện áp hai đầu AM Hệ số công suất đoạn mạch có giá trị A.0,887 B 0,755 C.0,866 D 0,975 UC UL Q UAM ϕ F O UMB P U E Giải: Vẽ giản đồ véc tơ hình vẽ L C Từ R = r = R2 = r2 = ZL.ZC -> ωC L C (Vì ZL = ωL; ZC = > ZL.ZC = ) 2 U AM = U R + U C = I2(R2 +ZC2) 2 U MB = U r + U L = I2(r2+ ZL2) = I2(R2+ ZL2) Xét tam giác OPQ PQ = UL + UC PQ2 = (UL + UC )2 = I2(ZL +ZC)2 = I2(ZL2 +ZC2 +2ZLZC) = I2 (ZL2 +ZC2 +2R2) (1) 2 U AM + U MB = 2U R2 + U L2 + U C2 = I (2 R + Z L2 + Z C2 ) OP2 + OQ2 = (2) Từ (1) (2) ta thấy PQ2 = OP2 + OQ2 > tam giác OPQ vuông O Từ UMB = nUAM = UAM U AM = U MB tan(∠POE) = > ∠POE = 300 Tứ giác OPEQ hình chữ nhật ∠OQE = 600 > ∠QOE = 300 Do góc lệch pha u i mạch: ϕ = 900 – 600 = 300 = 0,866 Vì cosϕ = cos300 = Chọn đáp án C Cách khác: R C B A M L r L C Từ R = r = -> R2 ZL 2 R = r = ZL.ZC -> ZC = (*) L ωC C (Vì ZL = ωL; ZC = > ZL.ZC = ) UMB = nUAM ->ZMB = nZAM -> ZMB = ZAM < > R2 + ZC2 = r2 + 3ZL2 – R2 ZL 2 )2 = 2R2 + 3ZL2 > ZC = 2R + 3ZL (**) > ( 3ZL4 + 2R2ZL2 – R4 = -> ZL2 = R2 ( R + r ) + (Z L − Z C ) Tổng trở Z = cosϕ = R+r Z R 3 > ZL = 4R ZC = R (***) = 2R 4R = = = 0,866 , Chọn đáp án A Bài 7: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn dây cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Tụ C có điện dung thay đổi được.Thay π đổi C, ZC = ZC1 cường độ dòng điện trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch, ZC = ZC2 = 6,25ZC1 điện áp hiệu dụng hai tụ đạt giá trị cực đại Tính hệ số công suất mạch A 0,6 B 0,7 C 0,8 D 0,9 Giải: Z L − Z C1 π R tanϕ1 = = tan( ) = -> R = ZL – ZC1 -> ZC1 = ZL - R R + Z L2 ZL UC2 = Ucmax -> ZC2 = > 6,25ZC1ZL = R2 +ZL2 -> 6,25( ZL- R) ZL = R2 +ZL2 -> 5,25ZL2 - 6,25RZL – R2 = 4R > 21ZL2 - 25RZL – 4R2 = > ZL = 16 R R2 + R + Z L2 4R 25R ZL 12 ZC2 = = = > R R R 25R R2 + ( − ) Z2 12 cosϕ2 = = = 0,8 Chọn đáp án C Bài : Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM có biến trở R, đoạn mạch MB gồm điện trở r mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt vào AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi Điều chỉnh R đến giá trị 80 Ω công suất tiêu thụ biến trở đạt cực đại tổng trở đoạn mạch AB chia hết cho 40 Khi hệ số công suất đoạn mạch MB đoạn mạch AB tương ứng 33 113 8 118 160 17 A B C D •B R L,r A M • Giải: U 2R = ( R + r ) + Z L2 U2 r + Z L2 R+ + 2r R PR = I2R = PR = PRmax mẫu số = > R2 = r2 +ZL2 > r2 +ZL2 = 802 = 6400 r r = 2 r + Z L 80 Ta có: cosϕMB = r+R (r + R ) + Z L2 Với r < 80Ω r+R = 40n cosϕAB = Với n nguyên dương, theo Z = 40n Z2 =1600n2 -> (r+80)2 + ZL2 = 1600n2 r2 +160r + 6400 +ZL2 = 1600n2 > r = 10n2 – 80 < r = 10n2 – 80.