ĐỀ SỐ Câu I Câu II Giải phương trình (e x + y + 1)dx = ( y − x )dy Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử x1' (t ) = x1 + x2 + et ' x2 (t ) = x1 + x2 + t Câu III Tính giới hạn lim Câu IV Câu V + 3x + x − x →0 x cos x − x x dx Tính tích phân I = ∫ − x2 +∞ dx Tính tích phân I = ∫ ( x + x + 1)( x + 2) Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x3e − x Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn y = − x ; y = x − x − ĐỀ SỐ Câu I Giải phương trình y + x y = x + x Câu II Giải phương trình y + y + y = x + + 6e Câu III Tính giới hạn lim x →0 Câu IV ' '' ' x 1 − ÷ arctan x x e1/ dx Tính tích phân I = ∫ x −1 +∞ Câu V Tính tích phân I = ∫ e −x cos xdx Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x e1/ x Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn y = x ; y = 0; x = + x3 ĐỀ SỐ y = x 2e x x Câu I Giải phương trình y − Câu II Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử x1' (t ) = x1 − x2 + e 2t ' x2 (t ) = − x1 + x2 Câu III Tính giới hạn lim ' x →0 + tan x − − tan x x −1/ Câu IV Câu V Câu VI Câu VII dx −1/ x x + +∞ dx Tính tích phân suy rộng I = ∫ x ln x Tính tích phân I = ∫ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = ln x − x + x2 Tính diện tích miền phẳng giới hạn y = ; y = + x2 ĐỀ SỐ Câu I Câu II Giải phương trình ( 1+ exy + xexy)dx+ (xex+ 2)dy = Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử x1' (t ) = x1 + x2 + 2t + ' 3t x2 (t ) = x1 − x2 + Câu III Câu IV cos( x ) − x sin x − e − x Tính K = lim x →0 x sin x dx Tính tích phân I = ∫ 2 ( x − 1) x − dx Câu V Tính tích phân suy rộng ∫ Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x ln x Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn y = x − x ; y = x − x (4 x − x − 3)3 ĐỀ SỐ y + x sin x với điều kiện y( π )= π x Câu I Giải phương trình Câu II Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử x1' (t ) = x1 + x2 + et ' x2 (t ) = x1 + x2 + 3t Câu III y’ = x Tính L = lim e − (1 + x ) x x →0 dx Câu IV Tính tích phân I = ∫ Câu V et dt e dx ∫1 t Chứng minh tích phân suy rộng ∫ phân kì Tính x J = lim x x →∞ e Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = e x − x Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn y = x ; y = − x x 3x − x − x ∞ x 2 ĐỀ SỐ Câu I Câu II Giải phương trình Giải phương trình Câu III Tính giới hạn Câu IV + x sin x − cos x x →0 x tg 2 dx Tính tích phân I = ∫ x ln x ∞ Câu V xdy- ydx=3x2sinxdx y’’- 4y’ + 5y = 8sinx + 16cosx Tính ∫x lim dx x2 +1 e− x 1− x Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = Câu VII Tính độ dài cung y = x − x ,1/ ≤ x ≤ ĐỀ SỐ Câu II y +3xex x b/(3x2+y3+4x)dx+3xy2dy=0 Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử x1' (t ) = x1 − 3x2 + t + t ' 3t x2 (t ) = x1 − x2 + e Câu III (1 + x)1 / x Tính giới hạn lim e4 x − >0 Câu IV Tính tích phân I = ∫ Câu V Tính tích phân suy rộng sau Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y =| x | − x Câu VII Tính độ dài cung y = Câu I Giải phương trình a/ y’= 1/ x dx −2 ( x + 1) x + ∞ x2 − ∫1 x( x + 1)( x + 1) x ln x − ,1 ≤ x ≤ ĐỀ SỐ Câu II 2y = 5x5 b/ (ey +sinx)dx+(cosy +xey)dy=0 x Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử x1' (t ) = −3 x1 + 12 x2 + t + et ' x2 (t ) = −2 x1 + x2 Câu III x Tính giới hạn lim + x − x →0 Câu I Giải phương trình a/ y’- 1/ x e Câu IV dx e −1 Tính tích phân I = ∫ x ∞ Câu VI dx , α tham số Tìm giá trị α nguyên α )( + x ) dương bé để tích phân suy rộng hội tụ Với α tìm được, tính tích phân Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x − x3 Câu VII Tính độ dài cung y = e x , ≤ x ≤ ln Câu V ∫ (1 + x Xét tích phân suy rộng ĐỀ SỐ Câu I Câu II Câu IV Câu V y dx − x dy = , y(4)=2 Giải phương trình vi phân: y’’+2y’-3y= (6x + 1)e3x Giải phương trình a/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = − x3 Câu VII Tính độ dài cung y = ln x, 2 ≤ x ≤ Câu II ĐỀ SỐ 10 y sin x = , x >0 Giải phương trình a/ y’+ x x3 b/ (5xy2+4y)dx+(5x2y+4x)dy=0 Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử x1' (t ) = x1 + x2 + 4t ' −2 t x2 (t ) = x1 + x2 + e 3x Câu III 4y = x cos x x ( x + 1) x +1.( x + 2) x + ( x + 4) x + Tính giới hạn lim x →+∞ ( x + 5)3 x +7 ∞ dx Tính tích phân suy rộng ∫ 80 x × x + Câu VI Câu I b/ y’ - Cho f(x)= x + − x + b , g ( x) = ∫ e −t dt Tìm b để f ( x) lim g ( x) x − >0+ nhận giá trị hữu hạn Với b vừa tìm được, tính giá trị giới hạn Câu IV ln xdx Tính tích phân I = ∫ x ∞ Câu V Xét tích phân suy rộng ∫x 1 1+ x2 m dx Tìm điều kiện m để tích phân suy rộng Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x − 3x Câu VII Tính độ dài cung y = + e x / , ln ≤ x ≤ ln 64 Câu I ĐỀ SỐ 11 3y ' + 2e x x3 , x > Giải phương trình a/ y = x x x b/ e sin y + y dx + e cos y + x dy hội tụ Tính giá trị tích phân m = ( Câu II ) ( ) Giải phương trình y '' + y ' + y = 12e3 x (3 x − 2) Câu III sin x , g ( x ) = ∫ ln(1 + sin t )dt Tìm b để lim Cho f ( x ) = e x →0 − 3x f ( x) nhận giá trị hữu hạn g ( x) Với b vừa tìm được, tính giá trị giới hạn Câu IV dx − x10 Khảo sát hội tụ I = ∫ +∞ dx Câu V Xét tích phân suy rộng ∫ Câu VI Câu VII hội tụ Tính giá trị tích phân m = Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x + x − Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên quay miền phẳng giới hạn y = xe − x , y = 0, x = quanh trục Ox ( (x m ) ) + x2 −1 Tìm điều kiện m để tích phân suy rộng ĐỀ SỐ 12 Câu II y = x, y (1) = x Giải phương trình y '' + y = sin x + 1, y (0) = 1/ 4, y ' (0) = Câu III Tính giới hạn lim Câu I Câu IV Câu V Câu VI Câu VII ' Giải phương trình xy − y arctan sinh x ln(1 + x) x →0 tan x − x π sinh xdx Khảo sát hội tụ I = ∫ e x − cos x +∞ dx I = ∫ x Tính tích phân e + ex Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x − x − x Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên quay miền phẳng giới hạn y = x , y = 0, x + y = quanh trục Ox ĐỀ SỐ 13 Câu I Câu II Giải phương trình ( x + y + 1) dx = (2 x + y − 1) dy Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử x1' (t ) = x1 + x2 + e t ' 9t x2 (t ) = x1 + x2 + e Câu III e2 x − cosh x − x Tính giới hạn lim x → tan x − 2sin x Câu IV Khảo sát hội tụ I = ∫ ln xdx x(1 − x)3 +∞ dx (1 + x ) + x I= ∫ Câu V Tính tích phân Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x2 + x −1 x2 − x + Câu VII Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên quay miền phẳng giới hạn y = − x , y = x, y = ( y ≥ x )quanh trục Ox ĐỀ SỐ 14 ' Câu I Giải phương trình y + y = x y Câu II Giải phương trình y '' − y ' + y = x + 5sin x ( 1+ x) I = lim x −1 Câu III Tính giới hạn Câu IV Khảo sát hội tụ I = ∫ x →0 x +∞ +∞ Câu V I= ∫ Tính tích phân Câu VI Câu VII xdx 1+ x dx x3 + x − x − x2 + ( x − 2) + Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên quay miền phẳng giới hạn y = x, y = , x = 2, y = quanh trục Ox x Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = ĐỀ SỐ 15 ' x + y +1 = x + y −1 Câu I Giải phương trình y Câu II Giải phương trình y '' − y ' + y = e x + cos x Câu III Tính giới hạn lim Câu IV x →+∞ ( π − 2arctan x ) +∞ ln(1 + Khảo sát hội tụ I = ∫ x5 )dx x+ x x dx x 3x − x − Câu V Tính tích phân I = ∫ Câu VI Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên quay miền phẳng giới hạn y = e x , y = e , x = quanh trục Oy ĐỀ SỐ 16 Câu I Câu II Câu III Câu IV Câu V Giải phương trình ydx + ( y − x )dy = 0, y (1) = Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử x1' (t ) = x1 + x2 + t2 ' x2 (t ) = x1 − x2 + 3t + x3 + sin x + 3arcsin x Tính giới hạn hàm lim x →0 ln(cos x) + sin x +∞ 1 − ÷dx Khảo sát hội tụ I = ∫ x x sinh x +∞ dx I = ∫ Tính tích phân 2 ( x − 1) x − Câu VI Câu VII Câu I Câu II Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x + x + Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên quay miền phẳng giới hạn y = e − x sin x; y = 0; x = ( x ≥ ) quanh trục Ox ĐỀ SỐ 17 Giải phương trình y + y cos x = e − sin x Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử x1' (t ) = −5 x1 + 10 x2 + e5t ' x1 + x2 + e −6 t x2 (t ) = ' + 3sin x + + 2sin x − tan x Câu III Tính giới hạn hàm lim Câu IV Khảo sát hội tụ I = ∫ e x →0 +∞ Câu V ( −1/ x x3 arcsin x Tính tích phân I = ∫ 1− x 2 ) − e −5 / x dx dx | x − 1| x+2 Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn y = x ( x + 1) ; y = 0; x ∈ [ 1, +∞ ) ĐỀ SỐ 18 Câu I Câu II Giải phương trình (2 x − y + 4) dx + ( x − y + 5) dy = Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử x1' (t ) = x1 + x2 + 3t + 2t ' t+2 x2 (t ) = x1 + x2 + 1/ sin x Câu III arcsin x Tính giới hạn lim ÷ x →0 x Câu IV Tìm α để tích phân I = ∫ +∞ 0 Câu V 1/ x Tính tích phân I = ∫ e −1 2x + (4+ x ) α x +1 dx hội tụ dx x3 8x Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn y = x2 − ex + ex ; y = 0; x ∈ [ 0, +∞ ) ĐỀ SỐ 19 Câu I Câu II ' Giải phương trình y − y tan x + y cos x = Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử x1' (t ) = x1 − x2 + 2e5t ' −6 t x2 (t ) = x1 + x2 + 3e Câu III Câu IV 1 − ÷ x → x arctan x x +∞ 3− x + x I = dx hội tụ ∫ Tìm α để tích phân α −1 α 5+ x Tính giới hạn lim ( ) x dx Câu V Tính tích phân I = ∫ Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = Câu VII Tính diện tích bề mặt tròn xoay tạo vật thể tròn xoay tạo nên quay miền phẳng giới hạn y = x + 1;0 ≤ x ≤ 1/ 4; y = quanh trục Ox −1 (1 + x2 ) − x2 x2 + x - x +2 ĐỀ SỐ 20 Câu I 2x y − 3x dy = 0, y (1) = Giải phương trình dx + y y4 Câu II Giải phương trình y '' + y + sin x = 0, y (0) = y ' (0) = Câu III Tính giới hạn I = lim Câu IV cos x − − x x →0 sin x − x +∞ ( x + 1) ×2 − x Tìm α để tích phân I = ∫ dx hội tụ α x +4 +∞ Câu V −2 x Tính tích phân I = ∫ x e dx Câu VI Câu VII − x x3 Tính diện tích bề mặt tròn xoay tạo vật thể tròn xoay tạo nên quay miền phẳng giới hạn y = ln x; y = 0;1 ≤ x ≤ quanh trục Oy Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = 3x + ... dài cung y = Câu I Giải phương trình a/ y’= 1/ x dx −2 ( x + 1) x + ∞ x2 − 1 x( x + 1) ( x + 1) x ln x − ,1 ≤ x ≤ ĐỀ SỐ Câu II 2y = 5x5 b/ (ey +sinx)dx+(cosy +xey)dy=0 x Giải hệ pt phương... y = quanh trục Ox ĐỀ SỐ 13 Câu I Câu II Giải phương trình ( x + y + 1) dx = (2 x + y − 1) dy Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử x1' (t ) = x1 + x2 + e t ' 9t x2 (t ) = x1 + x2 + e Câu III... kiện m để tích phân suy rộng ĐỀ SỐ 12 Câu II y = x, y (1) = x Giải phương trình y '' + y = sin x + 1, y (0) = 1/ 4, y ' (0) = Câu III Tính giới hạn lim Câu I Câu IV Câu V Câu VI Câu VII ' Giải phương