XÂY DỰNG CÁC CÔNG THỨC TỔNG QUÁT ĐỂ GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ HỆ HAI THẤU KÍNH MỎNG GHÉP ĐỒNG TRỤC

MỞ ĐẦU 1._ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: * Đối với phần quang hình học trong chương trình vật lý lớp 11  Hệ THPT và cả lớp 9  Hệ THCS, thấu kính mỏng giữ một vị trí vơ cùng quan trọng trong hệ th

MỞ ĐẦU 1._ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

* Đối với phần quang hình học trong chương trình vật lý lớp 11  Hệ THPT (và cả lớp 9  Hệ THCS), thấu kính mỏng giữ một vị trí vơ cùng quan trọng trong hệ thống kiến thức quy định của chương trình Theo yêu cầu giảng dạy, học sinh được cung cấp những kiến thức cơ bản về thấu kính mỏng và một số ứng dụng phổ biến của thấu kính mỏng trong thực tế đời sống như: kính lúp, máy ảnh, cách sửa các tật của mắt, Đặc biệt ở phần nâng cao, học sinh cũng được cung cấp những kiến thức thực tế (kính hiển vi, kính thiên văn) và các bài tốn về hệ thấu kính ghép đồng trục (hệ thấu kính ghép cách khoảng, hệ thấu kính ghép sát nhau, kính hai trịng, ) cĩ nhiều ứng dụng trong nhiều lãnh vực như: đời sống, y tế, khoa học kỹ thuật, quân sự,

* Ở phương diện đánh giá kiến thức đã học, các bài tập về hệ thấu kính ghép đồng trục cũng chiếm một vị trí quan trọng trong hệ thống câu hỏi của các đề kiểm tra hệ số 2, đề kiểm tra học kỳ II lớp 11 Thậm chí, dạng bài tập này cịn chiếm một tỷ lệ khá lớn trong các đề thi tuyển sinh đại học, đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh, cấp khu vực như: kỳ thi chọn học sinh giỏi Olympic 30/4,

kỳ thi chọn học sinh giỏi Đồng Bằng Sơng Cửu Long,

* Trong khi đĩ, để giải dạng bài tập này, học sinh thường chọn phương

án thay các số liệu đã cho của đề bài rồi tiến hành giải quyết từ từ từng phần một, cách giải này mất khá nhiều thời gian song kết quả thu được cĩ độ chính xác khơng cao Mặt khác, các em khơng thấy rõ được mối liên hệ của các đại lượng trong đề bài, khơng xác định được mối liên hệ giữa hệ thấu kính đồng trục ghép sát nhau (L = 0) và hệ thấu kính đồng trục ghép cách khoảng nhau (L  0),

* Do đĩ, để nâng cao chất lượng dạy và học phần Quang hình học, việc xây dựng các cơng thức tổng quát và các hệ quả tương ứng với các hiện tượng quang học cụ thể, sẽ giúp học sinh nắm chắc được kiến thức vật lý, giải tốn nhanh, tiết kiệm nhiều thời gian làm bài tập; cĩ cơ sở biện luận cho các điều kiện quang học theo yêu cầu của loại hình bài tập như: điều kiện ảnh thật 

ảo, số phĩng đại ảnh qua hệ quang cụ ghép cách khoảng (hoặc ghép sát nhau

 kính hai trịng), hệ vơ tiêu, Đồng thời cũng giúp học sinh giải quyết nhanh các bài tập ứng dụng khi các em làm bài kiểm tra bằng hình thức trắc

nghiệm, theo yêu cầu “Đổi mới về hình thức kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của học sinh” do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành Vì vậy, chúng tôi

nhận thấy việc xây dựng các công thức tổng quát kèm theo các hệ quả tương ứng về hệ hai thấu kính mỏng ghép đồng trục nhau là rất cần thiết trong giai đoạn hiện nay; góp phần thiết thực giúp học sinh nâng cao việc giải toán Vật

lý và củng cố những kiến thức cơ bản về quang hình học; đồng thời cũng làm nổi bật nguyên tắc “Học đi đôi với hành”, “Kiến thức gắn liền với thực tiễn đời sống” trong mục tiêu giáo dục hiện nay của nước ta

* Với những suy nghĩ trên, chúng tôi mạn phép xây dựng thêm một số công thức tổng quát (kèm theo các hệ quả) về hệ hai thấu kính mỏng ghép đồng trục mà thời gian qua chúng tôi đã ứng dụng để hướng dẫn học sinh Trường THPT Chuyên Tiền Giang học tập và giải toán Vật lý tại nhà trường

thông qua sáng kiến kinh nghiệm “XÂY DỰNG CÁC CÔNG THỨC TỔNG

QUÁT ĐỂ GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ HỆ HAI THẤU KÍNH MỎNG GHÉP ĐỒNG TRỤC”

2._ NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI:

Dựa theo chương trình giảng dạy Vật lý bậc Trung học phổ thông lớp

11 do Bộ Giáo dục – Đào tạo ban hành và do yêu cầu của thể loại bài tập phải đáp ứng được cho đông đảo giáo viên, học sinh khối THPT tham khảo, … nên trong đề tài này, chúng tôi chỉ:

2.1._ Xây dựng thêm hai công thức tổng quát: công thức liên hệ vị trí vật  ảnh và công thức số phóng đại ảnh qua hệ hai thấu kính mỏng ghép đồng trục và cách nhau một khoảng L