< 80 -> n = > r =10Ω r r = r + Z L2 80 Suy ra: cosϕ MB = = r+R r+R 90 = 2 = 40n (r + R) + Z L 120 cosϕ AB = = Chọn đáp án D: cosϕ MB = ; cosϕ AB = Bài 9: Đặt điện áp u = Uocosωt ( Uovà ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm có biến 3 trở R, tụ điện có dung kháng 80 Ω, cuộn cảm có điện trở 30 Ω cảm kháng 50 Ω Khi điều chỉnh trị số biến trở R để công suất tiêu thụ biến trở cực đại hệ số công suất đoạn mạch 3 7 A B C D Giải: PR = I2R = U 2R (R + r ) + (Z L − Z C ) = U2 ( R + r ) + (Z L − Z C ) R2 PR = PRmax mẫu số y = R + r + (Z L − Z C ) R + 2r = Ymin r + (Z L − Z C ) = 60 Ω Y có giá trị R = R+r ( R + r ) + (Z L − Z C ) 2 Hệ số công suất: cosϕ = = Chọn đáp án B B A M Bài 10: Cho mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB, AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, MB có cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U cosωt Biết uAM vuông pha với uMB với tần số ω Khi mạch có cộng hưởng điện với tần số ω0 UAM = UMB Khi ω = ω1 uAM trễ pha góc α1 uAB UAM = U1 Khi ω π = ω2 uAM trễ pha góc α2 uAB UAM = U1’ Biết α1 + α2 = U1 = U’1 Xác định hệ số công suất mạch ứng với ω1 ω2 A cosϕ = 0,75; cosϕ’ = 0,75 B.cosϕ = 0,45; cosϕ’ = 0,75 C cosϕ = 0,75; cosϕ’ = 0,45 D cosϕ = 0,96; cosϕ’ = 0,96 Giải: − ZC R ZL r tanϕAM = ; tanϕMB = (r = RL) A ϕMB UL UC UR E Ur = UR F α1 B M uAM vuông pha với uMB với tần số ω.nên tanϕAMtanϕMB = -1 − ZC Z L R r = - > Rr = ZLZC Khi ω = ω0 mạch có cộng hưởng UAM = UMB -> r = R > R2 = ZLZC Vẽ giãn đồ vec tơ hình vẽ Ta có UR = Ur UAM = UAB cosα = U cosα (α góc trễ pha uAM so với uAB) U1 = Ucosα1 (*) π U’1 = Ucosα2 = Usinα1 (**) ( α1 + α2 = ) U '1 U1 4 Từ (*) (**) Suy ra: tanα1 = = > UMB = UAM tanα1 = U1 Hai tam giác vuông EAM FBM đồng dạng ( có ∠ MAE = ∠ MBF = ϕAM phụ với ϕMB ) Từ suy ra: ϕMB Ur = UR F A UL UC UR E α2 B M U1 UC UR U AM 4 U1 UL UR U MB 4 = = = = -> UL = UR (1); UC = UR (2) 625 2 2 2 U AB U AM U MB U R U L U C 144 U R2 = U2 = 25 12 > U = cosϕ = 2U R U + =2 + + = UR 24 25 = = 0,96 Tương tự ta có kết trường hợp ω2 U1 = Ucosα1 = Usinα2 U’1 = Ucosα2 = (**) (*) U1 U '1 Từ (*) (**) Suy ra: tanα2 = = > UMB = UAM tanα2 = U’1 Hai tam giác vuông EAM FBM đồng dạng ( có ∠ MAE = ∠ MBF = ϕAM phụ với ϕMB ) Từ suy ra: U '1 UC UR U AM 4 3 U ' UL UR U MB 3 4 = = = = -> UC = UR (1); UL = UR (2) 625 25 2 2 2 U U AB U ' AM U ' MB UR UL C 144 U R 12 = U2 = + =2 + + = > U = UR 2U R 24 U 25 cosϕ’ = = = 0,96 Tóm lại: Chọn đáp án D: cosϕ = 0,96; cosϕ’ = 0,96 Bài 11 Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn dây cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Tụ C có điện dung thay đổi được.Thay π đổi C, ZC = ZC1 cường độ dòng điện trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch, ZC = ZC2 = 6,25ZC1 điện áp hiệu dụng hai tụ đạt giá trị cực đại Tính hệ số công suất mạch A 0,6 B 0,8 C 0,7 D 0,9 Giải: Z L − Z C1 π R tanϕ1 = = tan( ) = -> R = ZL – ZC1 -> ZC1 = ZL - R R + Z L2 ZL UC2 = Ucmax -> ZC2 = > 6,25ZC1ZL = R2 +ZL2 2 -> 6,25( ZL- R) ZL = R +ZL -> 5,25ZL2 - 6,25RZL – R2 = 4R > 21ZL2 - 25RZL – 4R2 = > ZL = 16 R R2 + R + Z L2 4R 25R ZL 12 ZC2 = = = > R R R 25R R2 + ( − ) Z2 