bài giảng căn bậc hai

Bài trình chiếu của: Em: Lê Phương Thanh Lớp: 9A3 Trường: THCS Trần Đăng Ninh Chủ đề SO SÁNH CĂN BẬC HAI A LÝ THUYẾT: Căn bậc hai số học: Ở lớp 7, ta biết: Căn bậc hai số a không âm số x cho x = a Số dương a có a hai bậc hai haia số đối nhau: Số dương kí hiệu số âm kí hiệu Số có bậc hai số 0, ta viết = ĐỊNH NGHĨA Với số dương a, số a gọi bậc hai số học a Số gọi bậc hai số học Chú ý Với a ≥ 0, ta có: Nếu x = a x ≥ Nếu x ≥ x = a; x = a x = Ta viết x = a x ≥ x= a a A LÝ THUYẾT: Căn bậc hai số học: So sánh bậc hai số học: Ta biết: Với hai số a b không âm, a < b a < b Ta chứng minh được: Với hai số a b không âm, a < b a < b A LÝ THUYẾT Căn bậc hai số học: So sánh bậc hai số học: Như ta có định lí sau đây: ĐỊNH LÍ Với hai số a b không âm, ta có: a < b a< b B BÀI TẬP: Bài 1: So sánh: a b 47 c 2+ Quá dễ dàng, phải không nào? Lời giải: a Có = mà 02 Vậy 2+ 3>2 b 18 + 19 Có thể thấy câu tương tự câu a, phải không ? b 2005 + 2007 2006 Có thể thấy câu dạng đặc biệt câu a Như cách làm tương tự Ta có lời giải sau: Giải: Có: 2005 + 2007 < 2006 ⇔ 2005 + 2007 + 2005.2007 < 4.2006 ⇔ 2005.2007 < 4012 ⇔ 2005.2007 < 2006 ⇔ 2005.2007 < 20062 ⇔ 4024035 < 4024036 (đúng 05 ⇔ (8 2) > (5 5) ⇔ 128 > 125 (đúng) Vậy 16 > 25 Cách khác: Có: 16 > 25 ⇔ 16 > 25 ⇔ 162 > 2.5.25 ⇔ 256 > 250 (đúng) 16 > 25 Vậy b 27 Giải: Có: 1 < 27 12 ⇔ ( ) < ( ) 27 ⇔ 2< (đúng 0 210 ⇔ 57 > 35 (1) Có 57>36>0 nên (1) nên (*) ⇒ 57 > 36 ⇒ 57 > 36 > 35 23 − 19 < 27 Vậy Tuy nhiên, ta cách khác: Có: 27 > 25 > ⇒ 27 > 25 ⇒ 27 > 15   19 > 16 > ⇒ 19 > 16 ⇒ 19 >  ⇒ 27 + 19 > 23 ⇒ 23 − 19 < 27 23 − 19 ⇒ < 27 23 − 19 < 27 Vậy Bài 8: So sánh: 17 + + 45 Giải: Có: 17 + + > 45 (*) ⇔ 17 + > 45 − ⇔ ( 17 + 5) > ( 45 − 1) ⇔ 17 + + 17.5 > 45 + − 45 ⇔ 85 + 45 > 24 ⇔ 85 + 45 > 12 (1) Có: 85 > 81 > ⇒ 85 > 81 ⇒ 85 >   45 > > ⇒ 45 > ⇒ 45 >  ⇒ 85 + 45 > 12 nên (1) nên (*) Vậy 17 + + > 45 Cách làm sử dụng phương pháp thông thường, phức tạp Tuy nhiên ta cách làm ngắn gọn sau đây: Có: 17 > 16 > ⇒ 17 > 16 ⇒ 17 >   5>4>0⇒ > ⇒ >2  ⇒ 17 + + > + +   49 > 47 > ⇒ 49 > 47 ⇒ > 47  ⇒ 17 + + > ⇒ 17 + + > 47 Vậy 17 + + > 47 Bài 9: So sánh: a = 3 − b = 2 − Giải: 3 − > 2 −1 ⇔3 >2 2+2 ⇔ (3 3) > (2 + 2) ⇔ 27 > + + ⇔ 15 > ⇔ 152 > (8 2) ⇔ 225 > 128 [...]... 2001 − 2000 Bài 6: So sánh: 16 a và 2 5 25 Giải: Có: 16 > 5 25 2 ⇔8 2 >5 5 ⇔ (8 2) 2 > (5 5) 2 ⇔ 128 > 125 (đúng) Vậy 16 > 5 25 2 Cách khác: Có: 16 > 5 25 2 ⇔ 16 > 2 5 25 ⇔ 162 > 2.5.25 ⇔ 256 > 250 (đúng) 16 > 5 25 Vậy 2 1 b 8 2 1 27 3 và Giải: Có: 1 1 8 < 27 2 3 1 2 12 ⇔ ( ) 8 < ( ) 27 2 3 ⇔ 2< 3 (đúng vì 0 (2 10 + 3 3) 2 ⇔ 45 + 28 + 12 5.7 > 40 + 27 + 12 10.3 ⇔ 73 + 12 35 > 67 + 12 30 (đúng vì 73>6 và 35>30>0) Vậy 3 5 + 2 7 > 2 10 + 3 3 Bài 4: a So sánh: a+ b a + b (a; b ≥ 0) và Giải: Có: Với a;b ≥ 0: a; b ≥ 0 ⇒2 a b ≥0 ⇒ a+b+2 a b ≥ a+b ⇒ ( a + b )2 ≥ ( a + b )2 ⇒ ( a + b )2 ≥ ( a + b )2 ⇒ a+ b ≥ a+b ⇒ a + b ≥ a+b Vậy a + b ≥ a+b với... < 27 Vậy 3 Tuy nhiên, ta vẫn còn cách khác: Có: 27 > 25 > 0 ⇒ 27 > 25 ⇒ 3 27 > 15   19 > 16 > 0 ⇒ 19 > 16 ⇒ 2 19 > 8  ⇒ 3 27 + 2 19 > 23 ⇒ 23 − 2 19 < 3 27 23 − 2 19 ⇒ < 27 3 23 − 2 19 < 27 Vậy 3 Bài 8: So sánh: 17 + 5 + 1 và 45 Giải: Có: 17 + 5 + 1 > 45 (*) ⇔ 17 + 5 > 45 − 1 ⇔ ( 17 + 5) 2 > ( 45 − 1) 2 ⇔ 17 + 5 + 2 17.5 > 45 + 1 − 2 45 ⇔ 2 85 + 2 45 > 24 ⇔ 85 + 45 > 12 (1) ... SÁNH CĂN BẬC HAI A LÝ THUYẾT: Căn bậc hai số học: Ở lớp 7, ta biết: Căn bậc hai số a không âm số x cho x = a Số dương a có a hai bậc hai haia số đối nhau: Số dương kí hiệu số âm kí hiệu Số có bậc. .. THUYẾT: Căn bậc hai số học: So sánh bậc hai số học: Ta biết: Với hai số a b không âm, a < b a < b Ta chứng minh được: Với hai số a b không âm, a < b a < b A LÝ THUYẾT Căn bậc hai số học: So sánh bậc. .. số đối nhau: Số dương kí hiệu số âm kí hiệu Số có bậc hai số 0, ta viết = ĐỊNH NGHĨA Với số dương a, số a gọi bậc hai số học a Số gọi bậc hai số học Chú ý Với a ≥ 0, ta có: Nếu x = a x ≥ Nếu