Đề thi KSCL kỳ I Môn Lí 9 Năm hoc 2013-2014

Đề thi KSCL kỳ I Môn Lí 9 Năm hoc 2013-2014 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất...

Đề thi môn vật lý Lớp 9 Câu 1.a)Nêu công thức tính công suất của dòng điện? Giải thích các ký hiệu và ghi rõ đơn vị của các đại lợng dùng trong công thức? (2đ) b) Một bóng đèn ghi: 220V-60W. Các số trên cho biết điều gì? (1đ) Câu 2.Phát biểu quy tắc bàn tay trái (1đ). Xác định chiều của lực điện từ trong các trờng hợp sau: (2đ) N N S N I + I . I I S S N S + : Dòng điện có phơng vuông góc với mặt phẳng tờ giấy, chiều đi vào trong tờ giáy . :Dòng điện có phơng vuông góc với mặt phẳng tờ giấy, chiều đi từ phía sau tờ giấy ra Câu3. Bài toán (4đ) Cho mạch điện nh hình vẽ : U R 2 A R 1 C B M N R b Biết U=12V không đổi, R 1 = 4 , R 2 = 10 , R b đặt ở giá trị 15 . a)Tính điện trở của đoạn mạch AB? b)Tính cờng độ dòng điện qua các điện trở và biến trở? c)Nếu đẩy con chạyvề phía N (tăng điện trở) thì cờng độ dòng điện trong mạch tăng hay giảm? Vì sao? đáp án môn thi vật lý Lớp 9 Câu1.a)Công thức tính công suất của dòng điện: P = UI (0,5đ) P: Công suất của dòng điện trong đoạn mạch, tính bằng W (0,5đ) U: Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch, tính bằng Vôn (0,5đ) I : Cờng độ dòng điện trong mạch, tính bằng Am pe (0,5đ) b) 220V: Chỉ hiệu điện thế định mức của bang đèn là 220V (0,5đ) 60W: khi HĐT 2 đầu bóng đèn bàng HĐT định mức 220 V thì công suất của bóng đèn đó là 220W( 220 J trong 1 giây) (0,5đ) Câu2. a) Quy tắc bàn tay trái (SGK9) (1đ) b)Xác định chiều của lực điện từ: - N N S N + I I . I I F ur = 0 F ur F ur F ur S S N S (Mỗi trờng hợp đúng cho 0,5đ) Câu 3: + a)Điện trở đoạn mạch AB: R= R 1 + ( ) 2 2 . 10.15 4 10 10 15 b b R R R R = + = + + (1,0đ) b)Cờng độ dòng điện qua R 1 : I 1 = I = ( ) 12 1, 2 10 U A R = = (0,5đ) Hiệu điện thế hai đầu R 2, R b : U 2,b = U U 1 = U I 1 R 1 = 12 1,2.4 = 7,2 (V) (0,5đ) Cờng độ dòng điện qua R 2 : I 2 = ( ) 2, 2 7, 2 0,72 10 b U A R = = (0,5đ) Cờng độ dòng điện qua biến trở: R b : I b = ( ) 2, 7, 2 0, 48 15 b b U A R = = (0,5đ) Từ công thức tính điện trở toàn mạch: R= R 1 + 2 2 . b b R R R R+ ta có: R m = R 1 + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 . . b b b b b R R R R R R R R R R R R R R + = = + + + (0,5đ) c)Khi đẩy con chạy về phía N thì R b tăng thì 2 2 2 b R R R+ giảm nên R toàn mạch tăng suy ra cờng độ dòng điện trong mạch giảm . (0,5đ) (Nếu HS giải bằng cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa) Đề thi môn vật lý Lớp 8 Câu 1. (2đ)Nêu khái niệm hai lực cân bằng? Dới tác dụng của hai lực cân bằng vật sẽ nh thế nào? Câu 2.(1đ) Công thức tính áp suất? Đơn vị của áp suất? Câu 3. (2đ)Công thức tinh áp suất chất lỏng? Tính áp suất của nớc ở độ sâu 5,5m biét trọng lợng riêng của nớc là 10000N/m 3 ? Câu 4.