hướng dẫn giải dạng bài OXY

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THẦY LÂM PHONG HƯỚNG DẪN GIẢI OXY – CÂU (P6) & CÂU 10 (P4) Câu (phần 6) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có AB  AC gọi M trung điểm cạnh AB Gọi I 1; 8  tâm đường tròn tiếp xúc với cạnh AB, AC M C Biết phương trình đường thẳng BC x  y   , điểm A nằm đường thẳng d1 : x  y   , trọng tâm G ABC thuộc d2 : x  y   Tìm tọa độ điểm A,B,C (Thầy Đặng Thành Nam, Vted.vn, Lần 6, 2016) ■ Bước 1: Dựng hình phát tính chất (hoặc điểm quan trọng cần khai thác) So với phiên gốc, Thầy thêm kiện trọng tâm G vừa gợi ý chứng minh vuông góc, vừa hỗ trợ tính toán đại số lúc sau Dựng hệ trục Mxy , hình vẽ, đặt AC  2a  a   ,IM  ta có: M  ;  ,B  a;  , A  a;  ,I  ; 1 Pt IA : x y    x  ay  a a qua M CM :   CM : ax  y   IA  a  x  ay  a a2  E  CM  IA    E ;   a2  a2  ax  y     trung điểm CM    2a 2a2  2 a 2a2 ; Gọi G trọng tâm ABC  G   C ;   a 1 a 1  a2  a2       2 a a2   IG   ;  a2  a2        1  2a; a   a2       3a  a3 2a2  a BC   ;  3  a2 ; 2a  a  a2   a2                  Xét IG.BC  2a 3  a2  2a a2    IG  BC ■ Bước 2: Phân tích – định hướng tìm lời giải   G ?;?  Viết pt đường thẳng GI  qua I ,  BC   G GI d THẦY LÂM PHONG (Sài Gòn – 0933524179) THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THẦY LÂM PHONG  Tham số hóa A  d1 ; B  BC   biểu diễn tọa độ C theo A & B  C  BC  A ?;?  , B ?;?  ,C ?;?    AB  AC ■ Bước 3: Hướng dẫn giải chi tiết Đường thẳng IG  BC,IGqua I 1; 8   IG : 9x  y   9 x  y   G  IG  d    G  ; 1  x  y    A  d1 : x  y    A  a;  a   Ta có   B  BC : x  y    B  9b  ;b  Do G trọng tâm tam giác ABC  C  a  9b  ;a  b  Mặt khác: C  BC  a  9b    a  b     10a  10   a   AC    9b; 1  b   Suy A 1;   C   9b;  b    AB  b  ;b       Ta có AB2  AC   9b     b      9b   1  b  2 2   B  5 ;  ,C  ; 1 b       61 16   20 25  Suy 16 b  B   ;  ,C  ;   41   41 41   41 41  Nhận xét IC  AC nên ta nhận B  5 ;  ,C  ; 1 Vậy tọa độ điểm cần tìm A 1;  ,B  5 ;  ,C  ; 1 Câu 10 (phần 4) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I  ;  , điểm D chân đường phân giác góc BAC Đường thẳng AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC điểm M (khác A ) Tìm tọa độ điểm A,B,C biết J  2 ;  tâm đường tròn ngoại tiếp ACD phương trình đường thẳng MC : x  y   (Trich đề thi thử THPT QG, Bắc Ninh, 2015) ■ Bước 1: Dựng hình phát tính chất (hoặc điểm quan trọng cần khai thác) Một tính chất đẹp ta cần quan tâm toán là: CM  CJ Ta có: CJD  CAD (do ABC nội tiếp đường tròn tâm I ) THẦY LÂM PHONG (Sài Gòn – 0933524179) THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI Mặt khác THẦY LÂM PHONG CAD  BAD  BCM  CJD  BCM Lại có: CJD cân J  CJD  JCD  1800  BCM  CJD  1800  BCM  CJD  900  CM  CJ ■ Bước 2: Phân tích – định hướng tìm lời giải C CJ  MC  C ?;?  •Viết pt JC  qua J ,  MC    AC  quaC,  IJ  A ,C AC  I    A ?;?  •Viết   I ; R  IC  •Tìm M,C   I   MC  M ?;? B;C I BC •Viết BC  quaC,  IM    B ?;? ■ Bước 3: Hướng dẫn giải chi tiết Do CJ  CM, CJ qua J  2 ;   CJ : x  y    x  y    C  1;  Ta có C  CJ  CM    x  y   AC qua C  1;  nhận IJ   4 ;  làm vtpt có pt AC : x   Đồng thời đường tròn ngoại tiếp ABC :  I  :  x     y    10 2 2   x     y    10  x  1; y  Ta có  A;C  AC   I     x    x  1; y    Do C  1;  nên ta nhận A  1; 1 2   x     y    10  x  1; y  Lại có M;C  MC   I      x  ; y  1  x  y   Do C  1;  nên ta nhận M  ; 1 Khi BC qua C nhận IM   1; 3  làm vtpt có pt x  y  10   x  2  y  2  10  x  1; y   B;C  BC   I        x  19 ; y  23  x  y  10   5  19 23  Do C  1;  nên ta nhận B  ;   5  THẦY LÂM PHONG (Sài Gòn – 0933524179) THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THẦY LÂM PHONG  19 23  Vậy tọa độ điểm cần tìm A  1; 1 ,B  ;  , C  1;   5  Bài tập tượng tự: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình chứa cạnh AB x  y   , đường phân giác góc A cắt cạnh BC D, cắt đường tròn ngoại tiếp tam  13  giác ABC M  ;   , đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD có tâm 4  điểm B biết hoành độ điểm B số nguyên  63  J  ;   Tìm tọa độ  22 11  (Trích đề thi thử THPT Tiên Du 1, Bắc Ninh, 2015, Đs: B  ; 3  Chúc em ôn tập hiệu đạt kết cao kì thi tới ! Gmail: windylamphong@gmail.com Facebook: http://facebook.com/lamphong.windy Group Toán 3[K] (0933524179) THẦY LÂM PHONG (Sài Gòn – 0933524179) THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THẦY LÂM PHONG THẦY LÂM PHONG (Sài Gòn – 0933524179) THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THẦY LÂM PHONG THẦY LÂM PHONG (Sài Gòn – 0933524179) ... 1 Vậy tọa độ điểm cần tìm A 1;  ,B  5 ;  ,C  ; 1 Câu 10 (phần 4) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I  ;  , điểm D chân đường phân giác góc BAC Đường... độ điểm cần tìm A  1; 1 ,B  ;  , C  1;   5  Bài tập tượng tự: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình chứa cạnh AB x  y   , đường phân giác góc A cắt cạnh BC