Bài toán tụ điện không mẫu mực

PHẦN ĐẶT VẤN ĐỀ I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Bài toán tụ điện không mẫu mực giới thiệu nhiều tài liệu tham khảo chưa trình bày thành chuyên đề riêng Đây loại toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững tính chất tụ điện mà phải nắm vững kiến thức phần điện học, bao quát phạm vi kiến thức vật lý rộng nên việc giới thiệu nhiều dạng khác toán nghĩ bổ ích II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU * Đối với giáo viên: Dùng kiến thức để làm phong phú hấp dẫn giảng liên quan * Đối với học sinh: Giúp em hiểu sâu thêm kiến thức học lớp, biết thêm nhiều kiến thức có liên quan, đồng thời phần cảm nhận vẻ đẹp môn vật lí mà em yêu thích III ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU Đối tượng nghiên cứu - Học sinh lớp 11, đội tuyển học sinh giỏi 12 Phạm vi nghiên cứu - Học sinh lớp 11, đội tuyển học sinh giỏi 12: Trong năm học 2011- 2012 năm học 2012- 2013 IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài - Trình bày sở lý thuyết đề tài - Trình bày toán điển hình có lời giải cụ thể, dễ hiểu để rèn luyện phương pháp giải giới thiệu thêm số toán tự giải để rèn luyện kĩ - Đánh giá, đưa điều chỉnh phương pháp cho phù hợp đối tượng học sinh - Các phương pháp khác có liên quan PHẦN GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I CƠ SỞ LÝ LUẬN Trong trường hợp tụ điện bình thường (được gọi tụ điện mẫu mực) gồm có hai vật dẫn đặt cách điện nhau, mang điện tích trái dấu Thương số C điện tích Q vật dẫn hiệu điện chúng gọi điện dung (hay xác dung lượng điện) tụ điện ( C = Q ) U Điện dung phụ thuộc vào kích thước vật dẫn, vào khoảng cách chúng vào độ thẩm điện môi môi trường mà chúng đặt Đối với tụ điện mẫu mực (phẳng, cầu , trụ), điện dung biết (công thức tính điện dung tụ điện phẳng C= ε 0ε S ) dùng công thức khác để tính toán mạch điện d Cụ thể là: 1 Q2 QU = CU = Năng lượng tụ điện: W= 2 C Bộ tụ ghép song song : Cb=C1+C2+…+Cn ; Qb= Q1+Q2+…+Qn Bộ tụ ghép nối tiếp 1 1 = + + + ; Qb= Q1=Q2=…=Qn C b C1 C Cn : Tuy nhiên, tồn gần tụ điện vật dẫn khác hay điện trường làm thay đổi mối liên hệ điện tích hiệu điện tụ điện mẫu mực Vì trường hợp cần phải tiến hành tính toán cách sử dụng thêm kiến thức tĩnh điện học Như: Điện trường mặt phẳng rộng vô hạn, tích điện với mật độ điện mặt δ gây điểm cách mặt phẳng khoảng h là: Điện trường đều, → E vuông góc mặt phẳng, hướng mặt phẳng mặt phẳng tích điện âm, δ hướng xa mặt phẳng mặt phẳng tích điện dương, có độ lớn E= 2ε Phương trình hiệu điện thế: U =U1+U2+…Un (nối tiếp) U= U1=U2=…=Un(song song) Phương trình bảo toàn điện tích hệ cô lập: ∑Q i = const Phương trình biểu diễn định luật bảo toàn lượng hệ tụ: ε∆Q = ∆ W+A II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ Bài toán khó tụ điện đòi hỏi người làm phải nắm vững tính chất tụ điện mà phải nắm vững kiến thức phần điện học, bao quát phạm vi kiến thức vật lý rộng nên người làm thường gặp nhiều lúng túng, khó khăn không tìm phương pháp giải III GIẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN Trong đề tài này, để hình thành rèn luyện phương pháp giải giới thiệu toán điển hình, sử dụng tụ điện phức tạp mà thường quy ước gọi tụ điện không mẫu mực toán tự giải Bài toán 1: Một tụ điện phẳng, diện tích S, khoảng cách chúng d, nối với nguồn điện không đổi có suất điện động E (s.