2.2._ Vận dụng các công thức tổng quát vừa được xây dựng để giải nhanh một số bài toán đặc trưng của hệ hai thấu kính mỏng ghép đồng trục

và cách nhau một khoảng L như: xác định vị trí vật  ảnh và số phóng đại ảnh qua hệ; điều kiện cho ảnh thật, ảnh ảo khi vị trí vật AB thay đổi hoặc khi khoảng cách L giữa hai thấu kính thay đổi; mối liên hệ giữa L và các tiêu cự

f 1 , f 2 của các thấu kính để kích thước của ảnh cuối cùng A 2 B 2 qua hệ không phụ thuộc vị trí đặt vật AB ban đầu (hệ vô tiêu);…mà chúng tôi đã may mắn sưu tầm được trong quá trình giảng dạy và bồi dưỡng các đội tuyển học sinh giỏi của trường Đây là các bài tập nâng cao trong chương trình quy định của

Bộ Giáo dục và Đào tạo; các đề thi tuyển sinh đại học (trước đây), các đề thi

đề nghị trong những kỳ thi: chọn học sinh giỏi cấp tỉnh, lập đội tuyển học sinh

giỏi dự thi cấp Quốc gia,… do những giáo viên phụ trách các đội tuyển học sinh giỏi tại các trường THPT của Tỉnh Tiền Giang gởi về Phòng Khảo thí và Kiểm định Chất lượng Giáo dục của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tiền Giang; đóng góp vào kho tư liệu quí hiếm và làm phong phú thêm các loại hình bài tập Vật lý trong các kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh, lập đội tuyển học sinh giỏi

dự thi cấp Quốc gia môn Vật lý lớp 12 do Phòng Khảo thí và Kiểm định Chất lượng Giáo dục của Sở Giáo dục và Đào tạo Tiền Giang tổ chức hàng năm 2.3._ Mở rộng các công thức trong trường hợp hệ thấu kính mỏng ghép sát (L = 0) và ứng dụng cho một số bài toán kính hai tròng

2.4._ Cuối cùng, chúng tôi xin trao đổi một số kinh nghiệm thực tế trong quá trình hướng dẫn học sinh xây dựng công thức và ứng dụng các hệ quả được xây dựng trong đề tài này Chúng tôi sẽ cố gắng nêu bật tính hiệu quả và tầm quan trọng của đề tài này, đồng thời chúng tôi cũng nghiêm túc nhìn nhận một vài hạn chế nhỏ của đề tài mà học sinh dễ dàng khắc phục khi sử dụng,…

để từng bước nâng cao chất lượng dạy và học Vật lý; góp phần cải thiện kết quả học tập của học sinh cũng như nâng cao thành tích thi Học Sinh Giỏi của tỉnh ta

2.5._ Ngoài ra ở cuối đề tài, chúng tôi xin cung cấp một số bài tập tương

tự, cùng dạng nhau trong các phụ lục (đính kèm) để làm phong phú thêm nội dung đề tài và cung cấp thêm tư liệu giúp người đọc vận dụng và kiểm định tính hiệu quả của đề tài này

3._ CƠ SỞ NGHIÊN CỨU VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:

3.1._ Cơ sở nghiên cứu:

_ Dựa theo định luật truyền thẳng của ánh sáng, ảnh của một vật qua một quang hệ ghép đồng trục phụ thuộc vào vị trí của vật đối với các quang cụ và khoảng cách giữa những quang cụ này; ảnh cuối cùng qua hệ sẽ phụ thuộc theo thứ tự truyền của ánh sáng qua từng quang cụ dựa vào sơ đồ tạo ảnh theo

yêu cầu của đề bài (Quá trình tạo ảnh chỉ kết thúc khi các tia ló qua quang

cụ cuối cùng không gặp một quang cụ nào khác)

_ Quá trình tạo ảnh của vật AB ban đầu qua hệ thấu kính mỏng ghép đồng trục sẽ liên tiếp nhau theo chiều truyền của ánh sáng qua từng thấu kính theo nguyên tắc: ảnh tạo bởi thấu kính này trở thành vật đối với thấu kính kia theo hệ thức liên hệ:

/ n(n 1) n n 1

L  d d 

Với quy ước: + Ln(n1) là khoảng cách giữa thấu kính thứ n và thấu kính

thứ (n1)

+ d’n1 là vị trí ảnh An1Bn1 của vật qua thấu kính thứ (n1) + dn là vị trí vật An1Bn1 đối với thấu kính thứ n

_ Dựa vào công thức vị trí vật  ảnh qua thấu kính mỏng và các quy ước

về dấu của vật (d), ảnh (d’), tiêu cự (ƒ)

_ Dựa vào công thức số phóng đại ảnh qua thấu kính mỏng và quy ước

về dấu theo tính cùng chiều (k > 0) hay ngược chiều (k < 0) giữa vật và ảnh _ Với mỗi lần tạo ảnh của vật, ta áp dụng các công thức tương ứng cho từng thấu kính riêng biệt để xác định vị trí và số phóng đại của ảnh qua thấu kính đó

3.2._ Phương pháp nghiên cứu:

3.2.1._ Biên soạn và tổng hợp lại nội dung các tài liệu theo hướng đơn giản hóa kiến thức, phù hợp với trình độ của học sinh bậc THPT

3.2.2._ Dựa theo sơ đồ tạo ảnh theo yêu cầu của đề bài, xây dựng các công thức tổng quát mới có tính nâng cao: liên hệ các đại lượng đặc trưng của hệ thấu

kính ghép đồng trục (L, f 1 , f 2) với vị trí ban đầu (d1) của vật đối với thấu kính (L1)

và vị trí cuối cùng của ảnh (d’2) đối với thấu kính (L2), thông qua các công thức vị trí vật  ảnh và công thức số phóng đại k của ảnh qua hệ

