BẢN THUYẾT MINHMẶT CẦU I/Lý do chọn đề tài: -Trong SGK hình học 12 phần lớn các kiến thức là lý thuyết ,bài tập lại ít mà thời gian tiết dạy chỉ có 45 phút nên việc truyền tải kiến thức
Trang 1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐÀ NẴNG
KHOA TOÁN
Giáo viên hướng dẫn
Trần Văn Hưng
Trang 2BẢN THUYẾT MINH
MẶT CẦU I/Lý do chọn đề tài:
-Trong SGK hình học 12 phần lớn các kiến thức là lý thuyết ,bài tập lại ít mà thời gian tiết dạy chỉ có 45 phút nên việc truyền tải kiến thức của giáo viên củng như việc tiếp thu của học sinh gặp rất nhiều khó khăn
-Đặc biệt với các bài học có kiến thức liên quan đến không gian đòi hỏi học sinh phải có sự tư duy,liên tưởng phong phú nhiều như mặt cầu,mặt nón,mặt trụ…
-Với mong muốn biến Powerpoint thành công cụ soạn bài giảng,
có thể tạo các bài giảng sinh động hỗ trợ cho giáo viên trong quá trình giảng dạy và giúp cho quá trình tương tác của học sinh và giáo viên được thuận lợi hơn
II/ Mục đích yêu cầu:
1/ Kiến thức
Trang 3-Nắm được định nghĩa về mặt cầu; vị trí tương đối giữa mặt cầu
và mặt phẳng,đường thẳng Điều kiện để mặt phẳng,đường
thẳng tiếp xúc mặt cầu
-Nắm vững các khái niệm về diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu;hiểu rõ và biết cách áp dụng các công thức tính diện tích và thể tích khối cầu
2/Kỹ năng
- Vẽ thành thạo các mặt cầu
- Biết xác định giao của mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng
- Biết tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu
3.Tư duy và thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác trong tính toán
Hệ thống các kiến thức cần nhớ,tư duy các vấn đề toán học logic trực quan độc lập,sáng tạo trong quá trình tiếp thu và tích lũy kinh nghiệm
Tích cực,chủ động tham gia xây dựng bài
III/ Xây dựng kịch bản:
Slide1: Giới thiệu:
Trang 4-Chủ đề thuyết trình
-Giáo viên hướng dẫn
-Người thực hiện
Slide2: Kiểm tra bài cũ:
?1) Trong mp(P) cho đường thẳng d và đường tròn C(O;R) có bao nhiêu vị trí tương đối của d và (C)
Slide3:Trả lời ?1
Sau khi học sinh trả lời,Giáo viên kiểm tra đáp án
Slide4:Mục lục:
I/ Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu
II/ Giao của mặt cầu và mặt phẳng
III/ Giao của mặt cầu với đường thẳng Tiếp tuyến của mặt cầu IV/ Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu
Slide5: Giới thiệu:
Giáo viên giới thiệu với học sinh hình ảnh về những vật thể có hình cầu trong đời sống thực tiễn
Trang 5Slide6: Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu
Kích chuột :Hình ảnh minh họa mặt cầu trong không gian
Kích chuột: Định nghĩa mặt cầu và kí hiệu
Định nghĩa: Tập hợp những điểm M trong không gian cách
điểm O cố định một khoảng không đổi bằng r (r>0) được gọi là mặt cầu tâm O bán kính r.
Kí hiệu: -S(O;r)
-S(O;r)={M/OM=r}
Slide7: Khái niệm dây cung và đường kính của mặt cầu.
Dựa trên các khái niệm quen thuộc về dây cung và đường kính của đường tròn,giáo viên dẫn dắt học sinh đi đến khía niệm dây cung và đường kính của mặt cầu
Hình ảnh minh họa
Trang 6Slide8: Điểm nằm trong và nằm ngoài mặt cầu
Cách xác định vị trí của một điểm đối với mặt cầu
-Nếu OA = r thì điểm A nằm trên mặt cầu S(O, r)
-Nếu OA < r thì điểm A nằm trong mặt cầu S(O, r)
-Nếu OA > r thì điểm A nằm ngoài mặt cầu S(O,r)
Slide9: Đường kinh tuyến của mặt cầu
Giới thiệu khái niệm về đường kinh tuyến của mặt cầu và hình ảnh minh họa kèm theo
Slide10: Đường vĩ tuyến của mặt cầu
Giới thiệu khái niệm về đường vĩ tuyến của mặt cầu và hình ảnh minh học kèm theo
Slide11: Giao của mặt cầu và mặt phẳng
Đặt vấn đề: Cho một mặt cầu S(O;r) và mp (P) bất kỳ.Có bao
nhiêu vị trí tương đối giữa mặt cầu S(O;r) và mp (P).
Hướng dẫn: Gọi H là hình chiếu của O trên mp (P).Khi đó
OH=d(O;(P))
Trang 7Các trường hợp xảy ra được giới thiệu trong các slide12+13+14.
Slide12: TH1: h=OH>r
Vậy (S) (P) =
Slide13: TH2: h = OH = r
(S) (P) = H
-Điểm H gọi là tiếp điểm của (S) và (P)
-Mặt phẳng (P) gọi là tiếp diện của mặt cầu (S)
Slide14: h=OH<r
S)(P) = C(H,r’)
Đặc biệt: khi h = 0 thì:
- C(O;r) gọi là đường tròn lớn của mặt cầu S(O;r)
-Mp(P) gọi là mặt phẳng kính của mặt cầu đó
Slide15: Điều kiện cần và đủ để mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu
Dưạ vào các trường hợp trên giáo viên hướng dẫn học sinh đi đến điều kiện cần và đủ để mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu
Trang 8Slide16: Ví dụ 1
Vd1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều
bằng a Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.
Giáo viên cho học sinh thảo luận rồi gọi lên bảng giải
Kích chuột: Lời giải cho ví dụ trên
Slide17: Giao của mặt cầu với đường thẳng Tiếp tuyến của mặt
cầu
Kích chuột:Nêu lên vấn đề và hình ảnh minh họa
Kích chuột:?1
Kích chuột: Trả lời ?1) và hình ảnh đi kèm
Slide18: Đặt vấn đề (tt)
Kích chuột: đưa ra trường hợp d không đi qua O,gọi (P)=(O;d) Kích chuột: ?2
Slide19: Trả lời ?2
Th1: OH>R
TH2: OH=R
Slide20: Trả lời ?2 (tt)
Trang 9TH3: OH<R
Từ đó rút ra: Điều kiện cần và đủ để đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu S(O; R) tại điểm H là d vuông góc với bán kính OH tại điểm H đó
Slide21: Đưa ra nhận xét và hình ảnh minh họa
-Qua điểm A nằm trên mặt cầu S(O;R) có vô số tiếp tuyến của mặt cầu (S) Tất cả các tiếp tuyến này đều vuông góc với bán kính OA và đều nằm trên tiếp diện của (S) tại điểm A
-Qua một điểm A nằm ngoài mặt cầu S(O; R) có vô số tiếp tuyến với mặt cầu đó Tất cả các tiếp tuyến này tạo thành một mặt nón đỉnh A Độ dài các đoạn thẳng kẻ từ A đến các tiếp điểm đều bằng nhau
Trang 10Slide22: Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
-Diện tích mặt cầu: S=4∏R2
-Thể tích khối cầu: V=4∏R3/3
Slide23: Củng cố bài học
-OH > R d (S) =
-OH= R d (S) = {H}
Khi đó đường thẳng d được gọi là tiếp tuyến của mặt cầu
Trang 11-OH< R d (S) = {M,N}
OH = 0 : Khi đó MN là đường kính của (S)
Slide24: Củng cố bài học (tt)
-Qua điểm A nằm trên mặt cầu S(O;R) có vô số tiếp tuyến của mặt cầu (S).Tất cả các tiếp tuyến này đều nằm trên tiếp diện của (S) tại điểm A.
-Qua một điểm A nằm ngoài mặt cầu S(O; R) có vô số tiếp tuyến của mặt cầu đó Tất cả các tiếp tuyến này tạo thành một mặt nón đỉnh A Độ dài các đoạn thẳng kẻ từ A đến các tiếp điểm đều bằng nhau
Trang 12Slide25: Hướng dẫn về nhà
Ôn tập các kiến thức đã học
Làm các bài tập 1,4,7,8,9 trong Sgk
Xem trước bài mới
Slide 26: Cảm ơn sự lắng nghe của thầy cô và các bạn