Hiện nay trong công cuộc xây dựng và phát triển đất nước, việc xây dựng các công trình tòa nhà cao tầng, các công trình cầu ngày càng phát triển về quy mô, mức độ hiện đại. Trong việc xây dựng các công trình tòa nhà cao tầng, các công trình cầu hiện đại đòi hỏi phải kết hợp nhiều chuyên ngành khác nhau, trong đó chuyên ngành trắc địa đóng vai trò rất quan trọng. Công tác trắc địa tham gia vào công việc xây dựng trong suốt quá trình khảo sát, thiết kế, thi công và sử dụng công trình. Việc thành lập lưới khống chế mặt bằng phục vụ cho đo vẽ khảo sát là một công việc rất quan trọng gắn liền với trắc địa nhưng quan trọng nhất của công tác trắc địa đó là việc sử lý lưới mạng lưới khống chế mặt bằng đạt về độ chính xác theo yêu cầu quy phạm của từng cấp lưới quy định.
Đồ án tốt nghiệp Khoa Trắc Địa MỤC LỤC SV: Nguyễn Bách Tố Lớp Trắc Địa B - K54 Đồ án tốt nghiệp Khoa Trắc Địa LỜI NÓI ĐẦU Hiện công xây dựng phát triển đất nước, việc xây dựng công trình tòa nhà cao tầng, công trình cầu ngày phát triển quy mô, mức độ đại Trong việc xây dựng công trình tòa nhà cao tầng, công trình cầu đại đòi hỏi phải kết hợp nhiều chuyên ngành khác nhau, chuyên ngành trắc địa đóng vai trò quan trọng Công tác trắc địa tham gia vào công việc xây dựng suốt trình khảo sát, thiết kế, thi công sử dụng công trình Việc thành lập lưới khống chế mặt phục vụ cho đo vẽ khảo sát công việc quan trọng gắn liền với trắc địa quan trọng công tác trắc địa việc sử lý lưới mạng lưới khống chế mặt đạt độ xác theo yêu cầu quy phạm cấp lưới quy định Nhận thức tầm quan trọng phương pháp sử lý số liệu lưới khống chế mặt nên giao đồ án tốt nghiệp chọn đề tài: “BÌNH SAI LƯỚI TỰ DO VỚI SỐ KHUYẾT THAY ĐỔI” Nội dung đồ án gồm ba chương với tiêu đề sau: Chương 1: Tổng quan lưới khống chế trắc địa tự Chương 2: Lựa chọn phương pháp bình sai lưới khống chế trắc địa tự với số khuyết thay đổi Chương 3: Tính toán thực nghiệm Với hướng dẫn tận tình thầy giáo PGS.TS Trương Quang Hiếu, cố gắng thân, sau thời gian em hoàn thành đồ án Do thời gian kinh nghiệm thực tế hạn chế nên đồ án tránh khỏi thiếu sót nội dung thuật ngữ khoa học Em mong góp ý thầy cô bạn để đồ án em hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm 2014 Sinh viên thực hiện: NGUYỄN BÁCH TỐ SV: Nguyễn Bách Tố Lớp Trắc Địa B - K54 Đồ án tốt nghiệp Khoa Trắc Địa CHƯƠNG 1: LƯỚI KHỐNG CHẾ TRẮC ĐỊA TỰ DO 1.1 Lưới khống chế tọa độ trắc địa 1.1.1 Khái niệm lưới khống chế tọa độ trắc địa Hệ thống điểm sở trắc địa hay mạng lưới khống chế trắc địa hệ thống điểm chọn đánh dấu mốc vững đất, chúng liên kết với tạo thành mạng lưới Tiến hành đo đạc yếu tố cần thiết, xử lý số liệu tính tọa độ, độ cao điểm theo hệ thống tọa độ thống Mạng lưới khống chế trắc địa xây dựng theo nguyên tắc từ toàn diện đến cục bộ, từ độ xác cao đến độ xác thấp.Trước hết người ta xây dựng mạng lưới điểm khống chế có mật độ thưa độ xác cao phủ trùm toàn lãnh thổ cần nghiên cứu Sau chêm dày lưới khống chế có mật độ điểm cao độ xác thấp Lưới cấp thấp có mật độ độ xác đáp ứng yêu cầu công tác trắc địa chi tiết đo vẽ loại đồ Theo công nghệ truyền thống trắc địa, người ta xây dựng hai hệ thống điểm khống chế trắc địa là: “lưới khống chế tọa độ mặt lưới khống chế độ cao” 1.1.2 Phân loại lưới khống chế trắc địa theo phương pháp xây dựng lưới Mạng lưới sở trắc địa cần phải liên kết chặt chẽ, độ xác vị trí tương hỗ điểm đòi hỏi cao lưới sở trắc địa xây dựng theo phương pháp trắc địa Các phương pháp trắc địa sử dụng thực tế phương pháp đo tam giác, đo đường chuyền trắc địa vệ tinh Lưới