(2đ) Một ngời đi từ A đến B bằng xe đạp với vận tốc 12 km/h. Khi về đi từ B đến A bằng xe máy vận tốc gấp 3 lần khi đi, mất thời gian 2 h. a)Tính quảng đờng AB. b)Tính vận tốc trung bình của ngời đó cả khi đi và về? Câu 5. (3đ) Một hộp hình chữ nhật bằng gỗ có chiều dài 0,5 mét, rộng 0,4 mét thả trong nớc khi cân bằng ngập 0,2 1 UBND HUYỆN THỚI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 – 2012 PHÒNG GD & ĐT Môn: TOÁN – Lớp 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Trường: Lưu ý: Đề thi này có 2 trang. Họ và tên HS: Phần trắc nghiệm HS l àm trực tiếp trên đề thi, Lớp: phần tự luận làm ra giấy kiểm tra. Điểm Lời phê của giáo viên A- Phần trắc nghiệm: (3,0 điểm) Khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau đây : Câu 1: Số 4 là căn bậc hai số học của: A. 2 B. -2 C. 16 D. -16 Câu 2: 4x 2 xác định khi: A. 1 x 2   B. 1 x 2  C. x 2  D. x 2 Câu 3: Kết quả rút gọn biểu thức: 3a. 27a (với a ≥ 0) là: A. 81a 2 B. 81 a C. -9a D. 9a Câu 4: Nếu 9x 4x 3  thì x bằng: A. 3 B. 9 C. 3 D. Kết quả khác Câu 5: Hàm số y = (2 – m)x + 7 đồng biến trên  khi: A. m > 2 B. m < 2 C. m > -2 D. m < -2 Câu 6: Đồ thị của hàm số y = -ax – 3 song song với đường thẳng y = 4x khi: A. a = 4 B. a = -4 C. a ≠ 4 D. a ≠ -4 Câu 7: Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng y = x + 1 v à trục Ox. Khi đó, ta có: A. α là góc nhọn B. α là góc vuông C. α là góc tù D. α là góc bẹt Câu 8: Cho tam giác MNP vuông t ại N, đường cao NK. Biết MK = 2 cm; NK = 4 cm. Khi đó, độ dài đoạn KP là: A. 2 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 8 cm Câu 9: Cho tam giác DEF vuông t ại F, đường cao FI. Kết quả nào sau đây là sai? A. sinD = cosE B. EF DE.IE C. IF tan E IE  D. FI 2 = DF 2 + EF 2 2 Câu 10: Biết 1 cos 2   (0 0 < α < 90 0 ). Khi đó, sinα bằng: A. 1 2 B. 3 2 C. 3 4 D. Kết quả khác Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại B, có AB = 12 cm; B C = 16 cm. Bán kính đư ờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: A. 10 cm B. 20 cm C. 28 cm D. 14 cm Câu 12: Biết AB và AC là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) (B, C là hai tiếp điểm). Kết quả nào sau đây là đúng? A. ABC cân tại A B. Đường thẳng AO là trung trực của BC C.   BAO CAO D. Cả A, B, C đều đúng A- Phần tự luận: (7,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) a) Tính: A 2 20 3 45 5   b) Trục căn thức ở mẫu: 2 B 7 3   Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số: y = (m + 2)x – 3 (với m  -2) có đồ thị là đường thẳng (d). a) Tìm hệ số góc của đường thẳng (d), biết (d) đi qua điểm P (1; -2). b) Vẽ đường thẳng (d) với hệ số góc vừa tìm được trong câu a. Câu 3: (3,0 điểm) Từ một điểm I ở ngoài đường tròn (O; R), kẻ cát tuyến cắt (O) lần lượt tại A và B. Các tiếp tuyến với (O) tại A và B cắt nhau tại M, OM cắt AB tại K. a) Chứng minh: K là trung điểm của AB. b) Biết R = 5 cm; OM = 13 cm. Tính độ dài dây AB (chính xác đến 0,01). c) Kẻ MH vuông góc với OI, MH c ắt IB tại N. Chứng minh: ON vuông góc với IM. Câu 4: (1,0 điểm) Cho biểu thức: 1 1 1 P : 3a 12 2 a a 2            ; với a  0 và a  4. Với giá trị nào của a thì biểu thức P nhận giá trị nguyên? HẾT    3 (d) UBND HUYỆN THỚI BÌNH ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GD & ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn: TOÁN – Lớp 9 A- Phần trắc nghiệm: (3,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C B D B B B A D D B A D B- Phần tự luận: (7,0 điểm) CÂU ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM a A 2 20 3 45 5 4 5 9 5 5 4 5        0,75 đ 1 b   2 3 7 2 B 3 7 9 7 7 3        0,75 đ Tìm được: m = -1 0,5 đ a Suy ra hệ số góc: a = 1 0,25 đ Lập bảng giá trị 0,25 đ 2 b Vẽ chính xác (d): y = x – 3 0,5 đ a Lập luận: MAB cân tại M có MK là đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến (đường cao)  K là trung điểm AB 1,0 đ Tính được: KA = KB  4,62 (cm) 0,75 đ b Kết luận: AB = 2KA  9,24 (cm) 0,25 đ Chứng minh N là trực tâm OIM 0,75 đ 3 c Kết luận: ON  IM 0,25 đ Rút gọn: 1 1 1 P : 12 3a 12 2 a a 2              0,75 đ 4 Kết luận: P nhận giá trị nguyên với mọi a  0 và a  4 0,25 đ Hình vẽ tham khảo: Câu 2b: Câu 3: Lưu ý: Học sinh trình bày theo cách khác đúng chính xác, giáo viên v ẫn cho điểm KIỂM TRA HỌC KỲ I I. MA TRẬN CÂU HỎI: STT Chủ đề Trắc nghiệm Tự luận Tổng NB TH VD TBình N.Ca o 1 Các pháp tính trên căn bậc hai. 1 0,3đ 2 1,5đ 3 1,8đ 2 Giải phương trình 1 0,3đ 1 0,3đ 3 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai 1 0,3đ 1 0,3đ 4 Hàm số và tính giá trò của hàm số 1 0,3đ 1 0,3đ 1 0,3đ 3 0,9đ 5 Vẽ đồ thò bậc nhất và tính góc tạo bởi đồ thò và trục Ox 2 1đ 2 1đ 6 Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông 1 1,5đ 1 1,5đ 7 Hệ thức lượng trong tam giác vuông 1 0,3đ 1 1đ 2 1,3đ 8 Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông 1 0,3đ 1 0,3đ 9 Đường tròn ngoại tiếp tam giác 1 0,3đ 1 1đ 2 1,3đ 10 Vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. 1 0,3đ 1 0,3đ 11 Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau 1 1đ 1 1đ Tổng 2 0,6đ 2 0,6đ 6 1,8đ 7 6đ 1 1đ 18 10đ II. ĐỀ BÀI VÀ ĐÁP ÁN: TRƯỜNG THCS VĂN TỰ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9 NHÓM TOÁN TỔ KHTN NĂM HỌC 2013- 2014 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề ) Học sinh làm bài ra giấy kiểm tra. I-TRẮC NGHIỆM( 2,5 điểm). Chọn và ghi ra giấy kiểm tra chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1. Kết quả của phép tính 250. 1,6 là: A. 1,6 B. 20 C. 250 D. 400 Câu 2. Rút gọn biểu thức 2 3 4 3 3 3x x x− + ta được: A. 3x B. 2 3x C. 3 3x D. 4 3x− Câu 3. Tập nghiệm của phương trình 2 5 0x − = là: A. { } 5 B. { } 5 C. { } 5− D. { } 5; 5− Câu 4. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất? A. 2 3y x= + B. 0,25 1y x= − − C. 2 5y x= + D. 2y x= Câu 5. Cho hàm số ( ) 0,5 3y f x x= = − + , giá trị của hàm số tại x = 6 bằng: A. 0 B. 0,5− C. 3 D. 6 Câu 6. Hàm số ( ) 1 11y m x= − + luôn đồng biến khi: A. 11m > B. 11m < C. 1m > D. 1m < Câu 7. Cho ABC ∆ vuông ở A, AB = 4 cm, µ 0 29B = , độ dài của cạnh AC (làm tròn một chữ số thập phân) bằng: A. 1,9 cm B. 2,2 cm C. 3,5 cm D. 7,2 cm Câu 8. Nếu sin x = 0,73 thì góc x (làm tròn đến độ) bằng: A. 0 47 B. 0 43 C. 0 36 D. 0 33 Câu 9. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường: A. phân giác B. trung trực C. đường cao D. trung tuyến Câu 10. Nếu khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính thì đường thẳng và đường tròn: A. không giao nhau B. cắt nhau C. tiếp xúc nhau II- TỰ LUẬN (7,5 điểm). Câu 11: (2,5đ) Cho biểu thức: 2 2 1 1 1 1 x x x x A x x x x − + = − + + − − + a) Tìm x để A có nghĩa, rút gọn A b) Tính giá trị của A khi x= 4-2 3 c) Tìm GTNN của A Câu 12 ( 1đ). Cho hàm số 2 3y x= + a) Vẽ đồ thị của hàm số. b) Tính góc tạo bởi đường thẳng 2 3y x= + và trục Ox (làm tròn đến phút). C âu 13(1đ)Cho hệ phương trình: 11 2 3 1 x my x y m + =   − = +  a) Giải hệ phương trình với m=2 b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất Câu 14 ( 2,5 điểm). Cho đường tròn (O, R), điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). a) Chứng minh rằng OM vuông góc với AB. b) Vẽ đường kính AC. Chứng minh OM song song với BC. c) Tìm điều kiện của điểm M để tam giác MAB đều, khi đó điểm M nằm trên đường nào? Câu 15 ( 0,5 điểm). Tìm GTLN của các biểu thức: S = 5 – x 2 + 2x – 4y 2 – 4y HẾT y x y=2x+3 -1,5 B 3 O ĐÁP ÁN, BI ỂU ĐI ỂM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN NĂM HỌC 2013- 2014 I- TRẮC NGHIỆM ( 2,5 điểm). Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án B A D C A C B A B C II- TỰ LUẬN (7,5 đ). Câu 11(2,5đ) Ý a) 1,0 đ, ý b) 1,0 đ, ý c) 0,5 đ 0 , 1 , 2 7 ,min 4 x a x b A x Phòng GD-ĐT Chiêm Hóa ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN:Vật Lý ; Lớp 9 Năm học: 2010-2011 A/ Lập bảng trọng số: Nội dung Tổng số tiết Số tiết thực dạy Trọng số Lý thuyết Vận dụng Lý thuyết Vận dụng Chương II: Điện từ học 7 6 5,2 6,7 19,3 Chương III: Quang học 18 15 13,5 16,6 50 Chương IV: Sự chuyển hoá năng lượng 2 2 1,4 2,2 5,2 Tổng 27 23 20,1 25,5 74,5 B/Tính số lượng câu: Nội dung Trọng số Số lượng câu Điểm Tổng số câu TN TL Chương II: Điện từ học 26 3 2 1,0đ Tg: 5ph 1 2,0đ Tg: 8ph 3,0đ Tg: 13,0ph Chương III: Quang học 66,6 6 4 2,0đ Tg: 10ph 2 4,0đ Tg: 16ph 6,0đ Tg: 26ph Chương IV: Sự chuyển hoá năng lượng 7,4 1 1 1,0đ Tg: 6ph 1,0đ Tg: 6ph Tổng 100% 10 6 3,0đ Tg: 15ph 4 3.0đ Tg: 30ph 10đ Tg: 45ph Khoanh tròn chữ cái đứng đầu phương án trả lời mà em cho là đúng nhất. Câu 1: Trong các câu phát biểu sau, hãy chọn câu phát biểu sai khi nói về các tác dụng của dòng điện xoay chiều. A. Dòng điện qua nồi cơm điện chủ yếu gây tác dụng nhiệt. B. Dòng điện qua bóng đèn điện chủ yếu gây tác dụng phát sáng. C. Dòng điện qua quạt điện chủ yếu gây tác dụng nhiệt. D. Dòng điện qua chuông điện chủ yếu gây tác dụng từ. Câu 2(0,5): Một máy biến thế dùng để hạ hiệu điện thế từ 500kV xuống còn 2,5kv. Hỏi cuộn dây thứ cấp có bao nhiêu vòng? Biết cuộn dây sơ cấp có 100000 vòng. A. n 2 = 20000 vòng C. n 2 = 12500 vòng B. n 2 = 500 vòng D. Một kết quả khác. Câu 3:Thấu kính nào dưới đây không thể dùng làm kính lúp? A. Thấu kính phân kỳ có tiêu cự 10 cm. C. Thấu