Đang tải... (xem toàn văn)
Chúng ta đều biết phần hình học phẳng Oxy là mảng thường gây khó dễ cho học sinh, khi bạn muốn vượt qua ngưỡng 8 điểm thì bạn buộc phải chinh phục được nó. Và một câu hỏi mà phần lớn các bạn sẽ đặt ra “làm thế nào để lấy chọn điểm câu hỏi này trong đề thi ?” . Chọn 1 phương pháp tiếp cận khoa học là chìa khóa để trả lời chính xác câu hỏi này. Bạn có thể hình dung việc giải bài toán Oxy, giống như bạn phải tìm đúng conđường để về đích và chọn một con đường ngắn nhất luôn là điều chúng ta muốn hướng tới. Để làm tốt được điều này, trên hành trình tìm ra đích đến, chúng ta thường nhớ tới các mốc, những địa điểm dễ nhớ gắn liền với đích đến. Và trong CHUYÊN ĐỀ OXY của khóa học PENM thầy sẽ thiết kế dựa trên ý tưởng đó, bằng cách tiếp cận thông qua các “5 mô hình điểm”. Đây là các mô hình điểm cốt lõi, là “linh hồn” để tạo ra các bài toán hình học Oxy. Nghĩa là khi các bạn đã nắm được các mô hình điểm này, nó giống như bạn đang có trong tay chiếc bản đồ, sẽ giúp bạn có những định hướng chính xác trong việc tư duy, liên kết và khai thác các dữ kiện hợp lí để đưa ra đáp số chính xác cho bài toán. Vì vậy việc phân loại một cách rời rạc, thông qua việc học các hình như: hình bình hành, hình thang, hình thoi, hình chữ nhật hay hình vuông là không cần thiết vì nó chỉ mang tính hình thức. Mong rằng với cách tiếp cận này trong khóa học, sẽ tháo gỡ được những “rào cản” mà các bạn đã gặp phải trước đó. Trong bài học hôm nay chúng ta sẽ bắt đầu tìm hiểu 3 mô hình điểm đầu tiên:
GV: Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan TRÍCH TỪ BÀI GIẢNG KHÓA PEN – M – 2016 BÀI TƯ DUY GIẢI NHANH HÌNH HỌC OXY QUA CÁC MÔ HÌNH ĐIỂM (PHẦN 1) Chúng ta biết phần hình học phẳng Oxy mảng thường gây khó dễ cho học sinh, bạn muốn vượt qua ngưỡng điểm bạn buộc phải chinh phục Và câu hỏi mà phần lớn bạn đặt “làm để lấy chọn điểm câu hỏi đề thi ?” Chọn phương pháp tiếp cận khoa học chìa khóa để trả lời xác câu hỏi Bạn hình dung việc giải toán Oxy, giống bạn phải tìm đường để đích chọn đường ngắn điều muốn hướng tới Để làm tốt điều này, hành trình tìm đích đến, thường nhớ tới mốc, địa điểm dễ nhớ gắn liền với đích đến Và CHUYÊN ĐỀ OXY khóa học PENM - thầy thiết kế dựa ý tưởng đó, cách tiếp cận thông qua “5 mô hình điểm” Đây mô hình điểm cốt lõi, “linh hồn” để tạo toán hình học Oxy Nghĩa bạn nắm mô hình điểm này, giống bạn có tay đồ, giúp bạn có định hướng xác việc tư duy, liên kết khai thác kiện hợp lí để đưa đáp số xác cho toán Vì việc phân loại cách rời rạc, thông qua việc học hình như: hình bình hành, hình thang, hình thoi, hình chữ nhật hay hình vuông không cần thiết mang tính hình thức Mong với cách tiếp cận khóa học, tháo gỡ “rào cản” mà bạn gặp phải trước Trong học hôm bắt đầu tìm hiểu mô hình điểm đầu tiên: Mô Hình Minh Họa Chú Thích Δ1 Δ2 M(?) Tìm tọa độ điểm M biết: 1 M Nghiệm Hình (Số điểm M) Chú Ý Một đường thẳng 1 , chưa biết, ta phải viết Thường đề yếu tố h, chưa biết, ta cần cắt nghĩa kiện toán để tìm h M(?) Δ h Δ' h Tìm tọa độ điểm M M biết: d ( M , ') h M(?) I R Tìm tọa độ điểm M M biết: MI R R Δ M(?) M(?) ( M hình chiếu vuông góc I ) Một yếu tố I , R, chưa biết ta cần cắt nghĩa kiện toán để tìm đủ I , R, Các khóa PEN C & I & M HOCMAI.VN giúp bạn tự tin đạt điểm số cao kì thi THPTQG ! GV: Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ (Đề thi thử - Trường THPT Cù Huy Cận – Hà Tĩnh) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD vuông A B có phương trình cạnh CD 3x y 14 Điểm M trung điểm 3 AB , điểm N 0; trung điểm MA Gọi H , K hình chiếu vuông góc A, B 2 MD MC Xác định tọa độ đỉnh hình thang ABCD biết điểm M nằm đường thẳng 5 3 d : x y , hai đường thẳng AH BK cắt