TÀI LIỆU ÔN THI HSG CHUONG SÓNG CƠ

ễN THI HSG CHNG SểNG C Bi Hai mi nhn S1, S2 ban u cỏch 8cm gn u mt cn rung cú tn s f = 100Hz, c t chm nh vo mt nc Tc truyn súng trờn mt nc l v = 0,8 m/s a/ Gừ nh cn rung cho hai im S1, S2 dao ng theo phng thng ng vi phng trỡnh dng u = A.cos2ft Vit phng trỡnh dao ng ca im M1 cỏch u S1, S2 mt khong d = 8cm b/ Tỡm trờn ng trung trc ca S1, S2 im M2 gn M1 nht v dao ng cựng pha vi M1 c/ C nh tn s rung, thay i khong cỏch S 1S2 li quan sỏt c hin tng giao thoa n nh trờn mt nc, phi tng khong cỏch S 1S2 mt on ớt nht bng bao nhiờu ? Vi khong cỏch y thỡ gia S1, S2 cú bao nhiờu im cú biờn cc i Coi rng cú giao thoa n nh thỡ hai im S1S2 l hai im cú biờn cc tiu Bai 2: Trong thớ nghim giao thoa súng mt nc, hai ngun kt hp S1, S2 cỏch 8cm dao ng cựng pha vi tn s f = 20Hz Ti im M trờn mt nc cỏch S 1, S2 ln lt nhng khong d1 = 25cm, d2 = 20,5cm dao ng vi biờn cc i, gia M v ng trung trc ca AB cú hai dóy cc i khỏc a Tớnh tc truyn súng trờn mt nc b.Tỡm s im dao ng cc i trờn on S1S2 c.Tỡm s im dao ng cc tiu trờn on S1S2 d N l mt im thuc ng trung trc ca on thng S1S2 dao ng ngc pha vi hai ngun Tỡm khong cỏch nh nht t N n on thng ni S1S2 Bai 3: Trờn mt nc cú hai ngun phỏt súng kt hp l ngun im A v B dao ng theo phng trỡnh: uA = uB = acos(20 t) Coi biờn súng khụng i Ngi ta o c khong cỏch gia im ng yờn liờn tip trờn on AB l 3cm Khong cỏch gia hai ngun A, B l 30cm Tớnh tc súng Tớnh s im ng yờn trờn on AB Hai im M1 v M2 trờn on AB cỏch trung im H ca AB nhng on ln lt l 0,5cm v 2cm Ti thi im t1 tc ca M1 cú giỏ tr i s l 12cm / s Tớnh giỏ tr i s ca tc ca M2 ti thi im t1 Tớnh s im dao ng vi biờn cc i trờn on AB cựng pha vi ngun Bai 4:Cú hai ngun dao ng kt hp S1 v S2 trờn mt nc cỏch 8cm cú phng trỡnh dao ng ln lt l us1 = 2cos(10t - ) (mm) v ) (mm) Tc truyn súng trờn mt nc l 10cm/s Xem biờn ca súng khụng i quỏ trỡnh truyn i Vit phng trỡnh dao ng ca im M trờn mt nc cỏch S1 khong S1M=10cm v S2 khong S2M = 6cm Xỏc nh s ng dao ng cc i i qua S1S2 v S2M Xỏc nh im dao ng cc i trờn S2M gn S2 nht us2 = 2cos(10t + Bai 5: Hai ngun phỏt súng kt hp A, B trờn mt thoỏng ca mt cht lng dao ng theo phng trỡnh uA = 6.cos(20 t)(mm);uB = 6.cos(20 t + / 2)(mm) Coi biờn súng khụng gim theo khong cỏch, tc súng v = 30(cm / s) Khong cỏch gia hai ngun AB = 20(cm) Tớnh s im ng yờn v s im dao ng vi biờn cc i trờn on AB H l trung im ca AB, im ng yờn trờn on AB gn H nht v xa H nht cỏch H mt on bng bao nhiờu ? Hai im M1; M cựng nm trờn mt elip nhn A,B lm tiờu im cú AM1 BM1 = 3(cm) v AM BM = 4, 5(cm) Ti thi im t1 no ú, li ca M1 l 2(mm), tớnh li ca M2 ti thi im ú Cõu 6: Trờn mt nc cú hai ngun súng kt hp A, B dao ng cựng pha, cựng tn s f = 20 Hz A v B cỏch cm Ti im M trờn mt nc cỏch A v B ln lt l d = 20,5 cm v d2 = 25,0 cm súng cú biờn cc i Bit gia M v ng trung trc ca AB cú hai võn cc i khỏc a Tớnh tc truyn súng trờn mt nc b Tỡm s im dao ng cú biờn cc i trờn on AB Bi 7:Hai ngun súng kt hp S1 v S2 cỏch 2m dao ng iu hũa cựng pha, phỏt hai súng cú bc súng 1m Mt im A nm khong cỏch l k t S1 v AS1S1S2 a)Tớnh giỏ tr cc i ca l ti A cú c cc i ca giao thoa b)Tớnh giỏ tr ca l ti A cú c cc tiu ca giao thoa Bai 8: B 1) Hai chic loa A v B c ni vi ngừ ca mt A C DE mỏy phỏt dao ng in cú tn s f=680Hz Khong cỏch gia hai loa l 4m nh hỡnh Khi ú biờn dao ng ti Hỡnh trung im C ca on AB t cc i v bng a Biờn dao ng ti cỏc im D v E l bao nhiờu nu CD=6,25cm v CE=12,5cm? Cỏc biờn ú s bng bao nhiờu nu mt hai loa c mc o cc cho nhau? Bi Trờn mt nc cú hai ngun phỏt súng kt hp A, B dao ng theo phng trỡnh: uA = cos(20 t)cm v uB = cos(20 t + )cm Coi biờn súng khụng i, tc súng l 60 cm/s a) Vit phng trỡnh súng tng hp ti im M cỏch A, B nhng on l: MA = 11cm; MB = 14 cm b) Cho AB = 20 cm Hai im C, D trờn mt nc m ABCD l hỡnh ch nht vi AD = 15 cm Tớnh s im dao ng vi biờn cc i on AB v trờn on AC c) Hai im M1 v M2 trờn on AB cỏch A nhng on 12cm v 14cm Ti mt thi im no ú tc ca M1 cú giỏ tr i s l 40cm / s Xỏc nh giỏ tr i s ca tc ca M2 lỳc ú B i 10: Trong thớ nghim giao thoa súng mt nc, hai ngun kt hp S1, S2 cỏch 8cm dao ng cựng pha vi tn s f = 20Hz Ti im M trờn mt nc cỏch S1, S2 ln lt nhng khong d1 = 25cm, d2 = 20,5cm dao ng vi biờn cc i, gia M v ng trung trc ca AB cú hai dóy cc i khỏc a Tớnh tc truyn súng trờn mt nc b N l mt im thuc ng trung trc ca on thng S1S2 dao ng ngc pha vi hai ngun Tỡm khong cỏch nh nht t N n on thng ni S1S2 c im C cỏch S1 khong L tha CS1 vuụng gúc vi S1S2 Tớnh giỏ tr cc i ca L im C dao ng vi biờn cc i B i 11: mt thoỏng ca mt cht lng cú hai ngun súng kt hp A v B cỏch 20cm, dao ng theo phng thng ng vi phng trỡnh u A = 2cos40t v uB = - 2cos(40t ) (uA v uB tớnh bng mm, t tớnh bng s) Bit tc truyn súng trờn mt cht lng l 30 cm/s Xột hỡnh vuụng AMNB thuc mt thoỏng cht lng Xác định s im dao ng vi biờn cc i trờn on MN v BM? TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C Bai 12: Hai ngun súng trờn mt nc S1, S2 cỏch 30 cm cú biu thc u1 = u2 = cos10t (cm,s) Bit tc truyn súng TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C v = 40 cm/s Ch xột cỏc im trờn mt nc Ti im M cỏch hai ngun S1, S2 ln lt l 10cm v 20cm ú biờn bng bao nhiờu? Trờn on MS2 cú bao nhiờu im cú biờn cc i, v bao nhiờu im ng yờn? Gi I l trung im ca S1S2 Tỡm khong cỏch ti I ca tt c cỏc im nm trờn ng trung trc ca S1S2 cú cựng pha vi hai ngun Tỡm cỏc im dao ng cựng pha vi I Bi 13 Trờn mt nc cú hai ngun súng nc A v B cỏch 16cm ang dao ng vuụng gúc vi mt nc cú cựng phng trỡnh x = asin50t (cm) Bit C l mt im trờn mt nc, thuc ng cc tiu, gia C v ng trung trc ca on AB cú mt ng cc i Khong cỏch AC = 17,2cm; BC = 13,6cm a/ Tớnh bc súng v tc truyn súng trờn mt nc? b/ Trờn cnh AC cú my im dao ng vi biờn cc i (khụng k hai im A v C) ? Bai 14: Trong thớ nghim giao thoa súng mt nc, hai ngun kt hp S 1, S2 cỏch 8cm dao ng cựng pha vi tn s f = 20Hz Ti im M trờn mt nc cỏch S 1, S2 ln lt nhng khong d1 = 25cm, d2 = 20,5cm dao ng vi biờn cc i, gia M v ng trung trc ca AB cú hai dóy cc i khỏc a Tớnh tc truyn súng trờn mt nc b N l mt im thuc ng trung trc ca on thng S1S2 dao ng ngc pha vi hai ngun Tỡm khong cỏch nh nht t N n on thng ni S1S2 c im C cỏch S1 khong L tha CS1 vuụng gúc vi S1S2 Tớnh giỏ tr cc i ca L im C dao ng vi biờn cc i Bi 15: (4 im) Hai ngun kt hp A, B cỏch 45mm trờn mt thoỏng cht lng dao ng theo phng trỡnh u1 = u2 = 2cos100t (mm) Trờn mt thoỏng cht lng cú hai im M v M cựng mt phớa ca ng trung trc ca AB tha món: MA - MB = 15mm v MA - MB = 35mm Hai im ú u nm trờn cỏc võn giao thoa cựng loi v gia chỳng ch cú mt võn loi ú a Tỡm bc súng v tc truyn súng trờn mt cht lng Hai im M v M thuc võn giao thoa cc i hay võn giao thoa cc tiu? b Tớnh s im dao ng cc i trờn on AM Bi 16: Trong thớ nghim giao thoa súng trờn mt nc, hai ngun kt hp S1 v S2 cỏch 15cm Phng trỡnh dao ng ti S1, S2 cú dng: u = cos 40t (cm) u = sin 40t (cm) Tc truyn , súng trờn mt nc l 30cm/s Coi biờn ca súng khụng thay i quỏ trỡnh truyn Lp phng trỡnh dao ng tng hp ti phn t M trờn mt nc cỏch S1, S2 ln lt l d1 = 15cm, d2 = 9cm Xỏc nh tc dao ng cc i ca phn t O nm ti trung im ca S1S2 Gi I l im nm trờn trung trc ca S1S2, ngoi on S1S2 Xỏc nh s im dao ng vi biờn cc i nm trờn chu vi ca tam giỏc IS 1S2 Bi 17: T mt ngun phỏt súng O, mt súng c hc cú biờn nh lan truyn theo phng i qua hai im M, N Hai im ú cựng phớa i vi ngun O Phng trỡnh dao ng ti hai im M v N ln lt l uM = aM sin (40t 0,5); uN = aN sin (40t 10,5) Tớnh tn s ca súng Súng lan truyn ti im no trc (im M hay N)? Ti sao? Tớnh tc truyn súng Bit MN = 20cm Bai 18 Mt súng c hc lan truyn theo mt phng vi tc v = 80 cm/s Nng lng súng bo ton truyn i Phng trỡnh dao ng ti ngun súng O cú dng u = 2sin(20t) (cm) Tớnh chu kỡ v bc súng ca súng ú Vit chng trỡnh dao ng ti im M trờn phng truyn súng cỏch O mt on bng d Xỏc nh d dao ng ti M luụn ngc pha vi dao ng ca ngun súng Bi 19: Trong thớ nghim giao thoa ỏnh sỏng trờn mt cht lng, hai ngun kt hp A, B cỏch 20cm dao ng iu hũa cựng biờn , cựng pha theo phng vuụng gúc vi mt cht lng vi tn s f = 16Hz, ti im M cỏch cỏc ngun A, B nhng khang tng ng d1 = 30, cm v d2 = 26 cm , súng cú biờn cc i Gia im M v ng trung trc AB cú hai dóy cc i khỏc nhau, coi biờn súng khụng i Tớnh tc truyn súng trờn mt cht lng Hi trờn on thng AB cú bao nhiờu im nm yờn? t Bi 20: Phng trỡnh dao ng ti ngun O trờn mt cht lng cú dng: u = sin (cm) (cm) a) Tỡm tc truyn súng, bit bc súng = 240 cm b) Vit phng trỡnh dao ng ti M trờn mt cht lng cỏch O mt on 360 cm Coi biờn súng khụng i c) Tỡm lch pha ca súng ti hai im cỏch 210 cm tờn cựng mt phng truyn súng Bi 21 Trong mt thỡ nghim v giao thoa sỏng trờn mt cht lng, hai ngun kt hp A, B dao ng vi cựng tn s f = 16 Hz, cựng pha ban u Ti mt im M cỏch cỏc ngun A, B nhng khong ln lt l d1 = 10cm, d2 = 14cm, súng cú biờn cc i Gia M v ng trung trc ca AB cú mt dóy cc i khỏc bit khong cỏch gia A, B l2 9cm a) Tớnh bc súng v tc truyn súng trờn mt cht lng b) Tỡm s im dao ng vi biờn cc i trờn an AB Bai 22: Hai õm thoa nh ging c coi nh hai ngun phỏt súng õm S1, S2 t cỏch mt khong S1S2 = 8m, cựng phỏt mt õm c bn cú tn s f = 425Hz Hai ngun súng S1, S2 cú cựng biờn dao ng a, cựng pha ban u Vn tc truyn súng õm khụng khớ l 340m/s a) Chng minh rng trờn on S1S2 cú nhng im ti ú khụng nhn c õm Hóy xỏc nh v trớ cỏc im ú trờn on thng S1S2 (tr cỏc im S1,S2) Coi biờn súng õm ti mt im bt kỡ trờn phng truyn súng u bng biờn a ca ngun b) Vit biu thc dao ng õm ti trung im Mo ca S1S2 v ti M trờn S1S2 cỏch Mo mt on 20cm BAI 23::Ti im A, B cỏch 13cm trờn mt nc cú ngun súng ng b , to súng mt nc cú bc súng l 1,2cm M l im trờn mt nc cỏch A v B ln lt l 12cm v 5cm N i xng vi M qua AB S hyperbol cc i ct on MN l : A B C D Bai 24:: Hai ngun kt hp S1,S2 cỏch mt khong 50mm trờn mt nc phỏt hai súng kt hp cú phng trỡnh u1 = u2 = cos 200t(mm) Vn tc truyn súng trờn mt nc l 0,8 m/s im gn nht dao ng cựng pha vi ngun trờn ng trung trc ca S1S2 cỏch ngun S1 bao nhiờu: A 16mm B 32mm C 8mm D 24mm Bai 25: Trong thớ nghim giao thoa trờn mt nc, hai ngun súng kt hp A v B dao ng cựng pha, cựng tn s, cỏch AB = 8cm to hai súng kt hp cú bc súng = 2cm Trờn ng thng () song song vi AB v cỏch AB mt khong l 2cm, khong cỏch ngn nht t giao im C ca () vi ng trung trc ca AB n im M dao ng vi biờn cc tiu l A 0,43 cm B 0,5 cm C 0,56 cm D 0,64 cm Bai 26:: mt cht lng cú hai ngun súng A, B cỏch 19 cm, dao ng theo phng thng ng vi phng trỡnh l uA = uB = acos20t (vi t tớnh bng s) Tc truyn súng ca mt cht TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C lng l 40 cm/s Gi M l im mt cht lng gn A nht cho phn t cht lng ti M dao ng vi biờn cc i v cựng pha vi ngun A Khong cỏch AM l TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C A cm B cm C cm D 2 cm Bi 27: Ti im A,B trờn mt cht lng cỏch 16cm cú ngun phỏt súng kt hp dao ng theo phng trỡnh u1 = a cos 30t ub = b cos(30t + ) Tc truyn súng trờn mt nc , l 30cm/s Gi C, D l im trờn on AB cho AC = DB = 2cm S im dao ng vi biờn cc tiu trờn on CD l: A.12 B 11 C 10 D 13 Bi 27: Trờn mt nc ti hai im S1, S2 ngi ta t hai ngun súng c kt hp, dao ng iu ho theo phng thng ng vi phng trỡnh uA = uB = 6cos40t (uA v uB tớnh bng mm, t tớnh bng s) Bit tc truyn súng trờn mt nc l 40cm/s, coi biờn súng khụng i truyn i Trờn on thng S1S2, im dao ng vi biờn 6mm v cỏch trung im ca on S1S2 mt on gn nht l: A 1/3cm B 0,5 cm C 0,25 cm D 1/6cm Bi 28: Trờn mt nc ti hai im S1, S2 ngi ta t hai ngun súng c kt hp, dao ng iu ho theo phng thng ng vi phng trỡnh uA = 6cos40t v uB = 8cos(40t ) (uA v uB tớnh bng mm, t tớnh bng s) Bit tc truyn súng trờn mt nc l 40cm/s, coi biờn súng khụng i truyn i Trờn on thng S1S2, im dao ng vi biờn 1cm v cỏch trung im ca on S1S2 mt on gn nht l A 0,25 cm B 0,5 cm C 0,75 cm D Bi 29: Ba im A,B,C trờn mt nc l ba nh ca tam giac u cú cnh 20 cm ú A v B l hai ngun phỏt súng cú phng trỡnh u1 = u2 = cos(20t)(cm) ,súng truyn trờn mt nc khụng suy gim v cú tc 20 (cm/s).M trung im ca AB S im dao ng ngc pha vi im C trờn on MC l: A B C D Bi 30: Trờn mt nc cú hai ngun kt hp AB cỏch mt on 12cm ang dao ng vuụng gúc vi mt nc to súng vi bc súng 1,6cm Gi C l mt im trờn mt nc cỏch u hai ngun v cỏch trung im O ca on AB mt khong 8cm Hi trờn on CO, s im dao ng ngc pha vi ngun l: A B C D Bi31: Trờn mt nc cú hai ngun kt hp AB cỏch mt on 12cm ang dCao ng vuụng gúc vi mt nc to súng vi bc súng 1,6cm Gi C l mt im trờn mt nc cỏch u hai ngun v cỏch trung im O ca on AB mt khon 8cm Hi trờn on CO, s im dao ng cựng pha vi ngun l: A B C D Bi 32: Hai ngun S1, S2 cỏch 6cm, phỏt hai súng cú phng trỡnh u1 = u2 = acos200t Súng sinh truyn vi tc 0,8 m/s im M trờn mt cht lng cỏch u v dao ng cựng pha vi S1,S2 v gn S1S2 nht cú phng trỡnh l A uM = 2acos(200t - 12) B uM = 22acos(200t - 8) C uM = 2acos(200t - 8) D uM = 2acos(200t - 8) Bi 33: Trờn mt nc cú hai ngun kt hp S1, S2 cỏch cm dao ng theo phng trỡnh u = a cos20t Bit tc truyn súng trờn mt nc l 0,4 m/s v biờn súng khụng i quỏ trỡnh truyn im gn nht ngc pha vi cỏc ngun nm trờn ng trung trc ca S1S2 cỏch S1S2 mt on: A cm B cm C cm D 18 cm Bi 34: mt nc cú hai ngun súng c A v B cỏch 15 cm, dao ng iu hũa cựng tn s, cựng pha theo phng vuụng gúc vi mt nc im M nm trờn AB, cỏch trung im O l 1,5 cm, l im gn O nht luụn dao ng vi biờn cc i Trờn ng trũn tõm O, ng kớnh 15cm, nm mt nc cú s im luụn dao ng vi biờn cc i l A 20 B 24 C 16 D 26 Bi 35: Hai im A v B trờn mt nc cỏch 12 cm phỏt hai súng kt hp cú phng trỡnh: u1 = u2 = a cos 40t(cm) , tc truyn súng trờn mt nc l 30 cm/s Xột on thng CD = 6cm trờn mt nc cú chung ng trung trc vi AB Khong cỏch ln nht t CD n AB cho trờn on CD ch cú im dao dng vi biờn cc i l: A 10,06 cm B 4,5 cm C 9,25 cm D 6,78 cm Bi 36: Giao thoa súng nc vi hai ngun A, B ging ht cú tn s 40Hz v cỏch 10cm Tc truyn súng trờn mt nc l 0,6m/s Xột ng thng By nm trờn mt nc v vuụng gúc vi AB im trờn By dao ng vi biờn cc i gn B nht l: A 10,6mm B 11,2mm C 12,4mm D 14,5 Bi 37: Giao thoa súng nc vi hai ngun ging ht A, B cỏch 20cm cú tn s 50Hz Tc truyn súng trờn mt nc l 1,5m/s Trờn mt nc xột ng trũn tõm A, bỏn kớnh AB im trờn ng trũn dao ng vi biờn cc i cỏch ng thng qua A, B mt on gn nht l A 18,67mm B 17,96mm C 19,97mm D 15,34mm Gii: Bi 38 Trờn mt thoỏng cht lng, ti A v B cỏch 20cm, ngi ta b trớ hai ngun ng b cú tn s 20Hz Tc truyn súng trờn mt thoỏng cht lng v=50cm/s Hỡnh vuụng ABCD nm trờn mt thoỏng cht lng, I l trung im ca CD Gi im M nm trờn CD l im gn I nht dao ng vi biờn cc i Tớnh khong cỏch t M n I A 1,25cm B 2,8cm C 2,5cm D 3,7cm Bi 39: Trong thí nghiệm giao thoa sóng n ớc, hai viên bi nhỏ S1, S2 gắn cần rung cách 2cm v chạm nhẹ v o mặt n ớc Khi cần rung dao động theo ph ơng thẳng đứng với tần số f=100Hz tạo sóng truyền mặt n ớc với vận tốc v=60cm/s Một điểm M nằm miền giao thoa v cách S 1, S2 khoảng d1=2,4cm, d2=1,2cm Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn MS1 A B.5 C.6 D.8 Cõu 40 mt thoỏng ca mt cht lng cú hai ngun súng kt hp A v B cỏch 10 cm, dao ng theo phng thng ng vi phng trỡnh uA = 3cos40t v uB = 4cos(40t) (uA v uB tớnh bng mm, t tớnh bng s) Bit tc truyn súng trờn mt cht lng l 30 cm/s Hi trờn ng Parabol cú nh I nm trờn ng trung trc ca AB cỏch O on 10cm v i qua A, B cú bao nhiờu im dao ng vi biờn bng 5mm (O l trung im ca AB): A 13 B 14 C 26 D 28 Bai41:Hai ngun kt hp A, B cỏch 45mm trờn mt thoỏng cht lng dao ng theo phng trỡnh u1 = u2 = 2cos100t (mm) Trờn mt thoỏng cht lng cú hai im M v M cựng mt phớa ca ng trung trc ca AB tha món: MA - MB = 15mm v MA - MB = 35mm Hai im ú u nm trờn cỏc võn giao thoa cựng loi v gia chỳng ch cú mt võn loi ú Vn tc truyn súng trờn mt cht lng l: A 0,5cm/s B 0,5m/s C 1,5m/s D 0,25m/s Bai 42:: Hai ngun súng kt hp trờn mt nc cỏch mt on S 1S2 = phỏt dao ng u=cos(t) Trờn on S1S2, s im cú biờn cc i cựng pha vi v ngc pha vi ngun (khụng k hai ngun) l: A B C 17 D 16 Bai 43:Trờn mt nc, hai ngun kt hp A, B cỏch 40cm luụn dao ng cựng pha, cú bc súng 6cm Hai im CD nm trờn mt nc m ABCD l mt hỡnh ch nhõt, AD=30cm S im cc i v ng yờn trờn on CD ln lt l : A v B v C 13 v 12 D 11 v 10 Bai 44: mt thoỏng ca mt cht lng cú hai ngun kt hp A v B cỏch 20(cm) dao ng theo phng thng ng vi phng trỡnh U A = 2.cos(40 t)(mm) v U B = 2.cos(40 t + )(mm) Bit tc truyn súng trờn mt cht lng l 30(cm/s) Xột hỡnh vuụng ABCD thuc mt cht lng S im dao ng vi biờn cc i trờn on BD l : A 17 B 18 C 19 D 20 Bai 45:Trờn b mt cht lng cho ngun dao ụng vuụng gúc vi b mt cha61tlo3ng cú phng trỡnh dao ng uA = cos 10t (cm) v uB = cos (10t + /3) (cm) Tc truyn súng trờn dõy l V= 50cm/s AB =30cm Cho im C trờn on AB, cỏch A khong 18cm v cỏch B 12cm V vũng trũn ng kớnh 10cm, tõm ti C S im dao ụng cc i trờn ng trũn l A B C D Bi 46: Trờn mt mt cht lng, cú hai ngun súng kt hp O1, O2 cỏch l = 24cm, dao ng theo cựng mt phng vi phng trỡnh uo1 = uo = Acost (t tớnh bng s A tớnh bng mm) Khong cỏch ngn nht t trung im O ca O1O2 n cỏc im nm trờn ng trung trc ca O1O2 dao ng cựng pha vi O bng q = 9cm S im dao ng vi biờn bng O trờn on O1O2 l: A 18 B 16 C 20 D 14 Bi 47: Cú hai ngun dao ng kt hp S1 v S2 trờn mt nc cỏch 8cm cú phng trỡnh dao ng ln lt l us1 = 2cos(10t - ) (mm) v us2 = 2cos(10t + ) (mm) Tc truyn súng trờn mt nc l 10cm/s Xem biờn ca súng khụng i quỏ trỡnh truyn i im M trờn mt nc cỏch S1 khong S1M=10cm v S2 khong S2M = 6cm im dao ng cc i trờn S2M xa S2 nht l A 3,07cm B 2,33cm C 3,57cm D 6cm Bi 48: Hai ngun ng b cỏch 16cm = 4cm im M cỏch AB on 60cm im M cỏch , ng trung trc 6cm, M i xng M qua AB Hi trờn MM cú bao nhiờu cc i Bi 49: Trờn mt nc cú hai ngun kt hp S 1, S2 cỏch cm dao ng theo phng trỡnh u = a cos 20t (mm) Bit tc truyn súng trờn mt nc l 0,4 m/s v biờn súng khụng i quỏ trỡnh truyn im gn nht ngc pha vi cỏc ngun nm trờn ng trung trc ca S1S2 cỏch S1S2 mt on: A cm B cm C cm D 18 cm Bi 2:Ti im A v B trờn mt nc cỏch 16(cm)cú ngun kt hp dddh cựng tn s,cựng pha im M nm trờn mt nc v nm trờn ng trung trc ca AB cỏch trung im I ca AB mt khong nh nht bng (cm) luụn dao ng cựng pha vi I im N nm trờn mt nc v nm trờn ng thng vuụng gúc vi AB ti A,cỏch A mt khong nh nht bng bao nhiờu M dao ng vi biờn cc tiu A.9,22(cm) B14 (cm) C.8.75 (cm) D.8,57 (cm) Bai 1: a + = v = 0,8cm v d = d = d = 8cm f + Ta cú phng trỡnh dao ng súng tng hp ti M1 uM1 = 2A cos (d d (d1 + d ) cos 200t ) vi d1 + d2 = 16cm = 20 v d2 d1 = 0, ta c: uM1 = 2Acos(200t - 20) b Hai im M2 v M2 gn M1 ta cú: S1M2 = d + = + 0,8 = 8,8 cm S1M2 = d = 0,8 = 7,2 cm 2 Do ú: IM2 = S M S I = 8,82 = 7,84(cm) IM1 = S1I = Suy = 6,93(cm) M1M2 = 7,84 6,93 = 0,91 (cm) Tng t: IM2 = '2 2 S1M S1I = 7, = 5,99(cm) M1M2 = 6,93 5,99 = 0,94 (cm) c Khi h súng ó n nh thỡ hai im S1, S2 l hai tiờu im ca cỏc hypecbol v rt gn chỳng xem gn ỳng l ng yờn, cũn trung im I ca S1S2 luụn nm trờn võn giao thoa cc i Do ú ta cú: S1I = = (2k + 1) => S1S2 = 2S1I = (2k + 1) S2I = k + 2 Ban u ta ó cú: S1S2 = 8cm = 10 = 20 => ch cn tng S1S2 mt khong = 0,4cm 2 Khi ú trờn S1S2 cú 21 im cú biờn cc i d1 d k Ti M súng cú biờn cc nờn: d1 d2 = k = Bai 2: A.Tớnh tc truyn súng: - Gia M v trung trc ca AB cú hai dóy cc i khỏc k = T ú = 1,5cm , tc truyn súng: v = f = 30 cm/s B.Tỡm c K s im dao ng C trờn on S1S2 l: S1S2 S1S2 k Vi k Z k = 0, 1; ; Vy cú 11 im dao ng C trờn on S1S2 C.Tỡm c K s im dao ng CT trờn on S1S2 l: S1S2 SS Vi k Z k = 0, 1; ; 4; k Khong cỏch ln nht t CD n AB m trờn CD ch cú im dao ụng cc i ú ti C v D thuc cỏc võn cc bc ( k = 2) Xột ti C: d2 d1 = = cm (1) Vi: AM = cm; BM = cm 2 2 2 Ta cú d1 = h + = v d = h + = 81 2 Do ú d d = 72 (d2 d1 ).(d1 + d2 ) = 72 d1 + d2 = 24 cm(2) T (1) V (2) ta cú: d2 = 13,5 cm Vy: h = d 22 BM = 13,52 81 = 10,06cm D d1 d2 h A B M max Bai 36: Bc súng = v/f = 0,015m = 1,5 cm Xột im N trờn AB dao ng vi biờn d1 cc i AN = d1; BN = d2 (cm) d2 d1 d2 = k = 1,5k d1 + d2 = AB = 10 cm d1 = + 0,75k d1 = + 0,75k 10 - k im M ng thng By gn B nht ng vi k = im M thuc cc i th d1 d2 = = cm (1) 2 d12 = AB = 10 d1 + d2 = 100/9 (2) d2 Ly (2) (1) 2d2 = 100/9 -9 = 19/9 d2 = 19/18 = 1,0555 cm = 10,6 mm Chn ỏp ỏn A Bai 37: Bc súng = v/f = 0,03m = cm Xột im N trờn AB dao ng vi biờn cc i AN = d1; BN = d2 (cm) d1 d2 = k = 3k d1 + d2 = AB = 20 cm d1 = 10 +1,5k d1 = 10 +1,5k 20 -6 k6 Trờn ng trũn cú 26 im dao ng vi biờn cc i im gn ng thng AB nht ng vi k = im M thuc cc i th d1 d2 = = 18 cm; d2 = d1 18 = 20 18 = 2cm Xột tam giỏc AMB; h MH = h vuụng gúc vi AB t HB = x 2 2 h = d1 AH = 20 (20 x) 2 2 h =2 d2 BH 2= 2 x 20 (20 x) = x x = 0,1 cm = 1mm h= d 22 x Bi 38 Gii Bc súng = v/f = 2,5cm = 20 = 399 = 19,97mm Chn ỏp ỏn M d AB I CD M C d2 d1 TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C A H B d Xột im M trờn CD, M gn I nht dao ng vi biờn cc i d1 d2 = = 2,5 cm (*) t x = IM = IH d1 = MH + ( AB + x)2 d22 = MH2 + ( AB - x)2 2 d1 d2 = 2ABx = 40x d1 + d2 = 40x 2,5 = 16x (**) T (*) v (**) suy d1 = 8x + 1,25 2 2 -> + 20x + 1,5625 = 500 + 20x + x d1 = (8x + 1,25) = ,20 + (10+ 2 x) 64x -> 63x = 498,4375 > x = 2,813 cm 2,8 cm Chn ỏp ỏn B Bi 39 Ta có: = v = f 60 100 = 0, 6cm Gọi số điểm cực đại khoảng S1S2 l k ta có: S 1S k = 1,5 khụng tho => M v M khụng thuc võn cc i Nu M, M thuc võn cc tiu thỡ: ( k + ) MA MB = 15mm = (2k + 1) /2; v MA MB = 35mm = => 2k + 2k +1 = +1 => k = Vy M, M thuc võn cc tiu th v th Ta suy ra: MA MB = 15mm = (2k + 1) /2 => = 10mm => v = f = 500mm/s = 0,5m/s Bi 42 Hng dn Phng trỡnh súng tng quỏt tng hp ti M l: uM = 2cos( d d1 )cos(20t - d2 + d1 ) Vi d1 + d2 = S1S2 = Khi ú: Phng trỡnh súng tng quỏt tng hp ti M l: uM = 2cos( 2cos( d d1 d2 d1 )cos(20t - 9) = 2cos( d2 d1 )cos(20t - ) = - )cos(20t) Vy súng ti M ngc pha vi ngun cos( d2 d1 )=1 d2 d1 = k2 d1 - d2 = 2k Vi - S1S2 d1 - d2 S1S2 -9 2k 4,5 k 4,5 Suy k = 0; 1, 2; 3; Cú giỏ tr (cú cc i)Chn ỏp ỏn B Bi 43 Hng dn: d2 d1 = k S im cc i trờn on CD thoó : AD BD < d2 d1 < AC BC Suy : AD BD < k < AC BC Hay : AD BD AC BC k X 4X im N cú biờn cc i xa S2 nht ng vi giỏ tr nh nht ca k: kmin = 25 Khi 256 = 3,068 3,07 (cm) ú (4k d2 = 1)2 = Bi 4(4k 1) 48: Gii : T a d t h y t r n 2 ; d o n A B c ú i m c c i t r o n g ú k c A ; t ; = = x : k X ộ t x N t r n ( c m ) N M M A N = d l i m v B ng vi k = ; B N = d1 A N i m M d = k ( ) d A = x ( x ) = x ( d d c c 2 d1 d2 = AN+ NN (BN + NN; ) d N M ; ( c m ) i : d ) ( d d2 N B + > d ) = x x 2 , > d1 + d2 = (8x64)/k (2) T 91) v (2) ta cú: c m D o ú x c c d1 = k + Khi k = 0; trung trc ca AB ct MM Khi k =1 d1 =2 + 4x 32 60 k i t h n h t i m h ụ n g c t o n M M V ỡ v y i d )cos(20t - t r n ) m t k M dao ng ngc pha vi S1, S2 thỡ: A B B i : = (2k + 1) suy ra: d + d1 Vi d1 = d2 ta cú: d2 = d1 = (2k + 1) S S Gi x l khong x 2 cỏch t M n AB: d1 = d2 = d d +d t r u n g c a s + Phng trỡnh súng tng hp ti M l: uM = 2acos( o n c ú d n m t r c c h d c c t r n M M Hng dn Gi M l im dao ng ngc pha vi ngun = ( 2k + 1) = ( 2k + 1) 2 Suy x = (2k 1) S1S2 = 4(2k 1)2 18 ; Vi = v/f = 4cm Biu thc cn cú ngha 4(2k + 1) 18 k 0,56 Vi x v khong cỏch l nh nht nờn ta chn k = suy x = Bi 50: cm; Chn ỏp ỏn Gii: Gi s phng trỡnh súng ti A, B uA = a1cost; uB = a2cost; Xột im M trờn trung trc ca AB AM = d Súng t A, B n M M uAM = a1cos(t - ); uBM = a2cos(t - 2d ) d 2d uM =(a1 + a2)cos(t ) N A uI =(a1 + a2)cos(t - ) = CI B uI =(a1 + a2)cos(t - 16 ) im M dao ng cựng pha vi I 2d + 2k - d = + k = 16 Khi k = M trựng vi I, M gn I nhỏt ng vi k = v d = AI MI T ú suy = (cm) Xột im N trờn ng vuụng gúc vi AB ti A: AN = d1; BN = d2 im N dao ng vi biờn cc tiu uAN = a1cos(t - 2d 1 ) v uBN = a2cos(t - 2d = 82 (4 5)2 ) dao ng ngc pha d2 d1 = (k + ) = 4k + >0 (*) ( d2 > d1); 2 2 Mt khỏc d2 d = AB = 256 > (d2 + d1)(d2 d1) = 256 > 128 256 = (**) > (d2 + d1) = 4k + 2k + Lõy (**) - (*) ta c d1 = 64 -( 2k +1) > > (2k + 1) < 64 > 2k + < 2k + k < 3,5 > k d1 = d1min k = -> d1min = 64 15 = 2,14 -7 = = 12 268: Trờn b mt cht lng cú hai ngun kt hp AB cỏch 40cm dao ng cựng pha Bit súng mi ngun phỏt cú tn s f=10(Hz), tc truyn súng 2(m/s) Gi M l mt im nm trờn ng vuụng gúc vi AB ti A dao ụng vi biờn cc i on AM cú giỏ tr ln nht l : A 20cm B 30cm C 40cm D.50cm Gii + Ta cú = v f = 200 10 = 20(cm) KC=0 K=1 + Do M l mt cc i giao thoa nờn on AM cú giỏ tr ln nht thỡ M phi nm trờn võn cc i bc nh hỡnh v v thừa : d2 d1 = k = 1.20 = 20(cm) (1) TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C-THY TRNG-TD-VP Mt khỏc, tam giỏc AMB l tam giỏc vuụng ti A nờn ta cú : AM = d2 = ( AB2 ) ( AM ) = 402 d 21 (2) Thay (2) vo (1) ta c : d = 20 = 30(cm) 402 d 21 d 1 Bi 269: Trờn b mt cht lng cú hai ngun kt hp AB cỏch 100cm dao ng cựng pha Bit súng mi ngun phỏt cú tn s f=10(Hz), tc truyn súng 3(m/s) Gi M l mt im nm trờn ng vuụng gúc vi AB ti A dao ụng vi biờn cc i on AM cú giỏ tr nh nht l : A 5,28cm B 10,56cm C 12cm D 30cm Gii K=0 K=3 M v 300 = 30(cm) Ta cú = = f 10 S võn cc i trờn on AB thừa iu kin : d2 d1 AB < d2 d1 = k < AB AB 100 AB 100 Hay : [...]... cos+ 4 3 uM M1 = 2 4 M Ti thi im t1 : u = 2(mm) u = 2(mm) 1 2 Cõu 4 M l điểm dao động biên độ cực đại (hai sóng cùng pha) 4,5 => d d = k = 2 a 1 k Mặt khác giữa M v đ ờng trung trực k = 0 của AB có 2 d khác => vị trí M ứng với k = 3 => = 1,5cm => Tốc độ truyền sóng : v = f = 30cm / s b Nếu M l điểm dao động biên độ cực đại (hai sóng cùng pha) trên đoạn AB thì M... 210cm 2 =(t + 2 ) (t + 1) =2 1 2d 2ì 210 = = =1, 75 (rad) (0,25 im) 240 Bai 21a) Tớnh bc súng v vn tc truyn súng trờn mt cht lng im M m súng cú biờn cc i TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C d = d2 d1 = K 14 10 = K = 4 cm TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C Vỡ gia M v ng trung trc ca AB cú mt dóy cc i Vy K = 2 d 4 Bc súng = = = 2cm K 2 Vn tc truyn súng:V = f = 2 x 16 = 32 cm/s (0,25 im) (0,25 im) b) S im... 9,5 Cỏc giỏ tr ca d2: 0,2m; 0,6m; 1,0m; 7,4m; 7,8m.(0,25 im) b) Ta cú S1S2 = 8m = 10 Ti Mo ta cú d2 d1 = 5 hay d2 d1 =0 nờn A = 2a TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C Khi ú SM = 2a sin(t 10) = 2a sin t O Ti M1: d2 d1 = 0, 4m = 2 (0,25 im) nờn A = 0 TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C Khi ú SM = 0 ti ú khụng cú dao ng (0,25 im) 1 Bai 23: Gii: Xột im C trờn MN: AC = d1; BC = d2 I l giao im ca MN v AB AI = x 2... 2 2 1S S22 k 2 = 0, 64k 2 6, 25 kmin = 4 d1 = 4 = 32 mm S1 S2 O x 0 , 6 4 k 2 6 , 2 5 0 k 3,125 Chn ỏp ỏn B Gii 2: Xột im M trờn trung trc ca S1S2 : S1M = S2M = d 25 mm TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C d M S1 I S2 Bc súng = v/f = 0,8 / 100 m = 8mm Súng tng hp ti M: uM = 4cos(200t - 2 ) ( mm) d 2d = 2k d = k 25mm uM cựng pha vi ngun S1 khi chỳng cựng pha: d = dmin khi k = 4... = d (42 x)2 2 = (4 x)2 22 Thay s vo gii pt: d1 d2 = Bai 26:Gii: =1 Bc súng = v/f = 4 cm Xet im M: AM = d1; BM = d2 2d 2 2 d 1 ) + acos(20t - 2 x = 0, 56cm ChnC uM = acos(20 t- TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C ) uM = (d co s(2 2a co 2 0 s( d1 ) t - v (d1 + X d 2) im M dao n vi biờn cc i, cựng pha vi ngun A khi:cos( 2k = 1 v = A C B d1 D A M u1M = )= acos(30t - acos(30t - d) 2 (16 ... cc tiu khi u1M v u2M ngc pha vi nhau d 1 = 2 k d 2 + d 1 = 2 k d1 = k k im M gn A nht ng vi k-k = 1 d1min = = 4 cm ỏp ỏn C Gii Bai 27:Bc 3 2 B d) u2M = bcos(30t + 2 mm M súng = TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C ... mt im cc i v mt im ng yờn liờn tip trờn on AB l / 4 + Hai ngun cựng pha thỡ trung im ca AB l mt im cc i giao thoa AB 1 NAmin = 2 + 2 = 10 im + Trờn on AB cú s im ng yờn l: C.Tớnh li ca M1 ti thi im t1 (1im) + Pt dao ng ca M trờn on AB cỏch trung im H ca AB mt on x: AB 2 x u = 2a.cos cos(t ) M u u + T pt dao ng ca M trờn on AB ta thy hai im trờn on AB dao ng cựng pha hoc ngc pha, nờn t... d 2 d1 = AB K K d2 = + 2 2 d2 d1 = AB M 0 < d2 < AB AB < K < AB - 4,5 K 4,5 do K nguyờn nờn K = 0, 1, 2, 3, 4 (0,25 im) Vy cú 9 im dao ng cú biờn cc i trờn AB (0,25 im) Bai 22: Theo gi thit, súng õm phỏt ra t hai ngun S1, S2 l hai súng kt hp nờn giao thoa vi nhau Do ú, ti nhng im dao ng do hai ngun õm ngc pha nhau s trit tiờu nhau, cng õm s bng 0 (0,25 im) Gi s phng trỡnh dao ng ti ... trờn on MN v BM? TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C Bai 12: Hai ngun súng trờn mt nc S1, S2 cỏch 30 cm cú biu thc u1 = u2 = cos10t (cm,s) Bit tc truyn súng TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C v = 40 cm/s... mt cht TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C lng l 40 cm/s Gi M l im mt cht lng gn A nht cho phn t cht lng ti M dao ng vi biờn cc i v cựng pha vi ngun A Khong cỏch AM l TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C... truyn súng trờn mt cht lng im M m súng cú biờn cc i TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C d = d2 d1 = K 14 10 = K = cm TI LIU ễN THI HSG CHNG SểNG C Vỡ gia M v ng trung trc ca AB cú mt dóy cc i Vy