đ.đ E) (hình vẽ 1) Cần phải thực công tối thiểu để đưa vào khoảng không gian tụ kim loại có độ dày L (L∆W Rõ ràng phần dôi chuyển thành động nhận Động ε SE QE Q d Wk=A- ∆W= + + 16ε S 2d Bài toán 3: Có ba kim loại không tích điện, diện tích S, đặt cách khoảng d nhỏ kích thước nhiều.Đấu vào 10 nguồn có s.đ.đ.E (hình vẽ 5) Truyền cho điện tích q0 đóng khóa K Xác định điện tích sau đóng K K q1 d q2 q3 E2 E2 E1 E1 E3 E3 d q0 E E Hình Hình BÀI GIẢI: Gỉa sử điện tích sau đóng K q 1,q2 q3 (Hình vẽ 6) Theo định luật bảo toàn điện tích q1+q2+q3=q0 Điện tích tạo các điện trường với cường q1 độ: E1= 2ε S ; q2 E2= 2ε S ; q3 E3= 2ε S 11 Điều kiện hiệu điện E không đổi viết d dạng: E= (-q1-q2+q3) 2ε S Tính tương tự biểu thị sau: d (q1-q3) 2ε S =0 Giải hệ phương trình cho phép xác định điện tích cần tìm: q3= q0 ε S + E d Bài toán 4: Hai phẳng cố định 2, không tích điện, song song nhau, nối với điện trở R Người ta đặt vào hai tương tự, tích điện q, cách đoạn a, đồng thời a[...]... hướng dẫn các em hiểu và giải được các bài toán này thì các em tích cực tham gia giải bài tập, nhiều em tiến bộ nhanh, nắm vững kiến thức cơ bản tạo hứng thú say mê học tập trong bộ môn Vật lý, vận dụng và giải quyết được rất nhiều bài toán về tĩnh điện học,các bài toán về mạch tụ 22 PHẦN III KẾT LUẬN Qua thực tế sử dụng chuyên đề "Bài toán tụ điện không mẫu mực" trong quá trình giảng dạy, tôi rút... điện tạo bởi bản 1 và 3, được tích điện đến hiệu điện bằng s.đ.đ của nguồn E Sự tích điện nhanh như vậy tương ứng với có dòng điện vô cùng lớn chạy qua Có tính chất đặc biệt này là do tính chất lí tưởng của mạch điện của chúng ta: trong nó không có điện trở Mất mát năng lượng tất yếu khi tích điện cho tụ trong trường hợp này do bức xạ sử dụng hệ thức giữa dòng điện và điện tích, chúng ta có thể tìm được... vào trong một tụ điện phẳng có diện tích mỗi bản bằng S, khoảng cách giữa các bản bằng d (hình vẽ 19 13) Tụ điện được nối vào một nguồn điện một chiều có suất điện động E Cần phải thực hiện công tối thiểu bằng bao nhiêu để dịch chuyển bản trên của tụ điện đi một đoạn L2? Bỏ qua điện trở trong của nguồn ε 0 SE 2 L2 Đs: A= 2(d − L1 )(d − L1 + L 2) -L2 E d L1 Hình 13 Bài 2: Nguồn điện có s.đ.đ... khoá K tất cả các bản đều không tích điện, còn dòng điện đi qua cuộn cảm bằng không Sau khi đóng khoá K trên các bản xuất hiện điện tích và có dòng điện chạy qua cuộn cảm Gỉa sử ở thời điểm bất kì trên các bản 1 và 3 có độ lớn điện tích bằng q 1, còn trên các bản 2 và 4 là q 2, cường độ dòng điện qua cuộn cảm là I Dấu của điện tích, chiều của điện trường và chiều của dòng điện được chỉ ra trên hình... 2ε S 0 11 Điều kiện hiệu điện thế giữa bản 2 và 3 bằng E không đổi có thể được viết d dưới dạng: E= (-q1-q2+q3) 2ε S 0 Tính tương tự của bản 1 và 3 được biểu thị như sau: d (q1-q3) 2ε S =0 0 Giải hệ phương trình này cho phép xác định được điện tích cần tìm: q3= q0 ε 0 S + E 2 d Bài toán 4: Hai bản phẳng cố định 1 và 2, không tích điện, song song nhau, được nối với nhau bằng điện trở R Người ta đặt vào... đương Khi cường độ dòng điện qua cuộn cảm cực đại, s.đ.đ tự cảm bằng không và các bản 2 và 4 dường như bị nối tắt (hiệu điện thế giữa chúng 18 bằng không) Sơ đồ tương đương đối với thời điểm này được biểu diễn trên hình vẽ 12 Các bản thực 2 và 3 trên sơ đồ này được biểu diễn bằng hai cặp bản: 2 1, 22 và 31, 32 Điện dung của ba tụ bằng nhau và bằng C= ε0 S d E 2 3 Điện dung của cả hệ tụ rõ ràng là Cchung... C = 2ε 0 S 3d 22 31 Điện tích trên bản 1 sẽ là q1m= 2ε 0 SE 3d Điện tích tổng cộng trên các bản 31và 32 là q3m=- + 2ε 0 SE ; 3d 1 - 21 + - + 4 - 32 Hình 12 còn trên mỗi bản này bằng - ε 0 SE ε SE Trên bản thứ tư xuất hiện điện tích q4m= 0 3d 3d Điện tích trên bản thứ hai bằng tổng đại số điện tích trên các bản 21 và 22: q2m=- 2ε 0 SE ε 0 SE ε SE + =- 0 3d 3d 3d BÀI TẬP TỰ GIẢI Bài 1: Một tấm kim loại... khi chúng trở nên có cùng điện thế Trong thời gian này trên điện trở R sẽ có nhiệt tỏa ra Vì năng lượng điện trường của hệ lúc đầu (khi bản 3 chưa dịch chuyển) và ở cuối của cả ba bản bằng nhau, cho nên nhiệt lượng tổng cộng toả ra trên điện trở sẽ bằng công thực hiện được khi dịch chuyển bản 3 trong điện trường với cường độ E1: Wnhiệt=qE1(d-2a)= q2 d 2a (1 − ) 2 2ε 0 S d Bài toán 5: Có bốn bản kim loại... một nguồn có s.đ.đ.E (hình vẽ 5) Truyền cho bản 1 điện tích q0 và đóng khóa K Xác định điện tích của bản 3 sau khi đóng K K 1 q1 2 d 3 q2 q3 E2 E2 E1 E1 E3 E3 d q0 E E Hình 5 Hình 6 BÀI GIẢI: Gỉa sử điện tích trên các bản sau khi đóng K là q 1,q2 và q3 (Hình vẽ 6) Theo định luật bảo toàn điện tích q1+q2+q3=q0 Điện tích của mỗi bản tạo ra giữa các bản các điện trường đều với cường q1 độ: E1= 2ε S ; 0 q2... khoảng cách giữa các bản rất nhỏ so với kích thước dài của chúng q BÀI GIẢI: 1 3 q 2 + E0 + + + - E0 - 12 + + a + - + - E1 + + - + + a d d R R Hình 7 Hình 8 Chúng ta hãy xét điện trường trong không gian giữa các bản trước khi dịch chuyển bản 3 (hình vẽ 8) Kí hiệu E0 là độ lớn cường độ điện trường tạo bởi bản 3, còn E1 là điện trường tạo bởi điện tích của bản 1 và 2 Điều kiện tương đương của bản 1 và bản ... phức tạp mà thường quy ước gọi tụ điện không mẫu mực toán tự giải Bài toán 1: Một tụ điện phẳng, diện tích S, khoảng cách chúng d, nối với nguồn điện không đổi có suất điện động E (s.đ.đ E) (hình... Trong trường hợp tụ điện bình thường (được gọi tụ điện mẫu mực) gồm có hai vật dẫn đặt cách điện nhau, mang điện tích trái dấu Thương số C điện tích Q vật dẫn hiệu điện chúng gọi điện dung (hay... Q1+Q2+…+Qn Bộ tụ ghép nối tiếp 1 1 = + + + ; Qb= Q1=Q2=…=Qn C b C1 C Cn : Tuy nhiên, tồn gần tụ điện vật dẫn khác hay điện trường làm thay đổi mối liên hệ điện tích hiệu điện tụ điện mẫu mực Vì trường