điểm P ; 2 2 Phân tích tìm hướng giải: (trong giảng) Giải B(?) C(?) I K P M H N A(?) D(?) *) Trước tiên ta chứng minh MP CD Thật vậy: MA2 MH MD Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta có: , kết hợp MA MB MH MD MK MC MB MK MC MK MH MDC (1) Suy MKH ~ MDC MKH MD MC MPH (2) Mặt khác, MKPH tứ giác nội tiếp đường tròn ( MKP MHP 900 900 1800 ) MKH Gọi I giao điểm MP CD MPH MDC IPH MPH IPH 1800 DIPH nội tiếp đường tròn Từ (1) (2), suy MDC 1800 PHD 900 MP CD Suy PID 5 3 *) Khi MP qua P ; vuông góc với CD :3x y 14 nên có phương trình: x y 2 2 x 3y x 1 Suy tọa độ tọa độ điểm M (1; 1) A( 1; 2) 2 x y y 1 Do M trung điểm AB nên suy B(3;0) Ta có AB (4;2) 2(2;1) , suy phương trình BC : x y AD : x y 2 x y x Khi tọa độ điểm C nghiệm hệ C (4; 2) 3x y 14 y 2 Các khóa PEN C & I & M HOCMAI.VN giúp bạn tự tin đạt điểm số cao kì thi THPTQG ! GV: Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan 2 x y x Tọa độ điểm D nghiệm hệ D(2; 8) 3x y 14 y 8 Vậy A(1; 2), B(3;0), C(4; 2), D(2; 8) Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông cân A có I trung điểm BC Biết M trung điểm BI nằm đường thẳng có phương trình x y Gọi N điểm thuộc 15 đoạn IC cho NC NI AN có phương trình x y Tìm tọa độ điểm M biết AM Phân tích tìm hướng giải: (trong giảng) Giải: Do tam giác ABC vuông cân nên ta có AI BC IA IB IC , đó: IM IM 1 tan A1 tan A1 tan A2 IA IB 2 MAN 450 tan MAN tan A1 A2 tan A1.tan A2 tan A IN IN 2 IA IC Gọi H hình chiếu vuông góc M AN B Suy tam giác MHA vuông cân H nên ta có: AM 15 M MH 2 I Do M M (t;7 2t ) , đó: N t (7 2t ) 15 d ( M , AN ) AH H 2 11 M 11 ; 4 2 t t 3 1 t M ;6 2 11 1 Vậy M ; 4 M ;6 2 2 A C Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có A(2;0) Đường thẳng có phương trình 3x y qua C có điểm chung C với hình bình hành, cắt đường kéo BD Gọi 24 6 H ; , K hình chiếu vuông góc B, D lên Diện tích hình thang BHKD 5 Đường thẳng BD cắt điểm M (2;6) Tìm tọa độ đỉnh lại hình bình hành ABCD biết K có hoành độ dương Phân tích tìm hướng giải: (trong giảng) Giải: Gọi I tâm hình bình hành ABCD A ', I ' hình chiếu vuông góc A, I lên Khi II ' đường trung bình hình thang BHKD tam giác AA ' C Do ta có: BH DK II ' AA ' d ( A, ) 10 Các khóa PEN C & I & M HOCMAI.VN giúp bạn tự tin đạt điểm số cao kì thi THPTQG ! GV: Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan M( 2;6) A( 2;0) B(?) Δ: 3x + y = I H D(?) ; 5 C(?) I' A' K Lúc S BHDK 2.S BHDK ( BH DK ).HK HK BH DK 24 10 10 2 128 128 2 Gọi K t; 3t với t , : HK t 3t 5 5 18 t 2 (loại) K ; 5 Khi phương trình KD : x y 12 BH : x y 5t 4t 12 t 2 6 Cách 1: Ta có I ' trung điểm HK I ' ; , suy phương trình II ' : x y 5 5 Gọi I (3m 4; m) II ' , suy C (6m 12;2m) (do I trung điểm AC ) 3 Mặt khác, C 3.(6m 12) 3.2m m I ; 2 3 BD qua I ; M (2;6) nên có phương trình: 5x y 2 5 x y x Khi tọa độ điểm điểm D nghiệm hệ: D(0; 4) x y 12 y 4 5 x y x 1 Tọa độ điểm B nghiệm hệ: B(1;1) x 3y y 1 Cách 2: 3b 3d b d ; Gọi D(3d 12; d) B(3b 4; b) I C 3b 3d 10; b d 2 MB (3b 2; b 6) MD (3b 5; b 9) B(1;1) Do M BD nên : (3b 2)(b 9) (b 6)(3b 5) 48b 48 b C (1; 3) D(0; 4) B(3b 4; b) Do C 3.(3b 3d 10) b d d b Ta có D(3b 3; b 3) Vậy B(1;1), C(1; 3), D(0; 4) Các khóa PEN C & I & M HOCMAI.VN giúp bạn tự tin đạt điểm số cao kì thi THPTQG ! GV: Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan Ví dụ (Sở GD – Bắc Giang – 2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có phương trình AD : x y Trên đường thẳng qua B vuông góc với đường chéo AC lấy điểm E cho BE AC ( B E nằm hai phía só với đường thẳng AC ) Xác định tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD , biết điểm E (2; 5) , đường thẳng AB qua điểm F (4; 4) Phân tích tìm hướng giải: (trong giảng) Giải: E(2; 5) xB>0 