§1 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTO (tiết 2) I MỤC TIÊU : * Kiến thức : - Nắm khái niệm hai ba vectơ đồng phẳng, điều kiện để vectơ đồng phẳng - Biết vận dụng khái niệm đồng phẳng, không đồng phẳng vectơ để giải toán không gian * Kỹ : - Có kỹ vận dụng khái niệm vectơ đồng phẳng để xét điều kiện để điểm đồng phẳng hay không đồng phẳng - Có kỹ vận dụng định lí định lí vào giải toán * Tư duy, thái độ : - Tích cực tham gia vào học, có tinh thần hợp tác -Phát huy trí tưởng tượng không gian, biết quy lạ quen, rèn luyện tư lôgíc II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : Chuẩn bị GV: câu hỏi, bảng phụ, phiếu học tập Chuẩn bị HS: Kiến thức học vectơ mặt phẳng III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Ổn định lớp Nhắc lại kiến thức học trước Bài : TL HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HOAÏT ÑOÄNG CUÛA NOÄI DUNG GHI BẢNG THẦY TRÒ Hoạt động 1: Khái niệm vectơ đồng phẳng -GV giới thiệu khái niệm -HS nghe GV giới thiệu 2/ Sự đồng phẳng 10’ vectơ đồng phẳng GV cho vectơ Điều kiện để vectơ HS xem hình 87 đồng phẳng GV vẽ uuur r uuur r uuur r OA = a, OB = b OC = c , Có trường hợp xảy với giá _Có trường hợp: a/ Định nghĩa: Ba vectơ gọi + vecto đồng phẳng đồng phẳng giá + vecto không đồng chúng song song với mặt phẳng phẳng b - vectơ r r r a, b, c _ Ở trường hợp vecto song song với mặt phẳng đồng phẳng, em có nhận (P) xét giá vecto HS: điểm A, B, C, D phẳng điểm A, B, C, O có mối quan hệ ? nằm mặt phẳng HS trả lời chiều ngược lại H: Ngược lại điểm A, B, C, O đồng phẳng vectơ ? P C A O ABCD Gọi M, N vecto đồng phẳng đồng B * Bài toán 1: Cho tứ diện _ Rút định nghĩa Nếu vectơ c * Nhận xét : (SGK) với mặt phẳng (P) r r r a , b, c a có giá -HS xem nhận xét ghi trung điểm AB CD Chứng minh vectơ uuur uuuu r uuur BC , MN , AD đồng phẳng TL HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HOAÏT ÑOÄNG CUÛA THẦY TRÒ NOÄI DUNG GHI BẢNG nhớ -GV chốt lại nhận xét SGK giới thiệu cách chứng minh điểm đồng -HS vẽ hình phẳng GV đưa nội dung đề BT lên bảng -Cho HS vẽ hình -GV gợi ý cách giải toán, cho học sinh lên _ Một học sinh lên bảng bảng giải, đưa kết làm bài, học sinh so đối chiếu sánh đối chiếu kết -Lưu ý MQ //NP nên điểm M, N, P, Q đồng phẳng Do vectơ đồng phẳng -GV nhận xét, chốt lại cách giải Hoạt động 2: Định lí điều kiện để vectơ đồng phẳng b/ Điều kiện để vectơ đồng -GV giới thiệu định lí SGK 13’ -GV tóm tắc nội dung định HS xem định lí SGK phẳng: a/ Định lí 1: Cho vectơ TL HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HOAÏT ÑOÄNG CUÛA THẦY lí ghi bảng NOÄI DUNG GHI BẢNG TRÒ r r r a, b, c HS làm HĐ5 chứng minh: -GV cho HS làm HĐ5 -GV cho HS giải thích 1/Giả sử m ≠ Từ giả thiết suy r nr pr a = − b− c m m , phương r r r a, b, c đồng phẳng ⟺ Tồn r r r c = ma + nb * Chú ý: đồng phẳng r r r r ma + nb + pc = 2/ Mệnh đề tương - Nếu có đương mệnh đề số m, n, p khác vectơ r r r a , b, c -GV đưa nội dung toán HS xem nội dung đề BT -GV cho làm HĐ6 để giải H: Từ minh đồng phẳng r r r a , b, c không r r r r ma + nb + pc = m = n = p = HS hoạt động nhóm làm toán uuu r uuur PA = k PD đồng phẳng -Ngược lại lên bảng không số m, n cho Theo định lí vectơ -GV nhận xét r r a, b HĐ6 chứng uuur uuuu r uuur MA − k MD MP = 1− k Từ uuu r uuur PA = k PD ? suy ra: ? ABCD Các điểm M N lần suy uuuu r uuur uuuu r uuuu r PM + MA = k ( PM + MD ) H: Chứng minh uuur uuuu r 2k uuuu r MP + MQ = MN 1− k * Bài toán 2: Cho tứ diện lượt trung điểm AB Từ uuur uuuu r uuur MA − k MD MP = 1− k HS: Tương tự ta có: CD> Lấy điểm P, Q thuộc đường thẳng AD BC cho uuu r uuur QB = kQC uuur uuur PA = k PD (k ≠ 1) Chứng minh TL HOAÏT ÑOÄNG CUÛA THẦY HOAÏT ÑOÄNG CUÛA TRÒ uuur uuuu r uuuu r MB − k MC MQ = 1− k điểm M, N, P, Q Cộng -GV kiểm tra, nhận xét vế đẳng thức ta *GV giới thiệu định lí được: cho ta điều kiện để biểu thị vectơ qua vectơ ? thuộc mặt phẳng uuur uuuur uuur uuur uuuur uuuur MA + MB − k MC + MD MP + MQ = 1− k ( không phương Nếu vectơ không đồng phẳng NOÄI DUNG GHI BẢNG Mặt khác uuur uuur r MA + MB = uuuu r uuuu r uuuu r MC + MD = 2MN ) , Từ suy uuur uuuu r 2k uuuu r MP + MQ = MN 1− k Hoạt động 3: Định lí GV giới thiệu nội dung HS xem nội dung định lí 13’ định lí SGK Định lí : Nếu r r r a, b, c ba vectơ đồng phẳng với _ Cách chứng minh định lý vectơ sách giáo khoa u r d tìm số trình bày rõ ràng, học ur r r r d = ma + nb + pc sinh nhà đọc thêm để m, n cho hiểu rõ Hơn nữa, số m, n, p GV đưa nội dung toán HS xem nội dung đề lên bảng toán Bài toán 3: (SGK) -Cho HS vẽ hình -HS vẽ hình -GV hướng dẫn HS giải Giải: TL HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HOAÏT ÑOÄNG CUÛA THẦY H: Từ giả thiết biểu TRÒ diễn uuur BM uuur BC qua vectơ uuur BA ' ? NOÄI DUNG GHI BẢNG HS: Từ đẳng thức uuuur uuuu r MA ' = k MC , xen điểm B vào theo quy tắc điểm suy uuur uuur uuur BA ' − kBC BM = 1− k -Tương tự biểu diễn HS thực uuur BN vectơ r r r a, b, c qua ba vectơ HS xem hướng dẫn GV ? -GV hướng dẫn HS nhà giải câu b 4/ Cũng cố: (3’) - Cho HS nhắc lại khái niệm vectơ đồng phẳng, điều kiện đồng phẳng vectơ - Cách biểu thị vectơ qua vectơ không đồng phẳng 5/ Hướng dẫn nhà: (1’) -Học cũ - Bài tập nhà: Phần b toán trang 90 Từ BT1 đến BT6 trang 91 SGK ... -HS vẽ hình phẳng GV đưa nội dung đề BT lên bảng -Cho HS vẽ hình -GV gợi ý cách giải toán, cho học sinh lên _ Một học sinh lên bảng bảng giải, đưa kết làm bài, học sinh so đối chiếu sánh đối... giáo khoa u r d tìm số trình bày rõ ràng, học ur r r r d = ma + nb + pc sinh nhà đọc thêm để m, n cho hiểu rõ Hơn nữa, số m, n, p GV đưa nội dung toán HS xem nội dung đề lên bảng toán Bài toán... xem hình 87 đồng phẳng GV vẽ uuur r uuur r uuur r OA = a, OB = b OC = c , Có trường hợp xảy với giá _Có trường hợp: a/ Định nghĩa: Ba vectơ gọi + vecto đồng phẳng đồng phẳng giá + vecto không