ma sat khô

- Khi hai vật tiếp xúc với nhau, chuyển động hoặc có xu hướng chuyển động tương đối với nhau thì trên bề mặt tiếp xúc của chúng xuất hiện lực cản, lực đó được gọi là lực ma sát.. Trường

- Ma sát (friction) là một hiện tượng rất phổ biến trong tự nhiên cũng như trong kỹ thuật

- Khi hai vật tiếp xúc với nhau, chuyển động hoặc có xu hướng chuyển động tương đối với nhau thì trên bề mặt tiếp xúc của chúng xuất hiện lực cản, lực đó được gọi là lực

ma sát

- Lực ma sát có chiều ngược với vận tốc tương đối và chống lại chuyển động tương đối đó

7.1 Giới thiệu

Phân loại ma sát

7.2 Định luật Coulomb về ma sát khô

Xét hai vật tiếp xúc Sơ đồ vật thể tự do

Lực pháp tuyến

Lực ma sat

a Trường hợp tĩnh

Nếu không có chuyển động tương

đối giữa hai bề mặt tiếp xúc, lực

Hệ số ma sát tĩnh là một hằng số thực nghiệm phụ thuộc vào cấu tạo và độ nhẵn bề mặt tiếp xúc, không phụ thuộc diện tích tiếp xúc

c Trường hợp chuyển động

Nếu hai bề mặt tiếp xúc trượt

tương đối với nhau, lực ma sát F

d Thảo luận thêm về ma sát Coulomb

Khi áp dụng định luật Coulomb, sự khác nhau giữa Fmax và Fk phải được hiểu rõ : Fmax là lực ma sát lớn nhất mà có thể tồn tại trong điều kiện tĩnh; Fk là lực ma sát tồn tại trong quá trình trượt

Khi P tăng quá Fmax, khối bắt đầu trượt, và lực ma sát trượt giảm xuống giá trị động lực F của nó Nếu P tăng nhiều hơn nữa, F vẫn ở

7.3 Góc ma sát

là góc ma sát tĩnh Vật cân bằng Vật ở trạng thái sắp trượt

1

tan

Khi sự trượt xảy ra, lực ma sát là

7.4 Phân loại và phân tích bài toán

Bài toán ma sát có thể được phân thành 3 dạng:

Dạng I Bài toán không xác định trạng thái sắp chuyển động (trạng thái cân bằng) Trong các bài toán thuộc loại này, chúng ta không biết liệu vật có cân bằng hay không

Do đó phân tích phải được bắt đầu với một giả thiết về cân bằng

Phương pháp phân tích

1.Giả thiết cân bằng

2.Giải các phương trình cân bằng tìm lực ma sát yêu cầu cho

sự cân bằng

3 Kiểm tra giả thiết

s

F   N

Ví dụ 1

Một khối hộp có khối lượng 50kg trong hình (a) ban

đầu nằm yên trên mặt phẳng ngang Hãy xác định lực ma sát giữa khối hộp và sàn khi P = 150N

Ví dụ 2:

Cơ hệ trong hình có thể cân bằng tĩnh ở vị trí như hình vẽ không? Thanh đồng chất AB khối lượng 500kg và khối lượng của hộp C là 300kg Ma sát tại A là không đáng kể,

và hệ số ma sát tĩnh tại hai mặt tiếp xúc còn lại là 0,4

60 0

Dạng II Phát biểu của bài toán chỉ ra trạng thái sắp trượt,

và các mặt xẩy ra hiện tượng sắp trượt đã biết

(Các bài toán này không cần phải giả thiết cân bằng – một vật thể đã được biết trong trạng thái sắp trượt là cân bằng theo định nghĩa.)

Phương pháp phân tích

1 Đặt

max s

F  F   .N

tại bề mặt trên đó sự trượt sắp xảy ra Hãy chắc chắn rằng

hướng của mỗi lực Fmax là đúng như trên FBD ( ngược với xu hướng trượt), bởi vì nghiệm của các phương trình cân bằng có thể phụ thuộc vào hướng giả thiết của lực ma sát

2 Giải tìm ra các ẩn sử dụng các phương trình cân bằng

Ví dụ 3:

Một vật 50kg như hình (a) nằm yên trên mặt phẳng nằm

ngang trước khi lực P được đặt vào Hãy xác định giá trị của lực P mà gây ra trạng thái sắp trượt sang phải