kính hội tụ có tiêu cự 8 cm. B. Thấu kính hội tụ có tiêu cự 15 cm. D. Thấu kính hội tụ có tiêu cự 10 cm. Câu 4: Ảnh của vật thu được trên phim của một máy ảnh có đặc điểm gì? A. Ảnh thật, cùng chiều với vật và nhỏ hơn vật. B. Ảnh thật, cùng chiều với vật và lớn hơn vật. C. Ảnh thật, ngược chiều với vật và nhỏ hơn vật. D. Ảnh thật, ngược chiều với vật và lớn hơn vật. Câu 5:Tại sao cánh máy bay, bồn xe đựng xăng dầu người ta phải sơn các màu sáng như nhũ bạc, màu trắng? Câu giải thích nào sau đây là đúng? A. Để chúng hấp thụ nhiệt tốt hơn. C. Để tránh tác dụng sinh học của ánh sáng. B. Để chúng ít hấp thụ nhiệt hơn. D. Để cho đẹp. Câu 7(1,5đ) Điền từ thích hợp điền vào chỗ trống trong các câu sau: a, Khi truyền tải điện năng đi xa bằng đường dây dẫn sẽ có một phần điện năng hao phí do hiện tượng tỏa nhiệt trên đường dây. b. Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây tải điện tỉ lệ nghịch với bình phương hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây. c. Vật màu nào thì tán xạ mạnh ánh sáng màu đó, nhưng tán xạ kém ánh sáng các màu khác. II. Trả lời câu hỏi và giải bài tập (7 điểm) Câu 7: Dùng dây dẫn bằng đồng (có điện trở suất là 1,7.10 -8 Ω m) để tải điện trên đoạn đường dài 500km. a.Tính công suất hao phí do toả nhiệt trên đường dây đó.Biết cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn là 200A, tiết diện của dây dẫn là 0,00425m 2 . b. Để làm giảm hao phí đó người ta phải dùng biện pháp gì?Tại sao? Câu 8: Hãy nêu hai ứng dụng về tác dụng sinh học của ánh sáng. Khi ánh sáng mặt trời chiếu vào lá cây thì gây ra tác dụng gì? Trong đó tác dụng nào đóng vai trò quan trọng hơn? Câu 9: Trong các dụng cụ sau đây hãy cho biết năng lượng được chuyển hoá từ dạng nào sang dạng nào? a/ Bóng đèn điện đang sáng. b/ Bàn là hay bếp điện đang hoạt động. Câu 10: Vật kính của 1 máy ảnh có tiêu cự 5cm. Người ta dùng máy ảnh đó để chụp 1 người cao 1,5m đứng cách máy ảnh 3m. a/ Hãy đựng ảnh của người đó trên phim. (Không cần đúng theo tỷ lệ) (1,0điểm) b/ Tính khoảng cách từ phim đến vật kính và độ cao của ảnh. (1,5điểm) Đáp án và hướng dẫn chấm đề thi HK II Môn: Lý; Lớp: 9 (2010- 2011) Câu Đáp án và hướng dẫn chấm Điểm 1 C 0,5 2 B 0,5 3 A 0,5 4 C 0,5 5 B 0,5 6 C 0,5 7 Đề cho: l= 500(km)=500000(m) S= 0,00425m 2 ρ =1,7.10 -8 Ω m Tính: P=? a/Điện trở PHòNG GD-ĐT lệ thuỷ đề kiểm tra môn toán lớp 7 Học sinh giỏi năm học 2001 2002 (Thời gian làm bài 150 phút) 1. (2,75 đ) Tìm x biết: a) 0,2x + 7,51 = - 4,29 b) 1ax ax= + ( a > 0 ) 2. (2,0 đ) Tỉ số hai cạnh của một hình chữ nhật là 0,6. Chu vi hình chữ nhật là 320m. Tính mỗi cạnh của hình chữ nhật. 3. (1,5 đ) So sánh m m+ và m m . 4. (0,5 đ) Trong dãy số tự nhiên có thể tìm đợc 2002 số tự nhiên liên tiếp nhau mà không có số nào là số nguyên tố đợc hay không. 