Tóm tắt một số tính chất mở rộng của khóa trong mô hình dữ liệu khối

I MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Những năm gần đây, việc nghiên cứu tìm mô hình đáp ứng ứng dụng phức tạp, sở liệu có cấu trúc tuyến tính phi tuyến tính nhà nghiên cứu nước quan tâm Một mô hình mô hình liệu dạng khối Mô hình liệu xem mở rộng mô hình liệu quan hệ Trong quản lý sở liệu(CSDL), khóa yếu tố liên kết (CSDL) với Nhờ có khóa mà hệ quản trị ( CSDL) quản lý tốt chất lượng liệu… Để góp phần hoàn chỉnh thêm mô hình liệu dạng khối việc sử dụng khóa mô hình liệu mạnh dạn chọn đề tài“Một số tính chất mở rộng khóa mô hình liệu khối” cho luận văn CHƯƠNG I MÔ HÌNH CÁC DỮ LIỆU QUAN HỆ VÀ MỘT SỐ TÍNH CHẤT VỀ KHÓA 1.1 Giới thiệu mô hình liệu quan hệ Mô hình liệu quan hệ (Ralational Data Model) gọi tắt mô hình quan hệ, EF.Codd đề xuất năm 1970 Nền tảng lý thuyết khái niệm lý thuyết tập hợp quan hệ, tức tập giá trị Mô hình liệu quan hệ mô hình nghiên cứu nhiều nhất, thực tiễn cho thấy có sở lý thuyết vững Mô hình liệu với mô hình thực thể kết hợp sử dụng rộng rãi việc phân tích thiết kế CSDL Các vấn đề sở liệu trình bày [4], [5], [7] Sau khái niệm mô hình liệu quan hệ 1.2 Thuộc tính miền thuộc tính [4], [5] Định nghĩa 1.1 Thuộc tính đặc điểm riêng đối tượng Mỗi thuộc tính có tên gọi phải thuộc kiểu liệu định 1.3 Quan hệ lược đồ quan hệ [4], [7] Định nghĩa 1.2 Cho U = {A1, A2, , An} tập hữu hạn không rỗng thuộc tính Mỗi thuộc tính Ai (i = 1,2, , n) có miền giá trị Dom(Ai) Khi r tập {h1, h2, , hm} gọi quan hệ R với h j (j=1, 2, , m) hàm: DA hj = U → AU , cho hj(Ai) ∈ DAi (i=1, 2, ,n) ∈U i i 1.4 Khóa lược đồ quan hệ [5], [7] Định nghĩa 1.3 Giả sử r = { h1, h2, , hm} quan hệ, s = < R, F > sơ đồ quan hệ, R = {a1, a2, , an} tập thuộc tính, F tập tất phụ thuộc hàm R Gọi Y họ f R A ⊆ R Khi A khoá r ( tương ứng khoá s, khóa Y) nếu: f Ar R ( A → R ∈ F+, (A, R) ∈Y) Nghĩa A phải thoả mãn tính chất sau đây: Với hai h1, h2 ∈ r tồn thuộc tính a ∈ A cho h1(a) ≠ h2(a) Nói cách khác, không tồn hai mà có giá trị tập thuộc tính A Điều kiện viết t 1(A) ≠ t2(A) Do vậy, giá trị A xác định Khi biết giá trị thuộc tính A biết giá trị thuộc tính khác Theo định nghĩa Codd: Nếu có hai dòng giá trị khoá A kéo theo tất cột lại Như có hai cột nhau, điều có có liệu nhầm lẫn Chúng ta gọi A ( A ⊆ R) khoá r ( tương ứng s, Y) nếu: + A khoá r (s,Y) tức A → R + Bất kỳ tập thực A không khoá r (s, Y) hay không tồn A' tập thực A' ⊂ A mà A' → R 1.5 Phụ thuộc hàm Định nghĩa 1.4 Cho R = { a1, a2, , an } tập thuộc tính, r = { h1, h2, , hm } quan hệ R, A, B ⊆ R ( A, B tập cột hay tập thuộc tính ) Khi ta nói A xác định hàm cho B hay B phụ thuộc hàm vào A r ( ký pháp A → B ) nếu: ( ∀ hi, hj ∈ r) (( ∀a ∈ A ) ( hi(a) = hj(a)) ⇒ ( ∀b ∈ B ) ( hi(b) = hj(b) )) f Ta viết (A, B) hay A → B thay cho B r A Đặt Fr ={(A, B): A, B ⊆ R, A → B } Lúc Fr gọi họ đầy đủ phụ thuộc hàm r 1.5.1 Các tính chất phụ thuộc hàm Cho lược đồ quan hệ R xác định tập thuộc tính U = {A1, A2, , An}, cho X, Y, Z, W, U ta có số tính chất lớp phụ thuộc hàm sau: 1, Tính phản xạ Nếu Y ⊆ X X → Y 2, Tính mở rộng hai vế Nếu X → Y XZ → YZ 3, Tính bắc cầu Nếu X → Y Y → Z X → Z 4, Tính mở rộng trái thu hẹp phải Nếu X → Y XZ → Y-W 5, Tính tựa bắc cầu Nếu X → Y YW → Z XW → Z 6, Tính cộng đầy đủ Nếu X → Y Z → W XZ → YW 7, Tính tích lũy Nếu X → Y Y → ZW X → YZW 1.5.2 Hệ tiên đề Armstrong Định nghĩa 1.5 Cho trước R = {a1, a2, , an} tập hữu hạn không rỗng thuộc tính, ta gọi P(R) x P(R) = {(A, B) : A, B ⊆ R } Khi : Y ⊆ P(R) x P(R) họ f ∀ A, B, C, D ⊆ R có 1) (A, A) ∈ Y 2) (A, B) ∈ Y, (B, C) ∈ Y ⇒ (A, C) ∈ Y 3) (A, B) ∈ Y, A ⊆ C, D ⊆ B ⇒ (C, D) ∈ Y 4) (A, B) ∈ Y, (C, D) ∈ Y ⇒ (A ∪ C, B ∪D) ∈ Y 1.6 Hàm đóng Định nghĩa 1.6 Một hàm L : P(R) → P(R), ( P(R) tập tập R ) gọi hàm đóng R với A, B ∈ P(R): - A ⊆ L(A) - Nếu A ⊆ B L(A) ⊆ L(B) - L (L(A)) = L (A) 1.7 Lược đồ quan hệ Định nghĩa 1.7 Cho trước R = {a1, a2, , an} tập thuộc tính Khi s sơ đồ quan hệ, s = < R, F > A1 → B1 A2 → B2 F= At → Bt Ai, Bi ⊆ R ( i = 1, ,t ) Ai → Bi phụ thuộc hàm 1.8 Bao đóng 1.8.1 Bao đóng tập phụ thuộc hàm Định nghĩa 1.8 Giả sử F tập phụ thuộc hàm sơ đồ quan hệ s = < R, F > Gọi F+ tập tất phụ thuộc hàm suy dẫn lôgic từ F luật hệ tiên đề Armstrong Khi F+ gọi bao đóng F 1.8.2 Bao đóng tập thuộc tính Định nghĩa 1.9 Cho lược đồ quan hệ R xác định tập thuộc tính U, X ⊆ U Bao đóng tập thuộc tính X ký hiệu X +: tập tất thuộc tính A mà X→A suy diễn từ F Ta có: X+ = {A X → A ∈ F+} Các tính chất bao đóng: 1, Tính phản xạ: X ⊂ X+ 2, Tính đơn điệu: Nếu X ⊂ Y X+ ⊂ Y+ 3, Tính lũy đẳng: X++ = X+ 4, X+Y+ ⊂ (XY)+ 5, (X+Y)+ = (XY+)+ = (X+Y+)+ =(XY)+ 6, X → Y ⇔ Y ⊂ X+ 7, X → Y ⇔ Y+ ⊂ X+ 8, X → X+ X+ → X 9, X+ = Y+ ⇔ X → Y Y → X 1.9 Khoá lược đồ quan hệ Theo định nghĩa trình bày phần 1.3 khóa một tập thuộc tính xác định quan hệ Thông thường lược đồ quan hệ tồn nhiều khóa Trong số đó, có khóa lựa chọn làm khóa Trong phần này, đưa số vấn đề liên quan đến khóa thông qua phụ thuộc hàm Định nghĩa 1.10 Cho s = < U , F > lược đồ quan hệ , U tập thuộc tính khác rỗng F tập phụ thuộc hàm Cho tập K → U Ta nói K khoá (Key) lược đồ quan hệ s thỏa mãn điều kiện sau: a) ( K → U) ∈ F+ b) Không tồn Z ⊆ K cho (Z → U ) ∈ F+ Điều kiện (a) (b) khẳng định thuộc tính không khoá phụ thuộc đầy đủ vào khóa Từ định nghĩa suy K khóa lược đồ quan hệ thỏa mãn điều kiện: a) K+ = U b) (K- A)+ ≠ U, ∀ A,K Điều có nghĩa giá trị khoá xác định giá trị thuộc tính không khoá Giá trị khoá khác giá trị có chứa giá trị khoá khác Nếu loại bỏ phần thông tin khóa thông tin thuộc tính lại xác định Như khoá tập thuộc tính cho bao đóng nhỏ Nghĩa thêm loại bỏ phần tử khoá dư thừa hay thiếu thông tin 1.9.1 Các tính chất khóa lược đồ quan hệ Các tính chất đơn giản Cho LĐQH (U,F) Khi K ⊆U khoá U phụ thuộc đầy đủ vào K Hai khoá khác LĐQH không bao Mọi LĐQH có khoá Đ ị n h l ý 1.3 ( Đặc trưng thuộc tính khóa ) Cho K khóa LĐQH a = (U,F) Khi với tập X K ta có: X+ ∩K = X Đ ị n h l ý 1.4 (Công thức tính giao khóa) Cho LĐQH a = (U,F) với n thuộc tính U m PTH F Gọi UI giao khóa a Khi xác định giao khóa thuật toán tuyến tính theo mn qua công thức: ( R \ L) UI = U \ ( L→U R )∈F 1.10 Dạng chuẩn hệ khóa Định nghĩa 1.11 ( Định nghĩa Sperner) Giả sử r quan hệ, s = sơ đồ quan hệ, Y họ f R, A ⊆ R Khi A khóa r (tương ứng khóa f s, khóa Y) A r >R (A → R∈ F+, (A,R)∈ Y) Chúng ta gọi A khóa r (tương ứng s, Y) - A khóa r (s, Y), - Bất kỳ tập thực A không khóa r (s, Y) - Chúng ta ký pháp Kr,(Ks, Ky) tương ứng tập tất khóa r (s,Y) - Chúng ta gọi K (ở K tập P(R)) hệ Sperner R với A, B ∈ K kéo theo A ∉ B - Có thể thấy Kr,,Ks, Ky hệ Sperner R Định nghĩa 1.12 Cho K hệ Sperner R Ta nói K 2NF( 3NF, BCNF, tương ứng) với sơ đồ quan hệ s= mà K s = K s 2NF( 3NF, BCNF tương ứng) Bây cho điều kiện cần đủ để hệ Sperner 2NF Cho K hệ Sperner R Đặt K p= { a ∈ R : ∃A ∈ K : a ∈ A } Kn=RKp.Kp(Kn) gọi tập thuộc tính (thứ cấp) K Cho trước sơ đồ quan hệ s = , nói phụ thuộc hàm A → B∈ F thừa A=B có C → D∈ F cho C ⊆ A B ⊆ D Định nghĩa 1.13 Cho K hệ Sperner R Ta nói K đơn K xác định Sơ đồ quan hệ s = , theo nghĩa Sơ đề quan hệ s’= mà Ks’= K ta có F+=F’+ Từ định nghĩa hệ Sperner BCNF định nghĩa (1.7.4) ta có CHƯƠNG II: MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI Để mở rộng khắc phục phần nhược điểm mô hình quan hệ nói trên, chương đưa mô hình sở liệu khác gọi mô hình sở liệu dạng khối xây dựng mô tả [1], [2], [3], [4], [5], [8], [9], [10], [11], [12], [13] Mô hình giúp biểu diễn giới thực trình vận động cách tự nhiên 2.1 Khối, lược đồ khối Khái niệm toán học làm tảng cho mô hình sở liệu dạng khối (gọi tắt mô hình khối) khối hiểu theo nghĩa lý thuyết tập hợp Khối định nghĩa sau: Định nghĩa 2.1 Gọi R = ( id; A1, A2, , An ) hữu hạn phần tử, id tập số hữu hạn khác rỗng, A i ( i=1, n ) thuộc tính Mỗi thuộc tính Ai ( i=1, n ) có miền giá trị tương ứng dom(A i ) Một khối r tập R, kí hiệu r(R) gồm số hữu hạn phần tử mà phần tử họ ánh xạ từ tập số id đến miền trị thuộc tính Ai, (i=1, n ) Nói cách khác : t ∈ r(R) ⇔ t = { ti : id → dom(Ai)}, i=1, n Ta kí hiệu khối r(R) r( id; A1, A2, , An ), kí hiệu đơn giản r Khi khối r(R) gọi có lược đồ khối R Như lược đồ khối R ta xây dựng nhiều khối khác 2.2 Lát cắt [5] Định nghĩa 2.2 Cho R = (id; A1, A2, , An), r(R) khối R Với x∈ id ta kí hiệu r(Rx) khối với Rx = ({x}; A1, A2, , An) cho : tx ∈ r(Rx) ⇔ tx = { tix = ti }i =1,n với t ∈ r(R) , x t = { ti : id → dom(Ai) } i =1 n tix(x) = ti(x) với i=1 n Khi r(Rx) gọi lát cắt khối r(R) điểm x 2.3 Khóa khối Cho R = ( id ; A1, A2, , An ), r khối R Với x ∈ id, t ∈ r(R), t = ( t1, t2, , tn), ta kí hiệu t(x;Ai), ( i =1 n), giá trị phần tử thuộc tính Ai số x Để thuận lợi cho việc trình bày, ta đặt xi = (x; Ai), x ∈ id vậy: t(x(i) ) = t( x; Ai ) = ti (x), ( i = n ) Từ đó, ta kí hiệu : id(i) = { x(i) │ x ∈ id } , id(i) = {(x; Ai )│ x ∈ id} Với X(i) ⊆ id(i) ta kí hiệu : t(X(i) ) = {t(yi )| y(i) ∈ X(i) } Giả sử t1 , t2 ∈ r(R ) với t1 = { ti1 : id → dom(Ai) } i =1 n, t2 = { ti2 : id → dom(Ai) } i =1 n, ta định nghĩa khóa khối r(R) sau : Định nghĩa 2.3 [5], [13] Khóa khối r lược đồ khối R = ( id; A 1, A2, , An ) tập K = { X(i1), X(i2), , X(ih) }, X(ik) ≠ ∅, X(ik) ⊆ id(ik) , (k = h), thỏa mãn hai tính chất : a-Với phần tử t1, t2 ∈ r tồn X(ik) ∈ K cho : - t1ik (X(ik) ) ≠ t2ik(X(ik) ) Nói cách khác, không tồn phần tử mà : - t1ik (X(ik) ) = t2ik(X(ik) ) , ∀ k = h b-Với tập K’ nào, K’ = { X (i1’), X(i2’), , X(ih’) }, với X(ik’) ⊆ X(ik), (k =1 h) tồn X(im’) ⊂ X(im), với m ∈ {1,2, , h} tính chất a) nói Nếu tập K khóa khối r(R) tập K” = { X(i1’’), X(i2’’), , X(ih’’) }, X(ik) ⊆ X(ik’’) , (∀ k = h), gọi siêu khóa khối r 2.4 Đại số quan hệ khối 2.4.1 Phép hợp Cho hai khối r s khả hợp, hợp r s , kí hiệu r ∪ s khối gồm phần tử thuộc hai khối r s cho Ta có: r ∪ s = { t | t ∈ r t ∈ s } 2.4.2 Phép giao Cho hai khối r s khả hợp, giao r s khối, kí hiệu r ∩ s , khối mà phần tử thuộc đồng thời hai khối r s cho Ta có: r ∩ s = { t | t ∈ r t ∈ s } 2.4.3 Phép trừ Cho hai khối r s khả hợp, hiệu r s khối, kí hiệu r - s, khối mà phần tử thuộc r không thuộc s Ta có: r - s = { t | t ∈ r t ∉ s } Ta có mối quan hệ phép giao phép trừ : r ∩ s = r - ( r - s ).r v 2.4.4 Tích Đề Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, , An, S = ( id; B1, B2, , Bm), {A1, A2, , An } ∩ {B1, B2, , Bm } = ∅ Khi tích Đề-Các hai khối r(R) s(S) khối, kí hiệu r × s , khối có khung R × S = ( id; A 1, A2, , An, B1, B2, , Bm ), phần tử thuộc khối gồm n + m ánh xạ, n ánh xạ đầu có dạng phần tử thuộc r, m ánh xạ sau có dạng phần tử thuộc s Biểu diễn hình thức tích Đề-Các có dạng : r x s = { t | t(R) ∈ r t(S) ∈ s } , t = ( t1, t2, , tn, tn+1, , tn+m ), t(R) = (t1, t2, , tn) , t(S) = ( tn+1, , tn+m ) 2.4.5 Tích Đề theo tập số Cho R = (id; A1, A2, , An) , S = ( id’; A1, A2, , An) Khi tích Đề-Các hai khối r(R) s(S) theo tập số khối, kí hiệu r ×id s , khối có khung R × id S = { id  id’; A1, A2, , An } , với id  id’ kí hiệu tích rời rạc hai tập số id id’ Mỗi phần tử thuộc khối gồm n ánh xạ (t 1, t2, , tn ) với ti : id  id’ → Ai , i = n , ánh xạ cảm sinh từ ánh xạ thứ i tương ứng r s Cụ thể hơn, giả sử có phần tử tr ∈ r ts ∈ s : tr = ( t1r , t2r , , tnr ) , ts = (t1s , t2s , , tns ) , ta có ánh xạ cảm sinh tr ts , phần tử cảm sinh tr ts , kí hiệu trs Gọi j1 : id → id  id’ , j2 : id’ → id  id’ phép nhúng ta : trsj1 ∈ r trsj2 ∈ s , r xid s = { t | tj1 ∈ r tj2 ∈ s } 2.4.6 Phép chiếu Cho lược đồ khối R = ( id; A1, A2, , An ) , r khối R Khi ta gọi P = ( id’; A i1, Ai2, , Aih ) lược đồ lược đồ R id’ ⊆ id , Aij ∈ { A1, A2, , An }, j = h Một phép chiếu khối r lược đồ P, kí hiệu ΠP(r), khối có lược đồ P phần tử thuộc khối có dạng : (ti1, ti2, , tih ) , : tij ∈ { t1, t2, , tn }, j = h , id’ ( t1, t2, , tn ) ∈ r Biểu diễn hình thức phép chiếu có dạng : ΠP(r) = { ( ti1, ti2, , tih ) | tij ∈ {t1,t2, ,tn }, j = h, (t1,t2, , tn )∈r } id’ 2.4.7 Phép chọn 10 Cho lược đồ khối R = ( id; A1, A2, , An ) khối r(R) Cho phép chọn nghĩa ta xây dựng tập phần tử khối cho thỏa mãn biểu thức F cho trước Biểu thức F diễn tả tổ hợp Boole toán hạng, toán hạng phép so sánh đơn giản hai biến hai giá trị điểm hai ánh xạ thành phần đó, biến giá trị điểm ánh xạ thành phần Các phép so sánh F , ≥, ≤, ≠, phép toán lôgic F : ∨, ∧, ¬ Biểu diễn hình thức phép chọn có dạng : σF(r) = { t ∈ r | F(t) } F(t) giá trị biểu thức Boole F phần tử t ∈ r 2.4.8 Phép kết nối Cho R = (id; A1, A2, , An ) s = (id; B1,B2, , Bm ), với hai khối r(R) s(S) tương ứng Gọi T = ( id ; C1,C2, , Cp ) , : { C1,C2, , Cp } = {A1, A2, , An } ∪ {B1,B2, ,Bm} Phép kết nối khối r s , kí hiệu r  s khối t(T) định nghĩa sau : t(T) = { t | ∃ tr ∈ r ts ∈ s cho t(R) = tr , t(S) = ts } Phép kết nối gọi phép kết nối tự nhiên hai khối r(R) s(S), sử dụng kí hiệu r * s 2.4.9 Phép chia Cho hai khối r( id; A1, A2, , An ) s( id; Ai1, Ai2, , Aih ), Aik ∈ { A1, A2, , An } , ∀ k = h Khi phép chia khối r cho khối s , kí hiệu r ÷ s , khối gồm phần tử t = ( t1, t2, , tn-h ) cho ∀ u = ( u1, u2, , uh ), u ∈ s phần tử tu ∈ r, phần tử tu có dạng : tu = ( t1, t2, , tn-h , u1, u2, , uh ) Biểu diễn hình thức phép chia có dạng : r ÷ s = { t | ∀ u ∈ s, tu ∈ r } 2.5 Phụ thuộc hàm Sau đây, đơn giản ta sử dụng kí hiệu: x(i) = (x; Ai ) ; id(i) = {x(i) | x ∈ id} Ta gọi x(i) (x ∈ id, i = n) thuộc tính số lược đồ khối R = (id; A1,A2, ,An ) 11 Định nghĩa 2.4 [5] Cho lược đồ khối R = (id; A1,A2, ,An ), r(R) khối R, n X, Y ⊆  id (i ) i =1 , X → Y kí hiệu phụ thuộc hàm Một khối r thoả X → Y với t1, t2 ∈ R cho t1(X) = t2(X) t1(Y) = t2(Y) Phụ thuộc hàm suy diễn từ tập phụ thuộc hàm F Cho lược đồ khối R = (id; A1,A2, ,An ), F tập phụ thuộc hàm R X → Y phụ thuộc hàm với n X, Y ⊆  id (i ) i =1 Nói X → Y suy diễn logic từ F với khối r xác định R thỏa phụ thuộc hàm F thỏa X → Y Kí hiệu là: F│= X → Y Định nghĩa 2.5 (Bao đóng tập phụ thuộc hàm) Cho lược đồ khối R = (id; A 1, A2, , An ), F tập phụ thuộc hàm R Khi bao đóng F kí hiệu F+ xác định sau: F+ = { X → Y | F ⇒ X → Y } Nếu X = {x(m)} ⊆ id(m) , Y = {y(k)} ⊆ id(k) ta kí hiệu phụ thuộc hàm X → Y đơn giản x(m) → y(k) Khối r thoả x(m) → y(k) với t1, t2 ∈ r cho t1(x(m)) = t2(x(m)) t1(y(k)) = t2(y(k)) Trong đó: t1(x(m)) = t1(x; Am), t2(x(m)) = t2(x; Am); t1(y(k)) = t1(y; Ak ), t2(y(k)) = t2(y; Ak ) 2.6 Bao đóng tập thuộc tính số Định nghĩa 2.6.[7] Cho lược đồ khối R=(id; A1, A2, , An ), F tập phụ thuộc hàm n (i ) R Với X ⊆  id , ta định nghĩa bao đóng X F kí i =1 hiệu X+ sau: X+ = {x(i), | X → x(i) ∈ F+ } với x ∈ id, i = n Cho lược đồ khối R=(id; A1, A2, , An ), ta xác định tập phụ thuộc hàm Fh ⊆ Fhx R sau: Fh = { f : X → Y f ( X x ) = Yx } đó: * n X x = X ∩ (U x ( i ) ) i =1 12 * n Yx = Y ∩ (U x (i ) ) i =1 n Fhx = Fh ∩ (U x ( i ) ) i =1 Mệnh đề 2.7 [8] [9] Cho lược đồ khối R=(id; A1, A2, , An), Fh, Fhx tập phụ thuộc n (i) hàm R, Rx tương ứng, M ⊆ Uid , M = i =1 x n ∈ Ux UM x∈A n x (i) , Mx ⊆ Ux , M ≠ ∅ với i =1 + A ⊆ id Khi M bao đóng M Fh (i) ∩M + i =1 ∀x ∈ A, n bao đóng Mx= Ux (i) ∩ M Fhx i =1 Mệnh đề 2.8 [8] [9] Cho lược đồ khối R=(id; A1, A2, , An), Fh, Fhx tập phụ thuộc n (i) hàm R, Rx tương ứng, M ⊆ Uid , M = i =1 UM n x x∈A (i) , Mx ⊆ Ux , M ≠ ∅ với i =1 + x ∈ A ⊆ id Khi Mx bao đóng Mx Fhx UM + x x∈A bao đóng M = U M x Fh x∈A Định lí 2.1 [10] Cho lược đồ khối R=(id; A1, A2, , An), Fh, Fhx tập phụ thuộc n hàm R, Rx tương ứng, M ⊆ Uid , M = (i) i =1 U Mx x∈A n , Mx ⊆ Ux với x (i) i =1 ∈ A⊆ + id Khi M bao đóng M Fh khi: + Mx = n Ux (i) ∩ M + bao đóng Mx Fhx i =1 2.7 Khoá lược đồ khối R tập phụ thuộc hàm F R Định nghĩa 2.7 [13] Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, , An), F tập phụ thuộc 13 n hàm R, K ⊆ Uid (i) K gọi khóa lược đồ R F i =1 thỏa điều kiện: a) K → x(i) ∈ F+ , b) ∀ K’ ⊂ ∀x ∈ id, i = n K K’ tính chất a) Nếu K khoá K ⊆ K’’ K’’ gọi siêu khoá lược đồ khối R F Mệnh đề 2.9 [ 13] Cho lược đồ khối R=(id; A1, A2, , An), Fh, Fhx tập phụ thuộc n (i) hàm R, Rx tương ứng, K ⊆ Uid , x ∈ id Khi K khóa R i =1 Fh n ∀x ∈ id , K x = U x ( i ) ∩ K khóa Rx Fhx i =1 Mệnh đề 2.10 [13] Cho lược đồ khối R=(id; A1, A2, , An), Fh, Fhx tập phụ thuộc n (i) hàm R, Rx tương ứng, Kx ⊆ Ux , x ∈ id Khi Kx khóa Rx i =1 Fhx K = UK x khóa R Fh x∈id Định lí 2.2 [13] Cho lược đồ khối R=(id; A1, A2, , An), Fh, Fhx tập phụ thuộc hàm R, Rx tương ứng, K n ⊆ Uid ( i ) , i =1 Fh Kx = K x ∈ id Khi K khóa R n ∩U X ( i ) i =1 khóa Rx Fhx Hệ quả: Cho lược đồ khối R=(id; A1, A2, , An), Fh, Fhx tập phụ thuộc hàm R, Rx tương ứng, x ∈ n}là khóa Rx Fhx id Khi Ux (i) i∈A 14 Ux i∈A (i) với A ⊆ {1, 2, , khóa lược đồ R Fh 2 Dạng chuẩn khối Định nghĩa 2.8 [13] Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, …, An), F tập phụ thuộc hàm R Ta gọi lược đồ khối R thuộc dạng chuẩn toàn miền trị thuộc tính x(i), x ∈ id, i ∈ {1,2, ,n} chứa giá trị nguyên tố Định nghĩa 2.9 [13] - Phụ thuộc hàm đầy đủ Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, , An), F tập phụ thuộc hàm n (i) R, cho X,Y ⊆ Uid Ta nói Y phụ thuộc hàm đầy đủ vào X Y i =1 phụ thuộc hàm vào X không phụ thuộc hàm vào tập hợp thực X - Phụ thuộc hàm bắc cầu n Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, , An), thuộc tính A ⊆ Uid i =1 (i) A n (i) gọi phụ thuộc bắc cầu vào X tồn tập Y ⊆ Uid cho: X i =1 → Y, Y → A Y → X với A ∉ XY Định nghĩa 2.10 [13] Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, , An), F tập phụ thuộc hàm R Ta gọi lược đồ khối R thuộc dạng chuẩn dạng chuẩn thuộc tính không khoá R phụ thuộc hàm đầy đủ vào khoá Định nghĩa 2.11 [13] Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, , An) , F tập phụ thuộc hàm R Ta gọi lược đồ khối R thuộc dạng chuẩn dạng chuẩn thuộc tính không khoá R không phụ thuộc hàm bắc cầu vào khoá R Định nghĩa 2.12 [13] 15 Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, , An), F tập phụ thuộc hàm n (i) R, X ⊆ Uid Ta gọi lược đồ khối R thuộc dạng chuẩn Boye - Codd i =1 X→ x(i) thỏa R, x(i) ∉ X, x khóa R ∈ id, i ∈ {1, 2, , n) X CHƯƠNG III MỘT SỐ TÍNH CHẤT MỞ RỘNG CỦA KHÓA TRONG MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI 3.1 Hệ Sperner mô hình liệu dạng khối Định nghĩa 3.1 Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2,…., An), r khối R P M ⊆  n (i )   Uid ÷; Khi M gọi hệ Sperner khối ∀ X, Y ∈ M → X  i =1  ⊆ Y Mệnh đề 3.1 Cho lược đồ khối R = (id; A 1, A2,…., An), r khối R, tập tất khóa khối r ký hiệu Kr hệ Sperner khối Chứng minh: Đặt Kr tập tất khóa khối r, ∀ K1,K2 ∈ Kr ⇒ K1 ⊄ K2, K2 ⊄ K1 Vì : n (i ) Giả sử : K1 ⊂ K mà K1 → Uid , K1 khóa theo giả thiết nên ⇒ mâu i =1 thuẫn với với tính chất K2 tối thiểu ⇒ giả sử sai Vậy K1 ⊄ K n (i ) Giả sử K ⊂ K1 mà K → Uid K2 khóa nên mâu thuẫn với tính tối i =1 thiểu K1 → điều giả sử sai nên → K ⊄ K1 Từ ta ⇒ Kr hệ Sperner (theo định nghĩa) Ví dụ: 16 Một cửa hàng BAN SIM điện thoại Viettel cho tổng công ty viễn thông quân đội Trong quản lý mã hàng (MCH) Số điên thoại cửa hàng (SĐT) tính doanh thu hàng năm (DT) Khi ta xây dựng lược đồ khối BAN SIM với lược đồ khối R = ( id; A1, A2, A3); đó: id = { 1/ 2014, / 2014} thuộc tính A1 = MCH (mã cửa hàng), A2 = SĐT (số điện thoại cửa hàng), A3 = DT (doanh thu) Đặt: 1/2014 = (1) ∈ id , 2/2014 = (2) ∈ id ; A1 MCH CH01 A2 A3 SĐT DT CH01 t1 1tỷ 0211.879.158 1,5tỷ CH02 04.872.215 t2 CH02 04.872.215 2,5tỷ 2/2014 1/2014 2tỷ Hình 3.1 Khối BAN SIM Khi khối R có đặc điểm sau: (1) (2) (3) (1) (2) (3) Tập thuộc tính số: { ,1 ,1 , , , } ; Tập phụ thuộc hàm là: F = {1 (1) → 1(2) ,1(1) → 1(3) , 2(1) → 2(2) , 2(1) → 2(3) ,1(2) → 1(3) , 2(2) → 2(3) } Từ ta có khóa khối là: (K1= 1(1)2(1), K2 = 1(2)2(2), K3 = 1(1)2(2), K4 = 1(2)2(2)) → Hệ Sperner khối BAN SIM K = { K1 , K , K , K } Hệ Quả Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2,…., An), r khối R Khi id = { x} khối r suy biến thành quan hệ, tập tất khóa khối r tạo thành tập khóa quan hệ R hệ Sperner mô hình liệu quan hệ ⇒ kết có mô hình liệu quan hệ Mệnh đề 3.2 17 Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2,…., An), r khối R, Fh, Fhx tập phụ thuộc hàm khối lát cắt tương ứng Kr ⊆ P  Uid n (i ) i =1  ÷, Kr tập khóa khối r hệ Sperner khối Khi K r   n  ∩  U x ( i ) ÷ = K rx  i =1  hệ Sperner lát cắt rx Chứng minh: Vì theo giả thiết ta có Kr tập tất khóa khối r tập phụ thuộc  n (i )  ∩  U x ÷ = K rx ⇒ hàm Fh Kr  i =1  tập tất khóa lát cắt rx Fhx (theo tính chất cần đủ khóa khối) tập phụ thuộc hàm F h Do lát cắt rx ta có: ∀ K1x, K2x ∈ Kr x ta có K1x ⊄ K2x ⇒ Kr x hệ Sperner lát cắt rx Mệnh đề 3.3 Cho lược đồ khối R = (id; A 1, A2,…., An), r khối R, ∀ x∈ id ta ký hiệu Mr x hệ Sperner lát cắt rx Mr = UM x∈id rx hệ Sperner khối Chứng minh: ∀ M1, M2 ∈ Mr = UM x∈id rx ⇒ từ xảy hai khả sau: M1, M2 ∈ M r với x0 ∈ id ∃x0 ∈id : M , M ∈ M r x0 x0 M1 ∈ Mr x1 ; M2 ∈ Mr x , x1 , x2 ∈ id ∃x , x2 ∈ id ; M ∈ M r , M ∈ M r x1 x2 * Xét trường hợp 1: Nếu M1, M2 ∈ M r M r hệ Sperner lát cắt rx ⇒ M1 ⊆ M2, M2 ⊆ M1 x0 x0 * Xét trường hợp 2: Nếu M1 ∈ Mr x1 , M2 ∈ Mr x ⇒ M1 ⊆ M2, M2 ⊆ M1 Như hai trường hợp ta có M ⊆ M2, M2 ⊆ M1 nên ⇒ Mr hệ Sperner khối Định nghĩa 3.2 18 n Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2,…., An), r khối R, U = Uid (i ) i =1 , K hệ Spener U tập phản khóa K, ký hiệu K-1 xác định sau : K-1 = { X ⊂ U ;(Y ∈ K r ) ⇒ (Y ⊄ X )and ( X ⊂ Z ) ⇒ (∃Y ∈ K r )(Y ⊆ Z )} Mệnh đề 3.4 Cho lược đồ khối R = (id; A 1, A2,…., An), r khối R, Kr tập khóa khối r, Kr-1 tập phản khóa Kr , K r−1 hệ Sperner khối Chứng Minh: Thật vậy: ∀K1 , K ∈ K r−1 ta có K1 ⊂ K2 → theo định nghĩa phản khóa ∃K ∈ K r : K ⊂ K ⇒ mâu thuẫn với định nghĩa phản khóa Kr Vậy K1 ⊄ K2 ⇒ K r−1 hệ Sperner khối Mệnh đề 3.5 n Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2,…., An), r khối R, U = Uid i =1 (i ) , Kr tập khóa r Khi đó: ∪ K r = U ∩ K r−1 Chứng minh: ⇒ Giả sử c ∈ ∪ K r ⇒ ∃K ∈ K r cho c ∈ K Đặt M = K { c} ⇒ M không chứa khóa Từ suy tồn phản khóa B ∈ K r−1 mà M ⊂ B Ta có c ∉ B ngược lại ⇒ K ⊂ B (vô lý) Vậy ta có : c ∈ ∪ B ⊆ ∪ ∩ K r−1 ⇐ Giả sử c ∈ ∪ ∩ K r−1 ta cần chứng minh c ∈ ∪ K r Thật vậy, c ∉ ∪ K r , B ∈ K r−1 c ∈ B không c ∉ B ⇒ { c} ∪ B chứa khóa K∈ K r ⇒ K ⊂ B ∪ { c} ⇒ c ∈ K : vô lý Vậy ta phải có c ∈ ∪ K r Mệnh đề 3.6 Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2,…., An), Fh tập phụ thuộc hàm r khối R, cho K = (K1, K2, , Km) hệ Sperner, Ki= { x Khi ta có: 19 ( j) } x ∈ id , j ∈ N i ⊆ { 1, 2, , n} α = R, F  n n n   i =1 i =1 i =1  (i ) (i ) (i ) với F =  K1 → Uid , K → Uid , , K m → Uid  lược đồ khối mà tập khóa ký hiệu K α =K Chứng minh: n ∀K i ∈ K ta có Ki → Uid ( i ) ⇒ K i siêu khóa lược đồ khối α i =1 n (i ) Mặt khác ∃ K’ ⊂ Ki mà K’ → Uid (dựa vào tập phụ thuộc hàm F cho với i =1 tính chất Ki ⊄ K j , ∀i ≠ j ) ⇒ K j siêu khóa bé nhất, khóa lược đồ khối Vậy Kα = K Hệ Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2,…., An), r khối R, trường hợp số id gồm điểm nghĩa id = { x} khối suy biến thành quan hệ với K= { K1 , K , , K m } hệ Sperner, có lược đồ quan hệ R(A1, A2,…, Am) với Ki ⊆ ( A1 , A2 , , An ) , ∀i = 1, m , α = R, F , F= { K1 → A1 , A2 , , Am , K → A1 , A2 , , Am , , K m → A1 , A2 , , Am } nhận K tập khóa nghĩa K α =K Định nghĩa 3.3 Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2,…., An), r khối R, K hệ Sperner n U= Uid (i ) i =1 (i ) , K = { K1 , K , , K m } ; Ki = { x x ∈ id , i ∈ N i ⊆ { 1, 2, , n} } ; ta nói khối r thể K tập khóa khối r thỏa mãn K r = K 3.2 Các dạng chuẩn khóa mô hình liệu dạng khối Định nghĩa 3.4 Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, , An), r khối R, K hệ Sperner n U, U = Uid (i ) i =1 ta nói K 2NF, (3NF, BCNF) với lược đồ khối α = R, F mà K α =K lược đồ khối α đạt chuẩn 2NF,(3NF, BCNF) Mệnh đề 3.7 20 Cho lược đồ khối R = (id; A 1, A2, , An), r khối R, Kr hệ Sperner khối r Khi Kr đạt chuẩn 3NF Kr 2NF Chứng minh: Thật vậy, Kr đạt chuẩn 3NF → ∃ khối r R mà r đạt chuẩn 3NF K = Kr theo hệ dạng chuẩn khối khối r đạt chuẩn 3NF ⇒ r đạt chuẩn 2NF ⇒ K đạt chuẩn 2NF Vậy ta có K dạt chuẩn 3NF ⇒ K đạt chuẩn 2NF Mệnh đề 3.8 Cho lược đồ khối R = (id; A 1, A2, , An), r khối R, Kr hệ Sperner khối r Khi Kr đạt chuẩn BCNF Kr 3NF Chứng minh: Thật vậy, Kr đạt chuẩn BCNF → ∃ khối r R mà r đạt chuẩn BCNF K = Kr theo hệ dạng chuẩn khối khối r đạt chuẩn BCNF ⇒ r đạt chuẩn 3NF ⇒ K đạt chuẩn 3NF Vậy ta có K dạt chuẩn BCNF ⇒ K đạt chuẩn 3NF Định lý 3.1 Cho lược đồ khối R = (id; A 1, A2, , An), r khối R, Kr hệ Sperner n i U, U = Uid K 2NF ⇔ K n = φ i =1 Chứng minh: Nếu Kr 2NF ta cần chứng minh Kn= φ : Thật vậy: Từ giả thiết Kr 2NF ⇒ khối r mà có Kr tập khóa đạt chuẩn 2NF Từ ⇒ Kn = φ K n ≠ φ nghĩa ∃A, A ∉ ∪ K r ⇒ ∃ phụ thuộc hàm từ K → A, K ∈ Kr thấy mâu thuẫn với tính chất 2NF r Vậy Kn = φ ⇐ Nếu K = φ ⇒ r đạt chuẩn 2NF ⇒ tập khóa Kr r hệ Sperner đạt chuẩn 2NF Hệ 21 Cho lược đồ khối R = (id; A 1, A2, , An), r khối R, Kr hệ Sperner n i U, U = Uid K 3NF ⇔ K n = φ i =1 Chứng minh: ⇒ Giả sử ta có Kr 3NF → r đạt chuẩn 3NF(theo định nghĩa tập khóa Kr) ⇒ r đạt chuẩn 2NF ⇒ Kr đạt chuẩn 2NF ⇒ Kr = φ (theo mệnh đề 3.8) Vậy từ Kr đạt chuẩn 3NF ⇒ Kn = φ ⇐ Nếu Kn = φ ta cần chứng minh K chuẩn 3NF thật vậy: Nếu Kn = φ ⇒ r đạt chuẩn 3NF(theo định nghĩa) ⇒ r đạt chuẩn 2NF ⇒ Kr đạt chuẩn 2NF ⇒ Kn = φ Mệnh đề 3.9 Cho lược đồ khối α = ( R, Fh ) với R = (id; A1, A2, A3,…,An), r khóa khối R, Fh tập phụ thuộc hàm khối, K r K r tập khóa r r x x tương ứng Khi Kr đạt 2NF,(3NF, BCNF) K r đạt 2NF, (3NF, BCNF), x ∀x ∈ id Chứng Minh: Thật vậy: Giả thiết Kr đạt chuẩn 2NF, (3NF, BCNF) theo định nghĩa K s với r đạt chuẩn 2NF, (3NF, BCNF) tập phụ thuộc hàm F h cho ⇒ rx đạt chuẩn 2NF, (3NF, BCNF) tương ứng tập phụ thuộc hàm Fh ∀x ∈ id từ ta có K r x x hệ Sperner đạt chuẩn 2NF, (3NF, BCNF) tương ứng KẾT LUẬN Sau trình tìm hiểu nghiên cứu khóa mô hình liệu dạng khối luận văn đưa số kết sau: 22 - Định nghĩa Sperner khối, mà khối suy biến thành quan hệ (id = { x} ) định nghĩa lại trở thành định nghĩa Sperner mô hình quan hệ - Xác định tập phản khóa khối hệ Sperner khối - Mối quan hệ hệ Sperner khối hệ Sperner lát cắt - Đưa định nghĩa dạng chuẩn hệ Sperner khối, phát biểu chứng minh số tính chất dạng chuẩn hệ Sperner khối Hướng nghiên cứu đề tài, tác giả muốn mở rộng nũa tính chất khóa mô hình liệu dạng khối để tính chất khóa mô hình liệu dạng khối triệt để ngắn gọn TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng việt 23 [1] Nguyễn Xuân Huy, Trịnh Đình Thắng (1998), “Một số kết khoá mô hình sở liệu dạng khối”, Kỷ yếu Hội thảo quốc gia Tin học ứng dụng, Quy Nhơn, 8/1998, tr 36-41 [2] Nguyễn Xuân Huy, Trịnh Đình Thắng (1999), “Một vài thuật toán cài đặt phép toán đại số quan hệ mô hình liệu dạng khối”, Tạp chí Tin học Điều khiển học, 15(3), tr 8-17 [3] Lê Văn Phùng (2010), Cơ sở liệu quan hệ Công nghệ phân tích - Thiết kế, Nhà xuất Thông tin vàTruyền thông, Hà Nội [4] Vũ Đức Thi (1997), Cơ sở liệu - Kiến thức Thực hành, Nhà xuất Thống kê, Hà Nội [5] Vũ Đức Thi - Trịnh Đình Vinh (2010), “ α-Phụ thuộc hàm α- Bao đóng mô hình sở liệu dạng khối”, Tạp chí Tin học Điều khiển học, 26(2), tr 131-139 [6] Trịnh Đình Vinh - Vũ Đức Thi (2010), “ Phủ tập phụ thuộc hàm vấn đề tựa chuẩn hoá mô hình liệu dạng khối”, Tạp chí Tin học Điều khiển học, 26(4), tr 312-320 [7] Trịnh Đình Thắng(2011), Mô hình liệu dạng khối, Nhà xuất Lao động, Hà Nội [8] Trịnh Đình Thắng (2001), “Một số kết bao đóng, khoá phụ thuộc hàm mô hình liệu dạng khối”, Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia “Một số vấn đề chọn lọc Công nghệ Thông tin”, Hải Phòng, tr 245-251 [9] Trịnh Đình Thắng, Trịnh Đình Vinh(2008), “ Phụ thuộc đa trị mô hình liệu dạng khối”, Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia “Một số vấn đề chọn lọc CNTT TT”, Huế , 12-13/06/2008, tr 321-328 24 [...]... của hệ Sperner trên khối, phát biểu và chứng minh một số tính chất của các dạng chuẩn của hệ Sperner trên khối Hướng nghiên cứu tiếp theo của đề tài, tác giả muốn mở rộng hơn nũa các tính chất của khóa trên mô hình dữ liệu dạng khối để các tính chất của khóa trên mô hình dữ liệu dạng khối được triệt để và ngắn gọn hơn TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng việt 23 [1] Nguyễn Xuân Huy, Trịnh Đình Thắng (1998), Một. .. lược đồ khối R thuộc dạng chuẩn Boye - Codd i =1 nếu X→ x(i) thỏa trên R, x(i) ∉ X, x khóa của R ∈ id, i ∈ {1, 2, , n) thì X là một CHƯƠNG III MỘT SỐ TÍNH CHẤT MỞ RỘNG CỦA KHÓA TRONG MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI 3.1 Hệ Sperner trong mô hình dữ liệu dạng khối Định nghĩa 3.1 Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2,…., An), r là khối trên R P M ⊆  n (i )   Uid ÷; Khi đó M được gọi là hệ Sperner trên khối nếu... Thắng(2011), Mô hình dữ liệu dạng khối, Nhà xuất bản Lao động, Hà Nội [8] Trịnh Đình Thắng (2001), Một số kết quả về bao đóng, khoá và phụ thuộc hàm trong mô hình dữ liệu dạng khối , Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia Một số vấn đề chọn lọc của Công nghệ Thông tin”, Hải Phòng, tr 245-251 [9] Trịnh Đình Thắng, Trịnh Đình Vinh(2008), “ Phụ thuộc đa trị trong mô hình dữ liệu dạng khối , Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia Một số. .. Đình Thắng (1998), Một số kết quả về khoá trong mô hình cơ sở dữ liệu dạng khối , Kỷ yếu Hội thảo quốc gia về Tin học ứng dụng, Quy Nhơn, 8/1998, tr 36-41 [2] Nguyễn Xuân Huy, Trịnh Đình Thắng (1999), Một vài thuật toán cài đặt các phép toán của đại số quan hệ trong mô hình dữ liệu dạng khối , Tạp chí Tin học và Điều khiển học, 15(3), tr 8-17 [3] Lê Văn Phùng (2010), Cơ sở dữ liệu quan hệ và Công nghệ... trình tìm hiểu và nghiên cứu về khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối luận văn đã đưa ra được một số kết quả sau: 22 - Định nghĩa Sperner trên khối, mà khi khối suy biến thành quan hệ (id = { x} ) thì định nghĩa này lại trở thành định nghĩa Sperner trong mô hình quan hệ - Xác định được tập các phản khóa trên khối cũng là hệ Sperner trên khối - Mối quan hệ giữa hệ Sperner trên khối và hệ Sperner trên lát... nói rằng khối r thể hiện K nếu tập các khóa của khối r thỏa mãn K r = K 3.2 Các dạng chuẩn của khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối Định nghĩa 3.4 Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, , An), r là khối trên R, K là hệ Sperner trên n U, U = Uid (i ) i =1 ta nói K là 2NF, (3NF, BCNF) nếu với mỗi lược đồ khối α = R, F mà K α =K thì lược đồ khối α đạt chuẩn 2NF,(3NF, BCNF) Mệnh đề 3.7 20 Cho lược đồ khối R =... An), r là khối trên R, Kr là tập các khóa của khối r, Kr-1 là tập các phản khóa của Kr , khi đó K r−1 là một hệ Sperner trên khối Chứng Minh: Thật vậy: ∀K1 , K 2 ∈ K r−1 nếu ta có K1 ⊂ K2 → theo định nghĩa của phản khóa ∃K ∈ K r : K ⊂ K 2 ⇒ mâu thuẫn với định nghĩa của phản khóa Kr Vậy K1 ⊄ K2 ⇒ K r−1 là một hệ Sperner trên khối Mệnh đề 3.5 n Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2,…., An), r là khối trên... Từ đó ta có khóa của khối là: (K1= 1(1)2(1), K2 = 1(2)2(2), K3 = 1(1)2(2), K4 = 1(2)2(2)) → Hệ Sperner trên khối BAN SIM trên là K = { K1 , K 2 , K 3 , K 4 } Hệ Quả Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2,…., An), r là khối trên R Khi đó nếu id = { x} thì khối r suy biến thành quan hệ, và tập tất cả các khóa trên khối r tạo thành tập các khóa trên quan hệ R và là một hệ Sperner trong mô hình dữ liệu quan hệ... Vũ Đức Thi (1997), Cơ sở dữ liệu - Kiến thức và Thực hành, Nhà xuất bản Thống kê, Hà Nội [5] Vũ Đức Thi - Trịnh Đình Vinh (2010), “ α-Phụ thuộc hàm và α- Bao đóng trong mô hình cơ sở dữ liệu dạng khối , Tạp chí Tin học và Điều khiển học, 26(2), tr 131-139 [6] Trịnh Đình Vinh - Vũ Đức Thi (2010), “ Phủ của tập phụ thuộc hàm và vấn đề tựa chuẩn hoá trong mô hình dữ liệu dạng khối , Tạp chí Tin học và... các khóa của nó ký hiệu K α =K Chứng minh: n ∀K i ∈ K ta có Ki → Uid ( i ) ⇒ K i là siêu khóa của lược đồ khối α i =1 n (i ) Mặt khác ∃ một K’ nào ⊂ Ki mà K’ → Uid (dựa vào tập phụ thuộc hàm F đã cho với i =1 tính chất Ki ⊄ K j , ∀i ≠ j ) ⇒ K j là siêu khóa bé nhất, do vậy nó là khóa của lược đồ khối Vậy Kα = K Hệ quả Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2,…., An), r là khối trên R, trường hợp chỉ số id ... x(i) ∉ X, x khóa R ∈ id, i ∈ {1, 2, , n) X CHƯƠNG III MỘT SỐ TÍNH CHẤT MỞ RỘNG CỦA KHÓA TRONG MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI 3.1 Hệ Sperner mô hình liệu dạng khối Định nghĩa 3.1 Cho lược đồ khối R =... muốn mở rộng nũa tính chất khóa mô hình liệu dạng khối để tính chất khóa mô hình liệu dạng khối triệt để ngắn gọn TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng việt 23 [1] Nguyễn Xuân Huy, Trịnh Đình Thắng (1998), Một. .. ta có CHƯƠNG II: MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI Để mở rộng khắc phục phần nhược điểm mô hình quan hệ nói trên, chương đưa mô hình sở liệu khác gọi mô hình sở liệu dạng khối xây dựng mô tả [1], [2],