Mô phỏng động cơ 1 chiều

Mô phỏng động cơ 1 chiều

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

MÔ PHỎNG ĐỘNG CƠ 1 CHIỀU

Dựa vào các phương trình mô tả động cơ 1 chiều, ta đi đến sơ đồ mô tả động cơ như sau:

Trong đó động cơ có các tham số:

BÀI THỰC HÀNH SỐ 1

TÌM MÔ HÌNH GIÁN ĐOẠN CỦA ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU

1 Biến đổi z bằng tay xác định hàm truyền đạt trên miền ảnh z thích hợp để

thiết kế vòng trong cùng ĐK dòng phần ứng Chu kỳ trích mẫu T1=0.1 ms, T2=0.01 ms

2 Tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh z bằng cách sử dụng lênh c2d của

6.112 -0.001206 s^2 + 0.0754 s + 57.89

>> Gz1 Transfer function:

2.528e-005 z + 2.523e-005 - z^2 - 1.993 z + 0.9938

Sampling time (seconds): 0.0001

>> Gz2 Transfer function:

8.431e-006 z^2 + 3.367e-005 z + 8.404e-006 - z^2 - 1.993 z + 0.9938

Sampling time (seconds): 0.0001

>> Gz3 Transfer function:

1.263e-005 z^2 + 2.525e-005 z + 1.263e-005 - z^2 - 1.993 z + 0.9938

Sampling time (seconds): 0.0001

>> Gz4 Transfer function:

2.533e-007 z + 2.532e-007 - z^2 - 1.999 z + 0.9994Sampling time (seconds): 1e-005

>> Gz5 Transfer function:

8.443e-008 z^2 + 3.377e-007 z + 8.44e-008 - z^2 - 1.999 z + 0.9994

Sampling time (seconds): 1e-005

>> Gz6 Transfer function:

1.266e-007 z^2 + 2.532e-007 z + 1.266e-007 - z^2 - 1.999 z + 0.9994

Sampling time (seconds): 1e-005

Đồ thị thu được:

Nhận xét:

Qua đồ thị với các hàm truyền đạt trong cùng một chu kỳ thì hàm truyền gián đoạn theo phương pháp FOH và TUSTIN bám sát với nhau và có biên độ caohơn so với phương pháp ZOH trong cùng một khoảng thời gian

BÀI THỰC HÀNH SỐ 2

TỔNG HỢP VÒNG ĐIỀU CHỈNH DÒNG PHẦN ỨNG

(ĐIỀU KHIỂN MÔ MEN QUAY)

Giả thiết bỏ qua sức từ động cảm ứng eA, thực hiện thiết kế vòng điều chỉnh dòng cho ĐCMC với cấu trúc mô tả như hình sau:

Với đối tượng là dòng điện, ta coi gần đúng thiết bị chỉnh lưu là khâu tỉ lệ quán tính bậc nhất hằng số thời gian Tt=100 μm ta có hàm truyền của mạch phần ứng là

G(s) = *

Sử dụng mô hình với tần số trích mẫu là Tt = 0.01ms và phương pháp TUSTIN

Code chương trình Matlab:

Sampling time (seconds): 1e-005

>> Gz1=filt([5.951e-005 0.000119 5.951e-005],[1 -1.904 0.9042],1e-005)

Transfer function:

5.951e-005 + 0.000119 z^-1 + 5.951e-005 z^-2

1 - 1.904 z^-1 + 0.9042 z^-2

Sampling time (seconds): 1e-005

1 Thiết kế bộ điều chỉnh dòng theo phương pháp cân bằng mô hình với tốc độ đáp ứng là 3 chu kì T I

GR (z-1) =

Với:

Gw(z-1) = Với điều kiện: , ta chọn bộ tham số xi như sau:

5.951e-005 + 8.329e-005 z^-1 - 1.784e-005 z^-2 - 6.546e-005 z^-3 - 4.165e-005 z^-4 - 1.785e-005 z^-5

Xây dựng mô hình điều khiển trong Simulink như sau:

Với các giá trị tham số được đặt như sau:

Step time = 0, Stop time = 10 x Tt = 10 x 0.01e-3 = 0.1e-3(s)

Ta thu được kết quả như sau:

Nhận xét:

Ta thấy với bộ điều khiển dòng theo phương pháp cân bằng mô hình với tốc độ đáp ứng là 3 chu kì TI, hệ thống đi vào ổn định sau đúng 3 chu kỳ trích mẫu Đầu ra không có hiện tượng dao động chứng tỏ bộ điều khiển có chất lượng tốt Tuy nhiên vẫn

có tồn tại sai lệch tĩnh

BÀI THỰC HÀNH SỐ 3

TỔNG HỢP VÒNG ĐIỀU CHỈNH TỐC ĐỘ QUAY

Với bộ điều khiển dòng theo phương pháp cân bằng mô hình với tốc độ đáp ứng là 3 chu

kì TI, ta có thể thu được mô hình hàm truyền hệ kín của bộ điều khiển dòng Tuy vậy, với kiến thức đã học, mô hình hàm truyền hệ kín của bộ điều khiển dòng có thể được tính xấp xỉ với thời gian trích mẫu Tt = 0.01s như sau:

Hàm truyền bộ điều chỉnh tốc độ quay được xác định như sau:

Code chương trình Matlab:

Km=38.2; J=0.012; phi=0.04; Tt=0.01e-6;

Gk2=tf([1],[2*Tt 1])Transfer function:

1 -2e-008 s + 1

>> Gn=Gk2*Km*phi*tf([1],[2*pi*J 0])Transfer function:

1.528 -1.508e-009 s^2 + 0.0754 s

Gnz=c2d(Gn,0.01e-3,'TUSTIN')Transfer function:

0.0001009 z^2 + 0.0002018 z + 0.0001009 - z^2 - 0.007968 z - 0.992

Sampling time (seconds): 1e-005

Gnz1=filt([0.0001009 0.0002018 0.0001009],[1 -0.007968 -0.992],0.01e-3)

Transfer function:

0.0001009 + 0.0002018 z^-1 + 0.0001009 z^-2 -

1 - 0.007968 z^-1 - 0.992 z^-2Sampling time (seconds): 1e-005

1 Thiết kế bộ điều khiển PI theo tiêu chuẩn tích phân bình phương.

2 0

( )1

Giả sử biên độ umax =30 ta có r0 = 30 Với các giá trị cho trước p1, r0, và

wk = 1k, ta có thể thay ek vào IQ và tính thử với các giá trị của N sao cho

2 0

30 30z( )

2 Thiết kế bộ điều khiển PI cho tốc độ động cơ theo phương pháp gán điểm cực.

Hàm truyền đối tượng có dạng:

2

0 1 2 2

Đa thức đặc tính của hàm truyền chủ đạo:

25.9 27.51( )

3 Mô phỏng khảo sát với bộ điều khiển thu được.

1 1

30 30z( )

Ta thu được đáp ứng và bình phương sai lệch như hình sau:

1 1

25.9 27.51( )

Ta thu được đáp ứng và sai lệch như hình sau:

Nhận xét:

Ta thấy độ quá điều chỉnh trong phạm vi cho phép (khoảng 18%), thời gian hệ thống đi vào xác lập 0.016s

c Mô phỏng đặc tính khi có tải thay đổi.

Giá trị trong khối Step1 với Step time = 0.008

Với bộ điều khiển theo chuẩn tích phân bình phương.

Ta thu được đáp ứng và bình phương sai lệch như hình sau:

Với bộ điều khiển theo phương pháp gán điểm cực.

Ta thu được đáp ứng và sai lệch như hình sau:

Giá trị trong khối Step1 với Step time = 0.008

Với bộ điều khiển theo chuẩn tích phân bình phương.

Ta thu được đáp ứng và sai lệch như hình sau:

Với bộ điều khiển theo phương pháp gán điểm cực.

Ta thu được đáp ứng và sai lệch như hình sau:

Nhận xét:

Với cả 2 bộ điều khiển, khi có giá trị đặt thay đổi đột biến dưới dạng bước nhảy đặc tính của hệ nhanh chóng ổn định lại chứng tỏ bộ điều khiển được sử dụng là rất tốt đặc biệt khi có nhiễu ảnh hưởng tới hệ thống

BÀI THỰC HÀNH SỐ 4

TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU CHỈNH TỐC ĐỘ QUAY TRÊN KGTT

1 Tổng hợp bộ điều khiển theo phương pháp: phản hổi trạng thái sao cho có đáp

ứng có dạng PT1.

Theo bài thực hành số 1, mô hình của đối tương được tính toán trong Matlab với

code như sau:

T3=0.01, T4=0.1;

(A B C D)=tf2ss([6.112],[ 0.001206 0.0754 57.89])

A = 1.0e+004 * -0.0063 -4.8002 0.0001 0

B = 1 0

C =1.0e+003 *

0 5.0680

D = 0[A1 B1]=c2d(A,B,T3)A1 =

-0.4989 -133.8566 0.0028 -0.3245B1 =

0.0028 0.0000p1=[0.5 0.6];

K11=acker(A1,B1,p1)K11 =

1.0e+004 * -0.0255 -4.3931 [A2 B2]=c2d(A,B,T4)

-0.0438 -2.92710.0001 -0.0399B2 =

1.0e-004 *

0.60980.2166K12=acker(A2,B2,p1)K12 =

1.0e+004 * -0.5499 -3.9159

2 Tổng hợp theo phương pháp Dead-Beat.

Code chương trình Matlab:

T3=0.01, T4=0.1;

(A B C D)=tf2ss([6.112],[ 0.001206 0.0754 57.89])

A = 1.0e+004 * -0.0063 -4.8002 0.0001 0

B = 1 0

C =1.0e+003 *

0 5.0680

D = 0[A1 B1]=c2d(A,B,T3)A1 =

-0.4989 -133.8566 0.0028 -0.3245B1 =

0.0028 0.0000[A2 B2]=c2d(A,B,T4)

A2 = -0.0438 -2.9271 0.0001 -0.0399

B2 = 1.0e-004 *

Gk1=ss(A1-B1*K11,B1,C,D,T3);step(Gk1);

Gk3=ss(A1-B1*K21,B1,C,D,T3);step(Gk3)