Moon vn Tập hợp và các phép toán về tập hợp (phần 1)

Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 03 TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ TẬP HỢP – P1 Thầy Đặng Việt Hùng VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP có website MOON.VN DẠNG XÁC ĐỊNH TẬP HỢP Ví dụ 1: [ĐVH] Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: { a) A = x ∈ R { c) C = { x ∈ Z ( x − x )( x } } ) − 3x − = b) B = n ∈ N < n < 30 } x − 75 x − 77 ( a) Ta giải phương trình: x − x )( Lời giải:  x − x = 0, (1) 2 x − 3x − = ⇔   x − x − 2, ( ) ) (1) cho ta x = x = (2) cho ta x = − x = 2  1 Vậy A = 0; 2; −  2  b) Với < n2 < 30 n ∈ N * nên chọn n = 2; 3; 4; Vậy B = {2; 3; 4; 5} c) Phương trình: x − 75 x − 77 = có hai nghiệm x = −1 x = 77 Chọn x ∈ Z x = −1 Vậy C = {−1} Ví dụ 2: [ĐVH] Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: { } a) A = x ∈ Z x − x − x = b) B = {x ∈ Z|x < |3|} c) C = {x|x = 3k với k ∈ Z −4 < x < 12} ( ) Lời giải: a) x − x − x = ⇔ x x − x − = 2 ⇔ x = x = −1 x = Chọn x ∈ Z nên A = {0; −1} b) x < ⇔ −3 < x < Chọn x ∈ Z x = ±1; ± 2; Vậy B = {−2; −1;0;1;2} c) C = {−3;0;3;6;9} Ví dụ 3: [ĐVH] Liệt kê phần tử tập hợp sau: a) Tập hợp số phương b) Tập hợp ước chung 36 120 c) Tập hợp bội chung 15 Lời giải: a) {0;1; 4; 9;16; 25 } b) {±1; ± 2; ± 4; ± 6; ± 12} c) {0; ± 120; ± 240; ± 360; } Ví dụ 4: [ĐVH] Viết tập hợp sau cách nêu tính chất đặc trưng: a) A = {2; 3; 5; 7} b) B = {−3; − 2; − 1; 0;1; 2; 3} c) C = {−5; 0; 5;10} Lời giải: a) A tập hợp số nguyên tố nhỏ 10 Tham gia khóa TOÁN 10 MOON.VN để có chuẩn bị tốt cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia! Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 b) B tập hợp số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt c) C tập hợp số nguyên n không nhỏ −5, không lớn 15 chia hết cho Ví dụ 5: [ĐVH] Viết tập hợp sau cách tính chất đặc trưng: a) A = {1; 4; 7;10; } 2  c) C =  ; ; ; ;   15 24 35  b) B = {1; 2; 3; 4; 6; 9;12;18; 36} Lời giải: a) A = { x x = 3n + 1, n ∈ N }  n  b) C =  n ∈ N , ≤ n ≤ 6  n −1  Ví dụ 6: [ĐVH] Viết tập hợp sau cách nêu tính chất đặc trưng: a) A = {0; 3; 8;15; 24; 35} b) B = {−4;1; 6;11;16} c) C = {1; − 2; 7} Lời giải: a) Nhận xét số thuộc tập A cộng thêm số phương Ta viết thêm { } A = n − n ∈ N ,1 ≤ n ≤ b) B = {5n − n ∈ N } c) Ta xem 1; −2 ; nghiệm phương trình ( x − 1)( x + )( x − ) = nên { C = x∈R ( x − 1)( x + )( x − ) = 0} Ví dụ 7: [ĐVH] Viết tập hợp sau theo cách nêu tính chất đặc trưng: a) Tập hợp số thực lớn nhỏ b) Tập hợp điểm M mặt phẳng P, thuộc đường tròn tâm O đường kính 2R c) Tập hợp điểm M mặt phẳng (P), thuộc hình tròn tâm O Lời giải: a) A = { x ∈ R < x < 4} b) B = {M ∈ ( P ) OM = R} c) C = {M ∈ ( P ) OM ≤ R} Ví dụ 8: [ĐVH] Cho A tập hợp số chẵn có hai chữ số Hỏi A có phần tử? Lời giải: Mỗi số tự nhiên chẵn có dạng 2k (k ∈ N*) Theo giả thiết ta có 10 ≤ 2k < 100 Suy A = {2k ≤ k ≤ 50, k ∈ N } Vậy A có 45 phần tử Ví dụ 9: [ĐVH] Cho C tập hợp số nguyên dương bé 500 bội Hỏi C có phần tử? Lời giải: Mỗi số nguyên dương bội có dạng 3k (k ∈ N*) Ta phải có < 3k < 500, suy C = {3k < 6k < 167, k ∈ N } C có 166 phần tử BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: [ĐVH] Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử nó: { C = {x ∈ R } − x + 6) = 0} A = x ∈ R (2 x − x + 3)( x − x + 3) = (6 x − x + 1)( x x + < + 2x  E = x ∈ N  5 x − < x −  G = { x ∈ N x < 5}    { D = {x ∈ Z } B = x ∈ R ( x − 10 x + 21)( x3 − x) = } x2 − 5x + = F = { x ∈ Z x + ≤ 1} { } H = x ∈ R x2 + x + = Bài 2: [ĐVH] Viết tập hợp sau cách rõ tính chất đặc trưng cho phần tử nó: A = {0; 1; 2; 3; 4} B = {0; 4; 8; 12; 16} C = {−3 ; 9; −27; 81} D = {9; 36; 81; 144} E = {2; 3; 5; 7; 11} F = { 3; 6; 9; 12; 15} G = Tập tất điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB H = Tập tất điểm thuộc đường tròn tâm I cho trước có bán kính Tham gia khóa TOÁN 10 MOON.VN để có chuẩn bị tốt cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia! Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Bài 3: [ĐVH] Trong tập hợp sau đây, tập tập rỗng: A = { x ∈ Z x < 1} { E = {x ∈ N { D = {x ∈ Q F = {x ∈ R } B = x ∈ R x2 − x + = } C = x ∈ Q x2 − x + = } x + x + 12 = } x2 − = } x2 − x + = Bài 4: [ĐVH] Tìm tất tập con, tập gồm hai phần tử tập hợp sau: A = {1; 2} B = {1; 2; 3} C = {a; b; c; d} { } { } D = x ∈ R x2 − 5x + = E = x ∈ Q x2 − x + = Tham gia khóa TOÁN 10 MOON.VN để có chuẩn bị tốt cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia! ... phương trình ( x − 1)( x + )( x − ) = nên { C = x∈R ( x − 1)( x + )( x − ) = 0} Ví dụ 7: [ĐVH] Viết tập hợp sau theo cách nêu tính chất đặc trưng: a) Tập hợp số thực lớn nhỏ b) Tập hợp điểm M mặt... [ĐVH] Tìm tất tập con, tập gồm hai phần tử tập hợp sau: A = {1; 2} B = {1; 2; 3} C = {a; b; c; d} { } { } D = x ∈ R x2 − 5x + = E = x ∈ Q x2 − x + = Tham gia khóa TOÁN 10 MOON. VN để có chuẩn... học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 b) B tập hợp số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt c) C tập hợp số nguyên n không nhỏ −5, không lớn 15 chia hết cho Ví dụ 5: [ĐVH] Viết tập