Mô phỏng động cơ 1 chiều

Mô phỏng động cơ 1 chiều

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN ĐIỆN - BÁO CÁO THÍ NGHIỆM HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ Kíp thí nghiệm: kíp thứ (09h30 – 11h30) Số liệu: Phương pháp xấp xỉ TUSTIN, thời gian trích mẫu Ttm = 0.01 (ms) HÀ NỘI – 04/2013 MÔ PHỎNG ĐỘNG CƠ CHIỀU Dựa vào phương trình mô tả động chiều, ta đến sơ đồ mô tả động sau: Trong động có tham số: BÀI THỰC HÀNH SỐ TÌM MÔ HÌNH GIÁN ĐOẠN CỦA ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU Biến đổi z tay xác định hàm truyền đạt miền ảnh z thích hợp để thiết kế vòng ĐK dòng phần ứng Chu kỳ trích mẫu T1=0.1 ms, T2=0.01 ms Tìm hàm truyền đạt miền ảnh z cách sử dụng lênh c2d MATLAB Code: Ra=250e-3;La=4e-3;Ta=La/Ra; Ke=236.8; Km=38.2; J=0.012; phi=0.04; Gh=(1/Ra)*tf([1],[Ta 1])*Km*phi*tf(1,[2*pi*J 0]); Gk=feedback(Gh,Ke*phi); Gz1=c2d(Gk,0.1e-3,'ZOH'); Gz2=c2d(Gk,0.1e-3,'FOH'); Gz3=c2d(Gk,0.1e-3,'TUSTIN'); Gz4=c2d(Gk,0.01e-3,'ZOH'); Gz5=c2d(Gk,0.01e-3,'FOH'); Gz6=c2d(Gk,0.01e-3,'TUSTIN'); hold on step(Gk); step(Gz1);step(Gz2);step(Gz3); step(Gz4);step(Gz5);step(Gz6); legend('Gk','Gz1','Gz2','Gz3','Gz4','Gz5','Gz6') Kết quả: >> Gk Transfer function: 6.112 0.001206 s^2 + 0.0754 s + 57.89 >> Gz1 Transfer function: 2.528e-005 z + 2.523e-005 z^2 - 1.993 z + 0.9938 Sampling time (seconds): 0.0001 >> Gz2 Transfer function: 8.431e-006 z^2 + 3.367e-005 z + 8.404e-006 -z^2 - 1.993 z + 0.9938 Sampling time (seconds): 0.0001 >> Gz3 Transfer function: 1.263e-005 z^2 + 2.525e-005 z + 1.263e-005 -z^2 - 1.993 z + 0.9938 Sampling time (seconds): 0.0001 >> Gz4 Transfer function: 2.533e-007 z + 2.532e-007 z^2 - 1.999 z + 0.9994 Sampling time (seconds): 1e-005 >> Gz5 Transfer function: 8.443e-008 z^2 + 3.377e-007 z + 8.44e-008 z^2 - 1.999 z + 0.9994 Sampling time (seconds): 1e-005 >> Gz6 Transfer function: 1.266e-007 z^2 + 2.532e-007 z + 1.266e-007 -z^2 - 1.999 z + 0.9994 Sampling time (seconds): 1e-005 Đồ thị thu được: Nhận xét: Qua đồ thị với hàm truyền đạt chu kỳ hàm truyền gián đoạn theo phương pháp FOH TUSTIN bám sát với có biên độ cao so với phương pháp ZOH khoảng thời gian BÀI THỰC HÀNH SỐ TỔNG HỢP VÒNG ĐIỀU CHỈNH DÒNG PHẦN ỨNG (ĐIỀU KHIỂN MÔ MEN QUAY) Giả thiết bỏ qua sức từ động cảm ứng eA, thực thiết kế vòng điều chỉnh dòng cho ĐCMC với cấu trúc mô tả hình sau: Với đối tượng dòng điện, ta coi gần thiết bị chỉnh lưu khâu tỉ lệ quán tính bậc số thời gian Tt=100 μm ta có hàm truyền mạch phần ứng G(s) = * Sử dụng mô hình với tần số trích mẫu Tt = 0.01ms phương pháp TUSTIN Code chương trình Matlab: Ra=250e-3; La=4e-3; Ta=La/Ra; Tt=100e-6; G=(1/Ra)*tf([1],[Ta 1])*tf([1],[Tt 1]); Gz=c2d(G,0.01e-3,'TUSTIN') Transfer function: 5.951e-005 z^2 + 0.000119 z + 5.951e-005 -z^2 - 1.904 z + 0.9042 Sampling time (seconds): 1e-005 >> Gz1=filt([5.951e-005 -1.904 0.9042],1e-005) 0.000119 5.951e-005],[1 Transfer function: 5.951e-005 + 0.000119 z^-1 + 5.951e-005 z^-2 -1 - 1.904 z^-1 + 0.9042 z^-2 Sampling time (seconds): 1e-005 Thiết kế điều chỉnh dòng theo phương pháp cân mô hình với tốc độ đáp ứng chu kì TI GR (z-1) = Với: Gw(z-1) Với điều kiện: , ta chọn tham số xi sau: x1 = 0.6  = x2 = 0.1 x3 = 0.3 Gw(z-1) = 0.6z-1 + 0.1z-2 + 0.3z-3 Từ xác định GR Code chương trình Matlab: Gw3 = filt([0 0.6 0.1 0.3],1,0.01e-3) Transfer function: 0.6 z^-1 + 0.1 z^-2 + 0.3 z^-3 Gr=(1/Gz1)*(Gw3/(1-Gw3)) Ta thu hàm truyền GR (z-1) sau: GR (z-1) = Với: = 0.6 z^-1 - 1.042 z^-2 + 0.6521 z^-3 - 0.4808 z^-4 + z^-5 5.951e-005 + 8.329e-005 z^-1 - 1.784e-005 z^-2 - 6.546e-005 z^-3 - 4.165e-005 z^-4 1.785e-005 z^-5 Xây dựng mô hình điều khiển Simulink sau: Với giá trị tham số đặt sau: Step time = 0, Stop time = 10 x Tt = 10 x 0.01e-3 = 0.1e-3(s) Ta thu kết sau: 10 Ta thu đáp ứng bình phương sai lệch hình sau: GR ( s) = b Phương pháp gán điểm cực 16 25.9 − 27.51z −1 − z −1 Ta thu đáp ứng sai lệch hình sau: Nhận xét: Ta thấy độ điều chỉnh phạm vi cho phép (khoảng 18%), thời gian hệ thống vào xác lập 0.016s Để chất lượng đạt hiệu tốt hơn, ta nên chọn điểm cực gần với gốc tọa độ 17 c Mô đặc tính có tải thay đổi Giá trị khối Step1 với Step time = 0.008 Với điều khiển theo chuẩn tích phân bình phương Ta thu đáp ứng bình phương sai lệch hình sau: 18 Với điều khiển theo phương pháp gán điểm cực Ta thu đáp ứng sai lệch hình sau: d Thay đổi giá trị đặt dạng bước nhảy 19 Giá trị khối Step1 với Step time = 0.008 Với điều khiển theo chuẩn tích phân bình phương Ta thu đáp ứng sai lệch hình sau: Với điều khiển theo phương pháp gán điểm cực 20 Ta thu đáp ứng sai lệch hình sau: 21 Nhận xét: Với điều khiển, có giá trị đặt thay đổi đột biến dạng bước nhảy đặc tính hệ nhanh chóng ổn định lại chứng tỏ điều khiển sử dụng tốt đặc biệt có nhiễu ảnh hưởng tới hệ thống 22 BÀI THỰC HÀNH SỐ TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU CHỈNH TỐC ĐỘ QUAY TRÊN KGTT Tổng hợp điều khiển theo phương pháp: phản hổi trạng thái cho có đáp ứng có dạng PT1 Theo thực hành số 1, mô hình đối tương tính toán Matlab với code sau: T3=0.01, T4=0.1; (A B C D)=tf2ss([6.112],[ 0.001206 0.0754 57.89]) A = 1.0e+004 * -0.0063 0.0001 -4.8002 B = C = 1.0e+003 * 5.0680 D = [A1 B1]=c2d(A,B,T3) A1 = -0.4989 -133.8566 0.0028 -0.3245 B1 = 0.0028 0.0000 p1=[0.5 0.6]; K11=acker(A1,B1,p1) K11 = 1.0e+004 * -0.0255 -4.3931 [A2 B2]=c2d(A,B,T4) A2 = 23 -0.0438 -2.9271 0.0001 -0.0399 B2 = 1.0e-004 * 0.6098 0.2166 K12=acker(A2,B2,p1) K12 = 1.0e+004 * -0.5499 -3.9159 Tổng hợp theo phương pháp Dead-Beat Code chương trình Matlab: T3=0.01, T4=0.1; (A B C D)=tf2ss([6.112],[ 0.001206 0.0754 57.89]) A = 1.0e+004 * -0.0063 -4.8002 0.0001 B = C = 1.0e+003 * 5.0680 D = [A1 B1]=c2d(A,B,T3) A1 = -0.4989 -133.8566 0.0028 -0.3245 B1 = 0.0028 0.0000 [A2 B2]=c2d(A,B,T4) 24 A2 = -0.0438 -2.9271 0.0001 -0.0399 B2 = 1.0e-004 * 0.6098 0.2166 p2=[0 0]; K21=acker(A1,B1,p2); K21 = 1.0e+004 * -0.0022 K22=acker(A2,B2,p2) -2.7649 K22 = 1.0e+003 * -0.0275 Tổng hợp mô Code chương trình Matlab: Gk=ss(A,B,C,D); step(Gk); 25 -3.7862 Gk1=ss(A1-B1*K11,B1,C,D,T3); step(Gk1); 26 Gk2=ss(A2-B2*K12,B2,C,D,T4); step(Gk2); Gk3=ss(A1-B1*K21,B1,C,D,T3); step(Gk3) 27 Gk4=ss(A2-B2*K22,B2,C,D,T4); step(Gk4); 28 Tổng hợp: Nhận xét: Tổng hợp điều khiển theo phương pháp hữu hạn sau đến chu kỳ trích mẫu tốc độ quay đạt giá trị xác lập Tổng hợp điều khiển tốc độ quay theo phương pháp phản hồi trạng thái sau nhiều chu kỳ trích mẫu đầu đạt giá trị xác lập END 29 [...]... khiển: r0 − r1 z 1 GRn ( z ) = 1 + p1 z 1 Ta chọn p1 = -1 b0 + b1 z 1 + b2 z −2 Gn ( z ) = a0 + a1 z 1 + a2 z −2 1 Đối tượng điều khiển: Với: b0 = 0.00 010 09 b1 = a0 = 1 a1 = - 0.007968 13 b2 = 0.00 010 09 a2 = - 0.992  Ta có sai lệch điều chỉnh: E(z) = W (z) * 1 1 + GRn * Gn Viết sai lệch ĐC dưới dạng sai phân: ek = w k + ( a1 − 1) wk 1 + ( a2 − a1 ) wk − 2 − a2 wk −3 − ek 1 ( a1 − 1 + r0b1 ) −ek... 0.0000 p1=[0.5 0.6]; K 11= acker(A1,B1,p1) K 11 = 1. 0e+004 * -0.0255 -4.39 31 [A2 B2]=c2d(A,B,T4) A2 = 23 -0.0438 -2.92 71 0.00 01 -0.0399 B2 = 1. 0e-004 * 0.6098 0. 216 6 K12=acker(A2,B2,p1) K12 = 1. 0e+004 * -0.5499 -3. 915 9 2 Tổng hợp theo phương pháp Dead-Beat Code chương trình Matlab: T3=0. 01, T4=0 .1; (A B C D)=tf2ss([6 .11 2],[ 0.0 012 06 0.0754 57.89]) A = 1. 0e+004 * -0.0063 -4.8002 0.00 01 0 B = 1 0 C = 1. 0e+003... 0 [A1 B1]=c2d(A,B,T3) A1 = -0.4989 -13 3.8566 0.0028 -0.3245 B1 = 0.0028 0.0000 [A2 B2]=c2d(A,B,T4) 24 A2 = -0.0438 -2.92 71 0.00 01 -0.0399 B2 = 1. 0e-004 * 0.6098 0. 216 6 p2=[0 0]; K 21= acker(A1,B1,p2); K 21 = 1. 0e+004 * -0.0022 K22=acker(A2,B2,p2) -2.7649 K22 = 1. 0e+003 * -0.0275 3 Tổng hợp mô phỏng Code chương trình Matlab: Gk=ss(A,B,C,D); step(Gk); 25 -3.7862 Gk1=ss(A1-B1*K 11, B1,C,D,T3); step(Gk1); 26... )(b0 z 2 + b1 z + b2 ) z1 , z2 , z3 Giả sử điểm cực của đối tượng chủ đạo là 3 N ( z ) = ∏ ( z − zi ) = ( z − z1 )( z − z2 )( z − z3 ) i =1 Cân bằng hệ số hai phương trình của N(z), ta có: a0 + b0 r0 = 1 b1r0 − a0 + b0 r1 − a1 = −( z1 + z2 + z3 ) b2 r0 + b1r1 − a1 + a2 = z1 z2 + z1 z3 + z2 z3 b2 r1 − a2 = − z1 z2 z3 Các |zi | < 1, ta chọn giá trị các điểm cực z1,2 = 0.22 0 .12 i, z3 = 0 .11 – 0 .15 i Thu được... Gnz=c2d(Gn,0.01e-3,'TUSTIN') Transfer function: 12 0.00 010 09 z^2 + 0.0002 018 z + 0.00 010 09 z^2 - 0.007968 z - 0.992 Sampling time (seconds): 1e-005 Gnz1=filt([0.00 010 09 0.0002 018 0.00 010 09], [1 -0.007968 -0.992],0.01e-3) Transfer function: 0.00 010 09 + 0.0002 018 z^ -1 + 0.00 010 09 z^-2 1 - 0.007968 z^ -1 - 0.992 z^-2 Sampling time (seconds): 1e-005 1 Thiết kế bộ điều... KGTT 1 Tổng hợp bộ điều khiển theo phương pháp: phản hổi trạng thái sao cho có đáp ứng có dạng PT1 Theo bài thực hành số 1, mô hình của đối tương được tính toán trong Matlab với code như sau: T3=0. 