tam giác dạng lưới sở trắc địa Các điểm cở sở trắc địa chọn mặt đất, chúng liên kết với tạo thành mạng lưới tam giác Trong tam giác có yếu tố góc cạnh, góc SV: Nguyễn Bách Tố Lớp Trắc Địa B - K54 Đồ án tốt nghiệp Khoa Trắc Địa định hình dạng tam giác yếu tố cạnh xác định độ lớn Việc lựa chọn đại lượng đo cho ta dạng lưới tam giác khác trắc địa • Lưới tam giác đo góc: yếu tố cần đo tất góc tam giác cạnh lưới, cạnh gọi cạnh gốc Các cạnh khác tính từ cạnh gốc cạnh đo β3 β7 i β4 β8 c1 c3 c5 c4 β1 α12 c2 β2 β6 β5 β9 β10 j Hình(1.1) Các điểm 1, 2, 3, …, i mặt đất hợp thành chuỗi tam giác (hình 1.1) Tiến hành đo tất góc mạng lưới tam giác từ toạ độ điểm gốc, đo chiều dài cạnh gốc, phương vị gốc ta tính toạ độ điểm mạng lưới - Ưu điểm: Lưới có kết cấu đồ hình chặt chẽ khống chế toàn khu đo, lưới có nhiều trị đo thừa nên có nhiều điều kiện để kiểm tra kết đo - Nhược điểm: Công tác chọn điểm khó khăn điểm chọn đòi hỏi phải thông hướng nhiều nên việc bố trí mạng lưới khó khăn nơi có địa hình phức tạp * Lưới tam giác đo cạnh: yếu tố cần đo tất cạnh tam giác lưới Các góc tam giác tính từ cạnh đo SV: Nguyễn Bách Tố Lớp Trắc Địa B - K54 Đồ án tốt nghiệp Khoa Trắc Địa Khi biết góc phương vị cạnh khởi đầu, ta tính góc phương vị cạnh khác Khi biết tọa độ điểm gốc ta tính tọa độ điểm khác lưới tam giác Trong lưới tam giác đo cạnh, tất cạnh tam giác đo (hình1.2) Lưới tam giác đo cạnh thường có trị đo thừa lưới tam giác đo góc, độ xác tính chuyền phương vị lưới tam giác đo cạnh so với lưới tam giác đo góc góc lưới xác định gián tiếp qua cạnh đo, lưới tam giác đo cạnh có độ tin cậy không cao Trong điều kiện kỹ thuật lưới tam giác đo góc có tính ưu việt lưới tam giác đo cạnh s4 B D s1 s8 F s5 s9 s3 s6 s2 A s7 C E Hình (1.2) - Ưu điểm: Độ xác yếu tố lưới tam giác đo cạnh phụ thuộc vào đồ hình lưới tam giác đo góc Với phát triển máy đo xa điện tử phương pháp xây dựng lưới mặt theo phương pháp lưới tam giác đo cạnh mang lại hiệu kinh tế cao - Nhược điểm: Lưới có trị đo thừa nên điều kiện để kiểm tra chất lượng đo lưới Để có trị đo thừa nâng cao độ xác lưới tam giác đo cạnh người ta thường chọn lưới có đồ hình bao gồm đa giác trung tâm hay tứ giác trắc địa lưới tam giác dày đặc với đồ hình phức tạp Như thông hướng gặp nhiều khó khăn SV: Nguyễn Bách Tố Lớp Trắc Địa B - K54 Đồ án tốt nghiệp Khoa Trắc Địa * Lưới tam giác đo góc cạnh: Trong phương pháp cần đo tất góc tất cạnh đo tất góc số cạnh lưới - Ưu điểm: Phương pháp đo góc cạnh kết hợp có kết cấu đồ hình chặt chẽ, có nhiều trị đo thừa lưới cho độ xác cao phương pháp xét - Nhược điểm: Công tác bố trí lưới gặp nhiều khó khăn phải thông hướng nhiều, lúc phải xác định hai đại lượng trị đo góc trị đo cạnh nên công tác ngoại nghiệp tính toán bình sai gặp nhiều khó khăn, phức tạp, thời gian thi công bị kéo dài, kinh phí tốn * Lưới đường chuyền dạng lưới thông dụng trắc địa Các điểm sở trắc địa liên kết với tạo thành đường gãy khúc gọi đường chuyền Đo tất cạnh góc ngoặt đường chuyền tính chuyền góc phương vị tọa độ từ điểm gốc tới tất điểm khác Lưới đa giác (hay gọi lưới đường chuyền) có dạng (hình 1.3) β cạnh S Trong lưới đo tất góc ngoặt βi β1 i N B B S1 BBA β3 s2 s3 s2 s4 s5 β2 sn D j β4 C sn βj A C Hình (1.3) - Ưu điểm: Khi khu đo thành phố, thị xã, làng mạc, vùng đông dân cư, vùng đồi núi có địa hình, địa vật phức tạp, tầm thông hướng việc xây dựng sở khống chế mặt dạng lưới đường chuyền phương án hợp SV: Nguyễn Bách Tố Lớp Trắc Địa B - K54 Đồ án tốt nghiệp Khoa Trắc Địa lý điểm phải thông hướng đến hai điểm liền kề