6 đề toán DGNL khóa luyện đề

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện đề vào ĐHQG Hà Nội (GV: Nguyễn Bá Tuấn) Phần thi: Tư định lượng ĐỀ THI MẪU VÀO ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI Phần thi: Tư định lượng Thời gian làm bài: 80 phút Các em xem câu trúc đề thi ( đặc biệt kiến thức quên) Câu 1: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a; SA   ABCD  Gọi M trung SA a cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SCD) a Điền vào chỗ trống:…………………… điểm cạnh SB Tìm tỷ số Câu Tích phân I   x ln xdx có giá trị bằng: A 8ln  B 24ln  x D ln  3  x 1  có nghiệm là: x  x   x  1 B  C  D  x  x  x  x 1 y z    Câu Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d : vuông góc mặt phẳng  Q  : x  y  z  có phương trình là: A x  y   B x  y  z  C x  y  z  D x  y   Câu Phương trình 4x x  A  x  2  2x C ln  Câu Mặt cầu tâm I(0;1;2) tiếp xúc mặt phẳng (P): x  y  z   có phương trình là: Chọn câu trả lời đúng: A x   y  1   z    B x   y  1   z    C x   y  1   z    D x   y  1   z    2 2 2 2 Câu Phương trình log  3x    có nghiệm là: 11 10 B x  C.x= D.x=2 3 Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y  x3  x  x qua điểm M 1;0  là: A x   y  x 1 A  y   x   4 y  B  y   x   4 y  C  y  x   4   Câu Tìm hệ số x khai triển nhị thức Newton  x   x   Điền vài chỗ trống:……………… ……… 2x 1 Câu Cho hàm số y  có y '   bằng: x 1 A.3 B -3 C.-1  y  x 1 D  y  x   4 26 Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 D.0 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện đề vào ĐHQG Hà Nội (GV: Nguyễn Bá Tuấn) Phần thi: Tư định lượng Câu 10: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật AB=a, AD  a 2, SA   ABCD  , góc SC mặt phẳng đáy 600 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A 2a3 B 2a3 C 3a D 6a3 Câu 11 Cho số phức z    i 1  i    3i modun số phức z là: A 2 B C 13 D Câu 12 Hàm số y  x3  x  mx  đồng biến miền  0;   giá trị m là: A m  B m  12 Câu 13 Tích phân x A 2ln  ln C m  12 D m  C 2ln  ln D 2ln  3ln 5x  dx có giá trị bằng:  3x  B 2ln  3ln Câu 14 Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức z  1  i  z   2i Modun z là: A 2 B C 10 D Câu 15 Phương trình tiếp tuyến đường cong  C  : y  x  x điểm có hoành độ x  1 là: A y  x  B y   x  C y  x  D y   x  Câu 16 Hàm số y   m  1 x   m2  2m  x  m2 có điểm cực trị giá trị m là:  m  1 A  1  m  m  B  1  m  0  m  C  m   1  m  D  m  Câu 17 Lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) 600 ; cạnh AB = a Thể tích khối đa diện ABCC ' B ' bằng: 3a 3 3a C 4 x 1 4x  Câu 18 Bất phương trình có nghiệm là:  x 1 x 1 x    x 1 0 x    A B C   x2  x  3 1  x  A 3a B D 3a3 D x2 Câu 19 Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  3x  mx điểm có hoành độ -1 song song với đường thẳng d : y  x  100 Điền vào chỗ trống:………-2…………… Câu 20: Khoảng cách từ điểm M 1; 2; 3 đến mặt phẳng  P  : x  y  z   bằng: A.3 B.1 C 11 D Câu 21 Cho phương trình log  3.2x  8  x  có hai nghiệm x1 x2 Tổng x1 + x2 là:… u3  2u1  Câu 22 Cấp số cộng {u n } thỏa mãn điều kiện  Số hạng u10 có giá trị là: u2  u4  10 A.28 B.19 C.91 D.10  x  my  Câu 23 Hệ phương trình  có nghiệm khi: mx  y  m Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện đề vào ĐHQG Hà Nội (GV: Nguyễn Bá Tuấn) Phần thi: Tư định lượng A m  1 B m  1 C m  D m  Câu 24 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M,N,K trung điểm cạnh AA’, BC CD Thiết diện tạo mặt phẳng (MNK) với hình hộp là: A.Lục giác B.Tam giác C Ngũ giác D Tứ giác   y  x  2x  Câu 25 Tìm diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số có phương trình:    y  2x  4x 1 là:……………………… x  y z 1   Câu 26 Mặt phẳng (P) qua A 1; 2;0  vuông góc với đường thẳng d : có phương 1 trình là: A x  y  z   B x  y  x   C x  y  x   D x  y  z   Câu 27 Cho bốn điểm A 1;0;1 , B  2; 2; 2 , C  5;1; 2 , D  4;3; 2 Tìm thể tích tứ diện ABCD Điền vào chỗ trống:…………………… Câu 28 Hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB=4a, AD = 3a; cạnh bên có độ dài 5a Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A 10a 3 B 9a 3 C 10a3 D 9a3 x y  z 1 x 1 y z      d : bằng: 1 2 1 B 300 C 450 D 900 Câu 29 Góc hai đường thẳng d1 : A 600 Câu 30 Tập hợp số phức z thoả mãn đẳng thức z   i  z  3i có phương trình là: A y   x  B y  x  C y   x  D y  x  x  C   x   10  x  D  x   C x1 Câu 33 Cho ABC có A 1;2  , B  3;0  ,C  1   có trọng tâm G Khoảng cách từ G đến đường thẳng AB bằng: A.2 B C 2 D Câu 34 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD với AB=2a, BC  a Biết tam giác SAB cân S SAB   ABCD  , góc SC với mặt phẳng đáy 600 Gọi thể tích hình V Điền vào chỗ trống:…………………… a3 Câu 35 Tìm m để hàm số x3  x2  mx  m đạt cực tiểu điểm có hoành độ là:……… Câu 36 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông cân cạnh AB=AC=sa Thể tích lăng trụ h 2a3 Gọi h khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC) Tỷ số  a chóp S.ABCD V Tìm tỷ số Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện đề vào ĐHQG Hà Nội (GV: Nguyễn Bá Tuấn) Phần thi: Tư định lượng Câu 37 Nguyên hàm hàm số y  xe2x là: 1  B e2 x  x    C  2 A e2 x  x    C a 1  D 2e2 x  x    C 2  C 2e2 x  x    C x Câu 38 Tìm a> cho I   xe dx  Giá trị a là:………………………… Câu 39 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a; SA   ABCD  góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) 600 Gọi M,N trung điểm SB, SC Tình thể tích hình chóp S.ADNM A a B 3 a C 3 a D a3 Câu 40 Đồ thị hàm số y  x3  3x  ax  b đạt cực tiểu A  2; 2  Tìm tổng  a  b  :…………… Câu 41 Đường tròn tâm I  3, 1 , cắt đường thẳng d : x  y  theo dây cung AB  có phương trình : A  x  3   y  1  36 B  x  3   y  1  20 C  x  3   y  1  D  x  3   y  1  2 2 2 2 x2  x  Câu 42 Tìm giới hạn lim Giới hạn bằng:……………………………………… x 1 4x   Câu 43 Cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z    15 mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm bán 2 kính đường tròn giao tuyến mặt cầu (S) với mặt phẳng (P) là:………………………………… Câu 44 Phương trình sin 3x  sinx  cos3x  cosx có nghiệm là:  x  k A   x    k     x   k B   x    k     x   k D   x    k     x   k C   x    k  Câu 45 Phương trình x3  3x  m2  m có nghiệm phân biệt khi: A m  21 B 2  m  C.m[...]... SAMN Khi đó V' 1 V' 1 V' 2 V' 3    A B C D  V 3 V 6 V 3 V 4 x  1 t x  1 t '   Câu 19 Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d:  y  t và d’:  y  2  2t '  z  1  2t z  3  t '   Tìm  để hai đường thẳng đó cắt nhau: A 0 B 1 C 4 D.-2 2x 1 Câu 20 Tính đạo hàm cấp 5 của hàm số y  x 5! 5! 6! 6! A 6 B  6 C 6 D  6 x x x x 2 Câu 21 Nghiệm của phương trình: Z = -5+12i... chứa 3 phần tử thế thì số phần tử của E bằng : A.30 B.15 C .6 D.5 x 1 y  2 z  3 x 3 y 5 z 7 Câu 36 Cho hai đường thẳng d1 :   ; d2 :   2 3 4 4 6 8 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học Luyện thi vào ĐHQG Hà Nội (GV: Nguyễn Bá Tuấn) A d1  d... của kì thi THPT quốc gia Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Là các khóa học trang bị toàn diện kiến thức theo cấu trúc của kì thi THPT quốc gia Phù hợp với học sinh cần ôn luyện bài bản Là các khóa học tập trung vào rèn phương pháp, luyện kỹ năng trước kì thi THPT quốc gia cho các học sinh đã trải qua quá trình ôn luyện tổng thể Là nhóm các khóa học tổng ôn nhằm tối ưu điểm số dựa trên học lực tại thời... có tọa độ là: A.