Đường thẳng

Bài 2 Chương II : Hai đường thẳng vuông góc 1 Môn: Hình học.Lớp: 7. Bài 2 Chương II: Hai đường thẳng vuông góc I. Yêu cầu trọng tâm: - Kỹ năng:  Biết vẽ đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.  Biết vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng.  Sử dụng thành thạo êke, thước thẳng. - Kiến thức:  Giải thích được thế nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau.  Công nhận tính chất : có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng đã cho.  Hiểu được khái niệm đường trung trực đoạn thẳng. II. Cơ sở vật chất. Thước thẳng, êke, máy tính, giấy rời, giấy trong, bút màu. III. Tổ chức lớp: Nhóm Công việc Công cụ 1 Vẽ trên giấy Giấy, bút, thước 2 Gấp giấy Giấy, êke 3 Vẽ trên máy Máy tính iv. Tiến trình tiết dạy: Các hoạt động Thời gian Công việc Giáo viên học sinh 5’  KT bài  Ktra  Lên bảng làm bài 5’  Tiếp cận k/n 2 đường thẳng vuông góc. Tập suy luận.  Hướng dẫn  Hướng dẫn BT 13  Gấp giấy  nhận xét  Ghi bài mục 1_Phát biểu 14’  Vẽ hai đường thẳng vuông góc  Hướng dẫn hs hoạt động theo nhóm  Vẽ tay 2 đường thẳng vuông góc  HĐ theo nhóm_Báo cáo, ghi 6’  Trình bày báo  Hướng dẫn  Cử đại diện báo cáo Bài 2 Chương II : Hai đường thẳng vuông góc 2 cáo hoạt động 5’  Đường trung trực của một đoạn thẳng  Dựa vào kết quả hoạt động nhóm  k/n đường trung trực đoạn thẳng.  Ghi bài, vẽ hình, phát biểu 7’  Củng cố.  Trắc nghiệm  BTVN  Phát biểu  Thu bài, sửa chữa  Làm bài,  Chữa 3’ Mở rộng kiến thức thực tế  Nêu vấn đề  Đưa ra giải thích đúng  Giải thích Nội dung bài dạy I. Kiểm tra bài cũ: Bài 10: x y x1 2 3 A4 Bài 2 Chương II : Hai đường thẳng vuông góc 3 gócxAy= gócyAy’= gócx’Ay’= gócxAy’= 900 Hoặc góc A1= gócA2= gócA3= gócA4= 900  Hỏi thêm: giải thích vì sao? (HS trình bày dựa vào t/c hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh) II. Bài mới: ghi tên bài học.  Thực hiện mục ?1 (như sách hướng dẫn a, và SGK)  Bài kiểm tra miệng  (Hướng dẫn hs hoạt động) Khái niệm hai đường vuông góc.  Ghi bài: mục  thế nào là 2 đường thẳng vuông góc? K/n ở sách giáo khoa (trong khung) GócxOy = gócxOy’= gócx’Oy= góc y’Ox = 900  Một số lưu ý học sinh: “ 2 đường thẳng vuông góc”, “ cắt nhau”  BT 13 a) Vẽ hai đường thẳng vuông góc: a) Cho hs vẽ tay ra nháp. Chỉnh sửa. Đo góc. - N.xét ở vở ô ly thì nên vẽ thế nào để tận dụng được các dòng kẻ của vở. b) Chia nhóm hoạt động: (xem hoạt động của các nhóm) - Các nhóm báo cáo 2 hoạt động - Rút ra kết luận (tính chất).Đưa ra khái niệm về đường trung Toán: * Kiểm tra cũ: * Tìm X: a) 15 – x = x = 15 – x=8 b) 32 – x = 14 x = 32 – 14 x = 18 Toán: ĐƯỜNG THẲNG  A B Đoạn thẳng AB Có hai điểm A B, dùng thước thẳng bút nối điểm A với điểm B, ta đoạn thẳng AB Toán: ĐƯỜNG THẲNG A B   Đoạn thẳng AB Đường thẳng AB Kéo dài đoạn thẳng AB hai phía, ta đường thẳng AB Toán: ĐƯỜNG THẲNG A B A B Đoạn thẳng AB Đường thẳng AB Em có nhận xét đoạn thẳng đường thẳng ? + Đoạn thẳng có giới hạn hai điểm + Đường thẳng kéo dài hai phía VẼ ĐoẠN THẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG Toán: ĐƯỜNG THẲNG Bài 1: Vẽ đoạn thẳng hình Dùng thước thẳng bút kéo dài đoạn thẳng hai phía để đường thẳng, ghi tên đường thẳng đó: a) b) c) Toán ĐƯỜNG THẲNG