khác Hiện nay, với phát triển máy đo dài điện tử cho phép xác định chiều dài cách thuận tiện nhanh chóng với độ xác cao, nên phương pháp đa giác ứng dụng rộng rãi thực tế sản suất - Nhược điểm: Lưới có trị đo thừa nên có điều kiện kiểm tra thực địa, kết cấu đồ hình yếu lưới tam giác * Trắc địa vệ tinh chuyên ngành trắc địa giải nhiệm vụ khoa học thực tiễn trắc địa cách sử dụng kết quan trắc vệ tinh nhân tạo Qua trình phát triển nâu dài, đến hầu giới sử dụng hệ thống định vị toàn cầu mỹ, tên đầy đủ Global Positioning System, viết tắt GPS Hệ GPS sử dụng 24 vệ tinh nhân tạo bay quỹ đạo độ cao 10900 dặm 20165km.Các trạm quan sát mặt đất thường xuyên xác định vị trí xác vệ tinh quỹ đạo Thông tin vệ tinh thu nhận phát đặn xuống mặt đất Các máy GPS đặt điểm quan sát, thu đồng thời vệ tinh khoảng thời gian định Sử dụng phần mềm chuyên dùng để sử lý thông tin thu tọa độ điểm đo hệ tọa độ không gian địa tâm X,Y,Z vị trí tương hỗ điểm ,Hiện sử dụng công nghệ GPS xác định vị trí điểm độc lập với sai số từ 2-10m, đo tương đối độ xác đạt tới centimet milimet Khi xây dựng lưới sở trắc địa người ta sử dụng phép đo tương đối Lưới GPS nói chung không khác nhiều so với mạng lưới trắc địa truyền thống Lưới gồm điểm chôn mặt đất nơi ổn định bố trí công trình vững chắc, kiên cố Các điểm lưới GPS liên kết với cạnh đo độc lập Nhờ cạnh đo này, toạ độ, độ cao điểm GPS tính Các cạnh đo đoạn đo (gọi session), với thời gian thu tín hiệu quy định đủ để đảm bảo độ xác cạnh đo theo yêu cầu độ xác mạng lưới GPS SV: Nguyễn Bách Tố Lớp Trắc Địa B - K54 Đồ án tốt nghiệp Khoa Trắc Địa Độ xác lưới GPS không phụ thuộc vào đồ hình lưới, việc chọn điểm GPS đơn giản chọn điểm lưới trắc địa truyền thống Tuy nhiên đặc điểm đo GPS nên bố trí điểm đặt máy GPS có số yêu cầu khác so với phương pháp truyền thống Cụ thể là: - Vị trí điểm chọn phải cách xa khu vực phát sóng trạm điện, trạm phát thanh, truyền hình… để giảm nguồn gây nhiễu tín hiệu - Cần lưu ý đến điều kiện thông thoáng lên bầu trời thuận tiện cho việc thu tín hiệu vệ tinh Không đặt máy thu GPS dặng cây, tán cây, chân nhà cao tầng … tránh tình trạng tín hiệu vệ tinh bị gián đoạn ảnh hưởng đến kết đo GPS Tốt nên bố trí điểm đo cho góc mở lên bầu trời không nhỏ 1500 1400 (hình 1.4) 140ο 1400 áy thu GPS Hình (1.4) Vị trí đặt máy thu GPS không gần bề mặt phản xạ cấu kiện kim loại, hàng rào, mặt nước … để tránh tượng đa đường dẫn Nếu đảm bảo yêu cầu nêu nguồn sai số ảnh hưởng đến chất lượng đo GPS giảm thiểu Các điểm GPS không cần thông hướng với nhau, yêu cầu thông hướng cặp điểm lưới GPS đặt phát triển lưới cấp thấp Các cặp điểm thông hướng sử dụng để đo nối phương vị SV: Nguyễn Bách Tố Lớp Trắc Địa B - K54 Đồ án tốt nghiệp Khoa Trắc Địa - Ưu điểm: Lưới xây dựng phương pháp GPS có ưu điểm không đòi hỏi phải xây dựng tiêu mốc cao, phụ thuộc vào điều kiện thời tiết, công tác đo ngắm tính toán tự động hoá, thời gian thi công nhanh lưới đạt độ xác cao Ở nước ta sử dụng công nghệ GPS để thành lập hệ thống toạ độ nhà nước phủ trùm toàn lãnh thổ lãnh hải Ngoài công nghệ GPS áp dụng để thành lập lưới phục vụ cho công tác khảo sát thiết kế thành lập đồ công trình xây dựng khu vực có địa hình phức tạp công trình thuỷ lợi, thuỷ điện … - Nhược điểm: Thiết bị thu tín hiệu vệ tinh GPS đắt tiền nên hiệu kinh tế mang lại chưa cao 1.2 Lưới khống chế trắc địa tự Lưới khống chế trắc địa tự lưới chưa đủ điều kiện tính chuyền tọa độ Phương án đo tương ứng với lưới khống chế tự viết dạng: W: = (1.1) Trong (1.1) : Ngoài Véctơ đo Lw ,thì Véctơ đại lượng cần