(0, -6, 9) B (0, -7, 16) C (0, 7, 16) D (0, -7, - 16) 1  cos 4 x sin 4 x Câu 44: Phương trình có tập nghiệm là:  2sin 2 x 1  cos 4 x k k m k (m  1) A x  B x  C x  D vô nghiệm ; ; 2 4 2 4 2 A.0 B x2 y 2   1 ,có 2 tiêu điểm là F1 F2 Nếu M là 1 điểm nằm trên elip ( E) và 25 9 MF1  4MF2 thì MF1 bằng: Câu 45: Cho elip (E) : A.4 B .6 C.8 D.1 số khác  Câu 46: Hàm số y  2sin(x... đáy là tam giác đều cạnh a và đỉnh A’ cách đều các điểm A,B,C Đồng thời cạnh bên AA’ của lăng trụ tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 o Thể tích của khối lăng trụ đó là : Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học Luyện thi vào ĐHQG Hà Nội (GV: Nguyễn Bá Tuấn) a3 3 a3 3 D V  6 12  x  2  2t... của kì thi THPT quốc gia Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Là các khóa học trang bị toàn diện kiến thức theo cấu trúc của kì thi THPT quốc gia Phù hợp với học sinh cần ôn luyện bài bản Là các khóa học tập trung vào rèn phương pháp, luyện kỹ năng trước kì thi THPT quốc gia cho các học sinh đã trải qua quá trình ôn luyện tổng thể Là nhóm các khóa học tổng ôn nhằm tối ưu điểm số dựa trên học lực tại thời... B(0;2) C (6; 2) Diện tích tam giác ABC bằng:…………………………… 2x 1 Câu 39 Nếu đường thẳng y= -x+m cắt đồ thị hàm số y  tại hai điểm phân biệt A, B thì độ dài x2 đoạn AB ngắn nhất bằng: Câu 37 Cho (c) y = A 6 B 2 6 C 3 6 Câu 40 Nếu gọi S là hình phẳng được giới hạn bởi các đường x  D 4 6  ; x   ; y  0; y  cos x thì khẳng 2 định nào sau đây đúng: 3 C S  3 D S  3 2 2 Câu 41 Cho lăng trụ tứ giác đề ABCD.A’B’C’D’... của kì thi THPT quốc gia Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Là các khóa học trang bị toàn diện kiến thức theo cấu trúc của kì thi THPT quốc gia Phù hợp với học sinh cần ôn luyện bài bản Là các khóa học tập trung vào rèn phương pháp, luyện kỹ năng trước kì thi THPT quốc gia cho các học sinh đã trải qua quá trình ôn luyện tổng thể Là nhóm các khóa học tổng ôn nhằm tối ưu điểm số dựa trên học lực tại thời... Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học Luyện thi vào ĐHQG Hà Nội (GV: Nguyễn Bá Tuấn) Phần thi: Tư duy định lượng ĐỀ THI SỐ 06 Giáo viên : Nguyễn Bá Tuấn Thời gian làm bài: 80 phút Câu 1 Cho khối chóp SABC, có SA vuông góc với đáy , SA = a và đáy là tam giác vuông cân đỉnh B, AB = BC = a 2 Thể tích của khối chóp đó là : 2 a3 a3 a3 a3 B V  C V  D  3 6 12 24 Câu 2 Mặt cầu tâm I(4;2;-2) bán... trống……………………………… Câu 40 Cho tứ diện đều ABCD cạnh a và (S) là mặt cầu đi qua trung điểm các cạnh AB, BC, CA, DA Bán kính mặt cầu bằng: a 3 a 3 a 2 a 2 B C D 2 3 4 2 Câu 41 trong không gian Oxyz cho bốn điểm O(0;0;0),M(3;4;0),N(3;0;12), và Q(0;4;12) Mặt cầu đi qua bốn điểm đã cho có phương trình là 3 169 3 169 A ( x  )2  ( y  2) 2  ( z  6) 2  B ( x  ) 2  ( y  2) 2  ( z  6) 2  2 4 2 2 3 13 3 13 C ... cho có phương trình 169 169 A ( x  )2  ( y  2)  ( z  6)  B ( x  )  ( y  2)  ( z  6)  2 13 13 C ( x  )2  ( y  2)2  ( z  6) 2  D ( x  )2  ( y  2)  ( z  6)  2 Câu 42 Tìm x... V  Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x  y=2x+1 a3 D V  16 C D 3 Câu 26: Cho S(-1 ;6; 2), A(0;0 ;6) B(0;3;0) C(-2;0;0) Phương trình tắc đường cao hạ từ S S.ABCD x 1 y  z ... A(2,-1,7), B(4,5,-2) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng Oxy M có tọa độ là: A.(0, -6, 9) B (0, -7, 16) C (0, 7, 16) D (0, -7, - 16)  cos x sin x Câu 44: Phương trình có tập nghiệm là:  2sin x  cos x