Họ và tên: . Lớp : Trờng Tiểu học Ngày kiểm tra: . đề khảo sát học sinh giỏi Môn : Toán - Lớp 5 Thời gian : 90 phút Phần 1(2 điểm) Mỗi bài tập dới đây có kèm theo một số câu trả lời A, B, C, D ( là đáp số kết quả tính). Hãy khoanh vào chữ cái đặt trớc câu trả lời đúng. Bài 1. a.Hỗn số 17 5 9 có thể chuyển thành phân số nào dới đây?: A. 159 9 B. 158 9 . C. 175 9 . D. 153 9 . Bài 2: 7,43 tấn = kg ? A. 743. B. 7430. C. 7340. D. 7034 Phần II. Bài 1. (1,5. điểm) Tính nhanh. 48 0,5 16 0, 25 20 :10 1000 0,06 x x x + + . Bài 2: ( 1 điểm) Tính. a. 6 5 x 4,7 3,2 b. 17,6 x 6,7 + 3 2 . Bài 3: ( 1,5 điểm) Cho 2 hình tròn đồng tâm, hình tròn bé có chu vi bằng 18,84cm. Hình tròn lớn có chu vi 31,4cm. Tính diện tích phần tô đậm?. . Bài 4: ( 1,5 điểm) Lan đi bộ mỗi giờ đi đợc 4,8km, khởi hành lúc 7giờ để đến thăm Huệ. Cùng lúc đó Huệ từ nhà đi xe đạp với vận tốc 15km/giờ để đến thăm Lan. Hai ngời gặp nhau lúc 7giờ20phút. Tìm quãng đờng từ nhà Lan đến nhà Huệ. . . Bài 5: ( 1,5 điểm) Tìm 2 số có tổng bằng 950. Biết rằng nếu xoá đi chữ số 4 ở hàng đơn vị của số lớn thì đợc số bé. . TRƯờNG TIểU HọC QUANG MINH Đề khảo sát học sinh giỏi Họ tên: mÔN TOáN LớP Lớp : 2C NĂM HọC 2012-2013 PHầN I: TRắC NGHIệm- Khoanh tròn chữ trớc câu trả lời đúng(3 điểm) (Mỗi câu trả lời đợc 0,5 điểm) Câu 1: Chữ số số 45 có giá trị là: A B 50 C Không có giá trị Câu 2: Các số 17; 21; 34; 25 viết theo thứ tự từ lớn đến bé là: A 17; 21; 25; 34 B.34; 21; 25; 17 C.34; 25; 21; 17 Câu 3: Kết phép tính: 25kg - 16kg + 45kg = A 54 B 54kg C 53kg Câu 4: Một cửa hàng đồ chơi có 84 ô tô máy bay, có 45 ô tô Hỏi hàng có máy bay? A 49 máy bay B 39 máy bay C 59 máy bay Câu 5: Trong th viện có 25 học sinh trai 27 học sinh gái Hỏi th viện có tất học sinh? A 52 học sinh B 53 học sinh C 54 học sinh Câu 6: A 7cm 3cm B ? cm Đoạn thẳng AB dài là: A 10cm B 4cm C 10cmtt PHầN II: Tự luận ( điểm) Câu 7: Tìm x x + 18 = 27 ; x - 15 = 36 Câu 8: Bình to có hoa nhiều bình nhỏ hoa Hỏi bình nhỏ có hoa? Câu 9: Bà cho Thắng 10 kẹo cho chị Tơi Thắng kẹo Hỏi bà cho cà hai chị em kẹo? Câu 10: Hình bên có: - hình tam giác - hình tứ giác - đoạn thẳng Hết Điểm Phòng GD & ĐT Tam Dương Trường TH Kim Long B Lớp 4 ĐỀ THI KHẢO SÁT HSG THÁNG 9 Môn: Toán Thời gian: 60 phút Câu 1: (2 điểm) Đọc và phân tích các số sau thành nghìn, chục, đơn vị. 13 658; 9 327 845; degabc Câu 2: (2 điểm) Cô giáo định phát 49 quyển vở cho 7 em học sinh. Nhưng lúc này, số học sinh trong lớp lại nhiều hơn số học định phát nên cô giáo đã cất đi một số quyển vở rồi chia đều số vở còn lại cho các em. Khi đó, mỗi học sinh chỉ được một quyển vở. Hỏi cô giáo đã cất đi mấy quyển vở? Biết rằng số vở cất đi bằng số học sinh nhiều hơn lúc đầu định phát. Câu 3: (2 điểm) a. Tìm 7 số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng là 1 886. b. Tìm 10 số lẻ liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng là 2 316. Câu 4: (2 điểm) Có 9 chiếc nhẫn vàng hình thức giống