5. (3,25 đ) Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn. a) Chứng minh trung tuyến AM nhỏ hơn nửa tổng hai cạnh AB và AC. b) Chứng minh ã ã CAM BAM< c) Tia phân giác AD nằm giữa đờng cao AH và trung tuyến AM. PHòNG GD-ĐT lệ thuỷ hớng dẫn chấm môn toán lớp 7 Học sinh giỏi năm học 2001 2002 Câu Nội dung Điểm 1. (2,75 đ) a) (1,25 điểm) 0,2x + 7,51 = - 4,29 0,2 x = -4,29 7,51 0,25 = -11,8 x = -59 b(1,5 điểm) Với a > 0 ta có | ax| = ( 0 0 ( 0 0 ax ax x ax ax x < < + TH1 : x 0 ta có (1) => ax = ax + 1 0x = 1 (vô lí) + TH 2: x < 0 ta có (1) => -ax = ax + 1 -2ax = 1 x = 1 2a 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 2. (2,0 đ) Gọi x, y là kích thớc của hình chữ nhật ( x, y > 0) Theo bài ra ta có: 3 5 x y = ; x + y = (320 :2) = 160 Từ 3 5 3 5 x x y y = => = . áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 160 20 3 5 3 5 8 x y x y+ = = = = + => x = 60; y = 100 (thoả mãn điều kiện) Vậy kích thớc của hình chữ nhật là 60 và 100. 0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 3. (1,5 đ) Ta có | m| = ( 0) ( 0) m m m m < * TH1: Nếu m 0 ta có |m| + m = 2m; m.|m| = m 2 + Khi m = 0 thì ta có 2m = 0 và m 2 = 0 => |m| + m = |m|.m + Khi m = 2 thì ta có 2m = 4 và m 2 = 4 => |m| + m = |m|.m + Khi 0 < m < 2 thì ta có 2m > m 2 => |m| + m > |m|.m + Khi m > 2 thì m 2 > 2m => |m| + m < |m|.m * TH 2: Nếu m < 0 Ta có |m| + m = -m + m = 0 và |m|.m =-m.m = -m 2 <0 => |m| + m > |m|.m Kết luận: + m = 0 hoặc m = 2 thì |m| + m = |m|.m + 0 < m < 2 thì |m| + m > |m|.m + m > 2 thì |m| + m < |m|.m + m < 0 thì |m| + m < |m|.m 4. (0,5 đ) Ta có thể tìm đợc dãy gồm 2002 số tự nhiên liên tiếp nhau trong đó không có số nào là nguyên tố ( tức là dãy gồm 2002 số tự nhiên liên tiếp đều là hợp số) Ví dụ xét dãy số 2003! + 2 , 2003 ! + 3, , 2003 ! + 2003 (gồm 2002 số tự nhiên liên tiếp) Trong đó các số trong dãy trên đều là hợp số 4. (3,25 đ) GT : ABC có ba góc nhọn (AB < AC), trung tuyến AM KL: a) 2 AB AC AM + < b) ã ã ABM CBM> c) Đờng phân giác tại góc đỉnh A nằm giữa đờng cao và trung tuyến tơng ứng. 0,25 M' H D M C B A Chứng minh : a) Trên tia đối tia MA lấy điểm M sao cho AM = MM Ta có BMM = CMA (c.g.c) => BM = AC Xét ABM ta thấy AB + BM > AM ( bất đẳng thức về cạnh trong tam giác) Mặt khác BM = AC; AM = 2AM => 2 AB AC AM + < ( điều phải chứng minh) b) Xét ABM ta thấy BM > AB ( do AC > AB(gt) và AC=BM theo chứng minh trên) => ã ã 'BAM AM B> . Mặt khác ã ã 'CAM AM B= => ã ã BAM MAC> (đpcm) c) Theo chứng minh câu b) ta có ã ã BAM MAC> và AD là phân giác của góc BAC nên tia AD nằm giữa hai tia AM và AB. Mặt khác trong tam giác ABD có góc BAD là góc nhọn nên đờng cao AH nằm giữa hai tia AD và AB. Vì AD, AH nằm cùng phía so với AM và ã ã MAD MAH< => Tia AD nằm giữa hai tia AM và AH. 1,0 1,0 1,0 *L u ý: +HS làm cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa. +Điểm số toàn bài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất. PHòNG GD lệ thuỷ đề kiểm tra môn toán lớp 7 Học sinh giỏi năm học 2003 2004 (Thời gian làm bài 120 phút) 1. (5,0 đ) a) (1,0 đ) Tìm các số sau: -Bình phơng của nó bằng chính nó. -Lập phơng của nó bằng chính nó. b) (1,0 đ) Tìm giá trị của đa thức sau 3 5 99 x x x