Đề khảo sát Toán 8 hay

Đề kiểm tra môn Toán lớp 8 để chọn HSG của trường chuyên. Trong đó có bài Hình mới lạ cực hay có đáp án chi tiết. Câu 4: (3,5 điểm)Cho ABC vuông tại A, đường cao AHa) Chứng minh: HBA đồng dạng với ABC từ đó suy ra AB2 = BH.BCb) Chứng minh: AH2 = BH.HCc) Từ H kẻ HM AB, HN AC . Chứng minh rằng d) Gọi I là trung điểm của HC, từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AI cắt đường thẳng AB tại D, gọi K là trung điểm của DH. Chứng minh BK BC.

PHÒNG GD&ĐT TỨ KỲ TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU ĐỀ THI CHÍNH THỨC KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG NĂM HỌC: 2012 – 2013 MÔN THI: TOÁN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 12/04/2013 ( Đề thi gồm có 01 trang ) Câu 1: (4 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau 1) x ( x − 5) − ( x − 1) ( x − 3) = 6x + − = 16 x − x + x − x − 2 ( x + 1) 15 x − + > 3) 15 2x +1 15 x − 0.25 0.25 ⇔ x < 12 0.5 ⇔ x 2) Chiều dài vườn 4x (m) Diện tích vườn 4x.x = 4x2 (m2) 0.5 Chiều rộng vườn sau giảm x - (m) Chiều dài sau giảm 4x - (m) Diện tích vườn sau giảm (x - 2)(4x - 2) = 4x 10x + (m2) 0.25 2 Theo ta có PT: x − ( x − 10 x + 4) ) = 196 0.25 ⇔ x = 20 0.25 Chiều rộng vườn 20m Chiều dài vườn 4x20 = 80m 0.25 0.25 1  P = −  x + y − ÷ − ( x − 1) − 2  −1 x = 1; y = 0.25 Vì x, y nguyên nên 2x + x + y - ước Do 2x + lẻ nên ta có trường hợp sau 0.25 Lập luận khẳng định maxP = −3 2 x + = x = ⇔ x + y −1 = y =  x + = −1  x = −1 ⇔ *  x + y − = −6  y = −4 2 x + = x = ⇔ * x + y −1 = y =  x + = −3  x = −2 ⇔ *  x + y − = −2 y =1 * 0.25 A N M B H C I K D a ∆HBA đồng dạng với ∆ABC 0.5 b từ suy AB2 = BH.BC ∆HAB đồng dạng với ∆HCA ⇒ AB2 = BH.BC 0.5 0.5 0.5 BM BH CN CH = ; = AB BC AC BC BM CN + =1 AB AC · · · (Cùng phụ với IAB ) HDA = ICA · µ (cùng phụ với ·ABH ) BHA =C 0.5 c ⇒ ∆HAD ∽ ∆ICA (g.g) AD AH = (1) AC IC N M B H K D 0.5 A I C 0.25 d Theo câu 2) ta có ∆HAB ∽ ∆HCA ⇒ AB HA HA = = AC HC IC 2AB HA 0.25 = (2) AC IC Từ (1) (2) ⇒ AD = 2AB ⇒ BA = BD ⇒ BK đường trung bình ∆AHD ⇒ BK // AH mà AH ⊥ BC ⇒ BK ⊥ BC ⇒ ...HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN Câu Ý Pt ⇔ -13x = x= 8 13 0.25 0.5 0.25 KL: BPT ⇔ ( x − ) + 10 ( x + 1) > 15 x − 0.25 0.25 ⇔ x < 12 0.5 ⇔ x