3.2.3._ Tùy theo yêu cầu cụ thể của từng bài tập, thay các số liệu đã cho của đề bài để tìm ra các kết quả để minh họa nội dung của kiến thức Từ đó, khẳng định tính hiệu quả của các công thức tổng quát đã được xây dựng

3.2.4._ Mở rộng các công thức tổng quát cho các trường hợp đặc biệt: hệ thấu kính mỏng ghép sát (L = 0); hệ vô tiêu,… để làm phong phú thêm sự ứng dụng và tính khoa học của đề tài

3.2.5._ Đưa vào đề tài một số bài tập tham khảo có hình thức và yêu cầu tương tự các bài tập đã minh họa để người đọc có thể tự giải dễ dàng, thuận tiện cho giáo viên và học sinh khi tham khảo đề tài

4._ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CÚU VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU:

4.1._ Đối tượng nghiên cứu:

4.1.1._ Các kiến thức và các công thức cơ bản về thấu kính mỏng thuộc

“Chương VIII: Mắt Các dụng cụ quang.” trong chương trình Vật lý lớp 11 (ban cơ bản) và “Chương VII: Mắt Các dụng cụ quang.” trong chương trình

Vật lý lớp 11 (ban nâng cao) do Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định

4.1.2._ Các bài tập ứng dụng, bài tập nâng cao, đề thi tuyển sinh đại học môn Vật lý, các đề thi đề nghị của những giáo viên trong tỉnh Tiền Giang gởi

về các kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Vật lý 12 cấp tỉnh,…

4.2._ Phạm vi nghiên cứu:

4.2.1._ Biên soạn, tổng hợp và xây dựng các công thức tổng quát để giải các bài toán nâng cao về hệ hai thấu kính mỏng ghép đồng trục cách nhau một khoảng L(n1)n = L phù hợp với trình độ kiến thức của học sinh THPT

4.2.2._ Sau mỗi phần kiến thức được trình bày, sẽ đưa vào những thí dụ minh họa để làm rõ cách thức thực hiện việc xử lý các số liệu của đề bài, giúp người giải toán thu được kết quả chính xác nhất

4.2.3._ Mở rộng các công thức tổng quát sang trường hợp hệ hai thấu kính mỏng ghép sát nhau (L = 0) để giải các bài toán kính hai tròng (sửa tật của mắt); xác định tiêu cự của thấu kính tương đương (dùng để thay thế hệ thấu kính ghép);…

NỘI DUNG 1._ CƠ SỞ LÝ THUYẾT:

1.1._ Những kiến thức cơ bản về quang hình học:

1.1.1._ Quang hình học là gì?

Quang hình học là mơn khoa học nghiên cứu về các qui luật, định luật,… của ánh sáng; quá trình tạo ảnh của vật trên các quang cụ;… dựa trên

cơ sở của hình học tốn

1.1.2._ Mối liên hệ giữa quang học và hình học:

Dựa theo định luật truyền thẳng của ánh sáng: “Trong một mơi trường

trong suốt và đồng tính, ánh sáng truyền theo đường thẳng”

* Chùm sáng: là tập hợp của vơ số tia sáng theo cùng một chiều truyền Căn cứ vào hình dạng, người ta chia chùm sáng ra làm ba loại:

_ Chùm tia phân kỳ: là chùm tia sáng trong đĩ các tia sáng được phát

* Vật chắn sáng: là vật không cho ánh sáng truyền qua nên ánh sáng phải quay ngược về môi trường cũ Khi đó, ánh sáng sẽ tuân theo định luật phản xạ ánh sáng

* Vật trong suốt: là vật để cho ánh sáng truyền qua gần như hoàn toàn

theo phương vuông góc với vật, nhưng khi truyền xiên góc qua vật thì ánh

sáng bị lệch phương truyền Khi đó, ánh sáng sẽ tuân theo định luật khúc xạ ánh sáng

1.1.3.4._ Quang cụ:

Là những dụng cụ quang học do con người tạo ra và tuân theo các định luật của ánh sáng như: định luật truyền thẳng ánh sáng, định luật phản xạ ánh sáng, định luật khúc xạ ánh sáng,

_ Những quang cụ tuân theo định luật phản xạ ánh sáng thường gọi là gương như: gương phẳng, gương cầu,…

_ Những quang cụ tuân theo định luật khúc xạ ánh sáng thường gọi là kính như: lăng kính, thấu kính, kính lúp, kính hiển vi, kính thiên văn,…

1.1.3.5._ Tia tới và tia ló:

* Tia tới (SI): là tia sáng truyền tới quang cụ

* Tia ló: là tia sáng truyền ra từ quang cụ

Có hai loại tia ló: tia phản xạ (IS’) và tia khúc xạ (IR)

1.1.3.6._ Góc tới và góc ló:

* Góc tới (i): là góc tạo bởi tia tới và pháp

tuyến NN’ tại điểm tới I trên bề mặt quang cụ

* Góc ló: là góc tạo bởi tia ló và pháp tuyến

NN’ tại điểm ló của quang cụ

Có hai loại góc ló: góc phản xạ (i’) và góc

khúc xạ (r)

* Góc lệch (D): là góc tạo bởi đường kéo dài

của tia tới và đường kéo lùi của tia ló cuối cùng

sau khi qua quang cụ

1.1.4._ Vật và ảnh qua quang cụ:

1.1.4.1._ Vật:

* Khái niệm: Vật là hình dạng thực tế của vật sáng hoặc nguồn sáng Nếu vật ở rất xa quang cụ so với đường truyền của tia sáng hoặc có kích thước rất nhỏ thì gọi là điểm sáng