tìm Xw thường Véctơ tọa độ điểm lưới Đối với lưới khống chế trắc địa để xác định tọa độ điểm cần tìm, trị đo cần thiết (t) phải có thêm yếu tố định vị lưới Các yếu tố định vị lưới bao gồm yếu tố định vị yếu tố định vị phụ thuộc vào dạng lưới loại trị đo lưới Dưới khảo sát số dạng lưới yếu tố định vị tương ứng dạng lưới 1.2.1 Lưới độ cao tự Trong lưới độ cao muốn tính độ cao điểm lưới, số chênh cao cần thiết (th), cần biết độ cao điểm Từ độ cao điểm biết trước chênh cao đo tìm độ cao tất điểm lưới Vậy yếu tố định SV: Nguyễn Bách Tố Lớp Trắc Địa B - K54 Đồ án tốt nghiệp Khoa Trắc Địa vị lưới độ cao độ cao điểm biết trước Khi lưới độ cao chưa có điểm biết trước độ cao nào, có lưới độ cao tự Vậy lưới độ cao lưới độ cao tự (khi chưa biết điểm độ cao nào) lưới độ cao không tự (lưới độc lập hay phụ thuộc) Đối với lưới độ cao tự số khuyết d = 1.2.2 Lưới đường chuyền tự Một lưới tọa độ phẳng dùng phổ biến lưới dạng đường chuyền Vì đường chuyền dạng lưới tọa độ phẳng nên để định vị lưới (tính chuyền tọa độ điểm cần tìm), trị đo góc, trị đo cạnh cần thiết phải sử dụng yếu tố định vị lưới Trong yếu tố định vị có yếu tố định vị tọa độ điểm biết trước, phương vị cạnh khởi tính tọa độ yếu tố định vị chiều dài cạnh khởi tính tọa độ Vì lưới đường chuyền người ta đo tất cạnh góc ngoặt, nên luôn tồn yếu tố định vị Vậy với lưới tọa độ phẳng dạng đường chuyền số yếu tố định vị lưới yếu tố định vị Những lưới đường chuyền thiếu yếu tố định vị gọi lưới đường chuyền tự Nếu thiếu tọa độ điểm biết trước (điểm khởi tính tọa độ) ta có lưới đường chuyền tự với số khuyết d = Trường hợp thiếu góc phương vị khởi tính, ta có đường chuyền tự với số khuyết d = Trong thực tế lưới đường chuyền bố trí tựa nên điểm GPS hạng cao, nên thông thường xuất lưới đường chuyền tự có số khuyết d = 1(thiếu góc phương vị khởi tính) Trên hình (1.5) dạng lưới đường chuyền tựa nên điểm cấp cao (điểm GPS) không đo góc nối dạng đường chuyền tự phổ biến SV: Nguyễn Bách Tố 10 Lớp Trắc Địa B - K54 Đồ án tốt nghiệp Khoa Trắc Địa 0.000 0.103 −0.103 0.000 0.000 −0.206 −0.103 0.103 −0.103 0.103 0.000 0.000 −0.103 0.103 0.206 0.000 A1 = 0.206 0.000 −0.103 −0.103 0.000 0.000 −0.103 −0.103 −0.103 −0.103 0.000 0.206 0.000 0.000 0.103 0.103 A2 = −0.206 0.000 0.103 0.000 0.000 0.103 −0.103 −0.103 0.000 0.000 0.000 0.206 0.103 −0.103 0.103 −0.103 ; * N11 = A1T PA1 SV: Nguyễn Bách Tố = 0.0000 −0.0425 −0.0425 0.0851 0.0425 −0.0425 −0.0425 0.0425 0.0851 0.0000 −0.0425 −0.0425 0.0000 0.0851 0.0851 0.0000 69 Lớp Trắc Địa B - K54 Đồ án tốt nghiệp Khoa Trắc Địa N12 = A1T PA2 * 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 = −0.0425 −0.0425 0.0425 −0.0425 N1 = ( N11 | N12 ) * N1 = 0.0851 0.0000 −0.0425 −0.0425 0.0000 0.0851 −0.0425 0.0425 −0.0425 −0.0425 0.0000 0.0425 −0.0425 0.0000 0.0000 0.0851 0.0000 −0.0425 −0.0425 0.0000 0.0851 0.0425 −0.0425 0.0000 * 0.0174 138.1096 138.1311 276.2564 0.0174 276.2671 −138.1260 138.1434 T −1 ( N1 * N1 ) = 138.1096 −138.1260 207.1818 − 0.0144 − 0.0144 207.1998 138.1311 138.1434 * Tính ma trận N0 = N = N1T ( N1 * N1T ) 11.7532 0.0004 − 0.0001 − 0.0001 0.0003 −11.7524 −1 2.9384 2.9386 −0.0001 5.8766 −0.0002 0.0002 −0.0003 5.8766 11.7529 −8.8147 8.8148 −0.0005 −8.8138 −8.8145 0.0003 11.7532 2.9380 −2.9381 Bước 4: Tính ma trận nghiệm X tọa độ sau bình sai SV: Nguyễn Bách Tố 70 Lớp Trắc Địa B - K54 Đồ án tốt nghiệp * Tính ma trận A Khoa Trắc Địa A0 = N * A1T 0: 0.0000 0.0000 −1.2121 −0.6060 1.8181 −0.6061 −0.6061 1.2 −0.6061 −1.8182 1.2121 0.6060 0.0000 0.0000 −0.6060 1.2 0.6061 −0.6060 0.0000 1.2121 −0.6060 −0.6061 0.0000 0.0 A0 = −0.6061 0.6060 0.0000 0.0000 −0.6060 −0.6060 1.2121 0.0 −1.8181 −0.6060 1.2121 −0.6061 0.0000 0.0000 0.6061 1.2 1.2120 −0.6060 −0.6061 1.8181 −0.6061 −1.2 0.0001 0.0001 * Tính ma trận nghiệm X: 38.79 16.36 − 4.24 X = A0 * L = −10.30 10.30 −24.24 * Tính tọa độ sau bình sai, kết ghi bảng (3.19) X * = X + µX Bảng 3.19 Tính tọa độ sau bình sai Tên mốc X0 (m) dX (m) X* (m) Y0 (m) dY (m) Y* (m) B 2000.000 0.04 2000.039 1000.000 0.02 1000.016 C 2000.009 0.00 2000.005 2000.051 -0.01 2000.041 D 999.992 0.01 1000.002 2000.084 -0.02 2000.060 SV: Nguyễn Bách Tố 71 Lớp Trắc Địa B - K54 Đồ án tốt nghiệp Khoa Trắc Địa Bảng 3.20 Tính số hiệu chỉnh trị đo sau bình sai βi Tên đỉnh góc ( ο ' β* (ο ") STT Đỉnh trái Đỉnh Đỉnh phải C A B 44 59 56 -1.5 44 59 54.50 B A C 45 00 03 -4.0 44 59 59.00 D B A 45 00 06 -3.8 45 00 2.25 C B D 44 59 54 -1.7 44 59 52.25 A C B 45 00 08 -1.5 45 00 6.50 D C A 45 00 04 0.5 45 00 4.50 B D C 44 59 56 0.7 44 59 56.75 A D B 45 00 06 -1.7 44 00 4.25 ' ") Bước 5: Đánh giá độ xác * Dãy kết đo sau bình sai vT pv 41.50 σ = m0 = = = 3.2" r * Đánh giá độ xác ẩn số tọa độ điểm Qxx = A0 A0T Qxx = 7.3459 0.0001 0.0001 −1.4691 −1.4691 7.3459 1.4691 −1.4690 − 1.4691 1.4691 − 1.4691 −1.4690 0.0002 4.4075 2.9383 −0.0001 −0.0001 2.9383 −1.4693 1.4693 −4.4075 −1.4691 −1.4691 −0.0003 −4.4075 −0.0003 −1.4693 −1.4691 1.4693 −1.4691 7.3458 −0.0002 −0.0002 7.3453 0.0002 4.4075 * Sai số trung phương vị trí điểm ghi bảng (3.21) SV: Nguyễn Bách Tố 72 Lớp Trắc Địa B - K54 Đồ án tốt nghiệp Khoa Trắc Địa Bảng 3.21 Sai số trung phương vị trí điểm N0 Tên điểm Sai số trung phương vị trí điểm Mx(m) My(m) Mp(m) B 0.009 0.009 0.012 C 0.006 0.006 0.008 D 0.009 0.009 0.012 3.2.2.3 Lưới hoàn toàn tự ( d =1) Sơ đồ lưới B C S0 A D Hình 3.8: Sơ đồ lưới Số liệu đo Bảng 3.22 Số liệu đo STT Tên đỉnh góc Đỉnh trái Đỉnh Đỉnh phải βi ( C A B 44 59 56 B A C 45 00 03 D B A 45 00 06 C B D 44 59 54 SV: Nguyễn Bách Tố 73 ο ' ") Lớp Trắc Địa B - K54 Đồ án tốt nghiệp Khoa Trắc Địa A C B 45 00 08 D C A 45 00 04 B D C 44 59 56 A D B 45 00 06 Kết bình sai Bước 1: Xác định số trị đo cần thiết - Số trị đo cần thiết tính theo công thức: t = ( P − P* ) − u − d Trong đó: P* = , d = 1, u = P = 4, ⇒t=4 - Số trị đo thừa : r = n –t = – = t1 = t + d = - Từ ta có số ẩn số: A (X 'A ,YA' ) với Theo giả thiết ta có tọa độ điểm A (999.978 , 1000.009) tọa độ gần điểm B(X 0B ,YB0 ) từ ta tìm trị gần tọa độ điểm A, B, C, D Kết ghi vào bảng (3.23) Bảng 3.23 Tọa độ gần điểm N Tên điểm Tọa độ X (m) Y (m) A 999.978 1000.009 B 2000.000 1000.000 C 2000.009 2000.051 D 999.992 2000.084 - Ta lại có, theo giả thiết toán biết chiều dài cạnh AB Với: + SV: Nguyễn Bách Tố 2 SAB = ( X 'A - X 'B ) + ( YA' - YB' ) = 1000.045(m) 74 Lớp Trắc Địa B - K54 Đồ án tốt nghiệp Khoa Trắc Địa 2 S0AB = ( X 'A - X 0B ) + ( YA' - YB0 ) = 1000.022(m) + X 'j , Yj' - Ta chọn X 'B ( j = C, D) làm ẩn YB' làm ẩn Ta có: 2 S02AB = ( X 'A - X 0B ) + ( YA' - YB0 ) Đưa dạng tuyến tính khai triển Taylor ta được: vS = d xA d yA d xB -cosφ -sin φ d yB cos φ cos φ +ω S0 =0 cosφ d x B + sin φ d y B + ω S0 = ⇒ d xB = − ωS0 cosφ sinφ d yB cos φ − Với: ωS0 = S0AB - SAB Bước 2: Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh Công thức tổng quát: vβ i = Trong đó: dxL aL dyL dxP bL −aP dyP −bP dxC dyC ( aP − aL ) ( bP − bL ) ΔX a =ρ" 2= S Cos ϕ ρ" S ΔY b =ρ" 2= S Sin ϕ ρ" S + l βi Dựa vào công thức tổng quát ta viết phương trình số hiệu chỉnh đo góc Kết ghi bảng (3.24) Bảng 3.24 Hệ phương trình số