Tối ưu hóa dàn phẳng chịu ràng buộc tần số dao động riêng

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP.HCM - oOo DƯƠNG VĂN THUẬN TỐI ƯU HÓA DÀN PHẲNG CHỊU RÀNG BUỘC TẦN SỐ DAO ĐỘNG RIÊNG CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG MÃ NGÀNH : 60580205 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS VŨ TRƯỜNG VŨ TP HCM 04 - 2015 i LỜI CẢM ƠN Sau khoảng thời gian hai năm học tập nghiên cứu, giảng dạy tận tình quý thầy cô trường Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải TP.Hồ Chí Minh, Khoa Công Trình Giao Thông, cảm thấy trưởng thành kiến thức khoa học chuyên môn lĩnh vực chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình giao thông, phần giúp hoàn thành luận văn Tôi chân thành cảm ơn quý thầy cô Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải TP.Hồ Chí Minh, Khoa Công Trình Giao Thông Đặc biệt cảm ơn thầy Vũ Trường Vũ – Giáo viên trực tiếp hướng dẫn tận tình hướng dẫn giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi suốt trình làm luận văn Chân thành cảm ơn bạn lớp Cao Học Xây Dựng Cầu Hầm niên khóa 2011-2013, bạn bè đồng nghiệp quan tâm động viên, đóng góp ý kiến, giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi suốt thời gian học tập nghiên cứu trường Mặc dù cố gắng hoàn thành luận văn, thời gian kiến thức có hạn, chắn luận văn tốt nghiệp thạc sĩ thiếu sót định Vì vậy, kính mong quý thầy cô, quý anh chị bạn đồng nghiệp đóng góp ý kiến giúp khắc phục nâng cao kiến thức Tp Hồ Chí Minh, ngày 25 tháng năm 2015 Tác giả Dương Văn Thuận ii LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan: (i) (ii) Luận văn công trình nghiên cứu Số liệu, kết luận văn nghiên cứu trung thực chưa công bố công trình khác (iii) Tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm nghiên cứu Học viên Dương Văn Thuận iii TÓM TẮT Luận văn mô tả cách ứng dụng thuật toán Particle Swarm Optimization (PSO, Tối ưu hóa kiểu bầy đàn) vào việc tính toán hệ dàn phẳng để kết cấu đạt trọng lượng thân nhỏ thỏa mãn điều kiện ràng buộc tần số dao động riêng với biến thiết kế diện tích tiết diện ngang, hoành độ, tung độ dàn Trình tự nghiên cứu sau: Bước một, dựa vào sở lý thuyết thuật toán PSO ngôn ngữ Matlab để lập trình chương trình tính toán tối ưu Bước hai, thực nghiệm tính toán toán tối ưu chuẩn tác giả khác trình bày tính toán trường hợp thực tế kết cấu dàn ứng dụng nước ta Sau đó, phân tích kết tính toán, so sánh với kết tác giả khác nhằm đánh giá tính khả thi, độ xác, tốc độ, tính mạnh mẽ tính đơn giản thuật toán PSO áp dụng vào tối ưu kết cấu Rút số kết luận tỷ lệ thông số, dạng kết cấu thiết kế kết cấu dàn Đóng góp khoa học chính luận văn là chương trình tính toán tối ưu tác giả lập trình đã tìm được lời giải tốt các kết quả đã biết Đồng thời, tác giả cũng tìm hình dạng kết cấu dàn tối ưu thay đổi thông số hình học kết cấu chuẩn vẫn đảm bảo tần số