nhằm giúp sinh viên củng cố kiến thức khi tham gia olympic. tài liệu này giúp cho sinh viên nghiên cứu các vật liệu chịu nén kéo xoắn. giúp cho hiểu sâu khi làm bài tập. cũng như ứng dụng vào thực tiễn
phần đề 34 Bài số 01 Một hệ gồm thép AB AC, dài nhau, đ-ợc liên kết khớp đặt vuông góc với nh- hình vẽ Khớp A tr-ợt không ma sát mặt phẳng thẳng đứng mang trọng l-ợng P B Tính nội lực hai hai tr-ờng hợp sau đây: a) F1 = 2F, F2 = F, b) F1 = F, F2 = 2F F1 A F2 P Tính phản lực mặt phẳng hai tr-ờng hợp nói C Bài số 02 Có dầm thép mặt cắt hình vuông a x a, dài l đặt hai gối giản đơn Ng-ời ta đặt thêm thép diện tích a2/100 neo C với B' A với D' Hỏi ứng suất pháp mặt cắt nhịp P ng-ời ta căng làm ngắn A A đoạn B B D D C C Sau căng thép ng-ời ta đặt nhịp lực P Tính độ võng nhịp Khi chịu lực P, AD' bị đứt Hãy cho biết ứng suất cực đại, độ võng theo ph-ơng x y mặt cắt nhịp lực căng lại có thay đổi Ghi chú: a) Dầm đủ dài để coi độ nghiêng bé (cos= 1, sin= 0), bỏ qua biến dạng xoắn, v.v b) Không quan tâm đến vấn đề ổn định hệ Bài số 03 Có dầm AB cứng tuyệt đối đ-ợc treo CD nh- hình vẽ Tại B có tải trọng P tác dụng Đã biết treo CD có mặt cắt ngang F, ứng suất cho phép vật liệu [], trọng l-ợng riêng D P A C x Hãy xác định khoảng cách x (vị trí điểm C) cho CD vừa đủ độ bền trọng l-ợng cuả nhỏ Trọng l-ợng ? l 35 Bài số 04 B Có hai AB AC liên kết khớp chịu lực P Thành phần lực hai P1 P2 C Bằng phép vẽ xác định vị trí điểm A lực P1 P2 tác dụng riêng biệt A P1 Cũng phép vẽ xác định vị trí điểm A lực P tác dụng P2 P Bài số 05 Cột ABC đ-ợc chống DE DF, liên kết chốt Điểm chống cách đầu A khoảng z Tính nội lực chống đặt lực dọc trục P 3P vào cột, với z=a, =300 P A a F D Hỏi điểm chống D phải đặt chỗ cột để chống có nội lực không đặt lực dọc trục P 3P vào cột a B F/2 F/2 Biết cột chống có mô đun đàn hồi nh- 2a 3P a 2F E C F Bài số 06 1m Một không biến dạng đ-ợc giữ khớp hai đầu dây cáp lồng qua ròng rọc Dây cáp có F=1,2cm2, E=2,1.104kN/cm2 Ròng rọc có đ-ờng kính d = 0,38m Khe hở d-ới điểm D = 0,45mm Xác định ứng suất dây cáp đầu E ng-ời ta đặt lực P=7,8kN P A B C D E 0.38m 0.38m 0.38m 0.38m x x x x 36 Bài số 07 Cho hệ gồm hai treo chống, liên kết với AB cứng tuyệt đối chịu lực nh- hình vẽ P A B C 2a Các 1, có độ cứng EF/l Hãy xác định phạm vi đặt lực P AB hai tr-ờng hợp sau đây: Thanh chịu kéo Thanh chịu nén Nếu sau chịu lực AB nằm ngang lực P phải đặt chỗ nào? a Bài số 08 Một khối thép hình hộp kích th-ớc nh- hình vẽ z y 6a x Hai phần đầu chiều dài a đặt khít vật thể cứng tuyệt đối Phần chiều dài 4a chịu áp lực c-ờng độ p tác dụng theo hai ph-ơng x, y mặt Từng phần khối thép trạng thái ứng suất gì? Tính ứng suất trạng thái a a Bài số 09 Một ống đồng hình trụ tròn mỏng đ-ờng kính trung bình D, bề dầy đ , đ-ợc đặt hai thép cứng Hai thép đ-ợc liên kết vừa khít thép có diện tích mặt cắt ngang Fthanh Đầu có ren ốc với b-ớc ren mm Tính ứng suất ống đồng thép ng-ời ta xiết đai ốc 1/4 vòng Khi tính không xét vấn đề ổn định ống 37 Sau lắp ống đồng vào thép xiết đai ốc, ng-ời ta bơm vào ống chất khí với áp suất p Hỏi ứng suất ống đồng thép Giả thiết ống thép ma sát ngăn cản biến dạng ống p ống thép P ống đồng h đ t D P Nếu tr-ớc đ-ợc lắp vào hai thép ng-ời ta bọc vừa khít ống đồng vào ống thép có bề dầy t ống thép đ-ợc bố trí thấp để bị nén tâm lực P đặt mặt mặt vành khăn ống đồng chịu lực Tính ứng suất ống đồng ống thép theo lực P Khi tính bỏ qua ma sát mặt bên hai ống giả thiết hai ống không tách rời Nếu lại mang ống đồng đ-ợc bọc đặt vào hai thép nh- câu 1, sau xiết đai ốc 1/4 vòng bơm chất khí nh- câu 2, hỏi ứng suất ống đồng, vỏ thép thép tr-ờng hợp sau đây: a Sau xiết đai ốc b Sau bơm chất khí với áp suất p Cho biết: Eđ = 1,2.106 daN/cm2; đ = 0,3; Et = 2.106 daN/cm2; đ = mm; t = 0,7 mm; D = 200 mm; Fthanh = cm2; h=400mm; p = 200 N/cm2 Bài số 10 h y x b Không dùng ph-ơng pháp tích phân tính mô men quán tính ly tâm hình tam giác vuông trục trung tâm song song với cạnh tam giác vuông Bài số 11 Trên hình vẽ hai trục tròn AB CD đ-ợc gắn hai bánh xe P p, hai bánh xe phải kéo dây đai truyền K Hai đầu A D ngàm 38 Tính ứng suất tr-ợt lớn trục kéo dây đai K lực F = kN 0.5m d1 D=200mm A B P Tính lực căng lớn dây đai K biết ứng suất cho phép []1 = 90 MPa, []2 = 140 MPa, d1=20mm, d2=cp15mm, G1=8.104 MPa, G2 = 6.104 MPa d=100mm C d2 p F=2kN D 0.4m Bài số 12 Một ống thép, đ-ợc cấu tạo cách cuộn tròn thép dầy t = cm, có đ-ờng kính trung bình D = 20 cm Để ống chịu xoắn túy với mặt cắt vành khăn mô men M = kNm, ng-ời ta ghép chỗ nối thép độ dầy bu lông chịu cắt có: đ-ờng kính d = 1cm, [] = 1000daN/cm Tính khoảng cách bu lông D M t M Bài số 13 Cho kết cấu có kích th-ớc tải trọng tác dụng nh- hình vẽ Biết: tròn AB có D=10cm; G=8.103kN/cm2; []=10kN/cm2; a = 0,3 m; b = 0,7 m; tròn CD EF có d=3,14 cm; [] = 16 kN/cm2; l = 0,5 cm; E = 2.104 kN/cm2; CE cứng tuyệt đối A M F E C B D b a Kiểm tra độ bền AB Kiểm tra độ bền ổn định CD EF Biết: M = 2000 kNcm, chiều dài đoạn CB chiều dài đoạn BE 20 cm 39 Bài số 14 Hãy vẽ biểu đồ lực cắt Q xác định tải trọng tác dụng lên dầm sau Cho biết tr-ớc biểu đồ mô men uốn nh- hình vẽ 2Nm M 3Nm 2Nm 4Nm Bài số 15 Một dầm có mặt cắt ngang hình tròn chịu uốn túy mô men uốn M = 80KNm Mặt cắt đ-ợc tạo thành loại vật liệu thép nhôm, kích th-ớc mặt cắt cho hình vẽ Hãy xác định ứng suất lớn phần nhôm phần thép Cho biết mô đun đàn hồi: Enhôm=70000MPa; Ethép = 200000MPa Thép 150mm Nhôm 300mm M M Bài số 16 Một cần cẩu di động dầm nh- hình vẽ Cho P1 = 5kN; P2=1KN; c=2m l = 10m Hãy xác định vị trí tải trọng nguy hiểm dầm ? C D P1 z P2 c l Bài số 17 Một hệ hai công xon cấu tạo theo hai ph-ơng án nh- hình a) b) hình a), đầu hẫng công xon tựa vào đầu hẫng công xon d-ới hình b), hai đ-ợc dán chặt suốt dọc chiều dài 40 Tính tải trọng [P] cho phép ph-ơng án so sánh Tính độ võng đầu hẫng hai ph-ơng án t-ơng ứng với tải trọng cho phép Cho biết: h = 60mm, l = 600mm, []thép = 2000 daN/cm2, []thép=1200 daN/cm2, []kéo = 12 daN/cm2,Ethép = 2.106 daN/cm2 P P 2h/3 2h/3 h/3 h/3 h/2 h/2 l l Hình - b Hình - a Bài số 18 Công xon CD tỳ vào điểm dầm AB chịu lực nh- hình vẽ Hai dầm có kích th-ớc mặt cắt ngang b x h, với b = 2h Biết a = 1m, M = KNm, [] = kN/cm2 Xác định kích th-ớc b, h B a M D C a/2 a h a/2 A b Bài số 19 Một dầm có kích th-ớc chịu tác dụng tải trọng nh- hình vẽ Mặt cắt ngang gồm hai phần gắn chặt với để làm việc: Phần gỗ: b x h = 10 x 15 cm2, Phần thép: b1 x h1 = 2,5 x 1,25 cm2 Xác định giá trị ứng suất pháp lớn gỗ thép Biết: Egỗ/Ethép=1/20, q=4,5 KN/m 2m 2m h q b1 b h1 q 41 Bài số 20 Hai thép thẳng có độ cứng giống EJ = const, ng-ời ta chồng khít hai lên liên kết chúng lại đinh tán hai đầu (đinh đ-ợc coi không biến dạng) Tính khe hở lớn hai có tải trọng q tác dụng nh- hình vẽ EJ=const q q q q Bài số 21 Thanh AB mặt cắt ngang có F1, J1, với F1 = J1/a2, liên kết với công xon CD CK tuyệt đối cứng, hai đầu liên kết chốt Mặt cắt ngang CD có F2, J2, với F2 = 3J2/2a2, J2 = 4J1 Ng-ời ta nối đầu A với điểm M công xon CD dây vật liệu với BA CD nh-ng bị ngắn đoạn (xem hình vẽ) Dây AM có 2J diện tích mặt cắt ngang F3 = 5a Tính nội lực dây AM nối A với M dây Tính max, công xon CD sau nối Biết mô men chống uốn công xon Wx 2J a E1, J1 A K F3 a E2, J2 C D M 2a 2a 2a Bài số 22 Vẽ biểu đồ nội lực dầm chịu uốn sau 4N/m 5N 1m 1m 1m 1m 2m 8Nm 2m 42 Bài số 23 Công xon AB có chiều dài l đặt công xon CD có chiều dài l1 Hai công xon có mặt cắt ngang loại vật liệu Xác định áp lực hai công xon B có lực P tác dụng P A B D C l1 l Bài số 24 Có dầm hẫng ADB đ-ợc tăng c-ờng hai dầm phụ AS SB liên kết với dầm hẫng điểm A, C, B nh- hình vẽ Tải trọng q đặt dầm SB Hãy vẽ biểu đồ nội lực dầm q S B A D C Bài số 25 Vẽ biểu đồ nội lực dầm sau 4N/m 5N 2m 2m 6Nm/m 2m 2m Bài số 26 P E 12cm 1,5m 1,5m B C 1,5m 4m h 6cm Q A N M Một gỗ dài 4,5 m đặt hai gối AB, mặt cắt ngang hình chữ nhật, F=12 x cm2 Cho Egỗ = 104 MN/m2 Một ng-ời đứng đầu hẫng C có trọng l-ợng P=50daN Hỏi phải đặt E nhịp AB đối trọng Q để A,B,C thẳng hàng ? 43 Ng-ời ta muốn kéo ba thép tròn đ-ờng kính 16 mm đ-ợc bó chặt vào nhau, dài 10m, từ mặt đất cách dầm đỡ 4m (xem hình vẽ), lên điểm C Hỏi chiều cao cần thiết từ điểm C đến bó thép lúc bắt đầu không chạm đất ? Biết 1m dài bó thép nặng 4,8 daN; Ethép = 2.105 MN/m2 Bài số 27 Dầm AB có kích th-ớc mặt cắt b x h Cho dầm chịu lực với hai hình thức (xem hình vẽ) Vẽ biểu đồ nội lực hai tr-ờng hợp Xác định x để zmin tr-ờng hợp hình-b giảm 25% so với tr-ờng hợp hình-a (tại mặt cắt qua điểm C) Xác định hệ số k0 để thoả mãn điều kiện câu x đạt giá trị bé P C A B l/2 h b A D f=k0h B E l/2 P x a) l/2 x l/2 b) Bài số 28 A B h h/2 Có dầm bê tông AB, kích th-ớc mặt cắt b x h Do h có chiếu cao lớn nên yếu tố kỹ thuật ng-ời ta thi công dầm làm hai giai đoạn Giai đoạn đầu thi công đến chiều cao h/2 Giai đoạn sau thi công hết phần lại Hãy vẽ biểu đồ ứng suất pháp mặt cắt dầm dầm thi công xong So sánh ứng suất pháp lớn tr-ờng hợp với tr-ờng hợp thi công lần Biết bê tông có mô đun đàn hồi E, sau thi công xong giai đoạn đầu dầm bắt đầu chịu lực Khối l-ợng riêng bê tông b l 44