A(?) B(?) F(4; 4) x 2y+3=0 D(?) C(?) Ta có AB qua F (4; 4) vuông góc với AD : x 2y nên AB có phương trình: x y 2 x y x Khi tọa độ điểm A nghiệm hệ: A(1; 2) x y y Ta có EF (2;1) phương với vecto phương AD là: u AD (2;1) , suy EF / / AD AC EB Suy EF BF Khi ABC EFB (cạnh huyền – góc nhọn) AB EF ACB EBF Ta có B AB B(b;4 2b) , với b b b0 Khi đó: AB (b 1)2 (2b 2) (b 1) B(2;0) b Suy phương trình BC (đi qua B(2;0) song song với AD ) là: x y Ta có AC qua A(1; 2) vuông góc với BE ( phương trình BE là: x ) nên có phương trình y y x Khi tọa độ điểm C nghiệm hệ C (6; 2) x y y Do CD qua C vuông góc với AD nên có phương trình: x y 14 2 x y 14 x Khi tọa độ điểm D nghiệm hệ: D(5; 4) x y y Vậy A(1;2), B(2;0), C(6;2), D(5;4) Các khóa PEN C & I & M HOCMAI.VN giúp bạn tự tin đạt điểm số cao kì thi THPTQG ! GV: Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN BÀI TẬP LUYỆN THÊM facebook.com/ThayTungToan (lời giải chi tiết file đính kèm) Bài (B – 2004) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A(1;1) , B(4; 3) Tìm điểm C thuộc đường thẳng x y cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB Bài (A – 2011) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : x y đường tròn (C ) : x2 y x y Gọi I tâm (C ) , M điểm thuộc Qua M kẻ tiếp tuyến MA MB đến (C ) ( A , B tiếp điểm) Tìm tọa độ điểm M , biết tứ giác MAIB có diện tích 10 Bài Cho đường tròn (C ) : x2 y x y 20 điểm A(4; 2) Gọi d tiếp tuyến A (C ) Viết phương trình đường thẳng qua tâm I (C ) cắt d M cho tam giác AIM có diện tích 25 M có hoành độ dương 1 Bài (B – 2002) Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I ;0 , phương trình đường thẳng AB x y 2 AB = 2AD Tìm tọa độ điểm A, B, C, D biết A có hoành độ âm Bài (B – 2009 – NC) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân A có đỉnh A(–1;4) đỉnh B,C thuộc đường thẳng : x y Xác định toạ độ điểm B C, biết diện tích tam giác ABC 18 Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD , có BD nằm đường thẳng có phương trình x y , điểm M (1; 2) thuộc đường thẳng AB , điểm N (2; 2) thuộc đường thẳng AD Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết điểm B có hoành độ dương Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có phương trình AD : x y , điểm I (3; 2) thuộc đoạn BD cho IB 2ID Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật biết D có hoành độ dương AD AB Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A 1 3x y , trực tâm H (2; 1) M ; trung điểm cạnh AB Tìm tọa độ đỉnh tam giác 2 ABC , biết BC 10 B có hoành độ nhỏ hoành độ C Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD có hai đáy AB CD Biết tọa độ B(3;3), C (5; 3) Giao điểm I hai đường chéo nằm đường thẳng : x y Xác định tọa độ lại hình thang ABCD để CI 2BI , tam giác ABC có diện tích 12, điểm I có hoành độ dương điểm A có hoành độ âm C 900 Phương trình Bài 10 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang vuông ABCD có B đường thẳng AC DC x y x y Xác định tọa độ đỉnh hình thang 3 ABCD , biết trung điểm cạnh AD M ; 2 Bài 11 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD với A(1;1) , B(4;5) Tìm I hình bình hành thuộc đường thẳng x y Tìm tọa độ đỉnh C , D biết diện tích hình bình hành ABCD Bài 12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có diện tích hai điểm A(2; 3) , B(3; 2) Trọng tâm G tam giác nằm đường thẳng : 3x y Tìm tọa độ đỉnh C Bài 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 2) Trung tuyến CM ( M AB ) đường cao BH ( H AC ) có phương trình 5x y 20 5x y Viết phương trình cạnh BC Các khóa PEN C & I & M HOCMAI.VN giúp bạn tự tin đạt điểm số cao kì thi THPTQG ! GV: Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan Bài 14 (D – 