12 cosϕ2 = = = 0,8 Chọn đáp án B Bài 12: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Gọi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện, hai R1 đầu biến trở hệ số công suất đoạn mạch biến trở có giá trị R2 biến trở có giá trị U C1 = 2U C ,U R = 2U R1 giá trị tương ứng nói Giá trị cosϕ1 = là: cosϕ1 = cosϕ1 = cosϕ 2 , cosϕ = B , cosϕ = 5 C Giải: R C Gọi U điện áp hiêu dung đặt vào hai đầu đoạn mạch cosϕ 1 , cosϕ = A U C ,U R cosϕ1 cosϕ1 = D 2 , cosϕ = cosϕ1 U C , U R1 ; Biết U = U R21 + U C21 = U R2 + U C2 Ta có: U R21 + U C21 = U R2 + U C2 = 4U R21 + U C21 Suy U Z 3U R21 = U C21 ⇒ U R1 = C1 ⇒ R1 = C 2 R1 = Z1 R1 R12 + Z c2 = ZC Z C2 + Z C2 = cosϕ1 = Tương tự ta có: U R2 + U C2 = U R21 + U C21 = U R2 + 4U C2 Suy U 3U C2 = U R2 ⇒ U C = R ⇒ R2 = Z C R2 = Z2 R2 R22 + Z c2 = 2Z C 4Z C2 + Z C2 = cosϕ2 = Chọn đáp án C Ta tính cosϕ = 2cosϕ dự theo công thức U R1 U R2 U U cosϕ1 = cosϕ2 = mà UR2 = 2UR1 ->cosϕ2 = 2cosϕ1 Bài 13 Mạch R-L-C nối tiếp gồm điện trở R,Cuộn cảm (L,r) tụC.Khi hiệu điên đầu đoạn mạch u = 65can2(wt) điện áp hiệu dụng điện trở cuộn dây 13V.còn điện áp tụ 65V,công suất tiêu thụ toàn mạch 25W.Hệ sốcông suất mạch A.3/13 B.5/13 C.10/13 D.12/13 C L; r R Giải: Ud2 = Ur2 + UL2 = 132 (*) U2 = (Ur + UR)2 + (UL – UC)2 (Ur + 13)2 + (UL – 65)2 = 652 (**) Từ (*) (**) ta tìm Ur = 12V UR +Ur 25 U 65 13 cosϕ = = = Chọn đáp án B Bài 14: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(2πft) V (với f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp Các giá trị R, L, C hữu hạn khác không Khi f = f1 = 30 Hz hệ số công suất đoạn mạch cosφ1 = 0,5 Còn f = f2 = 60 Hz hệ số công suất đoạn mạch cosφ2 = Khi điều chỉnh f = f3 = (f1 + f2) hệ số công suất đoạn mạch cosφ3 A 0,866 B 0,72 C 0,966 D 0,5 R R + (Z L − Z C ) Giải: cosϕ = ω 22 Khi f = f2 = 60Hz mạch có cộng hưởng : > LC = R 1 2 R + ( Z L1 − Z C1 ) ω1C 2 cosϕ1 = = -> 4R = R + (ω1L )2 ω12 ( − 1) (ω12 LC − 1) (ω12 − ω 22 ) ω 22 ω1C ω12 C ω12 C ω12ω 24 C -> (ω1L )2 = 3R2 -> = = = 3R2 3ω12ω 24 C (ω12 − ω 22 ) R2 -> = (*) 1 R R + (Z L3 − Z C ) (Z L3 − Z C ) + 2 R + (Z L3 − Z C ) R2 R2 cosϕ3 = = = (ω L − ) (ω 32 LC − 1) (ω 32 − ω 22 ) ω3C (Z L3 − Z C ) ω 32 C R ω 24ω 32 C R R2 R2 Xét biểu thức: A = = = = Thay (*) ta có 2 2 2 2 2 2 2 2 (ω − ω ) 3ω1 ω C ω1 (ω − ω ) f1 ( f − f ) 30 (90 − 60 ) 2 ω 24ω 32 C (ω12 − ω 22 ) ω 32 (ω12 − ω 22 ) f 32 ( f 12 − f 22 ) 90 (30 − 60 ) A= =3 =3 =3 25 25 9 27 A = = 27 52 1+ A cosϕ3 = = = 0,7206 = 0,72 Chọn đáp án B Câu 15: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Gọi điện áp hiệu dụng hai đàu biến trở, hai đầu tụ điện U R1 , U C1 , cosϕ1 R1 hệ số công suất đoạn mạch biến trở có giá trị R2 Khi biến trở có giá trị U R1 U R2 , U C2 , cosϕ2 giá trị tương ứng nói U R1 U R2 = là: biết liên hệ: A > UR2 = 16 B UR1 (*) C 0,49 U C1 cosϕ1 Giá trị Giải: U R2 U C2 = 0, 75 D = 0, 75 UC2 U C1 = > UC2 = U R21 U C21 U R21 U C21 U2 = + 16 2 U R1 U R1 ( )2 - U2 = cosϕ1 = + U R1 U = 16 UC1 (**) 16 2 U R2 U C U 16 U C1 R1 = + = ( )2 + ( )2 > 16 U C21 16 U C21 U C21 U R1 = - ( )2 > = ( )2 > 2 + 16 16 U 9 R1 = [(1 + ( )2] > U = UR1 9 + 16 = 0,49026 = 0,49 Chọn đáp án C [...]