01, T4=0 .1; (A B C D)=tf2ss([6 .11 2],[ 0.0 012 06 0.0754 57.89]) A = 1. 0e+004 * -0.0063 0.00 01 -4.8002 0 B = 1 0 C = 1. 0e+003 * 0 5.0680 D = 0 [A1 B1]=c2d(A,B,T3) A1 = -0.4989 -13 3.8566 0.0028 -0.3245 B1 = 0.0028... 0 .15 i Thu được giá trị r0 = 25.9 và r1 = -27. 51 Bộ điều khiển thu được như sau: GR ( s) = 25.9 − 27.51z 1 1 − z 1 3 Mô phỏng khảo sát với bộ điều khiển thu được a Phương pháp theo tiêu chuẩn tích phân bình phương 15 30 − 30z 1 GR ( z ) = 1 − z 1 Ta thu được đáp ứng và bình phương sai lệch như hình sau: GR ( s) = b Phương pháp gán điểm cực 16 25.9 − 27.51z 1 1 − z 1 Ta thu được đáp ứng và sai lệch... 30z 1 1 − z 1 2 Thiết kế bộ điều khiển PI cho tốc độ động cơ theo phương pháp gán điểm cực Hàm truyền đối tượng có dạng: b z 2 + b z + b2 B ( z ) G n ( z) = 0 2 1 = a0 z + a1z+a2 A( z ) Bộ điều khiển có dạng: G r (z) = r0 + r1z 1 r0 z + r1 R( z ) = = 1 − z 1 z 1 P( z ) 14 Đa thức đặc tính của hàm truyền chủ đạo: N ( z ) = P( z ) A( z ) + R( z ) B( z ) = ( z − 1) (a0 z 2 + a1z+a2 ) + ( r0 z + r1 )(b0... −3 − ek 1 ( a1 − 1 + r0b1 ) −ek − 2 ( a2 − a1 + r0b2 + r1b1 ) − ek −3 (r1b2 − a2 ) Giả sử biên độ umax =30 ta có r0 = 30 Với các giá trị cho trước p1, r0, và wk = 1k, ta có thể thay ek vào IQ và tính thử với các giá trị của N sao cho N I Q = ∑ ek2 k =0 đạt giá trị nhỏ nhất Điều kiện: u1 ≤ u0  r1 ≤ − r0 ( 1 − r0b1 ) u ≤ u0 ⇒ 1 r1 ≤ −29.956 Ta chọn r1 = -30 Vậy bộ điều khiển PI theo tiêu chuẩn... thức đã học, mô hình hàm truyền hệ kín của bộ điều khiển dòng có thể được tính xấp xỉ với thời gian trích mẫu Tt = 0.01s như sau: Hàm truyền bộ điều chỉnh tốc độ quay được xác định như sau: Code chương trình Matlab: Km=38.2; J=0. 012 ; phi=0.04; Tt=0.01e-6; Gk2=tf( [1] ,[2*Tt 1] ) Transfer function: 1 -2e-008 s + 1 >> Gn=Gk2*Km*phi*tf( [1] ,[2*pi*J 0]) Transfer function: 1. 528 1. 508e-009 s^2 ... (seconds): 1e-005 >> Gz1=filt([5.951e-005 -1. 904 0.9042],1e-005) 0.00 011 9 5.951e-005], [1 Transfer function: 5.951e-005 + 0.00 011 9 z^ -1 + 5.951e-005 z^-2 -1 - 1. 904 z^ -1 + 0.9042 z^-2... = [A1 B1]=c2d(A,B,T3) A1 = -0.4989 -13 3.8566 0.0028 -0.3245 B1 = 0.0028 0.0000 p1=[0.5 0.6]; K 11= acker(A1,B1,p1) K 11 = 1. 0e+004 * -0.0255 -4.39 31 [A2 B2]=c2d(A,B,T4) A2 = 23 -0.0438 -2.92 71 0.00 01. ..MÔ PHỎNG ĐỘNG CƠ CHIỀU Dựa vào phương trình mô tả động chiều, ta đến sơ đồ mô tả động sau: Trong động có tham số: BÀI THỰC HÀNH SỐ TÌM MÔ HÌNH GIÁN ĐOẠN CỦA ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU Biến