hệt nhau, trong đó có 8 chiếc nặng 1 chỉ, chiếc còn lại có khối lượng nhẹ hơn. Hãy giúp người bán hàng tìm ra chiếc nhẫn nhẹ hơn đó bằng chiếc cân 2 đĩa với 2 lần cân. Câu 5: (2 điểm) Nối các điểm giữa hình vuông thứ nhất ta được hình vuông thứ hai. Nối các điểm giữa hình vuông thứ hai ta được hình vuông thứ ba và tiếp tục vẽ như vậy mãi, … xem hình vẽ, (với ABCD là hình vuông thứ nhất). a. Hình vẽ bên có bao nhiêu hình tam giác? b. Hãy tìm số hình tam giác có trong hình khi vẽ như vậy đến hình vuông thứ 100. c. Biết hình vuông thứ ba có diện tích là 640 cm 2 , hỏi phải vẽ đến hình vuông thứ mấy thì tổng diện tích tất cả các hình vuông đã vẽ là 5115 cm 2. ---------------Hết ------------- Phòng GD & ĐT Tam Dương ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT HSG THÁNG 9 A D B C Trường TH Kim Long B Lớp 4 Môn: Toán Thời gian: 60 phút Câu Nội dung Điểm Ghi chú 1 - Đọc + 13 658: Mười ba nghìn sáu trăm năm mươi tám + 9 327 845: Chín triệu ba trăm hai mươi bảy nghìn tám trăm bốn mươi lăm. + degabc : a trăm nghìn bchục nghìn c nghìn d trăm e chục g đơn vị. - Phân tích các số sau thành nghìn, chục, đơn vị. + 13 658 = 13 000 + 650 + 8 + 9 327 845 = 9 327 000 + 840 + 5 + degabc = 000abc + 0de + g 0.3 0.3 0.4 0.3 0.3 0.4 2 - Vì thực tế, mỗi học sinh chỉ được 1 quyển vở nên số vở đã phát bằng số học sinh có trong lớp. - Nếu bớt đi bao nhiêu quyển vở và thêm vào bấy nhiêu học sinh thì tổng số vở và học sinh là không đổi. Vậy tổng số vở đã phát và số học sinh được nhận vở vẫn bằng tổng số vở và số học sinh lúc đầu. Tổng số vở và số học sinh lúc đầu là: 49 + 7 = 56 Số quyển vở còn lại sau khi cất là: 56 : 2 = 28 (quyển) Số quyển vở cất đi là: 49 – 28 = 21 (quyển) Đáp số: 28 quyển 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 3 a. - 7 số chăn liên tiếp là 7 số cách đều nhau 2 đơn vị. - Vậy TBC của 7 số đó bằng số ở chính giữa dãy số (số ở chính giữa là số hạng thứ tư của dãy số). - 7 số chẵn liên tiếp phải tìm là: 1880;1882;1884;1886;1888; 890;1892. b. - 10 số lẻ liên tiếp là 10 số cách đều nhau 20 đơn vị. - Vậy TBC của 10 số đó bằng 2 1 tổng của mỗi cặp số cách đều 2 đầu dãy số. - Tổng của cặp số thứ 5 của dãy số (cặp số ở chính giữa dãy số) cũng có TBC là 2 316 nên số hạng thứ 5 và thứ 6 của dãy số đó là : 2 315; 2 317. - 10 số lẻ liên tiếp phải tìm là: 2307; 2309; 2311; 2313; 2315; 2317; 2319; 2321; 2323; 2325. 1 1 4 - Chia 9 chiếc nhẫn thành 3 nhóm mỗi nhóm có 3 chiếc. Như vậy chiếc nhẫn có khối lượng nhẹ hơn sẽ nằm ở một nào đó trong 3 nhóm vừa chia. - Đặt lên 2 đĩa cân, mỗi đĩa một nhóm 3 chiếc. Có 2 trường hợp xảy ra. + Trường hợp 1: Hai đĩa cân thăng bằng. + Trường hợp 2: Hai đĩa cân không thăng bằng. - Xét từng trường hợp: + Trường hợp 1: Nếu hai ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 3 Tháng 11 – Năm học 2010-2011 Môn: Toán Thời gian làm bài: 60 phút Bài 1 ( 2đ ): Điền số thích hợp vào chỗ trống - 3m 72mm = ……… mm - 1km 6m = ……… m - 2015m = ……km… m - 4125cm = ……m … cm Bài 2 ( 2đ ): Tính 2 m 3 dm + 4 dm x 2 = 5 hm 6m : 2 + 327 = Bài 3 ( 2đ ): Tìm số bị chia và số chia bé nhất sao cho phép chia có thương bằng 26 và số dư là 6. Bài 4 ( 3đ ): Nhà Hùng nuôi gà và nuôi thỏ. Hùng đếm được 128 chân gà và số chân gà gấp 4 lần số chân thỏ. Hỏi nhà Hùng nuôi bao nhiêu con gà? Bao nhiêu con thỏ? Bài 5 ( 3đ ): Hiện nay tuổi bố 32 tuổi, ba năm nữa tuổi bố sẽ gấp 5 lần tuổi con. Hỏi hiện nay tuổi con bằng một phần mấy tuổi bố? KHAO ST HSG MễN TON LP 4 (Thời gian làm bài: 60 phút) Họ và tên: Lớp: Điểm: I Phần trắc nghiệm:(8 điểm) Khoanh vào chữ cái đặt trớc câu trả lời đúng Câu 1: Tìm y: y : 9 7 = 4 - 8 23 A . y = 8 7 ; B . y = 7 8 ; C . y = 8 9 ; D . y = 9 8 Câu 2: Tính tỉ số giữa 48 giây và 2 phút. A . 2 5 ; B . 24 1 ; C . 24 ; D . 5 2 Câu 3: Tính diện tích hình thoi MNPQ có đờng chéo MP dài 5 9 m và đờng chéo NQ bằng một nửa đờng chéo MP. A . 50 81 m 2 ; B . 81 100 m 2 ; C . 100 81 m 2 ; D . 81 50 m 2 Câu 4: Để số x52y chia hết cho 45 ta cần thay x và y bằng các chữ số nào? A . x = 4 ; y = 5 C . x = 2 ; y = 0 B . x = 7 ; y = 0 D . x = 2 ; y = 5 Câu 5: Trong các số đo khối lợng sau: 4 1 tấn ; 275kg ; 38 yến ; 4 tạ số đo lớn nhất là: A . 4 1 tấn ; B . 275kg ; C . 38 yến ; D . 4 tạ Câu 6: 5m 2 7dm 2 = cm 2 . Cần điền vào chỗ chấm số: A . 5700 ; B . 570 ; C . 50700 ; D . 5070 Câu 7: Dãy các phân số đợc sắp xếp từ lớn đến nhỏ là: A . 2 5 ; 4 3 ; 2 1 ; 3 1 B . 3 1 ; 6 1 ; 4 3 ; 2 5 C . 6 1 ; 3 1 ; 4 3 ; 2 5 D . 6 1 ; 4 3 ; 3 1 ; 2 5 Câu 8: Bao gạo tẻ nặng gấp đôi bao gạo nếp, bao lúa lại nặng gấp bao gạo tẻ. Biết rằng cả ba bao cân nặng 105kg, hãy tính khối lợng bao gạo tẻ. A . 30kg ; B . 35kg; C . 210kg; D . 90kg II Phần tự luận: Câu1: Tính bằng hai cách: a) 3 2 : 9 4 3 2 : 9 5 + b) 7 1 9 2 9 2 7 4 ìì . . Câu 2: Hai thùng chứa tất cả 80 lít dầu. Nếu lấy ở thùng thứ nhất 5 lít đổ sang thùng thứ hai thì số dầu chứa trong 2 thùng bằng nhau. Hỏi mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu? . . Câu 3:Một khoảng đất hình chữ nhật ở trong công viên dùng để trồng hoa có chiều dài là 80m, chiều rộng bằng 4 1 chiều dài. ngời ta dự tính sẽ trồng một thảm cỏ viền xung quanh có bề rộng 50 cm, còn lại thì trồng hoa ở giữa. a) Tính diện tích trồng cỏ và diện tích trồng hoa? b) Tìm tỉ số của diện tích trồng cỏ so với diện tích trồng hoa? . . . . . …………………………………………………………………………………… Trng THCS Yờn lc Nm hc 2008-2009 K thi kho sỏt i tuyn Hc sinh gii bi kho sỏt mụn Toỏn Lp IX Thi gian lm bi 150 phỳt Ngy thi 26 thỏng 2 nm 2009 bi: Câu 1: a) Có thể hay không số { { 11 1211 1 n n sẽ là số nguyên tố ? b) Tồn tại 4 số nguyên x, y, u, v thoả mãn các đẳng thức: 2 2 ux vy vx uy = + = Tìmtất cả bốn số nh thế? Câu 2. a) Giải phơng trình: 1 1x y y x xy + = b) Giải hệ phơng trình: 2 1 1 2 1 0 x y y x x y = + + + + = Câu 3. a) Cho ba s dng x, y v z tha món 2 2 2 3x y z+ + = . Chng minh rng: 1 1 1 3 1 1 1 2xy yz