hiệu chỉnh SV: Nguyễn Bách Tố 75 Lớp Trắc Địa B - K54 Đồ án tốt nghiệp Khoa Trắc Địa TT 0.000 0.103 -0.103 -0.206 0.000 0.0 -1.5 -0.206 -0.103 0.103 0.000 0.000 0.0 -4.0 0.103 0.000 0.000 0.103 0.103 0.5 -3.8 0.103 0.206 0.000 -0.103 -0.103 0.5 -1.8 0.000 -0.103 -0.103 0.000 0.000 10.0 -1.5 0.000 -0.103 -0.103 0.000 0.206 -4.0 0.5 -0.103 0.000 0.206 0.103 -0.103 -4.5 0.7 0.103 0.000 0.000 0.103 -0.103 10.5 -1.7 Chọn ma trận X1 gồm ẩn số cuối , ẩn số đầu thuộc ma trận X Từ có ma trận A1 A2 Bước 3: Tính ma trận bổ trợ SV: Nguyễn Bách Tố 76 Lớp Trắc Địa B - K54 Đồ án tốt nghiệp Khoa Trắc Địa A1 = A2 = 0.103 −0.103 −0.206 −0.103 0.103 0.000 0.000 0.000 0.206 0.000 −0.103 −0.103 −0.103 −0.103 0.000 0.206 0.000 0.000 0.000 0.000 0.103 0.103 −0.103 −0.103 0.000 0.000 0.000 0.206 0.103 −0.103 0.103 −0.103 0.000 −0.206 0.103 0.103 0.000 0.000 −0.103 0.103 * T N11 = A1 PA1 = 0.0000 −0.0425 −0.0425 0.0000 0.0851 0.0425 −0.0425 −0.0425 0.0425 0.0851 0.0000 −0.0425 −0.0425 0.0000 0.0851 * T N12 = A1 PA2 = 0.0425 −0.0425 0.0000 0.0000 * ; 0.0851 N1 = ( N11 | N12 ) SV: Nguyễn Bách Tố 77 Lớp Trắc Địa B - K54 Đồ án tốt nghiệp Khoa Trắc Địa N1 = 0.0851 0.0000 −0.0425 −0.0425 0.0425 0.0000 0.0851 0.0425 −0.0425 −0.0425 −0.0425 0.0425 0.0851 0.0000 0.0000 −0.0425 −0.0425 0.0000 0.0851 0.0000 * T −1 ( N1 * N1 ) = * Tính ma trận 518.0292 310.8442 138.1303 552.5868 310.8442 518.0781 −138.1589 552.6358 138.1303 −138.1589 276.2978 − 0.0313 552.5868 552.6358 − 0.0313 828.9166 N = N1T ( N1 * N1T ) −1 8.8154 − 0.0004 14.6915 8.8152 14.6921 − 0.0001 N = 2.9382 − 2.9384 11.7536 11.7535 11.7546 − 0.0007 8.8151 − 8.8150 11.7538 11.7538 11.7543 − 0.0004 23.5075 − 0.0004 Bước 4: Tính ma trận nghiệm X tọa độ sau bình sai * Tính ma trận A0: SV: Nguyễn Bách Tố A0 = N * A1T 78 Lớp Trắc Địa B - K54 Đồ án tốt nghiệp Khoa Trắc Địa 0.6061 −0.6060 1.2121 1.8181 −2.4242 0.0000 0.6061 −1.2122 −0.6060 0.6061 1.2121 0.6060 −2.4242 0.0000 1.8182 −1.2122 A0 = −1.8181 −0.6061 1.2121 −0.6061 0.0000 0.0000 0.6061 1.2120 0.0001 0.0001 2.4241 0.0001 −2.4243 2.4242 0.0000 −2.4243 −0.6061 −1.8182 1.2121 0.6060 0.0000 0.0000 −0.6060 1.2121 X = A0 * L * Tính ma trận nghiệm X: X = A0 * L = −38.29 −44.35 10.30 −58.29 16.36 * Tính tọa độ sau bình sai, kết ghi bảng (3.25) X * = X + µX Bảng 3.25 Tính tọa độ sau bình sai Tên mốc X0 (m) dX (m) X* (m) Y0 (m) dY (m) Y* (m) B 2000.000 0.00 2000.000 1000.000 0.02 1000.016 C 2000.009 -0.04 1999.971 2000.051 -0.04 2000.007 D 999.992 0.01 1000.002 2000.084 -0.06 2000.026 SV: Nguyễn Bách Tố 79 Lớp Trắc Địa B - K54 Đồ án tốt nghiệp Khoa Trắc Địa * Tính số hiệu chỉnh trị đo sau bình sai, kết ghi bảng (3.26) Bảng 3.26 Tính số hiệu chỉnh trị đo sau bình sai Tên đỉnh góc β* (ο βi STT Đỉnh trái Đỉnh Đỉnh phải C A B 44 59 56 -1.5 44 59 54.5 B A C 45 00 03 -4.0 44 59 59 D B A 45 00 06 -3.8 45 2.25 C B D 44 59 54 -1.8 44 59 52.25 A C B 45 00 08 -1.5 45 6.5 D C A 45 00 04 0.5 45 4.5 B D C 44 59 56 0.7 44 59 56.75 A D B 45 00 06 -1.7 45 4.25 ( ο ' ") Bước 5: Đánh giá độ xác * Dãy kết đo sau bình sai vT pv 41.50 σ = m0 = = = 3.2" r * Đánh giá độ xác ẩn số tọa độ điểm Qxx = A0 A0T Qxx = SV: Nguyễn Bách Tố 13.2224 10.2844 −1.4694 11.7538 1.4690 10.2844 −1.4694 13.2230 1.4691 1.4691 7.3458 11.7543 −0.0004 −1.4691 4.4075 80 11.7538 1.4690 11.7543 −1.4691 −0.0004 4.4075 23.5075 −0.0004 −0.0004 7.3459 Lớp Trắc Địa B - K54 ' ") Đồ án tốt nghiệp Khoa Trắc Địa * Sai số trung phương vị trí điểm ghi bảng (3.27) Bảng 3.27 Tính sai số trung phương vị trí điểm Sai số trung phương vị trí điểm