Bài 1: a)  Đường thẳng MN M  N Toán ĐƯỜNG THẲNG Bài 1: b) D   C Đường thẳng CD Toán ĐƯỜNG THẲNG K   Bài 1: C) I Đường thẳng IK Câu hỏi Trong hình có đoạn thẳng ? Sai a Có đoạn thẳng Sai b Có đoạn thẳng c Có đoạn thẳng Chúc mừng bạn Câu hỏi Trong hình có đường thẳng ? a Có đường thẳng Chúc mừng bạn Sai b Có đường thẳng thẳng Sai c Có đường thẳng XIN CHÂ N THÀNH CẢM ƠN QUÝ TH ẦY CÔ G IÁO! CHÚC C ÁC EM HỌC SI CHĂM N NH GOAN, HỌC Gi ỎI ! Trò chơi :Tìm nhà cho vật 66 44 99 12- = 55 88 33 12 – 7= 12 - 6= 12 – = 12 – = Bài 4 Chương 1: Hai đường thẳng song song 1 Môn: Hình học.Lớp: 7 Bài 4 Chương I: hai đường thẳng song song I. Yêu cầu trọng tâm: 1. Kĩ năng  Biết vẽ đường thẳng đi qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước và song song với đường thẳng ấy.  Sử dụng thành thạo êke, thước thẳng hoặc chỉ riêng êke để vẽ hai đường thẳng song song. 2. Kiến thức  Củng cố vững khái niệm hai đường thẳng song song.  Nắm được dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Biết cách kiểm tra xem hai đường thẳng cho trước có song song với nhau không. II. Cơ sở vật chất. Thước thẳng, eke, giấy A3, nan giấy, ghim (hoậc hồ dán), giấy màu, giấy A0, kéo, máy vi tính, bút màu. III. Tổ chức lớp: Nhóm Công việc Công cụ 1 (bút màu) vẽ trên giấy . Thước, eke, bút màu, giấyA3 2 Cắt giấy, nan giấy màu Giấy thủ công, thước, eke ghim, kéo. 3 Máy vi tính Máy tính IV. Tiến trình tiết dạy: Các hoạt động Thời gian Công việc Giáo viên học sinh 5’  Kiểm tra bài cũ  Đưa ra hình vẽ, câu hỏi  Lên bảng trả lời, làm dưới lớp 5’  Nhắc lại kiến thức cũ.  Hỏi, hướng dẫn học sinh vào bài mới  Trả lời, ghi bài Bài 4 Chương 1: Hai đường thẳng song song 2  Nhận biết hai đường thẳng //  Chia nhóm học sinh  Phát n.ội dung hoạt động.  Hoạt động theo nhóm  Báo cáo hoạt động - Dấu hiệu nhận biết a//b  Rút ra kết luận:dấu hiệu nhận biết.  Đưa BT áp dụng - Ghi bài - Làm bài tập 25’  Vẽ hình dựng hai đường thẳng song.  Vẽ lại hình trên bảng (trình bày từng bước)  HS mô tả bằng miệng cách vẽ hình của giáo viên 10’  Củng cố, trắc nghiệm.  Sơ kết, đánh giá hoạt động của các nhóm. Nội Dung Bài Giảng I. Kiểm tra bài cũ: Cho hình vẽ a) Hãy nêu tên các cặp góc: so le trong, đồng vị. b) Nếu có cặp góc so le trong bằng nhau thì ta có kết luận gì? ĐVĐ vào bài mới: GV dùng hai thước thẳng, đặt thước ở các vị trí: song song, cắt nhau. Hỏi: - Có mấy vị trí tương đối của hai đường thẳng phận biệt? - Thế nào là hai đường thẳng sóng ong? II. Bài mới: 1. Nhắc lại kiến thức lớp 6: Kí hiệu a // b Cách nói (sgk) 2. Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song -HS hoạt động theo nhóm B A 4 4 3 2 3 2 1 1 Bài 4 Chương 1: Hai đường thẳng song song 3 -Báo cáo hoạt động, liên hệ sang góc đồng vị.- -Kết luận: dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. -áp dụng: Trong các hình vẽ sau, các đường thẳng nào song song với nhau: * Lưu ý: nếu hai góc so le trong (hoặc đồng vị) không bằng nhau thì hai đường thẳng a, b không song song. 3. Vẽ hai đường thẳng song song: - HS báo cáo hoạt động. - GV vẽ lại hình lên bảng (cả lớp cùng thống nhất cách vẽ) - Y/c HS mô tả các bước vẽ của cô (theo sgk) - Lưu ý HS vẽ các loại eke và cách sử dụng các góc của eke. - Nếu có tình huống sử dụng góc vuông của eke cũng được. - Tìm trong thực tế (quanh lớp học) các đường thẳng song song với nhau. 4. Bài tập trắc nghiệm: (luyện kỹ năng viết, nói) Sửa bài trắcnghiệm. đưa ra các phẩn ví CHUYÊN ĐỀ 3 ĐƯỜNG THẲNG I. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, muốn viết phương trình một đường thẳng ta cần phải biết: ()Δ 1) ( qua điểm M0(x0, y0) và có vectơ chỉ phương a)ΔG = (a1, a2) sẽ có: . Phương trình tham số : (t 002xx tayy ta=+⎧⎨=+⎩1∈ R) . Phương trình chính tắc : 01xxa− = 02yya− (a1, a2 ≠ 0) Từ phương trình chính tắc ta có thể đổi thành dạng phương trình tổng quát : Ax + By + C = 0 (A2 + B2 > 0) 2) ( qua điểm M0(x0, y0) và có 1 pháp véctơ là (a,b) có phương trình : a(x – x0) + b(y – y0) = 0 )Δ 3) i) Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng có dạng Ax + By + C = 0 với A2 + B2 > 0 (1) ii) Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng có dạng x = x0 hoặc y = kx + m (2). Ta dễ dàng thấy (1) và (2) là tương đương. + (2) ⇔ kx –y + m = 0 ⇒ (2 ) thỏa (1) với A = k, B = - 1 , C = m. + Nếu B = 0 ⇒ =−CxA , có dạng x = x0 với x0 =−CA. Nếu B≠0 ⇒=− −A CyxBB, có dạng y = kx + m. 3) ( qua hai điểm A(xA, yA), B(xB, yB) có phương trình : )Δ ABAxxxx−− = ABAyyyy−− nếu 0− −≠BABA(x x )(y y ) 1 Nếu ( qua A(a, 0) ∈ Ox và B(0, b) )Δ∈ Oy với a.b ≠ 0; ta nói ( )Δ có đoạn chắn a, b với phương trình: xa + yb = 1 * Ghi chú: Nếu đề bài toán yêu cầu ta viết phương trình của đường thẳng, thông thường ta nên viết phương trình ở dạng tổng quát và lưu ý : ()Δ : Ax + By + C = 0 thì ( )Δ có : . một pháp vectơ = (A, B) nGG . một vectơ chỉ phương a = (–B, A) . hệ số góc k = tg( , ) = OxJJJGΔAB− . () (′Δ//()Δ⇒)′Δ : Ax + By + C0 = 0 . () (′Δ⊥()Δ⇒)′Δ : Bx – Ay + C0 = 0 Ta tìm được C0 nếu biết thêm một điểm nằm trên ( )′Δ. Ngoài ra khi viết phương trình của một đường thẳng ( )Δ theo hệ số góc k, bài toán có thể bò thiếu nghiệm do trường hợp ( )Δ⊥ x′x (hệ số góc k không tồn tại), do đó ta phải xét thêm trường hợp có phương trình x = C để xem đường thẳng ()Δ( )Δ này có thỏa mãn điều kiện của đầu bài không. Ghi chú - Nếu n = (A, B) là 1 pháp véc tơ của đường thẳng G( )Δthì k.n = (kA, kB) cũng là pháp véc tơ của G( )Δvới mọi số thực k ≠ 0. - Nếu là 1 véc tơ chỉ phương của đường thẳng 12=a(a,a)JG( )Δthì k. cũng là véc tơ chỉ phương của12=a(ka,ka)JG( )Δvới mọi số thực k khác 0. II. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Để xét vò trí tương đối của hai đường thẳng ta cần nhớ Cho (d1) : A1x + B1y + C1 = 0 và (d2) : A2x + B2y + C2 = 0 Đặt : 2 D = 1122A BA B ; Dx = 1122BCBC ; Dy = 122CACA1 thì : D ≠ 0 ⇔ (d1) cắt (d2) tại I 1xIyDxDDyD⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ D = 0 và Dx 0 hoặc Dy ≠ ≠ 0 ⇔ (d1) // (d2) D = Dx = Dy = 0 ⇔ (d1) ≡ (d2) hoặc với A2, B2, C2 0 ta có : ≠ 12AA ≠12BB ⇔ (d1) cắt (d2) 12AA = 12BB ≠12CC ⇔ (d1) // (d2) 12AA = 12BB = 12CC ⇔ (d1) ≡ (d2) Ghi chú 1122BCBC = 1122−CBCB ; 1122CACA= 1122−A CA C III. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Để tìm góc giữa hai đường thẳng, ta gọi α là góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng (d1) : A1x + B1y + C1 = 0 (d2) : A2x + B2y + C2 = 0 thì cosα = 12 1222211222A ABBA B.A B+++ IV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG Để tìm khoảng cách từ điểm M(xM, yM) đến đường thẳng ()Δ : Ax + By + C = 0 ta áp dụng công thức : 3 d(M,Δ) = 22MMAxByCAB+ ++ Khoảng cách đại số từ đường thẳng ( )Δ đến điểm M(xM, yM) là : t = 22MMAxByAB+++CG Đặt pháp vectơ = (A, B) có gốc lên n( )Δ thì : . t > 0 nếu Tổ Toán - Trường THPT Bình ĐiềnTiết 27: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT ĐƯỜNG THẲNG.I. Mục tiêu:Qua bài này học sinh cần nắm vững:1. Về kiến thức:Biết được véctơ pháp tuyến của đường thẳng, phương trình tổng quát của đường thẳng.2. Về kỹ năng:Học sinh hiểu và biết được phương trình tổng quát của đường thẳng.3. Về tư duy:Biết quy lạ về quen.4. Về thái độ:Cẩn thận, chính xác.II. Phương tiện:1. Thực tiển:Học sinh đã học bài hàm số bậc nhất ở lớp 9.2. Phương tiện:Bảng phụ, bảng kết quả.III. Gợi ý về phương pháp:Cơ bản dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua hoạt động điều khiển tư duy thông qua hoạt động nhóm.IV. Quá trình dạy học:1. Kiểm tra bài cũ:Cho 2 véctơ: u= (x;y) ; v= (x’;y’).Tìm điều kiện để u⊥v.Kểt quả: x.x’+y.y’ = 0.2. Bài mới:Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảngHoạt động 1: Cho hình vẽ: n3 n1 n2 (d)?1. Các véctơ n1, n2, n3 có đặc điểm như thế nào??2. Mỗi đường thẳng có bao nhiêu véctơ pháp tuyến? Chúng liên hệ với nhau như thế nào??3 Cho điểm I và n≠ 0. Có bao nhiêu đường thẳng qua I và nhận n làm véctơ pháp tuyến? Hs: + Khác véctơ 0. + Có giá vuông góc với đường thẳng (d).Hs:+ Vô số.+ Cùng phương.Hs: Có một đường thẳng1. Phương trình tổng quát của đ ường thẳng n3n1(d) n2Định nghĩa: n là véctơ pháp tuyến của (d) ⇔n 0n (d)≠⊥r rr OxyIMTổ Toán - Trường THPT Bình ĐiềnHoạt động 2:Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (x0;y0) và n = (a;b) ≠0. (∆) là đường thẳng qua I nhận n làm véctơ pháp tuyến.Tìm điều kiện để M(x,y) ∈ (∆). GV: - Hai véctơ n và IMnhư thế nào?- Tích vô hướng bằng bao nhiêu? KQ: a(x - x0) + b(y – y0) = 0. (I)Phương trình (I) gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng (∆) .?4. Đưa phương trình về dạng khác?GV: PTTQ của đường thẳng (∆) có dạng?ax + by + c = 0 (∆)Hs:+ n và IM vuông góc.+ n . IM= 0Hs:* ax - ax0 + by – by0 = 0* ax + by + c = 0Bài toán: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (x0;y0) và n = (a;b) ≠0. (∆) là đường thẳng qua I nhận n làm véctơ pháp tuyến.Tìm điều kiện để M(x,y)∈(∆). PTTQ của đường thẳng (∆) có dạng?ax + by + c = 0 (∆) Hoạt động 3:Tìm véctơ ph áp tuyến của các đường thẳng sau:(a) : x + 2x + 1 = 0(b) : x – 1 = 0(c) : 2x + 4 = 0? Tìm điều kiện để phương trình: kx + 2 ky –1 = 0 là phương trình đường thẳng?Hs: n = (1;2)n = (1;0)n = (0;2)Hs:k ≠0Hoạt động 4:Cho đường thẳng a : 3x – 2y + 1 = 0 Các điểm nào sau đây thuộc đường thẳng a:A(1;1); B(-1;-1); C(2;3); Hs:+ Thảo luận.+ Trả lời.