zx + + + + + b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 3 3 16x y xy y x + Câu 4. a) Trong tam giác đều ABC, bên trong góc BAC lấy điểm M sao cho góc CMA = 30 0 , BMA = 45 0 . Tính góc ABM. b) Cho hình thang ABCD có AB = BC = CD. Đờng chéo hình thang cắt nhau tại O. Đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABO, cắt cạnh AD tại E. Chứng minh BEDC là hình thoi. Trng THCS Yờn lc Nm hc 2008-2009 K thi kho sỏt i tuyn Hc sinh gii ỏp ỏn kho sỏt mụn Toỏn Lp IX Thi gian lm bi 150 phỳt Ngy thi 26 thỏng 2 nm 2009 THCS Yenlac/ thayNguyen Xuan Tranh/ 0809. 1 Cõu Hng dn Biu im 1a Giải: Biến đổi { { { { { { { 1 1 1 1 11 1211 1 11 100 0 11 1 11 1 100 01 n n n n n n n+ + + = + = ì Vậy số đó không phải là số nguyên tố. 1 1b áp dung hằng đẳng thức: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 u v x y ux vy vx uy+ + = + + Theo điều kiện của đề bài ta có: ( ) ( ) 2 2 2 2 8u v x y+ + = (*) Một trong các nhân tử là 1 hay là 8; Hoặc một nhân tử là 2 hoc là 4 Ngoài ra các số còn có thể là 0. Nếu 0u = thì (*) suy ra: 2 2 2 4 1 v x y = = = hay 2 2 2 1 4 v x y = = = Theo điều kiện của đề bài ta có : 2 2 vy vx = = Vậy ta có nghiệm ( x, y, u, v)= (1 1,0,2);(-1, 1, 0, -2); ( 2,-2,0,1); ( -2,2, 0, -1). Trờng hợp 0v = ta có nghiệm: ( 1,1,2,0);(-1,-1,-2,0);( 2,2,1,0); ( -2,-2,-1,0) Và có thêm 8 nghiệm nữa nêu thay u và x với v và y. Nh vậy ta có 16 nghiệm. 1,5 2a Rõ ràng 1; 1x y . Ta có 1 2 x x và 1 2 y y nên 1 1x y y x xy + Đẳng thức xảy ra : 1 2 x x = và 1 2 x x = Nghiệm của phơng trình là: x = y = 2. 1 2b Biến đổi phơng trình đã cho về dạng: ( ) ( ) 1 1x x y y+ = + biến đổi tiếp ta nhận đợc ( ) ( ) 1 0x y x y + + = . Từ đó ta có x y= hay 1x y= . Trờng hợp thứ nhất x y= thì hệ phơng trình không có nghiệm. Trờng hợp thứ hai 1x y= ta có phơng trình 2 4 2 0x y+ + = . Nghiệm của hệ là: ( ) 1 2, 2 2 + ; ( ) 1 2, 2 2+ + 1 3a Đầu tiên ta chứng minh bất đẳng thức: 2 2 2 x y xy + sau đó áp dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân ta có: 1,5 THCS Yenlac/ thayNguyen Xuan Tranh/ 0809. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 9 3 2 1 1 1 2 2 2 x y y z z x xy yz zx x y y z z x + + + + + + + + + + + + + = + + + + + + + + 3b Ta đặt 3 3 16 ( , ) x y F x y xy y x = + Với 0xy > thì 3 16 0 x a y = > và 3 0 y b x = > . Theo bất đẳng thức 2a b ab+ dấu đẳng thức xảy ra khi a = b, ta nhận đợc 2 2 ( , ) 2 16F x y x y xy= . Đặt xy t= khi đó 2 ( , ) 8F x y t t . Hàm số này có giá trị nhỏ nhất là 1 32 khi 1 16 t = Dấu đẳng thức xảy ra khi y = 2x. 1,5 4a Xác định điểm M nằm trên đuờng tròn tâm B bán kính AB. Góc ABM bằng 45 độ. 1 4b Theo tính chất của hình thang cân BC = CD, nên BDC= DBC= BCA= CAD, ngoài ra CAD = DBE, hay BDC= DBE suy ra BE// CD suy ra BEDC là hình bình hành, suy ra BEDC là hình thoi. 1,5 Hc sinh cú th gii quyt cỏc bi toỏn bng cỏc cỏch khỏc nhau. Cho im nh bc ca thang im. Trờng THCS Yên lạc THCS Yenlac/ thayNguyen Xuan Tranh/ 0809. 3