... cosϕ = = = Chọn đáp án B Bài 14: Đặt một điện áp xoay chi u u = U0cos(2πft) V (với f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp Các giá trị R, L, C là hữu hạn và khác không Khi f = f1 = 30 Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ1 = 0,5 Còn khi f = f2 = 60 Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ2 = 1 Khi điều chỉnh f = f3 = (f1 + f2) thì hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ3... theo công thức U R1 U R2 U U cosϕ1 = và cosϕ2 = mà UR2 = 2UR1 ->cosϕ2 = 2cosϕ1 Bài 13 Mạch R-L-C nối tiếp gồm điện trở R,Cuộn cảm (L,r) và tụC.Khi hiệu điên thế 2 đầu đoạn mạch là u = 65can2(wt) thì các điện áp hiệu dụng trên điện trở và cuộn dây đều bằng 13V.còn điện áp trên tụ là 65V ,công suất tiêu thụ trên toàn mạch là 25W .Hệ s công suất của mạch là A.3/13 B.5/13 C.10/13 D.12/13 C L; r R Giải: ... với tụ điện có điện dung C Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đàu biến trở, giữa hai đầu tụ điện và U R1 , U C1 , cosϕ1 R1 hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị lần lượt là R2 Khi biến trở có giá trị U R1 U R2 , U C2 , cosϕ2 các giá trị tương ứng nói trên lần lượt là U R1 U R2 = là: 3 4 biết rằng sự liên hệ: A 1 > UR2 = 16 9 B UR1 (*) 3 2 C 0,49 U C1 và 1 2 cosϕ1 Giá trị của Giải: U R2... A = = = = Thay (*) ta có 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 (ω 3 − ω 2 ) 3ω1 ω 2 C ω1 (ω 3 − ω 2 ) f1 ( f 3 − f 2 ) 30 2 (90 − 60 ) 2 2 2 ω 24ω 32 C 2 (ω12 − ω 22 ) 2 ω 32 (ω12 − ω 22 ) 2 f 32 ( f 12 − f 22 ) 2 90 2 (30 − 60 ) A= =3 =3 =3 1 25 25 9 9 27 A = 3 = 1 27 52 1+ A cosϕ3 = = = 0,7206 = 0,72 Chọn đáp án B Câu 15: Đặt một điện áp xoay chi u có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi vào hai... 2 + U C2 2 Ta có: 1 U R21 + U C21 = U R2 2 + U C2 2 = 4U R21 + U C21 4 Suy ra U Z 3 3U R21 = U C21 ⇒ U R1 = C1 ⇒ R1 = C 4 2 2 R1 = Z1 R1 R12 + Z c2 = ZC 2 Z C2 + Z C2 4 = 1 5 cosϕ1 = Tương tự ta có: 1 U R2 2 + U C2 2 = U R21 + U C21 = U R2 2 + 4U C2 2 4 Suy ra U 3 3U C2 2 = U R2 2 ⇒ U C 2 = R 2 ⇒ R2 = 2 Z C 4 2 R2 = Z2 R2 R22 + Z c2 = 2Z C 4Z C2 + Z C2 = 2 5 cosϕ2 = Chọn đáp án C Ta có thể tính cosϕ... hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ2 = 1 Khi điều chỉnh f = f3 = (f1 + f2) thì hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ3 bằng A 0,866 B 0,72 C 0,966 D 0,5 R R 2 + (Z L − Z C ) 2 Giải: cosϕ = 1 ω 22 Khi f = f2 = 60Hz trong mạch có cộng hưởng : > LC = R 1 1 2 2 R + ( Z L1 − Z C1 ) ω1C 2 2 2 cosϕ1 = = -> 4R = R + (ω1L )2 ω12 ( − 1) 2 (ω12 LC − 1) 2 (ω12 − ω 22 ) 2 ω 22 1 ω1C ω12 C 2 ω12 C 2 ω12ω 24