dao động riêng giới hạn hệ kết cấu iv MỤC LỤC DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU………………………………………… vi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ………………………………… vii MỞ ĐẦU………………………………………………………………… ix CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ TỐI ƯU HÓA KẾT CẤU 1.1 Tổng quan phương pháp tối ưu[2] 1.2 Tổng quan tối ưu hóa kết cấu CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT .9 2.1 Hệ dàn phẳng[4] .9 2.2 Tính toán dao động riêng hệ dàn phẳng theo phương pháp phần tử hữu hạn[1] 11 2.3 Phần tử hữu hạn toán động lực học kết cấu 16 2.4 Thuật toán xây dựng ma trận độ cứng ma trận khối lượng tổng thể.[3] 21 2.5 Thuật toán Particle Swarm Optimization (PSO) .25 CHƯƠNG BÀI TOÁN TỐI ƯU HÓA KẾT CẤU 39 3.1 Bài toán tối ưu tổng quát 39 3.2 Bài toán tối ưu hóa kết cấu hệ dàn phương pháp PSO 40 CHƯƠNG KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN 49 4.1 Kết toán dàn 10 .49 4.2 Kết toán dàn 37 53 4.3 Kết toán dàn 200 .71 CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 82 TÀI LIỆU THAM KHẢO……………………………………………… 82 PHỤ LỤC……………………………………………………………… 87 Program10truss.m ………………………………………………… 88 Program37truss.m ………………………………………………… 90 v Program200truss.m ………………………………….…………… 93 Function PSO…………………………………………………………95 Function FEM…………………………………………………… 100 Function Penalty…………………………………………………….102 Function assem………………………………………………… .103 Function wei2e…………………………………………………… 104 Function bar2e…………………………………………………… 104 vi DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 2.1 Mối tương quan đàn chim toán tối ưu 26 Bảng 3.2 Phân nhóm diện tích hệ dàn 37 TH1 43 Bảng 3.3 Phân nhóm hoành độ hệ dàn 37 TH2 .44 Bảng 3.4 Phân nhóm tung độ nút biên hệ dàn 37 TH4 44 Bảng 3.5 Phân nhóm diện tích phần tử hệ dàn 200 .47 Bảng 4.6 Kết biến tối ưu cho dàn 10 50 Bảng 4.7 So sánh lời giải tối ưu với tác giả khác cho hệ dàn 10 52 Bảng 4.8 Sai số (%) kết tối ưu cho dàn 10 52 Bảng 4.9 Kết biến tối ưu cho dàn 37 TH1 55 Bảng 4.10 Kết tối ưu biến diện tích cho hệ 37 dàn TH2 58 Bảng 4.11 Kết tối ưu diện tích cho hệ 37 dan TH3 61 Bảng 4.12 Kết biến tối ưu cho hệ dàn 37 TH4 .63 Bảng 4.13 So sánh kết tối ưu TH4 với trương hợp lại .66 Bảng 4.14 So sánh kết tối ưu TH4 cho hệ dàn 37 .69 Bảng 4.15 Sai số (%) kết tối ưu cho dàn 37 TH4 70 Bảng 4.16 Kết biến tối ưu cho hệ dàn 200 (cm2) 72 Bảng 4.17 So sánh kết tối ưu cho hệ dàn 200 76 Bảng 4.18 Sai số (%) kết tối ưu cho hệ dàn 200 77 vii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ viii MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Tối ưu hóa khởi nguồn ngành Toán học Nó đa dạng phương pháp tính ứng dụng hiệu nhiều lĩnh vực như: Quy hoạch tài nguyên, thiết kế chế tạo máy, điều khiển tự động, quản trị kinh doanh, công nghệ thông tin, kiến trúc, thiết kế xây dựng Trong việc tạo nên hệ thống hỗ trợ quản lý phát triển hệ thống lớn Chính