* Phân loại: Nếu căn cứ vào vị trí của vật đối

với quang cụ theo đường truyền của tia tới, người ta

chia làm hai loại:

_ Vật thật: ở trước quang cụ theo đường truyền

của tia tới (tia tới truyền qua vật mới đến quang cụ)

_ Vật ảo: ở sau quang cụ theo đường truyền của

tia tới (tia tới truyền tới quang cụ và hướng tới vật)

(Trong thực tế, ta không có vật ảo Vật ảo chỉ là ảnh của một vật thật qua

quang cụ thứ nhất và ở phía sau quang cụ thứ hai đang khảo sát)

1.1.4.2._ Ảnh:

* Khái niệm: Ảnh là hình dạng của vật sau khi qua quang cụ

* Đặc điểm: _ Ảnh luôn luôn giống vật nhưng có kích thước lớn hơn,

nhỏ hơn hoặc bằng vật tùy theo vị trí của vật đối với quang cụ hoặc tùy theo quang cụ đang khảo sát

_ Ảnh có thể cùng chiều với vật (ảnh ảo) hoặc ngược chiều với vật (ảnh thật)

_ Ứng với một vị trí của vật đối với một quang cụ, ta chỉ

thu được một và chỉ một ảnh qua quang cụ đó

_ Nếu vật là một điểm sáng thì ảnh cũng là một điểm sáng

(không phụ thuộc vào vị trí của vật đối với quang cụ)

* Phân loại: Nhìn chung có hai loại: ảnh thật và ảnh ảo

_ Ảnh thật: thỏa một trong các tiêu chuẩn sau đây đối với một quang cụ: + Hứng được trên màn hoặc ngược chiều với vật

+ Là điểm cắt nhau của chùm tia ló hội tụ

+ Có độ dài quang học (từ vị trí của ảnh đến quang cụ) d’ > 0

_ Ảnh ảo: thỏa một trong các tiêu chuẩn sau đây đối với một quang cụ: + Không hứng được trên màn hoặc nhìn vào quang cụ thấy ảnh cùng chiều với vật

+ Là điểm cắt nhau của chùm tia ló hội tụ

+ Có độ dài quang học (từ vị trí của ảnh đến quang cụ) d’ < 0

1.1.5._ Vẽ ảnh của một điểm sáng S qua quang cụ:

* Bước 1: Vẽ ít nhất hai tia tới từ S (vật thật) hoặc hướng tới S (vật ảo)

S 2

 (vật ảo)

cụ đang khảo sát

* Bước 3: Căn cứ vào hình dạng và tính chất của chùm tia ló, xác định

tính chất và vị trí ảnh S’ của S qua quang cụ đó

_ Nếu chùm tia ló là chùm tia hội tụ: thì điểm cắt nhau của chúng chính

là vị trí của ảnh thật S’

_ Nếu chùm tia ló là chùm tia phân kỳ: thì điểm giao nhau của chùm tia

ló khi ta kéo ngược chúng về phía sau chính là vị trí của ảnh ảo S’

Từ vị trí của vật S, ảnh S’ và các tia sáng,… dùng các kiến thức cơ bản

về hình học toán (chủ yếu là các kiến thức về tam giác vuông, các tam giác đồng dạng,…) để xác định chính xác vị trí của vật và ảnh đối với quang cụ

Chú ý: _ Nên tận dụng các tia tới đặc biệt và các tia ló tương ứng của chúng

đối với từng quang cụ để vẽ hình nhanh và chính xác hơn

_ Dù có vẽ các tia tới bất kỳ đến quang cụ thì tính chất và vị trí ảnh S’ cũng không thay đổi nếu vẫn giữ nguyên vị trí của vật S đối với quang cụ

* Theo hình dạng: gồm hai loại:

_ Thấu kính lồi (thấu kính rìa

mỏng): có phần rìa mỏng hơn phần

giữa của thấu kính

_ Thấu kính lõm (thấu kính rìa

dầy): có phần rìa dầy hơn phần giữa

của thấu kính

* Theo tính chất của chùm tia ló: gồm hai loại:

_ Thấu kính hội tụ: tạo ra chùm tia ló

hội tụ tại một điểm trên trục chính khi chùm

tia tới là chùm tia song song với trục chính

_ Thấu kính phân kỳ: tạo ra chùm tia ló

phân kỳ xa trục chính khi chùm tia tới là

chùm tia song song với trục chính

Thấu kính lồi (thấu kính hội tụ)

Thấu kính lõm (thấu kính phân kỳ)

Thấu kính rìa mỏng Thấu kính rìa dầy (thấu kính hội tụ) (thấu kính phân kỳ)

Trong không khí: thấu kính lồi là thấu kính hội tụ và thấu kính lõm là thấu kính phân kỳ

1.2.3._ Vẽ ảnh S’ của một điểm sáng S qua một thấu kính mỏng:

1.2.3.1._ Các tia sáng đặc biệt qua thấu kính mỏng:

Tia ló Tia tới

Song song trục chính Đi qua tiêu điểm ảnh

chính F’

Có đường kéo dài qua tiêu điểm ảnh chính F’

Đi qua quang tâm O Truyền thẳng Truyền thẳng

Đi qua tiêu điểm vật

chính F Song song trục chính Song song trục chính

1.2.3.2._ Vẽ ảnh S’ của một điểm sáng S qua một thấu kính mỏng:

* Bước 1: Vẽ hai trong ba tia tới đặc biệt từ S (vật thật) hoặc hướng tới

S (vật ảo) đến thấu kính đang khảo sát

* Bước 2: Vẽ hai tia ló tương ứng với hai tia tới đặc biệt nêu trên

* Bước 3: Căn cứ vào hình dạng và tính chất của chùm tia ló, xác định

tính chất và vị trí ảnh S’ của S qua thấu kính đó như đã trình bày ở phần trên

Từ khoảng cách (d) của S đến thấu kính và tiêu cự ƒ của thấu kính,… dùng công thức vị trí vật  ảnh của thấu kính để xác định tính chất (thật, ảo)

và khoảng cách (d’) của ảnh S’ của S qua thấu kính

Chú ý: _ Nếu vật là một điểm sáng S thì ảnh S’ của vật cũng là một điểm

sáng Lúc này, ta không tính số phóng đại k của ảnh điểm

_ Nếu điểm sáng S ở ngay trên trục chính của thấu kính thì ảnh điểm S’ cũng ở ngay trên trục chính Để vẽ được điểm ảnh S’, ta phải sử dụng

các trục phụ (cùng qua quang tâm O của thấu kính) và các tia sáng đặc biệt tương ứng với các trục phụ đó (cũng tương tự như đối với trục chính) _ Nếu vật có kích thước AB thì ảnh của vật có kích thước A’B’ (lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng vật tùy theo vị trí của vật AB đối với thấu kính)

Do ảnh A’B’ luôn luôn giống vật AB nên ta chỉ cần vẽ ảnh A’ và B’ của hai điểm sáng A và B rồi nối hai ảnh điểm này lại với nhau

+ Nếu A’B’ là ảnh thật: được biểu diễn bằng một đường liền nét + Nếu A’B’ là ảnh ảo: được biểu diễn bằng một đường đứt nét

_ Nếu vật ở trên trục chính của thấu kính thì ảnh sẽ ở trên trục chính của thấu kính; nếu vật ở ngoài trục chính thì ảnh sẽ ở ngoài trục chính

_ Nếu vật AB vuơng gĩc trục chính của thấu kính thì ảnh A’B’ cũng vuơng gĩc trục chính của thấu kính; nếu vật AB xiên gĩc  với trục chính thì ảnh A’B’ sẽ xiên gĩc  với trục chính

_ Nếu vật AB ở sát thấu kính (d = 0) thì A’B’ là ảnh ảo, cùng chiều, lớn bằng vật AB và cũng ở sát thấu kính (d’ = 0)

1.2.3.3._ Các trường hợp tạo ảnh bởi thấu kính phụ thuộc vào vị trí

vật AB:

Bằng cách thay đổi vị trí của vật AB đối với thấu kính, người ta cĩ thể dựng được các ảnh A’B’ tương ứng và nhận thấy:

Hội tụ (ƒ > 0) Phân kỳ (ƒ < 0) Thấu

kính

Ảnh

Tính chất

(thật, ảo) Ảnh _ Thật: vật ngoài OF

_ Ảo: vật trong OF Ảnh luơn luơn ảo.

> vật: vật trong FI

= vật: vật ở I (ảnh ở I'

< vật: vật ngoài FI

Ảnh < vật

Chiều

(so với vật) Vật và ảnh  



_ cùng chiều trái tính chất

_ cùng tính chất trái chiều

f > 0: thấu kính hội tụ (m)

f < 0: thấu kính phân kỳ (m).Trong đĩ:

nTK: chiết suất của chất làm thấu kính R1, R2 > 0: với các mặt lồi

nmt: chiết suất của mơi trường chứa R1, R2 < 0: với các mặt lõm chứa thấu kính R1 (hay R2) = : với mặt phẳng

1.2.4.2._ Cơng thức tính độ tụ (D):

 1 D

D > 0: thấu kính hội tụ (dp)

D < 0: thấu kính phân kỳ (dp)

trong đĩ: ƒ tính bằng mét (m); D tính bằng điốp (dp)

Trong đĩ, OA d > 0 và  OA'd' là khoảng cách đại số từ thấu kính đến

vật (thật) A và ảnh A’ của nĩ thu được qua thấu kính

1.2.4.4._ Cơng thức tính số phĩng đại ảnh:

* Theo vị trí vật  ảnh:

  d' k

k > 0: vật và ảnh cùng chiều

k < 0: vật và ảnh ngược chiều

* Theo kích thước vật  ảnh (số phĩng đại tỷ đối):

 A' B' k

AB (05)

: kích thước của ảnh (m)

: kích thước của vật (m)

A' B' AB

1.2.5._ Một vài cơng dụng của thấu kính mỏng:

Với vật liệu làm thấu kính ngày càng hồn thiện, với cơng nghệ chế tạo

tinh vi, người ta đã chế tạo được các dụng cụ quang học cho ảnh cĩ chất

lượng rất cao như: kính khắc phục các tật của mắt (cận, viễn, lão); kính lúp;

máy ảnh, máy quay phim; kính hiển vi; kính thiên văn; ống nhịm; đèn chiếu;

máy quang phổ;…

1.3._ Quang hệ đồng trục Hệ hai thấu kính mỏng ghép đồng trục:

1.3.1._ Quang hệ đồng trục:

1.3.1.1._ Khái niệm:

Quang hệ đồng trục là một hệ gồm nhiều quang cụ ghép cùng trục chính

với nhau để tạo ra một ảnh cuối cùng cĩ hiệu quả hơn khi sử dụng một trong

các quang cụ riêng lẽ

1.3.1.2._ Nguyên tắc khảo sát:

_ Từ vật AB ban đầu, lần lượt xét quá trình tạo ảnh liên tiếp nhau qua

các quang cụ theo chiều truyền của các tia sáng; cho đến khi chùm tia lĩ cuối

cùng khơng truyền qua một quang cụ nào trong hệ quang cụ đĩ

_ Ảnh A1B1 của vật AB qua quang cụ thứ nhất sẽ là vật đối với quang cụ thứ

hai và sẽ được tạo ảnh A2B2 đối với quang cụ đĩ Ảnh A2B2 của vật A1B1 qua

quang cụ thứ hai sẽ là vật đối với quang cụ thứ ba và sẽ được tạo ảnh A3B3,…

_ Việc xác định vị trí ảnh qua từng quang cụ dựa vào cơng thức vị trí vật

 ảnh của từng quang cụ đĩ

_ Cơng thức liên hệ giữa vị trí của ảnh đối với quang cụ thứ n1 (d’n1)

và là vị trí của vật đối với quang cụ thứ n (dn) khi hai quang cụ này đặt cách nhau một khoảng L(n1)n là:

  / 

( n 1 )n n 1 n

Chú ý: _ Quá trình tạo ảnh qua quang hệ là quá trình truyền ánh sáng liên

tục qua từng quang cụ nên việc vẽ ảnh qua hệ quang cụ rất phức tạp Để giải quyết vấn đề này, người ta thường dùng các công thức để xác định vị trí và tính chất của các ảnh trung gian; rồi tiến hành vẽ đường truyền của

các tia sáng đến từng quang cụ theo nguyên tắc “dù có vẽ các tia tới bất

kỳ đến quang cụ thì tính chất và vị trí của ảnh cũng không thay đổi nếu vẫn giữ nguyên vị trí của vật đối với quang cụ” (Nếu cần có thể kết hợp với việc dựng các trục phụ) Cần tránh việc vẽ ảnh qua từng quang cụ độc lập nhau, các tia sáng không liên tục mà đứt khoảng tại các vị trí ảnh; điều này sẽ làm mất ý nghĩa của định luật truyền thẳng ánh sáng

_ Nên vận dụng các tia tới đặc biệt và các tia ló tương ứng của chúng đối với từng quang cụ để vẽ hình nhanh và chính xác hơn (Đối với hệ thấu kính mỏng ghép đồng trục chính, nên vẽ tia tới đặc biệt từ vật (thấu kính hội tụ) hoặc hướng đến vật (thấu kính phân kỳ) qua tiêu điểm vật chính F1 của thấu kính thứ nhất (L1) sẽ cho tia ló song song trục chính; tia

ló này sẽ là tia sáng đặc biệt đến thấu kính thứ hai (L2) và sẽ cho tia ló đi qua (thấu kính hội tụ) hoặc có đường kéo dài đi qua (thấu kính phân kỳ) tiêu điểm ảnh chính F’2 của thấu kính thứ hai)

1.3.2.2._ Đặc điểm:

_ Tuân theo các nguyên tắc khảo sát của hệ quang cụ ghép

_ Chỉ tạo ra một ảnh trung gian A1B1 (qua thấu kính (L1)) và một ảnh cuối cùng A2B2 (qua thấu kính (L2)), vì các thấu kính mỏng là các quang cụ mang tính khúc xạ Ảnh A2B2 là ảnh được quan sát bởi hệ hai thấu kính mỏng ghép

_ Khi khoảng cách L giữa hai thấu kính mỏng bằng không (L = 0) ta có

hệ hai thấu kính mỏng ghép sát nhau

_ Khi khoảng cách L giữa hai thấu kính mỏng bằng tổng đại số hai tiêu

cự của hai thấu kính (L = f 1 + f 2 ) ta có hệ vô tiêu

1.4._ Xây dựng các công thức tổng quát của hệ hai thấu kính mỏng ghép đồng trục:

1.4.1._ Bài toán tổng quát:

Cho một quang hệ gồm hai thấu kính mỏng đặt đồng trục cách nhau một khoảng L Thấu kính (L 1 ) có tiêu cự là  1 và thấu kính (L 2 ) có tiêu cự là  2 Trước thấu kính (L 1 ), người ta đặt một vật AB vuông góc với trục chính và cách quang tâm O 1 của thấu kính (L 1 ) một khoảng d 1 như hình vẽ Hãy xác định vị trí và số phóng đại ảnh cuối cùng của AB cho bởi hệ thấu kính trên

1.4.2._ Xây dựng công thức vị trí vật  ảnh qua quang hệ:

* Đối với thấu kính (L1):

Gọi d1 là khoảng cách từ B đến quang tâm O1 của thấu kính, ta có vị trí

1 1

d f d

* Đối với thấu kính (L 2 ):

_ Gọi d2 là khoảng cách từ B1 đến quang tâm O2 của thấu kính, ta có vị trí

d2 của vật A 1 B 1 đối với thấu kính (L 2 ) được tính theo (6) là:

1 1

( L f )d Lf d

2

( L f )d Lf f d

Chú ý: Thay các số liệu (theo quy ước dấu đã biết) của đề bài vào (7), ta sẽ

xác định được vị trí và tính chất của ảnh A2B2 qua hệ thấu kính trên:

d về phía trước của thấu kính

1.4.3._ Xây dựng công thức số phóng đại ảnh tỷ đối qua quang hệ:

* Gọi k1 là số phóng đại ảnh A1B1 đối với vật AB qua thấu kính (L1) ta có:

* Gọi k là số phóng đại ảnh tỷ đối của ảnh A2B2 cuối cùng qua quang hệ đối với vật AB ban đầu qua hệ hai thấu kính mỏng ghép đồng trục thì:

L f f d L f f (8) (k  k k 1 2  k k 1 2   k k k ) 1 2

Chú ý: _ Thay các số liệu (theo quy ước dấu đã biết) của đề bài vào (8), ta sẽ

xác định được số phóng đại của ảnh A2B2 đối với vật AB ban đầu qua hệ thấu kính trên:

+ Nếu k > 0: ảnh A2B2 cùng chiều với vật AB ban đầu

+ Nếu k < 0: ảnh A2B2 ngược chiều với vật AB ban đầu

_ Khi k > 0 (hoặc k < 0) thì không có nghĩa là ảnh A 2 B 2 là ảnh ảo (hoặc ảnh A 2 B 2 là ảnh thật) đối với hệ quang cụ ghép đồng trục Khái niệm ảnh ảo cùng chiều với vật và ảnh thật ngược chiều với vật chỉ đúng

khi quá trình tạo ảnh chỉ qua một quang cụ mà thôi

1.4.4._ Nhận xét:

_ Các công thức (7) và (8) mang tính tổng quát cao, chúng chỉ phụ thuộc vào các thông số ban đầu mang tính cấu tạo của hệ thấu kính mỏng (L, f 1 , f 2 )

và điều kiện tạo ảnh qua quang hệ (d 1 )

_ Các công thức (7), (8) có mẩu số giống nhau nên dễ ghi nhớ: ta chỉ cần nhớ công thức (7) rồi thay tử số của (7) bằng tích f 1 f 2 sẽ thu được công thức (8) _ Công thức (7) cho biết tính chất thật  ảo của ảnh qua quang hệ và vị trí của ảnh A 2 B 2 đối với quang tâm O 2 của thấu kính (L 2 )

_ Công thức (8) cho biết số phóng đại ảnh cuối cùng A 2 B 2 qua quang hệ

và tính chất cùng chiều hay ngược chiều của ảnh A 2 B 2 đối với vật AB ban đầu đặt trước thấu kính (L 1 ) của quang hệ (Nếu vật là một điểm sáng S thì ta không sử dụng công thức này)

_ Yêu cầu vận dụng các công thức (7) và công thức (8):

+ Nếu bài toán thuộc hình thức tự luận: ta phải chứng minh các công

thức tổng quát này rồi thay các số liệu đã cho của đề bài để tìm ra kết quả

+ Nếu bài toán thuộc hình thức trắc nghiệm: ta không phải chứng

minh các công thức tổng quát này, chỉ thay các số liệu đã cho của đề bài

để tìm nhanh kết quả

2._ MỘT SỐ BÀI TOÁN VẬN DỤNG:

Bài toán 01: Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính

hội tụ (L 1 ) có tiêu cự  1 = 20(cm) và cách thấu kính 25(cm)

1._ Xác định vị trí, tính chất, số phóng đại ảnh A 1 B 1 của AB cho bởi thấu kính (L 1 )

2._ Bây giờ sau (L 1 ),người ta đặt thêm một thấu kính phân kỳ (L 2 ) có tiêu

cự  2 = –25(cm) cùng trục chính với (L 1 ) Xác định vị trí, tính chất, số phóng đại của ảnh cuối cùng cho bởi hệ thấu kính trên khi khoảng cách giữa (L 1 ) và (L 2 ) là L = 85(cm) và khi là L = 55(cm)

Vậy: A1B1 cao gấp bốn lần vật AB và ngược chiều với vật AB

2._ Do khoảng cách L có giá trị thay đổi nên:

 Thay số liệu vào (7) ta được:

Vậy: A2B2 cao gấp 5 lần vật và cùng chiều với vật AB ban đầu

Bài toán 02: Cho một quang hệ gồm hai thấu kính mỏng đặt đồng trục cách

nhau một khoảng L = 50cm Thấu kính (L 1 ) có tiêu cự là  1 = 20cm và thấu kính (L 2 ) có tiêu cự là 2 =  50cm Trước thấu kính (L 1 ), người ta đặt một vật

AB vuông góc với trục chính và cách quang tâm O 1 của thấu kính (L 1 ) một khoảng d 1 = 30cm

1._ Hãy xác định vị trí, tính chất và số phóng đại ảnh cuối cùng của AB cho bởi hệ thấu kính trên

2._ Giữ vật AB và thấu kính (L 1 ) cố định Hỏi có thể di chuyển thấu kính (L 2 ) trong phạm vi nào thì ảnh của AB qua hệ thấu kính luôn luôn là ảnh thật

Vậy: A2B2 cao gấp 2,5 lần vật và ngược chiều với vật AB ban đầu

2._ Do vị trí ảnh A2B2 phụ thuộc vào khoảng cách L giữa hai thấu kính nên thay các số liệu vào (7) ta được:

( L 20 )30 L.20 ( 50 ) (10L 600 )( 50 ) d

L 20 ( 50 ) 30 L ( 50 ) 20 10L 100

Ta lập bảng xét dấu của biểu thức trên theo L

60010L + + 0 

10L100  0 + +

/ 2

d   + 0  Vậy: để A2B2 là ảnh thật ( / 

2

d 0 ), ở phía sau thấu kính (L2) thì khoảng cách L giữa hai thấu kính phải thỏa mãn điều kiện sau: 10cm < L < 60cm

Bài toán 03: Một điểm sáng A nằm trên trục chính của một thấu kính hội tụ

(L 1 ) có tiêu cự đo được là  1 = 30(cm) Biết khoảng cách từ điểm sáng A đến thấu kính (L 1 ) là 40(cm)

1._ Xác định ảnh A 1 của A cho bởi thấu kính (L 1 )

