PHỊNG GD&ĐT …………… TRƯỜNG THCS………… HỌ VÀ TÊN:…………………… LỚP 8… ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN: TỐN - LỚP ( Thời gian làm 90 phút) LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN ĐỀ BÀI Bài 1: ( điểm): Giải phương trình: a 14 x − − x = x + b (3x + 2)(1 − x) = x − Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: ≤ 1+ Bài 2: (2 điểm): Để đoạn đường từ A đến B, xe máy phải hết 3giờ 30 phút; ô tô hết 2giờ 30 phút Tính quãng đường AB Biết vận tốc ôtô lớn vận tốc xe máy 20km/h Bài (4 điểm): Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã AB = 8cm, BC = 6cm VÏ ®êng cao AH cđa tam gi¸c ADB a Chøng minh: ∆AHB ~ ∆BCD b Chøng minh: AD2 = DH.DB c TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng DH, AH? Bài (1 điểm): Chứng minh bất đẳng thức: a b2 c2 c b a + + ≥ + + b2 c a b a c BÀI LÀM ĐÁP ÁN: Bài 1: ( điểm): 1) a) 14 − 3x − 2x = 2x+7 ⇔ 14 − 3x = 4x+7 (1) −7 (1) ⇔ 14 − 3x = 4x+7 hc 14 − 3x = -4x - ĐK: 4x+7 ≥ ⇒ x ≥ (1đ) ⇔ x=1 (tháa m·n) hc x= - 21 ( lo¹i) KL : tập nghiệm S = { 1} b) (3x+2)(1-2x) = 4x − ⇔ (2x − 1)(2x + 1) + (2x − 1)(3x + 2) = ⇔ (2x − 1)(5x + 3) = ⇔ 2x − = hc 5x+3=0 ⇔x = −3 hc x = −3 2 KL : tập nghiệm S = ; (1 đ) 2) ≤ 1+ ⇔ 3(2 x + 1) ≤ + 2( x + 2) (1đ) ⇔ 6x + ≤ + 2x + ⇔ 4x ≤ ⇔ x ≤ Vậy tập nghiệm bpt là: x│x≤ Biểu diễn trục số: 7/4 Bài 2: (2 điểm): Gọi x (km) chiều dài đoạn đường AB; điều kiện: x > x 3, Vận tốc xe máy: x Vận tốc ôtô: 2, (km/h) (km/h) Theo đề ta có phương trình x x = 20 2, 3, Giải phương trình ta x = 175 Giá trò x phù hợp với điều kiện Vậy chiều dài đoạn AB 175km Bài (3 điểm): VÏ h×nh ®óng + ghi GT + KL (1®) A B H C D ^ ^ ^ ^ a ∆AHB vµ ∆BCD cã : H = B = 900 ; B1 = D1 ( SLT) => ∆AHB ~ ∆BCD ( 1® ) ^ ^ ^ b ∆ ABD vµ ∆ HAD cã : A = H = 900 ; D chung => ∆ ABD ~ ∆ HAD ( g-g) AD BD = ⇒ AD = DH DB ( 1® ) HD AD c ∆ vu«ng ABD cã :AB = 8cm ; AD = 6cm =>DB2 = 82+62 = 102 =>DB = 10 cm (0,5®) => Theo chøng minh trªn AD2 = DH.DB => DH = 62 : 10 = 3,6 cm AB BD AB AD 8.6 = ⇒ AH = = = 4,8 cm Cã ∆ ABD~ ∆ HAD ( cmt) => HA AD BB 10 a b2 c c b a Bài (1 điểm): Chứng minh bất đẳng thức: + + ≥ + + b c a b a c 2 a b a b a Áp dụng bất đẳng thức Cơ – si ta có: + ≥ = b c b c c 2 b c b + ≥ 2 c a a Tương tự: 2 c a c + ≥ 2 a b b Cộng vế ba bất đẳng thức vế theo vế ta được: (1®) ( 1® ) 2 a b2 c c2 c b a a b c a b + + ÷ ≥ + + ÷⇒ + + ≥ + + c aTỈNH c a b b c a ĐỀb KIỂM a c TRA HỌC KỲ NĂM 2015 – …………… b UBND PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 2016 Mơn: TỐN LỚP THCS Thời gian làm bài: 90 phút Khơng kể thời gian giao đề ĐỀ THI THỬ I- TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 ĐIỂM) • Khoanh tròn chữ in hoa đứng trước câu trả lời Câu 1: Phương trình sau phương trình bậc ẩn ? A 2x + = B =0 2x + C x + y = Câu 2: Tập nghiệm phương trình 2x – = là: A {0} B {1} C {1;0} D 0x + = D {–1} x 5x − − = Câu 3: : Điều kiện xác định phương trình là: x − x − x − 3x+2 A x ≠ B x ≠ x ≠ C x ≠ x ≠ −3 D x ≠ x ≠ Câu : Trong phương trình sau, phương trình có nghiệm : A 8+0x = B – x = x – C +x = x D 5+2x2 = Câu 5: Nghiệm bất phương trình 4–2x < là: A x >– B x –1 Câu 6: Hình sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? ]////////////////////////////////////// A x ≤ 2; B x > ; C x ≥ D x B 0.x – ≥ C 2x –5 > D (x – 1)2 ≤ 2x Câu 9: Tập nghiệm phương trình x − = là: A S = { 1} B S = { −1; 1} C S = { −2; 2} D S = { −1} II/ PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1: ( điểm): Giải phương trình: a 14 x − − x = x + b (3x + 2)(1 − x) = x − Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: ≤ 1+ Bài 2: (1,5 điểm): Để đoạn đường từ A đến B, xe máy phải hết 3giờ 30 phút; ô tô hết 2giờ 30 phút Tính quãng đường AB Biết vận tốc ôtô lớn vận tốc xe máy 20km/h Bài (3 điểm): Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã AB = 8cm, BC = 6cm VÏ ®êng cao AH cđa tam gi¸c ADB a Chøng minh: ∆AHB ~ ∆BCD b Chøng minh: AD2 = DH.DB c TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng DH, AH? Bài (0,5 điểm): Một bể bơi có kích thước rộng, dài cao 25m; 50m; 2,5m Em tính diện tích gạch lát bên bể bơi thể tích nước bể bơi biết mực nước lúc thấp thành bể 30cm? HẾ T ... c ∆ vu«ng ABD cã :AB = 8cm ; AD = 6cm =>DB2 = 82 +62 = 102 =>DB = 10 cm (0,5®) => Theo chøng minh trªn AD2 = DH.DB => DH = 62 : 10 = 3,6 cm AB BD AB AD 8. 6 = ⇒ AH = = = 4 ,8 cm Cã ∆ ABD~ ∆ HAD (... DỤC VÀ ĐÀO TẠO 2016 Mơn: TỐN LỚP THCS Thời gian làm bài: 90 phút Khơng kể thời gian giao đề ĐỀ THI THỬ I- TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 ĐIỂM) • Khoanh tròn chữ in hoa đứng trước câu trả lời Câu 1:... A x ≠ B x ≠ x ≠ C x ≠ x ≠ −3 D x ≠ x ≠ Câu : Trong phương trình sau, phương trình có nghiệm : A 8+ 0x = B – x = x – C +x = x D 5+2x2 = Câu 5: Nghiệm bất phương trình 4–2x < là: A x >– B x