2007) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x 1)2 ( y 2)2 đường thẳng d : 3x y m Tìm m để d có điểm P mà từ kẻ hai tiếp tuyến PA, PB tới (C ) ( A, B tiếp điểm) cho tam giác PAB Bài 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân A với BC Các đường thẳng AB 5 18 AC qua điểm M 1; N 0; Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC , biết 3 7 đường cao AH có phương trình x y điểm B có hoành độ dương Bài 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có C (3; 1) , đường thẳng chứa BD có phương trình x y x y đường thẳng chứa đường phân giác góc DAC Xác định tọa độ đỉnh lại hình bình hành Bài 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có D(6; 6) Đường trung trực đoạn DC có phương trình x y 17 đường phân giác góc BAC có phương trình 5x y Xác định tọa độ đỉnh lại hình bình hành ABCD Bài 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân A M trung điểm AB Đường thẳng 11 CM có phương trình 5x y 20 K ; trọng tâm tam giác ACM Đường tròn ngoại tiếp 6 tam giác ABC có tâm nằm đường thẳng x y có bán kính Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC , biết A C có tọa độ nguyên Bài 19 Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (T ) có tâm I (1; 2) có trực tâm H thuộc đường thẳng : x y Biết đường thẳng AB có phương trình x y 14 khoảng cách từ C tới AB Tìm tọa độ điểm C biết hoành độ điểm C nhỏ Bài 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (T ) : x2 y 25 ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ chân đường cao kẻ từ B, C M (1;3), N (2;3) Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC , biết A có tung độ âm Bài 21 (Đề minh họa THPT Quốc Gia – BGD - 2015 ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác OAB có đỉnh A B thuộc đường thẳng : x y 12 điểm K (6;6) tâm đường tròn bàng tiếp góc O Gọi C điểm nằm cho AC AO điểm C , B nằm khác phía so với điểm A 24 Biết điểm C có hoành độ , tìm tọa độ đỉnh A, B Bài 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đường phân giác AD : x y , đường cao CH : x y , cạnh AC qua điểm M (0; 1) cho AB AM Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Bài 23 (A,A1 – 2013 – NC) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng : x y Đường tròn (C ) có bán kính R 10 cắt hai điểm A, B cho AB Tiếp tuyến (C ) A B cắt điểm thuộc tia Oy Viết phương trình đường tròn (C ) Bài 24.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có điểm M nằm cạnh BC cho MC 2MB , tia đối tia DC lấy điểm N cho NC ND Đỉnh D(1; 3) điểm A nằm đường thẳng 3x y Phương trình đường thẳng MN : x y Xác định tọa độ đỉnh lại hình chữ nhật ABCD Các khóa PEN C & I & M HOCMAI.VN giúp bạn tự tin đạt điểm số cao kì thi THPTQG ! GV: Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan Bài 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 : x y 2 : x y 13 Đường thẳng cắt 1 , A, B Biết 1 phân giác góc tạo OA ; phân giác góc tạo OB Viết phương trình đường thẳng Bài 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC , biết chân chiều cao hạ từ đỉnh C điểm H (1; 1) , đường phân giác góc A có phương trình x y đường cao kẻ từ B có phương trình x y Tìm tọa độ đỉnh C Bài 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình đường trung tuyến BN đường cao AH có phương trình 3x y 8x y Xác định tọa độ đỉnh tam giác 3 ABC , biết M 1; trung điểm cạnh BC 2 Bài 28 ( D – 2012 – CB) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD Các đường thẳng AC AD có phương trình x y x y ; đường thẳng BD qua điểm M ;1 Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD Bài 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A(2;3) Đường cao CH nằm đường thẳng x y đường trung tuyến BM nằm đường thẳng x y Tìm tọa độ đỉnh lại tam giác ABC 4 Bài 30 Cho hình thoi ABCD có tâm I (3;3) AC 2BD Điểm M 2; thuộc đường thẳng AB , điểm 3 13 N 3; thuộc đường thẳng CD Viết phương trình đường chéo BD biết đỉnh B có tung độ nguyên 3 Bài 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD có AB // CD CD AB Biết CD có phương trình x y M (1;3) thuộc đoạn AB cho AD AM Tìm tọa độ đỉnh B, C , biết diện tích hình thang ABCD đường thẳng CB qua điểm E (3; 5) Bài 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD vuông A D , có AB AD CD , điểm B(1; 2) , đường thẳng BD có phương trình y Biết đường thẳng : x y 25 cắt đoạn thẳng AD, CD hai điểm M , N cho BM vuông góc với BC tia BN tia phân giác Tìm tọa độ điểm D biết D có hoành độ dương MBC 450 Bài 33.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD vuông A D có đáy lớn CD BCD Đường thẳng AD BD có phương trình 3x y x y Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích hình thang 15 điểm B có tung độ dương Bài 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (T ) có tâm I (0;5) Đường thẳng AI cắt đường tròn (T ) điểm M (5;0) với M A Đường cao từ đỉnh C cắt đường tròn (T ) 17 điểm N ; với N C Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC , biết B có hoành độ dương 5 Bài 35 (A, A1 – 2012 – CB ) Cho hình vuông ABCD Gọi M trung điểm cạnh BC, N điểm cạnh 11 CD cho CN = 2ND Giả sử M ; AN có phương trình x y Tìm tọa độ điểm A 2 Bài 36 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng 1 : 3x y , 2 : x y đường tròn (C ) : x2 y x 10 y Gọi M điểm thuộc đường tròn (C ) N điểm thuộc đường thẳng 1 cho M N đối xứng qua Tìm tọa độ điểm N Các khóa PEN C & I & M HOCMAI.VN giúp bạn tự tin đạt điểm số cao kì thi THPTQG ! GV: Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan Bài 37 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có E , F thuộc đoạn AB, AD cho EB 2EA , FA 3FD , F (2;1) tam giác CEF vuông F Biết đường thẳng x y qua hai điểm C , E Tìm tọa độ điểm C , biết C có hoành độ dương Bài 38 (B – 2013 – CB ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình thang cân ABCD có hai đường chéo vuông góc với AD 3BC Đường thẳng BD có phương trình x y tam giác ABD có trực tâm H (3; 2) Tìm tọa độ đỉnh C D Bài 39 Cho tam giác ABC vuông A , điểm B(1;1) Trên tia BC lấy điểm M cho BM BC 75 Phương trình đường thẳng AC : x y 32 Tìm tọa độ điểm C biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam 5 Bài 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD A(1; 2) Gọi M , N trung điểm AD DC , E giao điểm BN CM Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác BME biết BN nằm đường thẳng x y B có hoành độ lớn Bài 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD vuông A D có đáy lớn CD Biết giác MAC BC AB AD , trung điểm BC điểm M (1;0) , đường thẳng AD có phương trình x y Tìm tọa độ điểm A biết A có tung độ nguyên Bài 42 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C1 ) có phương trình x y 25 , điểm M (1; 2) Đường tròn (C2 ) có bán kính 10 Tìm tọa độ tâm đường tròn (C2 ) , cho (C2 ) cắt (C1 ) theo dây cung qua M có độ dài nhỏ Bài 43 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông OABC có đỉnh A(3; 4) điểm B có hoành độ âm Gọi E , F theo thứ tự giao điểm đường tròn (C ) ngoại tiếp hình vuông OABC với trục hoành trục tung ( E F khác gốc tọa độ O ) Tìm tọa độ điểm M (C ) cho tam giác MEF có diện tích lớn Bài 44 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn CB CD Trên tia đối tia DA lấy điểm E cho DE AB Phương trình cạnh BC : x y 13 , phương trình AC : x y Tìm tọa độ đỉnh A, B biết A có hoành độ nhỏ E (14;1) CẢM ƠN CÁC BẠN ĐÃ QUAN TÂM ! GV: Nguyễn Thanh Tùng Các khóa PEN C & I & M HOCMAI.VN giúp bạn tự tin đạt điểm số cao kì thi THPTQG !