Đề thi vào THPT Thành phố HCM 2015 2016 có đáp án

1 2 Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x x 2    8 15 0 b) 2 2 2 0 x x 2    c) x x 4 2    5 6 0 d) 2 5 3 3 4 x y x y         2 1 5 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y x  2 và đường thẳng (D): y x   2 trên cùng một hệ trục toạ độ. b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính. 3 1 5

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT N 2015 – 2016 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x2  8x  15  b) x2  x   c) x4  5x2   2 x  y  3 d)   3x  y  15 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y  x đường thẳng (D): y  x  hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính 15 Thu gọn biểu thức sau: x x 1 x  10 A   ( x  0, x  4) x4 x 2 x 2 B  (13  3)(7  3)  20  43  24 15 Cho phương trình x2  mx  m   (1) (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt với giá trị m x  x22  4 b) Định m để hai nghiệm x1 , x2 (1) thỏa mãn x1  x2  35 Cho tam giác ABC (AB> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để ơn luyện thi vào 10 Tốn – Văn – Anh tốt nhất! ĐÁP ÁN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT N 2015 – 2016 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x2  8x  15  ( '  42  15  1)  x    hay x    b) x2  x   (2)    4(2)(2)  18 (2)  x  3 2 3   hay x   4 c) x4  5x2   Đặt u = x2  pt thành : u  5u    u  1 (loại) hay u = Do pt  x   x   2 x  y  3  17 x  17  x 1   d)   3x  y   y  1 3x  y  2: a) Đồ thị: Lưu ý: (P) qua O(0;0),  1;1 ,  2;  (D) qua  1;1 ,  2;  >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để ơn luyện thi vào 10 Tốn – Văn – Anh tốt nhất! b) PT hồnh độ giao điểm (P) (D) x  x   x2  x    x  1 hay x  (a-b+c=0) y(-1) = 1, y(2) = Vậy toạ độ giao điểm (P) (D)  1;1 ,  2;  3:Thu gọn biểu thức sau x x 1 x  10 A   ( x  0, x  4) x4 x 2 x 2 Với ( x  0, x  4) ta có : A x ( x  2)  ( x  1)( x  2)  x  10 x   2 x4 x4 B  (13  3)(7  3)  20  43  24  (2  1)2 (2  3)2  20  (4  3)  (3  4)2  20  2(4  3)  (3  4)2  (3  1)  43  24  8(3  1) = 35 Câu Cho phương trình x2  mx  m   (1) (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt với giá trị m   m2  4(m  2)  m2  4m   (m  2)2    0, m Vậy phương trình có nghiệm phân biệt với m x12  x22  4 x1  x2  Vì a + b + c =  m  m   1  0, m nên phương trình (1) có nghiệm x1 , x2  1, m b) Định m để hai nghiệm x1 , x2 (1) thỏa mãn Từ (1) suy : x2   mx  m x12  x22  mx  m mx2  m m2 ( x1  1)( x2  1) 4 4    m2   m  2 x1  x2  x1  x2  ( x1  1)( x2  1) A Câu E F R S Q H N B D O C L >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để ơn luyện thi vào 10 Tốn – Văn – Anh tốt nhất! a)Do FC  AB, BE  AC  H trực tâm  AH  BC Ta có tứ giác HDCE nội tiếp Xét tam giác đồng dạng EAH DAC (2 tam giác vuông có góc A chung) AH AE  AH AD  AE.AC (đccm)   AC AD b) Do AD phân giác FDE nên FDE  2FBE  2FCE  FOE Vậy tứ giác EFDO nội tiếp (cùng chắn cung EF ) c) Vì AD phân giác FDE  DB phân giác FDL  F, L đối xứng qua BC  L đường tròn tâm O Vậy BLC góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O  BLC  900 d) Gọi Q giao điểm CS với đường tròn O Vì cung BF, BL EQ (do kết trên)  Tứ giác BEQL hình thang cân nên hai đường chéo BQ LE Mà BQ = RS, LE = DL + DE = DF + DE suy điều phải chứng minh >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để ơn luyện thi vào 10 Tốn – Văn – Anh tốt nhất! ...ĐÁP ÁN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP .HCM ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT N 2015 – 2016 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút