nhằm giúp sinh viên củng cố kiến thức khi tham gia olympic. tài liệu này giúp cho sinh viên nghiên cứu các vật liệu chịu nén kéo xoắn. giúp cho hiểu sâu khi làm bài tập. cũng như ứng dụng vào thực tiễn
Trang 1phần 2
đề bài
Trang 3Bài số 01
Một hệ gồm 2 thanh thép AB và AC, dài bằng nhau, đ-ợc liên kết khớp và
đặt vuông góc với nhau nh- ở hình vẽ Khớp A tr-ợt không ma sát trên mặt phẳng thẳng đứng và mang một trọng l-ợng P
1 Tính nội lực ở hai thanh trong hai tr-ờng hợp sau đây:
2 Tính phản lực của mặt phẳng trong hai tr-ờng hợp nói trên
Bài số 02
Có một dầm thép mặt cắt hình vuông a x a, dài l đặt trên hai gối giản đơn
với D'
1 Hỏi ứng suất pháp trên mặt cắt giữa nhịp khi ng-ời ta căng làm ngắn các thanh một
đoạn bằng
2 Sau khi đã căng 2 thanh thép ng-ời ta đặt
ở giữa nhịp một lực P Tính độ võng giữa nhịp
3 Khi đang chịu lực P, thanh AD' bị đứt Hãy cho biết các ứng suất cực đại, độ võng theo các ph-ơng x và y của mặt cắt giữa nhịp và lực căng của thanh còn lại có gì thay đổi
Ghi chú:
b) Không quan tâm đến vấn đề ổn định của hệ
Bài số 03
Có một dầm AB cứng tuyệt đối đ-ợc treo bởi một thanh CD nh- hình vẽ Tại B có tải trọng P tác dụng Đã biết thanh treo CD có mặt cắt ngang F, ứng suất cho phép của vật liệu là [], trọng l-ợng riêng là
Hãy xác định khoảng cách x (vị trí của điểm C) sao cho thanh CD vừa đủ độ bền và trọng l-ợng cuả nó là nhỏ nhất Trọng l-ợng đó bằng bao nhiêu ?
P
A
C
B
C
A
D
B
A’
B’
C’
D’
P
P
D
x
l
Trang 4Bài số 04
Có hai thanh AB và AC liên kết khớp chịu
P2
1 Bằng phép vẽ hãy xác định vị trí của
riêng biệt
2 Cũng bằng phép vẽ hãy xác định vị trí của điểm A do lực P tác dụng
Bài số 05
Cột ABC đ-ợc chống bằng 2 thanh DE và DF, liên kết chốt Điểm chống
cách đầu A một khoảng z
1 Tính nội lực trong thanh chống khi
đặt lực dọc trục P và 3P vào cột,
2 Hỏi điểm chống D phải đặt ở chỗ nào trên cột để các thanh chống có nội lực bằng không khi đặt lực dọc trục P và 3P vào cột
Biết cột và các thanh chống có mô
đun đàn hồi nh- nhau
Bài số 06
Một thanh không biến dạng đ-ợc giữ bằng một khớp và hai đầu dây cáp
đ-ờng kính d = 0,38m Khe hở d-ới điểm D là = 0,45mm
Xác định ứng suất trong dây cáp khi tại đầu E ng-ời ta đặt lực P=7,8kN
C
B
A
P
P
C
B
D
A
P
F
2F 3P
F
E
F/2 F/2
P
A
0.38m
x
B
0.38m
x
0.38m
x
0.38m
x
E
D
C
Trang 5Bài số 07
Cho một hệ gồm hai thanh treo và một thanh chống, liên kết với thanh
AB cứng tuyệt đối chịu lực nh- trên hình vẽ
Các thanh 1, 2 và 3 đều có cùng độ
cứng EF/l Hãy xác định phạm vi đặt
lực P trên thanh AB trong hai tr-ờng hợp sau đây:
Thanh 3 chịu kéo
Thanh 3 chịu nén
Nếu sau khi chịu lực thanh AB vẫn nằm ngang thì lực P phải đặt ở chỗ nào?
Bài số 08
Một khối thép hình hộp kích th-ớc nh- hình vẽ
Hai phần đầu chiều dài a đặt khít trong vật thể cứng tuyệt đối Phần giữa chiều dài 4a chịu áp lực
đều c-ờng độ p tác dụng theo hai ph-ơng x, y trên các mặt
Từng phần của khối thép ở trạng thái ứng suất gì?
Tính các ứng suất chính của các trạng thái đó
Bài số 09
đ-ợc đặt giữa hai tấm thép cứng Hai tấm thép đ-ợc liên kết vừa khít bằng 8
ren bằng 1 mm Tính ứng suất ở ống đồng và thanh thép khi ng-ời ta xiết
đều các đai ốc 1/4 vòng Khi tính không xét vấn đề ổn định của ống
P
2a
B
2
a
a
a
y
x
z
Trang 62 Sau khi lắp ống đồng vào tấm thép và xiết đai ốc, ng-ời ta bơm vào ống một chất khí với áp suất p Hỏi các ứng suất ở ống đồng và thanh thép Giả thiết giữa ống và tấm thép không có ma sát ngăn cản sự biến dạng của ống
3 Nếu tr-ớc khi đ-ợc lắp vào hai tấm thép ng-ời ta bọc vừa khít ống đồng vào một ống thép có
thấp một ít để khi bị nén đúng tâm bởi một lực P đặt ở mặt trên thì chỉ mặt vành khăn của ống đồng chịu lực Tính các ứng suất trong ống đồng và ống thép theo lực P Khi tính bỏ qua
ma sát giữa mặt bên của hai ống và giả thiết hai ống không tách rời nhau
4 Nếu lại mang ống đồng đã đ-ợc bọc này đặt vào giữa hai tấm thép nh- ở câu 1, sau đó xiết đai ốc 1/4 vòng rồi bơm chất khí nh- ở câu 2, hỏi những ứng suất ở ống đồng, vỏ thép và thanh thép trong những tr-ờng hợp sau
đây:
a Sau khi xiết đai ốc
b Sau khi bơm chất khí với áp suất p
Cho biết: Eđ = 1,2.106 daN/cm2; đ = 0,3; Et = 2.106 daN/cm2; đ = 2
N/cm2
Bài số 10
Không dùng ph-ơng pháp tích phân hãy tính mô men quán tính ly tâm của hình tam giác vuông đối với các trục trung tâm song song với các cạnh của tam giác vuông
Bài số 11
Trên hình vẽ là hai trục tròn AB và CD đ-ợc gắn hai bánh xe P và p, hai bánh xe này phải kéo một dây đai truyền K Hai đầu A và D là ngàm
P
ống thép
D
ống đồng
P
p
b
x
y
Trang 71 Tính ứng suất tr-ợt lớn nhất trong mỗi trục khi kéo dây đai K bằng một lực F = 2 kN
2 Tính lực căng lớn nhất của dây đai K
Bài số 12
Một ống thép, đ-ợc cấu tạo bằng cách cuộn tròn thép tấm dầy t = 2 cm, có
đ-ờng kính trung bình D = 20 cm Để ống chịu xoắn thuần túy với mặt cắt vành khăn bởi một mô men M = 3 kNm, ng-ời ta ghép chỗ nối bằng thép tấm cùng độ dầy và các bu lông chịu cắt có: đ-ờng kính d = 1cm, [] =
Tính khoảng cách giữa các bu lông
Bài số 13
Cho kết cấu có kích th-ớc và tải trọng tác dụng nh- trên hình vẽ Biết:
Kiểm tra độ bền của thanh AB Kiểm tra độ bền về ổn định của thanh CD và EF
Biết: M = 2000 kNcm, chiều dài
đoạn CB bằng chiều dài đoạn BE
và bằng 20 cm
D=200mm
d=100mm 0.5m
0.4m F=2kN
d 1
d 2
A
B
C
D
P
p
M
M
t
C B
D E
M a
A
b F
Trang 8Bài số 14
Hãy vẽ biểu đồ lực cắt Q và xác định các tải trọng tác dụng lên dầm sau
đây Cho biết tr-ớc biểu đồ mô men uốn nh- hình vẽ
Bài số 15
Một dầm có mặt cắt ngang hình tròn chịu uốn thuần túy bởi mô men uốn
M = 80KNm Mặt cắt đ-ợc tạo thành bởi 2 loại vật liệu thép và nhôm, kích th-ớc mặt cắt cho trên hình vẽ Hãy xác định ứng suất lớn nhất trong phần bằng nhôm và phần bằng thép Cho biết các mô đun đàn hồi:
Bài số 16
và l = 10m
Hãy xác định vị trí tải trọng nguy hiểm nhất đối với dầm ?
Bài số 17
Một hệ hai công xon cấu tạo theo hai ph-ơng án nh- trên hình a) và b) ở hình a), đầu hẫng công xon trên tựa vào đầu hẫng của công xon d-ới ở hình
2Nm
2Nm 3Nm
4Nm
M
Nhôm 300mm Thép 150mm
l
Trang 91 Tính tải trọng [P] cho phép của mỗi ph-ơng án và so sánh
2 Tính độ võng đầu hẫng của hai ph-ơng án t-ơng ứng với tải trọng cho phép
Bài số 18
Công xon CD tỳ vào điểm giữa dầm AB và chịu lực nh- hình vẽ Hai dầm
có cùng kích th-ớc mặt cắt ngang b x h, với b = 2h
Xác định kích th-ớc b, h
Bài số 19
Một dầm có kích th-ớc và chịu tác dụng tải trọng nh- hình vẽ Mặt cắt ngang gồm hai phần gắn chặt với nhau để cùng làm việc:
Xác định giá trị ứng suất pháp lớn nhất trong gỗ và thép Biết:
2h/3
h/3
2h/3 h/3
Hình - a Hình - b
P
P
A
B
a
a
b
M
q
h1
q
Trang 10Bài số 20
Hai thanh thép thẳng có độ cứng giống nhau EJ = const, ng-ời ta chồng
khít hai thanh lên nhau và liên kết chúng lại bằng đinh tán ở hai đầu thanh (đinh đ-ợc coi là không biến dạng) Tính khe hở lớn nhất giữa hai thanh khi có tải trọng q tác dụng nh- hình vẽ
Bài số 21
bằng thanh CK tuyệt đối cứng, hai đầu liên kết chốt Mặt cắt ngang thanh CD
có F2, J2, với F2 = 3J2/2a2, J2 = 4J1
Ng-ời ta nối đầu A với điểm M ở giữa công xon CD bằng một dây cùng vật liệu với thanh BA và CD nh-ng bị ngắn một đoạn (xem hình vẽ) Dây AM có
a 5
J 2
1 Tính nội lực trong dây AM khi nối A với M bằng dây đó
a
x 5 2 2
Bài số 22
Vẽ biểu đồ nội lực của dầm chịu uốn sau đây
q
q
q
q
EJ=const
A
K
C
M
D
a
Trang 11Bài số 23
công xon có cùng mặt cắt ngang và cùng một loại vật liệu Xác định áp lực giữa hai công xon khi tại B có lực P tác dụng
Bài số 24
Có một dầm hẫng ADB đ-ợc tăng c-ờng bởi hai dầm phụ AS và SB liên kết với dầm hẫng tại các điểm A, C, B nh- hình vẽ Tải trọng q đặt trên dầm
SB Hãy vẽ biểu đồ nội lực trên các dầm
Bài số 25
Vẽ biểu đồ nội lực của dầm sau đây
Bài số 26
Một thanh gỗ dài 4,5 m đặt trên hai gối AB, mặt cắt ngang
ở đầu hẫng C có trọng l-ợng P=50daN Hỏi phải đặt tại E giữa nhịp AB một đối trọng Q bằng bao nhiêu để A,B,C thẳng hàng ?
A
B
P
l1
l
D
A
q
S
B
C
N
M
C
B
A
12cm
4m h
Q
E
P
Trang 12Ng-ời ta muốn kéo ba cây thép tròn đ-ờng kính 16 mm đã đ-ợc bó chặt vào nhau, dài 10m, từ mặt đất cách dầm đỡ 4m (xem hình vẽ), lên điểm C Hỏi chiều cao cần thiết từ điểm C đến bó thép lúc bắt đầu không còn chạm đất ?
Bài số 27
Dầm AB có kích th-ớc mặt cắt b x h Cho dầm chịu lực với hai hình thức (xem hình vẽ)
1 Vẽ biểu đồ nội lực trong cả hai tr-ờng hợp
tr-ờng hợp hình-a (tại mặt cắt qua điểm C)
nhất
Bài số 28
Có dầm bê tông AB, kích th-ớc mặt cắt là b x h Do h có chiếu cao lớn nên vì yếu tố kỹ thuật nào đó ng-ời ta thi công dầm làm hai giai đoạn Giai đoạn
đầu thi công đến chiều cao h/2 Giai đoạn sau thi công hết phần còn lại
1 Hãy vẽ biểu đồ ứng suất pháp tại mặt cắt giữa dầm khi dầm thi công xong
2 So sánh ứng suất pháp lớn nhất trong tr-ờng hợp này với tr-ờng hợp thi công một lần
Biết bê tông có mô đun đàn hồi E, và sau khi thi công xong giai đoạn đầu dầm bắt đầu chịu lực Khối l-ợng riêng của bê tông là
P
C
l/2 l/2
b
h
l/2 l/2
f=k 0 h
P
E
D
a)
b)
l
b