vậy, ngày lĩnh vực tối ưu hóa trở nên đa dạng phong phú Trong năm gần đây, với phát triển công nghệ máy tính điện tử, phương pháp tối ưu hoá thiết kế kết cấu xây dựng quan tâm nghiên cứu toàn giới Đặc biệt ứng dụng phương pháp tối ưu đại tối ưu kiểu di truyền (GA), kiểu luyện thép (SA), kiểu đàn chim (PSO) kiểu đàn kiến(ACO) Phương pháp tối ưu hóa kiểu đàn chim (Particle Swarm Optimization (PSO)) phương pháp mà ngày người ta quan tâm hiệu trội so với phương pháp khác giải toán tối ưu hóa nhiều lĩnh vực Tuy nhiên, Ở nước ta việc vận dụng phương pháp tối ưu đại lĩnh vực tính toán, thiết kế kết cấu xây dựng chưa áp dụng rộng rãi làm tăng tĩnh tải chi phí xây dựng kết cấu hạ tầng Do đề tài “ Tốı ưu hóa dàn phẳng chịu ràng buộc tần số dao động riêng” vấn đề có ý nghĩa thiết thực việc thiết kế kết cấu xây dựng nói chung thiết kế kết cấu cầu dàn nước ta 92 hold on end % Bieu do hoi tu cua thuat toan PSO figure(2) for i=1:length(gmin)-1 if gmin(i)[...]... tác giả nào sử dụng thuật toán PSO (Tối ưu hóa kiểu bầy đàn) để tối ưu hóa kết cấu dàn chịu ràng buộc tần số dao động riêng được công bố Do đó, luận văn này sẽ sử dụng thuật toán PSO để nghiên cứu tối ưu kết cấu dàn phẳng có xét đến ràng buộc tần số dao động riêng 9 C CHƯƠNG 2 Ơ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Hệ dàn phẳng[ 4] 2.1.1 Các định nghĩa Hình 2.2 Hệ dàn phẳng tĩnh định Dàn là một kết cấu gồm các thanh được... dùng ACO tối ưu hóa dàn phẳng có xét đến điều kiện ổn định, Perez và Behdinan[30] dùng PSO để tối ưu hóa dàn phẳng và dàn không gian Hansen và Horst[20] dùng ESs để tối ưu hóa dàn phẳng và kết cấu máy bay Wang[41], Lingyun[28], kaveh[25] và cộng sư dùng CSS và CSS-BBBC, Shahin Jalili[36] dùng thuật toán BBO và CBBO,Gomes[18] tối ưu hóa dàn phẳng và dàn không giang chịu ràng buộc tần số dao động riêng. .. tối ưu hiện đại được ứng dụng vào lĩnh vực thiết kế tối ưu hóa kết cấu trong lĩnh vực xây dựng 8 Một số công trình ứng dụng phương pháp tối ưu hiện đại trong tối ưu hóa kết cấu trên thế giới đã được công bố như : Jakiela[23] và đồng sự dùng GAs tối ưu hóa sơ đồ kết cấu Blachut và Paul[7] dùng TS để tối ưu hóa các bình và vòm chịu áp suất ngoài Viana[39] và đồng sự tối ưu hóa hệ giảm chấn dao động. .. và Groenwold[33] cũng tối ưu hóa dàn bằng PSO, Vũ[6] sử dụng DE và PSO để tối ưu hóa kết cấu vỏ bình áp suất Với HS có thể kể công trình Degertekin[10] tối ưu hóa kết cấu thép Phương pháp BB-BC được Tabakov[38] dùng trong tối ưu hóa các lớp composite; Camp, Omkar[8] và cộng sự áp dụng phương pháp ABC để tối ưu hóa đa mục tiêu các kết cấu composite Sonmez[37] tối ưu dàn phẳng và dàn không gian bằng ABC... khi ấy kết cấu sẽ dao động xung quanh vị trí cân bằng Chuyển động có chu kỳ này được gọi là dao động riêng Số chu kỳ trong một đơn vị thời gian được gọi là tần số; chuyển vị lớn nhất từ vị trí cân bằng được gọi là biên độ Trong thực tế, dao động sẽ giảm dần nếu có lực cản Tuy nhiên, nếu lực cản không lớn, sự khác nhau giữa tần số dao động riêng không có lực cản và tần số dao động riêng có lực cản nhỏ... tối ưu không lồi, tối ưu phi tuyến, tối ưu rời rạc, tối ưu tổ hợp và tối ưu đa mục tiêu Đến hai thập niên cuối thế kỷ 20, mới xuất hiện các thuật toán tối ưu hiện đại như phương pháp tối ưu kiểu tiến hóa, kiểu mô phỏng luyện thép, kiểu bầy đàn ( đàn chim, đàn kiến, đàn ong ) 1.1.1 Phương pháp tối ưu cổ điển Một số phương pháp tối ưu cổ điển có thể kể đến: Phương pháp tiêu chuẩn tối ưu, phương pháp... bất phương trình phi tuyến, bao gồm tối ưu trơn ( hàm mục tiêu và hàm ràng buộc là trơn), tối ưu lồi ( hàm mục tiêu và hàm ràng buộc là lồi), tối ưu không lồi ( hàm mục tiêu và vùng khả nghiệm không lồi) Tối ưu rời rạc hay tối ưu tổ hợp : Vùng khả nghiệm là các tập rời rạc, trường hợp các biến số nhận được giá trị nguyên hay còn gọi là bài toán quy hoạch nguyên Tối ưu đa mục tiêu : Mục tiêu là các hàm... lời giải tối ưu cho các hệ thanh dàn ( về mặt định tính và định lượng) và so sánh với các tác giả công bố trước đây x 1 CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ TỐI ƯU HÓA KẾT CẤU 1.1 Tổng quan về các phương pháp tối ưu[ 2] Bài toán tối ưu tổng quát : Định nghĩa bài toán tối ưu: Tìm trạng thái tối ưu của một hệ thống sao cho đạt được một mục tiêu mong muốn về chất lượng theo một nghĩa nào đó Một bài toán tối ưu hóa thường... (2.36) Khi dao động riêng, tất cả các điểm của hệ dao động cùng pha, vì vậy ta có thể viết: Q = U sin ωt (2.37) Trong đó U là véctơ dao động nút và ω (rad/s) là tần số góc Thế phương trình (2.37) vào (2.36), ta được: KU = ω 2 MU (2.38) Đây là bài toán trị riêng tổng quát Ta cũng có thể viết (2.38) dưới dạng: KU = λ MU (2.39) 21 Ở đây, U là véctơ riêng, biểu thị mod dao động ứng với trị riêng λ Trị riêng. .. Tần số f = ω được đo bằng Hz (số chu kỳ/giây) 2π (2.40) (2.41) Mỗi giá trị tần số ω ứng với một dạng dao động cụ thể Có nhiều phương pháp giải hệ phương trình (2.39) để tìm các trị riêng và dạng dao động của hệ như : - Phương pháp đa thức đặc trưng - Phương pháp thương số Reileigh để xác định giá trị riêng lớn nhất, giá trị riêng bé nhất - Phương pháp khử dần giá trị riêng đã biết để tính các trị riêng ... để tối ưu hóa kết cấu dàn chịu ràng buộc tần số dao động riêng cơng bố Do đó, luận văn sử dụng thuật tốn PSO để nghiên cứu tối ưu kết cấu dàn phẳng có xét đến ràng buộc tần số dao động riêng 9... tối ưu hóa dàn phẳng dàn khơng giang chịu ràng buộc tần số dao động riêng Theo tài liệu mà tác giả tìm kiếm Việt Nam, chưa có tác giả sử dụng thuật tốn PSO (Tối ưu hóa kiểu bầy đàn) để tối ưu. .. dùng GAs tối ưu hóa sơ đồ kết cấu Blachut Paul[7] dùng TS để tối ưu hóa bình vòm chịu áp suất ngồi Viana[39] đồng tối ưu hóa hệ giảm chấn dao động ACO Schutte Groenwold[33] tối ưu hóa dàn PSO,