THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THẦY LÂM PHONG HƯỚNG DẪN GIẢI OXY – CÂU (P6) & CÂU 10 (P4) Câu (phần 6) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có AB AC gọi M trung điểm cạnh AB Gọi I 1; 8 tâm đường tròn tiếp xúc với cạnh AB, AC M C Biết phương trình đường thẳng BC x y , điểm A nằm đường thẳng d1 : x y , trọng tâm G ABC thuộc d2 : x y Tìm tọa độ điểm A,B,C (Thầy Đặng Thành Nam, Vted.vn, Lần 6, 2016) ■ Bước 1: Dựng hình phát tính chất (hoặc điểm quan trọng cần khai thác) So với phiên gốc, Thầy thêm kiện trọng tâm G vừa gợi ý chứng minh vuông góc, vừa hỗ trợ tính toán đại số lúc sau Dựng hệ trục Mxy , hình vẽ, đặt AC 2a a ,IM ta có: M ; ,B a; , A a; ,I ; 1 Pt IA : x y x ay a a qua M CM : CM : ax y IA a x ay a a2 E CM IA E ; a2 a2 ax y trung điểm CM 2a 2a2 2 a 2a2 ; Gọi G trọng tâm ABC G C ; a 1 a 1 a2 a2 2 a a2 IG ; a2 a2 1 2a; a a2 3a a3 2a2 a BC ; 3 a2 ; 2a a a2 a2 Xét IG.BC 2a 3 a2 2a a2 IG BC ■ Bước 2: Phân tích – định hướng tìm lời giải G ?;? Viết pt đường thẳng GI qua I , BC G GI d THẦY LÂM PHONG (Sài Gòn – 0933524179) THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THẦY LÂM PHONG Tham số hóa A d1 ; B BC biểu diễn tọa độ C theo A & B C BC A ?;? , B ?;? ,C ?;? AB AC ■ Bước 3: Hướng dẫn giải chi tiết Đường thẳng IG BC,IGqua I 1; 8 IG : 9x y 9 x y G IG d G ; 1 x y A d1 : x y A a; a Ta có B BC : x y B 9b ;b Do G trọng tâm tam giác ABC C a 9b ;a b Mặt khác: C BC a 9b a b 10a 10 a AC 9b; 1 b Suy A 1; C 9b; b AB b ;b Ta có AB2 AC 9b b 9b 1 b 2 2 B 5 ; ,C ; 1 b 61 16 20 25 Suy 16 b B ; ,C ; 41 41 41 41 41 Nhận xét IC AC nên ta nhận B 5 ; ,C ; 1 Vậy tọa độ điểm cần tìm A 1; ,B 5 ; ,C ; 1 Câu 10 (phần 4) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I ; , điểm D chân đường phân giác góc BAC Đường thẳng AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC điểm M (khác A ) Tìm tọa độ điểm A,B,C biết J 2 ; tâm đường tròn ngoại tiếp ACD phương trình đường thẳng MC : x y (Trich đề thi thử THPT QG, Bắc Ninh, 2015) ■ Bước 1: Dựng hình phát tính chất (hoặc điểm quan trọng cần khai thác) Một tính chất đẹp ta cần quan tâm toán là: CM CJ Ta có: CJD CAD (do ABC nội tiếp đường tròn tâm I ) THẦY LÂM PHONG (Sài Gòn – 0933524179) THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI Mặt khác THẦY LÂM PHONG CAD BAD BCM CJD BCM Lại có: CJD cân J CJD JCD 1800 BCM CJD 1800 BCM CJD 900 CM CJ ■ Bước 2: Phân tích – định hướng tìm lời giải C CJ MC C ?;? •Viết pt JC qua J , MC AC quaC, IJ A ,C AC I A ?;? •Viết I ; R IC •Tìm M,C I MC M ?;? B;C I BC •Viết BC quaC, IM B ?;? ■ Bước 3: Hướng dẫn giải chi tiết Do CJ CM, CJ qua J 2 ; CJ : x y x y C 1; Ta có C CJ CM x y AC qua C 1; nhận IJ 4 ; làm vtpt có pt AC : x Đồng thời đường tròn ngoại tiếp ABC : I : x y 10 2 2 x y 10 x 1; y Ta có A;C AC I x x 1; y Do C 1; nên ta nhận A 1; 1 2 x y 10 x 1; y Lại có M;C MC I x ; y 1 x y Do C 1; nên ta nhận M ; 1 Khi BC qua C nhận IM 1; 3 làm vtpt có pt x y 10 x 2 y 2 10 x 1; y B;C BC I x 19 ; y 23 x y 10 5 19 23 Do C 1; nên ta nhận B ; 5 THẦY LÂM PHONG (Sài Gòn – 0933524179) THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THẦY LÂM PHONG 19 23 Vậy tọa độ điểm cần tìm A 1; 1 ,B ; , C 1; 5 Bài tập tượng tự: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình chứa cạnh AB x y , đường phân giác góc A cắt cạnh BC D, cắt đường tròn ngoại tiếp tam 13 giác ABC M ; , đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD có tâm 4 điểm B biết hoành độ điểm B số nguyên 63 J ; Tìm tọa độ 22 11 (Trích đề thi thử THPT Tiên Du 1, Bắc Ninh, 2015, Đs: B ; 3 Chúc em ôn tập hiệu đạt kết cao kì thi tới ! Gmail: windylamphong@gmail.com Facebook: http://facebook.com/lamphong.windy Group Toán 3[K] (0933524179) THẦY LÂM PHONG (Sài Gòn – 0933524179) THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THẦY LÂM PHONG THẦY LÂM PHONG (Sài Gòn – 0933524179) THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THẦY LÂM PHONG THẦY LÂM PHONG (Sài Gòn – 0933524179) ... 1 Vậy tọa độ điểm cần tìm A 1; ,B 5 ; ,C ; 1 Câu 10 (phần 4) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I ; , điểm D chân đường phân giác góc BAC Đường... độ điểm cần tìm A 1; 1 ,B ; , C 1; 5 Bài tập tượng tự: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình chứa cạnh AB x y , đường phân giác góc A cắt cạnh BC