N0 Tên điểm Mx(m) My(m) Mp(m) B 0.000 0.009 0.009 C 0.012 0.012 0.017 D 0.009 0.016 0.018 SV: Nguyễn Bách Tố 81 Lớp Trắc Địa B - K54 Đồ án tốt nghiệp Khoa Trắc Địa KẾT LUẬN Từ nội dung đồ án rút số kết luận sau Lựa chọn phương pháp bình sai phù hợp với dạng lưới khống chế trắc địa tự đề tài có ý nghĩa khoa học có ý nghĩa thực tế Trong luận án phân lưới khống chế trắc địa tự thành hai loại lưới tự thừa yếu tố định vị tối thiểu lưới tự thiếu yếu tố định vị tối thiểu Từ việc lựa chọn phương pháp bình sai thích hợp phụ thuộc vào hai loại lưới tự Trong đồ án lưới tự thừa yếu tố định vị tối thiểu lựa chọn dạng đặc trưng đường chuyền hai điểm cấp cao không đo góc nối Yếu tố định vị thừa cho trường hợp điểm tọa độ Số khuyết d = Sau trình nghiên cứu sử dụng công thức PGS.TS Trương Quang Hiếu sử dụng phương pháp bình sai điều kiện kèm ẩn số phụ để bình sai lưới Kết thu hợp lý Đối với lưới tự thiếu yếu tố định vị tối thiểu xét trường hợp có số khuyết thay đổi d = 4, d = 2, d = với lưới tam giác đo góc Để đơn giản cho trình tính toán lựa chọn phương pháp Mittermayer để bình sai Ưu điểm phương pháp so với phương pháp khác không cần lựa chọn hệ tọa độ định vị mà cần chọn ma trận A1 cho số cột số trị đo cần thiết t Ưu điểm có ý nghĩa bình sai SV: Nguyễn Bách Tố 82 Lớp Trắc Địa B - K54 Đồ án tốt nghiệp Khoa Trắc Địa lưới với số khuyết d < Về sở toán học phương pháp Mittermayer chứng minh giống với trường hợp dùng ma trận nghịch đảo tổng quát Trong đồ án làm thực nghiệm Ngoài thực nghiệm trường hợp thực nghiệm cho kết ma trận số hiệu chỉnh Kết phù hợp với ý nghĩa toán bình sai lưới tự lưới không phụ thuộc vào thay đổi vào việc giả định hệ tọa độ Trên kết luận rút thời gian làm đồ án Đề tài vấn đề khó cố gắng để hoàn thành nội dung đề tài Chúng mong nhận nhiều đóng góp thầy, cô bạn đồng nghiệp TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] - Hoàng Ngọc Hà, Trương Quang Hiếu - Cơ sở toán học xử lý số liệu trắc địa, Nhà xuất giao thông, vận tải, Hà Nội 2003 [2] - Trương Quang Hiếu – Xây dựng quan hệ ma trận nghịch đảo tổng quát phương pháp Mittermayer bình sai lưới tự – Tạp chí khoa học giao thông vận tải số 37 – 03/2012 [3] – Trương Quang Hiếu, Lưu Anh Tuấn – Cơ sở toán học lý thuyết sai số phương pháp bình sai trắc địa , Nhà xuất giao thông , vận tải, Hà Nội 2014 SV: Nguyễn Bách Tố 83 Lớp Trắc Địa B - K54 [...]... Trắc Địa B - K54 Đồ án tốt nghiệp Khoa Trắc Địa CHƯƠNG 2: LỰA CHỌN PHƯƠNG PHÁP BÌNH SAI LƯỚI KHỐNG CHẾ TRẮC ĐỊA TỰ DO CÓ SỐ KHUYẾT THAY ĐỔI Mọi phương án xây dựng lưới khống chế trắc địa đều được sử lý số liệu thông qua phương pháp bình sai kết hợp giữa phương pháp bình sai gián tiếp và phương pháp bình sai điều kiện Thực tế có 2 phương pháp bình sai kết hợp là phương pháp bình sai gián tiếp kèm điều... sai điều kiện kèm ẩn số phụ vì khối lượng tính toán của phương pháp này ít đáng kể so với việc dùng phương pháp bình sai gián tiếp kèm điều kiện 2.4 Lựa chọn phương pháp bình sai lưới trắc địa tự do chưa đủ yếu tố định vị tối thiểu Lưới khống chế trắc địa tự do chưa đủ yếu tố định vị tối thiểu có thể là lưới hoàn toàn tự do khi số khuyết (d) nhận giá trị cực đại hoặc lưới tự do với số SV: Nguyễn Bách... pháp bình sai điều kiện kèm ẩn số phụ Lựa chọn phương pháp bình sai thích hợp cho một phương án đo phụ thuộc vào khối lượng tính toán, bản chất và tính quy luật của phương pháp bình sai Dưới đây chúng ta trình bày nội dung của 2 phương pháp bình sai trên và lựa chọn phương pháp thích hợp trong bình sai lưới trắc địa tự do 2.1 Phương pháp bình