2._ Sau thấu kính (L 1 ) người ta đặt thêm một thấu kính phân kỳ (L 2 ) có tiêu cự  2 = – 40(cm) Tìm vị trí đặt thấu kính (L 2 ) để ảnh của A cho bởi hệ thấu kính trên luôn luôn là ảnh thật

3._ Tìm vị trí đặt thấu kính (L 2 ) để ảnh của điểm sáng A cho bởi hệ thấu kính trùng với chính A

( L 30 )40 L.30 ( 40 ) (10L 1200 )( 40 ) d

d   + 0 

Vậy: để A2 là ảnh thật ( / 

2

d 0 ), ở phía sau thấu kính (L2) thì khoảng cách

L giữa hai thấu kính phải thỏa mãn điều kiện sau: 80cm < L < 120cm

3._ Do A2  A nên khoảng cách từ ảnh A2 đến quang tâm O2 của thấu kính (L2) là:

Vậy: để A2 là ảnh ảo, ở phía trước thấu kính (L2) và trùng với điểm sáng

A ban đầu thì thấu kính (L2) phải đặt sau và cách thấu kính (L1) một khoảng cách L = 40cm

Bài toán 04: Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính (L 1 )

và cách thấu kính (L 1 ) là 40(cm) Qua thấu kính (L 1 ) vật AB cho một ảnh thật

A 1 B 1 và cách thấu kính (L 1 ) là 120(cm)

1._ Tìm tiêu cự  1 của thấu kính (L 1 )

2._ Sau thấu kính (L 1 ), người ta đặt thêm một thấu kính hội tụ (L 2 ) có tiêu cự  2 = 20(cm) và có cùng trục chính với thấu kính (L 1 ) Tìm vị trí đặt của thấu kính (L 2 ) để ảnh cuối cùng của AB cho bởi hệ thấu kính trên có độ lớn bằng vật AB

40 120 Vậy, tiêu cự f 1 của thấu kính (L1) là 30cm

2._ Do ảnh cuối cùng A2B2 cho bởi hệ có độ lớn bằng vật AB ban đầu nên:

Vậy, khi đặt thấu kính (L2) cách thấu kính (L1) một khoảng L = 200cm,

ta sẽ thu được ảnh cuối cùng A2B2 cho bởi hệ thấu kính là ảnh thật, cùng chiều với vật AB và có độ lớn bằng vật AB ban đầu Ảnh này ở phía sau thấu kính (L2) và cách quang tâm O2 thấu kính (L2) một khoảng 26,67cm

Vậy, khi đặt thấu kính (L2) cách thấu kính (L1) một khoảng L = 80cm, ta

sẽ thu được ảnh cuối cùng A2B2 cho bởi hệ thấu kính là ảnh thật, ngược chiều với vật AB và có độ lớn bằng vật AB ban đầu Ảnh này ở phía sau thấu kính (L2) và cách quang tâm O2 thấu kính (L2) một khoảng 133,33cm

Bài toán 05: Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính

(L 1 ), cho một ảnh thật A 1 B 1 lớn gấp hai lần AB và cách vật AB là 90(cm) 1._ Tìm vị trí vật, vị trí ảnh, tiêu cự f 1 và độ hội tụ của thấu kính (L 1 ) 2._ Trong khoảng giữa AB và thấu kính (L 1 ), người ta đặt một thấu kính (L 2 ) có cùng trục chính và cách thấu kính (L 1 ) là 10(cm) Khi đó, chùm tia sáng ló qua hệ thấu kính trên là chùm tia sáng song song nhau Tìm tiêu cự và tính chất của thấu kính (L 2 )

2._ Do thấu kính (L2) đặt trước thấu kính (L1) về phía vật AB nên:

_ Khoảng cách giữa hai thấu kính: L = 10cm

_ Khoảng cách từ vật AB đến quang tâm O2 của thấu kính (L2) là:

L f f d L f f ( 10 f )20 10 f 20 ( 200 30 f )20 (10 f 20 )20 (10 20 ) f 200 10 f

Do chùm tia sáng ló khỏi hệ thấu kính là chùm tia sáng song song nên:

Bài toán 06: Cho một hệ gồm hai thấu kính mỏng ghép đồng trục với nhau:

một thấu kính phân kỳ (L 1 ) có tiêu cự là 1 = –12(cm) và một thấu kính hội tụ (L 2 ) có tiêu cự  2 = 12(cm) Hai thấu kính đặt cách nhau 12(cm) Đặt một vật

AB trước thấu kính (L 1 ) và cách thấu kính (L 1 ) là 12(cm)

1._ Xác định ảnh A 2 B 2 của AB qua hệ thấu kính trên

2._ Chứng tỏ rằng ảnh đó luôm luôn là ảnh thật với mỗi vị trí của AB trước thấu kính (L 1 )

3._ Xác định vị trí của vật AB để ảnh cuối cùng bằng hai lần vật AB

Vậy: ảnh A2B2 là ảnh thật, ở phía sau thấu kính (L2) và cách quang tâm

O2 của thấu kính (L2) một khoảng 36cm Ảnh A2B2 này ngược chiều và có độ lớn bằng vật AB

2._ Ta nhận thấy: do AB là vật thật đặt trước thấu kính (L 1 ) nên d 1 > 0

Do đó, khi thay các giá trị bất kỳ của d1 vào (*) thì / 

2

d 0 Nghĩa là: ảnh A 2 B 2 thu được qua hệ luôn luôn là ảnh thật

3._ Do ảnh cuối cùng A2B2 cho bởi hệ có độ lớn bằng hai lần vật AB nên: