SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC SBD ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH MÔN TOÁN LỚP Năm học 2015 - 2016 (thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) Phòng thi số: Câu (4,0 điểm) Cho Tính giá trị biểu thức Câu (4,0 điểm) Cho Parabol điểm a Vẽ Parabol mặt phẳng tọa độ b Chứng minh điểm nằm cách từ đến đường thẳng (Biết khoảng cách hai điểm tính theo công thức Câu (4,0 điểm) Cho phương trình phương trình có nghiệm tìm độ dài đoạn khoảng mặt phẳng tọa độ ) số nguyên Biết nghiệm lại phương trình Câu (3,0 điểm) Tìm biết: Câu (5,0 điểm) ( Từ điểm đường tròn vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn tiếp điểm) cát tuyến qua cắt đường tròn hai điểm phân biệt a Chứng minh hai tam giác b Chứng minh c Gọi đường thẳng qua Chứng minh đồng dạng song song với -Hết , cắt UBND TỈNH AN GIANG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN Kỳ thi HSG cấp tỉnh khóa ngày 19/3/2016 Năm học 2015-2016 A ĐÁP ÁN ĐÁP ÁN Câu Điểm 4,0 đ Câu Vậy Giá trị đặt biệt Đồ thi 2,0 đ Câu 2a Điểm thuộc ; Từ M kẻ MN vuông góc (d), AH vuông góc MN Khoảng cách từ M đến đường thẳng Khoảng cách hai điểm Câu 2b 2,0 đ Vậy khoảng cách từ M đến đường thẳng khoảng cách Phương trình có nghiệm ta Vì số vô tỉ, số nguyên nên ta có: 4,0 đ Câu Với phương trình trở thành Phương trình có ba nghiệm ĐK Bình phương hai vế phương trình trở thành 3,0 đ Câu Khi So với điều kiện ta Hai tam giác Góc chung Câu 5a B có: C A (cùng chắn cung Vậy hai tam giác đồng dạng ) M O 2,0đ D Câu 5b Hai tam giác đồng dạng Hai tam giác Góc chung có: (cùng chắn cung Vậy hai tam giác đồng dạng Mà ) nên từ (1) (2) ta 2,0đ Hai tam giác IBD DBA đồng dạng chung ( so le trong) ( chắn cung ) B C A J M O D Tương tự hai tam giác JBD DBC đồng dạng Câu 5c Nhưng theo câu a Từ (3), (4), (5) I 1,0đ ...UBND TỈNH AN GIANG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN Kỳ thi HSG cấp tỉnh khóa ngày 19/ 3/2016 Năm học 2015- 2016 A ĐÁP ÁN ĐÁP ÁN Câu Điểm 4,0 đ Câu Vậy Giá trị đặt biệt Đồ thi 2,0