Ví dụ 4:

Xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của lực P để cơ

hệ trong hình cân bằng tĩnh Các thanh đồng chất AB

và BC là giống hệt nhau, mỗi thanh có khối lượng

100kg Hệ số ma sát tĩnh giữa thanh tại C và mặt

phẳng ngang là 0.5

Phương pháp phân tích

1 Xác định tất cả các trường hợp có thể trong đó sự trượt sắp xảy ra

2 Trong mỗi trường hợp, đặt

max

tại các mặt trên đó sự trượt sắp xảy ra và giải các phương trình cân bằng Nhắc lại rằng chiều của mỗi F max cần chính xác trên FDB Nói chung, kết quả thu được sẽ khác cho mỗi trường hợp sự trượt sắp xảy ra

3 Chọn kết quả đúng

Loại III Phát biểu của bài toán chỉ ra trạng thái sắp trượt, nhưng, các bề mặt mà trên đó sự trượt sắp xảy ra là chưa biết

Ví dụ 5

Mặt Mặt

Hãy xác định giá trị lớn nhất của lực P có thể đặt vào

vật A trong hình (a) mà không làm cho các vật chuyển

động

7.5 Xu hướng lật

Khi nào thì vật bị lật ?

Xét lại một khối đồng chất trên mặt phẳng ma sát đang được tác dụng bởi lực P, giả thiết rằng trọng lượng của

khối là W và kích thước b và h, d như hình vẽ

Xác định giá trị của P để có thể gây ra chuyển động của khối ? (vật có xu hướng trượt hoặc xu hướng lật)

+ Nếu chúng ta giả thiết xu hướng trượt, phương trình

Chú ý:

Ví dụ 6:

Người đàn ông trong hình đang cố di chuyển một thùng hàng qua sàn bằng một lực P theo phương ngang Trọng tâm của khối hàng 250N đặt tại tâm hình học Nếu P=60N liệu thùng hàng có di chuyển được không? Biết hệ số ma sát giữa thùng hàng và sàn là 0.3

Ví dụ 7:

Người đàn ông trong hình đang cố di chuyển một thùng hàng qua sàn bằng một lực P theo phương ngang Trọng tâm của khối hàng 250N đặt tại tâm hình học Tìm lực P có thể gây ra lật thùng hàng?

Ví dụ 8:

Máy tời trong hình (a) được sử dụng để di chuyển khúc

gỗ đồng chất AB khối lượng 150kg Tính lực căng lớn nhất trong cáp khi khúc gỗ nằm cân bằng Hệ số ma sát tĩnh giữa khúc gỗ và mặt phẳng là 0.4

7.6 Nêm và trục vít

a.Nêm

Nêm là một dụng cụ đơn giản được sử dụng cùng mục đích như đòn bẩy – để tạo ra sự thuận lợi về cơ học

Xét một cơ hệ như trên hình vẽ:

Ví dụ: Một khối đá đồng chất khối lượng 500kg được giữ

nằm ngang nhờ nêm B như hình vẽ Nếu hệ số ma sát tĩnh

trên các bề mặt bằng 0.3, xác định lực P cần thiết để dời

nêm đi Giả thiết rằng khối đá không trượt tại A

b Trục vít

Trục vít ren vuông Một trục vít ren vuông có thể được

xem như là một thanh có mặt cắt hình chữ nhật được quấn quanh một khối trụ theo dạng xoắn ốc

r : bán kính trung bình của ren

θ được gọi là góc nghiêng của ren (góc dẫn)

ℓ : độ nâng lên của ren trong một vòng quay, được gọi là bước ren,

l   r 

Bài toán: Trục vít chịu tác dụng của lực

thẳng đứng W - -> Xác định momen M cần thiết để quay trục vít

M/r

Chuyển động hướng lên của trục vít

PTCB:

M là momen cần thiết để gây ra

chuyển động đi lên của trục vit

Chuyển động đi xuống lên của

trục vít

Trục vít tự hãm

Xảy ra khi bỏ đi ngẫu lực M tác dụng

 = s

Sau một vài phép biến đổi:

Tích phân hai vế với cận tương ứng:

7.8 Ma sát đĩa (ma sát trong ổ chặn)

a.Trường hợp ổ chặn còn mới (áp suất phân bố đều)

b Ổ chặn đã chạy mòn (áp suất phân bố theo quy luật Hypebol)

7.9 Ma sát lăn