sai gián tiếp kèm điều kiện Trong phương pháp bình sai gián... −1 −1 Rõ ràng với trường hợp lưới đường chuyền không đo góc nối, thì phương 2X 2 pháp bình sai kèm ẩn số phụ có khối lượng tính toán ít hơn rất nhiều so với việc sử dụng phương pháp bình sai gián tiếp kèm điều kiện Vậy với lưới đường chuyền không đo góc nối nên sử dụng phương pháp bình sai điều kiện kèm ẩn số phụ để bình sai 2 Lựa chọn phương pháp bình sai chuỗi tam giác đo góc tự do không đo góc... 2.4.2 Một số phương pháp thường dùng để bình sai lưới khống chế trắc địa tự do thiếu yếu tố định vị tối thiểu Để phục vụ việc lựa chọn phương pháp bình sai trong bình sai lưới khống chế trắc địa tự do thiếu yếu tố định vị tối thiểu với số khuyết thay đổi, chúng tôi trình bày nội dung của 3 phương pháp bình sai thông dụng nhất 2.4.2.1 Phương pháp Mittermayer - Phương pháp này dựa trên cơ sở khử ẩn số thừa... tiếp kèm điều kiện và nhận ẩn số là trị bình sai tọa độ các điểm cần tìm của lưới, thì sẽ dựa vào tính chất của ma trận hệ số của hệ phương trình số hiệu chỉnh để xác định hàm mục tiêu của bài toán bình sai 2.4.1 Nguyên lý bình sai Helmert trong bình sai lưới khống chế trắc địa thiếu yếu tố định vị tối thiểu Hiện nay hầu hết các phương pháp bình sai lưới khống chế trắc địa tự do thiếu yếu tố định vị tối... định vị tối thiểu Để bình sai lưới khống chế trắc địa tự do thừa yếu tố định vị tối thiểu có thể sử dụng phương pháp bình sai gián tiếp kèm điều kiện hoặc phương pháp bình sai điều kiện kèm ẩn số phụ Lựa chọn phương pháp bình sai nào phụ thuộc SV: Nguyễn Bách Tố 27 Lớp Trắc Địa B - K54 Đồ án tốt nghiệp Khoa Trắc Địa vào việc phân tích ưu nhược điểm của từng phương pháp đối với từng lưới cụ thể Dưới đây... án tốt nghiệp Khoa Trắc Địa ≠ 0 ) thừa yếu tố định vị gọi là lưới tam giác tự do (số khuyết d Ngược lại ta có lưới tam giác đo góc tự do, do thiếu yếu tố định vị d ≠ 0 Nghiên cứu tính chất của lưới khống chế tam giác đo góc tự do bởi vậy sẽ được khảo sát 2 trường hợp sau: 1.2.3.1 Lưới tam giác đo góc tự do thừa yếu tố định vị Trong dạng lưới này các yếu tố định vị thừa có thể xảy ra tọa độ các điểm... nêu ví dụ về cách lựa chọn phương pháp bình sai thích hợp với lưới dạng (1.5) và (1.6) 1 Lựa chọn phương pháp bình sai lưới đường chuyền không đo góc nối hình (1.5) Từ các kết quả tính toán ở mục (1.2.2) chúng ta có: t = 2 p − p∗ = 6 • Số trị đo cần thiết của lưới Hình (1.5): t1 = t + d = 7 • Số ẩn số: • Số khuyết d=1 • Số phương trình điều kiện trước khi nhận ẩn số phụ: r=n–t=7–6=1 • Là phương trình... ma trận số hiệu Tìm ma trận Vµ , ma trận trị đo sau bình sai chỉnh L' và ma trận ẩn số ' Y phụ sau bình sai Nội dung của phương pháp này bình sai điều kiện kèm ẩn số phụ gồm các bước chính sau: Bước 1: Nhận dạng lưới, xác định số phương trình điều kiện (r) • Xác định số lượng các ẩn số phụ t1, từ đó xác định số phương trình điều kiện : SV: Nguyễn Bách Tố r1 = r + t1 25 Lớp Trắc Địa B - K54 Đồ án tốt ... phạm cấp lưới quy định Nhận thức tầm quan trọng phương pháp sử lý số liệu lưới khống chế mặt nên giao đồ án tốt nghiệp chọn đề tài: “BÌNH SAI LƯỚI TỰ DO VỚI SỐ KHUYẾT THAY ĐỔI” Nội dung đồ án gồm... PHÁP BÌNH SAI LƯỚI KHỐNG CHẾ TRẮC ĐỊA TỰ DO CÓ SỐ KHUYẾT THAY ĐỔI Mọi phương án xây dựng lưới khống chế trắc địa sử lý số liệu thông qua phương pháp bình sai kết hợp phương pháp bình sai gián tiếp... cao tự Vậy lưới độ cao lưới độ cao tự (khi chưa biết điểm độ cao nào) lưới độ cao không tự (lưới độc lập hay phụ thuộc) Đối với lưới độ cao tự số khuyết d = 1.2.2 Lưới đường chuyền tự Một lưới