ĐS: A ∉(a); B∈(a); C∉(a). BCHATổ Toán - Trường THPT Bình ĐiềnHoạt động 5:Cho ∆ABC có A(-1;-1); B(-1;3); C(2;4).Viết phương trình đường cao AH của ∆ABC.Gv: Cho học sinh hoạt động theo nhóm. Tổ Toán - Trường THPT Bình ĐiềnTiết 30§2 Phương Trình Tham Số Của Đường Thẳng ( tiếp theo)I.Mục tiêu Về kiến thức - Cách giải các bài toán về viết phương trình đường thẳng. - Làm đựoc một số bài toán liên quan đến đường thẳng.Về kĩ năng -Thành thạo cách xác định véctơ chỉ phương, véctơ pháp tuyến của đường thẳng, cách xác định tọa độ của một điểm nằm trên đường thẳng . -Viết được phương trình tham số, phương trình chính tắc, phương trình tổng quát của đường thẳng .Về tư duy -Biết quy lạ về quenVề thái độ -Cẩn thận, chính xác -Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiễnII. Chuẩn bị phương tiện dạy học -Chuẩn bị các bảng chiếu kết quả mỗi hoạt động -Chuẩn bị phiếu học tậpIII. Gợi ý về PPDH -Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.IV. Tiến trình bài học và các hoạt động1. Kiểm tra bài cũ: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua M(3;4), N(-2;3).2. Bài mới:Hoạt động 1: Bài tập 7 sgk. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng- Nghe, hiểu nhiệm vụ.- Tìm phương án thắng (tức là hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất).- Tình bày kết quả.- Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có).- Ghi nhận kiến thức.- Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ1. Cho biết cách kiểm tra một điểm có thuộc đường thẳng (được cho ở dạng tham số) hay không.2. Cách xác định véctơ chỉ phương, véctơ pháp tuyến từ phương trình tham số của đường thẳng.3. Cách viết phương trình chính tắc của đường thẳng từ phương trình tham số.Bài tập 7: a) Saib) Sai, Đúngc) Said) Đúnge) Đúngf) ĐúngHoạt động 2: Bài tập 8 sgk.Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng- Nghe, hiểu nhiệm vụ.- Tìm phương án thắng (tức là hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất).- Tình bày kết quả.- Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có).- Ghi nhận kiến thức.- Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũCách xác định véctơ chỉ phương, véctơ pháp tuyến của đường thẳng.Bài tập 8: a) Đúng b) Đúngc) Sai d) Đúnge) Đúng Tổ Toán - Trường THPT Bình ĐiềnHoạt động 3: Bài tập 9 sgk.Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng - Nghe, hiểu. - Tìm cách giải toán - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa, hoàn thiện (nếu có) - Ghi nhận kiến thức* Hướng dẫn HS thực hiện:-Xác định 1 véctơ chỉ phương của đường thẳng AB, đó là véctơ ABuuur.- Viết [...]...Toán ĐƯỜNG THẲNG K   Bài 1: C) I Đường thẳng IK Câu hỏi 1 Trong hình dưới đây có bao nhiêu đoạn thẳng ? Sai rồi a Có 2 đoạn thẳng Sai rồi b Có 6 đoạn thẳng c Có 4 đoạn thẳng Chúc mừng bạn Câu hỏi 2 Trong hình dưới đây có bao nhiêu đường thẳng ? a Có 3 đường thẳng Chúc mừng bạn Sai rồi b Có 4 đường thẳng thẳng Sai rồi c Có 6 đường thẳng XIN CHÂ N THÀNH CẢM ƠN QUÝ TH ... VÀ ĐƯỜNG THẲNG Toán: ĐƯỜNG THẲNG Bài 1: Vẽ đoạn thẳng hình Dùng thước thẳng bút kéo dài đoạn thẳng hai phía để đường thẳng, ghi tên đường thẳng đó: a) b) c) Toán ĐƯỜNG THẲNG Bài 1: a)  Đường thẳng. .. ta đường thẳng AB Toán: ĐƯỜNG THẲNG A B A B Đoạn thẳng AB Đường thẳng AB Em có nhận xét đoạn thẳng đường thẳng ? + Đoạn thẳng có giới hạn hai điểm + Đường thẳng kéo dài hai phía VẼ ĐoẠN THẲNG... Toán ĐƯỜNG THẲNG Bài 1: b) D   C Đường thẳng CD Toán ĐƯỜNG THẲNG K   Bài 1: C) I Đường thẳng IK Câu hỏi Trong hình có đoạn thẳng ? Sai a Có đoạn thẳng Sai b Có đoạn thẳng c Có đoạn thẳng