Giải bài 32,33,34, 35,36 trang 128, 129 SGK Toán 8 tập 1: Diện tích hình thoi

Tóm tắt lý thuyết diện tích hình thoi giải 32, 33, 34 trang 128; Bài 35, 36 trang 129 SGK Toán tập 1: Diện tích hình thoi – Chương hình học lớp A Tóm tắt lý thuyết Diện tích hình thoi 1.Cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc nửa tích độ dài hai đường chéo SABCD = 1/2 AC BD Công thức tính diện tích hình thoi Diện tích hình thoi nửa tích độ dài hai đường chéo S = 1/2 d1.d2 Bài trước: Giải 26,27,28, 29,30,31 trang 125,126 SGK Toán tập 1: Diện tích hình thang A Đáp án hướng dẫn giải bào tập sách giáo khoa bài: Diện tích hình thoi trang 128, 129 Toán tập Bài 32 trang 128 SGK Toán tập – Hình học Hãy vẽ tứ giác có độ dài hai đường chéo 3,6cm, 6cm hai đường chéo vuông góc với Có thể vẽ tứ giác vậy? Hãy tính diện tích tứ giác vừa vẽ? b) Hãy tính diện tích hình vuông có độ dài đường chéo d Đáp án hướng dẫn giải 32: a) Học sinh tự vẽ tứ giác thỏa mãn điều kiện đề bài, chẳng hạn tứ giác ABCD hình có AC = 6cm BD = 3,6cm AC ⊥ BD H với H điểm tùy ý thuộc đoạn AC BD Diện tích củ tứ giác vừa vẽ: SABCD = SABC + SACD =1/2AC.BH + 1/2AC.DH = 1/2AC.(BH +DH) =1/2 AC BD = 1/2 3,6 = 10,8 (cm2) b) Diện tích hình vuông có độ dài đường chéo d Hình vuông có hai đường chéo vuông góc với nhau, nên diện tích là: S = 1/2d.d = 1/2.d2 Bài 33 trang 128 SGK Toán tập – Hình học Vẽ hình chữ nhật có cạnh đường chéo hình thoi cho trước có diện tích diện tích hình thoi Từ suy cách tính diện tích hình thoi Đáp án hướng dẫn giải 33: Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt I Ta vẽ hình chữ nhật BDEF có BF = IC (như hình bên) Khi Δ ACF = ΔABI, ΔCDE = ΔDIA (cạnh huyền – cạnh góc vuông) ⇒ SBCF = SABI, SCDE = SDIA Ta có: SBDEF = SBCD + SBCF + SCDE = SBCD + SABI + SDIA = SABCD Cách tính diện tích hình thoi: SABCD = SBDEF = BD.DE =BD.IC = BD.1/2AC = 1/2AC.BD Vậy diện tích hình thoi nửa diện tích hai đường chéo Bài 34 trang 128 SGK Toán tập – Hình học Cho hình chữ nhật Vẽ tứ giác có đỉnh trung điểm cạnh hình chữ nhật Vì tứ giác hình thoi? So sánh diện tích hình thoi diện tích hình chữ nhật, từ suy cách tính diện tích hình thoi Đáp án hướng dẫn giải 34: Cho hình chữ nhật ABCD; M,N,P,Q trung điểm AB,BC, CD, DA * Chứng minh MNPQ hình thoi Ta có MN = PQ = 1/2BD NP = MQ = 1/2 AC Mà AC = BD ⇒ MN = NP = PQ = QM nên tứ giác MNPQ hình thoi (Có cạnh nhau) * Theo 33 (các em tham khảo trên), ta có SMNPQ = SABNQ SMNPQ = SNQDC Vì SABCD = SABNQ + SNQDC = 2SMNPQ * Ta có SABCD =2SMNPQ ⇒ SMNPQ = 1/2SABCD = 1/2AB.BC = 1/2NQ.MP Bài 35 trang 128 SGK Toán tập – Hình học Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm góc có số đo 600 Đáp án hướng dẫn giải 35: Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 6cm, ∠A = 600 + ABCD hình thoi ⇒ ΔBAD cân A Mà ∠A = 600 nên ΔABD tam giác ⇒ BD = AB = 6cm + AC ⊥ BD BI = ID = 3cm Trong tam giác vuông AIB áp dụng định lý pitago AI2 = AB2 – IB2 = 36 – = 27 ⇒ AI = √27 (cm) Suy ra: AC = 2AI = 2√27 (cm) Vậy SABCD = 1/2AC.BD = 1/2.2√27 = 12√27 (cm2) Bài 36 trang 128 SGK Toán tập – Hình học Cho hình thoi hình vuông có chu vi Hỏi hình có diện tích lớn hơn? Vì sao? Đáp án hướng dẫn giải 36: Với hình thoi hình vuông có chu vi hình vuông có diện tích lớn Vì hai hình có chu vi nên cạnh Giả sử cạnh có độ dài a Diện tích hình vuông a2 Trong hình thoi, ta gọi d1,d2 độ dài đường chéo ta có Diện tích hình thoi 1/2d1.d2 Bài tiếp:Giải 37,38, 39,40 trang 130, 131 SGK Toán tập 1: Diện tích đa giác ... Bài 36 trang 1 28 SGK Toán tập – Hình học Cho hình thoi hình vuông có chu vi Hỏi hình có diện tích lớn hơn? Vì sao? Đáp án hướng dẫn giải 36: Với hình thoi hình vuông có chu vi hình vuông có diện. .. Vậy diện tích hình thoi nửa diện tích hai đường chéo Bài 34 trang 1 28 SGK Toán tập – Hình học Cho hình chữ nhật Vẽ tứ giác có đỉnh trung điểm cạnh hình chữ nhật Vì tứ giác hình thoi? So sánh diện. .. 1/2NQ.MP Bài 35 trang 1 28 SGK Toán tập – Hình học Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm góc có số đo 600 Đáp án hướng dẫn giải 35: Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 6cm, ∠A = 600 + ABCD hình thoi